由国际数学和科学成就趋势调查透视美国数学教育(修)

由国际数学和科学成就趋势调查透视美国数学教育改革国际数学和科学成就趋势调查（The Trends in International Mathematics and Science Study）是迄今为止规模最大、影响深远、相当严密、综合性的国际教育比较研究，它是由国际教育成就评价协会（International association for the evaluation of educational achievement ）发起和组织的活动，其主要目标是通过对教育政策、教育实践和教育成就的考察，为各国教育工作者提供教育系统各方面的准确数据，进而采取相应措施，从整体上提高数学和科学教育水平。

国际数学与科学成就趋势调查结果显示，美国学生成绩排名有明显下降趋势（见表1）。

在1995年举行的第一次国际数学与科学成就趋势调查中，美国学生数学测试平均正确率为58%，居第十四位；而在2003年举行的测试中，美国学生的数学成绩在41个国家或地区中名列第28位，有明显下降趋势，引起美国上下一片震惊。

那么，国际数学与科学成就趋势调查到底是如何反映各国学生的数学和科学水平的，美国对此作了哪些教育改革，在此作初步介绍。

表1 新加坡、日本和美国三国8年级学生成绩比较表一、国际数学与科学成就趋势调查的主要内容（一）数学和科学评价。

其内容分为选择题和问答题两部分，测试时间是一个半小时。

（二）学校、教师、学生的问卷调查。

学生回答关于他们对数学和科学学习的信念问题；教师回答关于数学、科学的信念和关于数学实践的信念；学校校长回答关于学校政策和实践的问题。

（三）课程分析。

比较数学和科学课程的指导书和教科书，研究课程的内容、内容的衔接和对学生成绩的要求。

（四）数学教学的录像观察。

主要是用来分析比较教学艺术和教学质量。

（五）教师工作和生活情况、学生生活情况。

国际数学与科学成就趋势调查是检查各国在数学和科学教育方面是否取得进步的有效诊断活动，它是从以上五个方面进行考察的，以比较各国教育政策和实践所达到的实际水平。

二、美国数学和科学教育在课程设置和教学模式上存在的问题国际数学与科学成就趋势调查结果一直以来都受到全世界各国的关注，尤其是美国社会各方面的广泛重视，美国教育统计中心NCES（the National Center for Education Statistics）接连发布了三个国际数学与科学成就趋势调查统计报告，从课程与教学两个方面分析了美国在数学和科学教育上存在的问题。

（一）数学和科学课程以及相应的教材包含的话题太多。

对美国课程的一个形象比喻是：“一英里宽，一英寸深”。

（二）数学和科学课程缺乏挑战性，对学生的要求偏低。

（三）数学课程的核心内容过于宽泛，而各州之间又缺乏统一性。

科学课程的核心内容过于狭窄，当然各州之间的差异就更大。

（四）不同年级的课程内容梯度太小，重复内容过多。

（五）同一所学校的8年级学生可以选择不同层次的数学课程，这种在高中之前就“分流”的做法，在所有参与国际数学与科学成就趋势调查的国家中是绝无仅有的。

过早的“分流”造成了学生在数学学习上的巨大差异，并使学生过分相信数学天赋而放弃自身的努力。

（六）美国教师在课堂上主要扮演着信息传递者的角色，解题是课堂教学的主要目标，教学进程通常是：教师讲解——解题示范——学生练习。

对基本概念、解题过程的理解未能给予足够重视。

我们从以下日本和美国八年级数学课堂教学的比较中剖析两国教师实际授课情况（见表2）：表2 日本和美国八年级数学课堂教学比较表专家认为，好的课堂教学，是集中让学生积极思考以理解数学概念，课堂教学目的是训练数学思维，诸如探索、发现、理解概念及探索相同问题的不同解法，而不仅仅是让学生获得特定的技能。

