小六数学第2讲：数列与数表(学生版)
六年级数列知识点归纳总结
六年级数列知识点归纳总结数列是数学中一个重要的概念，它是由一系列按照一定规律排列的数字组成的。
对于六年级学生来说，了解数列的基本知识点对于理解数学的发展和应用都有着重要的帮助。
本文将对六年级数列知识点进行归纳总结，帮助学生系统地掌握这一部分内容。
一、数列的定义数列是由一系列按照一定规律排列的数字组成的。
一个数列可以用以下形式表示：a₁，a₂，a₃，...，aₙ。
二、等差数列1. 等差数列的定义等差数列是指一个数列中，从第二个数开始，每个数与它的前一个数之差都相等。
这个公差我们用d来表示。
2. 等差数列的通项公式对于一个等差数列a₁，a₂，a₃，...，aₙ，其通项公式可以表示为an = a₁ + (n-1)d，其中an表示数列中的第n个数。
3. 等差数列的前n项和等差数列前n项和的计算公式为Sn = (a₁ + an) * n / 2，其中Sn表示前n项和。
三、等比数列1. 等比数列的定义等比数列是指一个数列中，从第二个数开始，每个数与它的前一个数的比都相等。
这个比值我们用q来表示。
2. 等比数列的通项公式对于一个等比数列a₁，a₂，a₃，...，aₙ，其通项公式可以表示为an = a₁ * q^(n-1)，其中an表示数列中的第n个数。
3. 等比数列的前n项和等比数列前n项和的计算公式为Sn = a₁ * (1 - q^n) / (1 - q)，其中Sn表示前n项和。
四、特殊数列1. 斐波那契数列斐波那契数列是一个特殊的数列，从第三个数开始，每个数都是前两个数之和。
斐波那契数列的通项公式可以表示为aₙ = aₙ₋₂ +aₙ₋₁，其中a₁ = 1，a₂ = 1。
2. 平方数列平方数列是由完全平方数组成的数列。
完全平方数是指可以写成一个整数的平方的数，例如1，4，9，16，...五、数列的应用数列在生活中有着广泛的应用，例如金融领域中的复利计算、人口增长模型中的递推关系、动态规划中的状态转移方程等等。
数列与数表的规律知识点总结
数列与数表的规律知识点总结数列和数表作为数学中常见的概念，是研究数的排列规律的一种方法。
在数学中，数列是按照一定的规律排列的一组数，而数表则是数列的集合，它们在数学运算、数学模型以及解决实际问题中都有广泛的应用。
本文将总结数列与数表的规律知识点，帮助读者更好地理解和应用这一概念。
一、等差数列与等差数表等差数列是指数列中相邻项之间的差值固定的数列，其中公差是指相邻项之间的差值。
等差数表也是类似的概念，只不过它是由多个等差数列组成的表格。
1. 等差数列的通项公式等差数列的通项公式为：an = a1 + (n-1)d，其中an表示第n个项，a1表示首项，d表示公差。
2. 等差数列的前n项和公式等差数列的前n项和公式为：Sn = (n/2)(a1 + an)，其中Sn表示前n 项的和。
3. 等差数表的构成等差数表可以通过将等差数列依次排列得到，每一行都是一个等差数列，相邻行之间的公差相等。
二、等比数列与等比数表等比数列是指数列中相邻项之间的比值固定的数列，其中公比是指相邻项之间的比值。
等比数表也是类似的概念，只不过它是由多个等比数列组成的表格。
1. 等比数列的通项公式等比数列的通项公式为：an = a1 * r^(n-1)，其中an表示第n个项，a1表示首项，r表示公比。
2. 等比数列的前n项和公式等比数列的前n项和公式为：Sn = (a1 * (r^n - 1)) / (r - 1)，其中Sn表示前n项的和。
3. 等比数表的构成等比数表可以通过将等比数列依次排列得到，每一行都是一个等比数列，相邻行之间的公比相等。
三、斐波那契数列斐波那契数列是一个特殊的数列，它的前两项是1，从第三项开始，每一项都是前两项的和。
1. 斐波那契数列的递推公式斐波那契数列的递推公式为：Fn = Fn-1 + Fn-2，其中Fn表示第n个斐波那契数。
2. 斐波那契数列的性质斐波那契数列具有许多有趣的性质，如黄金分割性质、逼近性质等，在数学和自然科学中有广泛的应用。
《数列及其表》课件
递归数列及其性质
递归数列是通过前面的项来定义后面的项的数列。递归数列具有很多有趣的性质和应用，如帕斯卡三角形和斐 波那契数列。
数列极限与收敛准则
1
定义
数列的极限是数列中的元素接近的一个值。
2
收敛准则
例如，当数列的绝对值的极限为0时，数列就是收敛的。
3
极限计算
通过递推公式或直接计算数列的极限。
公式
第n项an = a1 * r^(n - 1)
调和数列和公式
定义
调和数列是每一项的倒数是等差数列的数列。
公式
第n项an = 1 / n
例子
1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5是一个调和数列。
斐波那契数列及其性质
斐波那契数列是一个经典的数列，每一项都是前两项之和。它在自然界和艺 术中都有广泛的应用，具有许多有趣的性质，如黄金分割比和兔子繁殖等。
算术数列和公式
1
例子
2
2, 5, 8, 11, 14是一个公差为3的算术数列。
3
定义
算术数列是一个公差为常数的数列，每 一项与前一项之差相等。
公式
第n项an = a1 + (n - 1)d
等差数列和公式
定义
等差数列是一个公比为常数的数 列，每一项与前一项之比相等。
例子
1, 2, 4, 8, 16是一个公比为2的等 差数列。
《数列及其表》PPT课件
数列及其表简介：《数列及其表》PPT课件将向您介绍数列及其表的基础概念， 包括定义、分类、公式、收敛性、求和、历史发展和现实应用等，帮助Leabharlann 深 入了解这一数学领域的重要内容。
数列与数列表简介
数列是数学中重要的研究对象，通过数列我们可以研究数值的变化规律以及数学模型的构建。数列表是对数列 进行整理和展示，方便我们更好地理解和应用数列。
数列与数表的规律总结知识点总结
数列与数表的规律总结知识点总结数列和数表是数学中常见的概念，在数学的学习中经常会涉及到它们的应用。
数列是一组按照一定规律排列的数的集合，可以是有限的也可以是无限的；而数表是由数列组成的表格形式。
在这篇文章中，我们将总结数列与数表的规律以及相关的知识点。
一、等差数列与等差数表等差数列是一种常见的数列，其中每一项与它前一项的差值都是相等的。
等差数表是由等差数列按一定规律排列而成的表格。
1. 等差数列的通项公式设等差数列的首项为a₁，公差为d，则第n项的表达式为：aₙ = a₁ + (n - 1) × d2. 等差数列的前n项和公式设等差数列的首项为a₁，公差为d，前n项的和为Sₙ，则有：Sₙ = (n/2) × (a₁ + aₙ)3. 等差数表的规律等差数表的每一行都是一个等差数列，而每一列的数之间也存在等差关系。
