三角形全等之倍长中线(倍长)(人教版)(含答案)
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问题2：等腰三角形的两个底角，简称；
如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也，简称．
答：相等，等边对等角；相等，等角对等边．
问题3：“三角形全等”的辅助线：
见中线，要，之后．
答：倍长，倍长，证全等．
问题4：倍长中线的作法，请在下图出作出辅助线，并叙述出来．
答：略
三角形全等之倍长中线（倍长）（人教版）
在△ACE中，AC=8，
∴10-8<AE< 10+8
<10+8∴2<AB<18
请你仔细观察下列序号所代表的内容，然后判断：
①延长AD到点E，使DE=AD，连接CE；
②延长AD到点E，连接CE；
③延长AD到点E，使DE=AD，连接CE，过点E作CE∥AB；
④CE=BA，∠E=∠BAD；
⑤CE=BA<10+8
①延长AE到F，连接DF，使得DF∥AB；
②延长AE到F，使得EF=AE，连接DF；
③延长AE到F，使得EF=AE，连接DF，过D作DF∥AB；
④AB=FD，AE=EF；
⑤AB=FD，∠BAE=∠F，∠B=∠1；
⑥AB=FD；
⑦AF=AC；
⑧∠F=∠C．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
A.①⑤⑧ B.②④⑧
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：倍长中线
4.已知CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线，
求证：∠C=∠BAE．
证明：如图，____________________________．
∵AE是△ABD的中线
∴BE=ED
在△ABE和△FDE中
∴△ABE≌△FDE（SAS）
∴____________________________
2.已知：如图，在△ABC中，AD为BC边的中线，AD=5，AC=8，求边AB的取值范围．
解：如图，____________________________．
∴AE=2AD
∵AD=5
∴AE=10
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
在△CDE和△BDA中
∴△CDE≌△BDA（SAS）
∴____________________________
C.③⑥⑦ D.②⑤⑧
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：三角形全等之倍长中线
∵CD来自百度文库AB
∴CD=FD
∵∠ADF=∠ADB+∠1
∴∠ADF=∠ADB+∠B
∵∠ADC为△ABD的一个外角
∴∠ADC=∠B+∠BAD
∵∠ADB=∠BAD
∴∠ADF=∠ADC
在△FAD和△CAD中
∴△FAD≌△CAD（SAS）
∴____________________________
∴∠C=∠BAE
请你仔细观察下列序号所代表的内容，然后判断：
问题3：“三角形全等”的辅助线：
见中线，要________，________之后___________．
问题4：倍长中线的作法，请在下图出作出辅助线，并叙述出来．
以下是问题及答案，请对比参考:
问题1：一般三角形全等的判定定理有、、、；直角三角形全等的判定定理有、、、、．
答：SSS，SAS，ASA，AAS；SSS，SAS，ASA，AAS，HL．
<10+8以上空缺处依次所填最恰当的是( )<10+8
<10+8<10+8
A.①⑤ B.②⑤
C.③⑥ D.②⑥
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：三角形全等之倍长中线
3.已知，在△ABC中，AB=5，中线AD=7，则边AC的取值范围是( )
A.1<AC<29 B.9<AC<19
C.5<AC<19 D.4<AC<24
一、单选题(共4道，每道25分)
1.如图所示，△ABC中，AB=3，AC=7，AD为△ABC的中线，求AD的取值范围．
先在图上走通思路后再填写空格内容：
1．因为AD为△ABC的中线，考虑
________________________________（辅助线叙述）；
2．进而利用全等三角形的判定_________，证明_______≌_______；
②SAS，△BDF，△CDA；
③FB=AC
④ABF
C.①延长AD到F，使DF=AD，过点B作BF∥AC；
②SAS，△BDF，△CDA；
③FB=AC
④ABF
D.①延长AD到F，使DF=AD，连接BF；
②SSA，△BDF，△CDA；
③FB=AC
④ABF
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：三角形全等之倍长中线
3．由全等可得________________；
4．观察图形，2AD放在△_______中，利用三角形的三边关系，可得2<AD<5
<5．以上空缺处依次所填最恰当的是( )<5．
A.①延长AD到F，使DF=AD；
②SAS，△BDF，△CDA；
③∠DBF=∠C
④ABF
B.①延长AD到F，使DF=AD，连接BF；
学生做题前请先回答以下问题
问题1：一般三角形全等的判定定理有____、____、______、______；直角三角形全等的判定定理有____、____、______、______、_____．
问题2：等腰三角形的两个底角________，简称______________；
