工程流体力学第一章 流体的物理性质
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式中: —流体的密度,kg/m3;
m—流体的质量, V —流体的体积,m3。
Theoretical Mechanics
m V
(1-1)
第一章
流体的主要物理性质
对于各点密度不同的非均质流体,在流体的空间中某点取包含 该点的微小体积 V,该体积内流体的质量m,则该点的密度 m dm 为 lim (1-2)
对应于某流体微元表面,其面积为 作用于该微元表面的表面力为 的表面力,即 : ,其外法线单位向量为 , 。我们常关心单位面积所对应
从普遍意义上讲,表面力 有如下特点: (1) 和作用面不一定垂直;(可分解为正应力和切应力两部 分)。 (2) 和 的方向有关。
Theoretical Mechanics
一、流体与固体的区别:
从力学角度看,固体在确定的剪切力的作用下产生一
定的变形;流体在剪切力作用下产生连续的的变形,即连续 运动。
Theoretical Mechanics
第一章
流体的主要物理性质
流体的定义:流体是一种受到任何微小剪切应力作用时,都能
连续变形的物质。
•
这种连续变形的运动,就是流动。
流体的流动性表现在: 1. 在剪切力持续作用下,流体能产生无限大的变形; 2. 在剪切力停止作用时,流体不作任何恢复变形; 3. 在流体内部压强可向任何方向传递; 4. 任意搅拌的均质流体,不影响其宏观物理性质; 5. 粘性流体在固体壁面满足不滑移条件;
第一章 表1-1
液体种类 (℃) 纯水 海水 20% 盐 水 乙醇(酒精) 苯 四氯化碳 氟 利 昂 -12 甘油 汽油 煤油 原油 润滑油 氢 氧 水银 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 -257 -195 20
流体的主要物理性质
在标准大气压下常用液体的物理性质
1.16 1.33 0.668 0.747
二氧化碳 一氧化碳 氦
氢
0.0839
0.90
4120
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第一章 三、流体的比容
流体的主要物理性质
单位质量流体所占用的空间体积。 =1/ kg/m3
§ 1-3
流体的压缩性和膨胀性
随着压强的增加,流体体积缩小;随着温度的增高,流体体
Theoretical Mechanics
第一章 § 1-4
流体的主要物理性质
作用在流体上的力
这里所说的力是静力学及动力学均适用的力。 作用在流体上的力被分为质量力和表面力两类。 一、质量力: 又称体积力,作用于流体的质量上,是一种非接触力。 如重力,静电力,电磁力;研究非惯性系统问题时引入惯性 力概念,它也是质量力。 单位质量力是作用在单位质量上的质量力,通常用表示, 其单位为 m/s2 ,与加速度的单位相同。如果作用在体积为 V , 质量为m的流体上的质量力为Ff,其在x、y、z三个坐标轴上的
分力分别为Ffx, Ffy, Ffz,则单位质量力在x、y、z轴上的分量x、
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y、z可写为:
第一章
流体的主要物理性质
(1-7)
Theoretical Mechanics
第一章 二、表面力:
流体的主要物理性质
由毗邻的流体质点或其它的物体所直接施加的接触力。
第一章
流体的主要物理性质
§ § § § § §
1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6
流体的特征及连续介质模型 流体密度的相关概念 流体的压缩性和膨胀性 作用在流体上的力 流体的粘性 表面张力和毛细现象
Theoretical Mechanics
第一章 § 1-1
流体的主要物理性质
流体的特征及连续介质模型
-6
强 1~ 10 14×10 43×10 72×10
-6
(10 Pa)
10~ 20 150×10 165×10 83×10 236×10 289×10
-6
60~ 70 556×10 548×10 539×10 523×10 514×10
-6
90~ 100 719×10 704×10
-6
0.98 98 196 490 882
t 温度
密度
