2016 年希望杯 100 题六年级组
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51.某建筑工地，有 的人共有 51 人，求这个工地的工人总人数. 52.数一数图 4 中共有多少个长方形（不包括正方形）.
53.如图 5，由若干个小等边三角形构成，其中每个三角形的顶点都被称为格点，则以图中的 格点为顶点的等边三角形有多少个？
54.如图 6，由 18 个 111 的小正方体组成，在图中能找到多少个 1 2 2 的长方体？
培训题 1.计算：
1 0.2% 2% 20% 0.2% 2% 20% 200% 1 0.2% 2% 20% 200% 0.2% 2% 20%
.
3 2 3 1.3 3 2 4 3 2.计算： 2016 . 1 3 5 7 9 20 4
32.将 1 到 16 这 16 个数填入 4 4 的网格中，将一个数与相邻（相邻，指前、后、左、右， 角上的数只有 2 个相邻的数）的数进行比较，如果最多只有 1 个数比它大，那么就称这个数 是“希望数”.求 1 到 16 这 16 个数中最多有几个“希望数”. 33.某班 30 人参加跳绳比赛，记录员在记录成绩时漏写一个空（记录成绩如下表）. 每人跳绳的个数 人数 12 10 15 8 5 20 4 25 3
1 1 ；若分子加 4，化简后得 ，求这个分数. 3 2
13.将一个三位数的百位数字减 1，十位数字减 2，个位数字减 3，得到了一个新的三位数， 如果新的三位数是原来的
2 ，那么原来的三位数是____. 3 1 ，后来又有 180 5
14.某校学生报名参加“希望杯”全国数学邀请赛的人数是未报名的人数的
59.如图 9 所示，一个大长方形被分成 9 个小长方形.小长方形内的数字表示它的面积，小长 方形外面的数字表示那个小长方形的那一条边的长.求大长方形的面积.
60.有甲、乙、丙三人，已知甲和乙的平均年龄是 26 岁，乙和丙的平均年龄是 21 岁，甲和 丙的平均年龄是 19 岁，求三人的平均年龄. 61.如图 10，小正方形的
1 ，而甲、乙分别按获利 8
75%和 80%的定价出售.两商店全部售完后，甲比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好 够他再购进这种商品 4 件，那么甲两次共购进这种商品____件.
4 5 的工人做任务 A ，余下的工人中， 的人做任务 B ，其余做任务 C . 7 6 1 两小时后， 调走做任务 A 和做任务 C 的工人总数的 做任务 D ， 此时做任务 A 和做任务 C 18
的整数部分是____.
AAB 7 B 0.6 ，求 A B . 3
8. 定 义 ： a 表 示 不 超 过 数 a 的 最 大 整 数 ， 如 0.1 0 ， 8.23 8 . 求
5 7 9 97 99 的值. 3 5 7 95 97
46.某自行车前轮的周长是 1 米，后轮的周长是 1
3 5
4 米，则当前轮转的圈数比后轮转的圈数 5
多 10 圏时，自行车行走了多少米？ 47.要制造甲、乙两批零件，张师傅单独制造甲零件要 9 小时，单独制造乙零件要 12 小时. 王师傅单独制造甲零件要 3 小时， 单独制造乙零件要 15 小时.如果两人合作制造这两批零件， 最少需要____小时.
65.如图 12， AB BC 2 ，且 AB BC ， AOD 与 DOC 都是半径为 1 的半圆弧，求这 个图形的面积.
