转向梯形机构计算及优化案.doc

转向梯形机构确定、计算及优化

转向梯形有整体式和断开式两种，选择整体式或断开式转向梯形方案与悬架采用何种方案有联系。无论采用哪一种方案，必须正确选择转向梯形参数，做到汽车转弯时，保证全部车轮绕一个瞬时转向中心行驶，使在不同圆周上运动的车轮，作无滑动的纯滚动运动。同时，为达到总体布置要求的最小转弯直径值，转向轮应有足够大的转角。

5.5.1转向梯形结构方案分析

1.整体式转向梯形

图5－14 整体式转向梯形

1—转向横拉杆2—转向梯形臂3—前轴

整体式转向梯形是由转向横拉杆1，转向梯形臂2和汽车前轴3组成，如图5－14所示。其中梯形臂呈收缩状向后延伸。这种方案的优点是结构简单，调整前束容易，制造成本低；主要缺点是一侧转向轮上、下跳动时，会影响另一侧转向轮。

当汽车前悬架采用非独立悬架时，应当采用整体式转向梯形。整体式转向梯形的横拉杆可位于前轴后或前轴前(称为前置梯形)。对于发动机位置低或前轮驱动汽车，常采用前置

梯形。前置梯形的梯形臂必须向前外侧方向延伸，因而会与车轮或制动底板发生干涉，所以在布置上有困难。为了保护横拉杆免遭路面不平物的损伤，横拉杆的位置应尽可能布置得高些，至少不低于前轴高度。

2.断开式转向梯形

转向梯形的横拉杆做成断开的，称之为断开式转向梯形。断开式转向梯形方案之一如图5－15所示。断开式转向梯形的主要优点是它与前轮采用独立悬架相配合，能够保证一侧车轮上、下跳动时，不会影响另一侧车轮；与整体式转向梯形比较，由于杆系、球头增多，所以结构复杂，制造成本高，并且调整前束比较困难。

图5－15断开式转向梯形

横拉杆上断开点的位置与独立悬架形式有关。采用双横臂独立悬架，常用图解法(基于三心定理)确定断开点的位置。其求法如下(图5－16b)：

1)延长B K B 与A K A ，交于立柱AB 的瞬心P 点，由P 点作直线PS 。S 点为转向节臂球销中心在悬架杆件(双横臂)所在平面上的投影。当悬架摇臂的轴线斜置时，应以垂直于摇臂轴的平面作为当量平面进行投影和运动分析。

2)延长直线AB 与B A K K ，交于AB Q 点，连AB PQ 直线。

3)连接S 和B 点，延长直线SB 。

4)作直线BS PQ ，使直线AB PQ 与BS PQ 间夹角等于直线A PK 与PS 间的夹角。当S 点低于A 点时，BS PQ 线应低于AB PQ 线。

5)延长PS 与B BS K Q ，相交于D 点，此D 点便是横拉杆铰接点(断开点)的理想的位 置。

图5－16断开点得确定

以上是在前轮没有转向的情况下，确定断开点D位置的方法。此外，还要对车轮向左转和向右转的几种不同的工况进行校核。图解方法同上，但S点的位置变了；当车轮转向时，可认为S点沿垂直于主销中心线AB的平面上画弧(不计主销后倾角)。如果用这种方法所得到的横拉杆长度在不同转角下都相同或十分接近，则不仅在汽车直线行驶时，而且在转向时，车轮的跳动都不会对转向产生影响。双横臂互相平行的悬架能满足此要求，见图5－16a和c。

5.5.2整体式转向梯形机构优化设计

1.优化设计的一般过程

以机械产品设计为例，通常的设计方法是从任务中给定的原始数据出发，通过理论计算或经验性的类比试凑，先确定若干主要的参数，然后按照强度、刚度、几何等方面的限制条件进行必要的验算，以判断这些参数是否合理。如果不合理，则妖对其中某些参数做适当的更改，再进行验算，知道满足各项限制条件为止。这样的设计方法不但使设计人员要消耗大量的时间和精力，而且最后确定的参数方案也只能作为一种认可的方案，而并不一定是一种最优方案。因此，设计工作中就提出了这样一个问题：能否找到某种方法或途径，使所选择的参数不仅满足各种限制条件，而且使它在某一方面达到最理想的效果。例如机械性能指标最好，用料最省或成本最低等。这样一个问题就是机械产品设计中的最优化设计问题，简称优化设计问题。

