拉弯与压弯构件计算公式总结
拉弯和压弯构件的强度与稳定计算.
拉弯和压弯构件的强度与稳定计算1.拉弯和压弯构件的强度计算考虑部分截面发展塑性,《规范》规定的拉弯和压弯构件的强度计算式f W M A N nxx x n ≤+γ (6-1)承受双向弯矩的拉弯或压弯构件,《规范》采用了与式(6-1)相衔接的线性公式f W M W M A Nnyy y nx x x n ≤++γγ (6-2)式中:n A ——净截面面积;nx W 、ny W ——对x 轴和y 轴的净截面模量;x γ、y γ——截面塑性发展系数。
当压弯构件受压翼缘的外伸宽度与其厚度之比t b />y f /23513,但不超过yf /23515时,应取x γ=1.0。
对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件,宜取x γ=y γ=1.0,即不考虑截面塑性发展,按弹性应力状态计算。
2.实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算目前确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法很多,可分为两大类,一类是边缘屈服准则的计算方法,一类是精度较高的数值计算方法。
按边缘屈服准则推导的相关公式y Ex x x xx f N N W M AN =⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+ϕϕ11(6-4)式中:x ϕ——在弯矩作用平面内的轴心受压构件整体稳定系数。
边缘纤维屈服准则认为当构件截面最大受压纤维刚刚屈服时构件即失去承载能力而发生破坏,更适用于格构式构件。
实腹式压弯构件当受压最大边缘刚开始屈服时尚有较大的强度储备,即容许截面塑性深入。
因此若要反映构件的实际受力情况,宜采用最大强度准则,即以具有各种初始缺陷的构件为计算模型,求解其极限承载力。
弯矩沿杆长均匀分布的两端铰支压弯构件,《规范》采用数值计算方法,考虑构件存在l/1000的初弯曲和实测的残余应力分布,算出了近200条压弯构件极限承载力曲线。
然后《规范》借用了弹性压弯构件边缘纤维屈服时计算公式的形式,经过数值运算,得出比较符合实际又能满足工程精度要求的实用相关公式y Ex px xx f N N W M AN=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+8.01ϕ(6-5)式中:px W ——截面塑性模量。
12.3 木结构构件计算
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2
轴心受压构件的承载能力,应按下列公式验算:
1 按强度验算
N An
ft
(12-4)
2 按稳定验算
N A0
ft
(12-5)
式中 fc——木材顺纹抗压强度设计值(N/mm2);
N——轴心受压构件压力设计值(N);
建筑结构
ArchitectureConfiguration
2021/5/27
1
12.3 木结构构件计算
12.3.1 木结构轴心受拉和轴心受压构件构件计算 轴心受拉构件的承载能力,应按下式验算:
N An
ft
(12-3)
式中 ft——木材顺纹抗拉强度设计值(N/mm2); N——轴心受拉构件拉力设计值(N);
An——受压构件的净截面面积(mm2); A0——受压构件截面的计算面积(mm2) ; φ——轴心受压构件稳定系数。
图压构件缺口
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3
12.3.2 木结构受弯构件计算 受弯构件的抗弯承载能力,应按下式验算:
M Wn
fm
(12-6)
式中 fm——木材抗弯强度设计值(N/mm2); M——受弯构件弯矩设计值(N·mm); Wn——受弯构件的净截面抵抗矩(mm3)。
φl——受弯构件的侧向稳定系数;
N、M——轴向压力设计值(N)、弯曲平面内的弯矩设计值(N·mm);
W——构件全截面抵抗矩(mm3)。
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9
NM
1
An ft Wn fm
(12-12)
式中 N、M——轴向(mm2)、净截面抵抗矩(mm3); ft、fm——木材顺纹抗拉强度设计值、抗弯强度设计值(N/mm2)。
钢桥受弯构件验算内容-公式
一、受弯构件(一)在主平面内受弯的实腹式构件抗弯强度应符合下列规定1、翼缘板弯曲正应力满足下列要求:双向受弯的实腹式构件:f d ≥γ0(M y W y,eff +M z W z,eff )式中:γ0——结构重要性系数;M y 、M z ——计算截面的弯矩设计值;W y,eff 、W z,eff ——有效截面相对于y 轴和z 轴的截面模量,其中受拉翼缘应考虑剪力滞影响,受压翼缘应同时考虑剪力滞和局部稳定影响。
