高等土力学模拟考题4及答案

模拟考题4及答案
一．
1．在一定围压下，对处于小于、等于和大于临界孔隙比e cr密度条件下的砂土试样进行固结不排水三轴试验时，破坏时的膜嵌入对于量测的超静孔隙水压力有何影响？对其固结不排水强度有什么影响（无影响、偏大还是偏小）？
解答：（1）大于e cr 膜嵌入会使量测的孔压偏小，使固结不排水强度偏大；
（2）小于e cr 膜嵌入会使量测的负孔压绝对值偏小，使试验的固结不排水强度偏小；
（3）等于时没有影响。

2．
（1）CTC（常规三轴压缩试验）；
（2）p＝常数，b=0.5＝常数，真三轴试验；
（3）RTE（减压的三轴伸长试验）。

3．与剑桥模型是否可以反映土由于剪应力引起的体积膨胀（剪胀），清华弹塑性模型是否可以反映土由于剪应力引起的体积膨胀？二者的区别是由于什么不同？
可以，在于后者的屈服面椭圆的顶点在强度线内。

4. 在Dunca-Chang模型中，一般试验常数K与K ur哪一个大些？
K ur大。

5.
6. 粘性土坡用圆弧滑裂面的分析时，标出下列哪种情况的抗滑安全系数会减小？
（1）由于降雨使土坡的上部含水量增加（未达到饱和及渗流），下部含水量基本
未变；√
（2）将在附近施工的弃土堆在坡脚； （3）将在附近施工的弃土堆在坡顶；√
（4）由于降雨而使土坡整体的含水量接近于饱和；√ 7. 土的抗拉强度σt 是否等于c ′tan φ′？σt 大于还是小于c ′tan φ′？ 小于。

8. 写出Fredlunde 的非饱和土的强度理论公式；当体积含水率θ逐渐趋近于0时，ϕ''是增加、不变还是减少？
减少。

()()f a a w c u tg u u tg τσφφ''''=+-+-
9. 在基坑开挖降水时，可以在支护结构以外布置井点降水，也可以在基坑内布设集水井排水，从主动和被动土压力的角度，解释哪一种降水方式更有利于支护结构的稳定。

外降水。

10. 发生曼德尔－克雷尔效应的机理是什么？以一个圆球的固结说明为什么太沙基-伦杜立克拟三维固结理论（扩散方程）不能描述这一效应？
（1）由于土体表层首先固结（孔压消散）收缩，而内部消散慢，产生由外向内的额外约束压力，内部孔压在一个时期上升。

（2）太沙基-伦杜立克拟三维固结理论假设σ1＋σ2＋σ3＝常数，亦即不能满足变形协调条件。

不会描述这一效应。

二．
此题有两种做法：一种是利用书上表4－3图e 的公式；但是需要正确地确定正负号；另一种是直接计算：
(sin )cos 1.575
i tg i γβϕγβ
''-==)
ε1
三．v
T e
4
2
t 8
1U π
π
-
-
=
解答：0.8=1-(8/π2)e -αt ; e -αt =0.24674; αt 0=1.4, αt 0 /2=0.7 U t0=1-(8/π2)e -αt/2=0.6
四．
解答：
t E ＝n a a p Kp )(3σ2
331sin 2cos 2)sin 1)((1⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡+---ϕσϕϕσσc R f
t ν＝
2
33
13313sin 2cos 2)sin 1)((1)(1)
/lg(⎪⎪⎭⎪
⎪
⎬⎫
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---ϕσϕϕσσσσσσc R p Kp D p F G f n
a a a
由于D ＝0，所以：νt =G-F )/lg(3a p σ
（1）计算y 方向主应力σy ，它应当是小主应力。

σy =σ3 =νt (σx +σ)z =200νt νt =G-F )/lg(3a p σ＝0.38-0.05lg(2νt )，可以试算得到：νt =0.385, σy =σ3=77kPa
（2）计算变形模量：
E i ＝n a
a p Kp )(
3
σ＝41×100（77/100）0.88＝3258kPa
t E ＝t E 2
331sin 2cos 2)sin 1)((1⎥
⎦⎤⎢⎣
⎡+---ϕσϕϕσσc R f =3258(1-2
0.81230.562)2770.438⨯⨯⨯⨯=2326kPa ∆σ1=50kPa, ∆σ2=0, ∆σ3=0.385×50kPa ＝19.3kPa
11
(500.38519.3)0.0183,18.3t
s mm E ε∆=
-⨯== (3)如果G ＝0.30，则νt =0.31，σy =σ3=62kPa ， E i =2692kPa,
t E ＝2692(1-2
0.81380.562)2620.438
⨯⨯⨯⨯=1250kPa ∆σ1=50kPa, ∆σ2=0, ∆σ3=0.31×50kPa ＝15.5kPa
11
(500.3115.5)0.0362,36.2t
s mm E ε∆=
-⨯==， 可见使沉降加大近一倍。

五．
解答： （1）
莫尔－库仑强度准则：sin ϕ＝5/9, ϕ＝33.75︒;
广义屈雷斯卡(Tresca)准则：αt =σ1－σ3/ I 1=500/1100=0.455; 广义密塞斯(Mises)准则： k m =q/p=500/367=1.36
Lade-Duncan 强度准则： k f = I 13/I 3=11003/(700×200×200)=47.54; 松冈元－中井照夫强度准测： k f. ＝I 1I 2/I 3＝1100×320000/(700×200×200)=12.57 （2）
σ3 σ1 σ2 b
莫尔－库仑强度准则： 100kPa 350kPa 150 0.2 广义屈雷斯卡(Tresca)准则:100 409 170 0.225 广义密塞斯(Mises)准则： 100 1014 371 0.296
210.826435825501014x x x kPa
σ-+===
Lade-Duncan 强度准则： 3668.5(100)(100)x x x +=+, 通过试算可以得到： x= σ1 =448kPa, σ2 =183kPa, b=0.2385;
松冈元－中井照夫强度准测：σ1 =425kPa, σ2 =175kPa, b=0.23;。