几何精度设计
现代几何产品精度设计与保障的体系和关键技术
置 度 ，规范 了 同组 被 测要 素 （ 孔 ） ／／ 基准体 系 ６ 在Ａ ＢＣ 约 束 ，以及在 Ｂ 准 、Ｃ 准和 ６ 实际尺 寸 条件 约束 基 基 孔 下 的相 互位 置精度 要 求 。
从上面的各项标注情况来看 ，只有⑤尺寸公差标
注 是 根据 该工 件 的功 能和 实际 应用 要 求所确 定 的 ，而 其 它几个 则完 全是 根据 ａ Ｔ过 程误 差 分离和 控 制要 求 ｎ 所 增 设 的。如 果 有必 要 ，还 可 以通 过公 差 带做 更进 一 步 的有关 误差 分离 的公 差标注 。 当误 差被 足够 分离后 ，在 批量 加 工 的情况 下 ，就
括 以下 几个 方面 。 ａ 据机 械设 计所 提 出 的功能 和性 能 ． 根
图３ 精度 设计流 程 与方 法
２１年第 期 ０２ ７
汽车Ｔ艺与材料 Ａ＆ ２ ＴＭｌ ３
．
ＡＴ ＆Ｍ 碗 界
件 的最 终要 求 ，同 时也通 过 图样 的公差 标注 ，有 效地 规范和 分离 了制 造过 程 中的相 关误 差。 精度 设计 中 的
ｄ根 据 工件 应用 工况 （ 夹、 安放 、装 配 ） ． 装 的要 求 ，为尺 寸和 几何 （ 形位 ） 公差增加相 关的约束和附加
条件，如延伸公差（ 、最大实 体⑩ 、 最小实体①、 可逆要求⑥、非刚性工件（、夹持方式等。
ｅ根据产品精度和质量保障要求 ，选择合理 ．
的测 量 方法 、 设计 合理 的测量 规 范 ，确 定 工件 质 量控 制 指标 （ 统计 过 程控 制 （ Ｐ Ｓ Ｃ）、过 程 能力 指数 （ Ｐ Ｃ Ｃ 、 等 ） ），对 测量 系统 进 行 相 应 的 评估 分 析 （ 确定 度 估算 和 管理 、测量 系统 分析 不
几何精度设计与检测全套
§1-2 互换性、标准化与优先数
• 互换性在现代化工业生产中的作用 产品设计 采用具有互换性标准零部件，大大简化绘图、 计算等设计工作量，也便于计算机辅助设计，缩 短设计周期 产品制造 同台设备的各个零部件可分散在多个工厂同 时加工。
§1-2 互换性、标准化与优先数
产品装配 零部件具有互换性，装配作业顺利，易于实 现流水作业或自动化装配，缩短装配周期，提高 装配作业质量 产品使用 容易保证其运转连续性和持久性，提高使用 价值。 产品管理 在技术和物资供应以及计划管理方面，便于 实现科学化管理
测量
• 几何量测量是指为确定被测几何量的量值而进 行的实验过程。 其实质是将被测几何量与作为计量单位的标准 量进行比较，从而确定两者比值的过程。
§1-3 测量技术的基本概念
• 测量过程4要素 被测对象：本课程主要指几何量，即长度、角度、表 面形状和位置、表面粗糙度以及螺纹、齿轮的各种几 何参数。 计量单位：长度计量基本单位为m，常用单位有mm、 μm；角度单位是rad或度、分、秒 测量方法：测量时所采用的测量原理、计量器具和测 量条件的综合 测量精度：测量结果与真值相一致的程度。
通过规定几何参数的公差保证成品的几何参 数充分近似的互换，又称狭义互换。本课程主要 研究零件几何参数的互换性。
• 功能互换
要保证零件使用功能要求，不仅取决于几何 参数一致性，还取决于其物理、化学、力学性能 等参数的一致性。通过规定功能参数(如材料力 学性能、理化性能等参数)的公差所达到的互换 为功能互换，又称广义互换。
第一章 绪论
本章内容
概述 互换性、标准化与优先数系 测量技术的基本概念 计量器具与测量方法 测量误差与数据处理
§1-1 概
几何量精度 第一章 绪论
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3
保证产品质量
几何量精度设计
保证加工精度
控制误差在允许范围内 是否在允许范围内 检测
• 加工误差：零件加工后
的实际值与理想值的差值。 的实际值与理想值的差值。
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优先数系是由十进等比数 列构成，其代号为R 列构成，其代号为 r
• 相应的公比代号为qr
•r的含义是在一个等比数列中， 的含义是在一个等比数列中， 相隔r项的末项与首项之比等于
10。 。
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综上所述
