第四章 路基稳定性知识讲解
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O
R
βi
B d
c
A i Wi Ti Ni
i ab
i i
4.滑动面的总滑动力矩
C
T R R T iR W isiin
5.滑动面的总抗滑力矩
H
T R R fliiR itain cili
R (W icoitsain cili)
6.确定安全系数
KT TR RW i co W sisitig n iicili
第四章 路基稳定性 设计
第一节 概述
1、边坡失稳现象 路基边坡滑坍是公路上常见的破坏现象之一。在
岩质或土质山坡上开挖路堑，有可能因自然平衡条件 被破坏或者因边坡过陡，使坡体沿某一滑动面产生滑 坡。对河滩路堤、高路堤或软弱地基上的路堤，因水 流冲刷、边坡过陡或地基承载力过低而出现填方土体 （或连同原地面土体）沿某一剪切面产生坍塌。
2、圆弧滑动面的图式
重点：圆弧圆心确定
为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验， 极限滑动圆心在一条线上，该线即是圆心辅助线。确定圆心辅 助线可以采用4.5 H法或36°线法。
4.5H法：过E向下作垂直
EF=H，过F作水平线FM=4.5H， 过E作一线EI与ES夹β1角，过S 作IS与水平线夹角β2，交于I点， 连IM作延长线，在其上取O1、 O2、O3点，求K1、K2、K3，取 小值。
例：路堤高12m，顶宽16m，土的c＝10KPa，f=0.404,r＝ 16.8KN/m3边坡坡度1：1.5，用表解法分析K.
第四节 软土地基稳定性分析
软土是由天然含水率大、压缩性高、承载能力低的淤泥沉积物 及少量腐殖质所组成的土，主要有淤泥、淤泥质土及泥炭。
软土分为四种：河海沉积、湖泊沉积、江滩沉积、沼泽沉积
3、计算式
计算步骤：
1、过边坡脚取圆弧，划分一定宽度的垂直土条。一般取宽 度2－4m。 2、计算每条土重,并进行分解 3、计算每一小段滑动面上的抗滑力矩和滑动力矩。 4、计算总的抗滑力矩和滑动力矩 5、求稳定系数
条分法是一种试算法，应选取不同圆心位置和不同半径进 行计算，求最小的安全系数，如果Kmin=1.25-1.50之间，则 边坡稳定，否则重新计算。
陡坡路堤的稳定性分析假定路堤整体沿滑动面下滑，因 此，稳定性分析方法可按滑动面形状分为直线法和折线法。
陡坡路堤稳定性分析方法
⑴ 直线法：当基底为单一坡面，土体沿直线滑动面整体下滑 时，可用直线滑动面法进行分析。稳定系数按下式计算：
F=(Q+P)cos×f + cL T=(Q+P)sin 稳定系数： K=F/T
1、陡坡路堤 陡坡路堤是指修筑在陡坡（地面横坡大于1:2-1:2.5）上
及不稳固山坡上的路堤 2、陡坡路堤的稳定性问题：
路堤有沿陡坡或不稳定山坡下滑的可能性，涉及稳定问 题，有以下几种可能情况： 1）基底接触面较陡或强度较弱，路堤整体沿基底接触面
滑动； 2）路堤修筑在较厚的软弱土层上，路堤连同其下的软弱
2）均质厚层软土路基
c
Hc • Nw
c
H c 5.52
Hc——容许填土的临界高度； c ——软土的快剪粘结力； γ ——填土的容重； Nw——稳定因数，其值与路堤坡角及深度因素
=（d+H）/H有关。
临界高度的计算
本章总结
直线法
试算法（选择几条滑动面） 解析法（重点掌握4－3～4－7公式的应用）
路基边坡稳定计算，稳定系数：
K 下 抗 滑 滑 力 力 R T Q • c o Q s• • s itn a n c L
安全系数K一般采用1.20~1.30，作为边坡路基稳定性 分析的极限值
4 荷载当量高度计算 把车辆荷载换算成当量土柱高，即以相等压力的土层
厚度来代替荷载，叫当量高度，用h0表示
h0 NQ/LB
沿线路走向
横断面
第二节直线滑动面的边坡稳定性分析
1、适用范围 直线法适用于不纯净的匀质砂土和砂性土（两者