2、腹板剪应力应满足下列要求。
闭口截面腹板剪应力应按剪力流理论计算。
γ0τ≤f vd式中:γ0——结构重要性系数;τ——剪应力;f vd ——钢材的抗剪强度设计值。
3、平面内受弯实腹式构件腹板在正应力 σx 和剪应力 τ 共同作用时,应满足下列要求。
γ0√(σx f d )2+(τf vd)2≤1 式中:σx ——x 方向正应力;f d ——钢材的抗拉、抗压和抗弯强度设计值。
(二)受弯构件的整体稳定性应符合下列规定1、等截面实腹式受弯构件,应按下列规定验算整体稳定。
γ0(βm,yM y χLT,y M Rd,y +M z M Rd,z )≤1 γ0(M y M Rd,y +βm,z M z χLT,z M Rd,z)≤1 M Rd,y =W y,eff f dM Rd,z =W z,eff f dλLT,y =√W y,eff f y M cr,y ,λLT,z =√W z,eff f y M cr,z式中: M y 、M z ——构件最大弯矩;βm,y、βm,z——等效弯矩系数;χLT,y、χLT,z——M y和M z作用平面内的弯矩单独作用下,构件弯扭失稳模态的整体稳定折减系数;λ̅̅̅LT,y、λLT,z——弯扭相对长细比;W y,eff、W z,eff——有效截面相对于y轴和z轴的截面模量,其中受拉翼缘应考虑剪力滞影响,受压翼缘应同时考虑剪力滞和局部稳定影响。
M cr,y、M cr,z——M y和M z作用平面内的弯矩单独作用下,考虑约束影响的构件弯扭失稳模态的整体弯扭弹性屈曲弯矩,可采用有限元方法计算。
钢结构设计规范·轴心受力构件和拉弯、压弯构件的计算·拉弯构件和压弯构
4.1.1在主平面内受弯的实腹构件(考虑腹板屈曲后强度者参见本规范第4.4.1条),其抗弯强度应按下列规定计算:`(M_x)/(γ_xW_(nx))+(M_y)/(γ_xW_(ny))≤f`(4.1.1)式中M x、M y——同一截面处绕x轴和y轴的弯矩(对工字形截面:x轴为强轴,y轴为弱轴);Wnx、Wny——对x轴和y轴的净截面模量;γx、γy——截面塑性发展系数;对工字形截面γy=1.20;对箱形截面,γX=Y y=1.05;对其他截面,可按表5.2.1采用;f——钢材的抗弯强度设计值。
当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比大于13`sqrt(235//f_y)`而不超过15`sqrt(235//f_y)`时,γx=1.0。
f y应取为钢材牌号所指屈服点。
对需要计算疲劳的梁,宜取γx=γy=1.0。
4.1.2在主平面内受弯的实腹构件(考虑腹板屈曲后强度者参见本规范第4.4.1条),其抗剪强度应按下式计算:`τ=(VS)/(It_w)`(4.1.2)式中V——计算截面沿腹板平面作用的剪力;S——计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩;I——毛截面惯性矩;t w——腹板厚度;fv——钢材的抗剪强度设计值。
4.1.3当梁上翼缘受有沿腹板平面作用的集中荷载、且该荷载处又未设置支承加劲肋时,腹板计算高度上边缘的局部承压强度应按下式计算:`σ_c=(varphiF)/(t_wl_z)≤f`(4.1.3-1)式中F——集中荷载,对动力荷载应考虑动力系数;ψ——集中荷载增大系数;对重级.工作制吊车梁ψ=1. 35;对其他梁,ψ=1.0;l z——集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度,按下式计算:l2=a+5h y+2h R ( 4.1.3-2 )a——集中荷载沿梁跨度方向的支承长度,对钢轨上的轮压可取50mm;h y——自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离;h R——轨道的高度,对梁顶无轨道的梁h R=0;f——钢材的抗压强度设计值。
钢结构工程施工单元5 拉弯和压弯构件计算
5.2 拉弯、压弯构件的强度和刚度
• 《钢结构设计规范》(GB50017—2003)中的计算公式:
•
N M f
An Wn
(5-1)
• (2)对于直接承受动力荷载的实腹式拉弯、压弯构件,截面塑性发
展后的性能研究还不够成熟,因此《钢结构设计规范》(GB500
17—2003)规定以截面边缘屈服状态作为强度极限状态。对于
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5.2 拉弯、压弯构件的强度和刚度
• 5.2.1 拉弯、压弯构件的强度
• 拉弯构件和不致整体及局部失稳的压弯构件,其最不利截面(最大弯 矩截面或有严重削弱的截面)最终将形成塑性铰而达到承载能力极限。
• 以简单的矩形截面构件来讨论这一问题。图5-5所示为一受轴力N和
