北师大版数学七年级上册科学记数法
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科学计数法课件北师大版七年级上
指数
123 4
5
运算结果中0的个数 1
2
3
4
5
运算结果的位数
2
3
4
5
6
你观察到什么规律？ (1) 10的几次方就等于1后面有几个0.
(2) 运算结果整数数位比指数大1.
练习
❖ 1.把下列各数写成10的幂的形式.
❖ （1）1000 =103 （2）1000000 =106 ❖ （3）100000000 =108
将一个大读于作1: 0”的5.数67可乘以以表10示的成8次aX方10”n 的形式， 其中1≤a<10, n为正整数，象这样的记数法是科 学记数法.
例: 用科学记数法表示下列各数
(1) 1000000 (负2)数57可00以00用0科0 学(记3)数12法3表000000000
解: 1000000 =106
答案:
(1)6.69 X 105 (2) 3 X 108 (3) 6.1 X 1010
例:下列数原来的数是什么?
(1) 2×103
(2) 8.4×103
(3) －2.5×106
解: (1) 2×103 =2000 (2) 8.4×103 = 8400 (3) －2.5×106 =－2500000
随堂练习:下列各数原来的数是 什么?
(2) 运算结果的整数数位比指数大1. (3)一个大于10的数可以表示成aX10n 的
形式，其中1≤a<10, n为正整数,这种方 法是科学记数法.
作业: 课本: 56页 练习题 1,2 59页 4,5
说课
若一年为365天，光的速度为每秒300000千米
365×24 ×3600 ×300000×16 =151372800000000
北师大版七年级数学上册《科学记数法》教学课件
解：(1)根据题意得1 400 000 000×1.5÷100＝21 000 000＝ 2.1×107(个)，则我国一天将产生2.1×107个这样的立方体， 有2.1×109 kg. (2)根据题意得0.53×2.1×107＝2.625×106(m3)， 则全国一天产生的垃圾共有2.625×106 m3.
科学记数法表示是( B )
A.3.2×106
B.3.2×105
C.3.2×104
D.32×104
6.【例4】在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假 如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位(一人一床 位)，为了安置所有无家可归的人，大约需要多少顶帐篷？ 这些帐篷大约要占多大地方？若某广场面积为5 000平方米， 要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？(所有结果用 科学记数法表示) 解：帐篷数：2.5×107÷40＝6.25×105(顶)； 这些帐篷的占地面积：6.25×105×100＝6.25×107(平方米)； 需要广场的个数：6.25×107÷5 000＝数及其运算
科学记数法
教学目标
【知识与技能】 1.复习和巩固有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算方法. 2.了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数. 【过程与方法】 通过科学记数法的学习让学生从各种角度感受大数,促使学生 重视大数的现实意义,培养学生的情感. 【情感态度与价值观】 让学生充分感受到数学知识在我们生活中的应用.
720 000
1 000 000 _
(3)5.2×102； (4)3.07×104.
