数列的排列规律(三年级)

数列的排列规律

名词解释：

像1，2，3，4……或1992，1996，2000，2004……等，按照某些规律排列着的一列数，我们把这列数叫做数列。在一个数列中，从左往右的第几个数，叫做这个数列的第几项。

一、例题讲解

1.找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填上设当的数。

（1）1，4，7，10，13，（），（）；

（2）83，75，67，59，（），（）；

（3）0，1，3，6，10，15，（），（）。

2.按照数列的变化规律在括号里填上合适的数。

（1）1，2，3，5，8，13，（），（）；

（2）2，5，11，23，47，（），（）；

（3）3，1，6，2，12，3，24，4，（），（）。

二、独立练习

1. 按照数列的变化规律在括号里填上合适的数。

（1）8，12，16，20，24，（），（）；

（2）98，89，80，71，（），（）；

（3）1，3，9，27，（），（）。

2. 按照数列的变化规律在括号里填上合适的数。

（1）5，6，11，17，28，（），（）；

（2）1，4，13，40，（），（）；

（3）1，5，2，10，3，15，4，20，（），（）

3. 按照数列的变化规律在括号里填上合适的数。

（1）1，2，6，24，120，（），5040；

（2）1，4，9，16，25，（），（）；

（3）0，3，8，15，24，（），48，63；

（4）1，1，3，7，13，（），31。

4. 按照数列的变化规律在括号里填上合适的数。

（1）3，2，5，2，7，2，9，2，（），（）；

（2）2，5，14，41，122，（），（）。

三、拓展提高

1. 按照数列的变化规律在括号里填上合适的数。

（1）1， ()()()()

111,,,,;234（2）1，8，27，64，（ ），（ ）。

2. 按照数列的变化规律在空格里填上合适的数。

（1） （2） （3）

四、真题解答

1.一次智力测验，主持人亮出4块三角形的牌子，在第四块牌子中，“？”表示的数是 。（2003年全国“希望杯”数学邀请赛） 247 363 465 ?

25 17 38 23 47 15 45 36

2.有二十个数排成一列：1，1，2，3，…，4181，6765。第一、第二个数都是1，最后两个数分别是4181和6765。从第三个数开始，每个数都是它前面两个和。问：这列数中的第17个数是什么？（1995年全国华罗庚金杯少年数学邀请赛）

注意：找规律必须满足数列的每一项，是每一项共同的规律。

练习题（一）

1.指出下面数列的规律，并在（ ）里填上适当的数。

（1）3 , 6 , 9 , 12 , ( ) , ( )；

（2）97 , 93 , 89 , ( ) , 81 , ( )。

（3）1 , 7 , 13 , 19 , ( ),( )；

2.找规律填空。

（1） 2 , 4 , 8 , 16 ，（ ），（ ）

（2）1 , 2 , 4 , 7 , 11 , 16 ，（ ），（ ）

7

14124

1296246873664244835

15263748597092

（3）1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 ，（ ），（ ），34

（4）1 , 4 , 9 , 16，（ ），（ ）

3.找规律填空

（1） 10 , 11 , 9 , 12 , 8 ，（ ），（ ）

（2） 2 , 5 , 3 , 8 , 9 , 2 , 5 , 3 , 8 , 9 , 2 ，（ ），（ ）

4.请在○中填入合适的数（杨辉三角形）

第一行 1

第二行 1 1

第三行 1 2 1

第四行 1 3 3 1

第五行 1 4 6 4 1

第六行 1 ○ ○ ○ ○ 1

5.找规律填数

② ① ②

┃ ┃ ┃

③──①──④ ②──③──④ ①──⑤──○

┃ ┃ ┃

⑤ ⑤ ○

6．观察前面三个算式的规律，根据规律计算后面的两个算式的结果。1+2+1=2×2

1+2+3+2+1=3×3

1+2+3+4+3+2+1=4×4

1+2+3+4+5+4+3+2+1=？

1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=？

试一试：找规律，直接填得数。

99×1=99 99×4=396 99×7=

99×2=198 99×5=495 99×8=

99×3=297 99×6= 99×9=

练习题（二）

1.填在下面正方形内的数有相同的规律，请你找出他们的规律，然后确定C ，那么C 是 。（1989年北大少年数学邀请赛）

2.一列数：0，1，1，2，4，7，13，A ，…从左到右具有一定的排列规律，那么A 可以是四个数22，23，24，25中的一个数，这个数是 。（2005南京市少年数学智力冬令营）

3.

观察下面几个算式，找出规律：

1＋2＋1＝4，

1＋2＋3＋2＋1＝9，

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16，

1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25，

……

请利用上面的规律，迅速算出：

1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1＝。（2006年香港圣公会小学数学奥林匹克）

4.如图，将黑白两种小珠自上而下一层层的

排，每层又是从左到右逐颗的排，当白珠第一次

比黑珠多2004颗时，那么恰好拍到第层的

第颗。（2003年全国小学数学奥林匹克）

5．下列数阵中有100个数，他们的和是。（2004年福州市“迎春杯”小学数学竞赛）

11 12 13 … 19 20

12 13 14 … 20 21

13 14 15 … 21 22

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20 21 22 … 28 29