弯矩M共同作用的矩形截面构件。设N为定值而逐渐增加M。当截面边
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5.3 实腹式压弯构件的整体稳定性
• 5.3.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定 性
• 实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的抗弯刚度较大,或截面抗扭刚度 较大,或有足够的侧向支承可以阻止弯矩作用平面外的弯扭变形时, 将发生弯矩作用平面内的失稳破坏。确定压弯构件弯矩作用平面内稳 定承载能力的方法很多,可分为两类:一类是边缘屈服准则的计算方 法,一类是极限承载能力准则的计算方法。
缘纤维最大应力
N M An Wn
f y时,截面达到边缘屈服状态。当M继续增加,
最大应力一侧的塑性区将向截面内部发展,随后另一侧边缘达到屈服
并向截面内部发展,最终以整个截面屈服形成塑性铰而达到强度承载
能力极限。
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5.2 拉弯、压弯构件的强度和刚度
• 由于拉弯、压弯构件的截面形式和工作条件不同,故其强度计算方法 所依据的应力状态亦分为如下两种:
轴心受力构件和拉弯、压弯构件的计算
v v1 v2
v''
1
M
x
/ EI
x
Nv / EI x
dv2 dz
1V
1
dM dz
x
1Nv '
v2'' 1Nv''
其中 1 ——单位剪力作用下剪切角变形
v'' v1'' v2'' Nv / EI x 1Nv''
v''
N
v 0
EIx (1 1N )
稳定平衡方程的解
Ncr
2EIx
框架柱的计算长度
第5.3.4条:单厂阶形柱的计算长度
考虑折减——荷载较大的柱失稳时会受到低荷载柱的支承作用; ——考虑厂房的空间作用; ——对多跨厂房,如刚性屋盖或设屋盖纵向水平支撑――则将柱顶视作不动铰支座。
单阶柱
(1)下段柱的计算长度系数 2 :
当柱上端和横梁铰接时,按柱上端为自由的单阶柱的数值乘以折减系数(整体作用)
1、受压时保证单构件稳定 2、受拉是保证均匀传力 3、分支距离近,填板刚度大,
可视作实腹截面
轴压构件的抗剪验算
第5.1.6条:
第5.1.7条:
1.此时如按柱剪力验算支撑,不十 分恰当,因为该剪力可视作轴压构 件的偶然剪力。
当撑杆的作用是支撑一系列柱 时,就完全不对了 2.原理:带支撑压杆的挠度增量及 支撑构件的轴向变形,根据变形协 调条件推导其轴力; 3.此支撑力不与其他作用产生的轴 力叠加,而是取较大值; 4.一道支撑架在同一方向所支撑的 柱不宜超过8根。
λ
多条柱子曲线 (200多条)
影响因素: 截面形式、尺寸 残余应力分布 初偏心、初弯曲、初扭曲
钢结构设计原理---拉弯压弯构件
max maxx,y []
[]取值同 轴压构件。
第六章 拉弯、压弯构件
§6.2 拉弯、压弯构件的强度
对拉弯构件、截面有削弱或构件端部弯矩大于跨间 弯矩的压弯构件,需要进行强度计算。
hw h
h (1-2)h h
Af=bt y
x Mx x Aw=hwtw
y
fy
fy
fy
fy H
N
H
fy
fy
(a) (b) (c
第六章 拉弯、压弯构件
§6.1拉弯、压弯构件的应用和截面形式 1、拉弯、压弯构件的应用
构件同时承受轴心压(拉)力和绕截 面形心主轴的弯矩作用,称为压弯 (拉弯)构件。根据绕截面形心主轴 的弯矩,有单向压(拉)弯构件;双 向压(拉)弯构件。弯矩由偏心轴力 引起时,也称作偏压(或拉)构件。
图6.1 压弯、拉弯构件
2. 箱形截面的腹板
考虑到两块腹板可能受力不均,因而箱形截面高厚比值取为共字
型截面腹板的0.8倍。但不应小于
40 235/ fy
第六章 拉弯、压弯构件
3.T形截面的腹板
当弯矩作用在T形截面对称轴内并使腹板自由边受压时:
当0≤1.0时
h0 15 tw
235/ fy
(6.26a)
当0>1.0时
h0 18 tw
(6.4)
第六章 拉弯、压弯构件
1.单向拉弯、压弯构件强度计算公式
N Mx f
An xWnx
(6.5a)
第六章 拉弯、压弯构件
2.双向拉弯、压弯构件强度计算公式
N Mx My f
An xWnx yWny
(6.5b)
N——轴心压力设计值
An——验算截面净截面面积
拉弯、压弯构件计算讲解
拉弯、压弯构件
一、实腹式压弯构件的强度与刚度 1、强度
Mx N 弯矩作用在一个主平面: f An xWnx My Mx N 弯矩作用在两个主平面: f An xWnx yWny
2、刚度(同轴心受力构件)
[ ]
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拉弯、压弯构件