66.天天、Cindy、Kimi、石头、Angela 五人按顺序依次取出 21 个小球. Kimi： “我取了剩下的小球的个数的三分之二” ， Cindy： “我取了剩下的小球的个数的一半” ， 天天： “我取了剩下的小球的个数的一半” ， 石头： “我取了剩下的全部小球” ， Angela： “大家取小球的个数都不同哎！ ” 请问：Kimi 是第____个取小球的，取了____个. 67.在分子为 7 的最简分数中，与 0.2016 最接近的分数的分母是____. 68.把一个圆柱体沿高的方向截短 3 厘米， 它的体积减少 84.78 立方厘米， 求这个圆柱体的底 面半径.（圆周率 取 3.14）
已知该班平均每人跳绳 16 个，则记录员漏写的这个空的值为____. 34.某项工程计划在 80 天内完成.开始由 6 人用 35 天完成了全部工程的
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 ，随后再增加 6 人 3
一起完成这项工程，那么，这项工程提前____天完成. 35.一本故事书，小光 5 天读完，小羽 3 天读完；一本英语书，小羽 5 天读完，小飞 4 天读 完.小光每天的读书量比小飞每天的读书量少百分之几？ 36.一本故事书的页码中，数字 3 一共出现了 333 次，则这本书共有多少页？ 37.现在的时刻是上午 8 点 30 分，从这个时刻开始，经过 12956 分钟后，是几点几分？ 38.求四点到五点之间，时针与分针成 90 角的时刻. 39.某书店规定： 会员买书可打八五折， 但办理会员卡需交 15 元.某单位现需购买若干本原价 是 14 元的书，已知办理会员卡划算，则该单位至少要买多少本书？ 40.有 50 张数字卡片，在每张上面写一个 3 的倍数，或 5 的倍数，其中，是 3 的倍数的卡片 张数占 60%，是 5 的倍数的卡片张数占 80%，那么，是 15 的倍数的卡片有____张. 41.假设水结成冰后体积会增加
48.有黑白混合但数量相同的三堆棋子，第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子数量相同，第三 堆白棋子数是黑棋子数的 2 倍，求第三堆中的黑棋子占全部黑棋子的百分比. 49.某养殖场养了鸡、鸭、猪、羊四种动物，数头共有 300 个，数脚共有 840 只，结合图 3 中的信息，养殖场养____只鸡.
50.甲、乙两商店以同一价格购进一种商品，乙购进的件教比甲少
A C 和 都是最简真分数并且彼此不 B D
A C 和 的值有几组？ B D
27.有一次数学竞赛中，小红的准考证号是一个四位数.其中，十位数字是个位数字的 3 倍， 百位数字是十位数字的
1 ，百位数字和千位数字之和等于个位数字和十位数字之和，这四 2
个数字的平均数是 4，则小红的准考证号是____. 28.分母是 2016 的所有最简真分数的和是多少？ 29.从 1 开始的 n 个连续的自然数， 从中去掉最大的 3 个数， 若剩下的自然数的平均数是 30， 求 n 的值. 30.从 1，2，3，…，2016 中取出 n 个数相乘，若乘积的个位数字是 1，求 n 的最大值. 31.图 1 是由 16 根火柴和 2 张卡片组成的算式，请你移动火柴，使式子成立.（给出一种方法 即可）
1 1 3. 计算： 1 3 1 1 1 1 2 3 1 1 1 1 1 1 2014 2016 2 4 3 5 . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 3 4 5 2014 2015 2016 4.观察下面的一列数，找出规律，求 a ， b .
11 14 7 2 ，1.2， ， ，80%， ，1.216 这七个数中选出三个数，分别记为 A 、 B 、 C . 8 15 6 5 A 使得 最小，这时， A ____， B C ____. BC 18.如果 a 是 1~9 这九个数字中的某一个，那么 a aa aaa aa a 是 a 的____倍.
17.从 1
9个a
19.已知 a 是质数， b 是偶数，且 a b 788 ，则 a b ____.
