高一数学逻辑联结词
高一数学教案：逻辑联结词
课题：1.6 逻辑联结词教学目的：知识目标：（1）了解“或”“且”“非”的复合命题的构成；（2）理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。
（3）判断复合命题的真假。
能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。
教学重点：判断复合命题的真假。
教学难点：对逻辑联结词“或”“且”“非”的含义的理解授课类型：新授课课时安排：2课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习提问：1．命题：可以判断真假的语句叫命题。
2．真命题，假命题3．例如：判断下列语句是否是命题，如果是，是真命题还是假命题？①12>5 ②3是12 的约数③0.5是整数④3是12 的约数吗？⑤x>5二、新课引入：看下面的例子：⑥10可以被2或5整除；⑦菱形的对角线互相垂直且平分；⑧0.5是非整数这里的“或”“且”“非”叫做什么呢？三、讲授新课：(一) 逻辑联结词1．逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词。
2．简单命题：不含逻辑联结词的命题。
如①②③3．复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题。
如⑥⑦⑧常用小写的拉丁字母p，q，r，s，……表示命题故复合命题有三种形式：p或q；p且q；非p4．逻辑联结词“或”“且”“非”与集合的“交”“并”“补”的关系：例如：指出下列命题是简单命题还是复合命题？若是复合命题，指出它的形式及构成它的简单命题。
①24既是8的倍数，也是6的倍数；②李强是篮球运动员或跳高运动员；③平行线不平行。
练习：教材P261，2（二）判断复合命题的真假1．“非p”形式的复合命题真假：显然，当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真。
高中数学-逻辑连接词
【例 3】已知 c 0 ，设 P：函数 y c x 在 R 上单调递减
Q：不等式 x+ | x - 2c |> 1 的解集为 R.如果 P 和 Q 有且仅
有一个正确，求 c 的取值范围
解：函数 y c x 在 R 上单调递减 0 c 1.
不等式 x | R上恒大于1.
（3）P或q形式，其中p：4＞３，q：４＝３
（4）非p形式：其中p：平行四边形是梯形。
例2．已知命题 p : x2 mx 1 0 有两个不等的负 根；命题 q : 4x2 4(m 2)x 1 0无实根. 若命题p与 命题q有且只有一个为真，求实数m的取值范围.
m 3,或1 m 2
2.在一次投篮练习中，小王连投两次，设命题 p ：“第一次
投中”命题 q ：“第二次投中”.试用 p 、 q 和联接词“或、且、
非”表示命题“两次恰有一次投中”:(__p_且____q_.)或( p且q )
3.已知 c>0,设 p:函数 y cx 在 R 上递减; q:函数 f (x) x2 cx的
例1．已知复合命题形式，指出构成它的简单命题， （1）等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底边， （2）垂直于弦的直径平分这条弦且平分弦所对的 两条弧，
（3）
（4）平4行四3 边形不是梯形
（1）P且q形式，其中p：等腰三角形顶角的角平分线垂直底 边， q：等腰三角形顶角的角平分线平分底边；
（2）P且q形式，其中p：垂直于弦的直径平分这条弦， q：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧
1．逻辑联结词“或”的理解是难点，“或”有三层 含义：
以“P或q”为例：一是p成立但q不成立，二是p不成立 但q成立，三是p成立且q成立， 2．对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既 否定题设又否定结论
高一数学中的常用逻辑用语有哪些
高一数学中的常用逻辑用语有哪些在高一数学的学习中，逻辑用语就像是搭建数学大厦的基石，它们帮助我们更准确、清晰地表达数学概念和进行推理。
接下来，让我们一起深入了解一下高一数学中常见的逻辑用语。
一、命题命题是能够判断真假的陈述句。
比如“2 是偶数”，这是一个真命题；而“1 ＋ 1 ＝3”，则是一个假命题。
命题通常用小写字母 p、q、r 等来表示。
理解命题的关键在于明确其陈述的内容是否能够明确地判断出真假。
二、充分条件与必要条件这是高一数学中非常重要的逻辑概念。
如果“若p，则q”为真命题，那么我们就说 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件。
举个例子，“如果一个数是偶数，那么这个数能被2 整除”，在这里，“一个数是偶数”就是“这个数能被 2 整除”的充分条件，“这个数能被 2整除”就是“一个数是偶数”的必要条件。
充分条件意味着只要满足 p，就一定能推出 q；必要条件则是说若要使 q 成立，p 必须成立。
三、充要条件当 p 既是 q 的充分条件，又是 q 的必要条件时，我们就说 p 是 q 的充要条件。
简单来说，就是“若 p，则q”和“若 q，则p”都为真命题。
例如，“一个三角形是等边三角形”与“这个三角形的三个内角相等”，这两个条件就是互为充要条件。
四、全称量词与存在量词全称量词常见的有“任意”“所有”“一切”等，用符号“∀”表示。
比如“∀x∈R，x²≥0”，意思是对于任意实数 x，x 的平方都大于等于 0。
存在量词常见的有“存在”“至少有一个”等，用符号“∃”表示。
像“∃x∈R，x ＋ 1 ＝0”，表示存在实数 x，使得 x ＋ 1 等于 0。
理解全称量词和存在量词对于解决一些含有变量的问题非常关键。
五、全称量词命题与存在量词命题的否定对于全称量词命题“∀x∈M，p(x)”，它的否定是“∃x∈M，¬p(x)”；对于存在量词命题“∃x∈M，p(x)”，它的否定是“∀x∈M，¬p(x)”。
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2．逻辑联结词中“或”与“且”的意义：
或门电路（或）
与门电路（且）
例1、分别指出由下列各组命题构成的 “p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合 命题的真假：
⑴p：2+2=5， q：3＞2.
⑵p：9是质数， q：8是12的约数.
⑶p：正方形有外接圆， q：四边形有 内切圆．
⑴p：2+2=5，
（２）Ｐ：９是质数．ｑ：８是１２约数．
是 等圆. p或q:∵ p真q真，∴p或q真. 例1、分别指出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题的真假：
⑵p：9是质数， q：8是12的约数.
s或r：5是12的约数或5是8的约数
(2)p:x-4 ≠ 0时,x ≠ 2. q:x-4 ≠0时,X ≠-2. 练习:分别指出下列命题构成形式,构成它的简单命题,并判断复合命题真假.
p：2+2=5 假
q：3＞2
真
则：p且q
p或q
非p
q：3＞2.
假 真 真
（２）Ｐ：９是质数．ｑ：８是１２约数．
解： Ｐ假．ｑ假.
