201x版七年级数学上册 1.1 正数和负数导学案1新人教版

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1.1 正数和负数导学案 2021—2022学年人教版数学七年级上册

1.1 正数和负数导学案1.学习目标•掌握正数、负数的概念和符号。

•能够在数轴上表示正数、负数，并能进行简单的数轴上的运算。

•正确理解加减法在数轴上的意义，掌握加减法的操作。

2.预习交流1.你知道什么是正数吗？怎么表示呢？2.你知道什么是负数吗？怎么表示呢？3.你知道如何在数轴上表示一个数吗？3.引入新知3.1 正数和负数的概念我们在日常生活中，经常遇到“加”、“减”这种运算。

例如，我们在超市购物时，需要计算价格，计算机就需要进行加减运算。

而在这些加减的运算中，有一个非常重要的概念，那就是正数和负数。

正数我们把大于零的数都称作“正数”。

例如：1、2、3、4、5等都是正数。

我们通常用“+”符号来表示正数，也可以不写加号。

负数我们把小于零的数称作“负数”。

例如：-1、-2、-3、-4等都是负数。

我们通常用“-”符号来表示负数。

3.2 数轴数轴是一种用于表示数值的图形。

通常情况下，我们把一条直线上面从左到右的部分看作是正数部分，从右到左的部分看作是负数部分，这样一条数轴就被我们划分成了两个部分。

下图就是一个可以表示数值的数轴。

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|-------------------------------|我们可以看到，这条数轴的中心点是0，它把数轴分成了两半。

而在数轴上，正数往右边，负数往左边。

下面是几个例子：+1 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|-1 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|+3 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|-4 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|3.3 正数、负数的运算•正数加正数–例：4 + 3 = 7–在数轴上，我们可以将两个正数分别在数轴上找到它们的位置，然后将它们相加，最终找到它们的和在数轴上的位置。

七年级数学上册1.1正数和负数导学案1

学习重点：
正负数的意义
学习难点：
负数的意义及0的内涵
导学方法：
课时：
导学过程
一、课前预习：
预习课本内容，思考下面问题：
1.什么是正数，什么是负数？
2.为什么会引入正数和负数呢？举例说明。
3.完成《导学案》中的教材导读和自主测评。
二、课堂导学：
1、导入
引导学生回忆小学学过的数，并回答小学学过的最小的数是谁？是否存在比零小的数？在小学遇到0-2、3-5这类题会算吗？
正数和负数
课题：1.1正数和负数（1）序号：01
学习目标：
1、知识和技能：
了解负数产生的背景是从实际需要产生的；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量
2、过程和方法：
体会数学符合与对应思想，用正负数表示具有相反意义量的方法
3 、情感、态度、价值观：
培养学生的数学应用意识。
2、出示任务自主学习
阅读课本1-3页的有关内容，回答下列问题
（1）举例说明什么是正数，什么是负数
（2）举例说明用正负数表示我们实际生活中的哪些具有相反意义的量。
3、合作探究
（1）阅读教材第1页，回答其中的三个问题
（2）0是不是正数或负数？举例说明你对0的认识。
（3）负号和减号的区别
三、展示与反馈：
板书设计：
1.1正数和负数
具有相反意义的量
正数和负数的概念
课后反思：
展台展示学生自学效果，师生点评
四、学习小结
1、正数的定义：大于0的数叫做正数
2、负数的定义：正数前面加“ -”号的数叫做负数
明确：0既不是表示具有相反意义的量
五、达标检测：

人教版七年级数学上册第一章导学案1.1正数和负数

1 / 3新人教版七年级数学上册第一章导教学设计正数和负数学习目标：１ . 区分正数和负数２ . 会用符号表示正数和负数，能区分两种不同样意义的量 ;重点：相反意义的量 .难点：正确区分两种不同样意义的量；用正负数表示相反意义的量 .一、预习导学；资料一：我们在一个长约为12 米，宽 8 米的教室里，多数同学都是 13岁，七年级共有 20 个班，每个班大体 50 人。

