漆安慎第二版力学基础知识总结资料
最新《力学》漆安慎(第二版)答案11章
力学（第二版）漆安慎习题解答第十一章流体力学第十一章 流体力学基本知识小结⒈理想流体就是不可压缩、无粘性的流体；稳定流动（或称定常流动）就是空间各点流速不变的流动。
⒉静止流体内的压强分布相对地球静止：gh p p gdy dp ρρ=--=21,（h 两点间高度）相对非惯性系静止：先找出等压面，再采用与惯性系相同的方法分析。
⒊连续性方程：当不可压缩流体做稳定流动时，沿一流管，流量守恒，即=∆=∆=2211s v s v Q 恒量⒋伯努力方程：当理想流体稳定流动时，沿一流线，=++221v gh p ρρ恒量⒌粘性定律：流体内面元两侧相互作用的粘性力与面元的面积、速度梯度成正比，即ηη.s f dydv ∆=为粘性系数，与物质、温度、压强有关。
⒍雷诺数及其应用 l vlR e ,ηρ=为物体某一特征长度 ⑴层流、湍流的判据：，湍流，层流；临临e e e e R R R R ><⑵流体相似律：若两种流体边界条件相似，雷诺数相同，则两种流体具有相同的动力学特征。
⒎泊肃叶公式：粘性流体在水平圆管中分层流动时，距管轴r 处的流速)(4)(2221r R lp p r v --=η11.2.1 若被测容器A 内水的压强比大气压大很多时，可用图中的水银压强计。
⑴此压强计的优点是什么？⑵如何读出压强？设 h 1=50cm,h 2=45cm,h 3=60cm,h 4=30cm ，求容器内的压强是多少大气压？解：⑴优点：可以测很高的压强，而压强计的高度不用很大 ⑵设界面处压强由右向左分别为p 0, p 1,p 2,p 3，水和水银的密度分别用ρ,ρ'表示，据压强公式，有：43323221101,',,'gh p p gh p p gh p p gh p p A ρρρρ=-=-=-=-0312*******23423434)(')(''''p h h g h h g p gh gh gh gh p gh gh gh p gh gh p gh p A +++-=++-+=+-+=++=+=∴ρρρρρρρρρρρρ用大气压表示：atm h h h h p A 43.2766050766.134530176766.1313124≈++⨯-+=++⨯-+=11.2.2 A,B 两容器内的压强都很大，现欲测它们之间的压强差，可用图中装置，Δh=50cm ，求A,B 内的压强差是多少厘米水银柱高？这个压强计的优点是什么？ 解：由压强公式：11gh p p A ρ=-)(,'2221h h g p p h g p p B +∆=-∆=-ρρ h g h g h h h g p p h g gh p gh p p p B A ∆-∆=∆--+-∆++-+=-ρρρρρρ')()()()(21212211用厘米水银柱高表示：cmHg h h p p B A 3.466.13/50506.13/=-=∆-∆=-也可以忽略管中水的重量，近似认为压强差为50cmHg优点：车高雅差方便，压强计的高度不需太大。
最新力学漆安慎(第二版)答案08节
力学（第二版）漆安慎习题解答第八章弹性体的应力和应变第八章一、基本知识小结1•弹性体力学研究力与形变的规律；弹性体的基本形变有拉伸压缩形变和剪切形变，弯曲形变是由程度不同的拉伸压缩形变组成，扭转形变是由程度不同的剪切形变组成。
2•应力就是单位面积上作用的内力；如果内力与面元垂直就叫正应力，用c表示; 如果内力方向在面元内，就叫切应力，用T表示。
3•应变就是相对形变；在拉压形变中的应变就是线应变，如果10表示原长，A l表示绝对伸长或绝对压缩，则线应变c =A l/l o;在剪切形变中的应变就是切应变，用切变角书表示。
4.力与形变的基本规律是胡克定律，即应力与应变成正比。
在拉压形变中表示为c = Y c Y是由材料性质决定的杨氏模量，在剪切形变中表示为T = N书，N 是由材料性质决定的切变模量。
5.发生形变的弹性体具有形变势能：拉压形变的形变势能密度E p0弓Y 2，剪切形变的形变势能密度E p01N 26•梁弯曲的曲率与力偶矩的关系12Ybh37•杆的扭转角与力偶矩的关系NR421、思考题解答8.1作用于物体内某无穷小面元上的应力是面元两侧的相互作用力，其单位为N.这句话对不对？答：不对，应力为作用于该无穷小面元两侧单位面积上的相互作用内力，其单位为或。
其面元法向分量称正应力，切向分量称切应力。
8.2（8.1.1）式关于应力的定义当弹性体作加速运动时是否仍然适用？答：适用，（8.1.1）式中的是面元两侧的相互作用内力，它与作用于物体上的外力和物体的运动状态有关。
8.3牛顿第二定律指出：物体所受合力不为零，则必有加速度。
是否合力不为零，必产生变形，你能否举出一个合力不为零但无形变的例子？答：不一定，物体是否发生形变应看物体内应力是否为零，应力为零，则不形变。
自由落体运动，物体受重力作用，但物体内部应力为零，则不发生形变。
8. 4胡克定律是否可叙述为：当物体受到外力而发生拉伸（压缩）形变时，外力与物体的伸长（压缩）成正比，对于一定的材料，比例系数是常数，称作该材料的杨氏模量？答：不对。
最新《力学》漆安慎(第二版)答案01章
力学（第二版）漆安慎习题解答数学预备知识第一章物理学和力学数学常识一、微积分1．求下列函数的导数⑴10432+-=x x y ⑵100cos 8sin 7/1-++=x x x y ⑶)/()(bx a b ax y ++= ⑷21sin x y += ⑸x e y sin = ⑹x e y x 100+=-xx x e e y xe y x x x x x x y bx a b a y x x x x y x y ----=+-==++=++=+-=-+-=-=100100)1('cos '1/1cos 2·)1(·)1cos(')/()('sin 8cos 7)2/(1'46'sin 222/12212/12222⑹⑸⑷⑶⑵解：⑴2．已知某地段地形的海拔高度h 因水平坐标x 而变，h=100-0.0001x 2(1-0.005x 2)，度量x 和h 的单位为米。
问何处的高度将取极大值和极小值，在这些地方的高度为多少？解：先求出h(x)对x 的一阶导数和二阶导数：42643643647242102106)102102(102102)1051010(22--------⨯-⨯=⨯-⨯=⨯-⨯=⨯+-=x x x x x x x dxd dx h d dxd dxdh令dh/dx=0，解得在x=0,10,-10处可能有极值。
