平行四边形和梯形精选课件PPT
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人教版四年级上册数学5.5平行四边形和梯形课件(21张PPT)
数学四年级上册 （RJ） 教学课件
5 平行四边形和梯形
第 5 课时 平行四边形和梯形（1）
哪一组是平行线？
①
②
③
④
⑤
我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地 方见过平行四边形吗？
下面各图中都有平行四边形，这些平行四边 形有哪些共同特征？
平行四边形的对边互相平行。 对边也相等。
下面的图形是平行四边形吗？ ×
这四根小棒能围成不同的 平行四边形吗？
当然可以了，而且平行四边形的四条边确定了， 它的形状不能确定，容易变形。
中等练习
1．在点子图上画出两个不同的平行四边形,并分别 画出它们的高。
2．量一量这个平行四边形的各个角，你能发现什么？
通过用量角器测量后，我发现这个平行 四边形的对角相等。
拓展练习 下图中有（ ）个平行四边形。
用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形 的两个对角，向相反方向拉。
两组对边有什么变 化？拉成了什么图 形？
拉成了不同的平 行四边形。
通过动手操作，我们发现平行四边形容易变形。 平行四边形的这种特点，在实际生活中有广泛的 应用。你能说诞生活中的事例吗？
简单练习 用四根小棒摆成一个平行四边形。
9个。 注意长方形也是特殊的平行四边形。
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。平 行四边形的对角相等。根据平行四边形容易变形的 这种特点，在实际生活中有广泛的应用。
教材练习十一ห้องสมุดไป่ตู้1、11、12题。
数学四年级上册（RJ） 教学课件
谢谢!
×
√ 两组对边分别平行的四边形， 叫做平行四边形。
◇ 认识平行四边形的底和高
高
底 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这 点和垂足之间的线段就是平行四边形的高。垂足所在 的边叫做平行四边形的底。
5 平行四边形和梯形
第 5 课时 平行四边形和梯形（1）
哪一组是平行线？
①
②
③
④
⑤
我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地 方见过平行四边形吗？
下面各图中都有平行四边形，这些平行四边 形有哪些共同特征？
平行四边形的对边互相平行。 对边也相等。
下面的图形是平行四边形吗？ ×
这四根小棒能围成不同的 平行四边形吗？
当然可以了，而且平行四边形的四条边确定了， 它的形状不能确定，容易变形。
中等练习
1．在点子图上画出两个不同的平行四边形,并分别 画出它们的高。
2．量一量这个平行四边形的各个角，你能发现什么？
通过用量角器测量后，我发现这个平行 四边形的对角相等。
拓展练习 下图中有（ ）个平行四边形。
用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形 的两个对角，向相反方向拉。
两组对边有什么变 化？拉成了什么图 形？
拉成了不同的平 行四边形。
通过动手操作，我们发现平行四边形容易变形。 平行四边形的这种特点，在实际生活中有广泛的 应用。你能说诞生活中的事例吗？
简单练习 用四根小棒摆成一个平行四边形。
9个。 注意长方形也是特殊的平行四边形。
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。平 行四边形的对角相等。根据平行四边形容易变形的 这种特点，在实际生活中有广泛的应用。
教材练习十一ห้องสมุดไป่ตู้1、11、12题。
数学四年级上册（RJ） 教学课件
谢谢!
