2015年秋季五年级奥数第四讲--小数乘除法的简便运算
2023五年级秋季奥数材料第四讲小数除法的简便运算课件通用版
（7）4.2÷1.3+8.5÷1.3-2.3÷1.3 （8）33.2÷8×0.25）
例 4：16.15÷1.8+1.85÷1.8
能力冲浪 4
（1）15.26÷3.5+9.24÷3.5
（2）150.15÷1.5
（3）7.6÷1.4+6.3÷1.4+2.9÷1.4
例 5：简便计算：18.7÷4+5.3×0.25
能力冲浪 5
75÷4+0.25×25
6.3÷8+0.125×3.7
32.8×0.2+7.2÷5
例 6：
能力冲浪 6
1、下面有两个数：
求a ÷b。
计算下列各题，能简便的简便。 （1）9.73÷12.5÷0.8
随堂练习
（2）7.8×4.89÷3.9
（3）38÷0.125 （4）99.99×77.77÷33.33
（5）（6.3×3.8×2.9） ÷（2.1×1.9×5.8） （6）1÷0.125÷0.25÷32÷0.5
7÷0.25
5.7÷0.2
（3）1÷0.125+2÷0.25+3÷0.5
例 3：9.8÷（4.9÷0.7）
（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）
能力冲浪 3
（1）3.8÷（1.9÷0.8）
9.1÷（1.3÷0.5） 13.2÷（1.1÷0.35）
（2）4.1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)
第四讲 小数除法的简便运 算
专题解析 在小数除法运算中，有很多题目只要在计算时能认真视察和分析，弄清题 目的特点，正确地运用一些定律、性质就能使计算简便。 小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样，可以用除法的性质，如： A÷B÷C=A÷﹙B×C﹚ （A－B）÷C=A÷C－B÷C （A+B）÷C=A÷C+B÷C A÷（B÷C）=A÷B×C A×﹙B÷C﹚=A×B÷C 还有一些特殊的数，计算时可以将小数乘法和除法进行转换。如 A÷10=A×0.1 ， A÷0.25=A×4， A÷0.125=A×8， A÷0.5=A×2 ， A×10=A÷0.1 ， A×0.25=A÷4 ，A×0.125=A÷8 ，A×0.5=A÷2。 另外商不变的规律，常被作为简便计算的根据。
2015年秋季五年级奥数第四讲--小数乘除法的简便运算
2015年秋季五年级奥数第四讲----小数乘除法的简便计算常用的计算技巧：1、分解凑整法：将一个数适当地分解为n个数，运用乘法的交换律、乘法的结合律或乘法的分配律凑整进行计算。
2、运用商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。
3、运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍（零除外）另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变。
4、运用乘除法的性质，改变运算顺序和运算方法。
①一个数除以另一个数的商，再除以第三个数，等于第一个数除以二、三两个数的积；也等于第一个数除以第三个数的商，再除以第二个数。
②两个数的积除以第三个数，等于用任意一个因数除以第三个数，再乘以另一个因数相乘。
5、n个数的和（差）除以一个数，可以用这个数分别去除这n个数（在能除尽的情况下），再求n个商的和。
例1、 2.005×390＋20.05×41＋200.5×2 训练、0.79×0.46＋7.9×0.24＋11.4×0.079例2、2424.2424÷242.4 训练、69316.931÷69.31例3、(0.1＋0.12＋0.123＋0.1234)×(0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345)－(0.1＋0.12＋0.123＋01234＋0.12345)×(0.12＋0.123＋0.1234)训练、(1＋0.23＋0.34)×(0.23＋0.34＋0.45)－(1＋0.23＋0.34＋0.45)×(0.23＋0.34)例4、9×1.7＋9.1÷1.7－5×1.7＋4.5÷1.7训练、17.6×1.3＋6.4÷1.3－9.6×1.3＋5.3÷1.3例5、(3.6×0.75×1.2)÷(1.5×2.4×0.18) 训练、(7.2×4.5×8.1)÷(1.8×1.5×2.7)例6、41.2×8.1＋11×1.25＋537×0.19 训练、18.3×0.25＋5.3×2.5＋71.3×0.75 例7、19.97×19.98－19.96×19.99 训练、20.05×20.12－20.04×20.11例8、2.15×3.8＋3.8×5.34－74.9×0.28 训练、4.37×5.1－0.49×3.6＋4.73×4.91.