七年级总学生人数占全校学生总数的 1左右，我们的讲台宽 0.8 米，高 1.2 米,,3思虑： 1.上述资料中都出现了什么数字，你能不能够给他们分类？2.本质生活中有没有其他的数字？资料二：某市某一天的最高温度是零上 5℃，最低温度是零下 5℃．要表示这两个温度，若是只用小学学过的数，都记作 5℃，就不能够把它们差异清楚，怎样解决这个问题？现在，我们采用符号来区分，规定零上5℃记作 +5℃(读作正 5℃)或 5℃，把零下 5℃记作 -5℃(读作负 5℃)。

在正数前面加上负号“—”的数叫做负数试一试：对下边这些数进行分类：－1，2.5, ＋4, 0, -3.14, 120, -1.732,2 .37正数：；负数。

“0”是什么数？注意：数“ 0”既不是正数，也不是负数 .归类：我们现在学习了三类数：，和 0.二、深入研究（相反意义的量）请同学们阅读教材第 3 页“把 0 以外的数分为正数和负数 ,, 平时用正数表示收进款项，负数表示支出款项。

”认识什么是相反意义的量。

试一试：在以下横线上填上合适的词 , 使前后构成意义相反的量 :(1) 收入 1300 元, 800 元;(2)80米, 下降 64 米;(3) 前进 30 米,50米.零上 5°C 与零下 5°C 虽表示同一种量，但它们的意义恰好相反，一个在零度的上面，一个在零度的下边 . 为了差异拥有相反意义的量，我们把某种量的一种意义（如零上、增加、上升、前进、收入、运进等）规定为正，而把相反的一种意义（如零下、减少、下降、退后、支出、运出等）规定为负。

人教版数学七年级上册1.1《正数与负数》导学案1

1.1 正数和负数一、学习目标：了解正数和负数是从实际需要中产生的；能正确判断一个数是正数还是负数；明确0既不是正数也不是负数；会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。

二、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。

三、难点：负数的引入。

四、疑点：负数概念的建立。

五、学习过程：预习检测案：1. 课前预习：看书第2页、第3页、第4页内容。

2. 预习检测：①正数的概念：______________ 负数的概念：______________ 数0___________。

在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_______的意义。

②试着完成书上第3页，第4页练习题。

3.我的疑惑是：_____________________________________合作探究案：〔一〕1.探究点① . 怎样区分正数和负数？读以下各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数：-2，3，0，+3，，，100，-1.732.正数有：_________________. 负数有：________________. 2.探究点②. 如何用正数和负数表示的量具有相反意义的量？在以下横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：〔1〕收入3500元，______6500元；〔2〕_______800米，下降240米；〔3〕向北前进200米，_______300米。

3.深化知识运用点①. 用正数和负数表示的量具有相反意义的量例：〔1〕一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；〔2〕某年，以下国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.解：练：如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。

