第二章离散事件系统基本概念

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3离散事件系统仿真基础和建模

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模型的人工运行（续）
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25
示例2－窗口售票系统
剧院雇一名售票员同时负责窗口销售和对电话问讯者的咨询服务。
窗口服务比电话服务有更高的优先级。问讯者打来的电话由电话系统存储后按先来
先服务的原则一一予以答复建模的目的是研究售票员的忙闲率。2020/8/Fra bibliotek026
实体流程图分析
常用图示符号
菱形框(表示判断) 矩形框(表示事件、状态、活动等中间过程) 圆端矩形框(表示开始和结束) 箭头线(表示逻辑关系)
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开始结束
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建模步骤－八个步骤
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示例1
理发店系统
有一个小理发店只有一个理发员。顾客来到理发店后，如果有人正在理发就坐在一旁等候。理发员按先来先理的原则为每一位顾客服务，而且只要有顾客就不停歇。
库所
变迁
输入
输出
函数
函数
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Petri网的变迁
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变迁实例
t1
t4
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t2 t3
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应用举例
一条工业生产线，完成两项工业操作，第一个操作将传入生产线的半成品S1和部件S2用 2个螺丝钉S3固定在一起，变成半成品S4。第二个操作再将S4和部件S5用3个螺丝钉S3 固定在一起，得到新的半成品S6。完成两项工业操作时都要用到工具S7。假定由于存放空间的限制，停放在生产线上的半成品S4最多不能超过5件。
考察目的
建立实体流程图模型；在假定顾客到达间隔和理发时间服从一定的概率分
布时，考察理发员的忙闲情况。

离散系统的基本概念课件

第二节信号的采样与保持
恒值外推原理：把采样时刻kT的采样值 e(kT)保持到下一个采样时刻(k+1)T。
eh (t ) = e(kT)， kT≤ t ≤(k + 1)T
零阶保持器的输入输出特性
e*(t)
eh(t)
e*(t) 零阶 eh(t)
保持器
0
k (k+1) t
0
k (k+1) t
第二节信号的采样与保持
实现采样的装置称为采样器，或称采样开关。
2、信号复现
在采样控制系统中，把脉冲序列转变为连续信号的过程称为信号复现过程。相当于D/A转换过程。
实现复现过程的装置称为保持器。
最简单的保持器是零阶保持器。
第一节离散系统的基本概念
三、数字控制系统
系系统统中中的如A果/D用转计换算器机相来当代于替一脉个冲采控样制开关器，，D实/A现转对换偏器差相信当号于的一处个理保，持就器构。成了数字控制系统，也称为计算机控制系统。
连续频谱⏐E ( jω )⏐形状一致，幅值上变化了1/T倍。
其余频谱（n=±1, ± 2, ···）是采样频谱的补分量。
第二节信号的采样与保持
⏐E∗( jω )⏐
0
采样信号的频谱（ωs< 2ωh）可见，当ωs< 2ωh时，采样信号发生频率混叠，致
使输出信号发生畸变。此时，不能通过滤波器恢复原来的连续信号。
⏐E( jω )⏐
-ωh 0 ωh
连续信号频谱
第二节信号的采样与保持
⏐E∗( jω )⏐
2
1 1/T
2
-2ωs
-ωs -ωh 0ωh ωs
2ωs
-ωs/2 ωs/2

离散事件动态系统

排队网络方法
排队网络:若干服务中心按一定的网络结构所组成的一个系统, 服务中心有顾客和服务台组成,一个服务中心通常拥有一个或多个服务台,服务中心按某种约定的顺序规则,依次对到来的顾客提供服务,顾客按一定的统计规律进入某个服务中心,等待并接受服务,在一个服务中心接受完服务的顾客以一定的统计规律到其它服务中心接受服务,直到离开网络
n0
稳态平均顾客数L nPn n n 1
n0 n0

1

2 稳态平均对长Lq n 1 Pn 1 n 1

顾客在系统中的逗留时间W , 在M / M /1, 服从参数为的负指数分布，平均逗留时间就是E W 平均等待时间则等于平均逗留时间减去服务时间

到达模式
平均到达速率单位时间内到达的顾客数，为平均达到间隔时间的倒数到达间隔分布函数到达时间变化系数,指到达间隔时间的标准差与平均达到间隔时间之比。顾客到达，可能一个一个，可能成批，到达的时间间隔可以确定，也可以随机；达到过程可以平稳，指相继到达的时间间隔分布与参数与时间原点无关，也可以是非平稳的