（6.4×7.2×4.9）÷（0.8×3.6×7）2.22×17＋3.33×4＋6.66×92. 2.2+3.4+7.8+2.6 0.999×1.3－0.111×2.73. 3.9×1.1+6.7×1.3 1÷32÷0.05÷0.25÷0.54.0.739×（48.8＋20.3＋51.2＋4.7）×8.88÷7396.25×0.16＋264×0.0625＋5.2×6.25＋0.625×205.0.9÷1.3＋130÷90＋0.11÷0.13＋1.4÷0.9＋6÷13 1.25×17.6＋36×1.25＋2.64×12.56.153.7×0.789-937×0.0789+153.7×0.211-9.37×2.11 1.25×17.6+36÷0.8+2.64×12.57.11×1.1×1.1－1.1×1.1－1.1 3.75×4.23×36－125×0.423×1.88.（12×21×45×10.2）÷（15×4×0.7×51）20.68-（7.21-6.32+3.79）9.(1＋0.23＋0.34)×(0.23＋0.34＋0.45)－(1＋0.23＋0.34＋0.45)×(0.23＋0.34)10.327×2.8＋17.3×28 75×4.67＋19.9×2.511.2.5×7.2÷（0.9÷4） 4 .2×0.34÷（1.4×0.34）12.1÷32÷0.05÷0.25÷0.5 0.24×0.125÷0.313.45.3×3.2＋578×0.68+12.5×1.2 117.8÷2.3－4.88÷0.2314.16.46×15.1＋8.54×15.1－25×14.7 11.1×4÷9×3÷7.4×215.（3.8＋3.4×3.8＋3.8×5.6）÷（1.9×0.8×0.25）99.99×0.8＋11.11×2.8提高练习1.计算： 48.576-（38.576+6.75）2.计算： 12+12.1+12.2+12.3+12.4+……+12.8+12.93.计算： 752×1.25+4.45×12.5+0.035×1254．计算：（1）7×2.4÷2.5 （2）4.8×15.4÷1.6÷0.775.计算：(12×21×45×10.2) ÷(15×4×0.7×51) 0.125×160×5000511×0.71+11×9.29+525×0.29199.9×19.98-199.8×19.97 123456×73.28×*（4-3.2÷0.8）。
小学五年级小数乘除法的简便运算方法整理.doc
小数乘法的简便运算一、乘法交换律与结合律的运用。
提示 1 ：以下计算中 ;有的需要把一个小数拆成两个数相乘;要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等;特别是小数的位数。
如 3.2=0.8 ×43.2=0.4 ×8 0.32=0.04 ×8 0.32=0.08 ×4 5.6=0.8 ×75.6=0.7 ×80.56 =0.07 ×8 0.56 =0.08 ×70.48=0.12 ×4 0.48=0.04 ×12提示 2 ：应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合提示 3 ：应用乘法结合律解题的格式是 a ×b ×c=a ×(b ×c) 最后一个步骤是“×”;不要看成是“+ ” .如 2.5 ×0.48=2.5 ×0.04 ×12=0.1 ×12=1.2A 组 4.56 ×0.4 ×2.5 12.5 ×2.7 ×0.8 12.5 ×3.2 ×0.25B 组 2.5 ×0.48 12.5 ×5.6 25 ×0.36二、乘法分配律的运用。
提示 1 ： A 组中的一个因数都具备一个特点;都接近整数 1 、 10 、 100等;这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减。
如10.4=（10+0.4）9.9=(10-0.9)0.99=(10-0.01)但也有这样的数8.8= （ 8+0.8 ） 4.4=(4+0.4)0.48=(0.4+0.08)提示 2 ：应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配提示 3 ：应用乘法分配律解题的格式是（a+b ）×c=a ×c+b ×c 最后一个步骤是“+ ”; 不要看成是“×”.如 2.5 ×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1 + 0.2=1.2不是=1 + 0.2= 2提示 4 ：应用乘法分配律解题的最后一步;有时是数字比较大的两个数相加减;口算容易出错 ;这时就要打草稿竖式计算。
