清华大学大学物理 ppt课件

S S
飞船
S
u = 0.6c
x
x1 S
v = -0.8c
卫星
x x3
x1
x2
x x3
在飞船系中 事件1、3并非同时
S
x1l道 0,t1 x20,t2t1
求
t 0 x 2 x 1 ( x 2 x 1 )
x2 x1 x2x1 x2 l车 0(l道 0)1l0
x2
0
说明：闪电发生在坐标原点（火车尾是坐标原点） 左方，即说明了闪电时，火车尾已进了隧道。6
2.指导P.47,3 一宇宙飞船的原长为L' ，以速度u 相对于地面作匀速直线运动。有个小球从飞船的尾 部运动到头部，宇航员测得小球的速度为 v' ， 试求： 1)宇航员测得小球由尾部至头部所需的时间； 2)地面观察者测得小球由尾部至头部所需的时间
分析：
事件1 b与B相遇
a
事件2 A处遭雷击
隧道参考系：两事件同时发生
火车参考系：两事件不同时
隧道
b
A 隧道
B
事件1先发生 2
隧道参考系的结论：
火车的长度收缩 l l0
1
u2 c2
a端进入隧道
隧道
火车上无痕迹 火车参考系上的结论： 必须与上述结论相同 怎么解释？ 事件1先发生，到事件2发生
a
b
A 隧道
S
s飞船
u0.6c
地
面
3）根据题意确定已知和待求的量
已知： t2t15s (t3 t1) 求： t2 t1
P1 P2 P3 x1, t1 x2 ,t2 x3,t3
x 1 , t 1 x 2 , t 2 x 3 , t 3
解：
t2
t1
(t2
t1)
u c2
(x2
1uc22
x1)
Δt
u(t2t1)
1uc22
解：设火车参考系是S'系，建立坐标系如图，
火车的尾部是坐标原点o’
S S
则，火车头坐标是 x l车0
o
设隧道参考系是S系，建立坐标系如图， o
隧道的入口处(左端)是坐标原点o
隧道出口处(右端)的坐标是 x l道0
事件1 火车头与隧道右端相遇
事件2 隧道左端遭电击
5
事件1 事件2
S
x1 l车 0,t1 x2 ,t2
L
1
u2 c2
S
S u
S u
第1事件
第2事件
L
9
所以距离是： LL 1uc22 ut
故
t
L
1
u2 c2
ut
u
1
u c2
10
3.(指导P.48,4)
已知：在地面上同时发现一艘飞船和一颗卫星
它们相对地面分别以0.6c、0.8c 的速度相向而行
在地面上观察，再有 5 秒两者就要相撞。
飞船
0.6c
故x31不应是x31的动长，
应由洛伦兹变换给出：
√
x 3 1 ( x 3 u 1 t 3 ) 1 x 3 1 7 c s 8 . 7 c s 5
t x 3 /v 1 9 .2 s 5 4 s
问题又出在何处？
20
问题是：x31不是题目要求的飞船系中
飞船要避免卫星与其相碰的那段距离
在飞船系中看 这段距离是x31 的动长：
l x 3 1 x 3 1 1 u 2 /c 2 7 0 .8 5 .6 c √？s
在飞船系中卫星的速度是：v 0.946c √
t l5 .6 cs/0 .9c 4 5 6 .9s 24 s
错在何处？
19
另有人认为在飞船系中 事件1、3并非同时
4s
14
解法2 利用“原时”和”“两地时”的关系
事件1：飞船被地面上观察到 事件2：飞船与卫星相撞
S S
飞船
S
u = 0.6c
x
x1 S
v = -0.8c
卫星
x x3
x1 x x2
x x3
15
解法2 利用“原时”和”“两地时”的关系 事件1：飞船被地面上观察到 事件2：飞船与卫星相撞
这两事件在地面上的时间间隔是两地时 t，
卫星
x3
x
事件1：地面发现飞船 事件3：地面发现卫星
在地面系中 事件1、3的距离是：
l x 3 x 1 3 x 1 ( 0 . 6 c 0 . 8 c ) 5 s 7 c s
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在地面系中 事件1、3的距离是：
l x 3 x 1 3 x 1 ( 0 . 6 c 0 . 8 c ) 5 s 7 c s √
0.8c0.6c 0.94c6 10c.62c0.8c（沿 -x 方向）
小于光速 c。
12
（2）飞船上看 再经过多少时间相撞？
解法1 常规的做法
1）建坐标 确定事件
事件1 飞船经地面P1处 事件2 两者相撞在地面的P2处 事件3 卫星经地面P3处
S
地 面
s飞船
u0.6c
P1 P2 P3 13
1）确定事件 2）相应的时空坐标
B
事
件a
隧道
b
1
A 隧道 B
的这段时间内，隧道向火车
隧道
的后方运动了一段，
事
件a
b
火车的左端就进入了隧道
2
A 隧道 B
3
必须说明，火车进入隧道
l
注意几个数据
事
隧道
件a
b
2
A 隧道 B
ll0l0 1u c22 ut
l0
1
u2 c2
ut
t
t
u c2
x
证明 l > 0
客观事实
1
u c
2 2
4
或直接用洛伦兹变换计算
相对论习题讨论课
关键是弄清一些基本概念： 1.同时性的相对性 2.运动时钟变慢效应 3.运动尺子收缩效应 4.能量、动能及能量动量关系
1
1.(指导P.45,2)一火车以恒定速度通过隧道，火车和 隧道的静长相等。
从地面看，当火车的前端到达隧道的右端的同时， 有一道闪电击中隧道的左端。
试问此闪电能否在火车的后端留下痕迹？
有人作如下之解：
1) t L
对否？
S S u
7
2) 用与1)相同的方法求地面测的时间 S S u
t L
对否？
两事件同时发生吗？
L L
1
u2 c2
当小球发出后，飞船相对
地面又运动了一段距离 ut
u
1
u c2
8
小球飞行的距离是：见图示
当小球发出后，飞船相对地面
又运动了一段距离 ut
uΔt
0.8c 卫星
求在飞船上看：（1）卫星的速度多大？ （2）设飞船一经被发现立即得到地面的警示 问此后再经过多少时间飞船将要和卫星相撞？
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解：（1）在飞船上看卫星的速度
设地面为 S 系，飞船为 S 系
S
ห้องสมุดไป่ตู้
S
飞船
u = 0.6c v = -0.8c
x
卫星
x
如图示 根据洛伦兹速度变换
v
v 1
u
u c2
v
在飞船上看是原时 t
t t1 u 2 /c 2 51 (0 .6 c /c )2
50.84s
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解法3 容易出错的做法 头脑得十分清醒 荆棘丛生 险途
事件1：地面发现飞船 事件3：地面发现卫星
S
S
飞船
u = 0.6c
x1
x
v = -0.8c
卫星
x3
x
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S
S
飞船
u = 0.6c
x1
x
v = -0.8c