2 2
20.已知 a ， b ， c 都是质数，并且 a b c ab bc ac 133 ，则 abc ____. 21.有一列数 1，1，2，3，5，…，从第 2 个数起，后一个数是它前面两个数的和，求第 101 个数被 3 除的余数. 22.若 35 个不同的自然数（不含 0）的平均数是 20，求这 35 个自然数中最大的数. 23.三个数 79，95，107 分别除以一个大于 2 的自然数 M ，得到相同的余数 N .求 M N 的 值. 24.甲乙两班共 76 人，两班男女人数之比分别为 2 : 3 和 5 : 7 ，若甲班男生比乙班多 1 人，则 乙班有女生多少人？ 25.有一个三位数，它分别除以 1，2，3，4，5 这 5 个自然数的余数互不相同，求满足题意 的最大的三位数. 26. A 、 B 、 C 、 D 是 2 到 16 中的四个不同的奇数， 等，若 A B C D ，则
55.如图 7 所示，在圆上有 8 个点，把其中任意两点连接起来，求过 A 点的线段与其他线段 相交在圆的内部最多有多少个交点.
56.如图 8，在 5 5 的网格中，每一个小正方形的面积为 1，点 P 可以是每个小正方形的顶 点，求满足 SPAB 2 的点 P 的个数.
57.蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，如果想灌满整池水，单独打开甲管需 6 小时，单独打 开乙管需 8 小时，单独打开丙管需 10 小时.上午 8 点三个管同时打开，中间甲管因故关闭， 结果到中午 12 点水池被灌满.求甲管被关闭的时间. 58.设边长为整数、面积为 2016 的不同长方形有 n1 个，边长为整数、面积为 n1 的不同长方形 有 n2 个，求 2016 n1 n2 .
5 15 被阴影部分覆盖，大正方形的 被阴影部分覆盖，求小正方形 9 16
的阴影部分与大正方形阴影部分面积比.
62.有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说： “现在，有一半的学生学数学， 四分之一的学生学音乐，七分之一的学生在休息，还剩三个女同学….”那么毕达哥拉斯的 学校中有____名学生. 63.如果一个圆的面积与它的周长的数值相等，求圆的半径. 64.如图 11，在正方形 ABCD 中， AB 2 ，以 C 为圆心， CD 长为半径画弧，再以 B 为圆 心， BA 为半径画弧，与前一条弧交于 E ，求扇形 BAE 的面积.（圆周率 取 3）
11113 22225 和 的大小. 22224 44446 20152015 20142014 20142014 20132013 1 1 10. 若 P ，Q ，R ， 20162016 20152015 20152015 20142014 2005 2016
9.比较 比较 P 、 Q 、 R 的大小. 11.若一个分数的分子减少 10%，分母增加 20%，则新分数比原来分数减少了____%. 12.一个分数，若分母减 1，化简后得
1, 2,6,15,31,56, a,141, b, 286 .
5.
1
1 1 1 1 1 1 2016 2015 2014 2013 2012 2011 5 3 6.若 x y ， m n ，求 xm yn xn ym 的值. 6 5
7.若两个不同的数字 A 、 B 满足
名同学报名，此时报名的人数是未报名人数的
1 .这个学校有学生____人. 3
15.若 x ， y ， z 是彼此不同的非零数字，且 xyz zyx 396 ，求两位数 xz 的最小值. 16. a ， b ， c ， d ， e ， f ， g ， h 是按顺序排列的 8 个数，它们的和是 72.若其中任意 4 个相邻的数和都相等.求 a b c d 的值.
1 ，则一块 176 立方分米的冰块融化 75%后，剩下的冰水混 10
合物的体积是多少？ 42.两杯相同重量的糖水，若糖与水的重量比分别是 1: 4 和 3: 7 ，则将两杯糖水混合后，糖 与糖水的重量之比是多少？（答案写成百分比的形式） 43.某商品在进价 240 元的基础上提价 a% 后，再打八五折出售，可获利 72 元，求 a 的值. （保留两位小数） 44.买 3 支鉛笔和 4 支碳素笔共用 10.80 元钱，若买 4 支铅笔和 3 支碳素笔可少付 0.60 元， 求铅笔和碳素笔各多少元一支？ 45.如图 2 是由两个半径为 2 的直角扇形和两个腰长为 2 的等腰直角三角形组成，求图中阴 影部分的面积.