混合制排队过长时，顾客离开。或者等待时间小于某一时间时，顾客等待；否则离去

队列的度量已知平均达到速率和平均服务速率设备利用率为两种之比，

队列长度和排对时间，都是随机量排队模型的分类 X/Y/Z分别指相继到达间隔时间的分布，服务时间的分布和服务台数量。前两种有一些符号代表分布如M-负指数分布， D-确定性， Ek-k阶爱尔朗分布
4 顾客稳态平均等待时间wq

1 5顾客稳态平均逗留时间w

IE12_SMS02_CH2_离散事件系统仿真基础1

• 构造或描述概率过程
如图所示，以圆点为圆心的单位圆外接一个正方形。在该正方形区域内随机采点，可知有些点落在单位圆内，而有些点落在单位圆外。设落在单位圆内的点的数目为m，而落在单位圆外的点的数目为n。当采点的数量足够多时，认为单位圆与正方形的面积之比近似为落在单位圆内的点数目与总的采点量之比，即：
§2.1 基本概念
• 状态（State）
– 任一时刻，系统中所有实体的属性的集合 – 描述系统所用的变量集合
§2.1 基本概念
• 事件（Event）
• 引起系统状态变化的行为和起因，是系统状态变化的驱动力 • 使系统状态发生变化的、实体的瞬间行为。 • 事件还可能触发新的事件
钻孔加工中心零件队列事件开始加工零件取出加工结束零件到达状态闲->忙队列中零件数目减 1 忙->闲队列中零件数目加 1
2L p a
L a
36mm 45mm
试验者 Smith C.De Morgan Fox
时间 1855年 1860年 1884年
投掷次数 3204 600 1030
相交次数 1218.5 382.5 489
圆周率估计值 3.1554 3.137 3.1595
投掷次数
相交次数
5000
2532
Lazzerini Reina
进程排队等待加工
到达系统
等待加工
开始加工
加工结束
§2.1 基本概念
• 仿真时钟（simulation clock）
– 用于显示仿真时间的变化，是仿真模型运行时序的控制机构 – 仿真时钟是指所模拟的实际系统运行所需的虚拟的时间而不是指计算机执行仿真程序所需的现实生活中时间。

离散系统的基本概念

06
CATALOGUE
离散系统的发展趋势与展望
离散系统的新理论与方法
离散系统的新理论
随着科技的不断发展，离散系统的新理论也在不断涌现。例如，离散概率论、离散控制论、离散信息论等，这些新理论为离散系统的发展提供了重要的理论支持。
离散系统的新方法
在实践中，人们不断探索新的方法来处理离散系统的问题。例如，离散数学、离散优化算法、离散模拟技术等，这些新方法为离散系统的研究提供了更有效的工具。
状态转移图的绘制方法
根据状态方程，通过计算或模拟得到状态变量的时间序列解，并绘制成图形。
状态转移图的应用
通过观察状态转移图，可以直观地了解系统动态行为和变化趋势。
04
CATALOGUE
离散系统的稳定性分析
线性离散系统的稳定性分析
定义
线性离散系统是指系统的数学模型可以表示为离散时间的线性方程组，如差分方程或离散时间状态方程。
状态方程
1
状态方程是描述离散时间动态系统状态变化的基本方程，通常表示为离散时间序列的递推关系。
2
状态方程通常由当前状态和输入量来预测下一个状态，是离散系统分析的重要基础。
3
状态方程的解法包括递归法和矩阵法等，其中递归法较为直观，而矩阵法适用于大规模系统。
转移矩阵
转移矩阵是描述离散系统状态转移关系的矩阵，其元素表示状态之间的转移概率。
社会科学领域
在社会学、经济学、管理学等领域中，离散系统也有着广泛的应用。例如，在经济学中，离散模型被用于描述经济活动中的离散事件；在社会学中，离散模型被用于描述社会结构和社会动态。
离散系统未来的研究方向
要点一
复杂离散系统的研究
随着科技的不断发展，复杂离散系统的研究已经成为一个重要的研究方向。例如，复杂网络、离散事件动态系统等，都是复杂离散系统的研究重点。

