第四章 大气扩散浓度估算模式
合集下载
大气扩散浓度估算模式----(重要的文献)
y e d 2 y
z d 2 y 2 z 2 z
2 Ax u y z 2Ax u z y
其中： A x
Q 2 y z u
……………………………⑦
再将⑤、⑥、⑦代入①式得 无界状况下，下风向任意位置的污染物浓度（g/m3）
20
2.高斯烟流的浓度分布
高斯烟流中心线上的浓度分布
21
三、高架连续点源扩散模式
高架源既考虑到地面的影响，又考虑到高出地面一定高 度的排放源。地面对污染物的影响很复杂，如果地面对污 染物全部吸收，则⑧式仍适用于地面以上的大气，但根据 假设④可认为地面就象镜子一样对污染物起全反射作用， 按全反射原理，可用：“像源法”处理这类问题。可以把P 点污染物浓度看成为两部分作用之和，一部分实源作用， 一部分是虚源作用。见下页图：相当于位置在（0，0，H） 的实源和位置在（0，0，-H）的像源，当不存在地面时在P 点产生的浓度之和。 （1）实源作用：由于坐标原点原选在地面上，现移到源高 为H处，相当于原点上移H，即原式⑧中的Z在新坐标系中 为（Z-H）,不考虑地面的影响，则：
24
（5）高架连续点源正态分布下地面轴线浓度模式
H2 Q C x,0,0, H exp 2 u y z 2 z
（6）高架连续点源正态分布下地面最大浓度模式及位置 σ y、σ z 是距离 x 的函数（而 x 是 t 的函数） ，且随 x 的增大而增大，
2
4.湍流运动的判据——雷诺数
雷诺还找到了由层流运动转换到湍流运动的判据——雷诺数（Re） LU Re 临界雷诺数 试验（圆管）表明： 当Re>2000时的流体流动是 湍流 当Re<2000时的流体流动是层流 数值Re＝2000叫临界雷诺数 大气湍流——临界雷诺数 对于大气： V=1.5×10-5m2/s 若取L=1m 只要U>0.1m/s 则Re>6000 所以通常认为大气运动都是湍流运动
第4章 大气污染浓度估算模式2
对上式积分得到： 对上式积分得到： •
H2 2qL ρ ( x,0,0, H ) = exp − 2 2π uδz 2δz
风向与线源不垂直时， 风向与线源不垂直时，若风向与线源夹角 ϕ > 45° ，线源下风向的
浓度模式为： 浓度模式为：
H2 2qL ρ ( x,0,0, H ) = exp − 2 2π uδz sinϕ 2δz
∞
式中： 式中：
n为烟流在两界面之间的
反射次数 D为逆温层地离地面的 为逆温层地离地面的 高度，即混合层高度， 。 高度，即混合层高度，m。
简化的计算公式，分三种情况处理： 简化的计算公式，分三种情况处理： • 当
为烟流垂直扩散高度刚好达到逆温层底市的水平距离。 注： xD为烟流垂直扩散高度刚好达到逆温层底市的水平距离。 为中心处
2、熏烟型扩散模式
熏烟过程
在夜间发生辐射逆温时，清晨太阳升起后， 在夜间发生辐射逆温时，清晨太阳升起后，逆温从地面开始破坏而 逐渐向上发展。当逆温破坏到烟流下边缘以上时， 逐渐向上发展。当逆温破坏到烟流下边缘以上时，便发生了强烈的向下 混合作用，使地面污染物浓度增大。这一过程称为熏烟过程。 混合作用，使地面污染物浓度增大。这一过程称为熏烟过程。 熏烟过程可一直持续到烟流上边缘的逆温层消失为止。 熏烟过程可一直持续到烟流上边缘的逆温层消失为止。
Qx ρ= uD
(各参数符号见教材P105) 各参数符号见教材P105)
n
污染物在垂直方向的扩散情况不符。因而， 污染物在垂直方向的扩散情况不符。因而，箱模式往往低估了实际 的地面浓度。大城市范围越大，应用效果越好。 的地面浓度。大城市范围越大，应用效果越好。
简化为点源的面源模式
大气扩散浓度估算模式
• 由此可以求出下方向任一点的浓度。 • 1）地面浓度模式 • 令z＝0，得
y2 H2 exp x , y ,0, H exp 2 2 2 2 令y＝0、z＝0，得
第四章 大气扩散浓度估算模式
• • • • • • • 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 大气扩散 高斯扩散模式 污染物浓度的估算方法 特殊气象条件下的扩散模式 城市及山区的扩散模式 烟囱高度设计 厂址选择
4.1 大气扩散
• 污染物进入大气后，随着大气的运动发生迁移、扩 散稀释及降解转化。
• 4.2.4 无界空间连续点源扩散模式
• 正态分布函数
x, y, z A x e
• 式中
ay 2
e
bz 2
a
• 则
1 2
2 y
b
1
2 2 z
2 y2 Q z x, y , z exp 2 2 2 2 2 u y z y z
• 4.1.2.2 湍流扩散
• 1）大气的无规则运动称为大气湍流。根据其成因可把湍流 分为两类：
• 热力湍流：垂直方向温度分布不均匀，使空气发生垂直运动 并进一步发展形成。其强度主要取决于大气稳定度。 • 机械湍流：由于垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度引起 的湍流。其强度主要取决于风速梯度和地面粗糙度。
H2 x ,0,0, H exp 2 u y z 2 z Q
• 3）地面最大浓度模式
max
z 2Q 2 uH e y
z
x x max
H 2
• 4.2.6 地面连续点源扩散模式 • 令H=0，得
y2 H2 exp x , y ,0, H exp 2 2 2 2 令y＝0、z＝0，得
第四章 大气扩散浓度估算模式
• • • • • • • 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 大气扩散 高斯扩散模式 污染物浓度的估算方法 特殊气象条件下的扩散模式 城市及山区的扩散模式 烟囱高度设计 厂址选择
4.1 大气扩散
• 污染物进入大气后，随着大气的运动发生迁移、扩 散稀释及降解转化。