小学五年级奥数--小数的简便运算
请同学们用最快的速度完成：想一想，做一做”
• 例3：0.125×0.25×0.5×64 =（0.125×8）×（0.25×4）×（0.5×2）
=1 + 1 + 1 =3
例4： 0.125 × 92
=0.125 ×4 ×23 =0.5 ×23 =11.5
• 练习1：
1.25 ×1.08
3.8 ×0.99
=1.25×1+1.25×0.08 =3.8×1-3.8×0.01
=1.25+0.1=3.8-0.038=1.35
=3.762
例3: 399.6 ×9-1998 ×0.8
例5：
1994×19951995 -
1995×19941994
=1994×1995×10001 - 1995×1994×10001
=1994×1995×10001 - 1994×1995×10001
=0
• 练习3： 9999×7777 ÷1111
959595 ×96-969696×95
199.7×19.98-199.8×19.96 =19.97 ×19.98-199.8×19.96 =199.8×（19.97-19.96） =199.8×0.01 =1.998
请同学们用最快的速度完成：想一想，做一做”
• 例2：199.7×19.98点拨：199.8×19.96
观察算式发现，19.98 扩大到它的10倍就是 199.8，因此我们先将减号前面的部分改写成 19.97×199.8，再利用乘法的分配律巧算。
小学五年级小数乘除法的简便运算方法整理
小数乘法的简便运算提示1：以下计算中，有的需要把一个小数拆成两个数相乘，要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等，特别是小数的位数.如3.2=0.8×43.2=0.4×8 0.32=0.04×8 0.32=0.08×4 5.6=0.8×7 5.6=0.7×80.56 =0.07×8 0.56 =0.08×7 0.48=0.12×4 0.48=0.04×12提示2：应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合提示3：应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”，不要看成是“+”. 如 2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×3.2×0.25B组 2.5×0.48 12.5×5.6 25×0.36提示1：A组中的一个因数都具备一个特点，都接近整数1、10、100等，这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减.如 10.4=（10+0.4）9.9=(10-0.9) 0.99=(10-0.01)但也有这样的数 8.8=（8+0.8） 4.4=(4+0.4) 0.48=(0.4+0.08)提示2：应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配提示3：应用乘法分配律解题的格式是（a+b）×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”，不要看成是“×”.如 2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1 + 0.2=1.2不是=1 + 0.2= 2提示4：应用乘法分配律解题的最后一步，有时是数字比较大的两个数相加减，口算容易出错，这时就要打草稿竖式计算.A组 0.25×10.4 12.5×8.8 9.9×0.35B组 3.7×1.8－2.7×1.8 95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2 1.08×9＋1.08下面各题用两种方法简算.12.5×8.8 12.5×8.8 0.25×4.8 0.25×4.848×0.56＋44×0.48我来试一试：0.279×343＋0.657×279 0.264×519＋264×0.481 9.16×1.53－0.053×91.699.99×0.8＋11.11×2.8 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15小数除法的简便运算小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样，用到的是除法性质.除法性质1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )如：42÷2.8 =42÷（0.7 × 4 ）= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15如：420÷2.5÷4 = 420÷（2.5×4 ）= 420 ÷ 10 = 42除法性质2、(a－b)÷c=a÷c－b÷c除法性质3、 A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C除法性质4、 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C小数乘除法的递等式计算小数乘除法的递等式计算方法与整数的一样，能简便的要简便，但也有的是不能简便比如： 3.6+6.4×0.5 不能掉进先加后乘的陷阱里.3.6×5+15×6.4 不能掉进应用乘法分配率的陷阱里.。