人教版七年级(数学)上册精品导学案1.1正数和负数

第一章有理数1.1 正数和负数学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）重点：理解正数、负数及0的意义.难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.一、知识链接1.小学数学中我们学过哪些数？请写出来：_____________________________________.2.想一想：这些数足够表示我们生活中常见的量吗？有比0小的数吗？请根据实际生活举出实例._______________________________________________________________________. 二、新知预习1.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道），回答问题：新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%. 问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？2.自主归纳：像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做数. 像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做数. 注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写. 三、自学自测1.下列各数中，负数是（）A .2.03B .-2.03C .+2.03D .0自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分1.情景引入（见幻灯片3-4）2.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（） A .0个 B .1个 C .2个 D .3个四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究问题1：(1)负数有什么特点？(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？问题2：0只表示没有吗?要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点. 例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：-11, ,+73, ,-2.7,4.8, 问题1：判断下面每对量是不是具有相反意义的量. （1）节约13m 3水和浪费4m 3的水；（2）电梯上升2层和下降5层；（3）小明向支付宝转入300元后又支出100元.要点归纳：具有相反意义的量包含两层含义：一是意义相反，二是必须含有具体的量．问题2：以下是生活中遇到的一些数量，你会用正负数来表示它们吗？甲汽车向东行驶3km ，乙汽车向西行驶1km. 蔬菜店购进黄瓜50kg ，蔬菜店售出黄瓜2kg.617.12+43-典例精析例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动5m 记作________. （2）如果－7m 表示物体向西运动7m ，那么+6m 表明物体________.例3（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 针对训练 1.填空：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________；（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________；（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________; （4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表________ .2.向东行进－50 m 表示的意义是（） 50 m D.向西行进50 m 探究点3：0的意义及用正负数表示相对基准量问题：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？典例精析例4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是________________________. 方法总结：“0”可以表示一种基准，高于基准的量用正数来表示，低于基准的量用负数表示.解题时注意，一定要先弄清“基准”是什么，再把数据还原成原数据. 针对训练1.下列语句正确的是（） A.0℃表示没有温度 B.0表示什么也没有 C.0是非正数 D.0既可以看作是正数又可以看作是负数2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例.教学备注配套PPT 讲授3.探究点3新知讲授（见幻灯片15-17）二、课堂小结1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.1.下列说法，正确的是（） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数C.字母a 既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数 2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2000吨D.胜3局与亏本400元3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ .（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 ________ .物体原地不动记为________ .（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ .（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位 1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示_________.4.下列各数－2，0，－1/2,－10,3.5中，是正数的有_________. .5.把下列各数填入相应的括号内：－28，20，0，5，0.23，-，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{ …}；负数集合：{ … .}.6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7 万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.7.数学活动:帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）当堂检测教学备注配套PPT 讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片19-22）。

数学：1.1《正数和负数(1)》精品导学案(人教版七年级上)

数学：1.1 《正数和负数（1）》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。

2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。

2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239；则正数有_____________________；负数有____________________。

数学七年级上册《正数和负数(1)》导学案

数学七年级上册《正数和负数（1）》导学案设计人：审核人：【学习目标】1、从生活问题中寻找相关数，弄清正数和负数的意义。

2、初步学会从数学角度思考问题，建立简单的数感和符号意识。

3、在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

【学习重点】弄清正数和负数的意义【学习难点】0的意义【学习方法】找出生活中的数--类比--讨论--归纳自学自学课本P1-P3页，勾画出下列相关概念，并完成自学案。

1、在第一页引言中找出相关数字，有哪些数是我们小学不常用到的？这些数的形式与我们常用的数有什么不同？能说说第2页中3，1.8%，3.5等的实际意义吗?2、我们把什么数叫做正数，把什么数叫做负数？举例说明正数与负数。

3、0是正数吗？是负数吗？0与正数和负数有什么关系？知识链接：一个数前面的“+”“-”号叫做数的符号。

为了区别“符号”与“负号”，我们通常把“+”“-”统称为数的性质符号。

4、自学完成P3例题。

例题第（2）小题中英国减少3.5％可以写成增加-3.5％，那么增长-6.4％，表示什么意思？什么情况下增长率为0？方法指导：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。

我的困惑：研学能力提升（1）辩一辩：前面带“+”号的数是正数，前面带“-”的数是负数。

（2）不是正数的数包含数和数，统称为非正数，不是负数的数包含数和数，统称为非负数。

并举例说说“非正数”“非负数”分别包含哪些数？试着写出同类型题目。

方法提炼：从生活中找出正数和负数，弄清它们在生活中的意义，初步体会正数和负数是具有相反意义的量。

示学展示一：展示“正数”“负数”以及“0”的意义。

（结合实际)展示二：研学第2题检学基础达标：1、下列说法正确的是（）A、凡带有“+”号的数是正数，带有“—”号的数是负数。

B、不是正数一定是负数C、0是偶数，也是自然数。

D、0℃表示没有温度。

2、P3第1、2题中考链接一个物体向前移动3m记作移动+3m，那么物体又移动-3m是什么意思？这时离它两次移动前的位置多远？课堂小结结合本节课的学习目标说一说本节课的收获：我学会了，本节课我还不明白，我觉得我的表现，我要向学习。