• 4.2.4 无界空间连续点源扩散模式
• 正态分布函数
x, y, z A x e
• 式中
ay 2
e
bz 2
a
• 则
1 2
2 y
b
1
2 2 z
2 y2 Q z x, y , z exp 2 2 2 2 2 u y z y z
• 4.1.2.2 湍流扩散
• 1）大气的无规则运动称为大气湍流。根据其成因可把湍流 分为两类：
• 热力湍流：垂直方向温度分布不均匀，使空气发生垂直运动 并进一步发展形成。其强度主要取决于大气稳定度。 • 机械湍流：由于垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度引起 的湍流。其强度主要取决于风速梯度和地面粗糙度。
H2 x ,0,0, H exp 2 u y z 2 z Q
• 3）地面最大浓度模式
max
z 2Q 2 uH e y
z
x x max
H 2
• 4.2.6 地面连续点源扩散模式 • 令H=0，得
4大气扩散
8
2
2
第四章 大气扩散浓度估算模式
4.2.3 高架连续点源扩散的高斯模式 必须考虑地面的影响，认为污染物在地面全部反射， 采用像源法处理，由实源和虚源污染物浓度叠加而成。 坐标系：以污染源在地面的投影为坐标原点，则：
Q y (z H ) C实 ( x, y, z ) exp( 2 ) exp[ ] 2 2 y 2 z 2 u y z
例：已知，Hs＝100m，d＝5m，ū＝12m/s，Ts＝1000C， Ta＝200C，Qn＝250m3/s，求抬升高度。 解：q H
C p (Ts Ta )Qn
1.298 (373 293) 250 25960kW
H n0 q H H s u
n1 n2
1
1.3 25960 69.1m
u ——平均风速，m/s；
Q——源强，g/s
7
第四章 大气扩散浓度估算模式
4个方程，4个未知数, 解积分，得：
a
1 2 y
2
b
1 2 z
2
Q A( x) 2 u y z
Q y z C ( x, y, z ) exp( 2 ) exp( 2 ) 2 y 2 z 2 u y z
26
第四章 大气扩散浓度估算模式
27
第四章 大气扩散浓度估算模式
c、影响抬升的因素 ①、初始动量，取决于烟流出口速度v和烟囱出口内径 初始动量大，烟气向上的惯性大，可获得较大的抬升 高度
②、烟温高于周围气温而产生的浮力 烟气温度高于周围大气之间的温差，Ts-Ta，
③、风速 另外，风速垂直切变、大气稳定度、地面粗糙度
第四章 大气扩散浓度估算模式
第四章 大气扩散浓度估算模式 4.1、湍流扩散理论简介 *、梯度输送理浓度估算模式
2
2
第四章 大气扩散浓度估算模式
4.2.3 高架连续点源扩散的高斯模式 必须考虑地面的影响，认为污染物在地面全部反射， 采用像源法处理，由实源和虚源污染物浓度叠加而成。 坐标系：以污染源在地面的投影为坐标原点，则：
Q y (z H ) C实 ( x, y, z ) exp( 2 ) exp[ ] 2 2 y 2 z 2 u y z
例：已知，Hs＝100m，d＝5m，ū＝12m/s，Ts＝1000C， Ta＝200C，Qn＝250m3/s，求抬升高度。 解：q H
C p (Ts Ta )Qn
1.298 (373 293) 250 25960kW
H n0 q H H s u
n1 n2
1
1.3 25960 69.1m
u ——平均风速，m/s；
Q——源强，g/s
7
第四章 大气扩散浓度估算模式
4个方程，4个未知数, 解积分，得：
a
1 2 y
2
b
1 2 z
2
Q A( x) 2 u y z
Q y z C ( x, y, z ) exp( 2 ) exp( 2 ) 2 y 2 z 2 u y z
26
第四章 大气扩散浓度估算模式
27
第四章 大气扩散浓度估算模式
c、影响抬升的因素 ①、初始动量，取决于烟流出口速度v和烟囱出口内径 初始动量大，烟气向上的惯性大，可获得较大的抬升 高度
②、烟温高于周围气温而产生的浮力 烟气温度高于周围大气之间的温差，Ts-Ta，
③、风速 另外，风速垂直切变、大气稳定度、地面粗糙度
第四章 大气扩散浓度估算模式
第四章 大气扩散浓度估算模式 4.1、湍流扩散理论简介 *、梯度输送理浓度估算模式
4大气扩散浓度估算模式
H2 ( x,0,0, H ) exp 2 2 u y z 大浓度)模式：
2Q z max 2 u H e y
z
x xmax
H 2
四. 地面连续点源扩散模式
y2 z 2 ( x, y, z,0) exp 2 2 u y z 2 z2 y Q
（2）当1700kW<QH<2100kW时：
QH 1700 H H1 H 2 H1 400
2(1.5vs D 0.01QH ) 0.048 (QH 1700 ) H1 u u
H2 0.332Q
3/ 5 H
H
2/ 5 s
u
1
（3）当QH≤1700kW或∆T<35K时：
吉福德（Gifford）
1. 根据常规气象资料确定稳定度级别
表4-4 稳定度级别划分表 地面风速u10 /m.s-1 <2 白天太阳辐射 强 A 中 A-B 弱 B 阴天的白 天或夜间 D 有云的夜晚 薄云遮天或低云≥5/10 云量≤4/10
2-3
3-5 5-6 >6
A-B
B C C
B
B-C C-D D
kw24875273140201402509783510024875303一pg扩散曲线法帕斯奎尔pasquill吉福德gifford根据常规气象资料确定稳定度级别表44稳定度级别划分表地面风速u10ms1白天太阳辐射阴天的白天或夜间有云的夜晚薄云遮天或低云510云量41023ab1稳定度级别中a为强不稳定b为不稳定c为弱不稳定d为中性e为较稳定f为稳定2稳定度级别ab表示按ab级的数据内插3夜间定义为日落前一小时至日出后一小时4不论何种天气状况夜间前后各一小时算作中性5强太阳辐射对应于碧空下的太阳高度角大于60的条件弱太阳辐射相当于碧空下太阳高度角为1535