• 互换性是精度设计的目的； 互换性是精度设计的目的； • 标准化是精度设计的基础； 标准化是精度设计的基础； • 优化原则是精度设计的手段； 优化原则是精度设计的手段； • 检测是实现互换性的必要条件。
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参考书目
1.《机械精度设计与检测基础》 1.《机械精度设计与检测基础》 刘品等编 哈尔滨工业大学出版社 2004 2.《互换性与技术测量》 谢铁邦、 2.《互换性与技术测量》 谢铁邦、李柱等编 华中理工大学出版社 1998 3.《几何量精度设计与检测》 3.《几何量精度设计与检测》 阎荫棠编 机械工业出版社 1998 4.《互换性与测量技术基础》 4.《互换性与测量技术基础》 张 玉编 东北工业大学出版社 2001
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机械产品的设计过程
1．总体设计 ． 2． 2．结构设计 3．几何量精度设计 ．2011-3-9 Nhomakorabea2
产品质量
精度
形体的尺寸、 形体的尺寸、形状 和位置精度及表面 粗糙度。 粗糙度。即加工后 它们的实际值与设 计要求的理论值相 一致的程度。 一致的程度。
几何量精度：是指构成零件几何
几何量精度设计与检测复习题参考答案学习资料
几何量精度设计与检测复习题参考答案2013《几何量精度设计与检测》复习题参考答案一、填空题1.互换性；2. 先疏后密；3. 十进等比级数(数列)；4. 标准化；5.互换性；6.检验；7.统一；8.功能；9.3；10.R5；11.位置；12.较低；13.基轴制；14.最大实体尺寸；15.正态分布；16.类比法；17.键；18.小于等于（不大于）；19.形状公差；20.唯一的；21.位置；22.几何要素；23.变动量；24.最小条件；25.加工经济性；26.1；27.波纹度；27.5；28. 取样长度； 29. 小径定心；30. 载荷分布均匀性；31. 循环负荷；32. 键宽；33. 传递运动准确性；34. 局部负荷；35.基轴制；36. 齿侧间隙；37.以下（之下）；38. 位置度；39. 载荷分布均匀性；40. 对称度二、选择填空题1.B;2.C;3.C;4.C;5.D;6.B;7.C;8.D;9.D; 10.A; 11.B; 12.A(基轴制);13.C;14.B;15.C; 16.D; 17.D; 18.D; 19. A(基轴制); 20.D; 21.A; 22.C; 23.B; 24.A; 25.C; 26.A; 27.A; 28.B; 29.A; 30.C; 31.D; 32.D; 33.C ; 34.D; 35.A; 36.B; 37.A; 38.B; 39.A;40.D三、简答题四、标注与改错题1.标注题2. 标注题3. 标注题AØ35H7Ø10H7Ø20h60.010.02Ø0.05A0.0050.0060.05AØ0.05A4. 标注题5 .改错题6. 改错题7. 改错题8. 改错题五、计算题1. 解：因为 Ts=es-ei 所以 ei=es- Ts=-0.040-0.021=-0.061mm由 Xmax=ES-ei=+0.013-（-0.061）=+0.074mm有 Xmin =-Xmax+2 Xav=-0.074+2×0.057=+0.040mm则 Tf= Xmax- Xmin=+0.074-0.040=0.034mm由 Ymax=EI-es有 EI=Ymax+es=+0.040-0.040=0则 Th=ES-EI=+0.013-0=0.013mm由此可知：属于基孔制间隙配合。
齿轮及轴的几何精度设计
齿轮及轴的几何精度设计学生作品所属学院：专业：机械工程及自动化小组成员：组长：授课教师：提交时间：传动轴设计准备工作——明确问题的提出及研究目的1．问题提出：零件的几何精度直接影响零件的使用性能，而零件的配合表面和非配合表面的精度要求高低各不相同；即便是配合表面，其工作性质不同，提出进度要求及公差项目也不相同，针对车床传动轴进行几何精度设计。
2．专题研究的目的：（1）理解零件几何精度对其使用性能的影响；（2）根据零件不同表面的工作性质及要求提出相应的公差要求；（3）掌握正确的零件公差标注方法；（4）掌握零件的几何精度设计方法。
车床传动轴的几何设计要求——研究内容1. 完成图1 所示传动轴零件的几何精度设计。