可以通过观察数表中每一行或每一列的数之间的关系，推导出其等差数列的通项公式和前n项和公式。
二、等比数列与等比数表等比数列是一种常见的数列，其中每一项与它前一项的比值都是相等的。
等比数表则是由等比数列按一定规律排列而成的表格。
1. 等比数列的通项公式设等比数列的首项为a₁，公比为q，则第n项的表达式为：aₙ = a₁ × q^(n - 1)2. 等比数列的前n项和公式设等比数列的首项为a₁，公比为q，前n项的和为Sₙ，则有：Sₙ = a₁ × (q^n - 1) / (q - 1)，(q ≠ 1)3. 等比数表的规律等比数表的每一行都是一个等比数列，而每一列的数之间也存在等比关系。
可以通过观察数表中每一行或每一列的数之间的关系，推导出其等比数列的通项公式和前n项和公式。
三、特殊数列与数表除了等差数列和等比数列，数列和数表还存在一些特殊的形式。
1. 斐波那契数列斐波那契数列是一种特殊的数列，其中每一项都是前两项之和。
斐波那契数列的通项公式为：fₙ = fₙ₋₁ + fₙ₋₂，(n ≥ 3)2. 杨辉三角杨辉三角是一种特殊的数表，其中的每个数都是由上面的两个数相加而来。
五年级奥数专题 数列数表(学生版)
【题目】有7根竹竿排成一行．第一根竹竿长1米,其余每根长都是前一根的一半． 问：这7根竹竿的总长是几米?
【试题来源】
【题目】在100以内与77互质的所有奇数之和是多少?
【试题来源】
【题目】罗庚金杯少年数学邀请赛,第一届在1986年举行,第二届在1988年举行,第三届在1991年举行,以后每两年举行一届．第一届华杯赛所在年份的各位数字和是 =1+9+8+6=24．前二届所在年份的各位数字和是 =1+9+8+6+1+9+8+8=50．问：前50届华杯赛所在年份的各位数字和 等于多少?
【题目】求1至500中,所有能被7除余3的自然数的和是多少？
【试题来源】
【题目】求1---50以内,所有整除2或整除3的自然数之和？
【试题来源】
【题目】甲、乙两厂生产同一种玩具,甲厂生产的玩具数量每个月保持不变,乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍．已知一月份甲、乙两厂生产玩具的总数是98件,二月份甲、乙两厂生产玩具的总数是106件,那么乙厂生产的玩具数量第一次超过甲厂生产的玩具数量在几月份?
【试题来源】
【题目】100这个数最多能写成多少个不同的非零自然数之和?
【Hale Waihona Puke 题来源】【题目】请将1个1,2个2,3个3,…,8个8,9个9填入右图的表格中,使得相同的数所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边）；现在已经给出了其中8个方格中的数,并且知道A,B,C,D,E,F,G各不相同；那么,七位数 是．
45,45,44,46,45 （3）像上面的这些例子,按一定次序排列的一列数就叫做数列.数列中的每一个数都叫做这个数列的项,其中第1个数称为这个数列的第1项,第2个数称为第2项,…,第n个数就称为第n项.如数列（3）中,第1项是45,第2项也是45,第3项是44,第4项是46,第5项45。根据数列中项的个数分类,我们把项数有限的数列（即有有穷多个项的数列）称为有穷数列,把项数无限的数列（即有无穷多个项的数列）称为无穷数列,上面的几个例子中,（2）（3）是有穷数列,（1）是无穷数列。
六年级数列知识点总结归纳
六年级数列知识点总结归纳数列是数学中常见且重要的概念，它是一系列有序的数按照一定规律排列而成。
在六年级数学学习中，数列的概念和相关知识点被广泛涉及。
本篇文章将总结归纳六年级数列知识点，帮助同学们更好地理解和应用数列。
一、数列的概念数列是按照一定的顺序排列成列的一串数。
它可以是无限的，也可以是有限的，数列中的每个数都有其特定的位置。
数列常表示为{a1,a2, a3, ..., an}，其中a1、a2、a3等表示数列中的第一、第二、第三个数，而n表示数列的项数。
二、等差数列等差数列是一种常见且重要的数列。
在等差数列中，任意两个相邻的数差值相等。
设等差数列的首项为a1，公差为d，则数列中的第n个数可表示为an = a1 + (n-1)d。
等差数列的求和公式为Sn = (a1 + an) *n / 2。
三、等差数列的性质1. 任意三项成等差：在等差数列中，若an-1、an、an+1成等差，则该数列为等差数列。
2. 公差与项数的关系：在等差数列中，设首项为a1，末项为an，公差为d，则d = (an - a1) / (n - 1)。
3. 中间项求和：在等差数列中，若给定a1、d和项数n，可通过求和公式进行求和，即Sn = (a1 + an) * n / 2。
四、等比数列等比数列是一种特殊的数列。
在等比数列中，任意两个相邻的数的比值相等。
设等比数列的首项为a1，公比为q，则数列中的第n个数可表示为an = a1 * q^(n-1)。
等比数列的求和公式为Sn = a1 * (1 - q^n) /(1 - q)。
五、等比数列的性质1. 任意三项成等比：在等比数列中，若an-1、an、an+1成等比，则该数列为等比数列。
2. 公比与项数的关系：在等比数列中，设首项为a1，末项为an，公比为q，则q = an / a1。
3. 无穷等比数列和的条件：当公比q的绝对值小于1时，等比数列可以求和，即Sn = a1 / (1 - q)。
六年级奥数-数列与数表(学生版)
第二讲数列与数表1.等差数列：2.斐波那契数列：3.周期数列与周期：4.寻找数列的规律，通常有以下几种办法：1.逐步了解首项、末项、项数、公差与和之间的关系。
2.在解题中应用数列相关知识。
例1：有一个数列：4、7、10、13、…、25，这个数列共有多少项?例2：有一等差数列：2，7,12,17，…，这个等差数列的第100项是多少？例3：计算2+4+6+8+…+1990的和。
例4：计算（1+3+5+...+l99l)-（2+4+6+ (1990)例5：已知一列数：2,5,8,11,14，…，80，…，求80是这列数中第几个数。
例6：小王看一本书第一天看了20页，以后每天都比前一天多看2页，第30天看了78页正好看完。
这本书共有多少页？例7：建筑工地上堆着一些钢管(如图所示),求这堆钢管一共有多少根。
例8：四（1）班45位同学举行一次同学联欢会，同学们在一起一一握手，且每两个人只能握一次手，同学们共握了多少次手？A1.有一个数列:2,6,10,14,…,106,这个数列共有多少项?。
2.求1,5,9,13,…,这个等差数列的第3O项。
3.计算1+2+3+4+…+53+54+55的和。
