理论力学试题及答案

三、计算题（20分）
如左下图所示，刚架结构由直杆AC和折杆BC组成，A处为固定端，B处为辊轴支座，C处为中间铰。所受荷载如图所示。已知F=40 kN，M= 20kN·m，q=10kN/m，a=4m。试求A处和B处约束力。
四、计算题（20分）
机构如右上图所示， 和 在一条竖直线上，长度 的曲柄 的一端A与套筒A用铰链连接，当曲柄 以匀角速度 绕固定轴 转动时，套筒A在摇杆 上滑动并带动摇杆 绕固定轴 摆动。在图示瞬时，曲柄 为水平位置， 。试求此瞬时：
①半径为L/2的圆弧；②抛物线；
③椭圆曲线；④铅垂直线。
4、在图示机构中，杆O1A O2B，杆O2C O3D，且O1A=20cm，O2C=40cm，CM = MD =30cm，若杆AO1以角速度ω= 3 rad / s匀速转动，则D点的速度的大小为cm/s，M点的加速度的大小为cm/s2。
160；②120；③150；④360。
第1题图第2题图
2.图示滚轮，已知 ， ， ，作用于B点的力 ，求力F对A点之矩 =____________。
3.平面力系向O点简化，主矢 与主矩 如图。若已知 ， ，求合力大小及作用线位置，并画在图上。
第3题图第4题图
4.机构如图， 与 均位于铅直位置，已知 ， ， ，则杆 的角速度 =____________，C点的速度 =____________。
合力Q＝
(2)以整体为研究对象。其受力图如图(b)所示。
(五)解：(1)以BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。
(2)以CD部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。
(3)以AB部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。
(六)解：(1)取BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。
(2)取ED部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。
(3)取ABC部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。
(七)解：杆AB作平面运动，A、B两点的速度方向如图。
由速度投影定理，有
杆O1C的角速度为
一、作图题（10分）
如下图所示，不计折杆AB和直杆CD的质量，A、B、C处均为铰链连接。试分别画出图中折杆AB和直杆CD的受力图。
二、填空题（30分，每空2分）
C图(a)、(b)均为静定的D图(a)为静不定的，图(b)为为静定的
(二)填空题(每题3分，共12分)
1.沿边长为 的正方形各边分别作用有 ， ， ， ，且 = = = = ，该力系向B点简化的结果为：
主矢大小为 =____________，主矩大小为 =____________
向D点简化的结果是什么？____________。
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mvx=mvcos 。（）
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。）
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。
①主矢等于零，主矩不等于零；
②主矢不等于零，主矩也不等于零；
③主矢不等于零，主矩等于零；
（2）绳子对滚子A的张力和固定斜面对滚子A的摩擦力。
（1）摇杆 的角速度 ；（2）摇杆 的角加速度
五、计算题（20分）
如下图所示，滚子A沿倾角为θ= 的固定斜面作纯滚动。滚子A通过一根跨过定滑轮B的绳子与物块C相连。滚子A与定滑轮B都为均质圆盘，半径相等均为 ，滚子A、定滑轮B和物块C的质量相等均为 ，绳子的质量忽略不计。系统由静止开始运动，试求：
（1）物块C的加速度；
根据刚体五种运动形式的定义，则“T字形”刚架ABCD的运动形式为，连杆DE的运动形式为。
在图示位置瞬时，若 杆竖直，连杆DE与刚架CD段的夹角为 ，则在该瞬时：A点的速度大小为，A点的加速度大小为，D点的速度大小为，连杆DE的速度瞬心到连杆DE的质心即其中点的距离为，连杆DE的角速度大小为，连杆DE的动量大小为，连杆DE的动能大小为。
(一)单项选择题
1. A 2. B
(二)填空题
1. 0； ；
2.
3.合力 ，合力作用线梁为研究对象，其受力图如图所示。有
2.取丁字杆为研究对象，其受力图如图所示。有
3.三角板ABC作平动，同一时刻其上各点速度、加速度均相同。故
(四)解：(1)以BC为研究对象。其受力图如图(a)所示，分布荷载得
(五)多跨静定梁的支撑、荷载及尺寸如图所示。已知q＝20kN/m，l＝2m，求支座A、D、E处的约束反力。
(六)复合梁的制成、荷载及尺寸如图所示，杆重不计。已知q＝20kN/m，l＝2m，求1、2杆的内力以及固定端A处的约束反力。
(七)图示机构中，曲柄OA＝r，以角速度 绕O轴转动。 ，O1C＝O2D＝r，求杆O1C的角速度。
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA 2C1 m3 m 物块重P，与水面的摩擦角 ，其上作用一力Q，且已知P=Q，方向如图，则物块的状态为( )。
A静止(非临界平衡)状态B临界平衡状态
C滑动状态D不能确定
第1题图第2题图
2.图(a)、(b)为两种结构，则( )。
A图(a)为静不定的，图(b)为为静定的B图(a)、(b)均为静不定的
理论力学试题及答案
理论力学试题及答案
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。）
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。（）
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（）
3、在自然坐标系中，如果速度υ=常数，则加速度α= 0。（）
4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。（）
1.如下图所示，边长为a=1m的正方体，受三个集中力的作用。则将该力系向O点简化可得到：
主矢为 （，，）N；
主矩为 （，，）。
2.如下图所示的平面机构，由摇杆 、 ，“T字形”刚架ABCD，连杆DE和竖直滑块E组成， 水平，刚架的CD段垂直AB段，且AB= ，已知 ，DE= ， 杆以匀角速度 绕 轴逆时针定轴转动，连杆DE的质量均匀分布且大小为 。
(三)简单计算题(每小题8分，共24分)
1.梁的尺寸及荷载如图，求A、B处的支座反力。
2.丁字杆ABC的A端固定，尺寸及荷载如图。求A端支座反力。
3.在图示机构中，已知 ， ， 杆的角速度 ，角加速度 ，求三角板C点的加速度，并画出其方向。
(四)图示结构的尺寸及载荷如图所示，q＝10kN/m，q0＝20kN/m。求A、C处约束反力。
④主矢等于零，主矩也等于零。
2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力NA与NB的关系为。
①NA= NB；②NA> NB；③NA< NB。
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是。