几何精度设计
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的法向。对于形状公差带，其方向由实际要素决定，并 符合最小条件。对于方向公差和位置公差，其公差带方 向由基准要素决定。
3.1.4几何公差和几何公差带的特征
几何公差带的位置 有固定和浮动两种。 所谓固定是指公差带的位置是由图样上给定的基准和理
论正确尺寸来确定的，不随实际要素的形状、尺寸或位 置的变动而变化。 所谓浮动是指公差带的位置随被测要素实际尺寸的变动 而变化。位置公差对导出要素的要求其公差带位置均是 固定的，而其他的几何公差要求的公差带位置都是浮动 的。
第3章 教学重点和难点
教学重点：
几何要素概念 几何公差带四要素分析 公差原则的特点和应用 几何公差的选用原则
教学难点：
几何公差带的四要素 公差原则
教学方法：
讲授法，问题教学法
几何量精度设计与技术测量
1
引例
为了保证机器的装配和使用性能，光靠尺寸精度来控制 远不能满足性能要求的，也不能保证其配合精度
的要素。基准要素在图样上都标有基淮符号或基准代号 基准：理想的基准要素
3.1.1几何要素及其分类
按功能关系分 单一要素 仅对被测要素本身给出形状公差要求的要素 关联要素 相对于基准要素有功能要求且给出公差要求
的要素 按结构特征分类 组成要素 面或面上的线。组成要素是实有定义的 导出要素 由一个或几个组成要素得到的中心点、中心
直线度公差
任意方向上，直线度公差带是直径为t的圆柱面内 的区域，此时在公差值前加注“Φ”
2. 平面度公差
平面度公差用来限制被测实际表面的形状误差， 是对平面要素的控制要求。
平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间 的区域
3. 圆度公差
圆度公差是限制圆柱形、圆锥形等回转体横截面 的形状误差，它是对横截面是圆的要素提出的控 制要求。
3.1.4几何公差和几何公差带的特征
3.2形状公差及误差评定
形状公差是单一实际被测要素对其理想要素的允 许变动量。
形状公差带是单一实际被测要素允许变动的区域
形状公差包括直线度、平面度、圆度和圆柱度、 线轮廓度和面轮廓度（没有基准要求时），被测 要素分别为直线、平面、圆、圆柱面、曲线和曲 面。
圆度公差带是给定正截面内半径差为公差值t的两 个同心圆之间的区域 。
4. 圆柱度公差
圆柱度公差用来限制被测实际圆柱面的形状误差 ，仅是对圆柱表面的控制要求，不能用于圆锥面 或其他形状的表面。
圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面 之间的区域 。
圆柱度公差同时控制圆柱体横剖面和轴向 剖面内的各项形状误差，如圆度、素线直 线度、轴线直线度误差等，是圆柱面各项 形状误差的综合控制指标。
线或中心面
3.1.2几何公差的特征项目及其符号
公差类型 几何特征
符号
有无基准
公差类 型
几何特征
符号 有无基准
直线度
—
无
位置度
有或无
平面度
无
同心度（用于中心点 ）
◎
有
圆度
○
形状公差
圆柱度
无
位置公 同轴度（用于轴线） ◎
有
差
无
对称度
有
线轮廓度
⌒
无
线轮廓度
⌒
有
面轮廓度
无
面轮廓度
有
平行度
//
垂直度
⊥
有
跳动公
定，它指的是公差带的宽度或直径,取决于被测要素的 形状和公差要求. 如公差带为圆形或圆柱形的，则在公差数值前加注 “Ф”；如是球形的，则应加注“S Ф”。 公差带的大小是控制零件几何精度的重要指标，一般情 况下应根据标准规定来选择。
3.1.4几何公差和几何公差带的特征
几何公差带的方向 几何公差带的方向是指公差带的宽度方向，即被测要素
有
差
圆跳动 全跳动
↗
有
有
方向公差
倾斜度
∠
线轮廓度
⌒
有
—
有
—
—
—
—来自百度文库
—
—
—
面轮廓度
有
—
—
—
—
3.1.3几何公差在图样上的标注方法
几何公差框格
基准符号
3.1.3几何公差在图样上的标注方法
综合标注实例
3.1.4几何公差和几何公差带的特征
几何公差 指实际被测要素相对于图样上给定的理想形状、理想位
置所允许的变动量 几何公差带 由一个或几个理想的几何线或面所限定的、由线性公差
3.2.2 形状公差
