北师大版数学七年级上册科学记数法
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2、下列用科学记数法记出的数,原来各是什么数? (1)2×105; (2)7.12×103; (3)8.5×106. (4)-5.9×109.
拓展延伸
1、一个正常人的心跳平均每分钟70次,一年 大约跳多少次?用科学记数法表示这个结果,一 个正常人一生心跳次数能达到一亿次吗?
2、已知长方形的长为7×105mm,宽 5×104mm,求长方形的面积 .
= 1.1×105 = 5×108 = 6.1×109 = 1.03×1010
小组讨论:科学计数法中的 a怎样确定,
n怎样确定?
总结归纳
8+1位 方法1: 210000000=2.1×108
方法2:
小数点原来的位置 210000000
小数点后来的位置
小数点向左移动了8位
210000000=2.1×108
2000 000= 2×1000 000=2×106
5600 000 000 =56×100 000 000 =5.6×1000 000 000 =5.6×109
这样记数的方法又是什么呢?
科学记数法:一般地,一个大于10的数可 以表示成 a×10n的形式(其中1≤a<10, n是正 整数)这种记数方法叫做科学记数法。
北师大版数学七年级上 册科学记数法
2020/8/20
学习目标
1、能用科学记数法表示大数,会把科学记数法表 示的大数还原成原数;
2、通过小组讨论学习,探索归纳出科学记数法中 指数与整数位数之间的关系,培养合作能力;
3、用科学记数法表方便、简洁的表示大数,感受 数学的简洁美,开拓视野,激发学习兴趣。
你能快速读出下列各数吗?
1、全世界人口数大约是 6 300 000 000 人 2、太阳的半径约696 000000米
3、光在真空中的速度约是300 000 000m/s.
现实生活中,我们经常遇到一些较大的数, 怎样使较大的数读写方便呢?
1. 102=_10_0 ;104=_10_0_00_;107=_10_0_00 000_
攻克难点 科学记数法(a×10n)表示数:
(1)定a:a是整数数位只有一位的数(即最高位数字
后加小数点得到的小数),满足1≤a≤10; (2)定n:10的指数n值的确定法:
①比原整数位数少1; ②由小数点的移动位数来确定;
(3)写数: 写成 a×10n的形式。
变式训练
思考下列问题:
① 如果一个数为6位数,用科学计数法表示它 时,10的指数是多少?如果它是9位整数呢?如果 它是n位整数呢?
② 3.005×1031 原来是几位数?
例题讲解
例1:用科学记数法表示下列各数 (1)1 000 000 (2)-57 000 000 (3)123 000 000 000
(4) 20万亿 解:(1)1 000 000=1×106
(2)-57 000 000= -5.7×107 (3)123 000 000 000=1.23×1011 (4) 20万亿=2 000 000 000 000=2×1013
变式训练
1、判断:下列各数的记法正确吗? 2503000 = 25.03×105 -175200= -0.175 × 106 280万 = 280 ×104 7.2亿 = 7.2 ×108
变式训练
2、你能用科学记数法表示下列各数吗?
(1)110 000 (2) 500 000 000 (3)6 100 000 000 (4) 10 300 000 000
n+1位
10n =___?10ຫໍສະໝຸດ Baidu=100…0
n个0
10的n次幂,n与1后面0的个数相同 n比运算结果的位数少1.
2.用10n的形式表示:100 000=_10_5 ;
1000 000=_10_6 ;1000 000 000=_10_9 .
你知道下列各数怎么表示吗?
10 000= 1×10 000=104 =1×104
将科学记数法表示的数还原时应注意:
1、还原后原数的整数位数等于n+1; 2、原数等于把a的小数点向右移动n位所得 的数; 3、若向右移动小数点时,位数不够用0补上; 4、注意正负号。
课堂检测:
1、用科学记数法表示下列各数 (1)30060; (2)15 400 000; (3)-123000; (4)800万.
➢10n的特征; ➢用科学记数法表 示数; ➢将科学记数法表 示的数还原。
布置作业:
课本习题2.15: 第1、2题; 绩优学案P51:第9、10题
例题讲解
例2、写出下列用科学记数法表示的各数的原数:
1、3×104= _________3_0_000 2、-1.02×105=_________ -102 000 3、7.008×107=_________
70 080 000
4、3.74×106=__________
3 740 000
思考:将科学记数法表示的数还原时应注 意哪些?