（1）对轴上各部分的作用进行分析研究；（2）对零件各表面主要部分的技术要求进行分析研究；（3）根据零件不同表面的工作性质及要求，提出相应的公差项目及公差值；包括传动轴的尺寸精度设计、形状精度设计、位置精度设计及表面粗糙度。
2. 把公差正确的标注在零件图上。
图1 传动轴工作安排1. 查阅资料了解传动轴各部位的作用；2. 根据相关资料及所学知识设计相应的尺寸及公差要求；3. 绘制传动轴零件图；4. 在零件图上准确地标出相应的尺寸及公差要求；5. 总结上述过程，完成研究报告。
组员分工1. 查阅资料一一2. 设计尺寸及公差要求一一3. 绘制零件图一一4. 制作报告——技术要求一、传动轴的作用：车床传动轴多用于传动，两端圆柱面与轴承配合。
轴肩的位置是为了便于轴与轴上零件的装配，键槽通过与键配合实现扭矩的传递。
由给定传动轴的零件图可知，各阶梯轴的基本尺寸均已给出，但在设计时，我们要根据轴所受的转矩来初步估算，然后再按轴上零件的配合方案和定位要求，从而逐一确定各段直径。
在此过程中，我们需注意以下几点：（1）轴上装配标准件的轴段（如图1中①、③、⑤、⑦），其直径必须符合标准件的标准直径系列值。
（2）与一般零件（如齿轮、带轮等）相配合的轴段（该轴中无此段），其直径应与相配合的零件毅孔直径相一致，井采用标准尺寸（GB2822-- 81）。
机械制图和几何精度设计(第一卷第3篇)笔记
现代机械设计手册（第一卷第三篇）机械制图和几何精度设计前言本部分为整理《现代机械设计手册》（秦大同版）第一卷第三篇中重点及易错部分，并非完全照搬所有内容，仅针对笔者自身情况进行整理，切勿盲目套用，谢谢！2017-12-20第一章机械制图1.1制图一般规定1.1.1图纸幅面及格式1.1.4比例1.1.61.1.8当标注极限偏差时，上下偏差的小数点数必须对齐：φ50+0.015-0.0101.2图样画法1.2.3剖视图和断面图剖视图是假想用剖切面剖开物体，将处在观察者和剖切面间的部分移去，而将其余部分向投影面投射所得的图形；断面图是假想用剖切面将物体某处断开，仅画出该剖切面与物体接触的图形。
1.2.4图样的规定画法和简化画法1.3常见结构表示法1.3.1螺纹及螺纹紧固件表示法1.3.4弹簧表示法第二章尺寸精度2.1尺寸精度基本概念2.1.2互换性机械工业生产中，经常要求产品的零部件具有互换性。
零部件的互换性是指按照规定技术要求制造的同一规格的零部件能够彼此替换而使用效果相同的性能。
互换性要用公差来保证，按公差标准设计和制造的机械产品，则零部件之间就具有互换性。
2.1.3标准化要实现互换性，零部件要严格按照统一的标准进行设计、制造、装配和检验。
标准化是实现互换性的重要手段。
标准化分为国际标准（ISO、IEC）、国家标准（GB、GB/T）、地方标准（DB+*）、行业标准（JB/YB）、企业标准（QB）。
2.2极限与配合2.2.3孔、轴公差带2.2.4公差带与配合的选择优先选用基孔制，可减少标准给定尺寸刀具、量具的数量，比较经济合理。
各种加工方法所能达到的公差等级：基孔、轴制优先、常用配合：2.3一般公差的线性和角度尺寸公差（GB/T1804—2000）一般公差是指在车间通常加工条件下保证的公差。
采用一般公差的尺寸，在该尺寸后不需要注出其极限偏差数值。
对该功能无特殊要求的要素可以给出一般公差，采用一般公差的要素在图样上可不单独注出公差，而在技术要求或技术文件中做总的说明：eg.未注公差按GB/T1804-m执行。
建筑测量验收标准保证设计尺寸和几何精度的要求
建筑测量验收标准保证设计尺寸和几何精度的要求建筑测量对于建筑项目的顺利进行和质量控制具有重要的作用。
而建筑测量的验收标准则保证了设计尺寸和几何精度的要求能够得到准确满足。
本文将探讨建筑测量验收标准中保证设计尺寸和几何精度的要求。
一、设计尺寸的要求在建筑测量中，设计尺寸是指建筑物各个部位在设计图纸中所规定的尺寸。
验收过程中，必须保证实际测量值与设计尺寸的差异不超过一定的容许范围。
以墙体尺寸为例，验收标准可以规定墙体的高度、宽度、厚度等尺寸差异不超过设计要求的百分之几。
这一要求可以通过建立合理的容许差等措施来实现。
此外，对于一些特殊的构造部位，如梁柱节点、拱顶等，设计尺寸的要求更为重要。
在验收过程中，建筑测量人员需要使用高精度的测量仪器和技术，确保实际尺寸与设计尺寸的差异尽可能小。
只有通过精确测量和控制尺寸，才能保证建筑的结构安全和施工质量。
二、几何精度的要求除了设计尺寸的要求外，建筑测量的验收标准还包括几何精度的要求。
几何精度是指建筑物在空间中的几何形态是否符合设计要求。