小学数学五年级上册《小数乘法的简便运算》课件
15－0.15= 14.85 24＋0.24= 24.24
0.32×100 = 32
0.4×0.5 = 0.2
0.24×5 = 1.2
0.6×0.1 = 0.06
添加标题
在括号里填上适 当的数。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
添加标题
0.32=4×( ) (2)1.02=1+(
)
添加标题
0.99=1-( ) (4)9.8=( )-
0.7×1.2 =1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4 = 0.8×（0.5×0.4） （2.4+3.6）×0.5 = 2.4×0.5+3.6×0.5
整数乘法的交换律、结合律和分 配律，对于小数乘法同样适用。
例8
添加标题
01
添加标题
02
添加标题
03
＝1×4.78 ＝4.78
25×4.78×4
65×201
添加标题
＝130＋0.65 ＝130.65
04
添加标题
05
添加标题
06
＝0.25×4×4.78
＝0.65×（200＋ 1）
添加标题
07
添加标题
08
添加标题
09
＝0.65×200＋ 0.65
根据乘法交换律
乘法分配律
01
小数简便计算计算应注意的问题：
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述观点。
20XX
小数乘法的简便运算
此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果， 简意赅地阐述您的观点。
比一比 看谁算得快 0.5×0.2=0.1 50×0.2=10
500×0.21=00
数学课件-小数乘除法的简便计算.ppt
简便计算，是一个变幻的迷宫，需要你仔细观 察，冷静分析，深入反思，才能找到正确、快 捷的路径。
仔细观察 冷静分析 深入反思
观察——数据、运算符号的特 点和位置关系
分析——适用什么运算定律？ 怎样运用？
反思——这样简算，合理吗？ 结果不变（与原式比）吗？
＝45÷4.5
＝＝74.52÷1
＝10
两题什么＝7不.2同？
简便计算。
0.25×32×1.25
0.99×4.3
= 0.25×（4×8）×1.25
=（0.25×4）×（8×1.25） = 1×10
=（1－0.01）×4.3 =1×4.3－0.01×4.3 =4.3 －0.043
= 10
=4.257
递等式计算（能简便的要简便）
1.25×0.5×4.8 ＝1.25×0.5×(0.6×8)
＝（1.25×8）×（0.5×0.6）
× ＝10×0.3
＝3
3.7×0.98 ＝3.7×（1－0.2） ＝3.7×1－3.7×0.2 ＝3.7－0.74
× ＝2.96
错误原因分析： 左边的题，在简便计算时，基本正确，但忘了小括号导致
1.25×2.5×3.2
0.25×(4＋0.8)×12.5
＝1.25×2.5×(0.4×8) ＝0.25×4＋0.8×12.5
＝1.25×8＋2.5×0.4 ＝1＋10
× ＝1＋0.7
＝1.7
× ＝11
错误原因分析： 左边的题，在简便计算时，混淆了乘法结合律和乘法分配率；
右边的题，是一道稍复杂的乘、加的三步混合运算，需要正确处理 小括号外的两个因数。
小数的相乘与相除简便方法
小数的相乘与相除简便方法在数学运算中，小数的相乘和相除是常见的计算方法。
为了简化计算过程，我们可以使用一些简便的方法来进行小数的相乘和相除。
本文将介绍几种常用的简便方法，以帮助读者更轻松地进行小数的乘除运算。
一、小数相乘的简便方法小数相乘是将两个小数相乘得到一个新的小数的过程。
下面介绍两种常用的简便方法。
1. 使用近似值相乘当小数的位数较多时，我们可以使用近似值来进行相乘。
例如，假设我们需要计算0.25乘以0.6的结果。
我们可以将这两个小数分别近似为0.3和0.6，然后相乘得到0.18。
最后，对结果进行修约得到最终的近似值。
这种方法适用于需要快速估算结果的情况。
2. 利用整数相乘的性质小数相乘可以转化为整数相乘的计算。