4.计算(1+3+5+7+...+2003)-(2+4+6+8+ (2002)5.有一列数是这样排列的:3,11,19,27,35,43,51,…,求第12个数是多少。
B6.一等差数列,首项=7,公差=3,项数=15,它的末项是多少?7.计算(2OO1+1999+1997+1995)-(2OOO+1998+1996+1994)。
8.文丽学英语单词,第一天学会了3个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了21个。
文丽在这些天中共学会了多少个英语单词？9.李师傅做一批零件，第一天做了25 个，以后每天都比前一天多做2个，第20天做了63个正好做完。
这批零件共有多少个？10.有60把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多试多少次?C11.一些同样粗细的圆木,像如图所示一样均匀地堆放在一起,已知最下面一层有70根。
第二讲 规律和数列
第2讲规律及数列寻找常见数列的排列规律可以从以下三个方面入手：一、仔细观察数据的特征（对于一些特殊数要有一定的积累，如平方数、立方数），根据数据特征极其相互之间的关系找规律。
二、对数列中相邻两个数作差或相除，根据差和商的情况找规律。
三、统筹考虑数列中相邻的三、四个数，根据它们之间的关系找规律。
一、等差数列（一）定义：什么叫等差数列呢？我们先来看几个例子：①l，2，3，4，5，6，7，8，9，…②1，3，5，7，9，11，13.③ 2，4，6，8，10，12，14…④ 3，6，9，12，15，18，21.⑤100，95，90，85，80，75，70.⑥20，18，16，14，12，10，8.这六个数列有一个共同的特点，即相邻两项的差是一个固定的数，像这样的数列就称为等差数列.其中这个固定的数就称为公差，一般用字母d表示，如：数列①中，d=2-1=3-2=4-3= (1)数列②中，d=3-1=5-3=…=13-11=2；数列⑤中，d=100-95=95-90=…=75-70=5；数列⑥中，d=20-18=18-16=…=10-8=2.一般地说，如果一个数列是等差数列，那么这个数列的每一项或者都不小于前面的项，或者每一项都大于前面的项，上述例1的数列⑥中，第1项大于第2项，第2项却又小于第3项，所以，显然不符合等差数列的定义.为了叙述和书写的方便，通常，我们把数列的第1项记为a1，第2项记为a2，…，第n项记为an ，an。
又称为数列的通项，a1；又称为数列的首项，最后一项又称为数列的末项.例1、请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（17），21，25。
+4（2）3，6，12，24，（48），96，192。
×2（3）1，4，9，16，25，（36），49，64，81。
n2（4）2，3，5，8，12，17，（23 ），30，38。
+1 +2 +3 +4（5）21，4，16，4，11，4，（6），（4）。
六年级下册数学思维强化训练： 数列与数表(下)(解析版)全国通用
第四讲数列与数表（下）1、巩固数列和数表的解题思路,复习前一讲内容；2、进一步体会数学知识在生活中的应用,初步掌握解决生活实际问题的一些方法；3、在对数列数表的学习中,让学员体会到数学的规律性,提高学生对数学学习的兴趣.找规律是解决数学问题的一种手段,而规律的找寻需要敏锐的观察力,又需要严密的逻辑理解能力.在一般情况下,我们可以从以下几个方面找数列或数表的规律.1、根据每相邻几个或相隔几个数之间的关系,找出规律,推断所要填的数.2、从整体上把握数据之间的关系,从而很快找出规律.3、对于那些分布在某些数表中的数,它们之间的变化规律往往与这些数在数表中的特殊位置有关,这有时会是解答的关键.诚然,找数列与数表的规律,没有一成不变的方法,需要综合运用知识,一种不行,及时调整思路,换一种方法再分析.请记住：找到的规律,一定要适合数组中的所有数或所有算式,才能真正成为这题的“规律”,只要有一个不行,这就不成为该题的“规律”.一串数排成一行,它们的规律是这样的：头两个数都是1,从第三个数开始,每一个数都是前两个数的和,也就是：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…．问：这串数的前100个数中有多少个偶数？【解析】注意观察不难发现每3个数中有1个偶数,这个规律不难解释,因为第一、二个数均是奇数,而每个数都是前两个数的和,所以第三个数为偶数,则第四个数为奇数,….100÷3＝33……1.解答：这串数的前100个数中有33个偶数.如图：将从5开始的连续自然数按规律排列填入数表中,请问： （1）123应该排在第几列？ （2）第2行第20列的数是多少？【解析】解答：（1）（123－4）÷5＝23……4,所以123在第24列.（2）第2行第20列的数是19×5＋2＋4＝101.第1列第2列 第3列 ... 5 10 15 ... 6 11 16 ... 7 12 17 ... 8 13 18 (9)1419…讲演者： 得分：讲演者： 得分：70个数排成一行,除了两头的两个数以外,每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和.这一行最左边的几个数是这样的：0,1,3,8,21,……,问最右边一个数被6除余几？【解析】观察这些数为0,1,3,8,2l,55,144,377,……,这些数除以6的余数依次为0,1,3,2,3,1,O,5,3,4,3,5,0,1, 3,……,即每12个数一循环,70÷12＝5……lO,即为4.解答：最右边一个数被6除余4.有一串数如下：1,2,4,7,11,16,…….它的规律是：由1开始,加1,加2加3,……,依次逐个产生这串数,直到第50个数为止.那么在这50个数中,被3除余l的数有多少个？【解析】这串数除以3的余数列,与由1开始依次加1,2,0,1,2,0,1,…,所得数串除以3的余数列相同,为1,2,1,1,2,l,1,2,1,…,是以1,2,1三个数为周期的数串.也就是说从第1个数开始,每3个数中有2个数被3除余1.有50÷3＝16……2,16×2＋1＝33.解答：所以有33个数被3除余1.如图,有一个边长为1米的下三角形,在每条边上从顶点开始,每隔2厘米取一个点,然后以这些点为端点,作平行线将大正三角形分割成许多边长为2厘米的小正三角形.求（1）边长为2厘米的小正三角形的个数；（2）所作平行线段的总长度.【解析】（1）从上数到下,共有100÷2＝50行, 第一行1个,第二行3个,第三行5个,……,最后一行99个, 所以共有（1＋99）×50÷2＝2500个；（2）所作平行线段有3个方向,而且相同, 水平方向共作了49条, 第一条2厘米,第二条4厘米,第三条6厘米,……, 最后一条98厘米, 所以共长（2＋98）×49÷2×3＝7350厘米.