人教版九年级数学上册山东省济宁市汶上县康驿镇第二中学

初中数学试卷

山东省济宁市汶上县康驿镇第二中学

2016届第一学期期末模拟测试

班级:__________ 姓名：__________ 得分：__________

一、选择题

1．下列图形中，是中心对称的图形有（）

①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形

A．5个 B．2个 C．3个 D．4个

2．将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）

A．y=3（x-2）2-1 B．y=3（x-2）2+1 C．y=3（x+2）2-1 D．y=3（x+2）2+1

3．如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（）

A.1

2

B.

1

3

C.

2

3

D.

1

6

图2 图1

4. 若方程是关于

的一元二次方程，则方程（）

A．无实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有一个

根

5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°,则∠BOD=( ) A．35° B.70° C．110° D.140°

第5题图

第7题图

6.已知⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2＝6cm，且两圆的半径满足一元二次方程x2-6x+8=0，则两圆

的位置关系为( )

A．外切 B．内切 C．外离 D．相交

7. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对于下列结论：

①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c＜0．其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8.如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（）A． 6.5米 B． 9米 C． 13米 D． 15米

9. 毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为（）

A．5人 B．6人 C．7人 D．8人

第8题图

10题图

10. 如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x•轴上一动

点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（）

A．（-4，0） B．（-2，0） C．（-3，0） D．（-4，0）或（-2，0）

二、填空题

11. 点A（3，n）关于原点对称的点的坐标为 (-3，2) ，那么n=________.

12. 二次函数y=x2-6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x2-6x+n=0的一个解为x 1=1，则另一个解x2= ___________.

13. 如图，AB 是半圆O 的直径，点P 在AB 的延长线上，PC 切半圆O 于点C ，连接AC ．若∠CPA=20°，则∠A=___________．

14.如图,大⊙O 与小⊙O 1的连心线OO 1分别交两圆于A 、C 、D 、B, ⊙O 的弦EF 与⊙O 1相切于G,且EF ∥AB,EF=8㎝,图中阴影部分的面积为 .

15. 已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

①b 2＞4ac ；②abc ＞0③2a-b=0；④8a+c ＜0；⑤9a+3b+c ＜0．

其中结论正确的是___________. （填正确结论的序号）

13题图 14题图 15题图

三、解答题 16．解方程0322=--x x

17．在A 、B 两个盒子中都装着分别写有1～4的4张卡片，小明分别从A 、B 两个盒子中各取出一张卡片，并用A 盒中卡片上的数字作为十位数，B 盒中的卡片上的数字作为个位数．请画出树状图，求小明抽取一次所得两位数能被3整除的概率．

B A

C O 1

D G O F

E · ··

18．如图,在平面直角坐标系xOy 中,△AOB 三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(1,3),B(2,2),将△AOB 绕点O 逆时针旋转900,点A 、O 、B 分别落在点A 1,O 、B 1处.

(1)在所给的直角坐标系中画出旋转后的△A 1OB 1;

(2)求点B 旋转到点B 1所经过的弧形路线的长.

19．如图，已知等腰三角形ABC 的底角为30°，以BC 为直径的⊙O 与底边AB 交于点D ，过D 作DE AC ，垂足为E ．

（1）证明：DE 为⊙O 的切线；

（2）连接OE ，若BC ＝4，求△OEC 的面积．

20．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出

4台．

第19题图

(1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围)

(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

(3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

21．如图，已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴为直线x=-2．与x轴交于A点和B点且AB=2，与y轴交于点C，（点A在点B的右侧）

（1）求此抛物线的解析式；

（2）点P是（1）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E 向

上运动．设点P运动的时间为t秒．当t何值时，△PAC的周长最小？

22．一位同学拿了两块45º三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M 放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．