具体步骤如下：(1) 将小数转化为分数形式；(2) 将分数形式的小数去分母；(3) 进行整数相乘；(4) 对结果进行修约得到最终的小数。
例如，我们需要计算0.3乘以0.6的结果。
将这两个小数转化为分数形式，得到3/10乘以6/10。
去分母后，得到3乘以6等于18。
最后，对结果进行修约得到最终的小数0.18。
二、小数相除的简便方法小数相除是将一个小数除以另一个小数得到一个新的小数的过程。
下面介绍两种常用的简便方法。
1. 增加整数位数对于小数相除，我们可以增加整数位数，使得计算更加简便。
例如，假设我们需要计算0.48除以0.08的结果。
可以将两个小数都乘以100，得到48除以8，这样计算过程更加直观和简单。
最后除以100将结果还原为小数形式，得到最终的结果6。
2. 移位法移位法是小数相除的一种常用方法。
具体步骤如下：(1) 将除数和被除数中的小数点向右移动相同位数，使得除数变为整数；(2) 对移动后的除数和被除数进行整数相除；(3) 将商的小数点向左移动相同位数，得到最终结果。
例如，我们需要计算0.75除以0.5的结果。
将两个小数点向右移动一位，得到75除以5。
进行整数相除后，得到商15。
五年级小数乘除法简便运算
五年级小数乘除法简便运算
一、小数乘除法的基本运算规则
1、小数乘法的计算顺序：先乘以整数，再乘以小数，最后把结果的小
数点右移到正确的位置；
2、小数除法的计算顺序：先除以整数，在除以小数，再在除数以下补0，把商的小数点右移到正确的位置；
3、两位小数之间的乘除运算：必须先将小数转换为整数，进行乘除运算，然后再把结果的小数点右移到正确的位置；
二、小数乘除法的运算技巧
1、先乘整数，再乘小数：当遇到乘法时，首先将小数乘以整数，然后
再进行小数乘法；
2、先整数除以整数，再除小数：当遇到除法时，首先将整数除以整数，然后再进行小数除法；
3、多位小数之间的乘除运算：当遇到多位小数之间的乘除运算时，必
须先将小数转换为整数，再进行整数乘除；
4、注意移动小数点的位置：在乘除运算的最后一步，要记得把小数点
右移到正确的位置，以完成乘除运算；
三、小数乘除法的练习题
（一）计算3.5 × 4
答案：14
（二）计算2.5 ÷ 5 答案：0.5。
五年级奥数小数乘法的简便计算
小数乘法在五年级奥数中是一个重要的内容，它是数学中的基本运算之一，可以帮助我们解决实际生活和数学问题。
在进行小数乘法的计算过程中，我们可以采用一些简便的方法，提高计算的速度和准确性。
首先，我们来看小数的乘法法则。
小数的乘法法则可以总结为以下三点：1.两个小数相乘，先不考虑小数点，按整数的乘法乘算法进行乘法计算。
2.乘法计算完毕后，统计原数中小数点的位数，将结果小数点移到合适的位置，小数点的位数等于乘法结果中小数点的位数之和。
3.如果乘法结果中小数点的位数大于原来两个数中小数点的位数之和，则需要进行进位。
接下来，我们将介绍一些简便的计算方法，希望对你能有所帮助。
第一种方法是零点法。
当我们计算小数相乘时，可以先将小数点去掉，计算整数的乘积。
最后再将结果小数点移回原位即可。
例如，计算0.3×0.4，我们可以将小数点去掉，计算3×4=12，然后再将结果的小数点移回去，得到0.12第二种方法是估算法。
当乘数中出现较大的整数时，可以通过估算的方式，简化计算过程。
我们可以将小数先乘以10，再进行整数的乘法计算，最后再将结果除以10即可。
例如，计算0.5×4.2，我们可以将小数先乘以10得到5×42=210，然后再将结果除以10，得到21第三种方法是多位数的小数乘法。
当乘数或被乘数中有两位及两位以上的小数时，我们可以通过移动小数点的位置，将计算转化为整数的乘法运算。
例如，计算7.1×0.25，我们可以将7.1视为71，0.25视为25，计算71×25=1775，然后再将结果的小数点移到原位，得到17.75此外，对于小数乘法中的进位问题，我们可以通过借位法解决。
当小数乘法的结果中小数点的位数大于原来两个数中小数点位数之和时，需要将整数部分进行进位操作。
例如，计算2.6×0.9，我们可以先计算26×9=234、然后，注意到小数点总共移动了两位，在结果中应该是以百分位的形式出现。
小数乘除法简便计算
小数乘除法简便计算小数乘法的简便计算方法：1.保留位数法：将两个小数的位数之和作为结果的小数位数，按照小数点对齐相乘，然后将小数点向左移位，使得结果的小数位数等于位数之和。
例如：0.25×1.2=0.300.025×0.16=0.0042.科学记数法法：将两个小数转化为科学记数法形式，然后按照整数乘法的步骤计算，最后将结果恢复为小数形式。
例如：0.25×1.2=(2.5×10^(-1))×(1.2×10^(0))=3×10^(-1)=0.30.025×0.16=(2.5×10^(-2))×(1.6×10^(-1))=4×10^(-3)=0.004小数除法的简便计算方法：1.保留位数法：将两个小数的位数之和作为商的小数位数，按照小数点对齐相除，然后将小数点向右移位，使得商的小数位数等于位数之和。