解答：（1）2500个；（2）7350厘米.如图表中数的排列顺序.请问2015在第几行第几列？第1列第2列第3列第4列第5列……第1行 1 2 5 10 17 ……第2行 4 3 6 11 18 ……第3行9 8 7 12 19 ……第4行16 15 14 13 20 ……第5行25 24 23 22 21 …………………………………………【解析】观察数列,第1列的数字规律是第1行是1×1,第2行是2×2,第3行是3×3,以此类推.44×44＝1936,45×45＝2025.解答：2015在第45行11列.如图,把从1开始的自然数按某种方式排列起来.请问：（1）200排在第几行第几列？ （2）第18行第22列的数是多少？【解析】观察数列：这些自然数按照从右上到左下斜线排列.每条斜线上出现的数的个数依次为：1个,2个,3个,…,我们可以总结出：某个数所在的行数＋列数＝斜线数＋1.（1）1＋2＋……＋19＝190,1＋2＋……＋20＝210,因此200位于第20条斜线上,并且是第10个数.所以200位于第10行,第11列.（2）第18行第22列的数一定位于第39条斜线上,而行数恰好是它在这条斜线上的第几个.所以第18行第22列的数是1＋2＋……＋38＋18＝759.解答：（1）200位于第10行,第11列；（2）第18行第22列的数是759.中国古代的几年方法角“干支纪年”,是在“十天干”和“十二地支”的基础上建立起来的. 天干共十个,其排列顺序为：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支共十二个,其排列顺序为：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.以一个天干和一个地支相配,天干在前,地支在后,每对干支表示一年.在干支纪年中,每六十年纪念方式循环一次.公元纪年则是国际通行的纪念方式.图是1911年到1926年得公园纪年与干支纪年的对照表.请问：（1）中国近代史上的“辛亥革命”发生在公元1911年,是干支纪年的辛亥年,公元2049年是干支纪年的什么年？（2）21世纪的甲子年是公元纪年的哪一年？（3）“戊戌变法”发生在19世纪末的戊戌年,这一年是公元纪年的哪一年？ 公元纪年 1911 1912 1913 1914 1915 1916 1917 1918 1919 1920 1921 1922 1923 1924 1925 1926天干 辛 壬 癸 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 甲 乙 丙 地支亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅12 4 7 11 16 …3 5 8 12 17 6 9 13 … 10 14 … 15 … …【解析】解答：（1）己巳年；（2）2044年；（3）1898年.一串数排成一行,它们的规律是这样的：头两个数都是1,从第三个数开始,每一个数都是前两个数的和,也就是：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……,问：这串数的前100个数中有多少个偶数？【解析】注意观察不难发现每3个数中有1个偶数,这个规律不难解释,因为第一、二个数均是奇数,而每个数都是前两个数的和,所以第三个数为偶数,则第四个数为奇数,…….100÷3＝33……1.解答：这串数的前100个数中有33个偶数.如图,从4开始的自然数是按某种规律排列的.请问： （1）100在第几行第几列？ （2）第5行第20列的数是多少？【解析】解答：（1）100在第1行第25列；（2）第5行第20列的数是81.如图,把偶数2,4,6,8…排成5列,各列从左到右一次为第1列、第2列、第3列、第4列和第5列.请问：411 12 19 20 ... 5 13 ... 6 10 14 18 ... 7 15 (8)91617…2468（1）100在第几行第几列？ （2）第20行第2列的数是多少？【解析】解答：（1）100在第15行第2列；（2）第20行第2列的数是138.将学员分为两组,做猜谜语的游戏,一组出题,另一组回答,轮流进行.同学们有很多这样的题目,谨举两例,抛砖引玉.身体足有丈二高,瘦长身节不长毛,下身穿条绿绸裤,头戴珍珠红绒帽.(打一植物) 【谜底】高粱麻布衣裳白夹里,大红衬衫裹身体,白白胖胖一身油,建设国家出力气.(打一植物) 【谜底】花生这种训练,对数学审题和逻辑思维能力的培养非常有效.14 12 10 16 18 20 22 28 26 24 … … …。
小六数学第2讲：数列与数表(学生版)
第二讲数列与数表知识梳理1.等差数列：2.斐波那契数列：3.周期数列与周期：4.寻找数列的规律，通常有以下几种办法：教学重难点1.逐步了解首项、末项、项数、公差与和之间的关系。
2.在解题中应用数列相关知识。
特色讲解例1：有一个数列：4、7、10、13、…、25，这个数列共有多少项?例2：有一等差数列：2，7,12,17，…，这个等差数列的第100项是多少？例3：计算2+4+6+8+…+1990的和。
例4：计算（1+3+5+...+l99l)-（2+4+6+ (1990)例5：已知一列数：2,5,8,11,14，…，80，…，求80是这列数中第几个数。
例6：小王看一本书第一天看了20页，以后每天都比前一天多看2页，第30天看了78页正好看完。
这本书共有多少页？例7：建筑工地上堆着一些钢管(如图所示),求这堆钢管一共有多少根。
例8：四（1）班45位同学举行一次同学联欢会，同学们在一起一一握手，且每两个人只能握一次手，同学们共握了多少次手？当堂练习A1.有一个数列:2,6,10,14,…,106,这个数列共有多少项?。
2.求1,5,9,13,…,这个等差数列的第3O项。
3.计算1+2+3+4+…+53+54+55的和。
4.计算(1+3+5+7+...+2003)-(2+4+6+8+ (2002)5.有一列数是这样排列的:3,11,19,27,35,43,51,…,求第12个数是多少。
B6.一等差数列,首项=7,公差=3,项数=15,它的末项是多少?7.计算(2OO1+1999+1997+1995)-(2OOO+1998+1996+1994)。
8.文丽学英语单词,第一天学会了3个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了21个。
文丽在这些天中共学会了多少个英语单词？9.李师傅做一批零件，第一天做了25 个，以后每天都比前一天多做2个，第20天做了63个正好做完。