×
√ 两组对边分别平行的四边形， 叫做平行四边形。
◇ 认识平行四边形的底和高
高
底 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这 点和垂足之间的线段就是平行四边形的高。垂足所在 的边叫做平行四边形的底。
五年级上册数学人教版《平行四边形与梯形》课件
45×2÷6 =90÷6 =15(厘米)
上底：15÷（2+1） =15÷3 =5（厘米） 下底：15-5=10（厘米） 答：这个梯形的上底是5厘米， 下底是10厘米。
6.一个平行四边形面积是84平方米，它的一条底是 12米，这条底对应的高是？
6.一个平行四边形面积是84平方米，它的一条底是 12米，这条底对应的高是？
练习4：一个梯形上底和下底和是25分米，高为 6分米，这个梯形的面积是多少？
25×6÷2 =150÷2 =75（平方分米） 答：这个梯形的面积是75平方分米。
例5：如果杨老师家的大别墅是一个占地面积为 100平方米的梯形，上底与下底的和为20米，高 为多少米？
例5：如果杨老师家的大别墅是一个占地面积为 100平方米的梯形，上底与下底的和为20米，高 为多少米？
4.一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如 果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正 方形。这个直角梯形的面积是多少平方厘米？
4.一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如 果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正 方形。这个直角梯形的面积是多少平方厘米？
高：5+3=8（厘米）
1.看图解答。 （2）如图平行四边形，面积是72厘米，高是9厘米 ，求这条高对应的底。
1.看图解答。 （2）如图平行四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形，面积是72厘米，高是9厘米 ，求这条高对应的底。
72÷9=8（厘米） 答：这条高对应的底是8厘米。
1.看图解答。 （3）如图梯形，该梯形上底是6厘米，下底是10厘 米，高是8厘米，这梯形的面积是？
12×10=120（平方厘米） 120÷15=8（厘米） 答：线段AF的长度为8厘米。
铺垫： （1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形， 两腰相等的梯形叫做_____， 有一个角是直角的梯形叫做______。
上底：15÷（2+1） =15÷3 =5（厘米） 下底：15-5=10（厘米） 答：这个梯形的上底是5厘米， 下底是10厘米。
6.一个平行四边形面积是84平方米，它的一条底是 12米，这条底对应的高是？
6.一个平行四边形面积是84平方米，它的一条底是 12米，这条底对应的高是？
练习4：一个梯形上底和下底和是25分米，高为 6分米，这个梯形的面积是多少？
25×6÷2 =150÷2 =75（平方分米） 答：这个梯形的面积是75平方分米。
例5：如果杨老师家的大别墅是一个占地面积为 100平方米的梯形，上底与下底的和为20米，高 为多少米？
例5：如果杨老师家的大别墅是一个占地面积为 100平方米的梯形，上底与下底的和为20米，高 为多少米？
4.一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如 果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正 方形。这个直角梯形的面积是多少平方厘米？
4.一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如 果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正 方形。这个直角梯形的面积是多少平方厘米？
高：5+3=8（厘米）
1.看图解答。 （2）如图平行四边形，面积是72厘米，高是9厘米 ，求这条高对应的底。
1.看图解答。 （2）如图平行四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形，面积是72厘米，高是9厘米 ，求这条高对应的底。
72÷9=8（厘米） 答：这条高对应的底是8厘米。
1.看图解答。 （3）如图梯形，该梯形上底是6厘米，下底是10厘 米，高是8厘米，这梯形的面积是？
12×10=120（平方厘米） 120÷15=8（厘米） 答：线段AF的长度为8厘米。
铺垫： （1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形， 两腰相等的梯形叫做_____， 有一个角是直角的梯形叫做______。
《平行四边形和梯形》课件(共18张PPT)四年级上册数学人教版
视察与思考
下面的图形哪些是平行四边形，哪些是梯形？
平行四边形（ ① ② ⑥ ⑧ ） 梯形（ ④ ⑤ ）
视察与思考
四边形之间的关系：
平行四边形 长方形 正方形
梯形 四边形
我们可以用左面的图 来表示四边形之间的
关系
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
视察与思考
做一做，想一想。
我发现平行四边形容易变 形，具有不稳定性。
智力大比拼
做一做： 1. 说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一特性的例子． 2. 画出下面两个图形的高．
智力大比拼
做一做： 1. 说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一特性的例子． 2. 画出下面两个图形的高．
智力大比拼
判断：对的做“√”，错的做“×” ：
× 1. 两组对边分别平行的图形是平行四边形。
视察与思考
做一做，想一想。
高 底
从平行四边形一条边上的一点 到对边引一条垂线，这点和垂 足之间的线段叫做平行四边形 的高，垂足所在的边叫做平行
四边形的底。
视察与思考
做一做，想一想。
上底
腰
高
来给梯形的各部分起 个名字吧！
腰
下底
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
智力大比拼
做一做： 1. 说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一特性的例子． 2. 画出下面两个图形的高．
平行四边形和梯形
2. 有一组对边平行的四边形是梯形。
×
3. 平行四边形的两组对边分别平行并且相等。√
4. 长方形、正方形都是特殊的平行四边形。 √
智力大比拼
从右面图形中找出平行四 边形和梯形，并画出它们 的高.