∴P且q
假
p或q
假
非p
真
(3)P:正方形有外接圆.q:四边形有内切圆.
P:真. q;假.
p且q.
假
p或q.
真
非p
假
练习:分别指出下列命题构成形式,构成它的简单 命题,并判断复合命题真假.
s：5是12的约数 （假） r：5是8的约数 （假） 则命题
p且q：5是10的约数且是15的约数（真） p且r：5是10的约数且是8的约数 （假） s且r：5是12的约数且是8的约数 （假）
数学逻辑连接词
数学逻辑连接词数学逻辑连接词: 因果关系、充分条件、必要条件、等价、充分充要、充分非必要、必要非充分、充分非必要非、充分充要非、等价非、充分非必要非充分、必要非充分、充分充要非必要、等价非充分、充分非必要非充分非、必要非充分非、充分充要非必要非、等价非充分非、充分非必要非充分非必要非、必要非充分非必要非、等价非充分非必要非充分非必要非因果关系是数学逻辑中常见的一种连接词。
它表示两个事件或者两个命题之间的因果关系。
例如，如果A发生，那么B也会发生。
在数学推理中，我们经常使用因果关系来推导结论。
充分条件是另一种常见的逻辑连接词。
它表示如果A成立，那么B 也一定成立。
充分条件是一个充分推理的条件，它能够帮助我们得出结论。
必要条件是与充分条件相对应的逻辑连接词。
它表示如果B成立，那么A一定成立。
必要条件是一个必要推理的条件，它能够帮助我们确定前提。
等价是逻辑中常见的一种关系。
它表示两个命题具有相同的真值。
如果两个命题互为真或者互为假，那么它们是等价的。
等价关系可以帮助我们简化复杂的逻辑推理。
充分充要是充分条件与必要条件的合并。
它表示如果A成立，那么B一定成立，并且如果B成立，那么A也一定成立。
充分充要是一个同时包含充分条件和必要条件的逻辑连接词。
充分非必要是充分条件的否定。
它表示如果A成立，那么B不一定成立。
充分非必要是一个只包含充分条件的逻辑连接词。
必要非充分是必要条件的否定。
它表示如果B成立，那么A不一定成立。
必要非充分是一个只包含必要条件的逻辑连接词。
充分非必要非是充分条件和必要条件的否定。
它表示如果A成立，那么B不一定成立，并且如果B成立，那么A也不一定成立。
充分非必要非是一个同时包含充分条件和必要条件的逻辑连接词。
充分充要非是充分条件、必要条件和否定的合并。
它表示如果A成立，那么B一定成立，并且如果B成立，那么A也一定成立。
充分充要非是一个同时包含充分条件、必要条件和否定的逻辑连接词。
等价非是等价关系的否定。
高中数学 第1章 常用逻辑用语 1
§1.3简单的逻辑联结词知识点一由简单命题写出复合命题分别写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题：(1)p：2是无理数，q：2大于1；(2)p：N⊆Z，q：0∈N；(3)p：x2＋1>x－4，q：x2＋1<x－4.解(1)p∨q：2是无理数或大于1；p∧q：2是无理数且大于1；綈p：2不是无理数．(2)p∨q：N⊆Z或0∈N；p∧q：N⊆Z且0∈N；綈p：N⃘Z.(3)p∨q：x2＋1≠x－4；p∧q：x2＋1>x－4且x2＋1<x－4；綈p：x2＋1≤x－4.知识点二从复合命题中找出简单命题指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题.(1)96是48与16的倍数；(2)方程x2－3＝0没有有理数解；(3)不等式x2－x－2>0的解集是{x|x<－1或x>2}；(4)他是运动员兼教练员．解(1)“p且q”形式，其中p：96是48的倍数，q：96是16的倍数．(2)“非p”形式，其中p：方程x2－3＝0有有理数解．(3)“p或q”形式，其中p：不等式x2－x－2>0的解集是{x|x<－1}，q：不等式x2－x－2>0的解集是{x|x>2}．(4)“p且q”形式，其中p：他是运动员，q：他是教练员.知识点三判断含有逻辑联结词的命题的真假分别指出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的命题的真假．(1)p：3>3，q：3＝3；(2)p：∅{0}，q：0∈∅；(3)p：A⊆A，q：A∩A＝A；(4)p：函数y＝x2＋3x＋4的图象与x轴有交点，q：方程x2＋3x－4＝0没有实根．解(1)因为p假q真，所以“p∨q”为真，“p∧q”为假，“綈p”为真．(2)因为p真q假，所以“p∨q”为真，“p∧q”为假，“綈p”为假．(3)因为p真q真，所以“p∨q”为真，“p∧q”为真，“綈p”为假．(4)因为p假q假，所以“p∨q”为假，“p∧q”为假，“綈p”为真．知识点四非命题与否命题写出下列命题的否定及命题的否命题：(1)菱形的对角线互相垂直；(2)面积相等的三角形是全等三角形．解(1)命题的否定：存在一个菱形，其对角线不互相垂直．否命题：不是菱形的四边形，其对角线不互相垂直．(2)命题的否定：存在面积相等的三角形不是全等三角形．否命题：面积不相等的三角形不是全等三角形．考题赏析1．(广东高考)已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A．(綈p)∨q B．p∧qC．(綈p)∧(綈q) D．(綈p)∨(綈q)解析不难判断命题p为真命题，命题q为假命题，从而上述叙述中只有(綈p)∨(綈q)为真命题．答案 D2．(如皋联考)已知命题：p：若实数x，y满足x2＋y2＝0，则x，y全为0；命题q：若a>b，则1a<1b.给出下列四个复合命题：①p且q；②p或q；③綈p；④綈q.上述命题中为真命题的是________．解析p为真，q为假，故p或q，綈q为真命题．答案②④1．如果命题“非p或非q”是假命题，则在下列各结论中，正确的为()①命题“p且q”是真命题；②命题“p且q”是假命题；③命题“p或q”是真命题；④命题“p或q”是假命题．A．②③B．②④C．①③D．①④答案 C解析因“p且q”的否定为“綈p或綈q”，即綈(p且q)等价于綈p或綈q，所以“綈p或綈q”是假命题等价于“綈(p且q)”是假命题，即p且q为真命题．故选C.2．条件p：x∈A∪B，则綈p是()A．x∉A或x∉B B．x∉A且x∉BC ．x ∈A ∩BD ．x ∉A 或x ∈B 答案 B解析 因x ∈A ∪B ⇔x ∈A 或x ∈B ，所以綈p 为x ∉A 且x ∉B ，故选B.3．对于命题p 和q ，若p 且q 为真命题，则下列四个命题： ①p 或綈q 是真命题； ②p 或綈q 是假命题； ③綈p 且綈q 是假命题； ④綈p 或q 是假命题， 其中真命题是( )A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④ 答案 C解析 因为p 且q 为真，所以p 与q 都为真，所以綈p 且綈q 为假．所以只有①③是真命题，所以选C. 4．若命题“p ∧q ”为假，且“綈p ”为假，则( ) A ．p ∨q 为假 B ．q 假C ．q 真D ．不能判断q 的真假 答案 B解析 綈p 为假，则p 为真，又p ∧q 为假，所以q 为假．所以选B. 5．