1静力学基础知识3

C b) B
F
A
F
C
d)
本课节小结
一、构件的平面力学简图 把真实的工程结构或构件简化成能进行分析计算的平面图 形，称为构件的平面力学简图。 二、解除约束取分离体 在力学简图中把构件与它周围的构件分开， 单独画出这个 构件的简图称为解除约束取分离体。 三、受力图 在构件的分离上，按已知条件画上主动力(已知力)； 按不 同约束模型的约束力方向、指向及表示符号画出全部的约束力( 未知力)，即得到构件的受力图。 画受力图的步骤是：1)确定研究对象。2)解除约束取分离 体。3)在分离体上画出全部的主动力和约束力。
A C A C
FA
FB
例1-11 画图示结构中AB、BC杆的受力图。
B FBx B F'By F'Bx
F
F
F
FBy
F
解：1.解除约束取分离体 2.在分离体上画出主动力。
C
A
C A FAx
3.按约束力的画法画出约束 力。
FAy
FCx
FCy
课堂练习 画图示结构中各构件的受力图。
D
C
B F
A F
B
A a) F C A c) B
=
F
A
F" C
B F'
a)
b)
令F’=F " =F 减去平衡力 系
=
A
C
B F'
c)
推论1：力的可传性原理 作用于刚体上某点的力，沿其作用线 移动，不改变原力对刚体的作用效应。 由此原理可知：力对刚体的效应，取决于力的大小、方向 、作用线。必须指出，力的可传性原理只适用于刚性构件。 3.力的平行四边形公理 作用于物体上同一点的 FR F 2 两个力，可以合成一合力。合力是该两力为 A 邻边构成的平行四边形的对角线。 C F1 推论2：三力平衡汇交原理 构件受三个 F3 力平衡，三力的作用线必共面且汇交于 一点。 三力构件 作用三个力处于平衡的构件称为三力构件。 三力构件三个力的作用线交于一点。若已知两个力的作用线 ，由此可以确定另一个未知力的作用线。
A C A
B
例1-2图
FA
C FC
课堂练习
练习1 图示结构，分析AB、 CD杆的受力。
D C A
练习2 图示结构，分析AB、 BC杆的受力。
A
F
B
B
F
C
练习3 指出图示各结构中哪些构件是二力构件? 哪些构件是三 力构件?分析其受力的方向能否确定?
本课节小结
一、静力学基本概念 1.力的定义 力是物体间相互的机械作用。 二、基本公理 1、二力平衡公理 二力构件—在二个力作用下处于平衡的构件称为二力构件 2、加减平衡力系公理与力的可传性原理 力的可传性原理 作用于刚体上某点的力，沿其作用线移动 ，不改变原力对刚体的作用效应。 3、平行四边形公理 三力平衡汇交原理 构件在三个互不平行的力作用下处于平 衡，这三个力的作用线必共面且汇交于一点。 4、作用与反作用公理
◆ 课节1–3
构件的受力图
△
一、构件的平面力学简图 把真实的工程结构或构件简化成能进行 分析计算的平面图形，称为构件的平面力学简图。 如图（a）所示的钢筋混凝土空间刚架，在图示荷载作用下，就 可以简化成为图 (b)、(c)所示的两个方向的平面刚架来计算。
二、解除约束取分离体 在力学简图中把构件与它周围的构件分开 ， 单独画出这个构件的简图称为解除约束取分离体。 三、受力图 在构件的分离上，按已知条件画上主动力(已知力)； 按不同约束模型的约束力方向、指向及表示符号画出全部的约束力 (未知力)，即得到构件的受力图。
1.柔体约束 由绳索、链条、皮带等柔性物形成的约束都可以简 化为柔体约束模型。这类约束只承受拉力，不承受压力。 约束力沿柔体的中心线，背离受力物体。 如图a所示起吊机起吊重物
FT A a) G B FA A
若柔体包络了轮子一部分，如图 b所示的链传动或皮带传动等。 FB 通常把包络在轮上的柔体看成是 B 轮子的一部分，从柔体与轮的切点 处解除柔体。约束力作用于切点， G 沿柔体中线，背离轮子。
例1-5 图示钢架ABCD，试分析其受力。
F2 F1 B A C D F1 FAx F2
B
A FAy
C
D FD
小
一、常见约束
结
二、约束力的画法
1.柔体 约束力沿柔体的中线，背离受力物体。 2.光滑面 约束力沿接触面的公法线，指向受力物体。 3.铰链 （1）中间铰 （2）固定铰支座：
没有约束二力构件时，方向不确定，用正交的分力Fx,Fy表示。
F2
F'2
O1
O2
O1
O2 F1
b)
F'1
2.光滑面约束 只限制了物体沿接触面公法线方向的运动。 约束力沿接触面的公法线，指向受力物体。 如图a所示重为G的圆柱工件放在v形槽内，在A、B两点受到槽面 约束，其约束力沿接触面公法线指向工件。