合称砂类土），土的抗力以内摩擦力为主，粘聚力甚 小。边坡破坏时，破裂面近似平面。
◆2、试算法
二、解析法
要求得稳定性系数的最小值 需对上式进行求导，取得：
dK /d0
陡坡路堤及其稳定性(补充)
条分法分析步骤I
βi
B
d
c
H
i A
ab Wi
Ti Ni
静力平衡
1.按比例绘出土坡剖面
2.任选一圆心O，确定
滑动面，将滑动面以上 土体分成几个等宽或不 等宽土条 3.每个土条的受力分析
i
Ni li
l1i Wi cosi
i
Ti li
1 li Wi
sini
Ni Wicosi
Ti Wisini
条分法分析步骤Ⅱ
圆弧滑动面法
条分法的表解和图解
临界高度
土的粘力使边坡滑动面多呈现曲面，通常假定为圆弧滑 动面。
圆弧滑动面的边坡稳定的计算方法有条分法及简化的 表解和图解法等。圆弧法适用于粘土，土的抗力以粘聚力 为主，内摩擦力力较小。边坡破坏时，破裂面近似圆柱形。 1.原理:将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次 计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算 出整个滑动土体的稳定性。 2、适用条件：成层，匀质边坡；各种形式的粘性路基，路 堑边坡。
汶川彻底关大桥
汶川彻底关大桥
力学验算的基本假定是： 1）破裂面以上的不稳定土土体沿破裂面作整体滑动，
不考虑其内部的应力分布不均和局部移动 2）土的极限状态只在破裂面上达到平衡 3）极限滑动面位置要通过试算来确定。
缺点：不能分析下滑体的中的真实内力和反力，不能得到其 中的应力和变形，只有一个安全系数。
土层沿某一滑动面滑动； 3）基底岩层强度不均匀，致使路堤沿某一最弱层面滑动。
3、陡坡路堤稳定性分析(补充)：
陡坡路堤产生下滑的主要原因是地面横坡较陡、基底土 层软弱或强度不均匀，因此，计算参数应取滑动面附近较软 弱的土的实测数据，并考虑浸水后的强度降低。一般可在基 底开挖台阶时选择测试数据中较低的值并按受水浸湿的程度 予以适当折减。
大量计算表明
①当土的内摩擦角=0时，最危险圆弧滑动面为一通过坡脚 的圆弧，其圆心为I点。
②当土的内摩擦角不为0时，最危险圆弧滑动面也为一通过 坡脚的圆弧，其圆心在IM的延长线上。
⑵ 36°线法
①由荷载换算土柱高顶点作与水平线成36°角的线EF，即 得圆心辅助线。
②由坡顶处作与水平线成36°角的线EF，即为圆心辅助线。
软土的危害：强度低，填土受压，可能产生侧向滑动或较大沉 降，导致路基破坏。
采取措施：薄层软土：换填土； 软土层较厚：进行稳定分析,看是否达到要求，从而 采取加固措施;或者采用其他结构物-修筑桥梁。
临界高度：指天然路基状态下，不采取任何加固措施，所容许 的路基最大填土高度。
1、临界高度的计算 1）均质薄层软土地基
Ni Wicosi
Ti Wisini
路堤各层填料性质不同（计算参数：内摩擦角、粘 结力、重度不同）时，所采用验算数据可按加权平均法 求得。
二、条分法的表解和图解 条分法计算工作量较大，可以简化为表解法和图解法，此法不 计行车荷载，圆心位置用36o法确定。 1、定义:将分析结果绘制成系列图表，结合相应公式求K的一 种边坡稳定分析方法. 2、公式:K=fA+c/rH×B
⑵ 折线法：当滑动面为多个坡度的折线倾斜面时，可将滑动面 上土体按折线段划分为着干条块，自上而下分别计算各土体的 剩余下滑力，根据最后一块的剩余下滑力的数值判断路堤的整 体稳定性。稳定分析过程如下：
最后一块土体的下滑力大于零时，则认为路堤不稳定；否 则，认为路堤是稳定的。
第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析
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βi