大气扩散浓度估算模式
§第三节 污染物浓度的估算
2. 扩散参数的确定
（1）P－G曲线法
P－G曲线由.根据常规气象资料估算 再由Gifford制成方便的图表
§第三节 污染物浓度的估算 P－G曲线的应用
根据常规资料确定稳定度级别
§第三节 污染物浓度的估算
利用扩散曲线确定 y和 z
§第三节 污染物浓度的估算
H =0.362QH x u
1/3 2/3 1/3 2/3
1 1
H =1.55QH H s u
H =0.332QH 3/5 H s 2/5
3/5 3/5 6 / 5
x*=0.33QH H s u
§第三节 污染物浓度的估算
（3）我国国家标准（GB/T13201-91)中规定的公式
0
源强积分式
（单位时间物料守恒）
q
ucdydz
§第二节 高斯扩散模式
q y2 z2 c( x, y , z ) exp[ ( )] 2 2 2 y 2 z 2πu y z
§第二节 高斯扩散模式
高斯烟流中心线上的浓度分布
§第二节 高斯扩散模式
3. 高架连续点源扩散模式
熏烟型的污染示意图
§第四节 特殊气象条件下的扩散模式
• 例题4-6： • 某电厂烟囱有效高度150m，SO2排放量151g/s。 夜间和上午地面风速为4m/s，夜间云量3/10。 若清晨烟流全部发生熏烟现象，确定下风向 16km处的地面轴线浓度。
例题4-6
• 解：夜间u=4m/s、云量=3/10时，由表4-3查 得稳定度为E级。由E级和x=16km查表4-4得 σy=544m，σz=100m。则求得：
第四章 大气扩散浓度估算模式
由正态分布的假定①可以写出下风向任一点 （x, y, z）的污染物平均浓度的分布函数：
(x, y, z) A(x)eay2 eby2
（4－1）
由概率统计理论可以写出方差的表达式：
y 2 dy
2
0
y
0 dy
2 z
z 2 dy
0
dy
0
由假定④可以写出源强的积分式：
Q udydz
（4－2） （4－3）
由上面四个方程组成的方程组，其中可以测量或计算的已 知量有源强Q、平均风速ū、标准差σy，σz，未知量有浓 度ρ，待定函数A（x），待定系数a和b。因此方程组可 以求解。
1
a
2
2 y
b 1
2
2 z
A( x)
Q
2 u y z
将上式（4－4）和（4－5）代入式（4－1）中，便得到 无界空间连续点源扩散的高斯模式：
②利用扩散曲线确定σy和σz 。 图4－4和图4－5便是帕斯奎尔和吉福德给出的不同稳
定度时σy和σz随下风距离x变化的经验曲线，简称P-G曲 线图（两图对应的取样时间为10 min）。在按表4一3确 定了某地某时属于何种稳定度级别后，便可用这两张图查 出相应的σy和σz值。
此外，英国伦敦气象局还给出了表4-4，用内插法可 求出20 km距离内的σy和σz值。
2、湍流统计理论 泰勒于1921年提出了著名的泰勒公式。图4-1是从污染 源排放出的粒子，在风沿着x方向吹的湍流大气中扩散的情 况。假定大气湍流场是均匀、定常的，从原点放出的一个 粒子的位置用y表示，则y随时间而变化，但其平均值为零。 如果从原点放出很多粒子，则在x轴上粒子的浓度最高，浓 度分布以x轴为对称轴，并符合正态分布。 高斯（Gaussian）在大量实测资料分析的基础上，应用 湍流统计理论得到了正态分布假设下的扩散模式，即通常 所说的高斯模式。
(x, y, z) A(x)eay2 eby2
（4－1）
由概率统计理论可以写出方差的表达式：
y 2 dy
2
0
y
0 dy
2 z
z 2 dy
0
dy
0
由假定④可以写出源强的积分式：
Q udydz
（4－2） （4－3）
由上面四个方程组成的方程组，其中可以测量或计算的已 知量有源强Q、平均风速ū、标准差σy，σz，未知量有浓 度ρ，待定函数A（x），待定系数a和b。因此方程组可 以求解。
1
a
2
2 y
b 1
2
2 z
A( x)
Q
2 u y z
将上式（4－4）和（4－5）代入式（4－1）中，便得到 无界空间连续点源扩散的高斯模式：
②利用扩散曲线确定σy和σz 。 图4－4和图4－5便是帕斯奎尔和吉福德给出的不同稳
定度时σy和σz随下风距离x变化的经验曲线，简称P-G曲 线图（两图对应的取样时间为10 min）。在按表4一3确 定了某地某时属于何种稳定度级别后，便可用这两张图查 出相应的σy和σz值。
此外，英国伦敦气象局还给出了表4-4，用内插法可 求出20 km距离内的σy和σz值。
2、湍流统计理论 泰勒于1921年提出了著名的泰勒公式。图4-1是从污染 源排放出的粒子，在风沿着x方向吹的湍流大气中扩散的情 况。假定大气湍流场是均匀、定常的，从原点放出的一个 粒子的位置用y表示，则y随时间而变化，但其平均值为零。 如果从原点放出很多粒子，则在x轴上粒子的浓度最高，浓 度分布以x轴为对称轴，并符合正态分布。 高斯（Gaussian）在大量实测资料分析的基础上，应用 湍流统计理论得到了正态分布假设下的扩散模式，即通常 所说的高斯模式。
第四章大气扩散浓度估算
e ay 2 dy 0
e ay 2 dy
0
2a
y 2 e ay 2 dy 0
3
4a 2
3
代入②式：
2 y
4a 2
1 2a
2a
，a
1
2
2 y
……………⑤；
同理得： b
1
2
2 z
……………⑥
将①、⑤、⑥代入④中，得：
Q
uA
x
e e dydz
y2
2
2 y
z2
u
δy—侧向扩散参数，污染物在y方向分布的标准偏差，是距离y 的函数，m；
δz—竖向扩散参数，污染物在z方向分布的标准偏差，是距离z 的函数，m； 未知量—浓度c、待定函数A(x)、待定系数a、b； 式①、②、③、④组成一方程组，四个方程式有四个未知数， 故方程式可解。
∵ 由查表或将式级数展开可得：
a.