【解】 一、截面属性 计算长度l0x=loy=l=3m 双角钢T形截面对x轴屈曲和对y轴屈曲均为b类截面。 构件无端弯矩但承受横向均布荷载作用,弯矩作用平面内、外 的等效弯矩系数为βmx=βtx=1.0 查表得:A=12.75cm2,角顶圆弧半径r=8mm 回转半径ix=2.56cm,iy=2.25cm,自重gk=0.10kN/m 截面模量W1x=Wxmax=32.28cm3,W2x=Wxmin=15.56cm3 塑性发展系数γx1=1.05,γx2=1.20 最大弯矩设计值为 M x 1 (1.2 g k q)l 2 1 (1.2 0.1 2.8) 32 3.29kN / m
y
mx M x N f ) x A W1x (1 x N / N Ex
2、受拉端
mx M x N f ) A xW2 x (1 1.25 N / N Ex
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拉弯、压弯构件
四、实腹式构件的局部稳定 1、翼缘的局部稳定
/moban
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拉弯、压弯构件
2、弯矩绕实轴作用
mx M x N 平面内失稳 f ) x A xW1x (1 0.8N / N Ex
tx M x N 平面外失稳 f , b 1.0 x A bW1x
分肢稳定按实腹式压弯构件计算
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拉弯与压弯构件计算公式总结
拉弯与压弯构件计算公式总结
刚度计算
{}取值同轴压构件。--≤=][][,max m ax λλλλλy x 强度计算
)36(-≤+f W M A N nx
x x n γ )46(-≤++f W M W M A N ny y y nx x x n γγ
()f N N W M A N Ex x x x mx x ≤'-+?β?11
实腹式压弯构件弯矩作用平面内稳定计算
f N W M A N x x x ≤'-?+)8.01(E
1x mx x γβ? 实腹式压弯构件弯矩作用平面内稳定计算
)116(1x b x tx y -≤+f W M A N ?βη?
单轴对称实腹式压弯构件弯矩作用平面内受拉侧强度计算
)106()1.251(Ex 2x x x
()y
x w f t h 235255.0166.10000++≤≤≤λαα时
当
()y x w f t h 2352.265.0480.26.1000-+≤≤<λαα时
当 y I M A N x
x +=max σ y I M A N x x -=
min σ max
min max 0σσσα-= 弯矩绕虚轴作用格构式压弯构件稳定计算
mx -≤'-f N N W M A N γβ-
框架柱线刚度比计算
1'2''241322
''3'ห้องสมุดไป่ตู้'2
2111H I H I l I l I K H I H I l I l I K ++=++=
钢结构计算公式大全
枸件类别计算内容强a稳定系数的取值应能承受F 式计與的剪力单向弯曲为重点 P55,P79整体穩宦受弯构件(受压巽缘扭转受別约同部毘宦轴心覺 压构件局部承压强度 (腹部计算高 度上边繳)轴心豈 拉构件P107相关 公式抗剪强度(主平 面內实腹枸俘)抗弯强度(主平 面内实腹构件} 格构式构件对虚轴的长细 比应取换卵掠堆比格构式构件,剪力计应 由舉受该剪力的織材面分掲当梁上■缘受有沿覘坂平閒作用的冀中荷敷,且 谏荷载处又未设胃:支承加劲肋时:密v r叭=斤W fP62 P63束)或-^>150 /丽兀(受压翼缘扭转未受到 約束时);应區置横向加劲肋和在弯曲应力较大区 格的受压区配置纵向拥劲肋,必要吋尚应在受压区 配置短加劲肋,并计算加劲肋的阿距(4) 任何惜况下’ A 0/r,均不应超ii 250 7235//,(5) 在梁的支座处和上翼缘受有较大囲定集中荷戦 处.宜设置支承加劲肋钢结构计算公式大全1 •构件的强度和稳定性计算公式(表 2-93)对组合姪的腹板(1)当严w 盹力5琢肘『对无局部压应力的 梁,可不〕配毘如劲肋,对有局部压应力的逛.直按 构造配置橫向加劲肋剪 力 备 注槌 定强 度 (2) 当-^>80 “35仏时:应配童橫向加劲肋.幷计并Ml 劲肋的间距(3) 170同轴心受拉构件{冥腹丈)计—算 公 贰摩擦熨商强度螺腔连接蛀:(7 =弓 S(I )在最大刚度主平面内壁弯的构件:⑵在崎牛主平面受弯的工宇形或H 形截面构件如+旦—计算内容 计 注构件类别序号 ⑴ ⑵弯矩柞用平面外的緻定性如何验算定稳N较少遇到的 情况P78 P80例题2EA/ (1・询拉弯、压 弯构件强 度(彎拒作用裡 主平面内)公 式(4)與肢格构式压弯构件『弯矩作用在两个主平面内心)按聂体计算N 曲换算长细比确定Wz ——对强赠和弱雜的毛截面抵抗矩眄弼lyN"赢=以£4/ (LUJ)(1)实腹式压弯构件:弯矩作用在对称轴平面内 (绕龙轴}弯矩作用平面内的穗定性斗 __________ — M 人评」1-0.8777^;M + n 飪陷j(2)格梅式压弯构件(d )弯距绕虚轴厲紬}作用: 弯矩作用平面内的整体稳定性’jy _ ______ ” #M 砂』一喘)弯矩作用平面外的靈体穗定性,不必计算卜但应计算 分肢的稳定性’分肢的轴心力应按桁架的約计算 M 弯矩绕实轴作用;弯矩作用平面内的整棒穗定性; 计算同实腹式压鸾构件弯矩作用平面外的整体稳定性;计算同实復式压弯构件,长细比取换算长细比. 