新人教版七年级数学上册第一章《1.1正数和负数》导学案

新人教版七年级数学上册第一章《1.1正数和负数》导学案
学科
数学
年级
七年级
设计人
授课人
学生姓名
课题
1.1正数和负数
班级
审核人
课题学
习目标
经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会数学与现实生活的联系；能用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量。
学法概述
首先，与同学交流回顾以前学过的“数”，并认真研读课本；其次，通过比较“数”的不同，体会数学与现实生活的联系，举一些实际生活中具有相反意义的量，并表示相反意义的量；我们需要引入负数。
2、如果升降机下降10米记作－10米，那么上升12米记作__________。
3、盈利为正，那么盈利2000元记作___________元，亏损500元记作_________元。
4、＋23与－34中的哪个符号可以省略。
学段
学习内容
达成目标
建议使用的学习方法
学习
时间
巩固练习
学段测评
自我
评价
第一
学段
（学生活动）议一议：
请同学们回忆“数”的概念？
导入“数”的概念
复习“数”的概念
5
Pg2例
同学们在小学学习过那些“数”？
优
良
合格
不合格
第二
学段
通过观察图片说明数的发展与现实需要的关系。
在温度的例子中，零下3℃与零上3℃是相反意义的量。用+3和-3 分别表示零上3摄氏度和零下3摄氏度，这里的“+”“-”表示数的性质。
0的特殊性
特别记忆
5
Pg5习题3
4、＋2 1.3―4―34﹪ 0 8
正数有 _________；负数有_______；

新人教版七年级数学上册导学案-1.1正数和负数

1.1正数和负数【学习目标】：1.借助生活中的实例认识具有相反意义的量，体会引入负数的必要性。

2．知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

3．能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；4．初步体验数学符号与对应的思想，感受用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法，建立正数与负数的数感.【学习重点】：正、负数的意义。

【学习难点】：负数的意义及0的内涵。

一、学前准备1.小学我们都学习过哪些数？2.对下列数进行分类1，2.4 ，23，0,37，8.56整数：小数：分数：二、探究活动（一）．独立思考·解决问题一、（1）阅读课本1页问题（1）回答：-3℃～3℃的确切含义是什么?____________________问题（2）增长—2.7%表示什么意思？问题（3）中，结余—1.2是什么意思？（2）请观察课本2页的三幅图片并阅读相关文字，用语言描述数的产生过程.（3）由于生产和生活的需要，我们不仅要用到数3、1.8%、3.5等，还要用到数—3、—1.8%、—4.5、—1.2等小于0的数，我们把这些数叫做_____数.二、正负数的概念（1）阅读课本2页给出正负数的概念像3，2，1.8% 这样__________的数叫做________.像-3,-2,-2.7% 这样在______________________________的数叫做________.数0____________,______________.根据需要，有时在正数前面也加上___________号.例如___________________就是3，2，+0.5，13，…（2）注释：一个数前面的“+”“—”是它的性质符号，由正负数定义可知，一个正数和一个负数是由__________组成,一部分为性质符号____________,另一部分是_________.（3）阅读课本4页看图1.1-2和图1.1-3，指出表示海拔高度时正数4600m的含义_____________________________，负数—100m的含义________________________；指出记录帐目时2300.00的含义_____________，—1800.00的含义_______________.你能再举出一些正负数表示数量的实际例子吗？______________________________.(4) 现在你怎样理解0 ? 还只是表示没有吗？可结合书本中的例子谈谈你对0的新的认识.一般地，用正负表示的相反意义的量如下：收入、前进、零上、上升、提高、增加、盈利、高出、胜、上、东、北、右……用“+”表示；支出、后退、零下、下降、降低、减少、亏损、低于、输、下、西、南、左……用“—”表示.不投入也不支出；不前进也不后退；不盈也不亏；海平面的高度；水结冰的温度；……一般用零“0”表示.（二）．合作交流·课堂突破一、填空题：（1）盈利100元，记作100元，则—10元表示__________.（2）足球比赛胜一场记为1，则输2场记为_________.（3）如+50元表示收入50元，则—30元表示_____________.二、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数?—7，2006，—3.14，223，0，+3.1，—310，π________________________________是正数；______________________是负数.三、选择题：下列说法正确的是（）A. 带正号的数是正数B. 带负号的数是正数C. a不是正数就是负数D. 数a和负a的意义不同三、学习体会1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．预习时的疑难解决了吗？四、检测评估1.如果上升20米记作＋20米，那么下降15米记作.2.前进4米记作＋4米，那么后退6米记作.3.如果运进货物8.5吨记作＋8.5吨，那么－ 6.5吨表示__________ .4.如果支出500元记作－500元，那么收入800元记作.5. 一个物体沿着南北两个相反方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走6千米表示__________；走－4.5千米表示___________；走0千米表示_____________6 、下列结论中正确的是( )A .0既是正数，又是负数 B. 0是最小的正数C. 0是最大的负数D. 0既不是正数，也不是负数7、下列四组数中，都是正数或都是负数的是（）① 4，2，-3 ② 2，3，0 ③ 0，-2，-3 ④ +3，+ 12，43A. ②③④B. ②④C. ②③D. ④8、教室高2.8米,课桌高0.6米,如果把课桌面记为0米,则教室的顶部和地面分别记作什么? 教室中顶部与地面的距离是多少? 如果以顶部为0米,那么桌面高度和地面各记作什么?五、拓展应用1．观察下列个数，找出它们的排列规律，写出后面2个数.1，－12，23，－34，45，－56，_____，_____ .2．某天早晨气温—7°C，中午上升了11°C，则中午气温为_______°C.3．某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正,例如：9：15记为—1,10：45记为1，等等。