∵d 2h/dx 2|x=0<0,∴x=0是极大值点，h(0)=100；∵d 2h/dx 2|x=10>0,∴x=10是极小值点，h(10)=99.0005米；显然，x=-10亦是极小值点，h(-10)=h(10).3．求下列不定积分⎰⎰++-dx x dxx x x )2()13(23⑵⑴ ⎰⎰⎰⎰+--++dxb ax dxdx x x dx e x x x x x x)sin()cos (sin )2(22113⑹⑸⑷⑶⎰⎰⎰⎰⎰⎰-+-dxxdxdx xe xdx x dx e xx x b ax dx x ln 222)12(cos )11(cos sin 2⑽⑼⑻⑺ 解：⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+==++=+=+-=--=+==++=++=+-=--=++-=++=++-=-==+--=-=-+++=-+=-+++=+=+++-=+-=+-----+---++-++-cx x xd dx c x x dx x xdx ce x d e dx xe c x x xd xdx x c b ax b ax d b ax c ex d e dx e cb ax b ax d b ax dx b axc arctgx x dx dx dx cx x xdx xdx dx x x ce x dx x dx e dx e cx dx x dx dx x cx x x dx xdx dx x dx x x xx x x x aab ax dxxx x aax dxx x x x xxx x dxx xx x x x 221ln 4121212212213312222/112212************/3133312ln 22x 222344133)(ln )(ln ln )12(2sin )2cos 1(cos )11()(sin )(sin sin cos sin )()()2()cos()()sin()sin(sin cos cos sin )cos (sin 2ln 323)2(2)2(3)13(22222222⑽⑼⑻⑺⑹⑸⑷⑶⑵⑴4. 求下列定积分⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰++--++--2/021114/6/2111ln 12/12/111421)sin 3(2cos )()1()122πππ⑻⑺⑹⑸⑷⑶⑵（⑴dxx x dx xdxdx e dx dx e e dx x x xxex xxdx xx︒===-=-=--=--=-=-=----⎰⎰⎰⎰⎰⎰60|arcsin )1(|)1()1()1()1(||)132/12/12/12/111551105514143532421213221212/121223π⑶⑵（解：⑴x e e e d e dx e e x x dx dx xdx x xdx x x x x xπππππππππ412832/02/0212/0210101143214/6/4/6/21214/6/221211112211ln 1)2cos 1(3)sin 3(454/||2sin )2(2cos 2cos 2ln |)ln ()(5.1|)ln 1()ln 1()ln 1(2+=-+=+︒===-===+-=+=+=+=++=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰++dx x xdx dx x x arctgx dx x x xd xdx e e x e dx e x x d x dx x x x x eee xx πππ⑻⑺⑹⑸⑷示这些定积分。
最新《力学》漆安慎(第二版)答案04章
力学（第二版）漆安慎习题解答第四章动能和势能第四章 动能和势能 一、基本知识小结1、功的定义式：⎰⋅=2112r r rd F A直角坐标系中：⎰⎰+==221121,,1212y x y x yxx x x dy F dx F A dx F A ，自然坐标系中：⎰=2112s s ds F A τ极坐标系中： ⎰+=2211,,12θθθθr r rrd F dr F A2、⎰⋅-=-=b ap p k r d F a E b E mv E 保势能动能)()(,212重力势能m g y y E p =)(弹簧弹性势能 2)(21)(l r k r E p -=静电势能 rQqr E p πε4)(=3、动能定理适用于惯性系、质点、质点系 ∑∑∆=+k E A A 内外4、机械能定理适用于惯性系 ∑∑+∆=+)p k E E A A （非保内外5、机械能守恒定律适用于惯性系若只有保守内力做功，则系统的机械能保持不变，C E E p k =+6、碰撞的基本公式接近速度）（分离速度（牛顿碰撞公式）动量守恒方程）e v v e v v v m v m v m v m =-=-+=+)((2010122211202101对于完全弹性碰撞 e = 1 对于完全非弹性碰撞 e = 0对于斜碰，可在球心连线方向上应用牛顿碰撞公式。
7、克尼希定理 ∑+=22'2121i i c k v m mv E绝对动能=质心动能+相对动能应用于二体问题 222121u mv E c k μ+=212121m m m m m m m +=+=μ u 为二质点相对速率二、思考题解答4.1 起重机起重重物。
问在加速上升、匀速上升、减速上升以及加速下降、匀速下降、减速下降六种情况下合力之功的正负。
又：在加速上升和匀速上升了距离h 这两种情况中，起重机吊钩对重物的拉力所做的功是否一样多？答:在加速上升、匀速上升、减速上升以及加速下降、匀速下降、减速下降六种况下合力之功的正负分别为：正、0、负、正、0、负。
漆安慎第二版力学基础知识总结
力学基础知识总结（漆安慎力学第二版）第二章⒈基本概念 22)(dt r d dt v d a dtrd v t r r====)()()(t a t v t r ⇔⇔（向右箭头表示求导运算，向左箭头表示积分运算，积分运算需初始条件：000,,v v r r t t ===）⒉直角坐标系 ,,ˆˆˆ222z y x r k z j y ix r ++=++= r与x,y,z 轴夹角的余弦分别为r z r y r x /,/,/.v v v v v k v j v i v v zy x z y x ,,ˆˆˆ222++=++=与x,y,z 轴夹角的余弦分别为 v v v v v v z y x /,/,/.a a a a a k a j a i a a zy x z y x ,,ˆˆˆ222++=++=与x,y,z 轴夹角的余弦分别为 ./,/,/a a a a a a z y x222222,,,,dtzd dt dv a dt y d dt dv a dt x d dt dv a dtdzv dt dy v dt dx v z z y y x x z y x =========),,(),,(),,(z y x z y x a a a v v v z y x ⇔⇔⒊自然坐标系 ||,,ˆ);(ττττv v dtds v v v s r r ====ρτττττ22222,,,ˆˆv a dts d dt dv a a a a n a a a n n n ===+=+=)()()(t a t v t s ττ⇔⇔⒋极坐标系 22,ˆˆ,ˆθθθv v v v r v v r r r r r +=+==dtd r v dt dr v r θθ==, ⒌相对运动 对于两个相对平动的参考系',0't t r r r =+=（时空变换） 0'v v v+= （速度变换） 0'a a a+= （加速度变换）若两个参考系相对做匀速直线运动，则为伽利略变换，在图示情况下，则有：zz y y x x z z y y x x a a a a a a v v v v V v v tt z z y y Vt x x =====-====-=',','',','',',',' 第三章⒈牛顿运动定律适用于惯性系、质点，牛顿第二定律是核心。