B d
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4.滑动面的总滑动力矩
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5.滑动面的总抗滑力矩
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6.确定安全系数
KT TR RW i co W sisitig n iicili
第四章 路基稳定性 设计
第一节 概述
1、边坡失稳现象 路基边坡滑坍是公路上常见的破坏现象之一。在
岩质或土质山坡上开挖路堑，有可能因自然平衡条件 被破坏或者因边坡过陡，使坡体沿某一滑动面产生滑 坡。对河滩路堤、高路堤或软弱地基上的路堤，因水 流冲刷、边坡过陡或地基承载力过低而出现填方土体 （或连同原地面土体）沿某一剪切面产生坍塌。
2、圆弧滑动面的图式
重点：圆弧圆心确定
为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验， 极限滑动圆心在一条线上，该线即是圆心辅助线。确定圆心辅 助线可以采用4.5 H法或36°线法。
4.5H法：过E向下作垂直
EF=H，过F作水平线FM=4.5H， 过E作一线EI与ES夹β1角，过S 作IS与水平线夹角β2，交于I点， 连IM作延长线，在其上取O1、 O2、O3点，求K1、K2、K3，取 小值。
例：路堤高12m，顶宽16m，土的c＝10KPa，f=0.404,r＝ 16.8KN/m3边坡坡度1：1.5，用表解法分析K.
第四节 软土地基稳定性分析
软土是由天然含水率大、压缩性高、承载能力低的淤泥沉积物 及少量腐殖质所组成的土，主要有淤泥、淤泥质土及泥炭。
软土分为四种：河海沉积、湖泊沉积、江滩沉积、沼泽沉积
3、计算式
计算步骤：
1、过边坡脚取圆弧，划分一定宽度的垂直土条。一般取宽 度2－4m。 2、计算每条土重,并进行分解 3、计算每一小段滑动面上的抗滑力矩和滑动力矩。 4、计算总的抗滑力矩和滑动力矩 5、求稳定系数
条分法是一种试算法，应选取不同圆心位置和不同半径进 行计算，求最小的安全系数，如果Kmin=1.25-1.50之间，则 边坡稳定，否则重新计算。
陡坡路堤的稳定性分析假定路堤整体沿滑动面下滑，因 此，稳定性分析方法可按滑动面形状分为直线法和折线法。
陡坡路堤稳定性分析方法
⑴ 直线法：当基底为单一坡面，土体沿直线滑动面整体下滑 时，可用直线滑动面法进行分析。稳定系数按下式计算：
F=(Q+P)cos×f + cL T=(Q+P)sin 稳定系数： K=F/T
1、陡坡路堤 陡坡路堤是指修筑在陡坡（地面横坡大于1:2-1:2.5）上
及不稳固山坡上的路堤 2、陡坡路堤的稳定性问题：
路堤有沿陡坡或不稳定山坡下滑的可能性，涉及稳定问 题，有以下几种可能情况： 1）基底接触面较陡或强度较弱，路堤整体沿基底接触面
滑动； 2）路堤修筑在较厚的软弱土层上，路堤连同其下的软弱
2）均质厚层软土路基
c
Hc • Nw
c
H c 5.52
Hc——容许填土的临界高度； c ——软土的快剪粘结力； γ ——填土的容重； Nw——稳定因数，其值与路堤坡角及深度因素
=（d+H）/H有关。
临界高度的计算
本章总结
直线法
试算法（选择几条滑动面） 解析法（重点掌握4－3～4－7公式的应用）
路基边坡稳定计算，稳定系数：
K 下 抗 滑 滑 力 力 R T Q • c o Q s• • s itn a n c L
安全系数K一般采用1.20~1.30，作为边坡路基稳定性 分析的极限值
4 荷载当量高度计算 把车辆荷载换算成当量土柱高，即以相等压力的土层
厚度来代替荷载，叫当量高度，用h0表示
h0 NQ/LB
沿线路走向
横断面
第二节直线滑动面的边坡稳定性分析