1.1正数和负数导学案人教版数学七年级上册

1.1正数和负数教学目标：1.知识与能力：通过对实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用．2.过程与方法：在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力．3. 情感态度与价值观：使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想．教学重点、难点：1.重点：一元一次方程的特征.2.难点：找出实际问题中的相等关系.教学过程:一、导入新课观看视频，体会数的产生过程二、互动教学教材自学：自主阅读课本P241、小学里学过哪些数请写出几个：、、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、正数与负数的产生生活中具有相反意义的量，如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.4、正数和负数的表示方法(1)零上15℃记作15℃，零下15℃记作.(2)150米表示高出海平面150米，低于海平面35米记作.(3)如果收入354元记作+354元，那么支出246元记作，不收不支记作.5、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

3）课本第3页练习：第1题：第2题：6、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2，0.6，+13，0，—3.1415，200，—754200，7、填空：（1）如果＋35表示收入35元，那么－24元表示；（2）如果－12吨表示运出12吨，那么+20吨表示；（3）如果+36万元表示盈利36万元，那么－20万元表示。

8、某蓄水池标准水位记为0m ，若用正数表示水面高于标准水位的高度，则（1）0.08m 表示，0.2m 表示；（2）水面低于标准水位0.1m 记作，高于标准水位0.23m 记作。

2021--2022学年人教版七年级数学上册 1.1-正数和负数导学案

2021-2022学年人教版七年级数学上册1.1-正数和负数导学案一、学习目标1.了解正数和负数的基本概念和表示方法；2.掌握正数和负数的加减法规则；3.运用正数和负数解决生活中实际问题。

二、学习内容1.正数的概念和表示方法；2.负数的概念和表示方法；3.正数和负数的大小比较；4.正数和负数的加法和减法规则。

三、学习重点和难点1.重点：掌握正数和负数的加法和减法规则；2.难点：正数和负数大小比较时的注意事项。

四、学习方法1.理解概念：学习正数和负数的定义和基本概念，如何表示和比较；2.练习演算：通过练习，掌握正数和负数的加减法规则；3.勇于实践：运用所学知识解决实际问题，从而深化对正数和负数的理解和应用。