当Qh≥2100KJ/s且△T≥35K 时，
n Q H n1 n2 0h s
/ u ，其中Qh
0.35PaQvT
/ Ts
表 系数n0、n1、n2 的取值（见书 P91表 4-2）
Qh(KJ/s)
下垫面情况（平原地区） n0
n1
n2
Qh≥21000
农村或城市远郊区 1.427
1/3
2/3
城区及近郊
大气污染控制理论与方法
环境科学与工程学院
第四章 大气扩散浓度估算
• 环境科学与工程学院 • 二O一O年三月
§4-1 烟气抬升高度
通过烟囱排出的烟气通常都具有一定的速度和温度。在 动力及浮力作用下，烟气在离开烟囱口以后，仍然要向上冲 出一定的高度，然后再沿风的方向扩散开。烟气在水平方向 的扩段称为烟羽。烟羽轴线与烟囱口间的距离称为烟羽抬升 高度
《大气污染控制工程》(郝吉明版)课后习题及答案Unlock-4
作业习题第四章大气扩散浓度估算模式4.1污染源的东侧为峭壁，其高度比污染源高得多。
设有效源高为H ，污染源到峭壁的距离为L ，峭壁对烟流扩散起全反射作用。
试推导吹南风时高架连续点源的扩散模式。
当吹北风时，这一模式又变成何种形式？4.2某发电厂烟囱高度120m ，内径5m ，排放速度13.5m/s ，烟气温度为418K 。
大气温度288K ，大气为中性层结，源高处的平均风速为4m/s 。
试用霍兰德、布里格斯（x<=10H s ）、国家标准GB/T13201－91中的公式计算烟气抬升高度。
4.3某污染源排出SO 2量为80g/s ，有效源高为60m ，烟囱出口处平均风速为6m/s 。
在当时的气象条件下，正下风方向500m 处的，试求正下风方向500m 处m m z y 1.18,3.35==σσSO 2的地面浓度。
4.4在题4.3所给的条件下，当时的天气是阴天，试计算下风向x=500m 、y=50m 处SO 2的地面浓度和地面最大浓度。
4.5某一工业锅炉烟囱高30m ，直径0.6m ，烟气出口速度为20m/s ，烟气温度为405K ，大气温度为293K ，烟囱出口处风速4m/s ，SO 2排放量为10mg/s 。
试计算中性大气条件下SO 2的地面最大浓度和出现的位置。
4.6地面源正下风方向一点上，测得3分钟平均浓度为3.4×10－3g/m 3，试估计该点两小时的平均浓度是多少？假设大气稳定度为B 级。
4.7一条燃烧着的农业荒地可看作有限长线源，其长为150m ，据估计有机物的总排放量为90g/s 。
当时风速为3m/s ，风向垂直于该线源。
试确定线源中心的下风距离400m 处，风吹3到15分钟时有机物的浓度。
假设当时是晴朗的秋天下午4：00。
试问正对该线源的一个端点的下风浓度是多少？4.8某市在环境质量评价中，划分面源单元为1000m ×1000m ，其中一个单元的SO 2排放量为10g/s ，当时的风速为3m/s ，风向为南风。
第四章 大气扩散浓度模式
σy和σz是距离x的函数，而且随x的增大而增大。
Q
H2 ( x,0,0, H ) exp( ) 2 2 z u y z Q
随x的增大而减小。
u y z
H2 exp( ) 2 2 z
随x的增大而增大。共同作用的结果，必然在 某一距离x处出现浓度的最大值。
几种特殊情况下的计算公式
使用范围：中性大气条件 对非中性大气条件修正：对不稳定条件，烟气抬升高 度增加10%-20%，对稳定条件， 烟气抬升高度减 少10-20%
2、布里格斯公式
计算值和实测值比较接近，不稳定和中性。 当QH＞21000 kW时 x＜10Hs △H=0.362 QH1/3x2/3u-1
x＞10Hs △H =1.55 QH1/3 Hs 2/3 u-1 当QH＜21000 kW时, x＜3x* △H =0.362 QH1/3x1/3 u-1 x＞3x* △H =0.332 QH3/5Hs 2/5 x* = 0.33 QH2/5 Hs 5/3 u -6/5 x*：大气湍流特征距离 x＞x* 时， 大气湍流对烟 气抬升起主要作用。
高架连续点源高斯模式的推导
实源的作用：P点在以实源为原点的坐标系中的垂直坐标(距烟流中心线的垂直 距离)为(z-H)。当不考虑地面影响时，它在P点所造成的污染物浓度按式(4-6)
Q y2 ( z H )2 1 exp[ ( )] 2 2 2 y 2 z 2 u y z
像源的作用：P点在以像源为原点的坐标系中的垂直坐标 (距像源的烟流中心线 的垂直距离)为(z十H)。它在P点产生的污染物浓度也按式〔4-6〕计算，则为
二、湍流扩散理论简介
三种理论：梯度输送理论、湍流统计理论和相似 理论。 1、 梯度输送理论 与菲克扩散理论的类比而建 立起来的。 假定，由大气湍流引起的某物质的扩散，类比 于分子扩散，污染物的扩散速率与负浓度梯度 成正比。为了求得各种条件下某污染物的时、 空分布，必须大气湍流场的边值条件下求解。 由于边值往往很复杂，只能在特定条件下求出 近似解。
第四章 大气污染浓度估算模式1
地面连续点源扩散模式
对高架连续点源模式令有效源高 H
0，可得：
y2 Q z 2 c( x, y, z, 0) exp 2 2 2 2 z u y z y
地面连续点源造成的污染物浓度恰好是无界空间连续点源所造成的浓度的2倍。
扩散的要素
• • 风：平流输送为主，风大则湍流大 湍流：扩散比分子扩散快105～106倍
