光学设计 第17章 目镜设计

第十七章 目镜设计目镜是望远镜和显微镜的一个组成部分，它的作用是把物镜所成的像，通过目镜成像在无限远，供人眼观察。

它是一切目视光学仪器不可缺少的部件。

§1 目镜的光学特性一 焦距望远镜物镜焦距与目镜焦距之间存在以下关系： 目物f f ⋅Γ-=当目镜的焦距目f 增加时，物镜的焦距物f 很快增加(因为1>>Γ)。

因此为了减小仪器的体积和重量，必须尽可能减小目镜的焦距。

另一方面，仪器又要求一定的出射光瞳距离，这就限制了目镜的焦距不能过小。

一般望远镜目镜的焦距/f 在mm 30~15左右。

对于显微镜的目镜来说，它的焦距和视放大率之间符合以下关系 250=⋅Γ目f显微镜目镜的视放大率Γ一般在⨯10左右。

显微目镜的焦距也在mm 25左右。

因此无论是望远镜的目镜，还是显微镜的目镜，焦距短，是它们的共同特点。

二 出射光瞳直径和相对孔径由于目镜的出射光束直接进入人眼的瞳孔，人眼瞳孔的直径一般在mm 4~2左右变化，因此军用望远系统的出射光瞳直径/D 一般在mm 4左右。

显微镜的出射光瞳直径/D 则为mm 2~1左右。

目镜的焦距/f 约为mm 30~15，所以目镜的相对孔径//f D 一般小于5:1。

三 视场角如图17－1所示，目镜的视场角/ω是位于物镜和目镜共同焦平面上的像对目镜主点的张角。

图17－1 望远镜系统对于望远系统，其视放大率Γ与物镜视场角ω和目镜的视场角/ω有如下的关系式：ωωtg tg ⋅Γ=/可见，无论是增大望远镜的视放大率Γ，还是增加视场角ω，都要求增大目镜的视场角/ω。

对显微镜来说，要增加物镜的线视场必须增加目镜物方焦面的线视场，在目镜焦距一定的条件下，也要增加目镜的视场角/ω。

因此目镜的视场一般都比较大。

当然，从观察的角度看，视场大些有好处，但是目镜视场能达到多少，是由该目镜的消像差情况决定的。

通常/2ω在040左右，广角目镜的视场在060左右。

某些特广角目镜甚至达0100。

视场角大是目镜的一个最突出的特点。

四 出射光瞳距离出射光瞳距离/p L 是指目镜后表面到出射光瞳位置的距离，也就是目镜后表面到眼睛的观察位置(眼睛瞳孔位置)的距离。

在系统没有渐晕和像差情况下，各个视场上的主光线也都通过出射光瞳中心。

眼瞳放在此出射光瞳位置上能够看到整个视场，是最便于观察的位置。

出射光瞳距离不应太小，太小会使眼睛观察时碰到目镜玻璃表面，妨碍观察，一般/p L 值不应小于mm 10~6。

有些仪器，如瞄准镜和戴防毒面具使用的观察仪器，要求有较长的出射光瞳距离，可达mm 20以上。

对于望远系统，目镜的出射光瞳位置也就是整个系统的出射光瞳位置，望远系统通常物镜框即是有效光阑及入射光瞳，通过入射光瞳的近轴光线经物镜和目镜出射交光轴于/E 点，如图17－2所示。

/E 即为出射光瞳中心。

图17－2 望远镜系统目镜出射光瞳位置因为通常物镜的焦距比目镜焦距长得多，即入射光瞳离目镜较远，故出射光瞳位置一般是位于目镜的焦点附近。

其位置可用牛顿成像公式求出。

实际上，由于像差的影响，实际出射光瞳位置要变化一些。

如果系统存在渐晕，则最大视场斜光束中心光线经目镜出射后与光轴的交点到最后透镜表面的距离即为眼点距离。

眼点位置与出射光瞳位置是不相同的，眼睛放在眼点位置更便于观察最大视场，但习惯上也常把眼点距离称为出射光瞳距离。

由于在仪器中目镜的出射光瞳距离随 图17－3 出射光瞳距离 物镜入射光瞳位置不同而改变，不便于讨论，又由于目镜的出射光瞳位置距目镜焦点距离一般不大，故在讨论目镜本身的性能时，按出射光瞳位置在目镜焦点上考虑。