520 _
30 700 __
9.(传统文化)(2022宜昌)我市围绕创建全国文明典范城市、传
承弘扬屈原文化，组织开展了“喜迎二十大、永远跟党走、
北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教案
北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教案一. 教材分析《科学记数法》是北师大版数学七年级上册第2.10节的内容。
本节主要介绍科学记数法的概念、表示方法及其应用。
通过学习科学记数法，学生能够更好地理解和掌握大数字和小数字的表示方法，提高他们在科学研究、工程技术等领域的计算和表述能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数、整数、分数等基础知识，对数的表示和运算有一定的掌握。
但是，对于科学记数法这样的新的表示方法，学生可能还存在一定的困惑和困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和实例，帮助他们理解和掌握科学记数法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握科学记数法的概念和表示方法，能够正确运用科学记数法表示大数字和小数字。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生运用科学记数法进行计算和表述的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习科学记数法的兴趣，培养他们的科学思维和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：科学记数法的概念和表示方法。
2.难点：科学记数法的运用和转换。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法等多种教学方法，以生动的语言、形象的比喻和具体的实例，帮助学生理解和掌握科学记数法。
同时，注重学生的主体地位，鼓励他们积极参与课堂讨论和练习，提高他们的学习兴趣和能力。
六. 教学准备1.准备相关的基础知识PPT，用于回顾和导入。
2.准备科学记数法的PPT，用于讲解和展示。
3.准备一些科学记数法的练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）回顾以前学过的数的表示方法，如整数、分数等，引导学生思考是否有更方便的方法表示大数字和小数字。
通过这个问题，引出科学记数法的学习。
2.呈现（15分钟）利用PPT展示科学记数法的定义和表示方法，用生动的例子解释科学记数法的运用。
例如，地球到太阳的平均距离是1.496×10^11米，这个数字用科学记数法表示就非常简洁。
7年级数学北师大版上册课件第2章《科学计数法》
1．2020年1月13日，中国汽车工业协会公布的数
据显示：2019年，中国汽车累计生产约25 700 000
辆．数据25 700 000用科学记数法表示为（ C ）
A．257×105
B．25.7×106
C．2.57×107
D．0.257×108
2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统 计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5 千万人.3亿5千万用科学记数法表示为( B )
课堂小结
1.用科学记数法表示绝对值较大的数：把一个大于10的数 表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是正整数）的形式.其中a 的整数位数为1，数的正负符号不变，n为原数的整数位 数减1. 说明：科学记数法只改变数的书写形式，不改变数的大小. 2.将用科学记数法表示的数还原的方法：把一个用科学记数 法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位 （不足的数位用0补齐），并把10n去掉即可.
注意
1、a是整数位只有一位 的数（即1≤a＜10）. 2、n为正整数，比整数 位数小1.
(5)370000000000 =3.7×1011
6、如何把一个科学记数法表示的数写成一般形式？
下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？
(1) 1×107 =10 000 000 (2) -4×103 =-4000 (3) 8.5×106 =8500000 (4) 7.04×105 =704 000
新课导入
第六次全国人口普查 时，我国全国总人口 约为1370 000 000人
地球半径约为 6400 000m
光的速度约为 300000000m/s
若一年为365天，光的速度为每秒300000千米
1光年=365×24 × 60× 60 ×300000×1 =9 460 800 000 000(千米)
2.4 科学记数法 北师大版七年级数学上册课件2
一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以 就可以用10的乘方表示一些大数. 例如：1 370 000 000=1.37×1 000 000 000=1.37×109. 读作：1.37乘10的9次方（幂） 6 400 000=6.4×1 000 000=6.4×106 .
300 000 000=3×100 000 000=3×108 .
例2.下列科学记数法表示的数的原数是什么？
（1）3.4×104
（2）－6×105
解：（1）3.4×104 =34 000
（2）－6×105=-600 000
数的还原 要将a×10n还原成整数就是把小数点向右移动n位，即 a×10n原数的整数位数等于n+1，如果a中的位数不够，用 “0”补足，注意符号.
中国国家图书馆藏书约2700万册 居世界第五位
做一做： （1）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国 家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架？用科学记数法 表示结果.
（2）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国 国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借 阅？用科学记数法表示结果.
随ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ检测
1.在国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使 用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那 么4.6×108帕的原数为（ C ）
A.4 600 000
B.46 000 000
C.460 000 000
D.4 600 000 000
2.人类的遗传物质就是DNA，DNA是很长的链状结构，最
第二章 有理数及其运算
2.10 科学记数法
新知导入
1370000000
第六次全国人口普查 时，我国全国总人口 约为1 370 000 000人.
300 000 000=3×100 000 000=3×108 .
例2.下列科学记数法表示的数的原数是什么？
（1）3.4×104
（2）－6×105
解：（1）3.4×104 =34 000
（2）－6×105=-600 000
数的还原 要将a×10n还原成整数就是把小数点向右移动n位，即 a×10n原数的整数位数等于n+1，如果a中的位数不够，用 “0”补足，注意符号.