风和湍流是决定污染物在大气中扩散稀释的最直接最本质的因素
2、湍流扩散理论
主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的关系 主要有三种广泛应用的领域： 梯度输送理论、湍流统计理论、相似理论
梯度输送理论
类比于分子扩散，污染物的扩散速率与负浓度梯度成正比
• 由于烟温高于周围气温而产生一定的浮力。浮力大小主要取决于
烟气于周围环境的温差。 • 平均风速、风速垂直且编辑大气稳定度等对烟气抬升均有影响。
常用的烟气抬升计算公式
霍兰德(Holland)公式 适用于中性大气
用于非中性大气时：
• 对于不稳定条件，烟气抬升高度增加10%-20%；
• 对于稳定条件，烟气抬升高度减少10%-20%；
颗粒物扩散模式
对于排气筒排放的粒径小于15 m的颗粒物，其地面浓度可按气体
扩散模式计算。
对于粒径大于15 m的颗粒物，由于具有明显的重力沉降作用，将
是浓度分布有所改变，可以按倾斜烟流模式计算地面浓度：
(1 a ) q y2 ( H vt x / u ) 2 c( x, y ,0, H ) exp( 2 ) exp[ ] 2 2 y 2 z 2πu y z d p2 p g vt 18
湍流统计理论
对高架连续点源模式令有效源高 H
0，可得：
y2 Q z 2 c( x, y, z, 0) exp 2 2 2 2 z u y z y
地面连续点源造成的污染物浓度恰好是无界空间连续点源所造成的浓度的2倍。
扩散的要素
• • 风：平流输送为主，风大则湍流大 湍流：扩散比分子扩散快105～106倍
风和湍流是决定污染物在大气中扩散稀释的最直接最本质的因素
2、湍流扩散理论
主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的关系 主要有三种广泛应用的领域： 梯度输送理论、湍流统计理论、相似理论
梯度输送理论
类比于分子扩散，污染物的扩散速率与负浓度梯度成正比
• 由于烟温高于周围气温而产生一定的浮力。浮力大小主要取决于
烟气于周围环境的温差。 • 平均风速、风速垂直且编辑大气稳定度等对烟气抬升均有影响。
常用的烟气抬升计算公式
霍兰德(Holland)公式 适用于中性大气
用于非中性大气时：
• 对于不稳定条件，烟气抬升高度增加10%-20%；
• 对于稳定条件，烟气抬升高度减少10%-20%；
颗粒物扩散模式
对于排气筒排放的粒径小于15 m的颗粒物，其地面浓度可按气体
扩散模式计算。
对于粒径大于15 m的颗粒物，由于具有明显的重力沉降作用，将
是浓度分布有所改变，可以按倾斜烟流模式计算地面浓度：
(1 a ) q y2 ( H vt x / u ) 2 c( x, y ,0, H ) exp( 2 ) exp[ ] 2 2 y 2 z 2πu y z d p2 p g vt 18
湍流统计理论
大气大气污染浓度估算模式
H
n 0Q H n1 H
n2 s
1
u
Q H = 0 .3 5
PaQ V
T Ts
T Ta Ts
(2)当 1700kW Q H 2100kW 时
H
=H 1
( H
2
H
1)
Q
H
1700 400
H 1=
2 (1 .5 v s D
u
0 .0 1Q H )
0 .0 4 8 (Q H u
1700)
23
24
第四节 特殊气象条件下的扩散模式
主要指气象条件与高斯模式不一样（温度层结构均一，实际中 难以实现）
1、封闭型扩散模式
相当于两镜面之间无穷次全反射 实源和无穷多个虚源贡献之和
n为反射次数，在地面和逆面 实源在两个镜子里分别形成n个像
C q
πuyz
exp[(H22nz2D)2]
25
exp(y2),
2y 2 f
P(hfH )/z
yf 2.15y2.1H 5tg15oyH 8
27
2、熏烟型扩散模式
逆温层消失到烟囱的有效高度处
F(x,y,0,H)2
q
2πuhfyf
exp(2y2y2f
)
逆 温 层 消 失 到 烟 流 上 边 缘 ， 即hf H2z
F(x,y,0,H)
q
2πuhfyf
地面最大浓度模式（续）：
设 y z const （实际中成立）
dc(x,0,0,H) 0
dz 由此求得
cmax
2q z πuH2e y
H
| 2 z xxcmax
地面源高斯模式（令H＝0）：
c(x,y,z,0) q
大气污染控制工程_大气扩散浓度估算模式
2
z
X XC max
H 2
则风速不变时，可导出c max
Q euH 2
17
5、地面连续点源扩散模式 令 H=0 的地面连续点源扩散模式
y2 z2 Q C exp 2 exp 2 2 2 u y z y z
4
二、湍流扩散理论简介
1.梯度输送理论 2.湍流统计理论
5
3.研究湍流的主要方法
目前研究湍流的主要方法有两种： 一种是半经验理论方法，它是通过解运动方程等来研 究边界层大气运动； 是模仿气体分子运动与气体宏观运动的理论处理方法， 结合经验事实，采用适当的参数。 虽然这个理论本身还很粗糙，但能够解决一些实际问 题(如物体在流体中运行的阻力)，所以许多应用科学 家和工程技术人员对此比较感兴趣 另一种是湍流统计理论方法，即物理上把湍流视为大 大小小不同尺度湍涡的迭加，用数学来描述则是把湍 流看成无穷多个频率各异的波迭加而成，采用数理统 计途径，来分析研究湍流内部结构。 将流体的不规则运动视为随机运动的集合，以数理统 计学的方法来研究湍流内部的结构，许多基础理论科 学家就致力于这方面的研究。