如图17－3所示。

出射光瞳距离的大小，一方面决定于目镜焦距的大小，另一方面决定于目镜的型式。

可以取出射光瞳距离(即目镜后表面到其后焦点的距离)与焦距之比//f L p，标志目镜型式的出射光瞳距离的特性。

比值大者即出射光瞳距离较长。

不同的目镜型式，此比值可能有较大的差别。

对于多数目镜此比值在41~1范围内。

少数目镜比值可达到1，甚至超过1。

当目镜焦距较短，或要求出射光瞳距离大时，就要选取//f L p 值较大的目镜型式。

目镜的入射光瞳一般位于前方的物镜上，而出射光瞳则位于后方的一定距离上，因此目镜的成像光束，必然随着视场角的增加而远离透镜组的光轴，使目镜的透镜直径和它的焦距比较起来相当大，给像差校正带来困难。

五 工作距离工作距离是指目镜的前表面到目镜的前焦点之间的距离。

要求有一定的工作距离是为了保证目镜在视度调整时的轴向移动。

工作距离过小，在移动目镜作视度调整时，目镜可能碰到位于物镜焦面上的分划板。

与出射光瞳距离相似，工作距离也与目镜的焦距及目镜的型式有关。

但对于一定型式的目镜，工作距离与焦距成正比，而每个视度对应的调整量却与焦距的平方成正比，因而焦距较长的目镜需要较大的调整量，要求有较长的工作距离。

六 目镜的像差和橡差校正的要求1 初级像差校正要求目镜的特点是焦距短，相对孔径不大，光束孔径小，而视场大，出射光瞳又远离透镜组，轴外光束在透镜组上的投射高较大，轴外像差大。

在透镜表面上的入射角自然很大，特别是由于目镜光瞳在系统的外部，就使得主光线通过目镜后的偏角很大。

如图17—4所示，主光线经过目镜后的偏角为：ωωω-=∆/主光线在各折射面上的偏角为：)1(////nn i nn i i i i u u p p p p p p p -⋅=⋅-=-=-主光线通过目镜后的偏角愈大，则分担在每个折射面上的主光线偏角也愈大。

由上式可见在折射面上的p i 和/p i 角也愈大。

由初级像差理论可以知道，当主光线的折射角加大时各种轴外像差也加大。

这就使目镜的轴外像差的消除变得困难。

所以在目镜中随像高增加而增大的像差，尤其是与视场的二次方及三次方成正比的像差，如像散、场曲、畸变及倍率色差都比较严重。

场曲一般不加校正，因为在目镜条件下校正场曲会引起其它像差校正的困难。

光学系统要校正场曲，在系统中必须有相互远离的正透镜组和负透镜组，两者的光焦度符号相反、数值近似相等，这样将会使轴外像差特别是高级像差变得很大，即使使用若干透镜组合，轴外像差如慧差、像散、畸变、倍率色差也无法达到很好的校正。