拓展延伸
1、一个正常人的心跳平均每分钟70次,一年 大约跳多少次?用科学记数法表示这个结果,一 个正常人一生心跳次数能达到一亿次吗?
2、已知长方形的长为7×105mm,宽 5×104mm,求长方形的面积 .
= 1.1×105 = 5×108 = 6.1×109 = 1.03×1010
小组讨论:科学计数法中的 a怎样确定,
n怎样确定?
总结归纳
8+1位 方法1: 210000000=2.1×108
方法2:
小数点原来的位置 210000000
小数点后来的位置
小数点向左移动了8位
210000000=2.1×108
2000 000= 2×1000 000=2×106
5600 000 000 =56×100 000 000 =5.6×1000 000 000 =5.6×109
这样记数的方法又是什么呢?
科学记数法:一般地,一个大于10的数可 以表示成 a×10n的形式(其中1≤a<10, n是正 整数)这种记数方法叫做科学记数法。
北师大版数学七年级上 册科学记数法
2020/8/20
学习目标
1、能用科学记数法表示大数,会把科学记数法表 示的大数还原成原数;
2、通过小组讨论学习,探索归纳出科学记数法中 指数与整数位数之间的关系,培养合作能力;
3、用科学记数法表方便、简洁的表示大数,感受 数学的简洁美,开拓视野,激发学习兴趣。
你能快速读出下列各数吗?
1、全世界人口数大约是 6 300 000 000 人 2、太阳的半径约696 000000米
3、光在真空中的速度约是300 000 000m/s.
现实生活中,我们经常遇到一些较大的数, 怎样使较大的数读写方便呢?
1. 102=_10_0 ;104=_10_0_00_;107=_10_0_00 000_
攻克难点 科学记数法(a×10n)表示数:
(1)定a:a是整数数位只有一位的数(即最高位数字
后加小数点得到的小数),满足1≤a≤10; (2)定n:10的指数n值的确定法:
①比原整数位数少1; ②由小数点的移动位数来确定;
(3)写数: 写成 a×10n的形式。
变式训练
思考下列问题:
① 如果一个数为6位数,用科学计数法表示它 时,10的指数是多少?如果它是9位整数呢?如果 它是n位整数呢?
② 3.005×1031 原来是几位数?
例题讲解
例1:用科学记数法表示下列各数 (1)1 000 000 (2)-57 000 000 (3)123 000 000 000
(4) 20万亿 解:(1)1 000 000=1×106
(2)-57 000 000= -5.7×107 (3)123 000 000 000=1.23×1011 (4) 20万亿=2 000 000 000 000=2×1013
变式训练
1、判断:下列各数的记法正确吗? 2503000 = 25.03×105 -175200= -0.175 × 106 280万 = 280 ×104 7.2亿 = 7.2 ×108
变式训练
2、你能用科学记数法表示下列各数吗?
(1)110 000 (2) 500 000 000 (3)6 100 000 000 (4) 10 300 000 000
n+1位
10n =___?10ຫໍສະໝຸດ Baidu=100…0
n个0
10的n次幂,n与1后面0的个数相同 n比运算结果的位数少1.
2.用10n的形式表示:100 000=_10_5 ;
1000 000=_10_6 ;1000 000 000=_10_9 .
你知道下列各数怎么表示吗?
10 000= 1×10 000=104 =1×104
将科学记数法表示的数还原时应注意:
1、还原后原数的整数位数等于n+1; 2、原数等于把a的小数点向右移动n位所得 的数; 3、若向右移动小数点时,位数不够用0补上; 4、注意正负号。
课堂检测:
1、用科学记数法表示下列各数 (1)30060; (2)15 400 000; (3)-123000; (4)800万.
➢10n的特征; ➢用科学记数法表 示数; ➢将科学记数法表 示的数还原。
布置作业:
课本习题2.15: 第1、2题; 绩优学案P51:第9、10题
例题讲解
例2、写出下列用科学记数法表示的各数的原数:
1、3×104= _________3_0_000 2、-1.02×105=_________ -102 000 3、7.008×107=_________
70 080 000
4、3.74×106=__________
3 740 000
思考:将科学记数法表示的数还原时应注 意哪些?