中国国家图书馆藏书约2700万册 居世界第五位
做一做： （1）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国 家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架？用科学记数法 表示结果.
（2）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国 国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借 阅？用科学记数法表示结果.
随ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ检测
1.在国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使 用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那 么4.6×108帕的原数为（ C ）
A.4 600 000
B.46 000 000
C.460 000 000
D.4 600 000 000
2.人类的遗传物质就是DNA，DNA是很长的链状结构，最
第二章 有理数及其运算
2.10 科学记数法
新知导入
1370000000
第六次全国人口普查 时，我国全国总人口 约为1 370 000 000人.
北师大版七年级上册数学教案：2.10科学计数法
北师大版七年级上册数学教案：2.10科学计数法
一、教学内容
北师大版七年级上册数学教案：2.10科学计数法
1.科学计数法的定义与表示方法；
2.科学计数法的转换规则；
3.科学计数法在生活中的应用；
4.实际问题的解决：使用科学计数法进行计算；
5.练习：相关科学计数法的练习题。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达和理解科学计数法的能力，提升数学交流素养；
-科学计数法的转换规则：如何将一个数转换为科学计数法的形式，包括小数点的移动和指数的确定，是教学的重点。
-科学计数法的应用：在实际问题中，如何使用科学计数法进行计算，提高解题效率。
-举例：将123400转换为科学计数法，即1.234×10^5，以及如何利用科学计数法进行乘除运算。
2.教学难点
-指数n的正负判断：在将一个数转换为科学计数法时，判断指数n的正负是学生容易混淆的地方，需要通过实例讲解和练习加以突破。
2.培养学生掌握科学计数法的基本概念和运算规则，增强数学逻辑推理和抽象思维能力；
3.培养学生将科学计数法应用于实际问题，提高数学建模和解决问题的素养；
4.激发学生探索科学计数法在实际生活中的应用，培养数学应用意识和创新意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-科学计数法的定义及其表示形式：a×10^n（1≤a<10，n为整数），这是科学计数法的核心表达方式，需让学生熟练掌握。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解科学计数法的基本概念。科学计数法是一种表示极大或极小数值的方法，形式为a×10^n。它在我们处理大数据和精确计算中非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，我们要表示13亿人，可以写成1.3×10^9，这样的表示简洁且易于理解。
一、教学内容
北师大版七年级上册数学教案：2.10科学计数法
1.科学计数法的定义与表示方法；
2.科学计数法的转换规则；
3.科学计数法在生活中的应用；
4.实际问题的解决：使用科学计数法进行计算；
5.练习：相关科学计数法的练习题。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达和理解科学计数法的能力，提升数学交流素养；
-科学计数法的转换规则：如何将一个数转换为科学计数法的形式，包括小数点的移动和指数的确定，是教学的重点。
-科学计数法的应用：在实际问题中，如何使用科学计数法进行计算，提高解题效率。
-举例：将123400转换为科学计数法，即1.234×10^5，以及如何利用科学计数法进行乘除运算。
2.教学难点
-指数n的正负判断：在将一个数转换为科学计数法时，判断指数n的正负是学生容易混淆的地方，需要通过实例讲解和练习加以突破。
2.培养学生掌握科学计数法的基本概念和运算规则，增强数学逻辑推理和抽象思维能力；
3.培养学生将科学计数法应用于实际问题，提高数学建模和解决问题的素养；
4.激发学生探索科学计数法在实际生活中的应用，培养数学应用意识和创新意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-科学计数法的定义及其表示形式：a×10^n（1≤a<10，n为整数），这是科学计数法的核心表达方式，需让学生熟练掌握。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解科学计数法的基本概念。科学计数法是一种表示极大或极小数值的方法，形式为a×10^n。它在我们处理大数据和精确计算中非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，我们要表示13亿人，可以写成1.3×10^9，这样的表示简洁且易于理解。
北师大七年级上册数学《科学计数法》
2 400 000 0.24107 不是 2 400 000 2.4106
3 100 000 31105 不是
3 100 000 3.1106
A
10
3.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
3.2104 =32 000
6 1 0 3 =6 000 3.25107 =32 500 000
A
11
练一练，你一定行
=3.679 2×107（次）； 因为心跳达到1亿次需要的时间是：
108÷（ 3.6792×107 ） ≈2.7（年），
所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
A
14
1.本节课你学习了什么?