如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也______，简称____________．
如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也，简称．
答：相等，等边对等角；相等，等角对等边．
问题3：“三角形全等”的辅助线：
见中线，要，之后．
答：倍长，倍长，证全等．
问题4：倍长中线的作法，请在下图出作出辅助线，并叙述出来．
答：略
三角形全等之倍长中线（倍长）（人教版）
在△ACE中，AC=8，
∴10-8<AE< 10+8
<10+8∴2<AB<18
请你仔细观察下列序号所代表的内容，然后判断：
①延长AD到点E，使DE=AD，连接CE；
②延长AD到点E，连接CE；
③延长AD到点E，使DE=AD，连接CE，过点E作CE∥AB；
④CE=BA，∠E=∠BAD；
⑤CE=BA<10+8
①延长AE到F，连接DF，使得DF∥AB；
②延长AE到F，使得EF=AE，连接DF；
③延长AE到F，使得EF=AE，连接DF，过D作DF∥AB；
④AB=FD，AE=EF；
⑤AB=FD，∠BAE=∠F，∠B=∠1；
⑥AB=FD；
⑦AF=AC；
⑧∠F=∠C．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
A.①⑤⑧ B.②④⑧
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：倍长中线
4.已知CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线，
求证：∠C=∠BAE．
证明：如图，____________________________．
∵AE是△ABD的中线
∴BE=ED
在△ABE和△FDE中
∴△ABE≌△FDE（SAS）
∴____________________________
2.已知：如图，在△ABC中，AD为BC边的中线，AD=5，AC=8，求边AB的取值范围．
解：如图，____________________________．
∴AE=2AD
∵AD=5
∴AE=10
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
在△CDE和△BDA中
∴△CDE≌△BDA（SAS）
∴____________________________
C.③⑥⑦ D.②⑤⑧
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：三角形全等之倍长中线
∵CD来自百度文库AB
∴CD=FD
∵∠ADF=∠ADB+∠1
∴∠ADF=∠ADB+∠B
∵∠ADC为△ABD的一个外角
∴∠ADC=∠B+∠BAD
∵∠ADB=∠BAD
∴∠ADF=∠ADC
在△FAD和△CAD中
∴△FAD≌△CAD（SAS）
∴____________________________
∴∠C=∠BAE
请你仔细观察下列序号所代表的内容，然后判断：
问题3：“三角形全等”的辅助线：
见中线，要________，________之后___________．
问题4：倍长中线的作法，请在下图出作出辅助线，并叙述出来．
以下是问题及答案，请对比参考:
问题1：一般三角形全等的判定定理有、、、；直角三角形全等的判定定理有、、、、．
答：SSS，SAS，ASA，AAS；SSS，SAS，ASA，AAS，HL．
<10+8以上空缺处依次所填最恰当的是( )<10+8
<10+8<10+8
A.①⑤ B.②⑤
C.③⑥ D.②⑥
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：三角形全等之倍长中线
3.已知，在△ABC中，AB=5，中线AD=7，则边AC的取值范围是( )
A.1<AC<29 B.9<AC<19
C.5<AC<19 D.4<AC<24
一、单选题(共4道，每道25分)
1.如图所示，△ABC中，AB=3，AC=7，AD为△ABC的中线，求AD的取值范围．
先在图上走通思路后再填写空格内容：
1．因为AD为△ABC的中线，考虑
________________________________（辅助线叙述）；
2．进而利用全等三角形的判定_________，证明_______≌_______；
②SAS，△BDF，△CDA；
③FB=AC
④ABF
C.①延长AD到F，使DF=AD，过点B作BF∥AC；
②SAS，△BDF，△CDA；
③FB=AC
④ABF
D.①延长AD到F，使DF=AD，连接BF；
②SSA，△BDF，△CDA；
③FB=AC
④ABF
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：三角形全等之倍长中线
3．由全等可得________________；
4．观察图形，2AD放在△_______中，利用三角形的三边关系，可得2<AD<5
<5．以上空缺处依次所填最恰当的是( )<5．
A.①延长AD到F，使DF=AD；
②SAS，△BDF，△CDA；
③∠DBF=∠C
④ABF
B.①延长AD到F，使DF=AD，连接BF；
学生做题前请先回答以下问题
问题1：一般三角形全等的判定定理有____、____、______、______；直角三角形全等的判定定理有____、____、______、______、_____．
问题2：等腰三角形的两个底角________，简称______________；
如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也______，简称____________．