离散系统的基本概念

10(0.368z 0.264) K (1 e Ts ) 10(1 e s ) G( z ) 2 G( s) 2 2 s ( s 1) s ( s 1) z 1.368z 0.368 G( z ) 3.68z 2.64 ( z ) 2 1 G ( z ) z 2.31z 3
X ( z ) 1 z 1 z 2 z n
利用幂级数求和公式得
z X (z) z 1
(n 0,1,2, )
连续信号e(t)=Ae-t,采样周期为T,采样信号Z变换的求和式.
e (nT ) Ae
nT
X ( z ) A(1 e T z 1 e 2T z 2 e nT z n )
求误差脉冲传递函数e（z）
用终值定理计算稳态误差图所示系统
e (z)
*
2、求出的是采样瞬时的稳态误差。 3、离散系统的稳态误差还与T有关。
E (z) 1 R( z ) 1 G ( z )
z2-(1.368-0.368K)z+(0.368+0.264K) =0
4、进行W变换（双线性变换） (2.736-0.104K)w2+(1.264-0.528K)w+0.632K=0 5、利用劳氏稳定判据 w2 2.736-0.104K w1 1.264-0.528K w0 0.632K 为使系统稳定，须有 0.632K 0
G (s ) H (s)
C
找出需离散化的信号 C ( z )
G(z) R( z ) 1 GH ( z ) G ( z )
离散系统的综合计算—离散系统输出响应
R 1、求系统脉冲传递函数连续部分的传递函数 1 e Ts s

离散事件系统建模和仿真

离散事件系统建模和仿真一、介绍离散事件系统（DES）是由一些离散事件组成的系统，其中每个事件在时间上单独发生。

相比于连续系统，离散事件系统更适用于那些事件是离散的、不规则的、或者随机发生的系统。

离散事件系统建模和仿真是对这类系统进行分析和设计的过程，通过这些方法可以更好地理解和预测系统的行为，进而通过优化策略来提高系统的效率和性能。

本文将详细介绍离散事件系统建模和仿真的过程，包括系统建模、模拟和结果分析等方面的内容。

二、离散事件系统的建模离散事件系统建模是指将一个复杂的离散事件系统转化为一种简单的数学模型，以便于进一步的分析和设计。

其基本思路是将系统中的各种事件抽象出来，并对它们的相互关系进行建模和描述。

1.系统建模的基本方法离散事件系统的建模可以使用不同的数学工具，其中最常用的是Petri网、时序图和状态转换图。

（1）Petri网Petri网是一种用于描述离散事件系统的数学工具，其基本思想是将系统中的各种事件抽象成为“事务所（Place）”和“变迁（Transition）”两种基本元素，并通过“输入库所”和“输出库所”等逻辑关系来描述它们之间的交互关系。

（2）时序图时序图（Sequence Diagram）是UML中的一种建模工具，它是用于描述系统中对象之间的交互关系和时间顺序的图形。

通过时序图可以清楚地描述系统中各个事件的执行顺序和相互关系。

（3）状态转换图状态转换图是一种用于描述系统状态及其转移关系的图形工具。

通过状态转换图可以清楚地描述系统从一个状态转换到另一个状态时所需的条件和操作，有助于深入理解系统的行为和设计流程。

2.离散事件系统建模的步骤离散事件系统建模通常需要经历下面的几个步骤：（1）定义系统范围确定模型应涵盖的系统范围，并定义所需的资源和参数，以便进行建模和仿真。

（2）设定事件种类将系统中的事件抽象成离散事件，并对每种事件进行详细的定义和描述。

（3）建立转移关系根据系统的事件种类和执行流程，建立各个事件之间的转移关系模型，以便描述它们之间的交互关系。

离散事件系统基本概念教学课件

控制策略定义
控制策略是离散事件系统中的决策规则，用于确定在某一状态下应采取的行动。
控制策略分类
根据控制策略的性质，可以分为确定型控制策略和随机型控制策略，其中确定型控制策略是指在某一状态下只有一种行动可以选择，而随机型控制策略是指在某一状态下有多种行动可以选择。
控制策略实现
控制策略的实现需要基于系统的状态信息和历史信息，通过一定的逻辑判断和决策算法来确定。
06
离散事件系统研究展望
当前研究热点与挑战
实时控制
安全性验证
离散事件系统在实时控制领域的应用，如智能制造、交通控制等，是目前研究的热点之一。
如何确保离散事件系统的安全性和稳定性，防止系统故障或崩溃，是当前研究的重点问题。
混杂系统
混杂系统是离散事件系统的一种扩展，涉及连续动态和离散事件之间的相互作用，是当前研究的难点之一。
未来研究方向与趋势
自主智能
随着人工智能技术的不断发展，离散事件系统将更加智能化，能够自主进行决策和控制。
数据驱动
利用大数据和机器学习技术，对离散事件系统进行数据分析和优化，提高系统的性能和效率。
实时优化
进一步研究实时控制算法和优化技术，以实现离散事件系统的实时优化和控制。
感谢您的观看
THANKS
排队论模型
总结词
排队论模型是一种数学模型，用于描述离散事件系统中的排队现象和性能指标，如等待时间、队长等。
详细描述
排队论模型通常由一系列顾客、服务台和服务规则组成。顾客表示需要服务的对象，服务台表示提供服务的设施，服务规则则描述了服务台的服务方式和顾客的排队规则。通过排队论模型，可以分析离散事件系统中的排队现象和性能指标，为系统优化提供理论支持。