例如，对于一个平面上的门窗位置，验收标准可以要求实际位置与设计位置的差异不超过一定的容许值。
这可以通过测量仪器的使用和准确的数据分析来实现。
在建筑的施工过程中，各个构件的拼接和安装位置非常关键。
只有保证几何精度的要求，才能确保构件的连接牢固、平整，避免出现漏风、漏水等问题。
此外，对于某些特殊结构，如弯曲构件和曲面构件，几何精度的要求更为严格，需要使用更加精密的测量方法和工具。
三、补偿和修正方法在建筑测量中，由于环境因素和人为因素的干扰，难免会出现一些误差。
因此，对于设计尺寸和几何精度的要求，建筑测量的验收标准中通常还包括了相应的补偿和修正方法。
一种常见的补偿方法是利用精度更高的测量设备进行测量，并通过数学模型和算法对测量数据进行分析和处理，消除误差。
另一种方法是在实际施工过程中进行实时调整和修正，确保建筑物的尺寸和形态与设计图纸一致。
几何形状精度定义
几何形状精度定义
几何形状精度是指零件的尺寸、形状、相对位置和表面特征等与设计要求的偏差程度。
这些偏差可能来自于制造过程中的加工误差、测量误差、材料变形等因素。
几何形状精度包括以下几个方面：
1. 尺寸精度：即零件尺寸与设计要求之间的偏差程度。
尺寸精度可以用公差来描述，例如，直径为50mm的孔的公差为±0.01mm。
2. 形状精度：即零件形状与设计要求之间的偏差程度。
常见的形状精度包括圆度、平面度、直线度、倾斜度等。
3. 相对位置精度：即零件之间相对位置关系与设计要求之间的偏差程度。
例如，两个孔之间的距离应为100mm，实际测量距离为100.1mm，则相对位置精度为0.1mm。
4. 表面特征精度：即零件表面特征（如粗糙度、平整度、圆柱度、椭圆度等）与设计要求之间的偏差程度。
表面特征精度常常用符号来描述，如Ra、Rz等。
几何形状精度是衡量零件质量的重要指标之一，不同的零件需要的精度要求不同，具体精度要求需根据实际情况和设计要求来确定。
在制造和测量过程中，需要采取相应的措施来保证几何形状精度的达到要求，例如，选用合适的加工设备和工艺、精确的测量工具和方法等。
1/ 1。
《几何量精度设计与检测(第2版)》第3章习题参考解答
第3章习题参考解答3-1将下列各项几何公差要求标注在题图3-1上。
（1）003.032-φmm 圆柱面对两个0021.020-φmm 轴颈的公共轴线的径向圆跳动公差为0.015mm ；（2）两个0021.020-φmm 轴颈的圆度公差为0.010mm ；（3）003.032-φmm 圆柱面左右两端面分别对两个0021.020-φmm 轴颈的公共轴线的轴向圆跳动公差为0.020mm ；（4）0036.010-mm 键槽中心平面对0 03.032-φmm 圆柱面轴线的对称度公差为0.015mm 。
3-1解：题图3-13-2将下列各项几何公差要求标注在题图3-2上。
（1）底面的平面度公差为0.012mm ；（2）两个021.0020+φmm 孔的轴线分别对它们的公共轴线的同轴度公差皆为0.015mm ；（3）两个021.0020+φmm 孔的公共轴线对底面的平行度公差为0.010mm 。
（4）其余要素的几何精度皆按GB/T 1184中H 级要求。
3-2解：未注几何公差按GB/T 1184-H题图3-23-3将下列各项几何公差要求标注在题图3-3上。
（1）左端面的平面度公差为0.01mm；（2）右端面对左端面的平行度公差为0.04mm；（3）φ70mm孔采用H7遵守包容要求，φ210mm外圆柱面采用h7并遵守独立原则；（4）φ70mm孔轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm；（5）φ210mm外圆柱面轴线对φ70mm孔的同轴度公差为0.03mm；（6）4×φ20H8孔轴线对左端面(第一基准)及φ70mm孔轴线的位置度公差为φ0.15mm(要求均布)，被测轴线的位置度公差与φ20H8孔尺寸公差的关系采用最大实体要求，与基准孔尺寸公差的关系也采用最大实体要求。
3-3解：题图3-33-4将下列各项几何公差要求标注在题图3-4上。
（1）孔径Ø25H6采用包容要求；（2）Ø70的左端面的平面度公差为0.010mm;（3）Ø70的左端面相对于Ø25孔轴线的垂直度公差为0.020mm；（4）锥面直线度公差为0.020mm，锥面圆度公差为0.010mm。
精度设计第4章 几何公差
最小条件及最小包容区域
最小条件是提取被测要素对其拟合要素的最大变 动量为最小。
