圆孔衍射相对光强分布实验报告完整版
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4.据已知波长（λ=632.8nm）、衍射小孔半径a和物镜焦距f（或用小孔到光屏的距离代替），验证艾里斑半径公式。
[实验数据处理与分析]
1.菲涅尔圆孔衍射实验数据与分析
表1实验中所测数据
序号
1
2
3
亮斑位置
90cm
32cm
18cm
暗斑位置
45cm25Leabharlann m16cm图1半波带法
表2亮暗斑的理论计算区间
K
5
[实验思考题]
1.在满足远场条件下，本实验中，并没有使用透镜而获得夫琅禾费衍射图样。请简述远场条件。
答：本实验中，采用激光作为光源，因激光束的发散角很小（ ），单缝的宽度a也很小，所以采用激光束直接照射狭缝，可认为是平行光入射。[1]
图2远场条件图示
参考文献：
[1]刘希，任天航，白翠琴，马世红.夫琅禾费衍射光强的反常分布和Matlab模拟[J],物理实验Vol.33,No.8,2013
8.5
根据艾里斑直径计算公式： ，得到艾里斑直径的理论值：
表4艾里斑直径的理论值
f=74cm
孔径（mm）
0.5
0.3
0.15
艾里斑直径（mm）
2.28
3.8
7.6
f=92cm
孔径（mm）
0.5
0.3
0.15
艾里斑直径（mm）
2.8
4.8
9.4
表5相对误差分析
f=74cm
孔径（mm）
0.5
0.3
0.15
基础物理实验（Ⅱ）课程实验报告
实验2.9圆孔衍射相对光强分布
（2）实验步骤
1.参照图沿平台放置个光学元件，如果没有透镜，也可以不用透镜，调节共轴，获得衍射图样。注意检查扩束后是否为平行光。
2.让观察屏沿光轴方向移动，逐渐远离或靠近圆孔，注意观察衍射光斑的变化情况。
3.测量艾里斑的直径e，选择0.15mm，0.3mm，0.5mm孔径的小孔，重复测量。
6
7
8
9
10
亮/暗
亮
暗
亮
暗
亮
暗
b
160cm
57.14cm
34.78cm
25cm
19.51cm
16cm
亮斑区间
57.14cm～160cm
25cm-34.78cm
16cm-19.51cm
暗斑区间
34.78cm-57.14cm
16cm-25cm
备注：经计算，在将圆孔孔径看做定值时，当k小于5时，所得的b均为负数，因此k从k=5取起。
通过表1和表2的比较可以看出，本实验中所测得的数据及结果均满足相应的亮暗区间，因此实验结果是合理的。
2.夫琅禾费衍射实验数据与分析
表3夫琅禾费实验数据
f=74cm
孔径（mm）
0.5
0.3
0.15
艾里斑直径（mm）
3.0
4.6
8.0
f=92cm
孔径（mm）
0.5
0.3
0.15
艾里斑直径（mm）
3.3
5.2
艾里斑直径（mm）
3.0
4.6
8.0
相对误差
+31.58%
+21.05%
+5.26%
f=92cm
孔径（mm）
0.5
0.3
0.15
艾里斑直径（mm）
3.3
5.2
8.5
相对误差
+15.15%
+8.33%
-9.57%
备注：上表中+号表示实验数据比理论值大，-号表示实验数据比理论值小。
从表5中可以看出，本实验中测得的艾里斑直径与理论值有一定的误差，造成误差的主要原因有：1.氦氖激光器的发光波长并不严格等于632.8nm，可能略大于632.8nm；2.实验室内实验组较多，可能有其他杂光对此造成干扰；3.测量过程中读数可能有偏差。
[实验数据处理与分析]
1.菲涅尔圆孔衍射实验数据与分析
表1实验中所测数据
序号
1
2
3
亮斑位置
90cm
32cm
18cm
暗斑位置
45cm25Leabharlann m16cm图1半波带法
表2亮暗斑的理论计算区间
K
5
[实验思考题]
1.在满足远场条件下，本实验中，并没有使用透镜而获得夫琅禾费衍射图样。请简述远场条件。
答：本实验中，采用激光作为光源，因激光束的发散角很小（ ），单缝的宽度a也很小，所以采用激光束直接照射狭缝，可认为是平行光入射。[1]
图2远场条件图示
参考文献：
[1]刘希，任天航，白翠琴，马世红.夫琅禾费衍射光强的反常分布和Matlab模拟[J],物理实验Vol.33,No.8,2013
8.5
根据艾里斑直径计算公式： ，得到艾里斑直径的理论值：
表4艾里斑直径的理论值
f=74cm
孔径（mm）
0.5
0.3
0.15
艾里斑直径（mm）
2.28
3.8
7.6
f=92cm
孔径（mm）
0.5
0.3
0.15
艾里斑直径（mm）
2.8
4.8
9.4
表5相对误差分析
f=74cm
孔径（mm）
0.5
0.3
0.15
基础物理实验（Ⅱ）课程实验报告
实验2.9圆孔衍射相对光强分布
（2）实验步骤
1.参照图沿平台放置个光学元件，如果没有透镜，也可以不用透镜，调节共轴，获得衍射图样。注意检查扩束后是否为平行光。
2.让观察屏沿光轴方向移动，逐渐远离或靠近圆孔，注意观察衍射光斑的变化情况。
3.测量艾里斑的直径e，选择0.15mm，0.3mm，0.5mm孔径的小孔，重复测量。
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亮/暗
亮
暗
亮
暗
亮
暗
b
160cm
57.14cm
34.78cm
25cm
19.51cm
16cm
亮斑区间
57.14cm～160cm
25cm-34.78cm
16cm-19.51cm
暗斑区间
34.78cm-57.14cm
16cm-25cm
备注：经计算，在将圆孔孔径看做定值时，当k小于5时，所得的b均为负数，因此k从k=5取起。
通过表1和表2的比较可以看出，本实验中所测得的数据及结果均满足相应的亮暗区间，因此实验结果是合理的。
2.夫琅禾费衍射实验数据与分析
表3夫琅禾费实验数据
f=74cm
孔径（mm）
0.5
0.3
0.15
艾里斑直径（mm）
3.0
4.6
8.0
f=92cm
孔径（mm）
0.5
0.3
0.15
艾里斑直径（mm）
3.3
5.2
艾里斑直径（mm）
3.0
4.6
8.0
相对误差
+31.58%
+21.05%
+5.26%
f=92cm
孔径（mm）
0.5
0.3
0.15
艾里斑直径（mm）
3.3
5.2
8.5
相对误差
+15.15%
+8.33%
-9.57%
备注：上表中+号表示实验数据比理论值大，-号表示实验数据比理论值小。
从表5中可以看出，本实验中测得的艾里斑直径与理论值有一定的误差，造成误差的主要原因有：1.氦氖激光器的发光波长并不严格等于632.8nm，可能略大于632.8nm；2.实验室内实验组较多，可能有其他杂光对此造成干扰；3.测量过程中读数可能有偏差。