例如：2.4÷0.6=40.25÷0.08=3.1252.科学记数法法：将两个小数转化为科学记数法形式，然后按照整数除法的步骤计算，最后将结果恢复为小数形式。
例如：2.4÷0.6=(2.4×10^(0))÷(0.6×10^(0))=4×10^(0)=40.25÷0.08=(2.5×10^(-1))÷(8×10^(-2))=3.125×10^(0)=3.125除了以上的简便计算方法，还可以结合竖式计算法进行小数乘除法的求解。
在竖式计算法中，首先进行小数的整数部分的乘除运算，然后再进行小数部分的乘除运算。
这样可以逐位进行计算，减少计算错误的可能性。
总的来说，简便计算方法能够帮助我们更快地求解小数的乘除法，提高计算效率。
但需要注意的是，在使用简便计算方法时，需要根据具体情况选择合适的方法，并且在最终的结果中恢复小数的形式。
五年级小数乘除法简便计算
小数乘法是五年级数学中一个重要的知识点，它是基于整数乘法的扩展。
小数乘法的简化计算方法可以帮助学生更容易地完成乘法运算。
在这篇文章中，我将为您介绍一些简便计算小数乘法和除法的方法。
一、小数乘法的简便计算方法1.使用倍数关系：如果两个乘数中至少有一个是10的整数倍，可以通过移动小数点的位置使得计算变得简单。
如：0.8*10=8，0.5*100=50。
2.使用分数方法：将小数转化成分数可以简化计算。
例如，计算0.25*0.4，可以将0.25转化为1/4，计算变为1/4*0.4=1/10。
3.使用适当的乘数：根据乘法的交换律，可以对乘数进行适当调整，使得计算更简单。
例如，计算0.6*0.75可以变成计算0.6*100*0.75/100，再将计算结果移动小数点两位得到最终结果。
4.使用近似值：对于一些较复杂的小数乘法，可以先使用近似值进行计算，然后对计算结果进行适当的修正。
这样可以加快计算的速度，并且保证计算结果的准确性。
二、小数除法的简便计算方法小数除法的简便计算方法是基于小数乘法的。
同样地，我们可以使用倍数关系、分数方法、适当的除数和近似值等方法来简化小数除法的计算。
1.使用倍数关系：如果被除数是10的整数倍，可以通过移动小数点的位置使得计算变得简单。
例如，计算0.8÷10=0.08，计算0.5÷100=0.0052.使用分数方法：将小数转化为分数可以简化计算。
例如，计算0.25÷0.4，可以将0.25转化为1/4，计算变为1/4÷0.4=10/43.使用适当的乘数和被除数：根据除法的性质，可以对乘数和被除数进行适当的调整，使得计算更简单。
例如，计算0.6÷0.75可以变为计算6÷7.54.使用近似值：对于一些较复杂的小数除法，可以先使用近似值进行计算，然后对计算结果进行适当的修正。
这样可以加快计算的速度，并且保证计算结果的准确性。
例如，计算0.2÷0.375，可以先近似为2÷4，再对计算结果进行适当的修正。
人教版数学五上小数乘除法简便运算课件(15页)
本课知识点网络
小 数 乘 除 法 的 简 便 运 算
小数乘除法的简便运算
乘法分配律、结合律 乘法分配律及其逆应用 拆分因数、添加因数“1” 更改因数的小数点位置 除法运算性质及其逆应用
阿凡题
乘法分配律、结合律
a×b×c=a×c×b
0.25×8.5×4 =0.25×4×8.5 =1×8.5 =8.5
a×b±a×c=a×（b±c）
7.6×0.8+0.2×7.6 =7.6×（0.8+0.2） =7.6×1 =7.6
阿凡题 简算运算
（20-4）×0.25
3.72×3.5+6.28×3.5
8×（12.5+0.7） 10.6×0.35-9.6×0.35
阿凡题
乘法分配律及其逆应用
把其中一个因数分成两个数的和或差，再进行乘法分配律
阿凡题 简算运算
63.4÷2.5÷0.4
3.9÷（1.3×5）
阿凡题 综合练习
0.45×99 5×1.03×0.2
45×21-50×2.1 9.99×2.22+3.33×3.34
阿凡题
小 数 乘 除 法 的 简 便 运 算
课堂总结
乘法分配律、结合律 乘法分配律及其逆应用 拆分因数、添加因数“1” 更改因数的小数点位置 除法运算性质及其逆应用
阿凡题
更改因数的小数点位置
6.66×33+66.6×6.7 =6.66×33+6.66×67 =6.66×（33+67） =6.66×100 =666
3.65×4.7-36.5×0.37 =3.65×4.7-3.65×3.7 =3.65×（4.7-3.7） =3.65×1 =3.65
五年级上数学奥数教程【小数乘法】
第1讲 小数的巧算小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能快地化为整数.在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂 。