“a ≥5且b ≥2”的否定是________． 答案 a <5或b <2解析 本题考查命题的否定，“p 或q ”的否定是“綈p 且綈q ”，“p 且q ”的否定是“綈p 或綈q ”． 6．命题p ：{2}∈{2,3}，q ：{2}⊆{2,3}，则下列对复合命题的判断，正确的是________．(填上所有正确的序号)①p 或q 为真；②p 或q 为假；③p 且q 为真；④p 且q 为假；⑤非p 为真；⑥非q 为假． 答案 ①④⑤⑥解析 由题可知p 为假，q 为真，所以p 或q 为真，p 且q 为假，非p 为真，非q 为假．答案为①④⑤⑥.7．已知p ：3－x ≤0或3－x >4，q ：5x ＋2<1，求p ∧q .解 由3－x ≤0或3－x >4，解得p ：x ≥3或x <－1； 由5x ＋2－1<0，即3－x x ＋2<0， 解得q ：x <－2或x >3.所以p ∧q ：x <－2或x >3.8．已知a ＞0，a ≠1，设p ：函数y ＝log a (x ＋1)在x ∈(0，＋∞)内单调递减；q ：曲线y ＝x 2＋(2a －3)x ＋1与x 轴交于不同的两点．如果p 与q 有且只有一个正确，求a 的取值范围．解 当0＜a ＜1时，函数y ＝log a (x ＋1)在(0，＋∞)内单调递减；当a ＞1时，y ＝log a (x ＋1)在(0，＋∞)内不是单调递减，曲线y ＝x 2＋(2a －3)x ＋1与x 轴交于不同的两点等价于(2a －3)2－4＞0，即a ＜12或a ＞52.若p真q 假，则a ∈(0,1)∩⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎣⎡⎭⎫12，1∪⎝⎛⎦⎤1，52＝⎣⎡⎭⎫12，1. 若p 假q 真，注意到已知a ＞0，a ≠1，所以有 a ∈(1，＋∞)∩⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎝⎛⎭⎫0，12∪⎝⎛⎭⎫52，＋∞＝⎝⎛⎭⎫52，＋∞. 综上可知，a 的取值范围为⎣⎡⎭⎫12，1∪⎝⎛⎭⎫52，＋∞.讲练学案部分知识点一 含逻辑联结词的命题的构成将下列命题写成“p ∧q ”“p ∨q ”和“綈p ”的形式： (1)p ：菱形的对角线互相垂直，q ：菱形的对角线互相平分；(2)p ：能被5整除的整数的个位数一定为5，q ：能被5整除的整数的个位数一定为0. 解 (1)p ∧q ：菱形的对角线互相垂直且平分． p ∨q ：菱形的对角线互相垂直或平分． 綈p ：菱形的对角线不互相垂直．(2)p ∧q ：能被5整除的整数的个位数一定为5且一定为0； p ∨q ：能被5整除的整数的个位数一定为5或一定为0；綈p ：能被5整除的整数的个位数一定不为5.【反思感悟】 简单命题用联结词“或”、“且”、“非”联结得到的新命题是复合命题，联结后可以综合起来叙述，但综合叙述不能叙述成条件复合的简单命题或叙述成结论复合的简单命题．如(2)中的p ∨q 不能叙述成：能被5整除的整数的个位数一定为5或0，因为p 、q 都是假命题，则p ∨q 也为假命题．判断下列命题是否是复合命题并说明理由．(1)2是4和6的约数；(2)不等式x 2－5x ＋6>0的解为x >3或x <2.解 (1)是“p 且q ”形式的复合命题，其中p ：2是4的约数；q ：2是6的约数．(2)是简单命题，而不是用“或”联结的复合命题，因不等式x 2－5x ＋6>0的解为x >3是假命题，不等式x 2－5x ＋6>0的解为x <2也是假命题，而命题(2)是真命题，这与p 、q 都假，则p ∨q 一定假矛盾．命题“不等式x 2－5x ＋6>0的解为x >3或解为x <2”是p ∨q 的形式．知识点二 含逻辑联结词的命题的真假判断分别指出下列命题的形式及构成它的命题，并判断真假：(1)相似三角形周长相等或对应角相等； (2)9的算术平方根不是－3；(3)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两段弧．解 (1)这个命题是p ∨q 的形式，其中p ：相似三角形周长相等，q ：相似三角形对应角相等，因为p 假q 真，所以p ∨q 为真．(2)这个命题是綈p 的形式，其中p ：9的算术平方根是－3，因为p 假，所以綈p 为真．(3)这个命题是p ∧q 的形式，其中p ：垂直于弦的直径平分这条弦，q ：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两段弧，因为p 真q 真，所以p ∧q 为真．【反思感悟】 判断含逻辑联结词的命题的真假，关键是对应p 、q 的真假及“p ∧q ”“p ∨q ”为真时的判定依据，至于“綈p ”的真假，可就p 的真假判断，也可就“綈p ”直接判断．判断下列命题的真假：(1)－1是偶数或奇数；(2)2属于集合Q ，也属于集合R ； (3)A ⃘(A ∪B )．解 (1)此命题为“p ∨q ”的形式，其中p ：－1是偶数，q ：－1是奇数，因为p 为假命题，q 为真命题，所以“p ∨q ”为真命题，故原命题为真命题．(2)此命题为“p ∧q ”的形式，其中p ：2属于Q ，q ：2属于R ，因为p 为假命题，q 为真命题，所以“p ∧q ”为假命题，故原命题为假命题．(3)此命题为“綈p ”的形式，其中p ：A ⊆(A ∪B )．因为p 为真命题，所以“綈p ”为假命题，故原命题为假命题．知识点三 简单的逻辑联结词的综合应用已知p ：函数y ＝x 2＋mx ＋1在(－1，＋∞)上单调递增，q ：函数y ＝4x 2＋4(m －2)x ＋1大于零恒成立．若p 或q 为真，p 且q 为假，求m 的取值范围．解 若函数y ＝x 2＋mx ＋1在(－1，＋∞)上单调递增，则－m2≤－1，∴m ≥2，即p ：m ≥2；若函数y ＝4x 2＋4(m －2)x ＋1恒大于零， 则Δ＝16(m －2)2－16<0， 解得1<m <3，即q ：1<m <3.因为p 或q 为真，p 且q 为假，所以p 、q 一真一假，当p 真q 假时，由⎩⎨⎧m ≥2m ≥3或m ≤1，得m ≥3，当p 假q 真时，由⎩⎨⎧m <21<m <3，得1<m <2.综上，m 的取值范围是{m |m ≥3或1<m <2}．【反思感悟】 由p 、q 的真假，可以判断“p ∨q ”“p ∧q ”“綈p ”的真假．反之，由“p ∧q ”“p ∨q ”“綈p ”的真假，也能推断p 、q 的真假，如“p ∧q ”为假，则包括“p 真q 假”“p 假q 真”“p 假q 假”三种情况.已知p ：方程x 2＋mx ＋1＝0有两个不等负根．q ：方程4x 2＋4(m －2)x ＋1＝0无实根．(1)当m 为何值时，p 或q 为真？ (2)当m 为何值时，p 且q 为真？解 由已知可知：p 真时m >2，q 真时1<m <3， (1)若p 或q 为真，只需m ∈{m |m >2}∪{m |1<m <3} ＝{m |m >1}．(2)若p 且q 为真，只需m ∈{m |m >2}∩{m |1<m <3} ＝{m |2<m <3}.课堂小结：1. 