所以在目镜中一般不校正场曲，只是用像散与之补偿。

另外，由于人眼的调节作用，也允许保留一定的 图17－4 主光线的偏折 场曲。

在广角目镜中，也只是设法 使场曲减小一些。

畸变由于不影响成像的清晰，只是使所成像变形，在目视仪器中也不要求彻底校正，允许一定的残余量。

彗差与像高一次方及孔径二次方成正比，由于目镜的出射光瞳直径较小，光束孔径小，彗差不会很大，与像散和倍率色差相比，处于次要地位，也比较容易控制。

由于目镜的焦距比较短，相对孔径又比较小，同时由于校正轴外像差的需要，目镜中的透镜数比较多，因此目镜的球差和轴向色差一般不大，用不着特别注意校正就能满足要求。

综上，目镜设计中主要是校正像散和倍率色差。

2 光阑球差在目镜中还存在另一种像差，称为光阑球差。

我们知道，光学系统的入射光瞳位置和出射光瞳位置是共轭的，在望远系统中，如果通过入射光瞳中心追迹一条近轴光线，则其通过目镜出射后与光轴交点的位置即为出射光瞳位置。

但是追迹一条实际光线(远轴)，则一般不会和光轴交于同一点，这种像差称为光阑球差。

如图17－5所示，当通过入射光瞳中心追迹不同视场角的光线，则经目镜后与光轴分别交于不同位置。

这相当于把光阑当作物体，由其中心点发出不同孔径角的光线出射后的球差，所以称为光阑球差。

光阑球差的影响是产生视场光线遮拦现象，其情况如图17—6所示。

图中画出不同视场的光束经目镜出射后的情况。

由于存在光阑球差，光束交光轴于不同位置，这样，当眼睛正对准一个视场光束时，另一个视场的光束就不能全部进入人眼瞳，造成该视场亮度的减弱，严重时会造成某些视场全部光束不能进入人眼瞳，该视场物体也就看不到了。

在多数目镜中光阑球差的影响并不严重，但在大视场和长出射光瞳距离目镜中，光阑球差可能很大，设计时应对光阑球差加以检验，看是否会引起视场遮拦现象。

就是用光路计算方法求出不同视场的光束经目镜出射后的位置，再借助于作图就可以看出是否会引起视场遮栏。

图17－5 光阑球差图17－6 视场光线遮栏现象3 物镜与目镜的像差补偿在设计望远镜目镜时，需要考虑它和物镜之间的像差补偿关系。

望远镜物镜的结构一般比较简单，只能校正球差、彗差和轴向色差，无法校正像散和倍率色差。

虽然由于物镜的视场较小，这些像差一般不会很大，为了使整个系统获得尽可能好的成像质量，物镜残留的像散和倍率色差，要求由目镜补偿。

而在目镜中这两种像差是比较容易控制的。

目镜的球差和轴向色差，一般也不能完全校正，需要由物镜来补偿，因为在物镜中这两种像差也是很容易控制的。

彗差则尽可能独立校正，如果在目镜设计中，在优先考虑像散和倍率色差的校正以后，有少量彗差无法完全校正，也可以用物镜的彗差进行补偿。

这样虽然物镜和目镜都分别留有一定的像差，但整个系统像差得到很好校正，可以使系统的成像质量得到提高。

以上所说，是在目镜和物镜尽可能独立校正像差的前提下，进一步考虑它们之间的像差补偿问题，这是对要求在物镜后焦面即目镜前焦面安装上分划镜的望远系统来说的。

如果系统中不要求安装分划镜，则物镜和目镜的像差校正可以按整个系统综合考虑，使系统结构尽可能简化。

对于显微镜目镜来说，由于不同倍率的物镜和目镜要求可更换使用，因此难于考虑物镜与目镜的像差补偿问题，一般都采取独立校正像差。

4 消像差谱线由于目镜是目视光学仪器的一个组成部分，因此与物镜一样，采用F光和C光消色差，对D光或e光校正单色像差。

5 目镜的像差计算在设计目镜时，通常按反方向光路进行设计，如图17－7所示。

假定物体位于无限远，入射光瞳在目镜的前方，在它的焦平面/F上计算像差。

目图17－7 目镜的反向光路设计§2 常用目镜的型式和像差分析目镜的作用是将物镜所成的像（位于目镜的前焦平面上）放大并出射平行光，供人的眼睛观察。

同时对像差校正有一定的要求。

在满足像差校正要求的前提下，光学系统的结构应尽量简单。

单个透镜是最简单的实际光学系统，它能够使得平行光束成像在后焦平面上，根据光路的可逆性，一个单透镜就可能是目镜。

单透镜能同时校正像散和彗差的情况有两种，如图17－8所示。

第一种情况是透镜为平凸形，入射光瞳（用于目镜时，反向光路应该是出射光瞳）位于透镜前方f3.0处。

第二种情况是弯月形透镜，入射光瞳（用于目镜时，反向光路应该是出射光瞳）位于透镜后方f3.0处。

目镜的成像要求是把物方焦面上的物体成像在无限远，按照光路可逆定理，也可以看作是把无限远物体成像在像方焦面上。

同时要求光瞳位在平行光束中，并且远离透镜组。

显然只有第一种情况才能符合这一要求，因此单个平凸透镜就是可能的最简单的目镜结构。