1.直线度公差 直线度公差用来限制平面内或空间内直线的形状
误差。根据零件的功能要求不同，可分为给定平 面内、给定方向上和任意方向上三种情况。 在给定平面内，直线度公差带是距离为公差值t的 两平行直线之间的区域
直线度公差
在给定方向上，直线度公差带是距离为公差值t的 两平行平面之间的区域
值表示其大小的范围。 具有形状、大小、方向和位置四个特征要素
3.1.4几何公差和几何公差带的特征
几何公差带的形状 取决于被测要素的理想形状和给定的公差要求 几何公差带必须包含实际被测要素，即实际被测要素在
几何公差带内可以具有任何形状
3.1.4几何公差和几何公差带的特征
几何公差带的大小 由设计者在图样上的公差框格中给定的公差数值t来确
几何量精度设计与技术测量
24
5. 线轮廓度公差带和面轮廓度
线轮廓度公差用来限制平面曲线（或曲面的截 面轮廓）的形状误差，是对非圆曲线形状误差 的控制要求；
形状公差不涉及基准，被测要素给出的形状公差 仅限定该要素的形状误差。其公差带的方向由最 小条件确定，公差带的位置是浮动的。
3.2.1 形状误差及其评定
形状误差是指被测提取要素对其拟合要素的变动 量，即提取要素与其拟合要素比较，如果两者完 全重合，则提取要素形状误差是零；如果提取要 素对其拟合要素有偏差，则最大偏差量就是其形 状误差。
构成零件几何特征的点、线、面，通称为要素
3.1.1几何要素及其分类
按存在的状态分 公称要素 具有几何意义的要素，没有任何误差 实际要素 零件上存在的要素，即加工后得到的要素
，在测量时，由测得的要素代替实际要素 按检测关系分 被测要素 图样上给出了形状或位置公差要求，需要
研究和测量的要素 基准要素 图样上规定用来确定被测要素方向或位置
轴存在直线度误差
凸轮的线轮廓误差
几何误差会直接影响机械产品的工作精度、运动平稳性、 密封性、耐磨性、使用寿命和可装配性等
3.1概 述
几何误差 几何误差包括形状误差、方向误差、位置
误差和跳动误差 几何公差 几何公差是指实际被测要素相对于图样上
给定的理想形状、理想位置的允许变动量
3.1.1几何要素及其分类
3.1.4几何公差和几何公差带的特征
几何公差带的位置 有固定和浮动两种。 所谓固定是指公差带的位置是由图样上给定的基准和理
论正确尺寸来确定的，不随实际要素的形状、尺寸或位 置的变动而变化。 所谓浮动是指公差带的位置随被测要素实际尺寸的变动 而变化。位置公差对导出要素的要求其公差带位置均是 固定的，而其他的几何公差要求的公差带位置都是浮动 的。
第3章 教学重点和难点
教学重点：
几何要素概念 几何公差带四要素分析 公差原则的特点和应用 几何公差的选用原则
教学难点：
几何公差带的四要素 公差原则
教学方法：
讲授法，问题教学法
几何量精度设计与技术测量
1
引例
为了保证机器的装配和使用性能，光靠尺寸精度来控制 远不能满足性能要求的，也不能保证其配合精度
的要素。基准要素在图样上都标有基淮符号或基准代号 基准：理想的基准要素
3.1.1几何要素及其分类
按功能关系分 单一要素 仅对被测要素本身给出形状公差要求的要素 关联要素 相对于基准要素有功能要求且给出公差要求
的要素 按结构特征分类 组成要素 面或面上的线。组成要素是实有定义的 导出要素 由一个或几个组成要素得到的中心点、中心
直线度公差
任意方向上，直线度公差带是直径为t的圆柱面内 的区域，此时在公差值前加注“Φ”
2. 平面度公差
平面度公差用来限制被测实际表面的形状误差， 是对平面要素的控制要求。
平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间 的区域
3. 圆度公差
圆度公差是限制圆柱形、圆锥形等回转体横截面 的形状误差，它是对横截面是圆的要素提出的控 制要求。
3.1.4几何公差和几何公差带的特征
3.2形状公差及误差评定
形状公差是单一实际被测要素对其理想要素的允 许变动量。
形状公差带是单一实际被测要素允许变动的区域
形状公差包括直线度、平面度、圆度和圆柱度、 线轮廓度和面轮廓度（没有基准要求时），被测 要素分别为直线、平面、圆、圆柱面、曲线和曲 面。
圆度公差带是给定正截面内半径差为公差值t的两 个同心圆之间的区域 。
4. 圆柱度公差
