化工原理 第四章 传热过程超详细讲解

液体：α＜0,t↑,λ↓ 。 ∵t↑液体膨胀,分子距离加大，碰撞↓ 气体：α＞0, t↑,λ↑。 ∵ t ↑, 分子能量↑ 碰撞 ↑。 λ金属>λ非金属，λ固>λ液>λ气，λ结构紧密>λ结构松散
泡沫保温 材料
三、平面壁的稳定热传导——特点
1 单层平面壁，如P105图
∴ A
(t1 t 2) At
例4-11 Δtm逆 =54.9℃ Δtm并=39.1℃ Δtm逆 /Δtm并=54.9/39.1 =1.404 在Φ, K相同时：A并/A逆=Δtm逆/Δtm并＞1 A并>A逆 在A, K相同时：Φ逆/Φ并=Δtm逆 /Δtm并＞1 Φ逆>Φ并 据Φ=MCpΔt`，在Φ相同时，逆流可减少热载体的用量， 即M逆<M并。
(2)Δt1/Δt2 =R1/R2=
即各层的温降与其热阻成正比。
1 2 t1 t4 (3) t 2 t 1 t3 t2 t2 2 3 i A 1 A2 2 i 1 i
——可求夹层间的温度。
(4)在不知A时, 可求单位传热面积的传热速率—热流密度
五、总传热系数K
∴单层
1 1 K rm rm rm r 2 r1 rm 1 r 1 2 r 2 1r 1 2 r 2
多层圆简壁一般不用Φ=KAm (T- t) 的形式,而直接使用公式。
i
rmi
ri 1 ri 1 ln ln ri 1 ri ri ri
对数平均半径。当r2 /r1<1.2 时，可用算术
平均半径 rm=(r2+r1)/2代替。
2 、多层圆简壁 如图：各层都相当于单层圆筒壁，仿多层平面壁推导有：
传热速率式中：分母是分子温度区间内的“热阻”之和
例4-3 P109 解：注意 (1)弄清r1, r2, r3, r4 或d1, d2, d3, d4 ，数值不可混淆。 (2)钢铁的导热系数λ=50 W/m*K， 要记住。 (3)矿渣棉的λ最小，0.07 W/m*K，小于石棉泥0.15 W/*K。 (4)选保温材料时，只要能耐热， λ小的应包在内层。 (5)金属管的热阻远小于绝热层的热阻，即可忽略 例4-4 P109 计算1米长的保温管道在一年(生产300天)内因 散热引起的费用与包裹保温材料折旧引起的费用之和为最 小值时的保温层厚度——经济厚度。
对于一定的传热设备，热阻一定，当T不随时间变化, △T亦 不随时间而变，故传热速率不随时间变化，所以，稳定传热——传 热速率不随时间变化。
3、据传热机理不同，分为 四、几个基本概念： (1)传热量 Q
(2)传热速率Φ=Q/ τ —单位
(3)比热cp 显热：Q显=m cpΔt (4)潜热
Q潜 mH m nH n
即逆流传热，可使Φ↑ or A↓ or m↓ .
七、并流与逆流的比较
并流传热的温差Δt前大后小，逆流传热温差Δt始终较大，故 一般有Δtm逆>Δtm并。
1、逆流的优点： ∵Φ=KAΔtm
① 进出口温度相同时，Δtm逆>Δtm并，故在 A、K一定时: Φ逆/Φ并 =Δtm逆 /Δtm并 ＞1 即： Φ逆 ＞Φ并 ② 冷热流体的出口温度互不受影响，冷流体出口温度t1可能高于热 流体出口温度T2，换热彻底。在Φ、K相同时，A逆<A并。
2、稳定的变温传热温差（温度随位置而变化）
①并流(同向并流)
②逆流(相向逆流)
注意：同一流体终、始态的温差用ΔT` 或 Δt`表示。 换热器同一端高低温流体的温差用Δt1 或Δt2 表示。
3、平均温差公式
以并流为例推导平均温差公式： ∵(T-t)与A有关，故须找平均温差(T-t)m =Δ t m, 则需找d(T-t) ～ dA关系,故取一微元面积dA, 在dA 内视 (T-t)为常数,在dA内应用传热速率方程式有：
故将对流传热扩展为：对流给热——流体与壁面 之间的传热。由于壁面附近的流体为滞流，因此：对 流给热包括湍流主体的对流传热和壁附近滞流层的热 传导，为描述此复杂的给热过程的速率，特提出对流 给热机理(模型)，其要点为：
a.湍流主体以对流方式传热，温度一致, 即忽略湍流主体的热阻。 b.壁面附近存在传热边界层(滞流和过渡 层)，此层中流体以热传导方式传热，是 传热过程的阻力所在。 对流给热模型的实质：把复杂的对流给 热过程视为通过滞流内层的热传导过程。
对冷热流体进行热量衡算有： kg/s (qm)
可找到dA～d(T-t) 关系，
积分就可得(T-t)m =Δtm
即：经过dA后换热器换热：
T流体放热： t流体吸热：
d d =M2CP2dt dt= M2CP2
(2)-(3)得：
……(5)
设法消去与流体性质相关的参数M、Cp：
代回(5)式整理得 ：
R=δ/λ—热阻