离散事件系统仿真基础

离散事件系统仿真基础第⼆篇离散事件系统仿真第⼗章离散事件系统仿真基础10.1 基本概念离散事件系统：系统中的状态只是在离散时间点上发⽣变化, ⽽且这些离散时间点⼀般是不确定的。

例10.1单⼈理发馆系统, 设上午9:00开门, 下午5:00关门顾客到达时间⼀般是随机的, 为每个顾客服务的时间长度也是随机的。

系统的状态：服务台的状态(忙或闲)、顾客排队等待的队长也是随机的。

状态量的变化只能在离散的随机时间点上发⽣。

1. 实体分为两⼤类: 临时实体及永久实体临时实体：在系统中只存在⼀段时间的实体。

这类实体由系统外部到达系统, 通过系统, 最终离开系统167永久实体：永久驻留在系统中的实体。

只要系统处于活动状态, 这些实体就存在, 或者说, 永久实体是系统处于活动的必要条件。

临时实体按⼀定规律不断地到达（产⽣）, 在永久实体作⽤下通过系统, 最后离开系统, 整个系统呈现出动态过程。

2. 事件引起系统状态发⽣变化的⾏为。

从某种意义上说, 这类系统是由事件驱动的。

“顾客到达”为⼀类事件----顾客到达——》引起系统状态——服务员的“状态”可能从闲变到忙（如果⽆⼈排队)，或者另⼀系统状态——排队的顾客⼈数发⽣变化（队列⼈数增加)。

“顾客离去”为⼀类事件----顾客接受服务完毕后离开系统------服务台“状态”由忙变成闲。

事件表：实现对系统中的事件进⾏管理, 表中记录每⼀发⽣了的或将要发⽣的事件类型, 发⽣时间, 以及与该事件相联的实体的有关属性等等。

系统事件：系统中固有事件。

“程序事件”：⽤于控制仿真进程。

1681693. 活动⽤于表⽰两个可以区分的事件之间的过程, 它标志着系统状态的转移。

顾客的到达事件与该顾客开始接受服务事件之间可称为⼀个活动----排队活动4. 进程进程由若⼲个有序事件及活动组成⼀个进程描述了它所包括的事件及活动间的相互逻辑关系及时序关系。

5. 仿真钟离散事件动态系统的状态本来就只在离散时间点上发⽣变化，因⽽不需要进⾏离散化处理。

第2章离散事件系统仿真

生产系统建模与仿真
Modeling and Simulation of Production System
第2章离散事件系统仿真基础
第2章离散事件系统仿真基础
§2.1 基本概念
§2.2 蒙特卡洛方法 §2.3 离散事件系统仿真的基本原理 §2.4 离散事件系统仿真的一般步骤
基本要求
离散事件系统仿真的基本原理
仿真时钟的推进方式仿真时钟表示了仿真运行的系统时间，是离散事件系统仿真中的基本组成部分之一。
（1）面向事件的仿真时钟推进方式（2）面向时间间隔的仿真时钟推进方式
离散事件系统仿真的基本原理
（1）面向事件的仿真时钟推进方式仿真时钟是按照下一个离散事件预计要发生的时刻, 以不同时间间隔向前推进的。其实现，是对各离散事件按发生时间的先后次序进行排列，然后仿真时钟则按照这些事件顺序发生的时刻向前推进。
离散事件系统仿真的基本原理
（1）面向事件的仿真时钟推进方式实例分析
离散事件系统仿真的基本原理
（1）面向事件的仿真时钟推进方式实例分析
离散事件系统仿真的基本原理
（1）面向事件的仿真时钟推进方式实例分析
离散事件系统仿真的基本原理
（1）面向事件的仿真时钟推进方式实例分析2
离散事件系统仿真的基本原理
离散事件系统仿真的基本要素
进程(Process) 进程(Process)描述了它所包括的事件及活动之间的逻辑关系和时序关系，一个进程由与某类实体相关的若干有序事件及活动组成。例如：把一个零件到达系统、等待加工(排队)、开始加工、加工结束离开系统的过程看做是一个进程。事件、活动和进程之间的关系
由于离散事件系统固有的随机性 ,对这类系统的研究往往十分困难。经典的概率及数理统计理论和随机过程理论虽然为之提供了理论基础,并能对一些简单系统提供解析解,但对于实际工程中的大量系统 ,唯有依靠计算机仿真技术才能提供较为完整的结果。