2.本节课你有哪些收获？
3.通过学习，你想探究的问题是 什么？
A
15
课后作业
1.教科书习题1.5第4、5题.
科学记数法
A
1
第六次全国人口普查时，我国全国总 人口约为1 370 000 000人
A
2
地球的半径约为6 400 000m
A
3
光的速度约为300 000 000m/s
A
4
1 370 000 000 6 400 000 300 000 000
有简单的表示方法吗？
A
5
你知道 102,103,104 分别等于多少吗？
A
8
1. 用科学记数法表示下列各数：
①1 000 000＝ 1.0×106 ②57 000 000＝ 5.7×107 ③123 000 000 000＝1.23×1011
思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有 什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中
10的指数是 n－. 1
3 100 000 31105 不是
3 100 000 3.1106
A
10
3.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
3.2104 =32 000
6 1 0 3 =6 000 3.25107 =32 500 000
A
11
练一练，你一定行
=3.679 2×107（次）； 因为心跳达到1亿次需要的时间是：
108÷（ 3.6792×107 ） ≈2.7（年），
所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
A
14
1.本节课你学习了什么?
2.本节课你有哪些收获？
3.通过学习，你想探究的问题是 什么？
A
15
课后作业
1.教科书习题1.5第4、5题.
科学记数法
A
1
第六次全国人口普查时，我国全国总 人口约为1 370 000 000人
A
2
地球的半径约为6 400 000m
A
3
光的速度约为300 000 000m/s
A
4
1 370 000 000 6 400 000 300 000 000
有简单的表示方法吗？
A
5
你知道 102,103,104 分别等于多少吗？
A
8
1. 用科学记数法表示下列各数：
①1 000 000＝ 1.0×106 ②57 000 000＝ 5.7×107 ③123 000 000 000＝1.23×1011
思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有 什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中
10的指数是 n－. 1
科学计数法北师大版七年级上课件
指数
123 4
5
运算结果中0的个数 1
2
3
4
5
运算结果的位数
2
3
4
5
6
你观察到什么规律？ (1) 10的几次方就等于1后面有几个0.
(2) 运算结果整数数位比指数大1.
学习交流PPT
3
练习
• 1.把下列各数写成10的幂的形式.
• （1）1000 =1 3 （2）1000000 =1 6
ห้องสมุดไป่ตู้• （3）1000000000 =1 8
学习交流PPT
9
小结: 请你说说,这节课你有什么收获.
(1)10的几次方就等于1后面有几个0.
(2) 运算结果的整数数位比指数大1. (3)一个大于10的数可以表示成aX10n 的
形式，其中1≤a<10, n为正整数,这种方 法是科学记数法.
学习交流PPT
10
作业: 课本: 56页 练习题 1,2 59页 4,5
0
0
•
2.指出下列各数是几位整数.
（1）102 (3位整数) （2）104
(5位整数)
(22位整数)
(101位整数)
（3）1021
（4）10100
学习交流PPT
4
567 = 5.67 X 100 = 5.67 X 102
1≤a<10
n是正整数
567000000=5.67 X 100000000
=5.6a7 X 108n
学习交流PPT
8
随堂练习:下列各数原来的数是 什么?
(1)1×10 6
(3) －6×104
(2)4.007×10 5
(4) －5.5×106
新北师大版七年级上册初中数学 10 科学记数法 教学课件
第七页，共十一页。
新课讲解
典例分析
例 1.下列求原数不正确的是( D) A. 3.56×104＝35 600 B. -4.67×106＝－4 670 000
C. 2×102＝200
D. 3×105＝30 000
分析：用科学记数法表示为a×10n的数，其原数等于把a的小数点 向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够时，应用0补足， 显然3×105＝300 000.