当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125)；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4)。
这也是常见的简化运算的方法。
另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心。
如上面的8×0.125=1；0.5×2= 1； 0.25×4=1；0.75×4=3；0.625×16=10等等。
同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。
2018×18-201.8×90+20180×0.1分析：利用小数乘积移动法则【提取公因数】，可将2018、201.8、20180这三个数变成相同的数。
201.8×90=2018×9；20180×0.1=2018。
则原式=2018×18-201.8×10×9+2018×10×0.1=2018×18-2018×9+2018=2018×(18-9+1)=2018×10=201800.2×63+1.9×126+196×9分析：观察原式发现126=2×63；196=28×7,而7×9=63,这样就有公因数63可以提取，从而使计算简化；则原式=0.2×63+1.9×2×63+28×7×9=63×(0.2+3.8+28)=63×32=2016.注：运算顺序 ① 先算括号随 堂 练 习1(1)计算：1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229;(2)计算：22.8×98+45.6.0.27÷0.25分析除数是0.25,可以运用商不变的规律把题目中的被除数和除数同解时乘4,将原式转化成除数是1的除法.则原式=(0.27×4)÷(0.25×4)=1.08÷1=1.08.0.8+9.8+99.8+999.8+9999.8+·999999999.8用凑整的方法，将每一个加数都转化为一个整数与0.2的差.则原式=（1-0.2）+（10-0.2）+（100-0.2）+（1000-0.2）+·+（1000000000-0.2）=1111111111-0.2×10=11111111111-2=11111111109 随 堂 练 习2(1)计算：320÷1.25÷8;(2)计算：10.08+20.16+30.32+40.64+51.28-8.07-12.15-16.31-20.63-25.27. ①看到0.25，想到0.25×4=1 ②根据除法的性质同时扩大4倍999.9×0.28-0.6666×370题目是两个积相减，但是没有相同的因数，不能运用乘法分配律。
五年级奥数：小数乘除法巧算
小数乘除法巧算一、小数四则运算方法1、12.18—（0.18+3.5×0.12）2、 4.6×（1—0.25）+0.075×7×0.583、9×（0.01÷2.5）+3.75×0.8÷0.25二、扩缩法巧算。
1、3.14×16.8－31.4×0.54－314×0.0142、19.98×37＋1998×0.82－199.8×1.93、20.06×3.2＋100.3×0.44＋2004×0.012＋1.002×84三、代数法巧算1、（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.45）—（1+0.23+0.34+0.45）×（2、（0.1+0.12+0.123+0.1234）×（0.12+0.123+0.1234+0.12345）—（0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345）×（0.12+0.123+0.1234）1、在算式12÷（）=（）（）中，不同的余数有多少个？2、甲、乙两数的和是23，甲数除以乙数商2余2，求甲数和乙数。
3、5.832除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2。
除数最小是多少？4、小明从一楼到四楼一共用了1.8分钟，照这样计算，他到十楼还需几分钟？5、一条彩带长75.5厘米，每7.8厘米做一个圆环，每15个圆环做成一串拉花，12条这样的彩带最多可以做几串拉花？（提示：圆环的数量和拉花的串数要采取去尾法）6、一个小数的小数点向右移动一位，这个数就比原来大3.06，原来数是多少？。
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2015年秋季五年级奥数第四讲
----小数乘除法的简便计算
常用的计算技巧：