列取i 』火3}双轴对称实腹式工字形和箱形截面压弯构件I 弯矩作用在两个主平面内承受静力荷載或间摟承受动力荷裁—如+旦— A 0 - y x w n - Vyw^ 0 7希计算疲劳的拉弯、压彎构件’ 冏上式。
钢结构拉弯和压弯构件
钢结构拉弯和压弯构件——性能分析与设计姓名:张世谦班级:土木工程14-3班时间:2016年11月4日一、概述1、拉弯、压弯构件的类型同时承受轴向力和弯矩的构件称为压弯(或压弯)构件。
弯矩可能由轴向力的偏心作用、端弯矩作用或横向荷载作用三种因素形成。
2、拉弯、压弯构件的破坏形式拉弯构件需要计算其强度和刚度(限制长细比)压弯构件需要计算强度、整体稳定(弯矩作用平面内稳定和弯矩作用平面外稳定)、局部稳定和刚度(限制长细比)。
二、强度1、考虑刚才的性能,拉弯和压弯构件是以截面出现塑性铰作为其强度极限。
2、轴向力不变而弯矩增加,截面应力发展过程:边缘纤维的最大应力达到屈服点;最大应力一侧塑性部分深入截面;两侧均有部分塑性深入截面;全截面进入塑性,此时达到承载能力的极限状态。
3、全截面屈服准则:中和轴在腹板范围内(N<=A W F Y )时:1M M N N 14a 12(2p 22=+∙++pxxa )中和轴在翼缘范围内(N>A W f Y )时:1)12(2)14N N P =∙+++PXXM M a a (考虑截面塑性部分发展:1M M N N x xp =+nxγ令Np=A n f y ,M px =g x W nx f y 并引入抗力分项系数得拉弯和压弯构件得强度计算式:f W M nxx x n ≤+γA N承受双向弯矩的拉弯或压弯构件:f W M W M nyx y nx x x n ≤++γγA N式中 A n ——净截面面积:W nx 、W ny ——对X 轴y 轴的净截面抵抗矩:γx 、γy ——截面塑性发展系数。
三、压弯构件的稳定(一)、弯矩作用平面内的稳定:压弯构件的截面尺寸通常由稳定承载力确定计算压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法有两大类: 一类是边缘屈服准则的计算方法,另类是精度更高的数值计算方法。
1、边缘纤维屈服准则:yExxlx x f N N W xA N =-+)1(M ϕϕ x ϕ——在弯矩作用下平面内德轴心受压构件整体稳定系数较适用于格构式构件,对于粗实腹杆偏于安全,对细长实腹杆偏于不安全2、最大强度准则:容许截面塑性深入,以具有各种初始缺陷的构件为计算模型,求解其极限承载能力+考虑截面的塑性发展,借用边缘纤维屈服准则公式yExxlx x f N N W x A N =-+)1(M ϕϕ根据极限承载力曲线,得出近似相关公式:yExf N N =-+)8.01(W M A N pxxx ϕW px ——截面塑性模量仅适用于弯矩沿杆长均匀分布的两端铰支压弯构件3、规范规定的实腹式压弯构件整体稳定计算式采用等效弯矩βmx M x (M X 为最大弯矩,βmx ≤1)考虑其他荷载作用情况,采用W px =g x W lx 考虑部分塑性深入截面以及引入考虑分析系数g R 得规范所采用实腹式压弯构件弯矩平面内的稳定计算式f N N W M Exlxx x mx ≤-+)8.01(A N'X γβϕN ——轴向压力MX ——所计算构件段范围内的最大弯矩x ϕ——轴心受压构件的稳定系数W lx ——最大受压纤维的毛截面模量N ’Ex ——参数,为欧拉临界力除以抗力分项系数(不分钢种,取γ=1.1),N ’Ex=π2EA/(R γ 1.12x λ)mx β——等效弯矩系数(二)、弯矩作用平面外的稳定1、构件在弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产生侧向位移和扭转时,构件可能发生弯扭屈曲而破坏,称为压弯构件弯矩作用平面外的整体失稳; 弯扭失稳临界条件)()1)(N N 12E =-∙--crxx Z Ey Ey y M M N N N N ( 根据Ey N /N Z 不同比值可得相关曲线:2、压弯构件整体稳定系数fb 近似计算公式:工字型截面(含H 型钢) 双轴对称时:2354400007.12yyb f ∙-=λϕ单轴对称时:23514000)1.02(07.12y yb lxbf Ah W ∙∙+-=λαϕ式中:)/(211b I