这批零件共有多少个？10.有60把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多试多少次?C11.一些同样粗细的圆木,像如图所示一样均匀地堆放在一起,已知最下面一层有70根。
六年级数列知识点归纳总结
六年级数列知识点归纳总结数列是数学中一个重要的概念，它在很多数学问题中都扮演着重要的角色。
对于六年级的学生来说，掌握数列的基本知识点非常重要。
本文将对六年级数列的知识点进行归纳总结，以帮助学生更好地理解和掌握这一内容。
以下是数列的基本概念和相关知识点：1. 数列的定义数列是按照一定规律排列的数的集合，每个数被称为序列的项。
数列可以用公式表示，例如：an = a1 + (n-1)d，其中an表示第n项，a1表示第一项，d表示公差（相邻两项之间的差）。
2. 等差数列等差数列是指相邻两项之间的差是一个常数的数列。
简单地说，等差数列就是每一项与它的前一项的差都相等。
等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差。
在等差数列中，首项和公差的值决定了整个数列的特性。
3. 等差数列的性质等差数列具有以下几个重要性质：- 公差相等：相邻两项之间的差是一个常数。
- 首项和末项：数列的第一项和最后一项可以通过公式计算得到。
- 通项公式：可以通过通项公式计算任意一项的值。
- 求项数：可以通过项数公式计算数列的项数。
4. 等比数列等比数列是指相邻两项之间的比是一个常数的数列。
简单地说，等比数列就是每一项与它的前一项的比都相等。
等比数列的通项公式为an = a1 * r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比。
在等比数列中，首项和公比的值决定了整个数列的特性。
5. 等比数列的性质等比数列具有以下几个重要性质：- 公比相等：相邻两项之间的比是一个常数。
- 首项和末项：数列的第一项和最后一项可以通过公式计算得到。
- 通项公式：可以通过通项公式计算任意一项的值。
- 求项数：可以通过项数公式计算数列的项数。
6. 等差数列与等比数列的比较等差数列和等比数列有着不同的特点和应用场景。
等差数列中的差是常数，因此数列中的项之间的差别是相等的。
而等比数列中的比是常数，因此数列中的项之间的比例关系是相等的。
在实际问题中，等差数列通常用于描述增长或减少的情况，而等比数列则用于描述成倍或成倍减少的情况。
四年级下册数学讲义-竞赛专题：第二讲-数列与数表(含答案解析)人教版
数列与数表知识概述1、数列：主要包括⑴递增数列(等差数列，等比数列)，等差数列为重点考察对象。
⑵周期数列；例如：1，2，4，7，1，2，4，7，1，2，4，7，…⑶复合数列；例如：1，3，2，6，3，9，4，12，5，15…⑷特殊数列；例如：斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21…2、等差数列通用公式：通项公式：第n项=首项 +（项数– 1）×公差项数公式：项数=（末项–首项）÷公差 + 1求和公式：总和=（首项+末项）×项数÷23、中项定理：对于任意一个项数为奇数的等差数列，中间一项的值等于所有项的平均数，也等于首项与末项和的一半；或者换句话说，各项和等于中间项乘以项数。
4、数表规律给出几个具体的、特殊的图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论。
具体方法和步骤是：⑴通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；⑵猜想符合规律的一般性结论；⑶验证或证明结论是否正确。
在杯赛考试中主要将图形规律与等差数列结合到一起来考察。
（1）在数列3、6、9……，201中共有多少数？ （2）在数列3、6、9……，201和是多少？ （3）如果继续写下去，第201个数是多少？ 【解析】（1）因为在这个等差数列中，首项=3，末项=201，公差=3，所以根据公式： 项数=（末项-首项）÷公差+1,便可求出。
项数=（201-3）÷3+1=67（2）求和公式=（首项+末项）×项数÷2 =（3+201）×67÷2 = 102×67 =6834（3）根据公式：末项=首项+公差⨯（项数-1）末项=3+3⨯（201-1）=603， 第201个数是603添在图中的三个正方形内的数具有相同的规律，请你根据这个规律， 确定出A= B = C= ；【解析】 第一组 （1+2）×3=9 第二组 （2+3）×4=20 第三组 （3+4）×5=35 由分析得：A=35，B=4，C=5.经过观察与归纳找出数与图的规律。
《数列及其表》PPT课件
形式：大题；
难度：中等以上难度；
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第一课时 数列的概念及其表示
数列的一般形式：a1, a2 , a3,, an ,
注意：（1）数列中的数是按一定次序排列的；
（2）数列中同一个数可以重复出现；
（3）项与项数是不同的概念；
（4）数列可以看做是一个定义域为正整数集（或它的有限子集）
的函数当自变量从小到在依次取值时对应的一列函数值。
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an f (n)
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5.通项公式an与数列前n项的和Sn的关系：
(1)Sn a1 a2 a3 an
(2)Sn1 a1 a2 a3 an1(n 2)
当n 1时, a1 S1 当n 2时, an Sn Sn1
an SS1n Sn1
1.下列数列
题型一：基础概念理解
（1）2000，2004，2008，2012；
（2）0, 2, 4, , 2(n-1),
（3）1, - 2 ,
3 , ,
-1 n 1
, ;352ຫໍສະໝຸດ -1（4）1,1, 2
1 , , 4
1 , ; 2n-1
（5）1, 0, -1, , sin n , ;
2
其中，有穷数列是？无穷数列是？递增数列是？
递减数列是？摆动数列是？周期数列是？ 10
2.下列叙述正确的是 （ ） A.数列1，3，5，7与数列 3，1，5，7
是同一个数列 B.同一个数在数列中可能重复出现。 C.数列的通项公式是定义域为正整数集的函数。 D.任何数列的通项公式都存在。
11
题型二：求数列的通项公式
一、用观察法求数列的通项公式
2014 暑假 四年级 精英班 第2讲 数列与数表 学生版