五、教学流程1、导入（5分钟）通过生活中的实例，引导学生认识实数的概念，并与大家一起回顾整数的定义，让学生了解整数的概念与实数的概念之间的联系。

2、学习（35分钟）1.正数的概念和表示方法：通过实际例子向学生讲解正整数的含义和表示方法，引导学生发现规律。

2.负数的概念和表示方法：通过实际例子向学生讲解负整数的含义和表示方法，帮助学生理解负数的概念和运用。

3.正数和负数的大小比较：引导学生认识正数和负数的大小比较规则，从而掌握正数和负数大小的概念。

4.正数和负数的加法和减法规则：通过讲解生活中实际问题，引导学生理解正数和负数的加法和减法规则。

3、练习（20分钟）1.练习正数和负数的表示方法；2.练习正数、负数以及0的大小比较；3.练习正数和负数的加减法。

4、小结（5分钟）通过小结，让学生对本课所学内容有一个全面的认识和理解，明确下一步的学习方向。

六、作业1.完成本节课的课堂习题；2.按要求做好课后作业。

七、教学反思通过本节课的教学，我发现学生们对于正数和负数的理解和运用还需要进一步加强，在练习中需要给予他们更多的帮助和指导。

此外，还需要让学生们多进行生活中实例的分析和运用，提高他们的应用能力。

新人教版七年级上册数学全册导学案教案

第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。

请你也举一个具有相反意义量的例子：。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。

2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239；则正数有_____________________；负数有____________________。

4．下列结论中正确的是 …………………………………………（） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010；其中是负数的有 ……………………………………………………（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

人教版七年级上册1.1《正数和负数》导学案

第一章有理数1.1 正数和负数1.会区分正数和负数,能用具体的数说明什么是正数和负数.2.知道0既不是正数,也不是负数的特性.3.正数、负数与相反意义的量在实际问题中的应用.4.重点:正数、负数的意义,用正数、负数表示具有相反意义的量.【问题探究】阅读教材P 1~4,回答下列问题.(方法指导:本节课可以收集现实生活中的一些数据,如天气预报中的气温、GDP的变化等,通过收集、整理这些数据,体会正数、负数的实际意义.)探究一:1. 大于0的数叫作正数,小于0的数叫作负数.2.正数、负数有什么区别?负数前面一定有负号,正数前面有正号或没有符号;正数是大于0的数,负数是小于0的数.3.0是正数吗?是负数吗?0既不是正数也不是负数.【归纳】0不再是我们以前认识中最小的数,而是正数和负数的分界.【预习自测】1.在数-15,+2,-35,-, 100,-0.003中,负数的个数是(C)A.6B.5C.4D.32.请你写出三个正数如2,0.5,+58;写出三个负数如-1,-2.1,-100.探究二:请你阅读教材P 3的例题,回答“小华体重增长-1 kg”和“美国的增长率是-6.4%”各表示什么意义?什么情况下增长率是0?“小华体重增长-1 kg”表示体重下降1 kg,“美国的增长率是-6.4%”表示美国进出口总额减少了6.4%.当进出口总额与上一年相同时,增长率为0.【归纳】在同一个问题中,用正数表示一个量,负数则表示具有相反意义的量.【预习自测】1.如果气温上升3度记作+3度,下降5度记作-5度,那么下列各量分别表示什么?(1)+5度;(2)-6度;(3)0度.解:(1)表示气温上升5度,(2)表示气温下降6度,(3)表示气温不升不降.2.向东走-8米的意义是(B)A.向东走8米B.向西走8米C.向西走-8米D.以上都不对探究三:1.0仅仅表示没有吗?举例说明.不是,0是正数与负数的分界.2.除了教材P 4所举的例子外,你还能举出一些现实生活中用正数、负数表示相反意义的量的例子吗?股票价格上涨2元记作+2元,下跌3元记作-3元等.【预习自测】1.下列说法中错误的是(D)A.0是最小的自然数B.0是整数也是偶数C.0既不是正数也不是负数D.0 ℃表示没有温度2.小华跳远4.18米,记作+0.18米,小明跳远3.96米,应记作-0.04米.互动探究1:读下列各数,并分别指出哪些是正数,哪些是负数.+8.5,-3, 0.35, 0, 3.14, 12,-9, 10%.解:+8.5读作正8.5,是正数;-3读作负3,是负数; 0.35读作0.35,是正数; 0读作0,不是正数,也不是负数; 3.14读作3.14,是正数; 12读作12,是正数;-9读作负9,是负数; 10%读作百分之十,是正数.互动探究2:下列说法正确的是(B)A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数互动探究3:某班的数学平均成绩是85分,如果得87分记作+2分的话,那么得90分记作+5分,得81分记作-4分.[变式训练]老师把某一小组五名同学的成绩简记为+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?解:由题意可知,五名同学的成绩分别为100,85,90,98,87,则平均成绩为(100+85+90+98+87)÷5=92(分).互动探究4:已知一组有规律的数-1, 2,-3, 4,-5…第100个数是多少?第2013个数又是多少?第20001个数呢?解:100;-2013,-20001.【方法归纳交流】做此类题可以先不看符号而先看数字,数字的排列顺序是按自然数的顺序排列的,然后看符号,每个奇数前有负号,由此便可得正确答案.见《导学测评》P1。