1、适用范围 直线法适用于不纯净的匀质砂土和砂性土（两者
合称砂类土），土的抗力以内摩擦力为主，粘聚力甚 小。边坡破坏时，破裂面近似平面。
◆2、试算法
二、解析法
要求得稳定性系数的最小值 需对上式进行求导，取得：
dK /d0
陡坡路堤及其稳定性(补充)
条分法分析步骤I
βi
B
d
c
H
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Ti Ni
静力平衡
1.按比例绘出土坡剖面
2.任选一圆心O，确定
滑动面，将滑动面以上 土体分成几个等宽或不 等宽土条 3.每个土条的受力分析
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Ti Wisini
条分法分析步骤Ⅱ
圆弧滑动面法
条分法的表解和图解
临界高度
土的粘力使边坡滑动面多呈现曲面，通常假定为圆弧滑 动面。
圆弧滑动面的边坡稳定的计算方法有条分法及简化的 表解和图解法等。圆弧法适用于粘土，土的抗力以粘聚力 为主，内摩擦力力较小。边坡破坏时，破裂面近似圆柱形。 1.原理:将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次 计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算 出整个滑动土体的稳定性。 2、适用条件：成层，匀质边坡；各种形式的粘性路基，路 堑边坡。
汶川彻底关大桥
汶川彻底关大桥
力学验算的基本假定是： 1）破裂面以上的不稳定土土体沿破裂面作整体滑动，
不考虑其内部的应力分布不均和局部移动 2）土的极限状态只在破裂面上达到平衡 3）极限滑动面位置要通过试算来确定。
缺点：不能分析下滑体的中的真实内力和反力，不能得到其 中的应力和变形，只有一个安全系数。
土层沿某一滑动面滑动； 3）基底岩层强度不均匀，致使路堤沿某一最弱层面滑动。
3、陡坡路堤稳定性分析(补充)：
陡坡路堤产生下滑的主要原因是地面横坡较陡、基底土 层软弱或强度不均匀，因此，计算参数应取滑动面附近较软 弱的土的实测数据，并考虑浸水后的强度降低。一般可在基 底开挖台阶时选择测试数据中较低的值并按受水浸湿的程度 予以适当折减。
大量计算表明
①当土的内摩擦角=0时，最危险圆弧滑动面为一通过坡脚 的圆弧，其圆心为I点。
②当土的内摩擦角不为0时，最危险圆弧滑动面也为一通过 坡脚的圆弧，其圆心在IM的延长线上。
⑵ 36°线法
①由荷载换算土柱高顶点作与水平线成36°角的线EF，即 得圆心辅助线。
②由坡顶处作与水平线成36°角的线EF，即为圆心辅助线。
软土的危害：强度低，填土受压，可能产生侧向滑动或较大沉 降，导致路基破坏。
采取措施：薄层软土：换填土； 软土层较厚：进行稳定分析,看是否达到要求，从而 采取加固措施;或者采用其他结构物-修筑桥梁。
临界高度：指天然路基状态下，不采取任何加固措施，所容许 的路基最大填土高度。
1、临界高度的计算 1）均质薄层软土地基
Ni Wicosi
Ti Wisini
路堤各层填料性质不同（计算参数：内摩擦角、粘 结力、重度不同）时，所采用验算数据可按加权平均法 求得。
二、条分法的表解和图解 条分法计算工作量较大，可以简化为表解法和图解法，此法不 计行车荷载，圆心位置用36o法确定。 1、定义:将分析结果绘制成系列图表，结合相应公式求K的一 种边坡稳定分析方法. 2、公式:K=fA+c/rH×B
⑵ 折线法：当滑动面为多个坡度的折线倾斜面时，可将滑动面 上土体按折线段划分为着干条块，自上而下分别计算各土体的 剩余下滑力，根据最后一块的剩余下滑力的数值判断路堤的整 体稳定性。稳定分析过程如下：
最后一块土体的下滑力大于零时，则认为路堤不稳定；否 则，认为路堤是稳定的。
第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析