从集合的角度理解“且”“或”“非”. 设命题p ：x ∈A.命题q ：x ∈B. 则p ∧qx ∈A 且x ∈Bx ∈A ∩B ；p ∨q x ∈A 或x ∈B x ∈A ∪B ；2.对有逻辑联结词的命题真假性的判断 当p 、q 都为真，p ∧q 才为真；⌝p 与p 的真假性相反且一定有一个为真.当p 、q 有一个为真，p ∨q 即为真； 3.含有逻辑联结词的命题否定（1）“x=0或x=1”的否定是“x ≠0且x ≠1”而不是“x ≠0或x ≠1”; （2）“x 、y 全为0”的否定是“x 、y 不全为0”，而不是“x 、y 全不为0”；（3）“全等三角形一定是相似三角形”的否定是“全等三角形一定不是相似三角形”而不是“全等三角形不一定是相似三角形”.一、选择题1．p ：点P 在直线y ＝2x －3上，q ：点P 在抛物线y ＝－x 2上，则使“p ∧q ”为真命题的一个点P (x ，y )是( )A ．(0，－3)B ．(1,2)C ．(1，－1)D ．(－1,1) 答案 C解析 点P (x ，y )满足⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －3，y ＝－x 2.可验证各选项中，只有C 正确．2．如果原命题的结论是“p 且q ”的形式，那么否命题的结论形式为( ) A ．綈p 且綈q B ．綈p 或綈q C ．綈p 或q D ．綈q 或p 答案 B解析 注意逻辑联结词的否定，“或”的否定是“且”，“且”的否定为“或”，所以p 且q 的否定为綈p 或綈q .所以选B.3．命题p ：函数y ＝log a (ax ＋2a )(a >0且a ≠1)的图象必过定点(－1,1)；命题q ：如果函数y ＝f (x )的图象关于(3,0)对称，那么函数y ＝f (x －3)的图象关于原点对称，则有( )A ．“p 且q ”为真B ．“p 或q ”为假C ．p 真q 假D ．p 假q 真 答案 C解析 由于将点(－1,1)代入y ＝log a (ax ＋2a )成立，故p 真；由y ＝f (x )的图象关于(3,0)对称，知y ＝f (x －3)的图象关于(6,0)对称，故q 假．4．若p 、q 是两个简单命题，p 或q 的否定是真命题，则必有( ) A ．p 真q 真 B ．p 假q 假 C ．p 真q 假 D ．p 假q 真答案 B解析 因为p 或q 的否定綈p 且綈q 为真命题，所以綈p 与綈q 都是真命题，所以p 与q 都为假命题．所以选B.5．下列命题中既是p ∧q 形式的命题，又是真命题的是( ) A ．10或15是5的倍数B ．方程x 2－3x －4＝0的两根是－4和1C ．方程x 2＋1＝0没有实数根D ．有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形 答案 D解析 A 中的命题是条件复合的简单命题，B 中的命题是结论复合的简单命题，C 中的命题是綈p 的形式，D 中的命题为p ∧q 型． 二、填空题6．由命题p ：6是12的约数，命题q ：6是24的约数．构成的“p ∨q ”形式的命题是______________________________，“p ∧q ”形式的命题是______________________________，“綈p ”形式的命题是________________________________．答案 6是12或24的约数 6是12和24的约数 6不是12的约数7．若“x ∈[2,5]或x ∈{x |x <1或x >4}”是假命题，则x 的范围是________． 答案 [1,2)解析 x ∈[2,5]或x ∈(－∞，1)∪(4，＋∞)， 即x ∈(－∞，1)∪[2，＋∞)，由于命题是假命题，所以1≤x <2，即x ∈[1,2)．8．已知a 、b ∈R ，设p ：|a |＋|b |>|a ＋b |，q ：函数y ＝x 2－x ＋1在(0，＋∞)上是增函数，那么命题：p ∨q 、p ∧q 、綈p 中的真命题是________．答案 綈p 解析 对于p 当a >0，b >0时，|a |＋|b |＝|a ＋b |，故p 假，綈p 为真；对于q ，抛物线y ＝x 2－x ＋1的对称轴为x ＝12，故q 假，所以p ∨q 假，p ∧q 假．这里綈p 应理解成|a |＋|b |>|a ＋b |不恒成立，而不是|a |＋|b |≤|a ＋b |.三、解答题9．判断下列复合命题的真假：(1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边； (2)x ＝±1是方程x 2＋3x ＋2＝0的根； (3)A ⃘(A ∪B )．解 (1)这个命题是“p 且q ”的形式，其中p ：等腰三角形顶角的平分线平分底边，q ：等腰三角形顶角的平分线垂直于底边，因为p 真q 真，则“p 且q ”真，所以该命题是真命题．(2)这个命题是“p 或q ”的形式，其中p ：1是方程x 2＋3x ＋2＝0的根，q ：－1是方程x 2＋3x ＋2＝0的根，因为p 假q 真，则“p 或q ”真，所以该命题是真命题．(3)这个命题是“非p ”的形式，其中p ：A ⊆(A ∪B )，因为p 真，则“非p ”假，所以该命题是假命题． 10．已知p ：x 2＋4mx ＋1＝0有两个不等的负数根，q ：函数f (x )＝－(m 2－m ＋1)x 在(－∞，＋∞)上是增函数．若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数m 的取值范围．解 p ：x 2＋4mx ＋1＝0有两个不等的负根⇔⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝16m 2－4>0－4m <0⇔m >12.q ：函数f (x )＝－(m 2－m ＋1)x 在(－∞，＋∞)上是增函数 ⇔0<m 2－m ＋1<1⇔0<m <1.(1)若p 真，q 假，则⎩⎪⎨⎪⎧m >12，m ≤0或m ≥1.⇒m ≥1.(2)若p 假，q 真，则⎩⎪⎨⎪⎧m ≤120<m <1⇒0<m ≤12综上，得m ≥1或0<m ≤12.。
高一数学逻辑联结词
（2）x>3 这虽是一个判定性的语句，但由于x的灵活与机动，使得无法判断其真 假，故该语句也不是命题．
（3）“雪是黑的！” 尽管这样说话遭到大家的质疑，有颠倒黑白之嫌，但却符合命题的定义．
1.6.1逻辑联结词
例2、 请判断下列命题的真假 （1）3是6的约数；（2）6的约数是3； （3）正方形的四条边相等；（4）四条边都相等的四边形是正方形． 解 ：(1)、(3)为真命题，(2)、(4)为假命题． 注意：判断正确的命题我们将其称为真命题，判断错误的命题叫做假命题．
1.6.1逻辑联结词
复合命题的构成：
（1）“或”、“且”、“非”这三个词称为逻辑联结词． （2）不含逻辑联结词的命题，称为简单命题； （3）由简单命题与逻辑联结词构成的命题，称为复合命题．
常用小写拉丁字母p，q，r，s……表示命题，上面三个命题 我们就可以表示为：（1）p或q；（2）p且q；（3）非p。
