中考复习二次函数的实际应用含答案

二次函数的实际应用

基础达标训练

1. (2017芜湖繁昌县模拟)某企业是一家专门生产季节性产品的企业，当产品无利润时，企业会自动停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y＝－n2＋14n －24，则企业停产的月份为( )

A. 2月和12月

B. 2月至12月

C. 1月

D. 1月、2月和12月

2. 某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是( )

A. 1米

B. 2米

C. 3米

D. 4米

第2题图

3 某旅游景点的收入受季节的影响较大，有时候出现赔本的经营状况．因此，公司规定：若无利润时，该景点关闭．经跟踪测算，该景点一年中月利润W(万元)与月份x之间满足二次函数W＝－x2＋16x －48，则该景点一年中处于关闭状态有( )个月.

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

4. 为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的

形状(如图所示)，对应的两条抛物线关于y 轴对称，AE ∥x 轴，AB ＝4cm ，最低点C 在x 轴上，高CH ＝1cm ，BD ＝2cm ，则右轮廓DFE 所在抛物线的解析式为( )

第4题图

A. y ＝14(x ＋3)2

B. y ＝14

(x －3)2 C. y ＝－14(x ＋3)2 D. y ＝－14

(x －3)2 5. 一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h (m)与足球被踢出后经过的时间t (s)之间具有函数关系h ＝at 2＋19.6t .已知足球被踢出后经过4 s 落地，则足球距地面的最大高度是________．

6. (12分)经市场调查，某种商品在第x 天的售价与销量的相关信息如下表，已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y 元．

(1)求出y 与x 的函数关系式；

(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？

(3)该商品销售过程中，共有多少天日销售利润不低于4800元？直接写出答案. 时间x (天) 1≤x <40 40≤x ≤80

售价(元/件)x＋5090

每天销量(件)180－2x

7. (12分)(2017阜阳颍州区三模)如图，抛物线表示的是某企业年利润y(万元)与新招员工数x(人)的函数关系，当新招员工200人时，企业的年利润到最大值900万元．

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)为了响应国家号召，增加更多的就业机会，又要保证企业的年利润为800万元，那么企业应新招员工多少人？

(3)该企业原有员工400人，那么应招新员工多少人(x>0)时才能使人均创造的年利润与原来的相同，此时的总利润是多少万元？

第7题图

8. (12分)如图，在一个矩形空地ABCD上修建一个矩形花坛AMPQ，要求点M在AB上，点Q在AD上，点P在对角线BD上．若AB ＝6米，AD＝4米，设AM的长为x米，矩形AMPQ的面积为S平方米．

(1)求S与x的函数关系式；

(2)当x为何值时，S有最大值？请求出最大值．

第8题图

9. (12分)如图，四边形ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒．

(1)若折叠后长方体底面正方形的面积为1250 cm2，求长方体包装盒的高；

(2)设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为x(cm)，长方体的侧面积为S(cm2)，求S与x的函数关系式，并求x为何值时，S的值最大．

第9题图

10. (12分)(2017荆门)我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实体商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况，进行了为期30天的跟踪调查．其中实体商店的日销售量y1(百件)与时间t(t为整数，单位：天)的部分对应值如下表所示；网上商店的日销售量y2(百件)与时间t(t为整数，单位：天)的关系如下图所示．

时间t(天)0510********

日销售量y1

025*********

(百件)

(1)请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数能反映y1与t的变化规律，并求出y1与t的函数关系式及自变量t 的取值范围；

(2)求y2与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

(3)在跟踪调查的30天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为y(百件)，求y与t的函数关系式；当t为何值时，日销售总量y 达到最大，并求出此时的最大值．

第10题图

11. (12分)(2017亳州利辛县一模)某电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次．在1～12月份中，公司前x个月累计获得的总利润y(万元)与销售时间x(月)之间满足二次函数关系式y＝a(x－h)2＋k，二次函数y＝a(x－h)2＋k的一部分图象如图所示，点A为抛物线的顶点，且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12，点A、B的纵坐标分别为－16、20.

(1)试确定函数关系式y＝a(x－h)2＋k;

(2)分别求出前9个月公司累计获得的利润以及10月份一个月内

所获得的利润；

(3)在前12个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？

第11题图

12. (12分)(2017宿州埇桥区二模)某大学生利用业余时间参与了一家网店经营，销售一种成本为30元/件的文化衫，根据以往的销售经验，他整理出这种文化衫的售价y1(元/件)，销量y2(件)与第x(1≤x＜90)天的函数图象如图所示[销售利润＝(售价－成本)×销量] .

(1)求y1与y2的函数表达式；

(2)求每天的销售利润w与x的函数关系表达式；

(3)销售这种文化衫的第多少天，每天销售利润最大，最大利润是多少？

第12题图

教材改编题