4.5 碰撞过程 (力学 漆安慎)
解：分两个阶段
m 第一阶段：子弹与 1 碰撞
m mv (m m1)v1 v1 m m1 v
第二阶段：弹簧压缩（最大压缩时两物体速度相同！）
动量守恒： (m m1 )v1 (m m1 m 2 )v2
能量守恒：
1 2
(m
m1 )v12
1 2
(m
m1
m
2
)v
2 2
1 2
k
(
l
)
2 max
②恢复过程：从共同速度到分离的过程，（d）（e）图。 m1 m2
3. 基本公式
动量守恒： m1v1 m 2v2 m1v10 m 2v20
牛顿碰撞公式：实验表明，对于材料一定的球， 碰撞后分开的相对速度与碰撞前接近的相对速度成正比， 比值称为恢复系数：
e
分离速度 接近速度
v2 v10
v1 v20
v1
m1 m2 m1 m2
v10
2m2 m1 m2
v20
v2
m2 m1 m1 m2
v20
2m1 m1 m2
v10
当 m1 m 2 时，v1 v20 , v2 v10 （交换速度）
当 m1 m 2 且 v20 0 时， v1 v10 , v2 0 当 m 2 m1 且 v20 0 时， v1 v10 , v2 2v10
1e 1e
1 e
1 [e(1 e) e2 (1 e2 ) e3(1 e3) 1 e
en0 (1 en0 )]
1 [(e e2 e3 en0 ) (e2 e4 e2n0 2 )] 1 e
1 1
e
e
en0 1
en0 2 1 e2
e2n0 2
漆安慎《普通物理学教程：力学》第二版《波动和声》单元思维方法分析一览表
平均能流密度的概念
√
微元法
球面波
演绎法
(三)声强与声强级
声强概念
演绎法
声功率概念
叠加法、演绎法
声强级概念
比较法
(四)声压 声强和声压的关系
声波可传播压强
演绎法
声压概念
比较法
利用波形图 解释平面间谐波中声压的分布情况
图像法
声压波方程的推导
微元法、演绎法
波阻(声阻)概念
类比法
声强和声压的关系式
——
平面简谐波时间周期性和空间周期性的图像表示
图像法
(二)平面简谐波方程的多种形式
平面简谐波方程表示形式
等效法
通过选择坐标系或计时起点，可将更一般的平面简谐波方程
化简为坐标原点处体元初相位为零的平面简谐波的最简形式
√
等效法
10.3波动方程与波速
(一)波动方程
振动在弹性介质中传播时，从介质中选取体元作为隔离体，重力相对体元两侧剪切力忽略不计，利用胡克定律得到体元两侧剪切力，并进一步利用极限情况下直线与曲线的同一得到合力的表达式，最后利用质点动力学方程(牛顿第二定律)推出弹性介质中横波的波动方程
——
(一)波源静止而观察者运动
以某个速率朝(或背离)波源运动的观察者对波的观测频率
演绎法、叠加法
(二)观察者静止而波源运动
波源朝向(或背离)观察者运动时观测频率
演绎法、图示法
(三)观察者和波源在同一条直线上运动
观察者和波源在同一条直线上运动时，观察者接收到的频率
叠加法
固体中弹性纵波波速公式及张紧软绳中横波波速公式
√
演绎法
色散概念
——
10.4平均能流密度 声强与声压
最新力学漆安慎后小结习题答案02章
力学（第二版）漆安慎习题解答第二章质点运动学第二章 质点运动学一、基本知识小结1、基本概念 22)(dtr d dt v d a dtrd v t r r====)()()(t a t v t r ⇔⇔（向右箭头表示求导运算，向左箭头表示积分运算，积分运算需初始条件：000,,v v r r t t ===）2、直角坐标系 ,,ˆˆˆ222z y x r k z j y i x r ++=++= r 与x,y,z 轴夹角的余弦分别为 r z r y r x /,/,/.v v v v v k v j v i v v z y x z y x ,,ˆˆˆ222++=++=与x,y,z 轴夹角的余弦分别为 v v v v v v z y x /,/,/. a a a a a k a j a i a a z y x z y x ,,ˆˆˆ222++=++=与x,y,z 轴夹角的余弦分别为 ./,/,/a a a a a a z y x222222,,,,dt zd dt dv a dt y d dt dv a dt x d dt dv a dtdzv dt dy v dt dx v z z y y x x z y x =========),,(),,(),,(z y x z y x a a a v v v z y x ⇔⇔3、自然坐标系 ||,,ˆ);(ττττv v dtds v v v s r r ====ρτττττ22222,,,ˆˆv a dts d dt dv a a a a n a a a n n n ===+=+= )()()(t a t v t s ττ⇔⇔4、极坐标系 22,ˆˆ,ˆθθθv v v v r v v r r r r r +=+== dtd rv dt dr v r θθ==,5、相对运动 对于两个相对平动的参考系 ',0't t r r r =+=（时空变换） 0'v v v+= （速度变换） 0'a a a+= （加速度变换）若两个参考系相对做匀速直线运动，则为伽利略变换，在图示情况下，则有： zz y y x x z z y y x x a a a a a a v v v v V v v t t z z y y Vt x x =====-====-=',','',','',',','y y' Vo x o' x' z z'二、思考题解答2.1质点位置矢量方向不变，质点是否作直线运动？质点沿直线运动，其位置矢量是否一定方向不变？解答：质点位置矢量方向不变，质点沿直线运动。
最新《力学》漆安慎(第二版)课后小结习题答案02章
