25.1 随机事件与概率练习 教师版

课后作业

1．下列事件中是必然事件的是（）

A．﹣a是负数

B．两个相似图形是位似图形

C．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上

D．平移后的图形与原来对应线段相等

【考点】X1：随机事件．

【分析】根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，可得答案．

【解答】解：A、﹣a是非正数，是随机事件，故A错误；

B、两个相似图形是位似图形是随机事件，故B错误；

C、随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上是随机事件，故C错误；

D、平移后的图形与原来对应线段相等是必然事件，故D正确；

故选：D．

【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

2．已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（）

A．a+3＜0B．a﹣3＜0C．3a＞0D．a3＞0

【考点】X1：随机事件．

【分析】根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，可得答案．

【解答】解：A、a+3＜0是随机事件，故A错误；

B、a﹣3＜0是必然事件，故B正确；

C、3a＞0是不可能事件，故C错误；

D、a3＞0是随机事件，故D错误；

故选：B．

【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即

随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

3．袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球和6个蓝球，闭上眼从袋中摸出一个球，则下列事件发生概率最小的是（）

A．摸出的球颜色为绿色B．摸出的球颜色为蓝色

C．摸出的球颜色为白色D．摸出的球颜色为黑色

【考点】X4：概率公式．

【分析】由袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球和6个蓝球，利用概率公式即可求得：摸出的球颜色为绿色、蓝色、白色、黑色的概率，比较概率的大小，即可求得答案．

【解答】解：∵袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球和6个蓝球，

∵共有3+3+6=12种情况，

∵P（摸出的球颜色为绿色）==，P（摸出的球颜色为蓝色）==，P（摸出的球颜色为白色）=0，P（摸出的球颜色为黑色）==．

∵下列事件发生概率最小的是C．

故选C．

【点评】此题考查了概率公式的应用．此题比较简单，注意概率=所求情况数与总情况数之比．

4．一个不透明的布袋里装有6个黑球和3个白球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率为（）

A．B．C．D．

【考点】X4：概率公式．

【分析】直接根据概率公式即可得出结论．

【解答】解：∵个不透明的布袋里装有6个黑球和3个白球，

∵中任意摸出一个球，是白球的概率==．

故选B．

【点评】本题考查的是概率公式，熟知概率=所求情况数与总情况数之比是解答此题的关键．

5．指出下列事件中，确定事件是（4）（6），不确定事件是（1）（2）（3）（5）．

（1）买一张体育彩票中大奖；

（2）分别了近30年的同学在东京相遇；

（3）明天本市停电；

（4）人吸入大量煤气会中毒；

（5）东北的冬天会下雪；

（6）鱼长期离开水会死．

【考点】X1：随机事件．

【分析】确定事件就是一定发生或一定不发生的事件，不确定事件就是可能发生也可能不发生的事件，根据定义即可判断．

【解答】解：（1）买一张体育彩票中大奖是不确定事件；

（2）分别了近30年的同学在东京相遇是不确定事件；

（3）明天本市停电是不确定事件；

（4）人吸入大量煤气会中毒是确定事件；

（5）东北的冬天会下雪是不确定事件；

（6）鱼长期离开水会死是确定事件．

故确定事件是（4）（6），不确定事件是（1）（2）（3）（5）．

故答案是：（4）（6）；（1）（2）（3）（5）．

【点评】本题考查了确定事件和不确定事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

6．下列7个事件中：（1）掷一枚硬币，正面朝上．（2）从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张恰为黑桃．（3）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页．（4）天上下雨，马路潮湿．（5）你能长到身高4米．（6）买奖券中特等大奖．（7）掷一枚正方体骰子，得到的点数＜7．其中（将序号填入题中的横线上即可）确定事件为（4）（5）（7）；不确定事件为（1）（2）（3）（6）；不可能事件为（5）；必然事件为（4）（7）；不确定事件中，发生可能性最大的是（1），发生可能性最小的是（6）．

【考点】X1：随机事件．

【分析】（1）因为一枚硬币有正反两面，所以掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件；

（2）因为一副没有大小王的扑克牌中有黑桃、红桃、梅花及方块共四种颜色，故随机抽出一种恰是黑桃

，是随机事件；

（3）因为一本书有400页，每页都有被翻到的可能性，正好翻到第100页，是随机事件；

（4）天上下雨后雨水落到地上，马路就湿了，是必然事件；

（5）长到四米是不可能的，是不可能事件；

（6）买奖券可能中特等奖，也可能不中特等奖，是随机事件；

（7）正方体骰子共有6个面，点数为1，2，3，4，5，6，得到的点数＜7，是必然事件．

【解答】解：（1）掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件；

（2）从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张恰为黑桃，是随机事件；

（3）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页，是随机事件；

（4）天上下雨，马路潮湿，是必然事件；

（5）你能长到身高4米，是不可能事件；

（6）买奖券中特等大奖，是随机事件；

（7）掷一枚正方体骰子，得到的点数＜7，是必然事件．

（1）发生的概率为，可能性中最大；（6）发生的可能性最小，概率往往为数百万分之一．

所以确定事件为（4）（5）（7）；不确定事件为（1）（2）（3）（6）；不可能事件为（5）；必然事件为（4）（7）；不确定事件中，发生可能性最大的是（1），发生可能性最小的是（6）．

【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

7．某厂生产了1200件衬衫，根据以往经验其合格率为0.95左右，则这1200件衬衫中次品（不合格）的件数大约为60．

【考点】X3：概率的意义．

【分析】直接利用概率的意义，用总数乘以不合格率得出答案．

【解答】解：由题意可得：1200×（1﹣0.95）=60．

故答案为：60．

【点评】此题主要考查了概率的意义，正确得出次品的合格率是解题关键．