第二讲 数列与数表知识要点：数列与数表这一类题目种类繁多，其中数列包括了等差数列、周期数列等，数表中有我们比较常见的三角数表和一些行列数表，这些题目初看比较复杂，但其中都包含了一些规律性的变化，只要认真观察，并将其中的规律找出，那么解决起来就会变得简单许多，通常还会用到余数原理和等差数列相关公式和性质，方便我们找出数列、数表与余数之间的关系。
一、基础应用：【例1】 有一张纸片，第一次将它撕成6小片，第二次将其中的一张又撕成6小片，以后每一次都将其中的一小张撕成更小的6片，撕了五次后一共得到多少张纸片？【例2】 一列数1，4，7，10，13，…，从第二项起，后项减去它的前面一项的差都相等，从左往右数，第几个数是196？【例3】 计算：6463626160595857565432-++-++-++++-+L【例4】 有一列数：2、3、6、8、8、……从第三个数开始，每个数都是前两个数乘积的个位数字，那么这列数的第60个数应是多少？二、拓展训练：【例5】 由三个数组成的数组按某种规律排成一列：(1,2,3)，(2,3,5)，(3,4,7)，(4,5,9)，……，那么其中第几个数组中的各数之和为1234？【例6】 下图是按一定的规律排列的数表，那么，这个数表第10行中所有数的和是多少？【例7】 1~500中，去掉所有的平方数，剩下的整数之和是多少？【例8】 将自然数按规律排成了下图的三角形，2013是第几行左起第几个数？【例9】 小明在黑板上写下从1开始的若干个连续的奇数：1、3、5、7、9、11、13、…… ，他试着擦去其中的两个连续奇数以后，结果剩下的所有奇数之和为……………………151413121110987654321 1 2 3 45 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 …… …… ……1973，那么，他擦去的两个奇数是多少？……，共1000个数字，第【例10】0123456789012345678901234567890123456789一轮去掉在奇数位置（从左数起）上的数字，剩下500个数字；第二轮再去掉这500个数字中奇数位置上的数字，剩下250个；第三轮，……；直到只剩下一个数字．最后剩下的数字是多少？这时已经操作了多少轮？三、难题解析：【例11】黑板上有100个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和，这一行最左边的几个数是这样的：0、1、3、8、21、……，问最右边一个数被6除余几？、、、、、、、H、I、J、K、【例12】如图所示，在8行8列的数阵中,A B C D E F GL、M、N、O表示从小到大的15个连续自然数，已知右下角的4行4列中所有数的和是576，求整个数阵中所有数的和。
1-2-1-1 等差数列的认识与公式运用.学生版
本讲知识点属于计算板块的部分，难度较三年级学到的该内容稍大，最突出一点就是把公式用字母表示。
要求学生熟记等差数列三个公式，并在公式中找出对应的各个量进行计算。
一、等差数列的定义⑴ 先介绍一下一些定义和表示方法定义：从第二项起，每一项都比前一项大(或小)一个常数(固定不变的数)，这样的数列我们称它为等差数列．譬如：2、5、8、11、14、17、20、L 从第二项起，每一项比前一项大3 ，递增数列100、95、90、85、80、L 从第二项起，每一项比前一项小5 ，递减数列⑵ 首项：一个数列的第一项，通常用1a 表示末项：一个数列的最后一项，通常用n a 表示，它也可表示数列的第n 项。
项数：一个数列全部项的个数，通常用n 来表示；公差：等差数列每两项之间固定不变的差，通常用d 来表示； 和 ：一个数列的前n 项的和，常用n S 来表示 ．二、等差数列的相关公式(1)三个重要的公式① 通项公式：递增数列：末项=首项+(项数1-)⨯公差，11n a a n d =+-⨯（） 递减数列：末项=首项-(项数1-)⨯公差，11n a a n d =--⨯（） 回忆讲解这个公式的时候可以结合具体数列或者原来学的植树问题的思想，让学生明白 末项其实就是首项加上(末项与首项的)间隔个公差个数，或者从找规律的情况入手．同时还可延伸出来这样一个有用的公式：n m a a n m d -=-⨯（），n m >（）② 项数公式：项数=(末项-首项)÷公差+1由通项公式可以得到：11n n a a d =-÷+（） (若1n a a >)；11n n a a d =-÷+（） (若1n a a >)． 找项数还有一种配组的方法，其中运用的思想我们是常常用到的．譬如：找找下面数列的项数：4、7、10、13、L 、40、43、46 ，分析：配组：(4、5、6)、(7、8、9)、(10、11、12)、(13、14、15)、L 、(46、47、48)，注意等差是3 ，那么每组有3个数，我们数列中的数都在每组的第1位，所以46应在最后一组第1位，4到48有484145-+=项，每组3个数，所以共45315÷=组，原数列有15组． 当然还可以有其他的配组方法．知识点拨教学目标等差数列的认识与公式运用③ 求和公式：和=(首项+末项)⨯项数÷2 对于这个公式的得到可以从两个方面入手： (思路1) 1239899100++++++L11002993985051=++++++++L 1444444442444444443共50个101（）（）（）（）101505050=⨯= (思路2)这道题目，还可以这样理解：23498991001009998973212101101101101101101101+++++++=+++++++=+++++++LL L和=1+和倍和即， 和 (1001)1002101505050=+⨯÷=⨯=(2) 中项定理：对于任意一个项数为奇数的等差数列，中间一项的值等于所有项的平均数，也等于首项与末项和的一半；或者换句话说，各项和等于中间项乘以项数．譬如：① 48123236436922091800+++++=+⨯÷=⨯=L （），题中的等差数列有9项，中间一项即第5项的值是20，而和恰等于209⨯； ② 65636153116533233331089++++++=+⨯÷=⨯=L （），题中的等差数列有33项，中间一项即第17项的值是33，而和恰等于3333⨯．模块一、等差数列基本概念及公式的简单应用等差数列的基本认识【例 1】 下面的数列中，哪些是等差数列？若是，请指明公差，若不是，则说明理由。
小学数学 数列数表基础教案 例题+练习+作业+答案
数列数表基础知识点总结：1、数列等差数列：每一项与它的前一项的差等于同一个常数周期数列：有一定规律双重数列：两个不同规律的数列交叉2、数组有规律的数组：数变化、每组和变化、组与组变化。