( kg/m 3 ) 998 1026 1149 789 895 1588 1335 1258 678 808 850-958 918 72 1206 13555
d 相对密度
度 104 动力黏
( Pa · s )
1.00 1.03 1.15 0.79 0.90 1.59 1.34 1.26 0.68 0.81 0.85-0.93 0.92 0.072 1.21 13.58
Theoretical Mechanics
第一章
流体的主要物理性质
图1-2 流体的粘性实验
Theoretical Mechanics
第一章
流体的主要物理性质
由于流体与平板间有附着力(录像),紧贴上板的一薄层流体 将以速度u0跟随上板一起向右运动,而紧贴下板的一薄层流体将和 下板一样静止不动。两板之间的各流体薄层在上板的带动下,都作 平行于平板的运动,其运动速度由上向下逐层递减,由上板的u0减 小到下板的零。在这种情况下,板间流体流动的速度是按直线变化 的。显然,由于各流层速度不同,流层间就有相对运动,从而产生 切向作用力,称其为内摩擦力。作用在两个流体层接触面上的内摩 擦力总是成对出现的,即大小相等而方向相反,分别作用在相对运 动的流层上。速度较大的流体层作用在速度较小的流体层上的内摩 擦力F,其方向与流体流动方向相同,带动下层流体向前运动,而 速度较小的流体
• 连续介质假设模型是对物质分子结构的宏观数学抽象。
• 除了稀薄气体与激波的绝大多数工程问题,均可用连续介质模型 作理论
分析。
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第一章 § 1-2
流体的主要物理性质
流体密度的相关概念
一 流体的密度
流体的密度是流体的重要属性之一,它表征流体在 空间某点质量的密集程度,流体的密度定义为:单位体 积流体所具有的质量,用符号来表示。 对于流体中各点密度相同的均质流体,其密度
1 dV V dt V
式中
(1-4)
V —流体的体积膨胀系数,1/℃,1/K;
d t —流体温度的增加量,℃,K;
V —原有流体的体积,m3;
dV —流体体积的增加量,m3。
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第一章 表1-3
压
5
流体的主要物理性质 水的体胀系数 (1/℃)
温 度 (℃ ) 40~ 50 422×10 422×10 426×10 429×10 437×10
V 0
二、流体的相对密度
V
dV
流体的相对密度是指某种流体的密度与4℃时水的密度的比值, 用符号d来表示。
f d (1-3) W W —4℃时水的密度,kg/m3。 式中: f —流体的密度,kg/m3;
表1-1和表1-2列出了一些常用液体、气体在标准大气压强下的 物理性质。
Theoretical Mechanics
Theoretical Mechanics
第一章
流体的主要物理性质
层作用在速度较大的流体层上的内摩擦力F’,其方向与流体流动方 向相反,阻碍上层流体运动。通常情况下,流体流动的速度并不按 直线变化,而是按曲线变化,如图1-2虚线所示。 二、牛顿内摩擦定律 根据牛顿(Newton)实验研究的结果得知,运动的流体所产生 的内摩擦力(切向力) F 的大小与垂直于流动方向的速度梯度du/dy 成正比,与接触面的面积A成正比,并与流体的种类有关,而与接 触面上压强P 无关。内摩擦力的数学表达式可写为
-6
-6
-6
-6
-6
-6
-6
-6
-6
149×10 229×10
-6
-6
-6
-6
661×10 621×10
-6
-6
-6
-6
-6
-6
Theoretical Mechanics
第一章 2、流体的压缩性
流体的主要物理性质
在一定的温度下,流体的体积随压强升高而缩小的性质称为 流体的压缩性。流体压缩性的大小用体积压缩系数k来表示。它表 示当温度保持不变时,单位压强增量引起流体体积的相对缩小量, 1 dV 即 (1-5)
积膨胀,这是所有流体的共同属性,即流体的压缩性和膨胀性。
一、流体的膨胀性 在一定的压强下,流体的体积随温度的升高而增大 的性质称为流体的膨胀性。
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第一章
流体的主要物理性质
流体膨胀性的大小用体积膨胀系数 V 来表示,它表示当 压强不变时,升高一个单位温度所引起流体体积的相对增 加量,即