最小包容区域是包容被测提取要素并且有最小宽 度或直径的区域，即满足最小条件的包容区域。 方向位置公差要求的被测提取要素的最小包容区 域，构成要素与基准应保持方向要求。 位置公差要求的被测提取素的最小包容区域，构 成要素与基准既保持方向要求，还应保持理想位 置要求。
• 一、几何误差的评定 • 几何公差带与最小包容区域（包容被测实际要素 并且具有最小宽度或直径的区域）都具有大小、 形状和方位三要素，二者的形状和方位相同，大 小不同。 • 最小包容区域的尺度即为几何误差值； • 零件的几何误差合格条件： • f（几何误差值）<t（几何公差值），即被测要 素的最小包容区域必须被相应的几何公差带所包 容。
平行平 面形状
平行直线形状
四棱柱 形状
同心圆 形状 同轴圆柱面
t
圆柱 形状
形状公差
• 单一要素对其理想要素允许的变动量。其公 差带只有大小和形状，无方向和位置的限制。 • 直线度 _ • 平面度 _ • 圆度 _ • 圆柱度 _
直线度公差
•直 线 度 公 差 用 于 控 制 直线和轴线的形状误差， 根据零件的功能要求， 直线度可以分为在给定 平面内，在给定方向上 和在任意方向上三种情 •在给定平面内的直线度 况。 •在给定方向内的直线度
a)六孔组的图样标注 b)六孔组的几何框图 c)六孔组的位置度公差带
面轮廓度
• 面轮廓度公差带是包 络一系列直径为公差 值t的球的两包络面之 间的区域，诸球的球 心应位于理想轮廓面 上。如图所示。 • 面轮廓度也分无基准 要求的面轮廓度公差、 有基准要求的面轮廓 度公差。
公差带的特点
几何量精度设计与测量技术
几何量精度设计与测量技术引言：几何量精度设计与测量技术是现代制造业中不可或缺的重要环节，它关乎到产品质量和性能的稳定性。
在各个领域，都需要精确的几何量设计和测量来保证产品的符合规格和要求。
本文将从设计和测量两个方面探讨几何量精度的重要性和相关技术。
一、几何量精度设计的重要性几何量精度设计是产品开发的基础，它直接影响到产品的性能和可靠性。
在设计阶段，需要考虑到产品的尺寸、形状、位置等几何要素，这些要素的准确性对产品的功能和性能有着直接的影响。
如果在设计阶段忽略了几何量的精度要求，可能会导致产品在实际使用中出现尺寸不匹配、装配困难等问题，进而影响产品的质量和使用寿命。
几何量精度设计需要考虑到产品的功能和使用环境的要求。
例如，在汽车制造中，发动机缸体的几何量精度设计要求高，需要考虑到气密性、热膨胀等因素；在航空航天领域，飞机机翼的几何量精度设计要求高，需要考虑到空气动力学性能和结构强度等因素。
因此，几何量精度设计必须根据具体的产品和使用要求来确定，以保证产品的性能和可靠性。
二、几何量精度测量技术几何量精度测量技术是确定产品几何要素精度的重要手段。
准确的测量结果可以为产品设计和制造提供依据，同时也可以用于质量控制和问题分析。
1. 传统测量技术传统的几何量精度测量技术包括直角尺、卡尺、游标卡尺等工具的使用。
这些工具可以测量线段、角度、直线度等基本几何要素的精度。
传统测量技术简单易用，适用于大多数产品的尺寸测量。
但是，对于一些复杂的曲面、曲线等几何要素的测量，传统技术可能存在一定的局限性。
2. 光学测量技术光学测量技术是一种非接触式的测量技术，可以用于测量曲面、曲线等复杂几何要素的精度。
常用的光学测量技术包括激光扫描和三维光学测量。
激光扫描技术可以通过扫描物体表面获取点云数据，进而重建出物体的三维模型。
三维光学测量技术可以通过投影和图像处理等方法，测量物体的三维形状和尺寸。
光学测量技术具有高精度、高效率的特点，广泛应用于航空航天、汽车制造、电子设备等领域。
机械零件技术中几何精度设计的探讨
和修改 ， 就可以最终 确定 满足功能要求的合 理设计 。试验法 的 设计周期较 长 、 费用较高 ， 因此 主要 用于新产 品设计 中个别重
要要素 的精度设计。
目前应用最广 的还是类 比法 ， 但类 比法需要成熟的数据 ， 同 时还需要 丰富的经验 ， 在缺乏类 比数据时 ， 如何比较准确地进行 几何精度设计 ， 是每一个设计和加工人员需要解决的问题 。
维普资讯
２０ ０ ８年 ５月
第 ５ （ 第 １ ４期 ） 期 总 １
广 西 轻 工 业 Ｇ Ａ Ｇ ＩＯ Ｒ Ａ ＦＬ Ｈ Ｄ ｓＲ Ｕ Ｎ Ｘ Ｕ Ｎ Ｌｏ Ｉ ＴＩ ｕ Ｔ Ｙ Ｊ Ｇ Ｎ
机械 与 电气
机 械 零 件技 术 中几何 精 度 设计 的探 讨