科学记数法是一种记数
方法，不改变数的性质和大 小；用科学记数法表示一个 带有单位的数时，其表示的 结果也应带有单位，并且前 后一致．
第六页，共十一页。
新课讲解
知识点2 写出科学记数法表示的数的原数
还原方法：把科学记数法表示的数a×10n还原成原数时， 只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可， 若向右移动的位数不够，应用0补足．
第十页，共十一页。
拓展与延伸
科学计数法在生活中有哪些应用？那可以用科学计数法除 了表达较大数字之外，可以表达更小的数字吗？
第十一页，共十一页。
第二章 有理数及其运算
10 科学记数法
第一页，共十一页。
学习目标
1.会用科学记数法表示大于10的数。（重点） 2.会把用科学记数法表示的大于10的数还原成原数。 （重点、难点）
第二页，共十一页。
新课导入
第六次全国人口普查时， 我国全国总人口约为1370 000 000人
地球半径约为
6400 000m
第八页，共十一页。
课堂小结
科 学 计 数 法
用科学计数法表表示大于10的数字
还原用科学计数法表表示大于10的数字
第九页，共十一页。
当堂小练
新课讲解
典例分析
例 1.下列求原数不正确的是( D) A. 3.56×104＝35 600 B. -4.67×106＝－4 670 000
C. 2×102＝200
D. 3×105＝30 000
分析：用科学记数法表示为a×10n的数，其原数等于把a的小数点 向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够时，应用0补足， 显然3×105＝300 000.
科学记数法是一种记数
方法，不改变数的性质和大 小；用科学记数法表示一个 带有单位的数时，其表示的 结果也应带有单位，并且前 后一致．
第六页，共十一页。
新课讲解
知识点2 写出科学记数法表示的数的原数
还原方法：把科学记数法表示的数a×10n还原成原数时， 只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可， 若向右移动的位数不够，应用0补足．
第十页，共十一页。
拓展与延伸
科学计数法在生活中有哪些应用？那可以用科学计数法除 了表达较大数字之外，可以表达更小的数字吗？
第十一页，共十一页。
第二章 有理数及其运算
10 科学记数法
第一页，共十一页。
学习目标
1.会用科学记数法表示大于10的数。（重点） 2.会把用科学记数法表示的大于10的数还原成原数。 （重点、难点）
第二页，共十一页。
新课导入
第六次全国人口普查时， 我国全国总人口约为1370 000 000人
地球半径约为
6400 000m
第八页，共十一页。
课堂小结
科 学 计 数 法
用科学计数法表表示大于10的数字
还原用科学计数法表表示大于10的数字
第九页，共十一页。
当堂小练
七年级数学上册第二章有理数及其运算10科学计数法课件新版北师大版
新课探究
怎样用简单的方法表示这些大数？
我们可以借用乘方的形式表示大数. 例如:
1 370 000 000可以表示成 1.37 × 109; 6 400 000可以表示成 6.4×106; 300 000 000可以表示成 3×108.
科学记数法
一般地，一个大于10的数可以表示成 a×10n的形式，其中1 ≤ a < 10，n是普查时，我 国全国总人口 约为1 370 000 000人
地球半径约为 6 400 000 m
光的速度约为 300 000 000 m/s
读一读数据，说一说感受.
有什么办法能使这些数读起 来，写起来既方便又简单呢？
1 370 000 000 人 6 400 000 m 300 000 000 m/s
用科学记数法表示数
a×10n
一般分两步进行: ①确定a的值(1≤a<10)； ②确定n的值(n比整数位数少1或小数点 向左移动几位，n就等于几).
例 下列用科学记数法表示的数,原数各是 什么?