梯形
平行四边形
平行四边形和梯形整理和复习课ppt课件
火眼金睛辨对错：
同一平面内
1.不相交的两条直线叫做平行线。 （×） 2.两条平行线之间的距离处处相等。 （√ ） 3.等腰梯形、平行四边形都是对称图形。（×） 4.长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。（√ ） 5.一个平行四边形中所有的高都相等。（×） 6.一个平行四边形只有一条高。 （×） 7.两个形状、大小完全一样的三角形可以拼成
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
第二关：合理选择
延长梯形的上底和下底，它们 （ ① ）
①永不相交 ②垂直 ③相交
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
A
路
公
∟
B
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
我会画:
2、下申街村准备修一条通往西环路 的水泥路，怎样修路最近呢？
下申街
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
√
√
√
平行四边形 长方形
正方形
梯形 四边形
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
练习大比拼
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
同一平面内
1.不相交的两条直线叫做平行线。 （×） 2.两条平行线之间的距离处处相等。 （√ ） 3.等腰梯形、平行四边形都是对称图形。（×） 4.长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。（√ ） 5.一个平行四边形中所有的高都相等。（×） 6.一个平行四边形只有一条高。 （×） 7.两个形状、大小完全一样的三角形可以拼成
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
第二关：合理选择
延长梯形的上底和下底，它们 （ ① ）
①永不相交 ②垂直 ③相交
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
A
路
公
∟
B
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
我会画:
2、下申街村准备修一条通往西环路 的水泥路，怎样修路最近呢？
下申街
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
√
√
√
平行四边形 长方形
正方形
梯形 四边形
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
练习大比拼
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
《梯形的认识》平行四边形和梯形PPT精品课件
由一个图形构成的梯形：5个
1
2
由两个图形构成的梯形：2个由三个图形构成的 Nhomakorabea形：2个
3
4
5 由六个图形构成的梯形：1个
5+2+2+1=10 (个)
答：有6个平行四边形，10个梯形。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
认识梯形
只有一组对边平行 的四边形叫作梯形。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
四边形间的关系
只要作一条直线，经过平行四边形两 条对角线的交点，然后沿这条剪开。
变式训练
2.在图中各画一条线段，把图形分成两个不同 的梯形。
答案不唯一。
思维训练
下图中有几个平行四边形？几个梯形？
由两个图形构成的 平行四边形： 4个
由四个图形构成的 平行四边形： 2个
4+2=6 (个)
思维训练
下图中有几个平行四边形？几个梯形？
梯形
可以看成特殊的平行四边形。
想一想 它们之间有什么关系？
平行四边形 长方形 正方形
梯形 四边形
课堂练习
1 下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高， 分别指出它们的上底、下底和腰。
下底
腰
腰
高腰 高
上底
腰高
腰
上底
梯形
腰
梯形
下底
梯形
选自教材第66页做一做第1题
2 我们认识了哪些四边形？它们之间有什么关系？
课后作业
1.教材第69页练习十一第7、8题； 2.从课时练中选取。
人教版·数学·四年级·上册
第五单元 平行四边形和梯形
梯形的认识
复习导入
我们已经学过哪些图形？
长方形 正方形 平行四边形 三角形 圆
小学数学四年级《平行四边形和梯形》课件.ppt
由四条边围成的图形叫四边形我知道平行四边形梯形四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形认真观察检验你发现了什么
平行四边形 梯形
新安小学 赵 江
你知道吗? 考考你
什么样的图形是四边形?
由四条边围成的图形叫四边形
我知道
①
②
③
④ ⑤
⑦ ⑥
认识这些图形吗?它们分别叫什么?