的重要部位的配合 ， 如高精度机床 Ｐ （Ｐ ｃ级） ４Ｉ 原 ￣ 滚动轴承的配 合， 以及精密仪器 中特别精密 的配合 ， 这种 配合 的精度很高 ， 加
工困难 ， 选择此精度时一定要 慎重 ； （ Ｉ ５一 Ｔ （ ２） Ｔ Ｉ ７精密配合）Ｉ ５一 Ｔ 用 于精 密配合处 ， 中 ： Ｔ Ｉ７ 其 Ｉ５的轴和 Ｉ ６的孔 用于普通精度机床 、 Ｔ Ｔ 发动机等机械的特别重
确定零件几何要素 的精度 ， 只适用 于某些特定的场合。 而且 ， 用
（ Ｉ９一Ｉ ０一般精度 配合）Ｉ ９一 Ｔ ０用于一般精度 ４）Ｔ Ｔ１ （ ：Ｔ Ｉ １
要求 的配合部 位 ， 例如 轴套外径 与孔 、 操纵 件与轴 、 键与键 平
槽、 轮毂槽 的配合等 ； （ Ｉ １ 一Ｉ １ （ 精度配合）Ｉ １ 一Ｉ １ 于不重要 ５）Ｔ Ｔ ２较低 １ ： Ｔ ２用 Ｔ１ 的配合 ， 如农业机械 、 纺织机械粗糙活动处 的配合 。
几何精度设计期末复习重点6-形位公差与尺寸公差
1.最大实体状态（MMC ）是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内，并具有实体最大（即材料最多，重量最重）的状态。
最大实体尺寸DM （MMS ）是指在MMC 下的尺寸，称为MMS 。
2.最小实体状态（LMC ）是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内，并具有实体最小（即材料最少，重量最轻）的状态。
最小实体尺寸 D L （LMS ）是指在LMC 下的尺寸为LMS 。
3.体外作用尺寸（EFS ）孔的EFS Dfe =Da －f 形位是指被测要素在给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面的直径或宽度。
轴的EFS dfe=da + f 形位是指被测要素在给定长度上，与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度。
4.体内作用尺寸(IFS)孔的IFS Dfi =Da+ f 形位是指被测要素在给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面的直径或宽度。
Da Df e f几何轴的IFS dfi =da - f 形位是指被测要素在给定长度上，与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度。
5.最大实体实效状态(MMVC)是指实际要素在给定长度上处于MMC ，且其中心要素的 f 形位= t 形位 时综合状态。
最大实体实效尺寸(MMVS)指在MMVC 下的尺寸对轴 dMV= dM + t 形位 dfe=da+ f 形位对孔 DMV= DM –t 形位 Dfe=Da －f 形位6.最小实体实效状态(LMVC)是指实际要素在给定长度上处于LMC ，且其中心要素的f 形位= t 形位时综合状态。
最小实体实效尺寸(LMVS)是指在LMVC 下的尺寸对轴 dLV ＝dL –t 形位对孔 DLV=DL+t 形位7.边界边界是设计给定的具有理想形状的极限包容面（既包括内表面，也包括外表面） 边界尺寸（BS ）是指理想形状的极限包容面的直径或宽度。
（1）最大实体边界（MMB ）具有理想形状且边界尺寸（BS ）为MMS 的包容面。
机械设计基础第二章机械零件的几何精度(尺寸精度)
2．实现互换性的意义
凡重复生产、分散制造、集中装配的产品都应当具有互 换性。 (1)便于组织生产协作，进行专业化生产，提高生产效率， 降低产品成本 (2)便于及时更换失效的零件，方便维修，从而延长了机器 的使用寿命 (3)便于简化设计计算、制图工作，缩短设计周期，并有利 于用计算机进行辅助设计，这对发展系列产品、改进产 品性能都有重大作用。 零部件的互换性，通常包括几何参数、机械性能、物 理化学性能的互换。本章仅讨论几何参数的互换。
三、偏差、公差、公差带的术语及定义
1.尺寸偏差 尺寸偏差：某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
