预应力钢束损失量计算

预应力损失

随时间的推移，钢束的张拉应力因各种原因变小，这样，作用到混凝土上的预应力也随之变小，其原因如下：

¾ 施加预应力时的瞬时损失(Istantaneous Loss)

1. 锚固装置的滑动(Anchorange Slip)

2. 钢束和孔道之间的摩擦

3. 混凝土的弹性变形(Elastic Shortening)

¾ 施加预应力以后随时间的推移引起的损失(Time Dependent Loss)

1. 混凝土的徐变

2. 混凝土的收缩

3. 钢束的松弛(Relaxation)

后张法考虑上述六种预应力损失原因，但是先张法不考虑钢束和孔道之间的摩擦。预应力的瞬时损失和随时间的推移引起的损失之和达到初始拉力(Original Ja cking Force)的20～30%之多。预应力构件的混凝土应力计算中，最重要的参数为瞬时损失后的拉力i P 和随时间推移引起的损失后的最后作用于钢束的拉力e P (Effective Prestress Force) 。i P 和e P 的关系可以用以下公式表示，

e i P RP =

其中，R 为预应力的有效率(Effective Ratio)，一般来说，先张法为R 0.80=，

后张法为R

0.85=

以下是对MIDAS/CIVIL 考虑的预应力损失的方法的说明： 瞬时损失

1． 锚固装置滑动引起的损失

钢束的张拉结束后，随锚固装置的不同，锚固端部会有一些滑动。因此钢束的张拉端部附近会发生张力损失，这称为锚固装置滑动引起的损失(或锚具变形和钢筋内缩)。这种损失不仅在后张法中发生，也发生在先张法中。不管是什么方式，都可用张拉作业时的超张应力(Overstressing)来校正。

一般来讲，因钢束和孔道之间的存在一定的摩擦，锚固装置的滑动引起的张力的损失只限于锚固装置附近即张拉端部附近，远离张拉端处，几乎没有张力损失的现象。

受锚固装置的滑动影响的张拉构件的长度set l 是摩擦损失的函数，若摩擦损失越大，其长度越小；摩擦损失越小，其长度越长（图2.46所示）。把滑移量（l ∆）、钢材截面积(p A )、弹性模量(p E )三个参数相乘，等于图2.46中的三角形的面积，这样下面等式成立。

三角形面积 (0.5set Pl ∆) = p p A E l ∆

(1)

假设张拉构件单位长度的摩擦损失为p ，张拉力的损失p ∆由图2.46可

知，可以表示为

2set P pl ∆= (2)

由式(1)和(2)可以推导出受锚固装置滑动影响的张拉构件的长度()set l 的公

式，

set l (3)

锚固之前的张拉力

锚固之后的张拉力

离锚固端的距离 张拉构件的张拉

l set

图2.46 锚固装置的滑动对张拉力的影响

图2.46 中，钢束的张拉力表现为直线，但是实际上是曲线形态的分布，MIDAS/Civil 考虑它的曲线分布，来计算锚固装置滑动引起的预应力的损失。

2． 钢束和孔道的摩擦引起的损失

后张法中，因钢束和孔道之间的摩擦，离构件端部越远，钢材的张力越小。这样的损失有：因张拉构件的角度变化(Curvature Effect)引起的曲率摩擦(Curvature Friction)损失；因张拉构件长度影响(Length Effect)引起的摆动摩擦(Wo b b l e F r i c t i o n )损失，可以用单位角度的摩擦系数

()/radian µ和单位长度的摩擦系数k 来表示。

在张拉端部以0P 张拉时，从张拉端至计算截面的管道长度l 处的总的角变化为α时该点处的张拉力x P 可以用公式(4)来表示。

(kl)x 0P P e −µα+=

(4)

)(/rad µ

管道成型方式 K(/m) 钢丝束、钢绞线

光面钢筋

螺纹钢筋 预埋铁皮管 0.003 0.35 0.40 钢管抽芯成型 0 0.55

0.60

橡胶管抽芯成型

0.0015 0.55 0.60

表2.6

k 及µ的值（中国公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范）

张拉构件的种类管道种类 ()m k /

()m /µ

PS 钢丝及钢束

金属孔道

镀锌金属孔道 黄油或沥青的涂层 镀锌固定索套 0.0066 0.0050 0.0066 0.0007

0.30 0.25 0.30 0.25 PS 钢筋

金属孔道 镀锌金属孔道

0.0010 0.0007

0.20 0.15

表2.7 k 及µ的值（韩国公路桥及铁路桥设计规范）

3． 混凝土弹性变形引起的损失

给混凝土施加预应力，混凝土受压，其长度变小。这样，锚固于混凝土的钢束的长度也会变小，钢束的张拉应力也随之变小。这样的由弹性变形引起的损失在先张法和后张法都发生，只是其形态略有不同。

采用先张法施工的时候，在把张拉力 (Jacking Force)施加到构件的瞬间，钢束就会发生弹性收缩，随之长度变短，这样就产生了预应力损失。即张拉装置的张拉力()i P 和实际作用到构件上的张拉力()e P 是不同的（如图 2.47

所示）。

后张法是与先张法不同，它是没有专门的固定支架的，而是以已经凝固的混凝土为支撑，来张拉钢束。这样，混凝土构件收缩现象是与先张法相同的，只是因为钢束的张力的测量是混凝土构件弹性收缩后进行的，因此不会有混凝土弹性变形引起的张力损失。在MIDAS/Civil 中与任意施工阶段生成单元后施加张拉力的后张法不同，先张法在施工阶段内是无法进行建模的，因此不考虑混凝土弹性变形引起的预应力损失效应。这样，输入的荷载是实际作用到构件上的张拉力

()e P ，而不是支架上的张拉力()i P 。