3、数表周期数表：周期可以用行数来表示，也可以用数的个数来表示，【例题精讲】例题1. 有一个数列：1，100，3，98，2，96，1，94，3，92，2，90，1，88，3，86，2，84，…，0。
观察该数列的规律，并回答：在这个数列中有多少项是2？【答案】18。
【解析】以上数列为双重数列，奇数项为周期数列，周期为1、3、2。
偶数项为递减等差数列，公差为2，首项100，末项为0，共计51项，有 1 个2。
周期数列也有51 项，共有51 ÷3 = 17 个完整周期，每个周期有1 个2，共17 个2。
再加上等差数列中有 1 个2，共18 个2。
练习1. 有一个数列：3，100，2，99，1，98，3，97，2，96，1，95，3，94，2，93，1，92，3，91，…，0。
观察该数列的规律，并回答：在这个数列中有多少项是3？【答案】34。
【解析】奇数项为周期数列，周期为3、2、1。
偶数项为首项100，末项0，公差为 1 的递减等差数列，共101 项，有 1 个3。
周期数列也有101 项，101÷3=33（个）……2，余数为2，周期数列中有33+1=34 项是3。
共34+1=35 （个）3。
例题2. 观察数组：（1，2，3），（4，5，6），（7，8，9）…请问：（1）第20 组内的三个数之和是多少？（2）前20 组中所有数的和是多少？【答案】（1）177；（2）1830。
【解析】（1）数组由自然数组成，每三个组成一组，第20 组最后一个数为20×3=60，三个数为58，59，60，和为59×3=177；（2）前20 组数字和：(1+60)×60÷2=1830。
六年级数列知识点归纳
六年级数列知识点归纳数列是数学中的一个重要概念，在六年级的学习中，我们需要对数列进行深入了解。
下面是六年级数列知识点的归纳：一、数列的定义数列是由一列数字按照一定的规律排列而成的序列。
它通常由一般项的通项公式或递推公式来表示。
二、等差数列1. 定义：等差数列是指数列中的每一项与其前一项之差都相等的数列。
我们用字母"a"表示首项，字母"d"表示公差。
2. 等差数列的通项公式：an = a1 + (n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差。
3. 等差数列的性质：- 首项：a1- 公差：d- 通项公式：an = a1 + (n-1)d- 前n项和：Sn = (n/2)(a1+an) 或 Sn = (n/2)(2a1+(n-1)d)三、等比数列1. 定义：等比数列是指数列中的每一项与其前一项之比都相等的数列。
我们用字母"a"表示首项，字母"r"表示公比。
2. 等比数列的通项公式：an = a1 × r^(n-1)，其中an表示第n项，a1表示首项，r表示公比。
3. 等比数列的性质：- 首项：a1- 公比：r- 通项公式：an = a1 × r^(n-1)- 前n项和：Sn = (a1 × (1 - r^n))/(1 - r)四、等差数列与等比数列的比较1. 公式：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，而等比数列的通项公式为an = a1 × r^(n-1)。
2. 关系：在等差数列中，相邻两项之间的差是常数，而在等比数列中，相邻两项之间的比是常数。
3. 增长速度：等比数列的增长速度比等差数列的增长速度快，因为等比数列中的公比通常大于1。
五、图像表示我们可以通过绘制数列对应的图像，来更直观地理解数列的规律。
等差数列对应的图像是一条直线，而等比数列对应的图像是一个指数曲线。
(完整版)小学数学数列讲解与归纳
(完整版)小学数学数列讲解与归纳小学数学数列讲解与归纳什么是数列？数列是一连串有规律的数字按照一定次序排列组成的数集。
数列中的每个数字被称为项。
数列可以用以下形式来表示：a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, a<sub>3</sub>, ... , a<sub>n</sub>。
数列的分类数列可以根据其规律和特点进行分类。
常见的数列分类有等差数列、等比数列和斐波那契数列。
等差数列等差数列是指数列中相邻两项之间的差值恒定的数列。
它的通项公式为：a<sub>n</sub> = a<sub>1</sub> + (n-1)d，其中a<sub>1</sub>为首项，d为公差。
等比数列等比数列是指数列中相邻两项之间的比值恒定的数列。
它的通项公式为：a<sub>n</sub> = a<sub>1</sub> * r<sup>(n-1)</sup>，其中a<sub>1</sub>为首项，r为公比。
斐波那契数列斐波那契数列是指数列中每一项都是前两项的和的数列。
其定义为：F<sub>1</sub> = 1，F<sub>2</sub> = 1，F<sub>n</sub> = F<sub>n-1</sub> + F<sub>n-2</sub>。
斐波那契数列常见的前几项为：1, 1, 2, 3, 5, 8, ...数列的归纳数列的归纳是指通过已知的数列中的一部分项，推测出数列的通项公式。
对于等差数列和等比数列，可以通过求其相邻两项的差值或比值，得到其通项公式。
小学数学人教版六年级数列与函数初步认识
小学数学人教版六年级数列与函数初步认识数学是一门理论与实践相结合的学科，而在小学阶段，数学教育不仅仅是为了培养学生的计算能力，更是为了培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
而数列与函数作为数学中的重要概念之一，是培养学生这种能力的关键。
一、数列的定义与性质：数列，简单来说，就是一串数按照一定的顺序排列所组成的集合。
数列的表示常常是用字母和下标相结合的方式来表示，比如{an}、{bn}等等。
其中，an代表数列中的第n个数，n代表自然数序号。
数列又分为等差数列和等比数列。
等差数列指的是数列中的每个数与它的前一个数的差相等；等比数列则指的是数列中的每个数与它的前一个数的比相等。
二、数列的应用：数列的应用非常广泛，它可以用来描述各种不同的事物和现象，比如时间的推移、数值的变化等等。
下面我们来具体了解一下数列在实际生活中的应用。
1. 金字塔问题：我们知道，金字塔的每一层的砖块都有一定的规律摆放，数列可以帮助我们找到这个规律。
例如，金字塔的第一层有1个砖块，第二层有4个砖块，第三层有9个砖块……我们可以用数列来表示这个规律，即{1, 4, 9, ...}。
2. 数字密码：在现实生活中，我们经常会遇到各种各样的数字密码，数列的知识可以用来破解这些密码。
例如，有一个电子密码锁，密码是由一个等差数列组成的，我们只需要找到这个等差数列的公差和第一项，就可以轻松解开密码锁了。