2 多层平面壁,如耐火砖——绝热砖——建筑砖组成三层复合 壁，对各层分别应用单层导热公式有： 一层： 二层： (1) (2) (3)
三层：
∵平面壁：A1=A2=A3=A
∵稳定传热Φ1=Φ2=Φ3=Φ则有：
t1-t4=Δt=
…(4)
…(5)
讨论：(1) ①+②得：
②+③得：
可见：传热速率式中分母是分子温度区间内的热阻之和。
t1 t 2 (T 1 t1) (T 2 t 2) tm并 t1 (T 1 t1) ln ln t 2 (T 2 t 2)
对数平均温差
同理逆流换热亦可推导出：
当 算术平均温差 注意：计算时，先作出T∽A方框 图，注明温度，找出Δt1 和Δt2 后再 计算 Δtm 。 →例4-11
如图：若t1>t2，热量将自发的以导热方式 从内壁向外壁传递。 实验证明：通过该壁传递的热量与壁两侧 的温差成正比，与传热面积和传热时间成 正比，与传导距离成反比，即：
dQ= 比 较
----------付立叶方程
对于稳定的热传导：dt不随时间dτ变化，故积分为：
温度梯度—速度梯度（P41）
2.导热系数 λ（类似于粘度）
和μ‹2μ水的液体：
液体被加热时m=0.4 液体被冷却时m=0.3
（4—11） （4—12）
2）有相变时的α值 相变时放出大量的潜热，故α值查表(取一中间值) P117 表4-2
四、传热总速率的方程 —从给热方程中消去tw1, tw2，求Φ
令αT=α1，αt=α2
注意：由于Φ1=Φ2=Φ3=Φ
所以有：
i
例4-7 ：釜内径 d1=0.8m≈外径d2=0.822m， 故釜壁可视为平面壁，则有：
热阻主要集中在λ较小和α较小的一侧，金属管壁的热阻很 小，在液一液热交换过程中通常忽略。
作业：
P143
14
4.总传热系数K的获得途径：
a. 据
计算
b. 据
实测。
例4-10 用160℃饱和蒸气加热粘性溶液15→140℃，黏性溶 液的黏度随温度升高而显著下降，使总传热系数 K-t 变化， 属不稳定传热，∴取一时间微元dτ,在dτ内传递的热量为 dQ，则对冷流体有：
∵没有K=f(t)关系，只有K-t数据，∴只能采用辛普森数 据积分(自变量间隔相等) 公式积分：
b b
ydx y 4(y y ) 2(y y ) y 0 1 2 2 4 5 a a 3
n为积分区间所分的等分数，这里有6组 (T- t)数据， 可求得 6 个y值，即：
(Cp—定压比热容--J/kg*K) (J/mol*K)
式中:ΔHm和ΔHn分别为质量和摩尔相变潜热 (单位分别为： J/kg；J/mol)
§2 传导传热（热传导，导热） 一、定义：传导传热——发生在固体、静止或滞流流体中，因分
子的振动或自由电子的运动而传递热量的方式。
二、导热方程—付立叶定律： 1、导热方程
对流给热模型将间壁传热分解为两个给热和一个导热过程: T主体 → 过度、滞流层→ 内壁 →外壁 → 滞流、过度层 → t主体 对流传热 传导传热 传导传热 传导传热 对流传热 Φ1 Φ2 Φ3 ①给热：T流体→壁 ②传导传热 ③给热：壁→t流体
二、牛顿给热方程
既然将对流给热视为通过滞流内层的热传导，则对
年损失的价值： 一米管道耗保温材料体积：V= ∴年折旧费用：
总费用： 求导，求极值:
28.356
复杂系数一元三次方程，用试差法求解：
设D=0.4 时，左=62.8≈右=63 ∴δ=D-0.1/2=(0.4-0.1)/2=0.15 m
作业：P142
（4 、5 ）
§3 对流传热 一、对流传热机理
对流传热——发生在湍流流体中因冷热流体间的相对 运动而传热的方式。(因为流体内部的对流传热不能 稳定持续进行, 要使对流传热稳定持续地进行，流体 的边缘必须有供给或取走热量的壁面，而工业上常见 的传热是指冷热流体通过间壁的传热)，所以将流体 边缘的壁面也包括进来一起讨论 。
分别计算出y0,y1,y2…y5 代入公式求得τ：
=8.57*105 (25/3)(5.75+4(2.78+2.51)+2(2.34+3.37) +6.94)10-5 =3230 s=54 min
六、传热温度差
——传热过程中温差一般是变化的，需取平均值计算。
1、稳定的恒温传热温差 （温度不随位置而变化） 如图的传热过程：
① 意义：材料导热能力大小的标志，是A＝1m2，δ =1m, Δ t=1k时的传热速率。在相同的条件下，材料不同，其传热速率不 同，故是材料本身的性质。
②单位： ③大小：a. 实验测定或查附表二、三、六、七可得。
b. λ随温度的变化
对金属：α＜ 0，t↑,λ↓。∵原子振动加剧，电子运受阻
非金属：α＞0, t↑,λ↑。 ∵ 分子振动加剧，传热能力增加