《独立性检验》教案)

《独立性检验》教案

一、教学目标

1、知识与技能：

通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题.

2、过程与方法：

通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题。通过列联表、等高条形图,使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系.这一直觉来自于观测数据，即样本.问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体？这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力.

3、情感态度价值观：

通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系。以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性。培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。对问题的自主探究，提高学生独立思考问题的能力；让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性。教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性。

二、教学重点

理解独立性检验的基本思想及实施步骤.

三、教学难点

1.了解独立性检验的基本思想；

2.了解随机变量K2的含义，K2的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的。

四、教学方法

以“问题串”的形式，层层设疑，诱思探究。用“讲授法”，循序渐进，引导学生，步步为营，螺蜁上升探究本节课的知识内容.

五、教学过程设计

学环节教学内容

师生

互动

设计

意图

创

设情景、引入新课课下预习，搜集有关分类变量有无关系的一些实例。

情境引入、提出问题：1、吸烟与患肺癌有关系吗？

2、你有多大程度把握吸烟与患肺癌有关？

组织引

导学生

课下预

习问题

背景，

初步明

确定要

解决

“吸烟

与患肺

癌”之

间的关

系问题.

好的课

堂情景

引入，

能激发

学生求

知欲，

是新问

题能够

顺利解

决的前

提条件

之一.

初步探索、展示内涵

变量有定量变量、分类变量，定量变量—回归分析;分类变量

—独立性检验，引出课题。

问题1、我们在研究“吸烟与患肺癌的关系”时，需要关注哪一些

量呢？

列联表：分类变量的汇总统计表（频数表）. 一般我们只研

究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为2*2列联表. 如

吸烟与患肺癌的列联表：

不患肺癌患肺癌总计

不吸烟7775 42 7817

吸烟2099 49 2148

总计9874 91 9965

问题2：由以上列联表，我们估计吸烟是否对患肺癌有影响？①在

不吸烟者中患肺癌的比例为；②在吸烟者中患肺癌的比例为.

1，教师

通过举

例，引

入分类

变量这

个新概

念.引出

课题2，

组织学

生填表

讨论问

题，初

步得到

问题的

结论.

从实际

问题出

发引入

概念，

提出问

题有利

于学生

明白我

们要学

习这节

课的必

要性。。

教师生设计

初 步 探 索 、 展 示 内 涵

问题3：我们还能够从图形中得到吸烟与患肺癌之间的关系吗？

小结：

根据列联表和等高条形图判断的标准是什么? 思考：

1：差异大到什么程度才能作出“吸烟与患肺癌有关”的判断? 2：能否用数量刻画出“有关”的程度?

教师引导学生观察等高条形图，寻找解决问题的

思路. 通过层层

设疑，把学生推向问题的

中心，让学生不仅仅能够直观感受，

更能培养学生具有科学严谨的思维能力.

前置铺垫：

假设检验的原理与方法

必修（3）中的“阅读”：小概率原理

一批产品厂方声称合格率为99.9%，接受方的检验人员从这批产品中抽出10件，某中有1件次品，你认为厂方的说法可信吗？

问题4：我们能够从多大程度上认为吸烟与患肺癌之间有关系呢? 为了解决上述问题，我们先假设0H ：吸烟与患肺癌没有关系。 用A 表示不吸烟，B 表示不患肺癌，则“吸烟与患肺癌没有关系”等价于“吸烟与患肺癌有独立”，即假设0H 等价于

()()()P AB P A P B

在教师的引导下，师生共同探讨处理问

题.

铺垫理解原理，突破

难点，要对吸烟与患肺癌之间有关系

进行量化，而从正面处理此

问题，困难很大，故可类比反证法来解决

教

教 学 内 容

师生 设计 等高条形图

0%

10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%不吸烟

吸烟

患肺癌不患肺癌

患肺癌

不患肺癌