（1）2×104
（2）3.14×105
（3）﹣5.102×107 （4）﹣4.106×106
解：（1）20 000
3.用科学记数法表示下列数据： （1）水星的半径为 2 440 000 m； （2）木星的赤道半径约为 71 400 000 m； （3）地球上的陆地面积约为 149 000 000 km2； （4）地球上的海洋面积约为 361 000 000 km2．
解：（1）2 440 000 m = 2.44×106m； （2） 71 400 000 m = 7.14×107m； （3） 149 000 000 km2 = 1.49×108 km2 ； （4） 361 000 000 km2 =3.61×108 km2 .
北师大版数学七年级上册第二章10科学记数法课件
365 天计算,这个水龙头 1 年可以流掉多少千克水?(用科学
记数法表示)
解:3.5×24×365=30660=3.066×104(kg).答:这个水龙头1年可
以流掉3.066×104kg水.
-1
9.如果规定:0.1= =10 ,0.01=
-2
=10 ,0.001=
=10-3.
(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为 a×10n 千米,则
n 可能为 ( C )
A.5
B.6
C.5 或 6
D.5 或 6 或 7
6.【2019·潍坊】“十三五”以来,我国启动实施了农村饮
水安全巩固提升工程.截至 2018 年 9 月底,各地已累计完成
投资 1.002×1011 元.数据 1.002×1011 可以表示为 ( C )
第二章 有理数及其运算
10 科学记数法
课前导读
课中导学
课后导练
一般地,一个大于 10 的数可以表示成 a×10n 的形
式,其中 1 ≤a< 10 ,n 是正整数,这种记数方法叫做
科学记数法.对于小于-10 的数也可以类似表示.用
科学记数法表示一个 n 位整数,其中 10 的指数是
n-1 .
用科学记数法表示数
4.【2020·宜昌】我国渤海、黄海、东海、南海海水含有
不少化学元素,其中铝、锰元素总量均约为 8×106 吨.用科
学记数法表示铝、锰元素总量的和,接近值是 ( C )
A.8×106
B.16×106 C.1.6×107
D.16×1012
还原用科学记数法表示的数
5.【2020·河北】已知光速为 300 000 千米/秒,光经过 t 秒
记数法表示)
解:3.5×24×365=30660=3.066×104(kg).答:这个水龙头1年可
以流掉3.066×104kg水.
-1
9.如果规定:0.1= =10 ,0.01=
-2
=10 ,0.001=
=10-3.
(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为 a×10n 千米,则
n 可能为 ( C )
A.5
B.6
C.5 或 6
D.5 或 6 或 7
6.【2019·潍坊】“十三五”以来,我国启动实施了农村饮
水安全巩固提升工程.截至 2018 年 9 月底,各地已累计完成
投资 1.002×1011 元.数据 1.002×1011 可以表示为 ( C )
第二章 有理数及其运算
10 科学记数法
课前导读
课中导学
课后导练
一般地,一个大于 10 的数可以表示成 a×10n 的形
式,其中 1 ≤a< 10 ,n 是正整数,这种记数方法叫做
科学记数法.对于小于-10 的数也可以类似表示.用
科学记数法表示一个 n 位整数,其中 10 的指数是
n-1 .
用科学记数法表示数
4.【2020·宜昌】我国渤海、黄海、东海、南海海水含有
不少化学元素,其中铝、锰元素总量均约为 8×106 吨.用科
学记数法表示铝、锰元素总量的和,接近值是 ( C )
A.8×106
B.16×106 C.1.6×107
D.16×1012
还原用科学记数法表示的数
5.【2020·河北】已知光速为 300 000 千米/秒,光经过 t 秒
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② 3.005×1031 原来是几位数?
例题讲解
例1:用科学记数法表示下列各数 （1）1 000 000 （2）-57 000 000 （3）123 000 000 000
（4） 20万亿 解：（1）1 000 000＝1×106
（2）-57 000 000＝ -5.7×107 （3）123 000 000 000＝1.23×1011 （4） 20万亿=2 000 000 000 000=2×1013
2、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数? （1）2×105； （2）7.12×103； （3）8.5×106. （4）-5.9×109.
拓展延伸
1、一个正常人的心跳平均每分钟70次，一年 大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果，一 个正常人一生心跳次数能达到一亿次吗？
2、已知长方形的长为7×105mm，宽 5×104mm，求长方形的面积 .