I I +=α1I 和2I 分别为受压翼缘和受拉翼缘对y 轴的惯性矩3、压弯构件整体稳定系数fb 近似计算公式:T 形截面弯矩使翼缘受压时: 双角钢T 形:235/0017.01by y f λϕ-=两板组合T形(含T型钢):235/0022.01b yyfλϕ-=弯矩使翼缘受拉时:235/0005.00.1b yyfλϕ-=(三)、双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定弯矩作用在两个主轴平面内称为双向弯曲压弯构件同轴心受压构件相同的方法,通过限制翼缘和腹板的宽厚比来保证压弯构件中板件的局部稳定四、压弯构件(框架柱)的设计(一)、框架柱的计算高度端部约束条件比较简单的单根压弯构件,利用计算长度系数m直接得到计算长度:mll=框架住计算长度根据上下端构件间约束情况计算(二)、实腹式压弯构件的设计1、截面形式实腹式压弯构件,要接受力大小、使用要求和构造要求选择合适的截面形式弯矩较小时,截面形式与一般轴心受压构件相同弯矩较大时,宜采用在弯矩作用平面内截面高度较大的双轴对称截面或单轴对称截面1、截面选择及验算步骤:强度验算、整体稳定验算、局部稳定验算、刚度验算2、构造要求压弯构件的翼缘宽厚比必须满足局部稳定的要求,否则翼缘屈曲必然导致构件整体失稳压弯构件的腹板高厚比不满足局部稳定要求时,可考虑较薄的腹板或者设置纵向加劲肋等(三)、格构式压弯构件的设计截面高度要求较大的压弯构件常采用格构式形式,且由于存在较大剪力,通常采用缀条式弯矩不大或正负弯矩绝对值相差不大时可用对称截面正负弯矩绝对值相差较大时常采用不对称截面,受压较大一侧采用较大的肢件1、弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件格构式压弯构件弯矩作用平面内整体稳定:yExxlx x mx x f N N W M ≤-+)'1(A N ϕβϕ分肢的稳定计算:弯矩绕虚轴作用的格构式构件,弯矩作用平面外的整体稳定性由分肢稳定计算保证将整个构件视为一平行桁架,两个分肢为桁架体系的弦杆,分肢所受轴心力计算:aM a y x +=21N N12N N N -=缀条式分肢按轴心压杆计算,分肢计算长度: 缀材平面内取缀条体系的节间长度 缀条平面外整体构件两侧向支撑点间的距离2、弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件弯矩绕实轴作用格构式压弯构件受力性能同实腹式压弯构件完全相同,构件绕实轴产生弯曲失稳计算弯矩作用平面外的整体稳定时,长细比应取换算长细比,整体稳定系数取fb=1.03、双向受弯的格构式压弯构件整体稳定计算公式:f W M N N W M ly y ty Exx lx x mx ≤+-+βϕβϕ)'1(A N x分肢的稳定计算: a M x 21a y N N +=y M y I y I y ∙++=111111y1//I M12N N N -=12y M y y M M -=4、格构式的横隔及分肢的局部稳定格构柱无论截面大小,均应设置横隔设置方法同轴心受压格构柱格构柱分肢局部稳定同腹式柱五、框架中梁与柱的连接在框架结构中,梁与柱的连接节点一般用刚接,少数情况用铰接。
第六章 拉弯和压弯构件
三、截面形式 当弯矩较小和正负弯矩绝对值大 致相等或使用上有特殊要求时,常采用双轴对称 截面。当构件的正负弯矩绝对值相差较大时,为 了节省钢材,常采用单轴对称截面。
四.拉弯构件的设计要求 需进行强度和刚度计算。 五、压弯构件的设计要求 1.压弯构件的破坏方式:(1)强度破坏。
(2)为弯矩作用平面内丧失整体稳定 当N<Nux时,构件 内、外力矩的平衡是稳定的。当N达到Nux后,在减小荷 载情况下v 仍不断增大,截面内力矩已不能与外力矩保 持稳定的平衡。称这种现象为压弯构件丧失弯矩作用平 面内的整体稳定,它属于弯曲失稳(屈曲)。 (3)弯矩作用平面外丧失整体稳定 当荷载达某一值Nuy , 构件将突然发生弯矩作用平面外的弯曲变形,并伴随绕 纵向剪切中心轴的扭转,而发生破坏。称这种现象为压 弯构件丧失弯矩作用平面外的整体稳定,它属于弯扭失 稳(屈曲)。 (4)局部失稳(屈曲)将导致压弯构件整体稳定承载力 降低。 2. 设计要求 应进行强度、刚度、整体稳定性和局部稳定 性计算。
第六章 拉弯和压弯构件 第一节 概 述 一、定义 同时承受弯矩和轴心拉力或轴心压力的 构件称为拉弯构件或压弯构件。压弯构件也称为 梁—柱。 二、应用 单层厂房的柱、多层或高层房屋的框架 柱、承受不对称荷载的 工作平台柱、以及支架 柱、塔架、桅杆塔等常 是压弯构件;桁架中承 受节间内荷载的杆件则 是压弯或拉弯构件。
2.箱形截面的腹板 箱形截面的腹板 箱形截面腹板边缘的嵌固程度比工字形截面弱, 且两块腹板的受力情况也可能有差别,腹板的 h0/tw不应超过上式右侧乘以0.8后的值,当此值小 于 40 235 / f 时,应采用 40 235 / f 。