3. 表格填空：在一些填空题中，我们需要找到一定规律来填写表格中的空格，而这个规律往往就是由数列来描述的。
学会运用数列的知识，可以帮助我们更快、更准确地填写表格，提高解题效率。
三、函数的定义与性质：函数是一种特殊的数列，它与数列的区别在于，函数中的数并不是按照一定的顺序排列，而是根据自变量的取值来确定函数值。
函数的表示常常是用y=f(x)的形式来表示，其中y表示函数值，x表示自变量。
函数又分为线性函数、二次函数、指数函数等等。
线性函数指的是函数的表达式是一次方程；二次函数指的是函数的表达式是二次方程；指数函数指的是函数的表达式是x的指数。
2024(新插图)人教版六年级数学下册第2课时统计(2)-课件
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
பைடு நூலகம்
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
60岁以上的人数在增加，人口老龄化加剧。
课堂小结
同学们，今天的数学课 你们有哪些收获呢？
巩固练习
一、某鞋店上月男鞋进货和销售的情况如下表。
你认为这样进货合理吗？为什么？你对下一次进 货有什么建议？
不合理。有些码数的鞋卖出较少，但库存又太多。 下一次进货37码和43码的鞋少进些。
二、在“我们都是追梦人”演讲大赛上，小学组的一位 选手演讲结束后，评委给出的分数分别是6分,8.5分,8.4 分,8.9分,8.8分,8.3分,8.5分,8.7分,8.4分,8.5分。 1.先去掉一个最高分,再去掉一个最低分,这位选手的平 均分是( 8.5 ) 分。(得数保留一位小数) 2.如果不去掉一个最高分和一个最低分,那么这位选手的 平均分是(8.3 ) 分。
（2）如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低 分，再计算平均分”的评分方法来计算，平均分是 多少？你认为这样做是否有道理？为什么？
（ 2 ） （ 9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2 ） ÷9 ≈ 9.57 （ 分 ） 有道理。因为平均数与一组数据中每个数都有
关系，易受极端数字的影响，所以为了减小这种影 响，在评分时去掉一个最高分和一个最低分，再计 算平均数是比较合理的。
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第二讲数列与数表
1.等差数列：
2.斐波那契数列：
3.周期数列与周期：
4.寻找数列的规律，通常有以下几种办法：
1.逐步了解首项、末项、项数、公差与和之间的关系。
2.在解题中应用数列相关知识。
例1：有一个数列：4、7、10、13、…、25，这个数列共有多少项?
例2：有一等差数列：2，7,12,17，…，这个等差数列的第100项是多少？
例3：计算2+4+6+8+…+1990的和。
例4：计算（1+3+5+...+l99l)-（2+4+6+ (1990)
例5：已知一列数：2,5,8,11,14，…，80，…，求80是这列数中第几个数。
例6：小王看一本书第一天看了20页，以后每天都比前一天多看2页，第30天看了78页正好看完。
这本书共有多少页？
例7：建筑工地上堆着一些钢管(如图所示),求这堆钢管一共有多少根。
例8：四（1）班45位同学举行一次同学联欢会，同学们在一起一一握手，且每两个人只能握一次手，同学们共握了多少次手？
A
1.有一个数列:2,6,10,14,…,106,这个数列共有多少项?。
2.求1,5,9,13,…,这个等差数列的第3O项。
3.计算1+2+3+4+…+53+54+55的和。
4.计算(1+3+5+7+...+2003)-(2+4+6+8+ (2002)
5.有一列数是这样排列的:3,11,19,27,35,43,51,…,求第12个数是多少。
B
6.一等差数列,首项=7,公差=3,项数=15,它的末项是多少?
7.计算(2OO1+1999+1997+1995)-(2OOO+1998+1996+1994)。
8.文丽学英语单词,第一天学会了3个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了21个。
文丽在这些天中共学会了多少个英语单词？
9.李师傅做一批零件，第一天做了25 个，以后每天都比前一天多做2个，第20天做了63个正好做完。
这批零件共有多少个？
10.有60把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多试多少次?
C
11.一些同样粗细的圆木,像如图所示一样均匀地堆放在一起,已知最下面一层有70根。
一共有多少根圆木？
12.用3根等长的火柴棍摆成一个等边三角形,用这样的等边三角形，按下图所示铺满一个大的等边三角形,如果这个大的等边三角形的底边能放10根火柴棒,那么这个大的等边三角形中一共要放多少根火柴棒?
13.有一些锁的钥匙搞乱了,已知至多要试28次,就能使每把锁都配上自己的钥匙。
一共有几把锁的钥匙搞乱了?
14.学校进行书法大赛，每个选手都要和其他所有选手各赛一场。
如果有16人参加比赛，一共要进行多少场比赛？
15.在一次元旦晚会上，一共有48位同学和5位老师，每一位同学或老师都要和其他同学握一次手。
那么一共握了多少次手？
1.有一个数列:5,8,11,…,92,95,98,这个数列共有多少项?
2.求等差数列2,5,8,11,…的第100项。
3.计算5+10+15+20+⋯ +190+195+200的和。
4.有一列数是这样排列的:2,11,20,29,38,47,56,…,求785是第几个数。
5.计算(2+4+6+...+100)-(1+3+5+ (99)
1.在等差数列中,首项=1,末项=57,公差=2,这个等差数列共有多少项?
2.计算100+99+98+…+61+60的和
3.在等差数列6,13,20,27,…中,从左到右数第几个数是1994?
4.小李读一本短篇小说，她第一天读了20页这个等差数列共有多少项?
5.用相同的小立方体摆成如图所示的形状,如果共摆成10层,那么最下面有多少个小立方体?
6.一辆公共汽车有66个座位,空车出发后,第一站上一位乘客,第二站上两位乘客,第三站上三位乘客,依次类推,第几站后,车上坐满乘客?
7.一次朋友聚会，大家见面时总共握手28次。
如果参加聚会的人和其余的每个人只握手一次，问参加聚会的共有多少人？
8.有50把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多要试多少次?。