长方形
①
平行四边形
④
正方形
. . 我们得出： 只有一组对边平行的四边形叫做梯形
比一比： 平行四边形与梯形的关系？
通过比较 我们得出：
①、平行四边形与梯形都是四边形； ②、平行四国形：两组对边平行；
梯形：只有一组对国平行。
小组讨论：观察比较，你能将这些图形分类吗？ 你分类的根据是什么？
①
②
⑦ ④
⑤
⑥
经过小组讨论、交流：
平行四边形 长方形
②
菱形
⑤
四边形
⑥
梯形
③
四边形
⑦
认真观察、检验，你发现了什么？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
③
④
长方形和正方形的两组对边都分别平行. 长方形和正方的四个角都是直角.
由此得出：长方形和正方形是特殊的平行四边形
正方形的四条边相等
正方形是特殊的长方形
观察、检验左边的 图形，你发现了什么？
从以上观察、检验
正方形
梯形 四边形
江油市新安镇小学校
平行四边形 梯形
新安小学 赵 江
你知道吗? 考考你
什么样的图形是四边形?
由四条边围成的图形叫四边形
我知道
①
②
③
④ ⑤
⑦ ⑥
认识这些图形吗?它们分别叫什么?
长方形
①
平行四边形
④
正方形
. . 我们得出： 只有一组对边平行的四边形叫做梯形
比一比： 平行四边形与梯形的关系？
通过比较 我们得出：
①、平行四边形与梯形都是四边形； ②、平行四国形：两组对边平行；
梯形：只有一组对国平行。
小组讨论：观察比较，你能将这些图形分类吗？ 你分类的根据是什么？
①
②
⑦ ④
⑤
⑥
经过小组讨论、交流：
平行四边形 长方形
②
菱形
⑤
四边形
⑥
梯形
③
四边形
⑦
认真观察、检验，你发现了什么？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
③
④
长方形和正方形的两组对边都分别平行. 长方形和正方的四个角都是直角.
由此得出：长方形和正方形是特殊的平行四边形
正方形的四条边相等
正方形是特殊的长方形
观察、检验左边的 图形，你发现了什么？
从以上观察、检验
正方形
梯形 四边形
江油市新安镇小学校
人教版四年级上册平行四边形和梯形《梯形的认识及四边形分类》 ppt课件
（ 腰）
PPT课件
（ 上底 ）
11
下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别 指出它们的上底、下底和腰。
梯形
梯形
梯形
PPT课件
12
PPT课件
13
特殊的梯形
腰
腰
等腰梯形
直角梯形
两腰相等的梯形 有一个角是直角的 叫做等腰梯形。 梯形叫做直角梯形。
PPT课件
14
你有什么收获？
梯形
定义：只有一组对边平行的四边形。
PPT课件
1
PPT课件
2
相同点：都是四边形、有四个角
平行四边形两组对边分别平行 不相同点：
梯形只有一组 对边平行
PPT课件
3
找一找下面梯形的共同点
1 都是四边形（有四 条边）
２ 有一组对边平行
什么叫梯形？
只有一组对边平
行的四边形叫梯形。
PPT课件
4
只有一组对边 平行的四边形叫 梯形。
PPT课件
之间的线段叫做梯形的高。
PPT课件
9
梯形高的画法
画稿步骤：
找一条线（对边）
3.对准点和线
底
4.画上一条垂线（虚线）
5.写清底和高
画高时一定要用虚线画, 并标出直角记号P、PT课件相应的高和底。 10
填一填！
（ 腰）
（ 下底 ）
（ （上底）
） （ 下底 ） （ 腰 ） （高 ） （ 腰 ）
5
PPT课件
6
在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底。
通常把较短的底 叫做上底。
腰 较长的底叫 做下底。
上底 下底
腰
不平行的一 组对边叫做
部编人教版四年级数学上册《第5单元 平行四边形和梯形【全单元】》精品PPT优质课件
对应练习 （对应教材第59页做一做第1题）
1.右图中，小明如果从A
点过马路，怎样走路线 最短？为什么？把最短 的路线画出来。
沿着A点到对面马路垂直线段走。
对应练习 （教材第59页“做一做”第2题）
2.请用在例3中发现的规律，检验直线
a、 b 是否平行。
平行线间的垂直线段的长度都相等，直线a、b互相平行。
部编人教版四年级数学上册 《第5单元 【全单元】》 精品PPT优质课件
5 平行四边形和梯形
优 翼
单元知识框图
认识平行与垂直
例1
垂线的画法
例2
平行四边 形和梯形
点到直线的距离和 平行线间的距离
例3
用平行线和垂线的知识画长方形 例4
认识平行四边形，了解其特征
例1、例2