y y
3. T形截面的腹板 形截面的腹板 当α0 ≤1时,应力分布不均的影响小,限值取 h 与翼缘相同, / t ≤ 15 235 / f 。 当α0>1时,应力分 布不均的有利影响较大,限值提高20%,取为:
钢结构 第六章拉弯、压弯构件的应用和强度计算
作为设计准则的计算公
式。
N
mxM x
x A W1x 1x N
NE x
f
格构式压弯构件计算简图
6.3.3 格构式压弯构件的设计
2. 单肢计算
单肢进行稳定性验算。
分肢的轴线压力按计算简图确定。
单肢1 单肢2
N1 =Mx /a+N z2 /a
N2 =N N1
单肢计算简图
6.3.3 格构式压弯构件的设计
了塑性,前面的弹性平衡微分方程不再适用。 计算实腹式压弯构件平面内稳定承载力通常有两种方
法:
近似法 数值积分法
6.3.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性
4. 实腹式压弯构件在弯矩作用平面内稳定计算的实用
计算公式
N
x A
xW1x
mxM
1 0.8 N
NE x
f
对于单轴对称截面的压弯构件,除进行平面内稳定验算 外,还应按下式补充验算
式中:
y
1 2Ix
A y x2 y2 dA y0
i02=(Ix+Iy)/A+a2
6.3.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性
3. 实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的实用计算公式
N/NEy和M/Mcr的相关曲线
6.3.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性
N/NEy+ M/Mcr=1 规范采用了此式作为设计压弯构件的依据,同时考虑 到不同的受力条件,在公式中引进了非均匀弯矩作用的等
M
求解可得构件中点的挠度为:
v
M N
sec
2
N NE
1
由三角级数有:
拉弯、压弯构件计算
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四、局部稳定验算 1.受压翼缘宽厚比
b b tw r 50 5 8 7.4 13 235 13,满足
t
t
5
fy
2.腹板
[ h0 ] (13 0.17) 235 (13 0.17 100) 235 30
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拉弯、压弯构件
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压弯、拉弯构件
1 实腹式构件强度与刚度
2 实腹式构件平面内整体稳定
3 实腹式构件平面外整体稳定
4
实腹式构件局部稳定
5
格构式构件
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一、实腹式压弯构件的强度与刚度 1、强度
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拉弯、压弯构件
【解】 一、截面属性 计算长度l0x=10m,l0y=5m,构件截面对x轴屈曲属于a类截面,
对y轴屈曲时属于b类截面。 构件无横向荷载作用,故弯矩作用平面内的等效弯矩ห้องสมุดไป่ตู้数:
mx
0.65 0.35 M 2 M1
0.65 0.35
0 M1
例题1:验算如图所示水平放置双角钢T形截面压弯构件。截 面无削弱,节点板厚12mm。承受的荷载设计值为:轴心 压力N=38kN,均布线荷载q=2.8kN/m。构件长 l=3m,两端铰接,无中间侧向支承,材料采用Q235-B 钢。
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拉弯、压弯构件
【解】
一、截面属性
计算长度l0x=loy=l=3m
弯矩作用在一个主平面:N M x f
建筑计算常用公式
建筑计算常用公式建筑计算中常用的公式有很多,主要包括力学计算、结构计算、电气计算和热工计算等方面。
以下将详细介绍一些常见的建筑计算公式。
1.力学计算公式1.1弯曲应力计算公式:弯矩M=F×l,式中M为弯矩,F为作用力,l为杆件长度。
应力σ=M×y/I,式中σ为应力,M为弯矩,y为杆件截面离中心距离,I为截面惯性矩。
1.2拉压应力计算公式:拉压应力σ=F/A,式中σ为应力,F为拉压力,A为杆件截面积。
1.3剪切应力计算公式:剪切力V=F×l,式中V为剪切力,F为作用力,l为剪切距离。
剪切应力τ=V/A,式中τ为剪切应力,V为剪切力,A为截面积。
2.结构计算公式2.1梁的挠度计算公式:挠度δ=(5×F×l^4)/(384×E×I),式中δ为挠度,F为施加力,l 为梁长度,E为杨氏模量,I为截面惯性矩。