y 2 z H 2 C2 exp 2 2 2 2 u y z 2 y z Q
（3）P 点的实际浓度为两源作用之和：
C C1 C 2 y2 Q exp 2 2 2 u y z y z H 2 z H 2 exp exp 2 2 2 2 z z
2
§1 湍流扩散的基本理论
一、湍流概念简介 扩散的要素 风：平流输送为主，风大则湍流大 湍流：扩散比分子扩散快105～106倍 1、什么是湍流？ 除在水平方向运动外，还会由上、下、左、右方向的 乱运动，风的这种特性和摆动称为大气湍流。（ 有点 象分子的热运动） 或者说湍流是大气的无规则运动 。 2、湍流与扩散的关系 把湍流想象成是由许多湍涡形成的，湍涡的不规则运 动而形成它与分子运动极为相似。 3.湍流起因有两种形式 ： 热力：温度垂直分布不均（不稳定） 机械：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度
《大气污染控制工程》第三章大气污染气象学第四章大气扩散浓度估算模式
瓦解阶段:烟体不断膨胀过程中使得大气湍流作用明显加强，烟体结构瓦解，逐渐失 去抬升作用的；
变平阶段:在环境湍流作用下，烟流继续扩散膨胀并随风飘移的。
烟囱高度的计算
计算方法2:按地面绝对最大浓度计算
Cmax
2q ( z uH 2e y
)
（4-10）Cmax
u
H H (3 21) Cmax
的技术方法》
（P点源排放控制系数，表4-9,4-10）
二、烟囱设计中的几个问题
对于设计的高烟囱（大于200m），若所在地区上部逆温 出现频率较高时，则应按有上部逆温的扩散模式（封闭型 或熏烟型模式）校核地面污染物浓度
烟气抬升公式的选择也是烟囱设计的重要一环 优先采用国家标准中的推荐公式
气象参数的选取 多年平均值；某一保证频率的值
1. 大气稳定度的概念 指在垂直方向上大气稳定的程度，即是否易于发生对流。
定性理解：
外力使气块上升或下降 气块去掉外力
气块减速，有返回趋势，稳定 气块加速上升或下降，不稳定 气块停在外力去掉处，中性
不稳定条件下有利于扩散
大气稳定度与烟流 型的关系
波浪型（不稳） 锥型（中性or弱稳） 扇型（逆温） 爬升型（下稳，上
考虑地面轴线浓度模式
c(x,
y,
z,
H
)
q
u y
z
exp(
H2
2
2 z
)
上式，x增大，则 、y 增z 大，第一项减小，第二 项增大，必然在某x 处有最大值
第三章 大气污染气象学 第四章大气扩散浓度估算模式
扩散的要素
水平方向：风（平流输送）为主 垂直方向：湍流（脉动风速） 风速越大，湍流越强，大气污染扩散速度越快
变平阶段:在环境湍流作用下，烟流继续扩散膨胀并随风飘移的。
烟囱高度的计算
计算方法2:按地面绝对最大浓度计算
Cmax
2q ( z uH 2e y
)
（4-10）Cmax
u
H H (3 21) Cmax
的技术方法》
（P点源排放控制系数，表4-9,4-10）
二、烟囱设计中的几个问题
对于设计的高烟囱（大于200m），若所在地区上部逆温 出现频率较高时，则应按有上部逆温的扩散模式（封闭型 或熏烟型模式）校核地面污染物浓度
烟气抬升公式的选择也是烟囱设计的重要一环 优先采用国家标准中的推荐公式
气象参数的选取 多年平均值；某一保证频率的值
1. 大气稳定度的概念 指在垂直方向上大气稳定的程度，即是否易于发生对流。
定性理解：
外力使气块上升或下降 气块去掉外力
气块减速，有返回趋势，稳定 气块加速上升或下降，不稳定 气块停在外力去掉处，中性
不稳定条件下有利于扩散
大气稳定度与烟流 型的关系
波浪型（不稳） 锥型（中性or弱稳） 扇型（逆温） 爬升型（下稳，上
考虑地面轴线浓度模式
c(x,
y,
z,
H
)
q
u y
z
exp(
H2
2
2 z
)
上式，x增大，则 、y 增z 大，第一项减小，第二 项增大，必然在某x 处有最大值
第三章 大气污染气象学 第四章大气扩散浓度估算模式
扩散的要素
水平方向：风（平流输送）为主 垂直方向：湍流（脉动风速） 风速越大，湍流越强，大气污染扩散速度越快
第04章 大气污染浓度估算模式1
颗粒物扩散模式
粒径小于15µm的颗粒物可按气体扩散计算 的颗粒物可按气体扩散计算 粒径小于 大于15µm的颗粒物：倾斜烟流模式 的颗粒物： 大于 的颗粒物
(1 + a ) q y2 ( H − vt x / u ) 2 c( x, y , 0, H ) = exp( − 2 ) exp[ − ] 2σ y 2σ z2 2πuσ yσ z d p2 ρp g vt = 18µ
Q
∫ ∫
−∞
∞
∞ −∞
uCdydz
= Q
u y 2 z 2 C (x, y , z ) = exp − + 4πx k y k z 4 x k y k z
由于x=ut，并令: σ y2 = 2kyt，σz2 = 2kzt。 可得高斯公式的标准形式 ，并令 由于
σ 增大，第一项减小， 上式，x增大，则 σ y 、 z 增大，第一项减小，第二 增大， 上式， 增大 项增大，必然在某x 项增大，必然在某 处有最大值
高架连续点源扩散模式
地面最大浓度模式（续）： 地面最大浓度模式（
设
σy
实际中成立） σ z = const （实际中成立）
