七年级数学列代数式同步练习

2.2 列代数式

第1题. 如图1，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有(2)n n >

盆花，每个图案中花盆总数为S ，按此规律推断S 与(3)n n ≥的关系式是：S = ．

第2题. 一根绳子弯曲成如图2－1所示的形状．当用剪刀像图2－2那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图2－3那样沿虚线()b b a ∥把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a ，

b 之间把绳子再剪(2)n -次（剪刀的方向与a 平行）

，这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ） Ａ．41n + Ｂ．42n + Ｃ．43n + Ｄ．45n +

第3题. 观察右面的图形（每个正方形的边长均为１）和相应的等式，探究其中的规律：

①111122⨯

=-

②222233⨯=-

③333344⨯=- ④444455⨯=- (1) (2) 猜想并写出与第n 个图形相对应的等式．

第4题. 已知线段8AC =，6BD =．

（1）已知线段AC 垂直于线段BD ．设图4－1、图4－2和图4－3中的四边形ABCD 的面积分别为1S ，2S 和3S ，则1S ＝ ，2S ＝ ，

3S ＝ ；

（2）如图4－4，对于线段AC 与线段BD 垂直相交（垂足O 不与点A ，C ，B ，D 重合）的任意情形，

请你就四边形ABCD 面积的大小提出猜想，并证明你的猜想； （3）当线段BD 与AC （或CA ）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点A ，B ，C ，D ，A 所围成的封闭图形的面积是多少？ 第5题. 有若干个数，依次记为123n a a a a ，，，，若112a =-，从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则2005a = ． 第6题. 如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n 条“金鱼”需要火柴 根.

图1

C A B O

D 5 3 D O B 4 4 A B C O D 6 2 图4－1 图4－2 图4－3

A B O

D 图4－4 D

……

第7题. 小明在中考前到文具店买了2支2Ｂ铅笔和一副三角板，2Ｂ铅笔每支x 元，三角板每副2元，小明共花了 元．

第8题. ， （第n 个数）．

第9题. 实验中学初三年级12个班中共有团员a 人，则12

a 表示的实际意义是_______________． 第10题. 某水库水位高度由h km 上升2km 后的高度是 km ．

第11题. 观察下列等式：918-=，16412-=，25916-=，361620-=，……．这些等式反映出自然数间的某种规律，设n 表示自然数，试用关于n 的等式表示出你所发现的规律．

第12题. 中间一个为2n 的三个连续整数和表示为 ．

第13题. 观察下列算式：

213142⨯+==，

224193⨯+==，

2351164⨯+==，……

请你找出规律用等式表示（ ）

Ａ．2(2)1(1)n n n ++=+

Ｂ．2

(2)1n n n ++= Ｃ．2(2)12n n n n ++=+ Ｄ．2(2)12n n n n ++=- 第14题. 用代数式表示加法交换律．

第15题. 用代数式表示有理数乘法分配律．

第16题. 某产品的生产成品由x 元下降5％后是 元．

第17题. 一个圆的直径是d cm ，则这个圆的面积是 cm 2

．

第18题. 一个两位数，个位数字是n ，十位数字为m ，则这个两位数可表示为 ．

第19题. 一张贺卡的价格为2元，教师节小明用自己积攒的零花钱买了m 张贺卡送给老师，则小明一共花去 元钱．

第20题. 已知一个三位数的十位数字是a ，个位数字比十位数字小2，百位数字是十位数字的2倍，试用代数式表示出这个三位数．

第21题. 梯形的上底是m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示这个梯形的面积． 第22题. 如果两数之和为20，其中一个数用字母x 表示，那么这两个数的积的代数式是（ ） Ａ．20x Ｂ．(20)x x + Ｃ．(20)x x - Ｄ．(20)x x -

第23题. 用代数式表示图中由n 个小正方形和长方形拼成的大正方形的面积．

第24题. 说出下列代数式的意义⑴23a +；⑵(3)a x +；⑶c ab ；⑷x x y -． 第25题. 抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格为a 元的过氧乙酸消毒液提价20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价后下降15％，那么现在每桶的价格是 元．

第26题. 练习本每本0.30元，铅笔每支0.50元，a 本练习本和b 支铅笔共值 元．

第27题. 一同学在斜坡上骑自行车，上坡速度为m km ／h ，下坡速度为n km ／h ，则上下坡的平均速度为（ ） Ａ．

2mn m n +km ／h Ｂ．2

m n + km ／h Ｃ．2m n mn + km ／h Ｄ．mn m n

+ km ／h 第28题. 设n 为整数，试用含n 的代数式表示： ①三个连续整数； ②两个相邻的偶数； ③两个相邻的奇数．

第29题. 某项工程，甲队单独做需要x 天，乙队单独做需要y 天完成，两队合作n 天共完成 ，剩下的工程为 ．

第30题. 比a 的平方大3的数 ．

第31题. 班会活动中，买苹果m kg ，单价x 元，买桔子n kg ，单价y 元，则共需 元，若再增加a kg 苹果，则要增加 元．

第32题. 比x 和2y 的差的一半大3的数应表示为：21()22

x y -+（ ） 第33题. 下列代数式中符合书写要求的是（ ） Ａ．24a b Ｂ．1

23cba Ｃ．a b c ⨯÷ Ｄ．3ayz

第34题. 代数式5()a b +的意义是 ．

第35题. 有一棵果树结了m 个果子，第一个猴子摘走

15，扔掉一个，第二个猴子又摘走剩下的15，扔掉一个，第三个猴子又摘走剩下的15

又扔掉一个．用代数式表示三个猴子摘走和剩下的果子数． 参考答案

1. 答案：2n n -

2. 答案：A

3. 答案：．解：(1)555566

⨯=-．