力学（第二版）漆安慎习题解答第二章质点运动学第二章 质点运动学一、基本知识小结1、基本概念 22)(dtr d dt v d a dtrd v t r r====)()()(t a t v t r ⇔⇔（向右箭头表示求导运算，向左箭头表示积分运算，积分运算需初始条件：000,,v v r r t t ===）2、直角坐标系 ,,ˆˆˆ222z y x r k z j y i x r ++=++= r 与x,y,z 轴夹角的余弦分别为 r z r y r x /,/,/.v v v v v k v j v i v v zy x z y x ,,ˆˆˆ222++=++=与x,y,z 轴夹角的余弦分别为 v v v v v v z y x /,/,/. a a a a a k a j a i a a z y x z y x ,,ˆˆˆ222++=++=与x,y,z 轴夹角的余弦分别为 ./,/,/a a a a a a z y x222222,,,,dt zd dt dv a dt y d dt dv a dt x d dt dv a dtdzv dt dy v dt dx v z z y y x x z y x =========),,(),,(),,(z y x z y x a a a v v v z y x ⇔⇔3、自然坐标系 ||,,ˆ);(ττττv v dtds v v v s r r ====ρτττττ22222,,,ˆˆv a dts d dt dv a a a a n a a a n n n ===+=+= )()()(t a t v t s ττ⇔⇔ 4、极坐标系 22,ˆˆ,ˆθθθv v v v r v v r r r r r +=+== dtd r v dt dr v r θθ==,5、相对运动 对于两个相对平动的参考系 ',0't t r r r =+=（时空变换） 0'v v v+= （速度变换） 0'a a a+= （加速度变换）若两个参考系相对做匀速直线运动，则为伽利略变换，在图示情况下，则有： zz y y x x z z y y x x a a a a a a v v v v V v v t t z z y y Vt x x =====-====-=',','',','',',','y y' Vo x o' x' z z'第2章 质点运动学 力学（第二版）漆安慎课后答案 二、思考题解答2.1质点位置矢量方向不变，质点是否作直线运动？质点沿直线运动，其位置矢量是否一定方向不变？解答：质点位置矢量方向不变，质点沿直线运动。
最新《力学》漆安慎(第二版)答案06章
力学（第二版）漆安慎习题解答第六章万有引力定律第六章万有引力定律一、基本知识小结⒈ 开普勒定律⑴ 行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于一个焦点上⑵ 行星位矢在相等时间内扫过相等面积⑶ 行星周期平方及半长轴立方成正比 T 2/a 3=C⒉ 万有引力定律 2r mM G f =⒊ 引力势能 r mM p G r E -=)(⒋ 三个宇宙速度环绕速度 s km Rg V /9.71==脱离速度 122V V == 11.2 km/s逃逸速度 V 3 = 16.7 km/s.二、思考题解答6.1卡文迪什在1798年17卷《哲学学报》发表他关于引力常测量时，提到他实验是为测定出地球的密度。
试为什么测出G，就能测出地球的密度？答：设地面物体质量为m,地球质量为M，地球半径为R则二者之间的万有引力约为：由上式可以看出R，g都是可测量量，只要测出G，就能通过上间接测出地球密度。
6.2你有什么办法用至少那些可测量量求出地球质量、太阳质量、及地球太阳之间的距离？答：1）地球质量：设地面物体质量为m,地球质量为M，地球半径为R则二者之间的万有引力约为：因此，只要测出了地球半径R，就能求出地球质量M。
2）地球太阳之间的距离:设地球绕太阳运动的周期为,轨道半径为,太阳系的另一行星(离地球越近越好的周期为,轨道半径为,根据开普勒第三定律有:,即,由于人类早就对行星进行长期观测了, ,为已知,只需测出另一行星的轨道半径（这一距离需用视差法测量，需两个以上的天文台同时测量）,便可知地球太阳之间的距离r。
3）太阳的质量：设太阳质量为M，地球质量为m，地球太阳之间的距离r，则二者之间的万有引力约为：，因此只需测得地球太阳之间的距离r，就可求出太阳质量为M。
三、习题解答6.1.1设某行星绕中心天体以公转周期T 沿圆轨道运行，试用开普勒第三定律证明：一个物体由此轨道自静止而自由下落至中心天体所需的时间为π2Tt =.证明：物体自由下落的加速度就是在行星上绕中心天体公转的向心加速度： 2222/41)2(T R RT R R v a ππ=⋅== 由自由落体公式：π2221/2,T a R t at R === （此题原来答案是：24Tt =，这里的更正及解答仅供参考）6.2.1 土星质量为5.7×1026kg ，太阳质量为2.0×1030kg ，两者的平均距离是1.4×1012m.⑴太阳对土星的引力有多大？⑵设土星沿圆轨道运行，求它的轨道速度。
最新《力学》漆安慎(第二版)答案03章
力学（第二版）漆安慎习题解答第三章动量定理及其守恒定律第三章 动量定理及其守恒定律一、基本知识小结1、牛顿运动定律适用于惯性系、质点，牛顿第二定律是核心。
矢量式：22dtr d m dt v d m a m F === 分量式：（弧坐标）（直角坐标）ρτττ2,,,v m ma F dt dv m ma F ma F ma F ma F n n z z y y x x =======2、动量定理适用于惯性系、质点、质点系。
导数形式：dtp d F =；微分形式：p d dt F=；积分形式：p dt F I∆==⎰)(（注意分量式的运用）3、动量守恒定律适用于惯性系、质点、质点系。
若作用于质点或质点系的外力的矢量和始终为零，则质点或质点系的动量保持不变。
即∑==恒矢量。
则，若外p F0（注意分量式的运用）4、在非惯性系中，考虑相应的惯性力，也可应用以上规律解题。
在直线加速参考系中：0*a m f-=在转动参考系中：ωω⨯=='2,*2*mv f r m f k c5、质心和质心运动定理⑴∑∑∑===i i c i i c i i c a m a m v m v m r m r m⑵∑=c a m F（注意分量式的运用）二、思考题解答3.1试表述质量的操作型定义。
解答，kgv v m m 00 ∆∆= 式中kg 1m 0=（标准物体质量）;0v∆：为m 与m 0碰撞m 0的速度改变;v∆：为m 与m 0碰撞m 的速度改变,这样定义的质量，其大小反映了质点在相互作用的过程中速度改变的难易程度，或者说，其量值反映了质量惯性的大小。
这样定义的质量为操作型定义。
3.2如何从动量守恒得出牛顿第二、第三定律，何种情况下牛顿第三定律不成立？ 解答，由动量守恒 )p p (p p ,p p p p 22112121-'-=-'+='+' ,p p 21∆-=∆t p t p 21∆∆-=∆∆，取极限dt p d dt p d 21 -=动量瞬时变化率是两质点间的相互作用力。
最新力学漆安慎第二版答案06章
力学（第二版）漆安慎习题解答第六章万有引力定律第六章万有引力定律一、基本知识小结⒈ 开普勒定律⑴ 行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于一个焦点上⑵ 行星位矢在相等时间内扫过相等面积⑶ 行星周期平方与半长轴立方成正比 T 2/a 3=C⒉ 万有引力定律 2rm M G f = ⒊ 引力势能 r m Mp G r E -=)(⒋ 三个宇宙速度环绕速度 s km Rg V /9.71==脱离速度 122V V == 11.2 km/s逃逸速度 V 3 = 16.7 km/s.二、思考题解答6.1卡文迪什在1798年17卷《哲学学报》发表他关于引力常测量时，提到他实验是为测定出地球的密度。