dc( x,0,0, H ) =0 dσ z
地面轴线浓度模式：再取y=0代入上式 =0代入上式 地面轴线浓度模式：
H2 c( x,0, 0, H ) = exp( − 2 ) 2σ z πuσ yσ z q
地面最大浓度模式： 地面最大浓度模式：
考虑地面轴线浓度模式
H2 c( x,0,0, H ) = exp( − 2 ) 2σ z πuσ yσ z q
由高斯假定2： 由高斯假定 ：大气是稳定且有主导风向
∂C = 0 ②污染物的浓度分布不再随时间的变化 ∂t 有主导风向，如果设为x方向 在另外两个方向速度应为零， 方向， 有主导风向，如果设为 方向，在另外两个方向速度应为零，
大气污染控制工程 大气扩散浓度估算模式
1.利用高斯扩散模式计算污染物浓度
• 主要参数：
uQ、 、H、x、y、 zy、 z
27
四、污染物浓度的估算
2.烟气抬升高度的计算
有效源高
• 起因与两种形式
热力：温度垂直分布不均。 机械：风速分布不均匀
及地面粗糙度。
• 扩散的要素
风：平流输送为主，风大则湍流大。 湍流：扩散比分子扩散快105～106倍。
3
一、大气污染物扩散的基本描述
2.湍流扩散的基本理论
主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的关系。
①梯度输送理论
➢ 类比于分子扩散，将浓度梯度作为物质扩散的驱动力； ➢ 应用欧拉法研究每一空间位置上运动质点的特征量； ➢ 基本参数：湍流扩散系数K；气象资料：风速及K的垂直廓线； ➢ 限制条件：小尺度湍涡。
拉格朗日法(质点系法)：跟踪 并研究每个流体质点的运动情 况，把它们综合起来以掌握整 个流体运动的规律。
5
一、大气污染物扩散的基本描述
3.大气污染物浓度估算模式
概念：模拟大气污染物的输送、扩散、迁移过程，预测在 不同污染源条件、气象条件及下垫面条件下某污染物浓度 时空分布的数学模型，是大气中污染物迁移和扩散规律的、 简单化的数学描述。 应用：城市、区域、全球的气象、气候和大气污染研究。
13
三、高斯扩散模式
2.高斯扩散模式的假定
① 污染物浓度在y、z风 向上分布为正态分布; ② 全部高度风速均匀稳 定; ③ 源强是连续均匀稳定 的; ④ 扩散中污染物质量守 恒 ⑤ （不考虑转化）。
14
三、高斯扩散模式
3.高斯扩散模式的推导
x方向的扩散通量； k—— 湍流扩散系数,
m2/s。
15
✓ 作为法规模型支持空气质量评估和大气污染控制规划制定； ✓ 作为研究工具识别大气输送与扩散机理。
• 主要参数：
uQ、 、H、x、y、 zy、 z
27
四、污染物浓度的估算
2.烟气抬升高度的计算
有效源高
• 起因与两种形式
热力：温度垂直分布不均。 机械：风速分布不均匀
及地面粗糙度。
• 扩散的要素
风：平流输送为主，风大则湍流大。 湍流：扩散比分子扩散快105～106倍。
3
一、大气污染物扩散的基本描述
2.湍流扩散的基本理论
主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的关系。
①梯度输送理论
➢ 类比于分子扩散，将浓度梯度作为物质扩散的驱动力； ➢ 应用欧拉法研究每一空间位置上运动质点的特征量； ➢ 基本参数：湍流扩散系数K；气象资料：风速及K的垂直廓线； ➢ 限制条件：小尺度湍涡。
拉格朗日法(质点系法)：跟踪 并研究每个流体质点的运动情 况，把它们综合起来以掌握整 个流体运动的规律。
5
一、大气污染物扩散的基本描述
3.大气污染物浓度估算模式
概念：模拟大气污染物的输送、扩散、迁移过程，预测在 不同污染源条件、气象条件及下垫面条件下某污染物浓度 时空分布的数学模型，是大气中污染物迁移和扩散规律的、 简单化的数学描述。 应用：城市、区域、全球的气象、气候和大气污染研究。
13
三、高斯扩散模式
2.高斯扩散模式的假定
① 污染物浓度在y、z风 向上分布为正态分布; ② 全部高度风速均匀稳 定; ③ 源强是连续均匀稳定 的; ④ 扩散中污染物质量守 恒 ⑤ （不考虑转化）。
14
三、高斯扩散模式
3.高斯扩散模式的推导
x方向的扩散通量； k—— 湍流扩散系数,
m2/s。
15
✓ 作为法规模型支持空气质量评估和大气污染控制规划制定； ✓ 作为研究工具识别大气输送与扩散机理。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
exp
(z H)2
2 2z
第四章 大气扩散浓度估算模式
（1）地面浓度模式：取 z＝0代入上式，得
( x,
y,0)
Q
u y z
exp
y2
2 2
y
exp
H2
2 2 z
（2）地面轴线浓度模式：再取 y = 0代入上式
( x,0,0)
Q
u y
z
exp
H
2
2 2z
第四章 大气扩散浓度估算模式
（3）地面最大浓度模式：
假设σy /σz 不随距离 x 变化。
dc( x,0,0, H ) 0
d z
由此求得：
2Q
z
max uH 2e
y
H
z x xmax
2
第四章 大气扩散浓度估算模式
2、地面连续点源
地面源高斯模式（令H＝0）：
( x,
y, z)
Q
u y z
exp
y2
2 2
y
z2
第四章 大气扩散浓度估算模式
第二节 高斯扩散模式
一、高斯模式的有关假定