【最新】人教版数学七年级上册导学案：1.1正数和负数(1)

2 1
教与学随笔
，根据需要，有时在正。“-6” 读作。
数前面加上“+” （正），如+5。正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、
数，也不是
数，它是正数与负数的分界。它的内涵很丰
富，它既可以表示“没有” ，也可以表示一个具体的量，如 0 可以表示某一温
米.
米，向西走 3 米记为、 . ，可以
.
3、用正数、负数表示具有相反意义的量时，正、负是
.
2、对于“0”的说法正确的有（ ①0 是正数与负数的分界； ③ 0 是正数； ④0 是自然数；三、合作探究
） ②0℃是一个确定的温度； ⑤不存在既不是正数也不是负数的数。
1、举例说明用正数、负数表班胜两局，记作+2；三班输一局，记作-1.
新人教版数学七年级上册导学案：1.1 正数和负数（1）
课型新授课学习目标：1、借助生活中的实例体会引入负数的必要性，会初步应用正负数表示具有相反意义的量. 2、理解正数、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数. 3、进一步认识“0”所表示的含义. 学习重难点：对负数概念的理解，用正数负数表示相反意义的量. 学习过程：使用说明：仔细阅读课本 P1~3. 一、自主学习 1、正数、负数的定义像 3、2、0.5、 1.8％这样比 0 大的数叫 -3.5 这样在正数前面加上符号 “–” （负）的数叫 2、对“0”的理解 0 既不是度“0℃” 。 3、用正数、负数表示相反意义的量如果把向东规定为正，那么向东走 5 米记为+5 米，向西走 3 米记为这里的“向东走 5 米” 、 “ 向西走 3 米”就是一对具有相反意义的量. 思考：如果把向西规定为正，那么向东走 5 米记为米. 【归纳】1、相反意义的量包含 2 层含义： 2、具有相反意义的量，必须是视实际需要而定. 二、预习自测 1、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ -10，1，-0.5，0，36， 5 ，15％，-60， 53 ，22.8 解：正数是；负数是

人教新课标版七年级上数学第一章《有理数》导学案：1.1 正数和负数

第一章有理数《1.1 正数和负数》导学案（1）N0:1班级姓名小组小组评价教师评价_____一、学习目标1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，提高学习数学的兴趣。

二、自主学习1、阅读教材P2说说数的产生和发展2、（1）如果温度是零上10℃,记做10℃；那么温度是零下3℃记做什么？(2) 在我国地形图上珠穆朗玛峰处写着8848米，在吐鲁番盆地处写着-155米，它们分别表示什么意思?（3）账本上70元，-40元分别表示什么?为了用数表示具有相反意义的量，一般把其中一种意义的量，如向东、零上温度、收入、前进、上升、高出、超过等规定为正的，常用小学里学过的数表示；把与其相反的量，如向西、零下温度、支出、后退、下降、低于、不足等规定为负的，用小学里学过的数前面加上负号“－”来表示（零除外）．3、什么样的数是负数？什么样的数是正数？0是正数还是负数？（举例时要出现整数,分数,小数）•4、阅读教材第3页例题【总结】:正数是数，例如负数是在正数前面加上一个的数，例如数0既不是，也不是。