2.2柱的稳定计算公式:临界压力Pcr = (π^2 × E × I) / (l^2 × K),式中Pcr为临界压力,E为杨氏模量,I为截面惯性矩,l为柱的长度,K为柱的等效长度系数。
3.电气计算公式3.1电流计算公式:电流I=U/R,式中I为电流,U为电压,R为电阻。
3.2电功率计算公式:电功率P=U×I,式中P为电功率,U为电压,I为电流。
4.热工计算公式4.1导热流量计算公式:导热流量Q=(λ×A×△T)/d,式中Q为导热流量,λ为导热系数,A 为传热面积,△T为温度差,d为传热距离。
4.2热扩散计算公式:热扩散系数α=k/(ρ×Cp),式中α为热扩散系数,k为导热系数,ρ为物质密度,Cp为比热容。
以上介绍的是建筑计算中常见的一些公式,但实际应用时还需要根据具体情况和需求,结合相应的建筑规范和标准进行计算。
拉弯和压弯构件计算
Sb 3 1.2 N bi N 0i
N
bi
N
0i
——第 i 层层间所有框架柱用无侧移 框架和有侧移框架柱计算长度系数算 得的轴心压杆稳定承载力之和
当支撑结构的侧移刚度 Sb 不满足上式要求时,为弱支撑 框架。
多层框架无论在哪一类型下失稳,每一根柱都要 受到柱端构件及远端构件的影响。
代入,并引入 R 得:
单向拉弯和压弯构件
N An
双向拉弯和压弯构件
+
Mx xWnx
f
(6.6)
N An
+
Mx xWnx
+ yWny f
My
(6.7)
An --- 净截面面积 Mx、My --- 绕x轴和y轴的弯矩 Wnx、Wny --- 对x轴和y轴的净截面模量 γx、γy --- 截面塑性发展系数, 表5.1
第七章 拉弯和压弯构件
N Mx 1 =0 N Ey M crx
2 2
Mx N + =1 N Ey M crx
用
N Ey = y Af y
M crx = bW1x f y 并引入非均
匀弯矩作用时的等效弯矩系数,箱形截面的截面影响 系数以及抗力分项系数
钢
结 构
基本原理
土木工程学院
2007年——2008年第二学期
6 拉弯和压弯构件
本章内容: (1)拉弯和压弯构件的强度和刚度 (2)压弯构件的稳定 (3)框架中梁与柱的连接 (4)框架柱的柱脚构造和计算 本章重点:压弯构件的稳定
本章难点:压弯构件的稳定
本章要求:掌握压弯和拉弯构件的强度计算 掌握压弯构件的稳定计算
6.3
拉弯和压弯构件的强度与稳定计算
拉弯和压弯构件的强度与稳定计算1.拉弯和压弯构件的强度计算考虑部分截面发展塑性,《规范》规定的拉弯和压弯构件的强度计算式f W M A N nxx x n ≤+γ (6-1)承受双向弯矩的拉弯或压弯构件,《规范》采用了与式(6-1)相衔接的线性公式f W M W M A Nnyy y nx x x n ≤++γγ (6-2)式中:n A ——净截面面积;nx W 、ny W ——对x 轴和y 轴的净截面模量;x γ、y γ——截面塑性发展系数。
当压弯构件受压翼缘的外伸宽度与其厚度之比t b />y f /23513,但不超过yf /23515时,应取x γ=1.0。
对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件,宜取x γ=y γ=1.0,即不考虑截面塑性发展,按弹性应力状态计算。
2.实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算目前确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法很多,可分为两大类,一类是边缘屈服准则的计算方法,一类是精度较高的数值计算方法。
按边缘屈服准则推导的相关公式y Ex x x xx f N N W M AN =⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+ϕϕ11(6-4)式中:x ϕ——在弯矩作用平面内的轴心受压构件整体稳定系数。
边缘纤维屈服准则认为当构件截面最大受压纤维刚刚屈服时构件即失去承载能力而发生破坏,更适用于格构式构件。
实腹式压弯构件当受压最大边缘刚开始屈服时尚有较大的强度储备,即容许截面塑性深入。
因此若要反映构件的实际受力情况,宜采用最大强度准则,即以具有各种初始缺陷的构件为计算模型,求解其极限承载力。
弯矩沿杆长均匀分布的两端铰支压弯构件,《规范》采用数值计算方法,考虑构件存在l/1000的初弯曲和实测的残余应力分布,算出了近200条压弯构件极限承载力曲线。
然后《规范》借用了弹性压弯构件边缘纤维屈服时计算公式的形式,经过数值运算,得出比较符合实际又能满足工程精度要求的实用相关公式y Ex px xx f N N W M AN=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+8.01ϕ(6-5)式中:px W ——截面塑性模量。