53.如图 5，由若干个小等边三角形构成，其中每个三角形的顶点都被称为格点，则以图中的 格点为顶点的等边三角形有多少个？
54.如图 6，由 18 个 111 的小正方体组成，在图中能找到多少个 1 2 2 的长方体？
培训题 1.计算：
1 0.2% 2% 20% 0.2% 2% 20% 200% 1 0.2% 2% 20% 200% 0.2% 2% 20%
.
3 2 3 1.3 3 2 4 3 2.计算： 2016 . 1 3 5 7 9 20 4
32.将 1 到 16 这 16 个数填入 4 4 的网格中，将一个数与相邻（相邻，指前、后、左、右， 角上的数只有 2 个相邻的数）的数进行比较，如果最多只有 1 个数比它大，那么就称这个数 是“希望数”.求 1 到 16 这 16 个数中最多有几个“希望数”. 33.某班 30 人参加跳绳比赛，记录员在记录成绩时漏写一个空（记录成绩如下表）. 每人跳绳的个数 人数 12 10 15 8 5 20 4 25 3
1 1 ；若分子加 4，化简后得 ，求这个分数. 3 2
13.将一个三位数的百位数字减 1，十位数字减 2，个位数字减 3，得到了一个新的三位数， 如果新的三位数是原来的
2 ，那么原来的三位数是____. 3 1 ，后来又有 180 5
14.某校学生报名参加“希望杯”全国数学邀请赛的人数是未报名的人数的
59.如图 9 所示，一个大长方形被分成 9 个小长方形.小长方形内的数字表示它的面积，小长 方形外面的数字表示那个小长方形的那一条边的长.求大长方形的面积.
60.有甲、乙、丙三人，已知甲和乙的平均年龄是 26 岁，乙和丙的平均年龄是 21 岁，甲和 丙的平均年龄是 19 岁，求三人的平均年龄. 61.如图 10，小正方形的
1 ，而甲、乙分别按获利 8
75%和 80%的定价出售.两商店全部售完后，甲比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好 够他再购进这种商品 4 件，那么甲两次共购进这种商品____件.
4 5 的工人做任务 A ，余下的工人中， 的人做任务 B ，其余做任务 C . 7 6 1 两小时后， 调走做任务 A 和做任务 C 的工人总数的 做任务 D ， 此时做任务 A 和做任务 C 18
的整数部分是____.
AAB 7 B 0.6 ，求 A B . 3
8. 定 义 ： a 表 示 不 超 过 数 a 的 最 大 整 数 ， 如 0.1 0 ， 8.23 8 . 求
5 7 9 97 99 的值. 3 5 7 95 97
46.某自行车前轮的周长是 1 米，后轮的周长是 1
3 5
4 米，则当前轮转的圈数比后轮转的圈数 5
多 10 圏时，自行车行走了多少米？ 47.要制造甲、乙两批零件，张师傅单独制造甲零件要 9 小时，单独制造乙零件要 12 小时. 王师傅单独制造甲零件要 3 小时， 单独制造乙零件要 15 小时.如果两人合作制造这两批零件， 最少需要____小时.
65.如图 12， AB BC 2 ，且 AB BC ， AOD 与 DOC 都是半径为 1 的半圆弧，求这 个图形的面积.