1、分解凑整法：将一个数适当地分解为n个数，运用乘法的交换律、乘法的结合律或乘法的分配律凑整进行计算。
2、运用商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。
3、运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍（零除外）另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变。
4、运用乘除法的性质，改变运算顺序和运算方法。
①一个数除以另一个数的商，再除以第三个数，等于第一个数除以二、三两个数的积；也等于第一个数除以第三个数的商，再除以第二个数。
②两个数的积除以第三个数，等于用任意一个因数除以第三个数，再乘以另一个因数相乘。
5、n个数的和（差）除以一个数，可以用这个数分别去除这n个数（在能除尽的情况下），再求n个商的和。
例1、 2.005×390＋20.05×41＋200.5×2 训练、0.79×0.46＋7.9×0.24＋11.4×0.079
例2、2424.2424÷242.4 训练、69316.931÷69.31
例3、(0.1＋0.12＋0.123＋0.1234)×(0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345)
－(0.1＋0.12＋0.123＋01234＋0.12345)×(0.12＋0.123＋0.1234)
训练、(1＋0.23＋0.34)×(0.23＋0.34＋0.45)－(1＋0.23＋0.34＋0.45)×(0.23＋0.34)
例4、9×1.7＋9.1÷1.7－5×1.7＋4.5÷1.7
训练、17.6×1.3＋6.4÷1.3－9.6×1.3＋5.3÷1.3
例5、(3.6×0.75×1.2)÷(1.5×2.4×0.18) 训练、(7.2×4.5×8.1)÷(1.8×1.5×2.7)
例6、41.2×8.1＋11×1.25＋537×0.19 训练、18.3×0.25＋5.3×2.5＋71.3×0.75 例7、19.97×19.98－19.96×19.99 训练、20.05×20.12－20.04×20.11
例8、2.15×3.8＋3.8×5.34－74.9×0.28 训练、4.37×5.1－0.49×3.6＋4.73×4.9
1.（6.4×7.2×4.9）÷（0.8×3.6×7）
2.22×17＋
3.33×4＋6.66×9
2. 2.2+
3.4+7.8+2.6 0.999×1.3－0.111×2.7
3. 3.9×1.1+6.7×1.3 1÷32÷0.05÷0.25÷0.5
4.0.739×（48.8＋20.3＋51.2＋4.7）×8.88÷739
6.25×0.16＋264×0.0625＋5.2×6.25＋0.625×20
5.0.9÷1.3＋130÷90＋0.11÷0.13＋1.4÷0.9＋6÷13 1.25×17.6＋36×1.25＋2.64×12.5
6.153.7×0.789-937×0.0789+153.7×0.211-9.37×2.11 1.25×1
7.6+36÷0.8+2.64×12.5
7.11×1.1×1.1－1.1×1.1－1.1 3.75×4.23×36－125×0.423×1.8
8.（12×21×45×10.2）÷（15×4×0.7×51）20.68-（7.21-6.32+3.79）
9.(1＋0.23＋0.34)×(0.23＋0.34＋0.45)－(1＋0.23＋0.34＋0.45)×(0.23＋0.34)
10.327×2.8＋17.3×28 75×4.67＋19.9×2.5
11.2.5×7.2÷（0.9÷4） 4 .2×0.34÷（1.4×0.34）
12.1÷32÷0.05÷0.25÷0.5 0.24×0.125÷0.3
13.45.3×3.2＋578×0.68+12.5×1.2 117.8÷2.3－4.88÷0.23
14.16.46×15.1＋8.54×15.1－25×14.7 11.1×4÷9×3÷7.4×2
15.（3.8＋3.4×3.8＋3.8×5.6）÷（1.9×0.8×0.25）99.99×0.8＋11.11×2.8
提高练习
1.计算： 48.576-（38.576+6.75）
2.计算： 12+12.1+12.2+12.3+12.4+……+12.8+12.9
3.计算： 752×1.25+
4.45×12.5+0.035×125
4．计算：（1）7×2.4÷2.5 （2）4.8×15.4÷1.6÷0.77
5.计算：(12×21×45×10.2) ÷(15×4×0.7×51) 0.125×160×5000
511×0.71+11×9.29+525×0.29
199.9×19.98-199.8×19.97 123456×73.28×*（4-3.2÷0.8）。