控制工程实验报告经典控制部分 南理工

成绩：《控制工程基础》课程实验报告

班级：11102002

1110200208 学号：

姓名：汤国苑

南京理工大学12月年2013

1

《控制工程基础》课程仿真实验

25分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数如下（一、10?)G(s

225ss??5 Simulink完成以下要求：借助MATLAB和

转换成零极点形式的传递函数，判断开环系统稳定性。把(1)G(s)程序：MATLABclear;

num=[10];

den=[1 5 25];

sys=tf(num,den);

[Z,P,K]=tf2zp(num,den)

10零极点形式的传递函数：?s)(G

).43301j?2.5?0j?(s2.5?4.4401)(s由于极点均在左半平面，所以开环系统稳定。

秒内的～10(2)计算闭环特征根并判别系统的稳定性，并求出闭环系统在0 脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘出响应曲线。10?s)T(闭环传递函数

235?s?5s2特征方程35s)???5s(qs115?jj115?5?5?特征根?s?s

2122由于根在左半平面，所以系统稳定。

用simulink仿真：

脉冲响应：

2

阶跃响应：

结果：

3

搭建系统并仿真，用示波器观Simulink当系统输入时，运用(3)t sin5)(rt察系统

的输出，绘出响应曲线。

曲线：4

（25分）某单位负反馈系统的开环传递函数为：二、

??)G(s,100][0.1?频率范围

2320?6?26ss6s?

2342s?4?s?2?s3s。Nyquist图）Bode1（）绘制频率响应曲线，包括图和幅相曲线（Matlab语句：clear;

num=[6 26 6 20];

den=[1 3 4 2 2];

sys=tf(num,den);

bode(sys,{0.1,100})

图：Bode

5

2

Matlab语句：clear;

num=[6 26 6 20]; den=[1 3 4 2 2];

sys=tf(num,den);

[z , p , k] = tf2zp(num, den) nyquist(sys)

图：Nyquist6

判据判定系统的稳定性。根据Nyquist（2）所以系统稳定Z=P+N=0 P=0 N=0

?图求出系统的截止频率以及幅值裕度与相位裕度。（3）根据Bode c语句：Matlabclear;

num=[6 26 6 20];

den=[1 3 4 2 2];

sys=tf(num,den)

margin(sys)

图形：7

10

82.8deg

，幅值裕度无穷大，相位裕度为=6.87rad/s由图可得截止频率分）某单位负反馈系统如下图所示，25三、

（

中搭建系统，当输入为阶跃函Simulink＝1时，在K(1)当比例控制器增益数时，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线，并求出系统在阶跃输 )(t。和峰值时间(入下的超调量)%p仿真：Simulink8

求超调量和峰值时间：程序如下：num=[10];

den=[1 5 10];

[num2,den2]=cloop(num,den,-1)

sys2=tf(num2,den2);

[y,t,x]=step(sys2)

mp=max(y);

tp=spline(y,t,mp)

cs=length(t);

9

yss=y(cs)

ct=(mp-yss)/yss

结果：

系统阶跃响应的超调量为11.84%。

系统的峰值时间tp为0.8393s

(2)绘制当变化时，闭环系统的根轨迹。?0?K?Matlab语句：

clear;

num=[10];

den=[1 5 10];

sys=tf(num,den);

[r,K]=rlocus(sys)

rlocus(sys)

根轨迹图：

ooLocu1

I-6-8-10-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.500.51-Real Axis (seconds)

?%?30%且稳态根据以上根轨迹，为使闭环系统在阶跃输入下超调量(3)

e?0.2K的范围。误差，确定控制器增益ss1?e可知，要使ess<0.2，则K>4。由稳态误差公式ssκ?110

??随K增大而增=30.2% ＞30% 且而由下图可知，当K=3.92时，%大，所以不存在符合的K值。

System: sysoot LocusR08 4.Gain:1068i+ 6.-2.5 Pole: 351 0.amping:D8 30.%):Overshoot (813: 7.ad/Frequency (rs)6sys: System92 3.Gain:)55i6. -2.5 + Pole:41-s3560. Damping:dn230.: %vershoot ()O07sFequencyad

132100secondxsea

四、（25分）若某单位反馈控制系统的开环传递函数为

K?)G(s s(s?1)(0.5s?1)（1）借助MATLAB和控制工具箱设计串联滞后校正网络，使校正后系统的03K?45。，且相角裕度不低于静态速度误差系数v由题意得K=3，取相角裕度为50，利用matlab画出bode图

Matlab程序：

clear;

num=[3];

den=[0.5 1.5 1 0];

sys=tf(num,den);

margin(sys)

Bode图：

11

sad141005dega490s14490s13110

???=0.00924

p=z/ z=0.1*0.491=0.0491 , 20log.=145→=5.309 , 由上图得s3(1)?0.0491sG 矫正后开环传递函数为?()

s1)??s(s1)(0.5s?1)(0.00924验证此时的相位裕度和幅值裕度。程序如下：Matlab num=[3];