北京大学光华考研2015年考研真题回忆版

2015年光华微经回忆版

一、（15分）你有固定资产25000，其中20000用于购买新车，新车有5%的

概率出事故，导致车的价值变为40000，你的效用函数为U（W）=W1

2，问

(1)你的是风险规避者、风险爱好者还是风险中立者？解释原因。

(2)如果你可以购买保险，请问你愿意支付的最高保险费是多少；用数学公

式和图解的方式给出；

(3)公平保费是多少？

(4)结合2）3），请问保险市场存在交易吗？请说明根本原因；

二、（15分）一个厂商的生产函数为f(x1,x2)=min?{x1,x2}a(a>0),?x1,x2为

生产要素，要素价格分别为W1=10,W2=30,产品的价格为P=50，问：

(1)该生产厂商的生产函数是规模递增、规模递减还是规模不变；

(2)在利润最大化的条件下，x1,x2的要素需求函数是什么；

(3)求成本函数；

(4)a对于2）3)的结果有什么影响；

三、（15分）两个人合伙经营一家公司，公司的收益取决于两人的努力程度，

两人的努力程度分别为e1,e2，每个人的努力是有成本的，成本函数为C=

1 2e i2,公司的收入为R(e1,e2)=e1+e2+1

2

e1e2,问：

(1)如果两人协同努力保证公司收入最大化，求出纯策略纳什均衡；

(2)如果每个人只考虑自己的利益，最后平分公司的收益，即每个人的最后

收益为1

2R(e1,e2)?1

2

e i2，求此时的纯策略纳什均衡；

(3)如果两人最初约定，如果公司收益大于或等于6，则两人平分收益；如

果小于6，则两人收益为0(公司此时收益捐作慈善)，说明1）中的策略

为纯策略纳什均衡；（最后一问记得不是很清楚了）

四、（15分）王刚和李梅两个人一块做作业，李梅先走一步，李梅的策略分

别为H和L，王刚根据李梅的策略来决定自己选择，王刚的策略为A和B，但是王刚只能看到李梅策略的一个反应信号h和l，且Pr(H|h)=p,

Pr(L|h)=1-p, Pr(h|l)=q, Pr(L|l)=1-q,p>0.5>q王刚和李梅的选择所带来

)

(1)如果p=q=1,

(2)如果p<1,q>0,表示出此时的收益矩阵并写出所有的纯策略纳什均衡；

(3)如果q>0,p=1, 表示出此时的收益矩阵并写出所有的纯策略纳什均衡；

五、（15分）运营商现在需要在北京和天津两地提供电视服务（具体是什么

不记得了），其中北京的需求函数为Q BJ=60?0.25Q PJ，Q TJ=100?

0.5Q TJ，服务建设成本为C=1000+40Q，其中Q为总的需求量，问：

(1)运营商在两地分别收费，求实现利润最大化时，两地的服务价格和服务

需求量分别为多少；

(2)如果运营商在两地统一定价，求利润最大化时价格和两地的需求量；

(3)分别收费和统一定价哪种利润更高？如果从消费者需求来看，两地消费

者更偏向于哪种定价；

Gkjiale

2014.12.28