1、坐标系
原点为排放点或高架源排放点在地面的投影，x轴 为平均风向，y轴在水平面上垂直于x轴，正向在x轴 的左侧，z轴垂直于水平面oxy，向上方向为正。在这 种坐标系中，烟流中心线或与x轴重合，或在xoy面 的投影为x轴。 第四章 大气扩散浓度估算模式
15
三、高架连续点源扩散的高斯模式
三、高架连续点源扩散模式
实源的贡献
1
Q
2 u yz
exp
y2
2 2 y
(z H)2
2
2 z
像源的贡献
2
Q
2 u yz
exp
y
2
2
2
y
(z H)2
2
2 z
实际浓度
( x,
y, z)
2
Q
u
y
z
exp
y2
2 2
y
exp
(z H)2
2 2z
第四章 大气扩散浓度估算模式
二、无界空间连续点源扩散模式
( x,
y, z)
Q
2 u
yz
exp
y2
2 2 y
z2
2 2 z
第四章 大气扩散浓度估算模式
二、无界空间连续点源扩散模式
实际的污染物排放源大多位于地面或接近地面 的大气边界层内。污染物在大气中的扩散过程必然 会受到地面的影响，这种大气扩散称为有界大气扩 散。在建立有界大气扩散模式时，必须考虑地面的 影响。
2 2z
第四章 大气扩散浓度估算模式
五、颗粒物扩散模式
对于排放源排放的小于15μm的颗粒物，可以不 考虑颗粒物的沉降作用。对于粒径大于15μm的颗 粒物，其重力沉降作用将使浓度分布有所改变，应 以倾斜烟流模式计算地面浓度。
( x, y,0, H )
i
(1 i )Qi 2 u y z
exp
y2
( x, y, z) A( x)eay2 ebz2
（4-1）
由概率统计理论可得方差的表达式：
2 y
0
y 2 dy
0
dy
,
2 z
0
z
2
dz
0
dz
（4-2）
由污染气扩散浓度估算模式
（4-3）
上式中： ū — 平均风速； Q—源强是指污染物排放速率。 δy—侧向扩散参数，污染物在 y 方向分布的标准偏 差，是距离y的函数，m； δz—竖向扩散参数，污染物在 z 方向分布的标准偏 差，是距离z的函数，m； 未知量—浓度c、待定函数A(x)、待定系数a、b； 式①、②、③、④组成一方程组，四个方程式有四 个未知数，故方程式可解。
第四章 大气扩散浓度估算模式
三、高架连续点源扩散的高斯模式
高架连续点源的扩散问题，必须考虑地面对 扩散的影响。根据假设，可以认为地面像镜面一 样，对污染物可以起全反射作用。可以把P点的污 染物浓度看成是两部分贡献之和：一部分是不存 在地面时P点所具有的污染物浓度；另一部分是由 于地面反射作用所增加的污染物浓度。
第四章 大气扩散浓度估算模式
图4-1由湍流引起的扩散
第四章 大气扩散浓度估算模式
萨顿（O. G. Sutton)首先应用泰勒公式，提 出了解决污染物在大气中扩散的实用模式。高斯 （Gaussian）在分析大量实测资料的基础上，应 用湍流统计理论得到了正态分布假设条件下的扩 散模式。
高斯模式是目前应用较广的模式。
热力湍流：由垂直方向温度垂直分布不均匀引起 机械湍流：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度
第四章 大气扩散浓度估算模式
一、湍流概念简介
➢ 湍流与扩散的关系
在主风方向上风的平流输送作用是主要的。 风速越大，湍流越强，污染物的扩散速度越快 ，污染物的浓度就越低。风和湍流是决定污染物在 大气中扩散稀释的最直接最本质的因素。
高斯扩散模式坐标系
高斯扩散模式的坐标系
第四章 大气扩散浓度估算模式
2、高斯模式的有关假定
四点假设
a．污染物浓度在y、z 轴上分布为正态分布 b．全部高度风速均匀稳定 c．源强是连续均匀稳定的 d．扩散中污染物是守恒的（不考虑转化）
第四章 大气扩散浓度估算模式
二、无界空间连续点源扩散模式
由正态分布的假设可得污染物平均浓度的分布函数：
第四章 大气扩散浓度估算模式
二、湍流扩散理论简介
2.湍流统计理论：
泰勒(G．I．Tayler)首先应用统计学方法研究湍流扩 散问题，并于1921年提出了著名的泰勒公式。
从污染源释放出的粒子，在风沿着x方向吹的湍流大 气中扩散的情况。假定大气湍流场是均匀、稳定的。从原 点释放出的一个粒子的位置用y表示，则y随时间而变化 ，但其平均值为零。如果从原点放出很多粒子，则在x轴 上粒子的浓度最高，浓度分布以x轴为对称轴，并符合正 态分布。
第四章 大气扩散浓度估算模式
§1 湍流扩散的基本理论 §2 高斯扩散模式 §3 污染物浓度的估算 §4 特殊气象条件下的扩散模式 §5 城市及山区的扩散模式 §6 烟囱高度设计 §7 厂址选择
第一节 湍流扩散的基本理论 一、湍流概念简介
大气的无规则运动称为大气湍流。 按照湍流形成的原因，可将湍流分为两种形式：
2 2
y
exp
(H
vi x /
2 2z
u)2
第四章 大气扩散浓度估算模式
二、湍流扩散理论简介
1.梯度输送理论
梯度输送理论是通过与菲克（A. Fick）扩散理论的 类比建立起来的。菲克认为分子扩散的规律与傅立叶提 出的固体中的热传导的规律类似，皆可用相同的数学方 程式描述。
湍流梯度输送理论进一步假定，由大气湍流引起的 某物质的扩散，类似于分子扩散，并可用同样的分子扩 散方程描述。然而由于边界条件往往很复杂，不能求出 严格的分析解，只能在特定的条件下求出近似解，再根 据实际情况修正。