q：这部车用来载客．
(2) 这个命题是p且q的形式．
其中 p：李明是数学科代表， q：李明是学习委员．
(3) 这个命题的形式是非p的形式，
其中 p：平形四边形的内角和等于180°．
1.6.1逻辑联结词
学习目标： （1）了解含有“或”、“且”、“非”复合命题的概念及其构成形式； （2）理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义； （3）能用逻辑联结词和简单命题构成不同形式的复合命题；
1.6.1逻辑联结词
思考：什么是命题？
命题：可以判断真假的语句叫做命题
例1、请判断下列语句是否为命题 （）不涉及真假的语句或不能判断真假的语句都不是命题， （2）命题又分为真命题和假命题
高一数学逻辑联结词1
1.6逻辑联结词（2课时）教学目的：了解命题的概念和含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成；理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解掌握判断复合命题真假的方法；培养学生观察、推理、归纳推理的思维能力。
教学重点（难点）：逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成、对“或”的含义的理解及对命题“真”“、“假”的判定.教学过程：第一课时1.命题的定义：可以判断真假的语句叫命题。
正确的叫真命题，错误的叫假命题。
问题1 下列语句中哪些是命题，哪些不是命题？并说明理由：（1）12>6. （2）3是15的约数. （3）0.2是整数. （4）3是12的约数吗？（5）x>2. （6）这是一棵大树.命题的结构：主语—连结词（判断词）—宾语；通常主语为条件，连结词和宾语合为结论.语句形式：直言判断句和假言判断句.(把直言判断句改写成“若…则…”的形式)大前提与小前提：例同一三角形中．．．．．．，等边对等角.2.逻辑连接词问题2（续问题1）（7）10可以被2或5整除；（8）菱形的对角线互相垂直且平分；（9）0.5非整数。
逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。
3．简单命题与复合命题：简单命题：不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题。
复合命题：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题。
复合命题构成形式的表示：常用小写拉丁字母p、q、r、s……表示命题。
如（7）构成的形式是：p或q；（8）构成的形式是：p且q；（9）构成的形式是：非p.例1：指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；（3）平行线不相交 (非“平行线相交”)例2 分别写出由下列命题构成的“p或q”、“p且q”“、“非p”形式的复合命题.(1) p：方程x2+2x+1=0有两个相等的实数根，q：方程x2+2x+1=0两根的绝对值相等.(2) p：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；q：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角.三、课堂练习：课本P26，1、2，四、课时小结:（略）五、课后作业：课本：P29，习题1.6：1 、2.；。
高考数学知识点：简单的逻辑联结词、全称量词、存在量词
高考数学知识点：简单的逻辑联结词、全称量词、存在量词一、简单的逻辑联结词1、用联结词“且”联结命题p和命题q，记作p∧q，读作“p且q”．2、用联结词“或”联结命题p和命题q，记作p∨q，读作“p或q”．3、对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作綈p，读作“非p”或“p的否定”．4、命题p∧q，p∨q，綈p的真假判断：p∧q中p、q有一假为假，p∨q有一真为真，p与非p必定是一真一假．典型例题1：二、全称量词与存在量词1、全称量词与全称命题(1)短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“?”表示．(2)含有全称量词的命题，叫做全称命题．(3)全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为?x∈M，p(x)，读作“对任意x属于M，有p(x)成立”．2、存在量词与特称命题(1)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“?”表示．(2)含有存在量词的命题，叫做特称命题．(3)特称命题“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为?x0∈M，P(x0)，读作“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”．典型例题2：典型例题3：三、含有一个量词的命题的否定典型例题4：典型例题5：特别提醒：1、逻辑联结词与集合的关系“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题．2、正确区别命题的否定与否命题“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”即“非p”，只是否定命题p的结论．命题的否定与原命题的真假总是对立的，即两者中有且只有一个为真，而原命题与否命题的真假无必然联系．3、“p∧q”“p∨q”“綈p”形式命题的真假判断步骤(1)准确判断简单命题p、q的真假；(2)判断“p∧q”“p∨q”“綈p”命题的真假．4、含有逻辑联结词的命题的真假判断规律(1)p∨q：p、q中有一个为真，则p∨q为真，即一真全真；(2)p∧q：p、q中有一个为假，则p∧q为假，即一假即假；(3)綈p：与p的真假相反，即一真一假，真假相反．5、全称命题真假的判断方法(1)要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立；(2)要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个特殊值x＝x0，使p(x0)不成立即可．6、特称命题真假的判断方法要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，找到一个x＝x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题．7、弄清命题是全称命题还是特称命题是写出命题否定的前提．8、注意命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定．9、要判断“綈p”命题的真假，可以直接判断，也可以判断“p”的真假，p与綈p的真假相反．10、常见词语的否定形式有：【作者：吴国平】。