实际偏差：实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 极限偏差：极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。（示意图） 上偏差：最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差 。用代号 ES(孔)、es(轴)表示。即 ES=Dmax-D es=dmax-d 下偏差： 最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。用代号 EI(孔)、ei(轴)表示。即EI=Dmin-D ei=dmin-d 实际偏差在极限偏差范围内即为合格。
0.038 0.07
0.015
0.013
**公差与偏差的区别：
公差是一个没有正、负符号的绝对值，不能为零 （１）从数值看 偏差是代数量，可能正、负或零 公差表示制造精度要求，反映加工难易程度， 限制误差，对单个零件无公差可言 （２）从作用看 极限偏差用于限制实际偏差，实际偏差取决 于机床的调整，不反映加工难易程度。单个 零件能测出。
几何精度设计期末复习重点3-标准公差
标准推荐的优先、常用配合满足工艺等价原则：
当孔的标准公差大于IT8时，与同级基准孔相配合，如：H9/h9，H10/d10；
当孔的标准公差小于IT8时，与高一级的基准轴相配合，如：H7/m6，H6/k5；
当孔的标准公差等于IT8，可与同级配合也可与高一级轴配合。如：H8/m7，H8/h8。
一般公差的等级
一般公差规定四个等级：f（精密级）、m（中等级）、c（粗糙级）、v（最粗级）。
这4个公差等级相当于ITl2、ITl4、IT16和IT17。
其尺寸的极限偏差取值，一律取对称分布。
由于零件结合的类型不同，对它们的使用要求也不尽相同。
1.要求活动结合的零件间必须保证运动准确，在一定转速下维持正常的工作。零件必须具有适当的间隙。
不需要标注轴承的公差带代号。
在零件图上
在零件图上只标出零件的公差带代号，或极限偏差数值，或两者同时标注，此时上、下偏差数值标在公差带代号后面，并用括号括上。
标准公差:
指在《极限与配合》标准中所规定的任一公差值，它的数值由公差等级和孔、轴的公称尺寸确定。
中间的插入级IT7.5 =
= 1.25IT7
IT7.25＝
＝1.12IT7
基本偏差：就是孔、轴公差带中靠近零线的哪个上偏差或下偏差。
孔、轴任何一个公差带都是用基本偏差代号和标准公差等级数字表示。
JS和js的公差带完全对称于零线
EI=ES-TD=-35μm
基孔制、基轴制同名配合的配合性质
间隙配合：只要是同名配合配合性质一定相同。
过渡配合、过盈配合：高精度时，孔的基本偏差用特殊规则换算，孔比轴精度低一级（既数字更大），同名配合的配合性质才相同。
心得：1当公差等级为h以前或者更差等级大于8则直接交换字母
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3.2.1 形状误差及其评定
形状误差是指被测提取要素对其拟合要素的变动 量，即提取要素与其拟合要素比较，如果两者完 全重合，则提取要素形状误差是零；如果提取要 素对其拟合要素有偏差，则最大偏差量就是其形 状误差。
轴存在直线度误差
凸轮的线轮廓误差
几何误差会直接影响机械产品的工作精度、运动平稳性、 密封性、耐磨性、使用寿命和可装配性等
3.1概 述
几何误差 几何误差包括形状误差、方向误差、位置
误差和跳动误差 几何公差 几何公差是指实际被测要素相对于图样上
给定的理想形状、理想位置的允许变动量
3.1.1几何要素及其分类
3.1.4几何公差和几何公差带的特征
3.2形状公差及误差评定
形状公差是单一实际被测要素对其理想要素的允 许变动量。
形状公差带是单一实际被测要素允许变动的区域
形状公差包括直线度、平面度、圆度和圆柱度、 线轮廓度和面轮廓度（没有基准要求时），被测 要素分别为直线、平面、圆、圆柱面、曲线和曲 面。
的法向。对于形状公差带，其方向由实际要素决定，并 符合最小条件。对于方向公差和位置公差，其公差带方 向由基准要素决定。
3.1.4几何公差和几何公差带的特征
几何公差带的位置 有固定和浮动两种。 所谓固定是指公差带的位置是由图样上给定的基准和理
论正确尺寸来确定的，不随实际要素的形状、尺寸或位 置的变动而变化。 所谓浮动是指公差带的位置随被测要素实际尺寸的变动 而变化。位置公差对导出要素的要求其公差带位置均是 固定的，而其他的几何公差要求的公差带位置都是浮动 的。
圆度公差带是给定正截面内半径差为公差值t的两 个同心圆之间的区域 。
4. 圆柱度公差
圆柱度公差用来限制被测实际圆柱面的形状误差 ，仅是对圆柱表面的控制要求，不能用于圆锥面 或其他形状的表面。
圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面 之间的区域 。
圆柱度公差同时控制圆柱体横剖面和轴向 剖面内的各项形状误差，如圆度、素线直 线度、轴线直线度误差等，是圆柱面各项 形状误差的综合控制指标。
直线度公差
任意方向上，直线度公差带是直径为t的圆柱面内 的区域，此时在公差值前加注“Φ”
2. 平面度公差
平面度公差用来限制被测实际表面的形状误差， 是对平面要素的控制要求。
平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间 的区域
3. 圆度公差
圆度公差是限制圆柱形、圆锥形等回转体横截面 的形状误差，它是对横截面是圆的要素提出的控 制要求。
几何量精度设计与技术测量
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5. 线轮廓度公差带和面轮廓度
线轮廓度公差用来限制平面曲线（或曲面的截 面轮廓）的形状误差，是对非圆曲线形状误差 的控制要求；
有
差
圆跳动 全跳动
↗
有
有
方向公差
倾斜度
∠
线轮廓度
⌒
有
—
有
—
—
—
—
—
—
—
面轮廓度
有
—
—
—
—
3.1.3几何公差在图样上的标注方法
几何公差框格
基准符号
3.1.3几何公差在图样上的标注方法
综合标注实例
3.1.4几何公差和几何公差带的特征
几何公差 指实际被测要素相对于图样上给定的理想形状、理想位
置所允许的变动量 几何公差带 由一个或几个理想的几何线或面所限定的、由线性公差
构成零件几何特征的点、线、面，通称为要素
3.1.1几何要素及其分类
按存在的状态分 公称要素 具有几何意义的要素，没有任何误差 实际要素 零件上存在的要素，即加工后得到的要素
，在测量时，由测得的要素代替实际要素 按检测关系分 被测要素 图样上给出了形状或位置公差要求，需要
研究和测量的要素 基准要素 图样上规定用来确定被测要素方向或位置
3.2.2 形状公差
1.直线度公差 直线度公差用来限制平面内或空间内直线的形状
误差。根据零件的功能要求不同，可分为给定平 面内、给定方向上和任意方向上三种情况。 在给定平面内，直线度公差带是距离为公差值t的 两平行直线之间的区域
直线度公差
在给定方向上，直线度公差带是距离为公差值t的 两平行平面之间的区域
的要素。基准要素在图样上都标有基淮符号或基准代号 基准：理想的基准要素
3.1.1几何要素及其分类
按功能关系分 单一要素 仅对被测要素本身给出形状公差要求的要素 关联要素 相对于基准要素有功能要求且给出公差要求
的要素 按结构特征分类 组成要素 面或面上的线。组成要素是实有定义的 导出要素 由一个或几个组成要素得到的中心点、中心
值表示其大小的范围。 具有形状、大小、方向和位置四个特征要素
3.1.4几何公差和几何公差带的特征
几何公差带的形状 取决于被测要素的理想形状和给定的公差要求 几何公差带必须包含实际被测要素，即实际被测要素在
几何公差带内可以具有任何形状
3.1.4几何公差和几何公差带的特征
几何公差带的大小 由设计者在图样上的公差框格中给定的公差数值t来确
线或中心面
3.1.2几何公差的特征项目及其符号
公差类型 几何特征
符号
有无基准
公差类 型
几何特征
符号 有无基准
直线度
—
无
位置度
有或无
Байду номын сангаас
平面度
无
同心度（用于中心点 ）
◎
有
圆度
○
形状公差
圆柱度
无
位置公 同轴度（用于轴线） ◎
有
差
无
对称度
有
线轮廓度
⌒
无
线轮廓度
⌒
有
面轮廓度
无
面轮廓度
有
平行度
//
垂直度
⊥
有
跳动公
定，它指的是公差带的宽度或直径,取决于被测要素的 形状和公差要求. 如公差带为圆形或圆柱形的，则在公差数值前加注 “Ф”；如是球形的，则应加注“S Ф”。 公差带的大小是控制零件几何精度的重要指标，一般情 况下应根据标准规定来选择。
3.1.4几何公差和几何公差带的特征
几何公差带的方向 几何公差带的方向是指公差带的宽度方向，即被测要素
第3章 教学重点和难点
教学重点：
几何要素概念 几何公差带四要素分析 公差原则的特点和应用 几何公差的选用原则
教学难点：
几何公差带的四要素 公差原则
教学方法：
讲授法，问题教学法
几何量精度设计与技术测量
1
引例
为了保证机器的装配和使用性能，光靠尺寸精度来控制 远不能满足性能要求的，也不能保证其配合精度