试为什么测出G，就能测出地球的密度？答：设地面物体质量为m,地球质量为M，地球半径为R则二者之间的万有引力约为：由上式可以看出R，g都是可测量量，只要测出G，就能通过上间接测出地球密度。
6.2你有什么办法用至少那些可测量量求出地球质量、太阳质量、及地球太阳之间的距离？答：1）地球质量：设地面物体质量为m,地球质量为M，地球半径为R则二者之间的万有引力约为：因此，只要测出了地球半径R，就能求出地球质量M。
2）地球太阳之间的距离:设地球绕太阳运动的周期为,轨道半径为,太阳系的另一行星(离地球越近越好的周期为,轨道半径为,根据开普勒第三定律有:,即,由于人类早就对行星进行长期观测了, ,为已知,只需测出另一行星的轨道半径（这一距离需用视差法测量，需两个以上的天文台同时测量）,便可知地球太阳之间的距离r。
3）太阳的质量：设太阳质量为M，地球质量为m，地球太阳之间的距离r，则二者之间的万有引力约为：，因此只需测得地球太阳之间的距离r，就可求出太阳质量为M。
三、习题解答6.1.1设某行星绕中心天体以公转周期T 沿圆轨道运行，试用开普勒第三定律证明：一个物体由此轨道自静止而自由下落至中心天体所需的时间为π2Tt =.证明：物体自由下落的加速度就是在行星上绕中心天体公转的向心加速度：2222/41)2(T R RT R R v a ππ=⋅== 由自由落体公式：π2221/2,T a R t at R === （此题原来答案是：24Tt =，这里的更正与解答仅供参考）6.2.1 土星质量为5.7×1026kg ，太阳质量为2.0×1030kg ，两者的平均距离是1.4×1012m.⑴太阳对土星的引力有多大？⑵设土星沿圆轨道运行，求它的轨道速度。
漆安慎《普通物理学教程：力学》第二版各单元课后习题思维方法分析
漆安慎《普通物理学教程：力学》第二版各单元课后习题思维方法分析《质点运动学》单元中的习题分析序号题型思维方法题目数对应习题题号1 已知运动学方程，求轨迹方程或位移比较法、等效法3 [2.1.1][2.1.2] [2.1.3] 2 已知初末位置和时间，求瞬时速度或瞬时速率的近似值比较法2 [2.2.1][2.2.2] 3 已知初末速度和时间，求平均加速度比较法1 [2.2.5] 4 已知质点直线运动的位移时间图像t x -图，求质点的速度图像法1 [2.3.1] 5 已知运动学方程，求速度和加速度比较法、微元法、极限法2 [2.2.6][2.3.2] 6 已知速度)(t v 或)(x v ，求加速度比较法、微元法、极限法2 [2.3.3][2.3.4] 7 已知两质点的位置关系，求两质点的加速度关系比较法、微元法、极限法1 [2.3.5] 8 坐标原点或计时起点的改变对运动学方程的影响比较法、等效法1 [2.3.6] 9 已知速度，求运动学方程或位移叠加法2 [2.4.2][2.5.3] 10 由加速度，求速度、运动学方程、位移叠加法、比较法4 [2.4.1][2.4.3][2.4.4] [2.5.1] 11 分运动与合运动问题：已知某一分运动，求另一分运动或合运动分析法、叠加法、演绎法2 [2.5.4][2.5.5] 12 相遇问题:已知两质点的加速度、初速度及开始时刻的位置关系，求何时或何地相遇叠加法、比较法3 [2.4.5][2.4.7] [2.5.2] 13 已知自然坐标系下的运动学方程(或切向速度)，求切向速度(或切向加速度或合加速度)类比法、微元法、极限法、3 [2.6.1][2.6.2] [2.6.3] 叠加法14 相对运动问题等效法、叠加法6 [2.4.8][2.8.1][2.8.2] [2.8.3] [2.8.4][2.8.5] 《动量×牛顿运动定律×动量守恒定律》单元中的习题分析序号 题型思维方法 题目数 对应习题题号 1 已知运动学方程，求质点的受力情况(大小和方向)微元法、比较法、极限法 2 [3.4.1][3.4.2] 2 惯性系中牛顿运动定律的运用：已知运动情况(位置、速度或加速度间的关系)，求力(或加速度)或相关物理量建模法、隔离法、演绎法、微元法、极限法、图示法 13 [3.4.3][3.4.4][3.4.5] [3.4.6] [3.4.7][3.4.8] [3.4.11][3.4.14] [3.4.15][3.4.16] [3.4.20][3.4.21] [3.4.22] 3 惯性系中牛顿运动定律的运用：已知受力情况(包括连续的变力)及初始条件(初速度或初位置(可根据坐标系的选择而定))，求运动情况(位置、位移、速度或角速度等)建模法、隔离法、微元法、演绎法、叠加法、极限法、图示法 5 [3.4.9][3.4.10] [3.4.12][3.4.13] [3.4.18] 4 非惯性系(直线加速系)中牛顿运动定律的运用：已知运动情况，求力或加速度建模法、隔离法、演绎法、等效法、叠加法、图示法 3 [3.4.5][3.5.1] [3.5.2] 5 非惯性系(直线加速系)中牛顿运动定律的运用：已知受力情况(包括惯性力)及初始条件，求运动情况(相对于非惯性系)建模法、隔离法、演绎法、等效法、叠加法、图示法 1 [3.5.3] 6 非惯性系(转动参考系)中牛顿运动定律的运用：已知受力情况(包括离心惯性力或科里奥利力)及初始条件，求运动情况建模法、隔离法、演绎法、等效法、叠加法、图示法 3 [3.5.4][3.5.5] [3.5.6] 7 已知受力情况(包括变力)(t F)及时间，求冲微元法、极限1 [3.6.1] 量 法、建模法、演绎法、叠加法8 已知质点的运动学方程)(t r r=，求质点动量 微元法、比较法、极限法、演绎法1 [3.6.2] 9 质点动量定理的应用等效法、演绎法3 [3.6.3][3.6.4] [3.6.5] 10 质点系动量定理的应用：已知各质点动量(或速度)变化及时间，求质点系所受合外力 建模法、演绎法、叠加法、等效法 2 [3.7.1][3.7.4] 11 质点系动量定理的应用：已知合外力(合加速度)及某些质点的速度(或加速度、位移)情况，求另外质点的速度(或加速度、位移)情况 建模法、演绎法、叠加法、等效法 4 [3.7.2][3.7.3][3.7.5] [3.7.6] 12 质心运动定理的应用：已知各质点动量(或速度)变化及时间，求质点系所受合外力 建模法、演绎法1 [3.7.1] 13 质心运动定理的应用：已知合外力(合加速度)及某些质点的速度(或加速度、位移)情况，求另外质点的速度(或加速度、位移)情况建模法、演绎法3 [3.7.2][3.7.3] [3.7.6] 14 在质心参考系中，求质点系质心的动量建模法、演绎法1 [3.7.7] 15 质点系动量守恒定律的应用建模法、演绎法、图示法3 [3.8.1][3.8.2] [3.8.3] 《动能和势能》单元中的习题分析序号 题型思维方法 习题数对应习题题号1 功的定义的应用：已知力或力的变化规律，求力(变力)的功微元法、极限法、建模法、演绎法、叠加3 [4.2.2][4.2.3] [4.2.4] 法2 