＝ 1.1×105 ＝ 5×108 ＝ 6.1×109 ＝ 1.03×1010
Hale Waihona Puke 小组讨论：科学计数法中的 a怎样确定,
n怎样确定?
总结归纳
8+1位 方法1: 210000000=2.1×108
方法2:
小数点原来的位置 210000000
小数点后来的位置
小数点向左移动了8位
210000000=2.1×108
将科学记数法表示的数还原时应注意：
1、还原后原数的整数位数等于n+1； 2、原数等于把a的小数点向右移动n位所得 的数； 3、若向右移动小数点时，位数不够用0补上； 4、注意正负号。
课堂检测：
1、用科学记数法表示下列各数 （1）30060； （2）15 400 000； （3）-123000; （4）800万.
1、全世界人口数大约是 6 300 000 000 人 2、太阳的半径约696 000000米
3、光在真空中的速度约是300 000 000m/s.
现实生活中，我们经常遇到一些较大的数， 怎样使较大的数读写方便呢？
1. 102=＿10＿0 ；104=＿10＿0＿00＿；107=＿10＿0＿00 000＿
北师大版数学七年级上 册科学记数法
2020/8/20
学习目标
1、能用科学记数法表示大数，会把科学记数法表 示的大数还原成原数；
2、通过小组讨论学习，探索归纳出科学记数法中 指数与整数位数之间的关系，培养合作能力；
3、用科学记数法表方便、简洁的表示大数，感受 数学的简洁美，开拓视野，激发学习兴趣。
你能快速读出下列各数吗？
例题讲解
例2、写出下列用科学记数法表示的各数的原数:
1、3×104= _________3_0_000 2、-1.02×105=_________ -102 000 3、7.008×107=_________
70 080 000
4、3.74×106=__________
3 740 000
思考：将科学记数法表示的数还原时应注 意哪些？
变式训练
1、判断：下列各数的记法正确吗？ 2503000 = 25.03×105 -175200= -0.175 × 106 280万 = 280 ×104 7.2亿 = 7.2 ×108
变式训练
2、你能用科学记数法表示下列各数吗？
（1）110 000 （2） 500 000 000 （3）6 100 000 000 （4） 10 300 000 000
n+1位
10n =＿＿＿？10n=100…0
n个0
10的n次幂，n与1后面0的个数相同 n比运算结果的位数少1.
2.用10n的形式表示：100 000=＿10＿5 ；
1000 000=＿10＿6 ；1000 000 000=＿10＿9 .
你知道下列各数怎么表示吗？
10 000= 1×10 000=104 =1×104
攻克难点 科学记数法（a×10n）表示数：
（1）定a：a是整数数位只有一位的数（即最高位数字
后加小数点得到的小数），满足1≤a≤10； （2）定n：10的指数n值的确定法：
①比原整数位数少1； ②由小数点的移动位数来确定；
（3）写数： 写成 a×10n的形式。
变式训练
思考下列问题：
① 如果一个数为6位数,用科学计数法表示它 时,10的指数是多少?如果它是9位整数呢?如果 它是n位整数呢?
2000 000= 2×1000 000=2×106
5600 000 000 =56×100 000 000 =5.6×1000 000 000 =5.6×109
这样记数的方法又是什么呢？
科学记数法：一般地，一个大于10的数可 以表示成 a×10n的形式（其中１≤a＜10, n是正 整数）这种记数方法叫做科学记数法。
➢10n的特征； ➢用科学记数法表 示数； ➢将科学记数法表 示的数还原。
布置作业：
课本习题2.15： 第1、2题； 绩优学案P51：第9、10题
例题讲解
例1:用科学记数法表示下列各数 （1）1 000 000 （2）-57 000 000 （3）123 000 000 000
（4） 20万亿 解：（1）1 000 000＝1×106
（2）-57 000 000＝ -5.7×107 （3）123 000 000 000＝1.23×1011 （4） 20万亿=2 000 000 000 000=2×1013
2、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数? （1）2×105； （2）7.12×103； （3）8.5×106. （4）-5.9×109.