圆柱度公差用来限制被测实际圆柱面的形状误差 ，仅是对圆柱表面的控制要求，不能用于圆锥面 或其他形状的表面。
圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面 之间的区域 。
圆柱度公差同时控制圆柱体横剖面和轴向 剖面内的各项形状误差，如圆度、素线直 线度、轴线直线度误差等，是圆柱面各项 形状误差的综合控制指标。
线或中心面
3.1.2几何公差的特征项目及其符号
公差类型 几何特征
符号
有无基准
公差类 型
几何特征
符号 有无基准
直线度
—
无
位置度
有或无
平面度
无
同心度（用于中心点 ）
◎
有
圆度
○
形状公差
圆柱度
无
位置公 同轴度（用于轴线） ◎
有
差
无
对称度
有
线轮廓度
⌒
无
线轮廓度
⌒
有
面轮廓度
无
面轮廓度
有
平行度
//
垂直度
⊥
有
跳动公
定，它指的是公差带的宽度或直径,取决于被测要素的 形状和公差要求. 如公差带为圆形或圆柱形的，则在公差数值前加注 “Ф”；如是球形的，则应加注“S Ф”。 公差带的大小是控制零件几何精度的重要指标，一般情 况下应根据标准规定来选择。
3.1.4几何公差和几何公差带的特征
几何公差带的方向 几何公差带的方向是指公差带的宽度方向，即被测要素
有
差
圆跳动 全跳动
↗
有
有
方向公差
倾斜度
∠
线轮廓度
⌒
有
—
有
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—来自百度文库
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面轮廓度
有
—
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3.1.3几何公差在图样上的标注方法
几何公差框格
基准符号
3.1.3几何公差在图样上的标注方法
综合标注实例
3.1.4几何公差和几何公差带的特征
几何公差 指实际被测要素相对于图样上给定的理想形状、理想位
置所允许的变动量 几何公差带 由一个或几个理想的几何线或面所限定的、由线性公差
3.2.2 形状公差
1.直线度公差 直线度公差用来限制平面内或空间内直线的形状
误差。根据零件的功能要求不同，可分为给定平 面内、给定方向上和任意方向上三种情况。 在给定平面内，直线度公差带是距离为公差值t的 两平行直线之间的区域
直线度公差
在给定方向上，直线度公差带是距离为公差值t的 两平行平面之间的区域
值表示其大小的范围。 具有形状、大小、方向和位置四个特征要素
3.1.4几何公差和几何公差带的特征
几何公差带的形状 取决于被测要素的理想形状和给定的公差要求 几何公差带必须包含实际被测要素，即实际被测要素在
几何公差带内可以具有任何形状
3.1.4几何公差和几何公差带的特征
几何公差带的大小 由设计者在图样上的公差框格中给定的公差数值t来确
几何量精度设计与技术测量
24
5. 线轮廓度公差带和面轮廓度
线轮廓度公差用来限制平面曲线（或曲面的截 面轮廓）的形状误差，是对非圆曲线形状误差 的控制要求；
形状公差不涉及基准，被测要素给出的形状公差 仅限定该要素的形状误差。其公差带的方向由最 小条件确定，公差带的位置是浮动的。
3.2.1 形状误差及其评定
形状误差是指被测提取要素对其拟合要素的变动 量，即提取要素与其拟合要素比较，如果两者完 全重合，则提取要素形状误差是零；如果提取要 素对其拟合要素有偏差，则最大偏差量就是其形 状误差。
构成零件几何特征的点、线、面，通称为要素
3.1.1几何要素及其分类
按存在的状态分 公称要素 具有几何意义的要素，没有任何误差 实际要素 零件上存在的要素，即加工后得到的要素
，在测量时，由测得的要素代替实际要素 按检测关系分 被测要素 图样上给出了形状或位置公差要求，需要
研究和测量的要素 基准要素 图样上规定用来确定被测要素方向或位置
轴存在直线度误差
凸轮的线轮廓误差
几何误差会直接影响机械产品的工作精度、运动平稳性、 密封性、耐磨性、使用寿命和可装配性等
3.1概 述
几何误差 几何误差包括形状误差、方向误差、位置
误差和跳动误差 几何公差 几何公差是指实际被测要素相对于图样上
给定的理想形状、理想位置的允许变动量
3.1.1几何要素及其分类