第二章离散事件仿真

制多，投资较大
2 数学仿真
数学仿真：对实际系统进行抽象，并将某些特性用数学关系加以描述而得到系统的数学模型，并对数学模型进行实验的过程。
数学仿真也称为计算机仿真。
优点：方便、灵活、经济
优
缺
点
缺点：系统的数学模型不易建立
3 半物理仿真
半物理仿真：数学仿真与物理仿真的结合甚至实物联合起来进行实验的过程。
一、离散事件系统的基本概念
1 离散事件系统的基本概念
实体
组成系统的物理单元
(load)
永久实体：在整个仿真过程中始终存在
临时实体：在系统中只存在一段时间
属性
是指某一实体的特性
(Attribute)
例如，在银行中，顾客是实体，其属性
是帐户
一、离散事件系统的基本概念
状态 (status)
系统的状态是指在某一时刻实体及其属性值的集合。
三、离散事件系统的仿真策略
1 离散事件系统的仿真策略—时间步长法
初始状态
时间步长加1
在当前步长内，考察分析，计算和记录系统的活动
否仿真时间到否？
是输出结果
结束
输入原始数据预定仿真时间
系统初始状态
否
收
过1分钟是否有顾客来是
款
要求结账的顾客数加1
排
服务员空闲否
忙
队
闲
系
是否有顾客要求结账
否
统主控程
第二章离散事件系统仿真
一、离散事件系统的基本概念二、离散系统举例三、离散事件系统的仿真策略
一、离散事件系统的基本概念
离散事件系统（Discrete Event System，DES）：指系统的状态在一些离散时间点上由于某种事件的驱动而发生变化。其数学模型很难用数学方程来表示。