PPT课件：逻辑联结词“且”“或”“非”
课时小结
1、逻辑联结词 且 、或、非可以在两个命题间联结， 也可以在两个条件间联结。 2、命题的否定形式与其否命题的关系： （1）“若p则q”的否定形式是“若p则﹁q” （2）“若p则q”的否命题是“若﹁p则﹁q” 3、“p∨q”的否定形式是“﹁ p∧ ﹁ q” “p∧q”的否定形式是“﹁ p∨ ﹁ q” 且 口诀 4、 命题 、或、非命题真值表 p q p∧q p∨q ¬p
“非”命题真值表ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ命题 p ¬p 真 真 假 假 假 真
“p∨q”的否定形 式是“﹁ p∧ ﹁ 真假不同存 q”； “p∧q”的否定形 式是“﹁ p∨ ﹁ q”
口诀
特别地：
命题的否定形式与其否命题的关系： （1）“若p则q”的否定形式是“若p则﹁q” （2）“若p则q”的否命题是“若﹁p则﹁q” （请同学们注意区别）
真 真 假 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假 真 真 真 假 假 假 真 真 真 同 同 假 非 假 或 真 且 不 ¬ 才 ∨ 才 ∧ 同 ： 是 ： 为 ： 存 假 真
作业
P 19
P 123
有关链接
有关链接
祝同学们学习愉快！ 再见
6.1.2 平面直角坐标系 （二）
南昌一中：王盼盼
第一章
常用逻辑用语
§4 逻辑联结词
邬青昱
“且”命题真值表 口诀 命题 p q p∧q 同 真 真 真 真 真 才 真 假 假 假 假 真 假 为 假 假 假 真
“或”命题真值表 口诀 命题 p q p∨q 同 假 真 真 真 真 才 真 假 真 假 假 真 真 是 假 假 假 假
写出下列命题的“﹁p”形式： （1）p：所有正方形都是矩形。 ﹁p：所有正方形不都是矩形。 （2）p：至少存在一个一元二次方程有 实数解。 ﹁p：所有的一个一元二次方程都有 实数解。 （3）p：14与15都不是5的倍数。 ﹁p： 14与15中有一个是5的倍数。
高一数学逻辑联结词与四种命题知识精讲
高一数学逻辑联结词与四种命题通用版【本讲主要内容】逻辑联结词与四种命题含有“或”、“且”、“非”复合命题的概念及其构成形式；四种命题的关系，充分、必要条件。
【知识掌握】【知识点精析】1、命题：可以判断真假的语句叫做命题。
2、逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。
3、简单命题和复合命题：不含逻辑联结词的命题叫做简单命题。
简单命题是不含其他命题作为其组成部分（在结构上不能再分解成其他命题）的命题。
由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。
4、真值表：非或且真真假真真真假真假假真真真假假假假假为了正确判断复合命题的真假，首先应该确定复合命题的形式，然后指出其中简单命题的真假，再根据真值表判断这个复合命题的真假。
5、四种命题的形式：如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。
一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题。
把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题。
一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题。
把其中一个命题叫做原命题，另一个命题就叫做原命题的逆否命题。
原命题：若则；逆命题：若则；否命题：若则；逆否命题：若则。
一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下关系：①原命题为真，它的逆命题不一定为真；②原命题为真，它的否命题不一定为真；③原命题为真，它的逆否命题一定为真；④原命题的逆命题为真，原命题的否命题一定为真。
6、一般地，如果已知，那么我们就说是成立的充分条件；q是p成立的必要条件；如果既有，又有q p 那么我们就说是成立的充分必要条件。
【解题方法指导】例1. “已知、、、是实数，若，，则。
”写出上述命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假。
点拨：“已知，，，是实数”是大前提，写四种命题时应该保留。
数学逻辑连接词
数学逻辑连接词数学逻辑连接词：因为、所以、当且仅当、若、或者、不然、只要、除非、无论、即使因为数学逻辑连接词的存在，我们能够清晰地表达数学推理中的关系、条件和结论。
这些逻辑连接词不仅能帮助我们建立论证的逻辑链条，还能使我们的数学论述更加准确和严谨。
因为是一个常用的数学逻辑连接词。
当我们在数学问题中使用因为时，通常是为了引述已知条件或前提。
例如，在证明一个几何问题时，我们可以说：“因为三角形ABC是等边三角形，所以它的三条边相等。
”所以是一个表示推理结果的数学逻辑连接词。
当我们在数学问题中使用所以时，通常是为了得出结论或推理的结果。
例如，在证明一个数学定理时，我们可以说：“已知a=b且b=c，所以a=c。
”当且仅当是一个表示充分必要条件的数学逻辑连接词。
当我们在数学问题中使用当且仅当时，通常是为了表达两个条件是等价的。
例如，在判断一个数是偶数的充分必要条件时，我们可以说：“一个整数是偶数当且仅当它能被2整除。
”若是一个用于表示条件的数学逻辑连接词。
当我们在数学问题中使用若时，通常是为了表达一个条件或假设。
例如，在证明一个数学命题时，我们可以说：“若n是一个质数，则n不能被任何小于n的正整数整除。
”或者是一个表示选择关系的数学逻辑连接词。
当我们在数学问题中使用或者时，通常是为了表达两个或多个条件中的至少一个成立。
例如，在判断一个方程有解时，我们可以说：“方程x^2-3x+2=0有解，或者方程x^2-5x+6=0有解。
”不然是一个表示否定关系的数学逻辑连接词。
当我们在数学问题中使用不然时，通常是为了表达一个条件的否定。
例如，在证明一个数学猜想时，我们可以说：“如果存在一个正整数n，使得n^2+1是一个完全平方数，那么这个猜想是错误的。
”只要是一个表示充分条件的数学逻辑连接词。
当我们在数学问题中使用只要时，通常是为了表达一个条件的充分性。
例如，在判断一个数是质数的充分条件时，我们可以说：“只要一个整数n不能被任何小于n的正整数整除，那么n是一个质数。
高中数学《常用逻辑用语-简单的逻辑联结词》课件
一句话概括：
p q p∧q
全真为真,有假即假. 真 真 真 真假 假
假真 假
假假假
思考
探究：逻辑联结词“且”的含义与集合 中学过的哪个概念的意义相同呢？
对“且”的理解，可联想到集合中 “交集”的概念．
A∩B=｛x︱x∈A且x∈B｝中的“且”， 是指“x∈A”、“x∈B”这两个条件都要 满足的意思
符号“∧”与“∩”开口都是向下
（2）p：5 < 3 ,
假
q：5 ≥ 3 .