美国教师在课堂上主要扮演着信息传递者的角色，主要目标是教会学生怎样做，忽视了把一堂课中的概念、观念及活动联系起来，这对于提高学生理解学科的完整性是非常不利的。

而日本在这个方面是值得美国好好学习和借鉴的。

因此，关注美国课堂教学质量的数学专业组织呼吁改革，其思路是：教学不仅仅是掌握事实和训练技能，它更要求学生在新的背景下理解和应用数学概念。

三、课程标准问题为了建设面向21世纪的先进数学课程，使美国数学教育走在世界前列，美国数学教师协会于1989年至1995年推出了有关数学课程三个重要文件，分别是1989年的《学校数学课程及评估标准》，1991年的《数学教学的专业标准》和1995年的《学校数学评价标准》，为美国数学教育改革指明了方向，同时，这三套标准相互交叉联系，各自又有所侧重，标志着美国数学教育评价的标准体系初步形成。

但是，从不尽人意的国际数学与科学成就趋势调查结果中，美国教育部门通过自查，找到了十年来实施上述课程标准存在的问题，主要有以下几点：（一）理解上的片面性。

原有课程标准的某些教学建议被理解得绝对化了。

例如，在《学校数学课程及评估标准》中列举的一些“不应太注重的课题”，某些时候被理解为把这些课题完全取消。

（二）执行上的片面性。

例如，《数学教学的专业标准》重视培养学生运用数学知识解决问题的能力，但有些教师过分重视问题的设计和解题过程，而忽视了数学基础知识的教学。

（三）实施上的局限性。

如何在数学教学中恰当运用新的信息技术，教师难以从原有课程标准中获得指导。

（四）认识与实践分离。

不少美国教师对上述数学课程标准虽然有所认识，但在教学上却我行我素，缺乏改革的积极性。

同时，国家缺乏有效的评价机制保证课程标准的实施。

根据对上述三套标准的分析研究，以及对近十年美国贯彻实施上述标准的反思，美国数学教师协会于1998年发表了《学校数学的原则与标准》，力求把原有三套标准统一起来，使之在理论上得以概括，在观点上得以提炼，在叙述上得以精确化，其主要精神是：（1）重视学习过程，强调相互联系。

《学校数学的原则与标准》突出了学生的主体地位，重视数学学习过程，通过把过程性目标与知识性目标联系起来，寻找数学的内外联系，提高认识、学习和利用外部世界解决数学问题的能力，使能力在不断的学习过程中逐步形成与完善。

（2）反映技术进步，提高科学水准。

《学校数学的原则与标准》指出，我们正处于一个极不平凡的、加速变化的年代。

在这个信息丰富的时代，学校数学承担不断增加的责任。

利用技术可以帮助学生用数学观点去分析理解周围世界发生的问题，做出有关决定，了解这些决定的经济和社会的后果，从而影响他们周围的世界。

通过这些活动，学生能认识到数学对社会的贡献，也能加强对个人数学能力的信心。

技术的出现蕴涵着学校数学教学内容和重点的改变，通过运用技术，学生的数学思维也将有质和量的飞跃。

四、向新加坡学习《学校数学的原则与标准》的提出是美国针对国际数学与科学成就趋势调查结果进行的教育改革。

近些年来，美国针对最新的调查结果，也一直都在为提高学生的学业水平做着各种各样的尝试，其中包括从亚洲国家的课程中寻求启发。

2004年12月中旬，《华尔街日报》专门刊发文章介绍了美国引进新加坡数学教育的情况：大约5年前，美国马萨诸塞州的中小学统考成绩显示，该州学生的数学技能在四年级到六年级期间明显退化。

