最新人教版高中物理选修3-4第十五章《狭义相对论的其他结论 广义相对论简介》课后训练

课后训练

1．下列说法中正确的是（）。

A．物质的引力使光线弯曲

B．光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用

C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢

D．广义相对论可以解释引力红移现象

2．在一列相对于地面的速度为v的高速行驶的火车上，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，根据相对论的速度叠加公式，下列说法正确的是（）。

A．人相对于地面的速度小于人的速度和火车速度之和

B．人相对于地面的速度大于人的速度和火车速度之和

C．只要人和火车的速度足够大，人相对于地面的速度可以超过光速

D．不管人和火车的速度多大，人相对于地面的速度都小于光速

3．通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的物体看成是惯性系，若以下列系统为参考系，则属于非惯性系的有（）。

A．停在地面上的汽车

B．绕地球做匀速圆周运动的飞船

C．在大海上匀速直线航行的轮船

D．进站时减速行驶的火车

4．假设有一对孪生兄弟A和B，其中B乘坐速度为v＝0.9c的火箭飞往大角星（牧夫座a）又飞回地球，据A在地球上的观测大角星离地球有40光年。这次B往返飞行经历的时间为80.8年（如果B离开地球时，他们的年龄为20岁），试问当B回到地球时，他们的年龄各有多大？

5．一个以2×108 m/s的速度运动的球（半径为a），静止着的人观察球会是什么样的形状？

6．一个电子（m0＝9.1×10－31kg）以0.99c的速率运动。问：

（1）电子的总能量是多大？

（2）电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大？

7．设质子的质量为m0，真空中光速为c，当两个质子都以0.9c的速度相向运动时，实验室中的观察者观察到的两个质子的总动能为多少？

8．一艘宇宙飞船的船身固有长度L0＝90 m，相对于地面以u＝0.8 c的速度在一观测站的上空飞过。

（1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？

（2）宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？

9．太阳在不断地辐射能量，因而其质量也不断地减少。若太阳每秒钟辐射的总能量为4×1026 J，试计算太阳在一秒内失去的质量。估算5 000年内总共减少了多少质量，并与太阳的总质量2×1027 t比较之。

答案与解析

1.答案：ACD

2.答案：AD

3.答案：BD

4.答案：A为100.8岁，B为5

5.2岁

解析：A经历的时间t A＝80.8年，A的年龄为T A＝100.8岁。B经历的时间

35.2B t t =年。B 的年龄为T B ＝55.2岁 5. 答案：椭球形

解析：

沿运动方向球的两端距离为23L a ==

，垂直运动方向球的两端距离为2a ，即球将变为椭球形。

6. 答案：（1）5.8×10－13 J （2）0.08

解析：（1

）由m =E ＝mc 2得E ＝5.8×10－13 J 。

（2）电子的经典力学动能201(0.99)2k E m c =

，相对论中电子的动能E k ′，则两者之比为0.08'

k k E E =。 7. 答案：2.58m 0c 2

解析：每个质子以0.9c

的速度运动，质量为p m ==，由质能方程

得质子运动的能量为2202.29E m c =≈，质子的静能为E 0＝m 0c 2，质子的动能为

E k ＝E －E 0＝2.29m 0c 2－m 0c 2＝1.29m 0c 2，两个质子的动能总和为2E k ＝2.58m 0c 2。

8. 答案：（1）2.25×10－7 s （2）3.75×10－7 s

解析：（1

）由71 2.2510s L t u -∆===⨯。 （2）

72 3.7510s t -∆==⨯。

9. 答案：104109

⨯kg 3.504×1020 kg 与太阳总质量比十分微小。 解析：质量和能量之间有着紧密的联系，根据相对论的质能关系式E ＝mc 2可知，能量的任何变化必然导致质量的相应变化，即ΔE ＝Δmc 2。

由太阳每秒钟辐射的能量ΔE 可得其每秒内失去的质量为102410kg 9E m c ∆∆=

=⨯ 5 000年内太阳总共减少的质量为：Δm ＝3.504×1020 kg 与总质量的比值为：101.72510M p M

-∆==⨯

可见，这个比值是十分微小的。