真
一般地,对一个命题p的全盘否定,就得到一个新命题， 记作“ ¬p ”，读作“非p”或“p的否定”.
命题¬p的真假判断方法：
一般地，我们规定:若p是真命题，则¬ p 必是假命题；若p是假命题，则¬ p必是真命 题.
一句话概括： 真假相反.
p ¬p
真假
假真
p或q 一个也没有
至少N+1 个
…
例6 写出下列命题的否定及其否命题.
（1）若x、y是奇数，则 x+y是偶数；
（2）若 xy=0，则x=0，或 y=0.
解（1）命题的否定：若x、y是奇数,则 x+y不是偶数. 否命题：若x、y不都是奇数，则 x+y不是偶
数. （2）命题的否定: 若xy=0， 则 x≠0且y≠0.
（3）12能被3整除且能被4整除。题.
一般的，用逻辑联结词“ ”把命题p和q连接起来， 就得到一个新命题， 记作p∧q，读作“p且q”.
例1 将下列命题用“且”联结成新命题，并判断真假：
（1） p :平行四边形的对角线互相平分， 真
q :平行四边形的对角线相等；
假
解： p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等。 假
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(2)若p q，则p是q的充要条件。
例题与练习 1。填空 ⑴ ”a∈N ” 是 ”a∈Z ” 的_充__分__不_必__要____条件。 ⑵“ x<5 ” 是 “x<3 ” 的__必__要_不__充__分__条件。 ⑶ “a≠0” 是 “ab≠0” 的____必__要_不__充__分___条件。 ⑷ 若命题p是q的充分条件，则p是q的必__要__不_充__分条件。 ⑸ “p且q成立 ”是“ p或q成立”充的分__不__必_要_____条 件。
⑹ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条a≤件1是___
2. 设命题p: 大于900的角是钝角。
命题q：三角形三边的中垂线交于一点。
则对于p，q的复合命题，下列判断正确的是( )
A.“p或q”为假
B. “p且q”为真
C.“p或q”为真
D. “非p”为假
3. 已知下列四个命题
①不存在x，使得a2<a-1或Ia+1I<0
②存在实数x，使得x2-5x-6>0且Ix-2I≤1
③对于所有的实数x，都有x+0.5>x+0.25且0.5x>0.25x
④对于实数x，若x2-3x-1=0则x2-3x-1≤0
其中是真命题的有( )
A ①④
B ③④
C ②④
D ①③
4. 把下列常见写法改写成“p或q”，“p且q”，“非 p”的形式：
7. 已知关于x的方程 (1-a)x2+(a+2)x-4=0,a∈R 求(1)方程有两个正根的充要条件
(2)方程至少有一个正根的充要条件
教学目标：1. 理解逻辑连结词“或”“且”“非”的含 义
高一数学教案逻辑联结词
高一数学教案逻辑联结词逻辑联结词是数学中重要的概念之一，它们能够帮助我们在数学问题中更加精确地描述和分析条件、命题等。
在高一数学课程中，逻辑联结词的掌握对于学生的学习以及后续数学知识的建立都具有重要意义。
因此，在本篇文档中，我们将会详细介绍高一数学教案中常见的逻辑联结词及其应用。
逻辑联结词的定义逻辑联结词是用于连接命题的词语，它能够将多个命题组合成一个更加复杂的命题。
在高一数学课程中，常见的逻辑联结词有“且”、“或”、“非”等。
具体而言，“且”表示多个命题同时满足的情况，而“或”表示多个命题中至少有一个满足的情况。
而“非”则是对于一个命题进行否定的运算。
例如，对于两个命题P和Q，我们可以使用逻辑联结词将两个命题组合成为一个更加复杂的命题：P且Q、P或Q、非P等。
逻辑联结词的运用在高一数学教学中，逻辑联结词可以应用于各种数学问题的解答中。
例如，在函数的研究中，我们需要使用“且”、“或”等逻辑联结词来确定函数的性质。
具体而言，以下是几个常见的例子。
例1对于一个函数f(x)，如果满足f(x)>0且f′(x)>0，则我们可以证明f(x)在x处单调递增。
其中，“且”是逻辑联结词，表示两个条件同时满足。
例2对于一个函数f(x)，如果f(x)<0或f′(x)<0，则我们可以证明f(x)在x处不单调递增。
其中，“或”是逻辑联结词，表示两个条件中至少有一个满足。
例3对于一个函数f(x)，如果非f(x)>0，则我们可以证明f(x)不是正数。
其中，“非”是逻辑联结词，表示对命题进行否定的操作。
通过上述三个例子，我们可以看到逻辑联结词在数学问题中的应用非常广泛。
掌握逻辑联结词的使用方法有助于我们更加准确地描述命题条件，从而求解数学问题。
逻辑联结词的运用技巧在使用逻辑联结词的过程中，我们需要注意以下几个技巧。
抓住关键词在研究一道数学题目时，我们需要先找出其中的关键词，确定问题中的条件和结论。
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ck按ection/keyswitch/