0是正数与负数的分界．．．[注意]:正数前面也可以加上“+”号如：也可以省去“+”号如5、自学检测（1）向同桌读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？－2，0.6，+13，0，－3.1415，200，－754200，（2）小明的姐姐在银行工作，她把存入5万元记作+5万元，那么支取2万元应记作_______，-3万元表示______________．（3）如果向东为正，那么 -50m表示的意义是（）A.向东行进50m，B.向南行进50m，C.向北行进50m，D.向西行进50m，（4）教材P3练习（直接做在课本上）三、合作探究1、下列说法正确的是（）A、零是正数不是负数B、零既不是正数也不是负数C、零既是正数也是负数D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数2、下列说法正确的是（）A、带有“—”号的数是负数B、带有“+”号的数是正数C、0是自然数D、0既是正数，也是负数。

七年级数学上册 1.1 正数和负数学案新人教版(2021年整理)

七年级数学上册1.1 正数和负数学案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册1.1 正数和负数学案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学上册1.1 正数和负数学案（新版）新人教版的全部内容。

第一章有理数1．1正数和负数课前预习要点感知1________0的数叫做正数,在正数前面加上________的数叫做负数，________既不是正数也不是负数．预习练习1－1下列各数:－101.2,＋18，0。

002，－60，0，－错误!，＋3。

2。

属于正数的有______________；属于负数的有______________．要点感知2用________和________分别表示在同一问题中出现相反意义的量．预习练习2－1（遵义中考)如果＋30 m表示向东走30 m，那么向西走40 m表示为（ ) A．＋40 m B．－40 mC．＋30 m D．－30 m当堂训练知识点1认识正数、负数与01．（连云港中考)下列各数中是正数的为（ )A．3 B．－错误!C．－2 D．02．（玉溪中考改编）下列四个数中，负数是（ )A．－2 013 B．0C．0。

8 D．23．下列各数：0，－1，－0.02，－3,53.2，8，－125,错误!，30％.属于正数的有:________________；属于负数的有：________________．知识点2用正数、负数表示相反意义的量4．(崇左中考）一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4 m记作＋4 m，那么向左运动4 m 记作( )A．－4 m B．4 mC．8 m D．－8 m5．下列各组量中互为相反意义的量是( )A．篮球比赛胜5场与负3场B．上升与减小C．增产10吨粮食与减产－10吨粮食D．向东走3千米，再向南走2千米6．在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量．（1）收入1 300元,________500元；(2）增加300千克,________100千克；(3）向东走50米,________走60米;（4）顺时针旋转100°，________旋转90°.知识点3正数、负数的应用7．某班同学的标准身高为170 cm，如果用正数表示身高高于标准身高的高度，那么（1)5 cm和－13 cm各表示什么？(2)身高低于标准身高10 cm和高于标准身高8 cm各怎么表示？(3）既不高于标准身高，也不低于标准身高怎么表示？8．某人向南走48米,记作－48米,那么这个人又移动＋50米是什么意思？如何描述这人现在的位置?课后作业9．（遵义中考)在0，－2，5，错误!,－0。

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2019版七年级数学上册 1.1 正数和负数导学案1（新版）新人教版
【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【重点难点】：正数和负数概念
预习案
1、小学里学过哪些数，你能按照某一标准将它们分类？
2、阅读课本P 2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：
在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
3.生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：。

4、正数和负数的表示方法：
检测案
1．指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
-2，312+，0，513，204，-0.02，+3.65，7
15-．
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示___________________________
3．下列结论中正确的是 ………………………………………（）
A ．0既是正数，又是负数
B ．O 是最小的正数
C ．0是最大的负数
D ．0既不是正数，也不是负数 4．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_______．
5．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

201x版七年级数学上册 1.1 正数和负数导学案1新人教版

1.1 正数和负数 导学案 2021—2022学年人教版数学七年级上册

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