在一阵恐慌中，该州的教育局长建议采取一个非常规措施：从新加坡进口数学课程。

在国际数学与科学成就趋势调查结果中，新加坡学生成绩一直都位居前列。

美国人引进新加坡数学课程的目的，就是希望借助新加坡的教学模式提高美国儿童的数学成绩。

如今，全美国共有大约200所学校引进了新加坡的数学课程。

这些学校分布广泛，既有俄克拉荷马州的农村学校，也有新泽西州的城市学校。

实践表明，很多用新加坡课本教的美国学生数学成绩提高了，一些曾感到数学难学的孩子开始喜欢数学了。

批评家认为，美国中小学的数学教学在过去20年变得有些“弱智”。

他们认为，过多的重点被放在提高学科的可接受性和趣味性上了，对必不可少的重复性训练重视不够，如乘法运算；另一个重大问题在于，美国的数学课程倾向于内容宽泛，但缺乏足够的深度。

新加坡和其他东南亚国家的做法与美国不同。

在过去几十年，新加坡的数学课程是由该国教育部聘请的数学专家制定的，这些专家不断地与一线数学教师进行交流，以筛选出哪些东西是行之有效的，哪些是需要为孩子提供帮助的。

新加坡小学数学课本涉及的内容仅占美国课本的三分之一，但教学进行得要扎实得多。

虽然有一部分机械学习，但新加坡的孩子也在学习使用视觉工具来理解抽象概念。

例如，新加坡的数学课本要求孩子在解题时，通过画框格和各种图表来使问题图式化，这个技巧被称为“框格模型”。

这种解题策略在连续使用多年后，会使孩子更好地学会分解复杂问题的能力，以及快速心算的能力。

当然，并不是每个人都相信从新加坡进口课本便能解决美国的数学教育问题。

有的州认为，新加坡的数学教学与该州的教学标准不相符。

美国的数学课程各州都不一样，各州的课程标准要求学生掌握的内容与新加坡的教材所涉及的内容存在差距。

美国数学教师协会认为，仅仅通过进口课本不可能就把新加坡的做法搬过来，而且，新加坡数学教育的成功还有文化上的根源，如国家戒律苛严，父母和整个社会都希望孩子学习刻苦努力。

然而，美国数学教学需要全面调整是没有疑问的。

但是，改革美国的课程是困难的。

因为美国不像新加坡和其他亚洲国家有一个全国课程。

每个州都负责制定自己的课程标准，每个学区有权决定各学科的教学方法。

根据布什政府的新教育法《一个也不落后》，学校的拨款以及人事聘任都依据学校在州统考中取得的成绩。

很多学区的官员害怕学校在州统考中出现闪失，因而不愿意尝试新的东西。

但还是有一些地方把求解的目光投向了亚洲的其他国家。

如乔治亚洲计划实施日本的数学教学标准，此举是该州中学课程改革的一部分。

由密西根州立大学一位教授依据新加坡小学数学课程编写的教师培训教材正在美国的好几所大学使用。

在美国，新加坡的数学课本最受小孩子青睐，因为它们是用英语写的。

新加坡的数学教学对老师的要求很高，它不像美国的很多数学课程那样为老师的每一个课堂教学步骤、每一道题目的求解提供指导。

教师不可能在新加坡的数学课本末页去找习题答案。

在采用新加坡数学课本的最初一年，有的老师每个晚上都要花两个多小时备课。

即便在暑假期间，他们也会把数学课本带到海滩。

但是，付出带来了回报，学生的数学分数提高了。

为了寻求更确实的证据，北米德塞克斯学区最近聘请斯坦福大学胡佛研究所对大量的州及学区考试进行分析，以求证使用新加坡数学教材一到三年的300名学生是否比其他学生有更好的数学成绩。

研究发现，学习新加坡数学教材的学生算术能力明显要强很多。

随着新加坡数学教材在美国的名声逐渐大起来，它的追随者也越来越多。

受北米德塞克斯学区的启发，马萨诸塞州12个学区的20所学校在实施新加坡数学试验教材。

波士顿郊区某蓝领工人社区的比奇蒙特小学从去年开始在一至四年级实施“新加坡数学”。