拓展延伸
1、一个正常人的心跳平均每分钟70次，一年 大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果，一 个正常人一生心跳次数能达到一亿次吗？
2、已知长方形的长为7×105mm，宽 5×104mm，求长方形的面积 .
＝ 1.1×105 ＝ 5×108 ＝ 6.1×109 ＝ 1.03×1010
Hale Waihona Puke 小组讨论：科学计数法中的 a怎样确定,
n怎样确定?
总结归纳
8+1位 方法1: 210000000=2.1×108
方法2:
小数点原来的位置 210000000
小数点后来的位置
小数点向左移动了8位
210000000=2.1×108
将科学记数法表示的数还原时应注意：
1、还原后原数的整数位数等于n+1； 2、原数等于把a的小数点向右移动n位所得 的数； 3、若向右移动小数点时，位数不够用0补上； 4、注意正负号。
课堂检测：
1、用科学记数法表示下列各数 （1）30060； （2）15 400 000； （3）-123000; （4）800万.
1、全世界人口数大约是 6 300 000 000 人 2、太阳的半径约696 000000米
3、光在真空中的速度约是300 000 000m/s.
现实生活中，我们经常遇到一些较大的数， 怎样使较大的数读写方便呢？
1. 102=＿10＿0 ；104=＿10＿0＿00＿；107=＿10＿0＿00 000＿
北师大版数学七年级上 册科学记数法
2020/8/20
学习目标
1、能用科学记数法表示大数，会把科学记数法表 示的大数还原成原数；
2、通过小组讨论学习，探索归纳出科学记数法中 指数与整数位数之间的关系，培养合作能力；
3、用科学记数法表方便、简洁的表示大数，感受 数学的简洁美，开拓视野，激发学习兴趣。
你能快速读出下列各数吗？
例题讲解
例2、写出下列用科学记数法表示的各数的原数:
1、3×104= _________3_0_000 2、-1.02×105=_________ -102 000 3、7.008×107=_________
70 080 000
4、3.74×106=__________
3 740 000
思考：将科学记数法表示的数还原时应注 意哪些？
变式训练
1、判断：下列各数的记法正确吗？ 2503000 = 25.03×105 -175200= -0.175 × 106 280万 = 280 ×104 7.2亿 = 7.2 ×108
变式训练
2、你能用科学记数法表示下列各数吗？
（1）110 000 （2） 500 000 000 （3）6 100 000 000 （4） 10 300 000 000
n+1位
10n =＿＿＿？10n=100…0
n个0
10的n次幂，n与1后面0的个数相同 n比运算结果的位数少1.
2.用10n的形式表示：100 000=＿10＿5 ；
1000 000=＿10＿6 ；1000 000 000=＿10＿9 .
你知道下列各数怎么表示吗？
10 000= 1×10 000=104 =1×104
攻克难点 科学记数法（a×10n）表示数：
（1）定a：a是整数数位只有一位的数（即最高位数字
后加小数点得到的小数），满足1≤a≤10； （2）定n：10的指数n值的确定法：
①比原整数位数少1； ②由小数点的移动位数来确定；
（3）写数： 写成 a×10n的形式。
变式训练
思考下列问题：
① 如果一个数为6位数,用科学计数法表示它 时,10的指数是多少?如果它是9位整数呢?如果 它是n位整数呢?
2000 000= 2×1000 000=2×106
5600 000 000 =56×100 000 000 =5.6×1000 000 000 =5.6×109
这样记数的方法又是什么呢？
科学记数法：一般地，一个大于10的数可 以表示成 a×10n的形式（其中１≤a＜10, n是正 整数）这种记数方法叫做科学记数法。
➢10n的特征； ➢用科学记数法表 示数； ➢将科学记数法表 示的数还原。
布置作业：
课本习题2.15： 第1、2题； 绩优学案P51：第9、10题