ck按键开关 [多选]下列各项中，应列入资产负债表“应收账款”项目的有()。A.预付职工差旅费B.代购货单位垫付的运杂费C.销售产品应收取的款项D.对外提供劳务应收取的款项 ck按键开关 [单选,A1型题]芳香化湿药的主治证是（）A.水湿内停B.水湿泄泻C.湿痹拘挛D.湿疹湿疮E.湿阻中焦 ck按键开关 [问答题,简答题]国际上开展清洁生产的现状如何？ ck按键开关 [填空题]媒介组合可有多种方式，最主要的方式有三种：（）组合、（）组合、自用媒介与租用媒介组合。 ck按键开关 [单选]按《合同法》的规定，合同生效后，当事人就价款或者报酬没有约定的，确定价款或报酬时应按（）的顺序履行。A.订立合同时履行地的市场价格、合同有关条款、补充协议B.合同有关条款、补充协议、订立合同时履行地的市场价格C.补充协议、合同有关条款、订立合同时履 ck按键开关 [单选]终末期肝硬化门静脉高压症最有效的治疗方法是（）A.门体分流术B.脾切除术C.断流术D.肝移植术E.药物治疗 ck按键开关 [问答题,简答题]简述远动装置中实现同步的方法。 ck按键开关 [单选,A1型题]具有非特异性杀伤作用的细胞是（）A.Th细胞B.CTL细胞C.TCRαβT细胞D.NK细胞E.Ts细胞 ck按键开关 [不定项选择]直流系统不设微机监控时，直流柜上应装设下列哪些常测表计（）？A.蓄电池回路和充电装置输出回路应装设直流电压表B.蓄电池回路和充电装置输出回路宜装设直流电流表C.直流主母线上宜装设直流电压表D.直流主母线上应装设直流电流表 ck按键开关 [单选]一般来讲，招收应届毕业人才的主要途径是（）A、人才交流会B、各种广告C、大专院校及职业技工学校D、职业介绍所 ck按键开关 [单选]单位重量液氨气化时所需要的热量称为氨的（）。A.气化潜热B.气化温度C.湿度D.密度 ck按键开关 [多选]角速度的SI单位可写成（）。ABCD ck按键开关 [单选]过烧缺陷的金相特征主要表现为（）。A、晶粒粗化B、性能降低C、晶界氧化和熔化D、氧化脱碳 ck按键开关 [判断题]金融机构不得为身份不明的客户提供服务或者与其进行交易，不得为客户开立匿名账户或者假名账户。A.正确B.错误 ck按键开关 [填空题]合适的入浮煤浆浓度取决于（）和（），尤其是（）。 ck按键开关 [单选,A1型题]既可用于肝气郁滞之胁肋作痛，又可用于食积不化的药物是（）A.陈皮B.青皮C.柴胡D.香附E.川楝子 ck按键开关 [单选]甲烷化炉床温联锁值是（）℃。A.360B.380C.400D.430 ck按键开关 [单选,A2型题,A1/A2型题]对面神经断伤的描述，不正确的是（）。A.神经功能可自然恢复B.神经干完全断离C.近端形成神经瘤D.远端神经变性E.神经功能不能自然恢复 ck按键开关 [单选]退定全部手机证券业务短信方式为（）。A.0000到10658068；B.00000到10658068；C.QX00000到10658068；D.QX0000到10658068。 ck按键开关 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪项不是女性青春期的显著生理特性表现（）A.全身发育，身高、体形已渐发育为女性特有的体形B.第二性征发育，呈现女性特有体态C.重要标志是月经来潮D.具有生育能力E.乳房发育成熟 ck按键开关 [单选]三（四）等水准测量时，尺子的两面都要读数，读数次序为后前前后或（）。A.前后前后B.前前后后C.后前后前D.后后前前 ck按键开关 [单选]蓄电池是一种储存电能的设备，是产生()的一种装置。A．直流电B．交流电C．直流或交流电D．高压电 ck按键开关 [单选]在工业管道施工中，需对273X7的碳钢无缝管的5个焊口进行X光射线探伤，胶片长度为300mm，其X光射线探伤工程量为（）A.20张B.18张C.15张D.14张 ck按键开关 [单选]通过变频器启动的电潜泵扬程范围是额定扬程的（）倍。A、0.26—3.24B、0.26—3.54C、0.36—3.24D、0.36—3.54 ck按键开关 [单选,A2型题,A1/A2型题]急性心肌梗死病人最早出现、最突出的症状是（）。A.心源性晕厥B.心律失常C.心前区撕裂样剧痛或烧灼痛D.焦虑、濒死感E.胃肠道症状 ck按键开关 [单选]生油气层的颜色与岩石中含有的（）、氢氧化压铁、绿泥石及有机物有关。A.硫化铁B.硫酸铁C.碳酸铁D.氧化铜 ck按键开关 [单选,A1型题]抗绿脓杆菌作用最强的抗生素是（）。A.头孢他定B.头孢拉定C.头孢孟多D.磺苄西林E.羧苄西林 ck按键开关 [单选]皮肤内最常见的肌肉类型是（）A.乳晕平滑肌B.血管壁平滑肌C.立毛肌D.表情肌E.颈阔肌 ck按键开关 [单选]船舶在近海、沿岸航行时通常都采用恒向线航法，这是因为（）。A．恒向线在墨卡托海图上是直线，即两点间最短航程航线B．船舶按恒向线航行，操纵方便，且航程增加不多C．恒向线能满足海图的纬度渐长特性D．墨卡托海图是等角投影海图，只能使用等角航线 ck按键开关 [名词解释]信息管理科学 ck按键开关 [单选,A1型题]大部分新生婴儿屈光不正的大小一般为（）。A.+2.00～+3.00DB.+3.00～+4.00DC.+4.00～+5.00DD.+1.00～+2.00DE.0～+1.00D ck按键开关 [单选]以下股利分配政策中，最有利于股价稳定的是（）。A.剩余股利政策B.固定股利政策C.固定股利支付率政策D.低正常股利加额外股利政策 ck按键开关 [单选,A2型题,A1/A2型题]体重指数（BMI）的计算（）。A.BMI=体重（kg）／身高（m）2BMI=体重（kg）2／身高（m）C.BMI=体重（kg）2／身高（m）2D.BMI=身高（m）／体重（kg）2E.BMI=身高（m）2/体重（kg） ck按键开关 [名词解释]药材 ck按键开关 [单选,A2型题,A1/A2型题]《灵枢·天年》篇认为人生十岁，五脏始定，血气已通，其气在下，故（）A.好趋B.好步C.好转D.好走E.好坐 ck按键开关 [单选,A2型题,A1/A2型题]与未热适应者相比，热适应者出现的生理变化不包括下列中的（）。A.汗量增加B.汗液中无机盐含量减少C.体温较低D.心率较高E.肌肉工作能力较强 ck按键开关 [多选]关节镜下可观察到的关节结构有（）。A.滑膜形态B.软骨C.韧带D.内外侧半月板E.血管、神经 ck按键开关 [单选]合同生效后，当事人发现合同对质量的约定不明确，首先应当采用（）的方式确定质量标准。A.协议补缺B.合同变更C.交易习惯D.规则补缺 ck按键开关 [单选]下列花卉不属于一二年生的是（）A.诸葛菜B.风铃草C.瓜叶菊（一年生草本花卉）D.风信子 ck按键开关 [填空题]（）是典型而稳定的个性心理特征，必然会影响消费者购买行为。