无限循环小数怎样换算成分数

无限循环小数怎样换算成分数，比如3.1414.。。。

通过把这个数扩大若干倍,令扩大的数减去原数后,其循环消失.

如3.1414..,将它*100-本身=311,再将311/99.结果就是它的分数形式.

再如1.333...,(1.333...*10-1.333...)/9=4/3.它的分数形式就是4/3.

无限循环小数怎样换算成分数有两种情况：

1、纯循环小数化分数：例如：

3.1414……=3 14/99;读做：3又99分之14。

方法是：整数部分不变，一个循环节数字做分子，分母是9和0组成，9的个数与循环节的位数相同写在前面。0的个数和不循环位数相同。分母位数和小数部分位数一样。最后要化成最后最简分数。例如：

0.006666……=6/900=1/150。

2、混循环小数，例如：

0.2565656……=（256-2）/990=254/990=127/495

方法是：分子是循环节数字-不循环的数字，分母是9和0组成，9的个数与循环节的位数相同写在前面。0的个数和不循环位数相同。分母位数和小数部分位数一样。最后要化成最后最简分数。