认识梯形，了解四边形之间的关系 例3、例4
A __垂__直__的线段最短。
探究新知
A 距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
探究新知
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点， 分别向b画垂直的线段。量一量自己所画这
些线段的长度，你发现了什么？
a
b
探究新知
a
b
端点分别在两条平行线上， 且与平行线垂直的所有线段 的长度都_相__等_____。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
5 平行四边形和梯形
第2课时
画垂线
优 翼
复习导入
在纸上画一组互相垂直的直线，这三位 同学画的都是对的吗？
①√
②
③√
探 究 新 知 （教材第58页例2） 知识点：垂线的画法
《平行四边形和梯形》演示课件
平行四边形与梯形的区别
边的性质
平行四边形的对边相等，而梯形的对边不相等。
角的性质
平行四边形的对角相等，而梯形的对角不一定相 等。
对角线性质
平行四边形的对角线互相平分，而梯形的对角线 不一定互相平分。
两者之间的转换关系
梯形变平行四边形
当梯形的一组对边逐渐变为相等时， 梯形就转化为了平行四边形。
平行四边形变梯形
在计算机图形学中，平行四边形和梯形是基 本的图形元素，用于构建复杂的二维和三维 图形、动画和游戏场景等。
THANKS
感谢观看
推导
梯形有一组平行的上下底边，长度分别为 $a$ 和 $b$，另外两 边长度相等，设为 $c$，则周长 $P$ 为上下底边之和加上两腰 之和。
周长计算在生活中的应用
建筑设计
在建筑设计中，经常需要计算房间的周长以确定所需的材料数量， 如墙纸、地板等。
园艺设计
在园艺设计中，计算花坛需的植物数量。
平行四边形在生活中的应用
工程设计
物理学中的应用
在建筑设计、机械设计和电气工程中， 平行四边形常被用作结构元素或设计元 素，如斜梁、平行四边形机构等。
在物理学中，平行四边形法则被用于 描述力的合成和分解，以及速度和加 速度的矢量运算。
几何证明
在几何学中，平行四边形是一个重要 的基础图形，其性质和定理可用于证 明其他几何图形的性质和定理。
工程测量中应用实例
土地测量与规划
在土地测量和规划中，平行四边形和梯 形可用于计算地块面积、划分地块边界 等。
VS
道路与桥梁设计
在道路和桥梁设计中，利用平行四边形和 梯形的几何特性，可以精确计算道路的宽 度、桥梁的跨度等关键参数。
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2021/3/2
11
生活中的梯形
梯子
2021/3/2
堤坝
沟渠
12
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
正方形又是特殊的长方形。
平行四边形 长方形
正方形
梯形 四边形
我们可以用图示来表示四 边形之间的关系。
2021/3/2
13Biblioteka ？ 找一找给下面的平行四边形涂上红色，梯形涂上蓝色。
1
2
3
5
4
6
7
8
9
10
11
12
13
2021/3/2
14
15
14
你有收获吗？
2021/3/2
16
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
┓ ┓
2021/3/2
8
平行四边形
┓
┓
┓ ┓
┓ ┓
┓
┓
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
想一想：长方形和正方形可以看成特殊的平行四 边形吗？为什么？
2021/3/2
9
正方形、长方形与平行四边形的关系
平行四边形
长方形
正方形
2021/3/2
10
梯形
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（唯一） 也就是说另一组对边不平行
2021/3/2
17
平行四边形和梯形
2021/3/2
1
2021/3/2
生活中你经常 会看到这些图 形吧！认一认。
2
你能写出下列图形的名称吗？
长方形 正方形 平行四边形
2021/3/2
梯形
不规则四边形(普通四边形）
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四边形
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