66.天天、Cindy、Kimi、石头、Angela 五人按顺序依次取出 21 个小球. Kimi： “我取了剩下的小球的个数的三分之二” ， Cindy： “我取了剩下的小球的个数的一半” ， 天天： “我取了剩下的小球的个数的一半” ， 石头： “我取了剩下的全部小球” ， Angela： “大家取小球的个数都不同哎！ ” 请问：Kimi 是第____个取小球的，取了____个. 67.在分子为 7 的最简分数中，与 0.2016 最接近的分数的分母是____. 68.把一个圆柱体沿高的方向截短 3 厘米， 它的体积减少 84.78 立方厘米， 求这个圆柱体的底 面半径.（圆周率 取 3.14）
已知该班平均每人跳绳 16 个，则记录员漏写的这个空的值为____. 34.某项工程计划在 80 天内完成.开始由 6 人用 35 天完成了全部工程的
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 ，随后再增加 6 人 3
一起完成这项工程，那么，这项工程提前____天完成. 35.一本故事书，小光 5 天读完，小羽 3 天读完；一本英语书，小羽 5 天读完，小飞 4 天读 完.小光每天的读书量比小飞每天的读书量少百分之几？ 36.一本故事书的页码中，数字 3 一共出现了 333 次，则这本书共有多少页？ 37.现在的时刻是上午 8 点 30 分，从这个时刻开始，经过 12956 分钟后，是几点几分？ 38.求四点到五点之间，时针与分针成 90 角的时刻. 39.某书店规定： 会员买书可打八五折， 但办理会员卡需交 15 元.某单位现需购买若干本原价 是 14 元的书，已知办理会员卡划算，则该单位至少要买多少本书？ 40.有 50 张数字卡片，在每张上面写一个 3 的倍数，或 5 的倍数，其中，是 3 的倍数的卡片 张数占 60%，是 5 的倍数的卡片张数占 80%，那么，是 15 的倍数的卡片有____张. 41.假设水结成冰后体积会增加
48.有黑白混合但数量相同的三堆棋子，第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子数量相同，第三 堆白棋子数是黑棋子数的 2 倍，求第三堆中的黑棋子占全部黑棋子的百分比. 49.某养殖场养了鸡、鸭、猪、羊四种动物，数头共有 300 个，数脚共有 840 只，结合图 3 中的信息，养殖场养____只鸡.
50.甲、乙两商店以同一价格购进一种商品，乙购进的件教比甲少
A C 和 都是最简真分数并且彼此不 B D
A C 和 的值有几组？ B D
27.有一次数学竞赛中，小红的准考证号是一个四位数.其中，十位数字是个位数字的 3 倍， 百位数字是十位数字的
1 ，百位数字和千位数字之和等于个位数字和十位数字之和，这四 2
个数字的平均数是 4，则小红的准考证号是____. 28.分母是 2016 的所有最简真分数的和是多少？ 29.从 1 开始的 n 个连续的自然数， 从中去掉最大的 3 个数， 若剩下的自然数的平均数是 30， 求 n 的值. 30.从 1，2，3，…，2016 中取出 n 个数相乘，若乘积的个位数字是 1，求 n 的最大值. 31.图 1 是由 16 根火柴和 2 张卡片组成的算式，请你移动火柴，使式子成立.（给出一种方法 即可）
1 1 3. 计算： 1 3 1 1 1 1 2 3 1 1 1 1 1 1 2014 2016 2 4 3 5 . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 3 4 5 2014 2015 2016 4.观察下面的一列数，找出规律，求 a ， b .
11 14 7 2 ，1.2， ， ，80%， ，1.216 这七个数中选出三个数，分别记为 A 、 B 、 C . 8 15 6 5 A 使得 最小，这时， A ____， B C ____. BC 18.如果 a 是 1~9 这九个数字中的某一个，那么 a aa aaa aa a 是 a 的____倍.
17.从 1
9个a
19.已知 a 是质数， b 是偶数，且 a b 788 ，则 a b ____.