即:
则:
Theoretical Mechanics
第一章 流体的主要物理性质 例1-2 使水的体积减小0.1%及1%时,应增大压强各为多少? (K=2000MPa,K=1/k,体积模量)
解:
dV/V =-0.1% =-2000×106 ×(-0.1%)=2× 106 Pa=2.0MPa dV /V = -1% = -2000×106 ×(-1%)=20 MPa
( Pa · s ) 1.80 1.48 1.82 1.97
105 R
( kg/m 3 ) ( Pa · s ) 1.76 2.00 1.34 1.01 [ J/(kg · K) ] 297 260 520 462
( kg/m 3 ) 空 气 1.205 1.84 1.16 0.166
[ J/(kg · K) ] 287 188 297 2077 氮 氧 甲 烷 饱和水蒸 汽
表1-4
压 强 p (10 Pa)
5
0℃水在不同压强下的 k值
4.9 0.539 9.8 0.537 19.6 0.531 39.2 0.523 78.4 0.515
(×10 -9 m2 /N)
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第一章
流体的主要物理性质
气体的压缩性要比液体的压缩性大得多,这是由于气 体的密度随着温度和压强的改变将发生显著的变化。对于 完全气体,其密度与温度和压强的关系可用热力学中的状 态方程表示,即
dp V
式中 —流体的体积压缩系数,m2/N;
dp —流体压强的增加量,Pa;
V
dV
Theoretical Mechanics
—原有流体的体积,m3; —流体体积的增加量,m3。
第一章
流体的主要物理性质
dV 的变化方向相
由于压强增加时,流体的体积减小,即 dp 与
反,故在上式中加个负号,以使体积压缩系数 恒为正值。
10.1 10.6 — 11.6 6.5 9.7 — 14900 2.9 19.2 72 — 0.21 2.8 15.6
Theoretical Mechanics
第一章
流体的主要物理性质
表1-2
密 度 气 体
在标准大气压和20℃常用气体性质
动力黏度 气体常数
R
密 度 气 体
动力黏度
气体常数
105
可压缩性小。
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第一章 三、连续介质模型
流体的主要物理性质
假设流体微团是由足够数量的分子组成,连续充满它所占据 的空间,彼此间无任何间隙。
(1)可用连续性函数f(x,y,z,t)描述流体质点物理量的空间分布和时间变化规律; (2)由物理学基本定律建立流体运动微分或积分方程,并用连续函数理论求 解方程。
6. 在一定条件下流体内部可形成超乎想象的复杂结构。
Theoretical Mechanics
第一章
流体的主要物理性质
二、液体与气体的区别
1.流动性:气体分子间距大,流动性 大;液体分子间距小,流动性小;
2.压缩性:随着压强的增加,流体体
积缩小--可压缩性。 气体分子间距
大,可压缩性大;液体分 子间距小,
第一章
流体的主要物理性质
§ 1-5
流体的粘性
一、流体的粘性 粘性是流体抵抗剪切变形的一种属性。由流体的力学特点可 知,静止流体不能承受剪切力,即在任何微小剪切力的持续作用 下,流体要发生连续不断地变形。但不同的流体在相同的剪切力 作用下其变形速度是不同的,它反映了抵抗剪切变形能力的差别, 这种能力就是流体的粘性。 现通过一个实验来进一步说明流体的粘性。将两块平板相隔 一定距离水平放置,其间充满某种液体,并使下板固定不动,上 板以某一速度u0向右平行移动,如图所示。
p
RT
(1-6)
式中
—气体的密度,kg/m3; T —热力学温度,K;
K)。 R —气体常数,J/(kg· 常用气体的气体常数见表1-2。
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p —气体的绝对压强,Pa;
第一章
流体的主要物理性质
例1-1 200 º C体积为的2.5m3水,当温度升至800º C时,其体积增 加多少? (200 º C时1 =998.23kg/m3 800Cº C时: 2 =971.83kg/m3 ) 解: 200 º C时:1 =998.23kg/m3 800Cº C时: 2 =971.83kg/m3