RTK高程拟合

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RTK测量高程精度简析

2011-05-26 13:26:55| 分类：RTK测量资料| 标签：|字号大中小订阅

石家庄南方测绘导航产品部郭晓辉

使用RTK做地形图测量，既能快速的获得平面坐标又能快速的获得高程，大家都很容易接受，可是当谈论到使用RTK 是否可以做水准测量时，不少朋友都在心里打了一个问号。到底RTK 测得的高程和水准测量差多少呢？能不能满足工程的要求。其实这方面的问题已经被专家论证了多次，答案是在严格控制及选用合理的作业方法下，RTK 测量高程可以满足四等水准测量及等外的水准测量。毫无疑问，使用RTK 进行水准测量将会大大降低工作强度，同时提高作业效率。下面就介绍一下，如何使用RTK达到如上所述

的效果。

首先分析下GPS测得高程和水准测量求高程的区别，GPS 测量求得的原始坐标是WGS-84坐标（B,L,H）大地纬度，大地精度，大地高。而我国水准测量是采用1985国家高程基准，以似大地水准面为起算面，最后是以正常高作为使用的高程。因为测量原理不同，两种测量的起算面不同，所以两种高程值之间存在高程异常，即大地高= 正常高+高程异常。所以如果使用GPS要达到水准测量要求的正常高的值，必须要求提高得的大地高和高程异常值的精度。大地高的精度如南方灵锐S86RTK的精度指标垂直精度±2cm+1ppm ，静态，快速静态高程精度±5mm+1ppm，而精确的求出高程异常就是关键所在。

南方GPS，RTK 用高程拟合的方法精确求得高程异常，从而可以实时的得到控制范围内的正常

高。

GPS 水准高程拟合方法是: 在GPS 网中联测一些水准点, 利用这些点上的正常高和大地高求出它们的高程异常值, 再根据这些点上的高程异常值与坐标的关系,用最小二乘的方法拟合出测区的似大地水准面,利用拟合出的似大地水准面,内插出其他GPS 点的高程异常, 从而求出各个未知点的正常高。用于GPS 水准拟合的数学模型很多, 不同的数学模型对不同地形条件具有不同的拟合精度, 因此GPS 水准拟合模型拟合精度的探讨一直是GPS 应用研究领域的热点问题。其中多项式就是GPS 水准拟合模型的一

种,其模型可表述为

ζ= f ( x , y ) + ε

当GPS 点布设成网状时,一般采用曲面拟合的方法。

设测站点的高程异常ζ与坐标之间存在以下函数关系ζ i = f ( xi , y i ) + ε i其中, f ( xi , y i ) 为ζ的

趋势值, ε i 为误差。选用空间曲面函数

f ( x i , yi ) = a0 + a1x i + a2y i + a3x2i + a4x iyi + a5 y2i + a6 x3i + a7 x2iy i + a8x iy2i + a9y3i ( 4)进行拟合,式中ai 为待定参数。在已知点个数大于等于参数个数求出参数ai ,进而求出测区内任意点的高程异常。根据测区的不同情况,也可以选用不同的参数进行拟合。选用的参数不同,拟合出的曲面的形式也不

相同。

1多项式拟合模型分型

1.1平面拟合(线性内插)

在小范围或平原地区,可以认为大地水准面趋近于平面。此时, 可选用式( 4)前三项,将大地水准面拟合为f ( x , y ) = ao + a1 x + a2y ( 6)其中, ai ( i = 0, 1, 2) 为未知参数,此时要求公共点至少3 个。相关平面拟合也叫做四参数曲面拟合,若选用式( 4)前三项和第五项进行拟合, 则拟合曲面的表达式变为f ( x , y ) = ao + a1x + a2 y + a3xy，其中, ai ( i = 0, 1, 2, 3) 为未知参数, 此时需要公共点至少4 个。

2.1五参数曲面拟合

选用式( 4)前五项进行拟合,则拟合曲面表达式为f ( x , y ) = a0 + a1x + a2 y + a3x2i + a4xy，其中, ai ( i = 0, 1, 2, 3) 为未知参数,此时需要公共点个数为5个。采用带有多余观测量的最小二乘方法进行数学模

拟。求出4 个未知参数,确定模型。

2.3二次曲面拟合

选用式( 4)前六项进行拟合,则拟合曲面表达式为f ( x , y ) = a0 + a1x + a2 y + a3xy + a4x2+ a5y2其中, ai ( i = 0, 1, 2, 3, 4, 5) 为未知参数, 此时需要公共点个数至少为6 个。四种拟合方法的未知参数不同,

而且阶数也不同。

南方工程之星软件会根据求转换参数的点数不同选用不同的拟合模型。

通过上面的分析，我们可以看到，要想达到最好的效果就是用GPS做控制网并且与等级水准点联测做静态测量，内业使用平差软件进行高程拟合，这样求得测区拟合参数输入到南方工程之星参数设置里

面，再用RTK进行水准测量。具体方法略去。

退而求其次，使用RTK分别与测区的水准点联测高程，可以利用工程之星软件里面控制点测量功能精确测定大地高，利用工程之星求取转换参数的功能直接求取高程拟合，这样就涉及到选择几个配对点进行拟合，只要配对的水准点已知高程精度高，以及分布好，求得的拟合参数就更准确。高程拟合时，使用三个点的高程进行计算时，高程拟合参数类型为加权平均；使用4到6个点的高程时，高程拟合参数类型平面拟合；使用7个以上的点的高程时，高程拟合参数类型为曲面拟合。控制点的选用和平面、高程拟合都有着密切而直接的关系，这些内容涉及到大量的布设经典测量控制网的知识，在这里没有办法多做介绍。所以我建议不要使用两点求转换参数去测量高程，尤其是使用RTK进行水准测量，最好在测区选择7个以上配对点求得拟合参数。综上所述,只要严格控制各项误差及选用合理作业方法,RTK测量技术可获得高精度的测量成果,高程精度能够达到四等水准测量的精度。

以下是一份提高外业测量精度的案例，仅供学习参考。本内容摘自互联网。

一、采用多种方案

合理选择求取校正参数的控制点,提高转换参数(拟合水准面)的精度:

1)选择测区四周及中心且较均匀分布的9个控制点求取参数,控制范围包含了RTK测量范围,避免

从一端向另一端无限制的外推。

2)依据控制点间的精度(残差大小) ,选择残差较少、精度较高的一组参数为最终启用参数。

二、提高流动站的观测精度

提高流动站的观测精度主要有如下方式:

1)尽量减小人为误差影响。主要是减少天线安置误差和天线高量取误差,天线安置采用脚架对点器精

确对中,天线高量取误差应小于1 mm。