2019高二物理辅导讲义-库仑定律下的动态平衡

学科教师辅导教案

学员编号： 年 级： 课 时 数： 1

学员姓名： 辅导科目：物理 学科教师：

授课内容

库仑定律下的动态平衡 星 级

★★★

授课日期及时段

教学内容

＜建议用时5分钟！＞

库仑定律下的动态平衡 1.运用正交分解的方法求解出力的表达式，再分析在动态过程中力的变化。

2.动态作图法：是当一个力的大小和方向都不变，还有一个力的方向不变时，分析第三个力的变化时。

3.相似三角形法：物体在三个共点力的作用下处于平衡，已知条件中涉及到边长问题，并且力组成的矢量三角形和由边长组成的几何三角形相似，则可以利用相似三角形建立比例关系式，可以避免采用正交分解法求解时对角度（力的方向）的要求。

： 专题概述

本专题主要讨论库仑定律下的动态平衡类问题

＜建议用时20分钟！＞

Ⅱ.典例精讲 Ⅰ.知识结构

：题型概述

题型一：库仑定律下的动态平衡

【例1】（★★★）如图所示,一带电小球A,用绝缘细线拴住系在O点,在O点正下方固定一个带电小球B,A球被排斥开.当细线与竖直方向夹角为时系统静止,由于支持B球的绝缘柄漏电,在B球电荷量缓慢减少的过程中,发现逐渐减小,那么该过程中细线的拉力应该如何变化(A、B看作点电荷)（）

A.不变

B.变大

C.变小

D.无法判断

【答案】A

【例2】（★★★）如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一个固定的质点A，在Q的上方P点用丝线悬挂着另一个质点B。A、B两质点因带同种电荷而相斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于漏电使A、B两质点带的电荷量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对P点的拉力大小将：（）

A．保持不变B．先变小后变大 C．逐渐减小D．逐渐增大

【答案】A

小试牛刀：如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘．两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球均静止于图示位置．如果将小球向左推动少许，并重新达到平衡时，跟原来相比（）

A ．两小球间距离将增大，推力F 将增大

B ．两小球间距离将增大，推力F 将减小

C ．两小球间距离将减小，推力F 将增大

D ．两小球间距离将减小，推力F 将减小

【答案】B

＜建议用时5分钟！＞

常见分析方法：

1.物体受力分析后发现满足动态作图的条件，优先选择动态作图法；

2.受力分析后发现各个力之间的角度比较容易找出，可以用列式子求解的方法；

3.当发现角度比较难找或者表示时较复杂时，可以有意识地寻找题目中是否存在相似三角形。

＜建议用时10分钟！＞

（10分钟小测试，满分50分）（宋体，五号，不加粗）

1．（★★★）如图所示，放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A 、B ，A 位于筒底靠在左侧壁处，B 在右侧筒壁上受到A 的斥力作用处于静止.若A 的电量保持不变，B 由于漏电而下降少许重新平衡，下列说法中正确的是 （ ）

A ．小球A 对筒底的压力变小

B ．小球B 对筒壁的压力变大

C ．小球A 、B 间的库仑力变小

D ．小球A 、B 间的库仑力变大

【答案】BD

2．（★★★）如图所示A 、B 是带有等量同种电荷的两小球，它们的质量都是m ，它们的悬线长度是L ，悬线上端都固Ⅳ.魔法小测 Ⅲ.方法回顾

定在同一点O，B球悬线竖直且被固定，A球静止时偏离B球的距离为x，此时A受到绳的拉力为T；现保持其他条件

x处平衡，则A受到绳的拉力为( )

不变，用改变A球质量的方法使A球在距B为2

A．T B．2T C．4T D．8T

【答案】D

本次测试得分______________ < 喔………达标啦！>

Ⅴ.物理巴士

库仑定律和物理学的信仰

古希腊哲学家赫拉克利特说，人不会两次踏进同样的一条河流。但是在自然的世界里，造物主却会两次踏进同样的一条河流。17世纪，开普勒先发现了行星运动三定律，继而牛顿在此基础上提出了著名的万有引力定律，而它的数学形式，恰恰是平方反比，即引力的大小反比于两质点间的距离。到了18世纪，电磁现象逐渐为人们所注意和重视，带电物体之间的作用力遵循什么规律成了物理学家们感兴趣的焦点。而电荷之间的作用力，经过漫长的探索，最终被发现也是平方反比定律。

当时，人们已经知道存在两种电荷，一种是用丝绸和玻璃摩擦产生的电荷，另一种是用毛皮和橡胶产生的。其他各种方式产生的电荷都和这两种中的一种相同。而且人们很容易就发现，同种电荷相斥，异种电荷相吸，距离越近，相互间的作用力就越大，但是究竟这之间的关系是多少，还没有被弄清楚。普利斯特里曾经从牛顿的万有引力出发，将电荷作用力和万有引力相类比，推测电荷的作用力也符合平方反比定律，但并没有用实验来证实这一结果。

库仑为了研究这一问题，设计了实验装置，即所谓的库仑扭秤以及电摆来研究这一问题，经过多次反复的实验。他从实验数据中得出结论，认为电荷之间的作用力无论是吸引力还是斥力，都和两电荷之间的距离成反比。因为这一条定律的发现，库仑也因此当选法国科学院院士，这条定律也以库仑定律闻名于世。

不过问题的关键并不在于定律本身的发现过程，而是在另外一个问题上：库仑凭什么断定作用力是平方反比关系？实际上，库仑定律是实验定律，而根据实验数据得到的结果并不能确定平方反比关系，而是比2多一点点。此外，也有其他学者做过类似的研究，他们的实验结果得到的数字也大多是比2多一点点而不恰好是2.当然，这一差异都在实验仪器所能产生的误差之内，但还是那个问题，为什么库仑等人都那么肯定地确认结果应当是2，而不是2.01次方或2.001次方反比关系呢？

这恐怕就要回到物理学或者甚至说是科学的一些基本信仰了。事实上任何科学都有一种信仰，那就是简洁永远胜过复杂，简洁的就是美的，如果在不影响精确程度的情况下，一个现象能用简单的方式进行描述，那就绝不用复杂的方式。正如天文学史上的地心说和日心说之争一样，其实地心说也可以基本满足当时观测的精度需求，而一开始的日心说由于采用圆形轨道，其误差并不比地心说小，但是很多科学家还是愿意接受日心说，原因就在于日心说的模型比地心说的本轮-均轮模型要简化许多。平方反比的形式和2.01次方反比的形式或许都能符合实验结果，但从数学上看，平方反比定律无疑要更加简洁，易于处理。这或许是库仑等科学家毫不迟疑地选择了平方反比定律的原因。事实上两百多年以来，人们不断地检验库仑定律的指数与2究竟偏离多少，一遍遍的实验却不断证明了它的准确，甚至现代的测量表明，这一偏差不超过10-16，完全可以假定为2。