质点动能定理与功的定义的应用：已知过程初末位置及过程中各个(变)力的(变化)情况及初速度(或末速度)，求质点的末速度(或初速度)微元法、极限法、建模法、叠加法、演绎法3 [4.3.1][4.3.2] [4.3.4] 3 质点动能定理与功的定义的应用：已知过程的初末速度及过程中各个(变)力的(变化)情况及初位置，求质点的末位置微元法、极限法、建模法、叠加法、演绎法1 [4.3.3] 4 质点系动能定理的应用建模法、隔离法、演绎法、叠加法1 [4.3.7] 5 已知保守力做功，求对应势能的变化微元法、极限法、建模法、演绎法1 [4.4.1] 6 质点系机械能守恒定律的应用：由质点系机械能守恒，已知势能变化，求动能变化(或动能) 建模法、隔离法、演绎法3 [4.5.1][4.5.2] [4.5.3] 7 动量守恒定律、机械能守恒定律(或动能定理)与恢复系数在对心碰撞问题中的应用建模法、隔离法、分析法、演绎法、综合法9 [4.6.2][4.6.3][4.6.4] [4.6.5] [4.6.6][4.6.7] [4.6.8][4.6.9] [4.6.10] 8 动量守恒定律、机械能守恒定律(或动能定理)与恢复系数在非对心碰撞问题中的应用建模法、隔离法、分析法、演绎法、综合法2 [4.7.1][4.7.2] 《角动量×关于对称性》单元中的习题分析序号题型思维方法习题数对应习题题号1 质点对参考点的角动量守恒定律的应用：已知受力情况(主要是质点合力方向通过参考点)及建模法、演绎4 [5.1.1][5.1.7][5.1.9] 质点分别经过两点时相对于质点的位置矢量的大小及与速度的夹角，由质点经过其中一点的速度(速率)求经过另一点时的速度(速率)法、图示法[5.2.3] 2 已知质点的运动学方程，求质点所受的对某点(如原点)的力矩微元法、极限法、演绎法1 [5.1.2] 3 已知质点的受力情况(或给出)(tF)及初始条件(初位置、初速度)，求某时刻质点所受的对某点(如原点)的力矩建模法、微元法、极限法、叠加法、演绎法2 [5.1.3][5.2.1] 4 已知质点对某点的运动情况(或给运动学方程)，求质点对某点的角动量(或证明角动量守恒) 微元法、极限法、演绎法4 [5.1.4][5.1.5][5.1.8] [5.2.1] 5 已知质点的受力情况)(t F 及初始条件，求某时刻质点对某点的角动量微元法、极限法、叠加法、演绎法1 [5.1.6] 6 质点对轴的角动量守恒定律的应用建模法、演绎法、图示法1 [5.1.10] 7 质点系对参考点的角动量守恒定律的应用建模法、演绎法、分析法、综合法1 [5.2.2] 《万有引力定律》单元中的习题分析序号题型思维方法习题数对应习题题号1 万有引力定律和牛顿第二定律的应用建模法、演绎法4 [6.2.1][6.2.2][6.2.4] [6.2.5] 2 万有引力定律在连续物体内部的应用假设法、建模法、微元法、演绎法1 [6.2.3] 3 万有引力定律在两物体(或之一)不能看成质点微元法、极限法、演绎法、2 [6.2.6][6.2.7] 情况下的应用叠加法4 万有引力定律、牛顿第二定律与机械能守恒定律的应用建模法、演绎法、综合法2 [6.3.1][6.3.2] 《刚体力学》单元中的习题分析序号题型思维方法习题数对应习题题号1 已知刚体转动的运动学方程(角位移、角坐标))(tq,求角速度(或线速度)或角加速度(或线加速度)微元法、比较法、极限法2 [7.1.3][7.1.4] 2 已知刚体的定轴转动情况(转速或角速度)及整体平动情况，求刚体上某点相对于基本参考系(如地面)的线速度比较法、叠加法2 [7.1.6][7.1.7] 3 已知刚体的质量分布(密度分布)，求刚体的质心位置微元法、极限法、建模法、演绎法、叠加法、对称法2 [7.2.1][7.2.2] 4 质心运动定理在刚体运动中的应用演绎法、图示法1 [7.2.3] 5 利用转动惯量定义或平行轴定理求刚体对轴的转动惯量微元法、极限法、演绎法、叠加法、对称法4 [7.3.1][7.3.2][7.3.3] [7.3.4] 6 刚体定轴转动定理与牛顿第二定律(或质心运动定理)在刚体运动中的应用建模法、隔离法、综合法、图示法5 [7.3.5][7.3.6][7.3.7] [7.3.8] [7.3.9] 7 质点系角动量守恒定律与机械能守恒定律在刚体运动中的应用建模法、演绎法、综合法4 [7.4.1][7.4.2][7.4.3] [7.5.1] 8 质心运动定理、转动定理、机械能守恒定律在建模法、隔离法、假设法、6 [7.5.2][7.5.3][7.5.4] 刚体平面运动中的应用演绎法、综合法[7.5.5] [7.5.6][7.5.7] 9 力的平衡方程、力矩平衡方程在刚体平衡问题中的应用建模法、演绎法、综合法3 [7.6.1][7.6.2] [7.6.3] 《弹性体的应力和应变》单元中的习题分析序号题型思维方法习题数对应习题题号1 已知弹性体轴向所受外力及横截面积，求弹性体两截面间的应力隔离法、整体法、演绎法、假设法1 [8.1.1] 2 已知弹性体内的应力最大值，求弹性体所能承受的最大外力建模法、隔离法、演绎法2 [8.1.2][8.1.3] 3 线应变的胡克定律及牛顿运动定律的应用建模法、隔离法、假设法、演绎法、综合法3 [8.1.4][8.1.5] [8.1.6] 4 剪切形变的胡克定律的应用演绎法2 [8.2.1][8.3.1] 5 由压缩拉伸弹性势能密度公式求弯曲形变势能微元法、极限法、建模法、演绎法、叠加法1 [8.3.3] 《振动》单元中的习题分析序号题型思维方法习题数对应习题题号1 通过建立系统动力学方程，由动力学特征判断假设法、演绎1 [9.2.1] 系统是否做简谐运动法2 通过建立简谐运动的动力学方程求系统(如弹簧振子)的固有频率(周期)建模法、隔离法、演绎法5 [9.2.1][9.2.2][9.2.3] [9.2.5] [9.3.1] 3 非惯性系中，通过建立简谐运动的动力学方程求系统(如单摆)的固有周期(频率)建模法、隔离法、等效法、演绎法、极限法1 [9.2.4] 4 已知系统做简谐运动及其初始条件，求运动学方程或相关物理量演绎法、微元法、比较法、极限法、综合法2 [9.2.6][9.2.7] 5 计时起点改变对简谐振动运动学方程的影响比较法、等效法1 [9.2.8] 6 求对称物体绕某点做微小摆动的周期建模法、演绎法、对称法2 [9.2.10][9.2.11] 7 已知物体与振动系统(如单摆或弹簧振子)发生碰撞，求碰撞后振动系统的运动学方程建模法、隔离法、分析法、演绎法、极限法、综合法4 [9.2.12][9.2.13] [9.2.14][9.2.15] 8 已知振动系统的参数(或运动学方程)，求系统的总能量(或动能)建模法、演绎法2 [9.3.1][9.3.2] 《波动和声》单元中的习题分析序号题型思维方法习题数对应习题题号1 由已知条件，求波方程比较法、演绎法4 [10.2.2][10.2.3] [10.2.4][10.2.10] 2 已知波方程，求波的频率、振幅、速度、波长比较法、演绎法1 [10.2.5] 3 计时起点改变对波方程形式的影响比较法、等效法1 [10.2.6] 4 由已知条件求固体中传播横波和纵波的波速建模法、演绎法1 [10.3.1] 5 已知纵波在流体中的波速，求流体的体积模量演绎法、比较法1 [10.3.2] 6 已知两列波，求波叠加最强(或弱)的位置或叠加后的波行为演绎法、比较法、叠加法2 [10.5.2][10.5.3] 7 已知入射波方程，求反射波方程比较法、演绎法3 [10.5.4][10.5.5] [10.5.6] 8 波的干涉的应用演绎法、比较法1 [10.5.9] 9 驻波在弦振动中的应用演绎法、比较法2 [10.5.10][10.5.11] 10 开普勒效应的应用比较法、演绎法4 [10.6.1][10.6.2] [10.6.3][10.6.4] 《流体力学》单元中的习题分析序号题型思维方法习题数对应习题题号1 求静止流体内某点(处)的压强演绎法、叠加法4 [11.2.1][11.2.2] [11.2.4][11.2.5] 2 求静止流体内压强(或压力)分布微元法、极限法、建模法、演绎法、叠加法4 [11.2.3][11.2.7] [11.2.8][11.2.10] 3 求相对于非惯性系静止的流体的压强分布微元法、极限法、建模法、等效法、演绎1 [11.2.6] 法、叠加法4 伯努利方程与连续性原理的应用建模法、演绎法、综合法3 [11.4.3][11.4.4] [11.4.5] 5 动量定理在运动流体对挡壁的压力求解中的应用微元法、演绎法1 [11.5.1] 。
最新《力学》漆安慎(第二版)答案07章电子教案
力学（第二版）漆安慎习题解答第七章刚体力学第七章 刚体力学 一、基本知识小结⒈刚体的质心定义：∑⎰⎰==dm dm r r mr m r c i i c //ρρρρ求质心方法：对称分析法，分割法，积分法。
⒉刚体对轴的转动惯量定义：∑⎰==dm r I r m I ii 22平行轴定理 I o = I c +md 2 正交轴定理 I z = I x +I y.常见刚体的转动惯量：（略） ⒊刚体的动量和质心运动定理∑==c c a m F v m p ρρρρ ⒋刚体对轴的角动量和转动定理∑==βτωI I L⒌刚体的转动动能和重力势能c p k mgy E I E ==221ω⒍刚体的平面运动=随质心坐标系的平动+绕质心坐标系的转动动力学方程：∑∑==c c c c I a m F βτρρ（不必考虑惯性力矩）动能：221221cc c k I mv E ω+= ⒎刚体的平衡方程 ∑=0F ρ， 对任意轴∑=0τ二、思考题解答7.1 火车在拐弯时所作的运动是不是平动？答：刚体作平动时固联其上的任一一条直线，在各时刻的位置（方位）始终彼此平行。
若将火车的车厢看作一个刚体，当火车作直线运行时，车厢上各部分具有平行运动的轨迹、相同的运动速度和加速度，选取车厢上的任一点都可代替车厢整体的运动，这就是火车的平动。
但当火车拐弯时，车厢上各部分的速度和加速度都不相同，即固联在刚体上任一条直线，在各时刻的位置不能保持彼此平行，所以火车拐弯时的运动不是平动。
7.2 对静止的刚体施以外力作用，如果合外力为零，刚体会不会运动？答：对静止的刚体施以外力作用，当合外力为了零，即0i c F ma ==∑r r 时，刚体的质心将保持静止，但合外力为零并不表明所有的外力都作用于刚体的同一点。
所以，对某一确定点刚体所受合外力的力矩i i iM M r F ==⨯∑∑不一定为零。
由刚体的转动定律M J α=可知，刚体将发生转动。
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力学基础知识总结（漆安慎力学第二版）第二章⒈基本概念 22)(dt rd dt v d a dt r d v t r r)()()(t a t v t r（向右箭头表示求导运算，向左箭头表示积分运算，积分运算需初始条件：000,,v v r r t t ）⒉直角坐标系 ,,ˆˆˆ222z y x r kz j y i x r r与x,y,z 轴夹角的余弦分别为r z r y r x /,/,/.v v v v v k v j v i v v zy x z y x ,,ˆˆˆ222 与x,y,z 轴夹角的余弦分别为 v v v v v v z y x /,/,/.a a a a a k a j a i a a zy x z y x ,,ˆˆˆ222 与x,y,z 轴夹角的余弦分别为 ./,/,/a a a a a a z y x222222,,,,dtz d dt dv a dt y d dt dv a dt x d dt dv a dtdzv dt dy v dt dx v z z yy x x z y x),,(),,(),,(z y x z y x a a a v v v z y x⒊自然坐标系 ||,,ˆ);(v v dtdsv v v s r r22222,,,ˆˆv a dt s d dt dv a a a a n a a a n n n)()()(t a t v t s⒋极坐标系 22,ˆˆ,ˆv v v v r v v rr r r rdtd rv dt dr v r, ⒌相对运动 对于两个相对平动的参考系',0't t r r r（时空变换）0'v v v（速度变换） 0'a a a（加速度变换）若两个参考系相对做匀速直线运动，则为伽利略变换，在图示情况下，则有：zz y y x x z z y y x x a a a a a a v v v v V v v tt z z y y Vt x x ',','',','',',',' 第三章⒈牛顿运动定律适用于惯性系、质点，牛顿第二定律是核心。
矢量式：22dtr d m dt v d m a m F分量式：（弧坐标）（直角坐标）2,,,v m ma F dt dv m ma F ma F ma F ma F n n z z y y x x⒉动量定理适用于惯性系、质点、质点系。
导数形式：dt pd F微分形式：p d dt F积分形式：p dt F I)(（注意分量式的运用）⒊动量守恒定律适用于惯性系、质点、质点系。
若作用于质点或质点系的外力的矢量和始终为零，则质点或质点系的动量保持不变。
即恒矢量。
则，若外p F0 （注意分量式的运用）⒋在非惯性系中，考虑相应的惯性力，也可应用以上规律解题。
在直线加速参考系中：0*a m f在转动参考系中：'2,*2*mv f r m f k c ⒌质心和质心运动定理 ⑴i i c ii c i i c a m a m v m v m r m r m⑵ c a m F（注意分量式的运用）第四章⒈功的定义式： 2112r r r d F A直角坐标系中：221121,,1212y x y x yxx x xdy F dx F A dxF A ，自然坐标系中：2112s s ds F A极坐标系中： 2211,,12 r r rrd F dr F A⒉ bap p k r d F a E b E mv E 保势能动能)()(,212重力势能 mgy y E p )( 弹簧弹性势能 2)(21)(l r k r E p 静电势能 rQqr E p 4)(⒊动能定理适用于惯性系、质点、质点系k E A A内外⒋机械能定理适用于惯性系)p k E E A A（非保内外⒌机械能守恒定律适用于惯性系若只有保守内力做功，则系统的机械能保持不变，C E E p k⒍碰撞的基本公式接近速度）（分离速度（牛顿碰撞公式）动量守恒方程）e v v e v v v m v m v m v m )((2010122211202101 对于完全弹性碰撞 e = 1对于完全非弹性碰撞 e = 0对于斜碰，可在球心连线方向上应用牛顿碰撞公式。
