高一上学期期中数学测试卷及答案

黎平三中高一上学期数学测试卷

姓名 学号

说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上)

1．集合{

}5,4,3,2,1=M 的子集个数是 （ ）

A ．32

B ．31

C ．16

D ．15

2．设2

1

7.0a =

，2

18.0b =

，7.0log c 3=，则（ ）．

A ．c

B ．c

C ．a

D ．b

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 4．已知x 4x )1x (f 2-=-，那么f(x+1)是（ ）．

A ．1x 4x 2+-

B ．4x 2-

C ．3x 2x 2--

D ．5x 6x 2+- 5．若1a >，1b -<，则b a y x +=的图象经过（ ）． A ．第一、二象限 B ．第一、三、四象限

C ．第三、四象限

D ．第一、二、四象限 6．下列四个图像中，是函数图像的是（ ）．

A ．（1）

B ．（1）、（3）、（4）

C ．（1）、（2）、（3）

D ．（3）、（4） 7．函数6x )5a (2x y 2--+=在]5,(--∞上是减函数，则a 的范围是（ ）． A ．0a ≥ B ．0a ≤ C ．10a ≥ D ．10a ≤ 8．若)x (f 的定义域为[0,1]，则)2x (f +的定义域为（ ）．

A ．[0,1]

B ．[2,3]

C ．]1,2[--

D ．无法确定

x

O

y

x

x

x

y

y

y

O

O

O

（1）

（2）

（3）

（4）

9．设集合A={x |1＜x ＜2}，B={x |x ＜a }满足A ≠

⊂B ，则实数a 的取值范围是 （ ）

A ．[)+∞,2

B ．(]1,∞-

C ．[)+∞,1

D ．(]2,∞- 10．集合{}0,2,A a =,{}

21,B a =,若{}0,1,2,4,16A

B =,则a 的值为 ( )

（A ）0 （ B ）1 （C ）2 （D ）4 11．设a b ∈R ，，集合{}10b a b a b a ⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭

，，，，，则b a -=（ ）

A ．1

B ．1-

C ．2

D ．2-

12．设

)(x f 为定义域在R 上的偶函数，且

)(x f 在

)3(),(),2(,)0[f f f π--∞+则为增函数的大小顺序为（ ）

A ．)2()3()(->>-f f f π

B ．)3()2()(f f f >->-π

C ．)2()3()(-<<-f f f π

D ．)3()2()(f f f <-<-π 请将选择题所选答案写在下面的表格内

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案填在答题卷中相应的横线上）

13、已知3

2

cos -

=x ,则=x sin 14．已知角α的终边过点0(3,4)P --，则角α的正弦= 余弦=

15．已知f(x)=4cx bx ax 35--+，其中a 、 b 、c 为常数，若f(–2)=2，f(2)的值等于 ．

16、设函数f(x)=)(2

11

2R a a x

x ∈+-⋅是R 上的奇函数。a= 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）： 17．（本小题满分12分）计算： （I ）75.03

42

434

1

16)

8()4(0081.0----++ （II ）3log 6log )24(log 22572-+⨯

18．（本小题满分12分）求下列函数的定义域． （I ）x x y 3271

1-++= （II ）y=lg(9-2

x )

19．（本小题满分12分）证明函数x

x x f 1

)(+=在),1[+∞上单调递增。

20．（本小题满分12分）（I ）画出函数y=3x 2x 2--,]4,1(x -∈的图象；（II ）讨论当k 为何实数值时，方程0k 3x 2x 2=---在]4,1(-上的解集为空集、单元素集、两元素集？

21．（本小题满分12分）光线每通过一块玻璃板，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a ，通过x 块玻璃板以后的强度值为y ．（I ）试写出y 关于x 的函数关系式；（II ）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来强度的3

1

以下？（根据需要取用数据4771.03lg =，3010.02lg =）

22．（本小题满分14分）设函数)x (f y =是定义在+R 上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对任意正数y x 、，都有)y (f )x (f )x y (f +=；（2）当1x >时，0)x (f <；（3）1)3(f -=，

（I ）求)1(f 、)9

1(f 的值；

（II ）如果不等式2)x 2(f )x (f <-+成立，求x 的取值范围．