图b所示重为G的工件AB 放入凹槽内，在A、B、C点 处与槽作用，其约束力沿接 触面公法线指向工件。
课后作业：《建筑力学练习册》 练习三
A B F
4.合力与分力 若一个力与一个力系等效，则称这个力为该力系的 合力，而该力系中的各力称为这个力的分力。 5.平衡与平衡力系 平衡是指物体相对于地球的静止或匀速直线运 动。一力系使物体处于平衡状态，则该力系称为平衡力系。
二、基本公理 1.二力平衡公理 两个力使刚体平衡的必充条件是：这两个力必 等值、反向、共线。 G G 例如物体置放在水平面上(图a)
约束二力构件时，方向确定，约束力沿二力作用点的连线。
（3）活动铰支座： 约束力垂直于支承面，指向物体。
课后作业：《建筑力学练习册》 练习二
例如 例1-3 图示结构，分析AB、BC杆的受力。
F
A
例图1
B C A FAy
F FAx
B
FB
B C FC
FB'
例1-4 图示结构，分析AB、BC杆的受力。
F
B A
A FA
应用举例 例1-1 图示结构，分析AB、BC杆的受力。 解：1.分离出AB、BC杆 FB B B B 2.对BC杆进行受力分析 F F 3.对AB杆进行受力分析 FB'
A C A C
例1-1图
FA
FC
例1-2 图示结构，分析AB、BC杆的受力。 解：1.分离出AB、BC杆 F FB F 2.对AB杆进行受力分析 B B B 3.对BC杆进行受力分析 F '
A FA FAy B
b)
F C A
B
F
C FAx A FA
FB FB A
F
C
B
D FAx A FAy
F
C
B
D FD
c)
FAy
d)
FD
本课节小结
一、约束和约束力 限制物体运动的周围物体称为约束。限制物体运动或运动 趋势的反作用力称为约束力。
二、常见约束的力学模型 常见约束及约束力的画法 1.柔体 约束力沿柔体的中心线，背离受力物体。 2.光滑面 约束力沿接触面的公法线，指向受力物体。 3.铰链 ——中间铰、固定铰支座、活动铰支座。 中间铰和固定铰支座： 没有约束二力构件时，方向不确定。用正交的分力Fx,Fy表 示。 约束二力构件时，方向确定，约束力沿二力作用点的连线。
画受力图的步骤是：1)确定研究对象。2)解除约束取分离体。3) 在分离体上画出全部的主动力和约束力。 应用举例 例1-6 图示重G的球体A，用绳子BC系 在墙壁上。画球体A的受力图。 FB C 解：1.解除约束取分离体。 B FD 2.在分离体上画出主动力。 D A A 3.按约束力的画法画出约束力。
A a)
B
A
G
B
FA
FB
A B b)
C FA
A G B FB
C
FC
3.铰链约束 用圆柱销钉连接的两构件称为铰链。
Fy Fy
Fx Fx F F Fy
Fx
1)中间铰 只限制了构件销孔端的相对移动，不限制构件绕圆 柱销这一点的相对转动。 2)固定铰支座 约束限制了构件销孔端的随意移动，不限制构 件绕圆柱销这一点的转动。
G
例1-7 图示三角钢架受外力F 作用，画左边AB的受力图。 F 解：1.解除约束取分离体。 A 2.在分离体上画出主动力。 3.按约束力的画法画出约束力。
B C
F A FAx
B
FB
FAy
例1-10 画图示结构中AB、BC杆的受力图。 F'By B B F'Bx 解：1.解除约束取分离体。 F FBx F 2.在分离体上画出主动力。 FBy F F 3.按约束力的画法画出约束 FDE F‘DE E 力。 D E D
约束力方向不确定，用正交的分力Fx,Fy表示。 必须指出的是，当中间铰或固定铰约束的是二力构件时，约束 力方向确定，沿两约束力作用点的连线。
3）活动铰支座 在固定铰支座的下边安装上滚珠称为活动铰支座
FN FN FN
活动铰支座只限制构件沿支 承面法线方向的运动 。
活动铰支座的约束力方向确 定，垂直于支承面，指向物体。 用符号FN表示。
4.作用与反作用公理 两物体间的作用力与反作用力，总是大小相等， 方向相反，作用 线相同，分别作用在两个物体上。简述为等值、反向、共线。 分析图b结构中AB杆和图c三角拱中左边拱AB的受力
D C A b) B F A FA FD D C FC B F A
F
B C
FB B C FC
FC' C
c)
F
B FB'
活动铰支座：约束力垂直于支承面，指向物体。
旧课复习
常见约束及约束力的画法