⒎克尼希定理22'2121i i c k v m mv E 绝对动能=质心动能+相对动能 应用于二体问题 222121u mv E c k212121m m m m m m mu 为二质点相对速率第五章⒈力矩 力对点的力矩F r o力对轴的力矩F r k zˆ⒉角动量质点对点的角动量 p r L o质点对轴的角动量p r k L zˆ⒊角动量定理适用于惯性系、质点、质点系⑴质点或质点系对某点的角动量对时间的变化率等于作用于质点或质点系的外力对该点的力矩之和dt L d 0 外⑵质点或质点系对某轴的角动量对时间的变化率等于作用于质点或质点系的外力对该轴的力矩之和dtdL zz⒋角动量守恒定律适用于惯性系、质点、质点系⑴若作用于质点或质点系的外力对某点的力矩之和始终为零，则质点或质点系对该点的角动量保持不变⑵若作用于质点或质点系的外力对某轴的力矩之和始终为零，则质点或质点系对该轴的角动量保持不变⒌对质心参考系可直接应用角动量定理及其守恒定律，而不必考虑惯性力矩。
第六章⒈ 开普勒定律⑴ 行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于一个焦点上 ⑵ 行星位矢在相等时间内扫过相等面积⑶ 行星周期平方与半长轴立方成正比 T 2/a 3=C ⒉ 万有引力定律 2r m M Gf ⒊ 引力势能 rm M p G r E )(⒋ 三个宇宙速度 环绕速度 s km Rg V /9.71脱离速度 122V V= 11.2 km/s逃逸速度 V 3 = 16.7 km/s.第七章⒈刚体的质心定义：dm dm r r mr m r c i i c //求质心方法：对称分析法，分割法，积分法。
⒉刚体对轴的转动惯量定义：dm r I rm I ii 22平行轴定理 I o = I c +md 2 正交轴定理 I z = I x +I y.常见刚体的转动惯量：（略） ⒊刚体的动量和质心运动定理c ca m F v m p⒋刚体对轴的角动量和转动定理I I L⒌刚体的转动动能和重力势能c p k mgy E I E 221⒍刚体的平面运动=随质心坐标系的平动+绕质心坐标系的转动动力学方程： c c ccI a m F（不必考虑惯性力矩）动能：221221cc c k I mv E ⒎刚体的平衡方程0F， 对任意轴第八章⒈弹性体力学研究力与形变的规律；弹性体的基本形变有拉伸压缩形变和剪切形变，弯曲形变是由程度不同的拉伸压缩形变组成，扭转形变是由程度不同的剪切形变组成。
⒉应力就是单位面积上作用的内力；如果内力与面元垂直就叫正应力，用σ表示；如果内力方向在面元内，就叫切应力，用τ表示。
⒊应变就是相对形变；在拉压形变中的应变就是线应变，如果l 0表示原长，Δl 表示绝对伸长或绝对压缩，则线应变ε= Δl /l 0；在剪切形变中的应变就是切应变，用切变角ψ表示。
⒋力与形变的基本规律是胡克定律，即应力与应变成正比。
在拉压形变中表示为 σ= Y ε，Y 是由材料性质决定的杨氏模量，在剪切形变中表示为 τ= N ψ，N 是由材料性质决定的切变模量。
⒌发生形变的弹性体具有形变势能： 拉压形变的形变势能密度 2210Y E p ， 剪切形变的形变势能密度 2210N E p 。
⒍梁弯曲的曲率与力偶矩的关系 312Ybh k⒎杆的扭转角与力偶矩的关系 lNR C C 2,4第九章⒈物体在线性回复力F = - kx ，或线性回复力矩τ= - c φ作用下的运动就是简谐振动，其动力学方程为 ,02022 x dtx d （x 表示线位移或角位移）；弹簧振子：ω02=k/m ，单摆：ω02=g/l ，扭摆：ω02=C/I.⒉简谐振动的运动学方程为 x = Acos(ω0t+α)；圆频率、频率、周期是由振动系统本身决定的，ω0=2π/T=2πv ；振幅A 和初相α由初始条件决定。
⒊在简谐振动中，动能和势能互相转换，总机械能保持不变；对于弹簧振子，22021221Am kA E E p k 。
⒋两个简谐振动的合成⒌阻尼振动的动力学方程为 022022 x dt dx dt x d 。
其运动学方程分三种情况：⑴在弱阻尼状态（β＜ω0），振动的方向变化有周期性，220'),'cos( t Ae x t ，对数减缩 = βT ’.⑵在过阻尼状态（β＞ω0），无周期性，振子单调、缓慢地回到平衡位置。
⑶临界阻尼状态（β=ω0），无周期性，振子单调、迅速地回到平衡位置⒍受迫振动动力学方程 t f x dt dx dtx d cos 202022 ；其稳定解为 )cos(0 t A x ，ω是驱动力的频率，A 0和φ也不是由初始条件决定,222220004)(/ f A 2202tg 当2202 时，发生位移共振。
第十章⒈平面简谐波方程 )cos()(cos kx t A t A y Vx； v V T v k T ,/1,2,2。
⒉弹性波的波速仅取决媒质性质：弹性体中横波的波速 /N V ，弹性体中纵波的波速 /Y V ，流体中纵波波速 /k V，绳波波速 /T V 。
⒊波的平均能量密度2221A，波的平均能流密度 V A I 2221 。
⒋波由波密射向波疏媒质，在边界处，反射波与入射波相位相同；波由波疏射向波密媒质，在边界处，反射波比入射波相位落后π，相当损失半个波长；例如：在自由端无半波损失，在固定端有半波损失。
⒌振动方向相同、频率相同、位相差恒定的二列波叫相干波，相干波叠加叫波的干涉。
⒍振幅相同、传播方向相反的两列相干波叠加产生驻波现象；驻波方程t x A ycos cos 22 ；波节两边质元振动相位相反，两个波节之间质元振动相位相同；相邻波节或相邻波腹间距离为λ/2，相邻波腹波节间距离为λ/4。
⒎多普勒公式：v v SV V V V 0'，在运用此公式时，以波速V 为正方向，从而确定V 0、V S的正负。
第十一章⒈理想流体就是不可压缩、无粘性的流体；稳定流动（或称定常流动）就是空间各点流速不变的流动。
⒉静止流体内的压强分布相对地球静止：gh p p gdy dp 21,（h 两点间高度）相对非惯性系静止：先找出等压面，再采用与惯性系相同的方法分析。
⒊连续性方程：当不可压缩流体做稳定流动时，沿一流管，流量守恒，即2211s v s v Q 恒量⒋伯努力方程：当理想流体稳定流动时，沿一流线，221v gh p 恒量⒌粘性定律：流体内面元两侧相互作用的粘性力与面元的面积、速度梯度成正比，即.s f dydv为粘性系数，与物质、温度、压强有关。