2 2
20.已知 a ， b ， c 都是质数，并且 a b c ab bc ac 133 ，则 abc ____. 21.有一列数 1，1，2，3，5，…，从第 2 个数起，后一个数是它前面两个数的和，求第 101 个数被 3 除的余数. 22.若 35 个不同的自然数（不含 0）的平均数是 20，求这 35 个自然数中最大的数. 23.三个数 79，95，107 分别除以一个大于 2 的自然数 M ，得到相同的余数 N .求 M N 的 值. 24.甲乙两班共 76 人，两班男女人数之比分别为 2 : 3 和 5 : 7 ，若甲班男生比乙班多 1 人，则 乙班有女生多少人？ 25.有一个三位数，它分别除以 1，2，3，4，5 这 5 个自然数的余数互不相同，求满足题意 的最大的三位数. 26. A 、 B 、 C 、 D 是 2 到 16 中的四个不同的奇数， 等，若 A B C D ，则
55.如图 7 所示，在圆上有 8 个点，把其中任意两点连接起来，求过 A 点的线段与其他线段 相交在圆的内部最多有多少个交点.
56.如图 8，在 5 5 的网格中，每一个小正方形的面积为 1，点 P 可以是每个小正方形的顶 点，求满足 SPAB 2 的点 P 的个数.
57.蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，如果想灌满整池水，单独打开甲管需 6 小时，单独打 开乙管需 8 小时，单独打开丙管需 10 小时.上午 8 点三个管同时打开，中间甲管因故关闭， 结果到中午 12 点水池被灌满.求甲管被关闭的时间. 58.设边长为整数、面积为 2016 的不同长方形有 n1 个，边长为整数、面积为 n1 的不同长方形 有 n2 个，求 2016 n1 n2 .
5 15 被阴影部分覆盖，大正方形的 被阴影部分覆盖，求小正方形 9 16
的阴影部分与大正方形阴影部分面积比.
62.有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说： “现在，有一半的学生学数学， 四分之一的学生学音乐，七分之一的学生在休息，还剩三个女同学….”那么毕达哥拉斯的 学校中有____名学生. 63.如果一个圆的面积与它的周长的数值相等，求圆的半径. 64.如图 11，在正方形 ABCD 中， AB 2 ，以 C 为圆心， CD 长为半径画弧，再以 B 为圆 心， BA 为半径画弧，与前一条弧交于 E ，求扇形 BAE 的面积.（圆周率 取 3）
11113 22225 和 的大小. 22224 44446 20152015 20142014 20142014 20132013 1 1 10. 若 P ，Q ，R ， 20162016 20152015 20152015 20142014 2005 2016
9.比较 比较 P 、 Q 、 R 的大小. 11.若一个分数的分子减少 10%，分母增加 20%，则新分数比原来分数减少了____%. 12.一个分数，若分母减 1，化简后得
1, 2,6,15,31,56, a,141, b, 286 .
5.
1
1 1 1 1 1 1 2016 2015 2014 2013 2012 2011 5 3 6.若 x y ， m n ，求 xm yn xn ym 的值. 6 5
7.若两个不同的数字 A 、 B 满足
名同学报名，此时报名的人数是未报名人数的
1 .这个学校有学生____人. 3
15.若 x ， y ， z 是彼此不同的非零数字，且 xyz zyx 396 ，求两位数 xz 的最小值. 16. a ， b ， c ， d ， e ， f ， g ， h 是按顺序排列的 8 个数，它们的和是 72.若其中任意 4 个相邻的数和都相等.求 a b c d 的值.
1 ，则一块 176 立方分米的冰块融化 75%后，剩下的冰水混 10
合物的体积是多少？ 42.两杯相同重量的糖水，若糖与水的重量比分别是 1: 4 和 3: 7 ，则将两杯糖水混合后，糖 与糖水的重量之比是多少？（答案写成百分比的形式） 43.某商品在进价 240 元的基础上提价 a% 后，再打八五折出售，可获利 72 元，求 a 的值. （保留两位小数） 44.买 3 支鉛笔和 4 支碳素笔共用 10.80 元钱，若买 4 支铅笔和 3 支碳素笔可少付 0.60 元， 求铅笔和碳素笔各多少元一支？ 45.如图 2 是由两个半径为 2 的直角扇形和两个腰长为 2 的等腰直角三角形组成，求图中阴 影部分的面积.