离散事件系统建模与控制

离散事件系统建模与控制离散事件系统（DES）是指由一系列状态和事件组成的系统，这些状态可以随时间而改变，并且由事件触发。

在实际应用中，离散事件系统可以是由机器、人和物品组成的复杂系统，如交通系统、制造系统和通信系统等。

离散事件系统建模的目的是为了分析系统的行为和性能，并帮助我们制定有效的控制策略。

建模过程通常分为三个阶段：系统抽象、模型构建和模型求解。

在系统抽象阶段，我们需要确定系统的组成部分、状态和事件；在模型构建阶段，我们需要将这些元素转化为数学模型；在模型求解阶段，我们需要使用模型进行系统分析和控制。

离散事件系统模型通常采用Petri网、状态转换图和自动机等形式。

其中，Petri 网最为常用。

Petri网是由若干个库所、若干个变迁和若干个弧构成的有向图，库所表示系统的状态，变迁表示事件，弧表示状态和事件之间的关系。

Petri网提供了一种直观的描述离散事件系统的方法，因此广泛应用于系统建模和控制。

离散事件系统控制的目标是使系统达到所期望的状态，并保持该状态。

控制策略包括监视、判定和控制三个阶段。

在监视阶段，我们需要对系统进行实时监测，并检测系统状态是否需要调整。

在判定阶段，我们需要根据检测结果进一步分析系统状态，并确定最佳控制策略。

在控制阶段，我们需要将控制策略转化为实际控制行动，并对系统状态进行调整。

离散事件系统控制常用的方法包括最优控制、反馈控制和事件序列控制等。

最优控制是指通过数学模型求解从而确定最优控制策略的方法，该方法通常用于对系统进行优化和调整。

反馈控制是指将系统的实时反馈信息与目标状态进行比较，并根据误差进行调整的方法，该方法在实际应用中被广泛采用。

事件序列控制是指根据离散事件的先后顺序进行控制，并通过调整事件的触发时间实现控制的方法，该方法通常用于对系统进行异常处理和故障诊断，具有较高的实时性和灵活性。

总之，离散事件系统建模和控制是现代控制理论和技术的重要组成部分，涉及多个学科和领域，具有广泛的应用价值。

离散事件系统基本概念课件

03
离散事件系统的描述方法
Chapter
状态图描述法
总结词
通过图形化的方式展示离散事件系统的状态转换过程。
详细描述
状态图描述法使用节点表示系统的状态，使用箭头表示状态之间的转换关系。通过状态图，可以直观地了解系统在不同状态下的行为和转换条件。
流程图描述法
总结词
使用图形符号和流程线描述离散事件系统的逻辑流程。
离散事件系统理论研究涉及多个学科领域，需要跨学科合作，共同推动离散事件系统理论的创新发展。
离散事件系统在工业生产中的应用前景
随着工业自动化水平的提高，离散事件系统在工业生产中的应用越来越广泛，如制造执行系统、物流管理系统等。
离散事件系统在工业生产中的应用，有助于提高生产效率、降低能耗、优化资源配置，对实现绿色制造和可持续发展具有重要意义。
特点
离散事件系统具有事件驱动的特性，系统的状态变化由离散事件触发，事件的发生和执行具有随机性。
离散事件系统的应用领域
制造系统
离散事件系统广泛应用于制造系统，如自动化生产线、机器人制造等。
服务系统
如机场、火车站等交通枢纽的调度系统，以及银行、医院的排队系统等。
通信网络
如电话交换网络、互联网路由器等网络设备的控制和调度。
输入设备
负责接收外部输入信号或数据，并将其转换为系统可识别的格式。
输入缓冲区
用于暂存输入设备送来的数据，以供ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ处理器处理。
处理器
中央处理器
负责执行运算和控制操作的核心部件。
协处理器
辅助中央处理器完成某些特定任务，如浮点数运算、图形处理等。
任务调度器
负责分配任务给处理器，并管理任务的执行顺序。

离散系统的基本概念

散系统的基本概念
1.1 采样控制系统
对连续对象进行采样控制时，必须将连续信号变为离散时间上的脉冲序列信号。这种将连续信号变为脉冲序列信号的过程称为采样过程，简称采样。
实际采样装置是多种多样的，但无论其具体实现形式如何，根据其基本功能均可以用一个开关表示，通常将这个开关称为采样开关。
离散系统的基本概念
1.2 数字控制系统
典型数字控制系统如图7-2所示，其中被控对象是在连续信号作用下工作的，其控制信号u1(t)、输出信号c(t)、反馈信号f(t)及参考输入信号r(t)等均为连续信号，而计算机的输入、输出信号则是采样的数字信号。
图7-2 典型数字控制系统框图
自动控制工程基础与应用

离散事件控制理论的研究及其应用

离散事件控制理论的研究及其应用第一章离散事件控制理论概述离散事件控制理论（Discrete Event Control Theory，DECT）是一种在工业控制领域被广泛应用的控制理论，它主要研究离散事件系统的分析、建模与控制技术。

离散事件系统是指将系统运行过程中发生的事件抽象为离散的状态集合，并且系统行为的转移是按照事件发生的顺序进行的。

因此，离散事件控制理论主要处理包括零件运动、流水线、智能制造等具有离散状态的系统，这些系统通常以控制和调度为主要目的。

第二章离散事件控制理论的基本概念2.1 离散事件系统建模离散事件系统通常用状态图描述，状态图由有限个状态和转移组成，其状态转移是由事件触发的，事件触发表示状态图上的箭头。

状态图的节点表示系统所处的状态，节点间的边表示从一个状态到另一个状态的可传递关系。

2.2 离散事件系统的性质离散事件系统主要有以下的四种性质：（1）有穷性：离散事件系统的状态数是有限的。

（2）确定性：在任意状态时，系统的下一个状态是唯一的。

（3）可观察性：在每个状态时，系统的输出是唯一的。

（4）可控性：在每个状态时，系统的下一个状态是已知的。

2.3 状态转移图与Petri网离散事件系统的模型包括状态转移图和Petri网两种。

Petri网是一种广泛应用的离散事件系统建模工具，它通过确定事件之间的关系来描述系统的状态转移。

第三章离散事件控制理论的应用离散事件控制理论在工业生产中的应用非常广泛，主要应用于以下几个方面：3.1 制造流水线的控制流水线控制是离散事件控制理论应用的重点之一，其主要目的是使每个工件顺序趋近于生产速率，从而提高生产效率。

离散事件控制理论在流水线控制中的应用可以优化生产流程，降低生产成本。

3.2 智能制造系统的管理离散事件控制理论在智能制造系统中的应用可以实现优化管理和智能决策。

离散事件控制理论与人工智能的组合可以使生产系统具有更高的自动化水平和更高的智能度，进而提高生产效率和产品质量。