机械优化设计的一般过程与传统的设计方法有所不同，它是以计算机自动设计选优为其基本特征的，其过程可分为四个阶段。

(1)工程设计问题的提出。首先决定设计目标，它可以是单项设计指标，也可以是多项设计指标的组合。从技术经济观点出发，机器的运动学和动力学性能、体积、质量、效率、成本、可靠性等都可以作为设计所追求的目标，然后分拆设计应满足的要求。主要有以下三类：一类是某些设计参数的取值范围；二类是由某些设计性能或指标根据设计规范推导出的性能要求；三类是工艺条件对某些设计参数的限制等。

(2)建立数学模型。将以上工程设计问题用数学方程式的形式予以全面地、准确地描述，

其中包括：根据设计目标建立起评价设计方案优劣的目标函数；把设计应满足的各类要求以等式或不等式的形式建立约束方程；确定哪些参数参与优选，也就是确定设计变量。这里，一是要准，必须严格提按各种规范建立相应的数学描述；二是要全，必须把设计中应考虑的各种因素全部包括进去，这两点对于整个优化设计的效果是至关重要的。

一个优化问题首先要把它用数学的形式表达出来，也就是要建立一个数学模型。最优化问题的数学模型必须考虑设计变量、设计约束和目标函数等诸方面才能完整地予以描述。下面我们将分别讨论这些问题。

机械设计地一个方案常用一组参数来表示。在各类不同的设计问题中，这些参数也是各不相同的。但概括起来不外是两种类型：一是几何参数，例如零件的直径、长度尺寸，齿轮的模数、变位系数等；令一类是物理参数，例如力、功率、质量、效率等。最优化问题中设计变量的数目称为该问题的维数。设计变量越多，即问题的维数越高，则设计的自由度也越大，容易得到比较理想的设计结果。但随着设计变量的增多也必然使问题复杂化，给优化设计带来更大的困难，因此在一般情况下，设计者还应尽量减少设计变量的数目为好。对于那些按照过去设计经验或工艺生产要求能给予规定的值先确定为设计常量，则对设计所追求的目标影响比较大的少量参数选定为设计变量。

根据设计变量的多少。可将最优化设计的题目分成三种。设计变量有2～10个为小型题目：设计变量有10～50个为中型题目；而设计变量在50个以上的称为大型题目。根据文献报道，目前已解决200个变量的优化问题。

在机械设计问题中，设计变量一般总要受到某些条件的限制，这些限制条件就称为设计约束。设计约束一般分为两大类：边界约束和性能约束。所谓边界约束是指考虑到设计变量的许可变化范围而给予的一种界限条件。例如，在机构设计中，杆件的长度必须满足max 0l l ≤<，某铰链支点的位置需限定在21A A A X X X ≤≤，21A A A Y Y Y ≤≤范围内等；在齿轮设计中，为避免非变位齿轮的根切和结构尺寸上的合理性，齿数的选择范围一般限制在12017≤≤Z 范围内等。所谓性能约束是指由机械工作性能所提出的一些限制条件，例如：设计一曲柄摇杆机构需要各杆的长度关系满足曲柄存在的条件；齿轮设计中需要所选的参数满足接触强度和弯曲强度条件等。

设计约束在数学模型中用约束函数不等式来表示：

⎪⎭

⎪⎬⎫⋅⋅⋅==≥⋅⋅⋅=≤q u X h X g p u X g v u u ,,2,10)(0)(,,2,10)(

式中，)(X g u ，)(X h v 是按设计限制条件建立起来的函数关系式，称为约束函数。)(X g u ≤0和)(X g u ≥0形式的设计约束称为不等式约束条件，简称不等约束。)(X h v ＝0形式的约束则称为等式约束条件，简称等约束。

由于引入了设计约束，设计点X 在n 维设计空间内就被分成两个部分。一部分是满足设计约束条件的设计点，称之为可行设计点，可行设计点的集合D 称为可行设计区域，或称可行域；另一部分是不满足设计约束条件的设计点，称之为非可行设计点，这种设计点的集合为非可行域。当设计点处于某一不等约束条件的边缘上时，该设计点称为边界设计点。这是一个为该约束所允许的极限设计方案。带有约束条件的最优化问题称为约束最优化问题。显然，没有约束条件的则称为无约束最优化问题。约束最优化问题较之无约束最优化问题难度要更大一些。在机械设计中，大多数问题都属于约束最优化问题。