济宁市育才中学高中数学合作探究高效课堂导学案(二项分布及其应用)

济宁市育才中学高中数学合作探究高效课堂导学案

条件概率 编写人：卜宪凯 班级 姓名

一、预习目标：

1.在具体情境中，了解条件概率的概念。

2.利用条件概率公式解一些简单的实际问题。

二．知识导学：

1． =)(A B P ；=)(AB P

2． ≤≤)(A B P ；

3． 如果B 和C 是两个互斥事件，则=+)()(A C P A B P 。

4． 概念：条件概率：

。

三、课前热身：

1．基本事件的两个性质：（1）

（2）

并事件 交事件

互斥事件 对立事件

2、课本P31 1----3

四、探究应用：

例1．在5道题中有3道理科题和2道文科题。如果不放回的依次抽取2道题，求：

（1）第一次抽到理科题的概率；

（2）第一次和第二次都抽到理科题的概率；

（3）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率。

练习：从一副不含大小的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张，已知第一次抽到A ，求第二次也抽到A 的概率。

例2． 一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从0～9中任选一个。某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：

（1） 任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；

（2） 如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率。

练习：1.100件产品中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件，已知第1次抽出的是次品，求第2次抽出正品的概率。

2. 市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%；甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%。求：（1）从市场上买到一个灯泡是甲厂生产的合格灯泡的概率；

（2）买到一个产品是甲厂的，问它是合格品的概率？

四、同步练习

1． 某科动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0.56,求现年为20

岁的动物活到25岁的概率.

2．由长期统计资料可知，某地区在5月份下雨（记为事件A ）的概率为

154，刮风（记为事件B ）的概率为157，即刮风又下雨的概率为10

1，则=)(B A P ， =)(A B P 。

五、布置作业：

完成《导学案》事件的相互独立性

六、自学：课本P54---55页。

答案：1．解设A表示“活到20岁以上”的事件，B表示“活到25岁以上”的事件，则有

P（A）=0.7,P(B)=0.56且B A.

得P（B｜A）=P(AB)/P(A) =P(B)/P(A) =0.56/0.7=0.8.

济宁市育才中学高中数学合作探究高效课堂导学案

事件的相互独立性 编写人：卜宪凯 班级 姓名

一、预习目标：

1.在具体情境中，了解两个事件相互独立的概念。

2.能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题。

二．知识导学：

1． 设B A ,为两个事件，若=)(AB P )()(B P A P ，则称事件A 与事件B 。

2．若事件A 与事件B 相互独立，那么A 与 ， 与B ， 与 也都相互独立。

3． 不可能事件（φ）与任何事件相互 ，必然事件与任何事件相互 。

4． 任何两个概率不为0的互斥事件一定 。

三、课前热身：

1．课本练习1

2．若事件B A ,相互独立，且)()(B P A P =，若)(B A P +=0.7，则=)(A P 。

四、探究应用：

例1．掷一枚骰子两次，求下列事件的概率，

（1） 两次都出现一点；

（2） 恰有一次出现一点；

（3） 至少有一次出现一点。

解：（1）设“第一次出现一点”为事件A ，“第二次出现一点”为事件B ，则“两次都出现一点”就是事件 ，又因为两次实验结果互相不影响，由独立性可得

（2）“恰有一次出现一点”可以用事件 表示，根据概率的加法公式和相互独立事件的定义可得

（3）“至少有一次出现一点”可以用事件 来表示。根据概率的加法公式和相互独立事件的定义可得

思考1：“至少有一次出现一点”是否可以用事件A ∪（B A ）来表示？是否可以用)(B A 来表示？通过计算验证你的观点。

思考2：掷两次“至少有一次出现一点”的概率是掷一次“出现一点”概率的两倍吗？为什么？

练习：1.天气预报，在元旦假期甲地的降水概率是0.2，乙地的降水概率是0.3，假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，求下列事件的概率：

（1） 甲乙两地都降雨；

（2） 甲乙两地都不降雨；

（3） 其中至少有一个地方降雨。

五．同步练习．

1． 某道数学题，甲、乙、丙三个同学做对的概率分别为5

1,41,31求下列事件的概率： （1）他们都做对的概率； （2）他们都做错的概率；（3）有人做对的概率；（4）恰有一人做对的概率。

：

六．布置作业：

完成《导学案》独立重复试验与二项分布

六、自学：课本P56---58页。

济宁市育才中学高中数学合作探究高效课堂导学案

独立重复试验与二项分布 编写人：卜宪凯 班级 姓名

一、预习目标：

1.理解n 次独立重复试验的模型。

2.理解二项分布。

3.能利用独立重复试验的模型及二项分布解决一些简单的实际问题。

二．知识导学：

1．n 次独立重复试验： 。

2．一般的，在n 次独立重复试验中，用X 表示事件A 发生的次数，设每次试验中事件A 发生的概率为p ，则

==)(k X P 。

此时称随机变量X 服从 ，记作 ，并称 为成功概率。

3． 二项分布与两点分布的关系是： 。

三. 课前热身：

1．投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p ，则针尖向下的概率为p q -=1，连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是多少？

2．已知η～B （6，3

1），则P(4=η)等于 。

四．探究应用：

例1．某射手每次射击击中目标的概率为0.8，求这名射手在10次射击中，

（1） 恰有8次击中目标的概率；

（2） 至少有8次击中目标的概率。（结果保留两位有效数字）

解：设X 为击中目标的次数，则X ～

（1） 在10此射击中，恰有8次击中目标的概率为

P （8=X ）=

（2） 在10此射击中，至少有8次击中目标的概率为

P （8≥X ）=

。

思考1：恰好前8次击中目标的概率是多少？