四年级数学上册试题平行四边形和梯形 精讲精练 奥数培优(无答案)人教版
人教版四年级上册数学平行四边形和梯形整理版(知识点+例题+测试题)
人教版四年级上册数学平行四边形和梯形整理版(知识点+例题+测试题)1. 垂直与平行①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；也可以说这两条直线互相平行。
图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”②如果两条直线相交成直角；就说这两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线；这两条直线的交点叫做垂足。
图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。
”温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种（平行与垂直）垂直是相交的特殊情况2. 画垂线①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线；三角尺上的直角顶点靠近直线上的点；然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线；三角尺上的另一条边靠近直线外的点；然后用笔沿这条边画直线就可以了。
③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接；所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短；它的长度叫做这点到直线的距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”3. 画平行线①例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线；先把三角尺的一条直角边紧靠直线；再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边；这时沿直尺平移三角尺；再画一条直线就可以了。
②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段；这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。
③例三：怎样画出一条长3厘米；宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行；两条边是互相垂直的。
因此可以用画垂线或平行线的方法画。
小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。
4. 平行四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线；这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
小学四年级上册奥数培优《平行四边形与梯形提高题》
有（ ）个梯形有（ ）个平行四边形平行四边形与梯形1. 两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ）。
A.平行四边形B.长方形C.正方形D.梯形2.右图中，图形甲被遮住了一部分，图形甲不可能是（ ）。
A.平行四边形B.长方形C.三角形D.梯形3.在平行四边形里面画一条线段，不可能把平行四边形分割成（ ）。
A.两个三角形B.两个平行四边形C.两个梯形D.一个梯形一个平行四边形4.怎样将下面的吊灯挂正？5.数一数。
6.停车位画成平行四边形是为了方便车的进出，数一数，下图中的停车位有多少个平行四边形。
7.下图中共有（ ）个平行四边形，其中带☆的平行四边形有（ ）个。
8.把一个长方形的长减少8厘米，宽增加2厘米，就变成一个周长为48厘米的正方形。
原来长方形的面积是多少平方厘米？9.一个平行四边形相邻的两条边的长分别是20厘米和15厘米，用这样的两个平行四边形拼成一个大长方形。
这个大平行四边形的周长可能是多少？30cm 6cm40米米10. 用12分米长的一根铁丝围成一个平行四边形，这个平行四边形的一条边为4分米，拉动平行四边形变成长方形，长方形的面积是多少平方分米？11. 小刚用4个完全一样的长方形纸片拼成了一个边长是30厘米的正方形（如下图）。
中间形成的空白部分也是一个正方形，它的边长是6厘米。
（1）（2）每个长方形纸片的长与宽各是多少厘米？12.如图是一个平行四边形花园，现在要在花园里修几条小路，使花园被平均分成四个形状相同的小平行四边形，怎样分可以使小路总长度最短？在图上画出来并算一算此时小路的总长度。
13. 如图是一个等腰梯形，将梯形下底边的中点和它的一个顶点相连，把这个梯形分割成一个平行四边形和一个等腰三角形。
如果平行四边形的周长是16厘米，等腰三角形的周长是13厘米，那么等腰梯形的周长是多少厘米？。
四年级数学上册 试题-平行和垂直 精讲精练 奥数培优(无答案)人教版
平行四边形和梯形知识引入：平行与垂直例题：1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？2.填空。
（1）直线a与b互相平行，记作（），读作（）。
（2）如果两条直线相交成（），就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。
（3）直线a与b互相垂直，记作（），读作（）。
3.判断。
（1）在同一平面内，两条直线不平行就一定相交。
（）（2）不相交的两条直线叫做平行线。
（）（3）两条直线相交，它们就互相垂直。
（）（4）两条直线互相垂直时，相交成的四个角都是直角。
（）（5）直线AB是垂线。
（）知识精讲1：1.平行与垂直：同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种不相交——平行相交垂直不垂直平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
拓展：①“在同一个平面内”是确定两条直线是不是平行关系的前提。
如果不在同一个平面内，有些直线虽然不相交，但也不能称为互相平行。
②在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
如果a∥b，b∥c，那么a∥c。
③在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c。
2.垂直的画法：（1）在画互相垂直的两条直线时，可以借助三角尺或量角器来画。
（2）过直线上一点画已知直线的垂线的方法：①把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
②沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。
③沿着三角尺的另一条直角边画一条直线（三角尺的直角顶点是垂足），这条直线就是已知直线的垂线。
④标出直角符号。
（3）过直线外一点画已知直线的垂线的方法：①把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
②沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过直线外的一点。
③沿着三角尺的另一条直角边画一条直线（三角尺的直角顶点是垂足），这条直线就是已知直线的垂线。
[全]四年级数学上册平行四边形和梯形(图形面积计算)专项培优资料含解析
![[全]四年级数学上册平行四边形和梯形(图形面积计算)专项培优资料含解析](https://img.taocdn.com/s3/m/0cec4252ac02de80d4d8d15abe23482fb4da02f9.png)
四年级数学上册平行四边形和梯形(图形面积计算)专项培优资料含解析
知识框架：
一、概念：物体的表面或成的平面图形的大小，叫作它们的面积。
二、基础公式：
正方形的面积=边长×边长
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
三、解题要点：
1.细心观察，把握图形特点，合理地进行切拼，从而使问题得以顺利解答。
2.从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算使隐蔽的数量关系明朗化。
专项练习：
答案解析：。
2021-2022学年上学期小学数学人教新版四年级同步经典题精练之平行四边形和梯形
2021-2022学年上学期小学数学人教新版四年级同步经典题精练之平行四边形和梯形一．选择题（共12小题）1．（2021春•洪泽区期末）如图，从这个平行四边形的一个顶点可以向对边画（）条高。
A．1B．2C．3D．无数2．（2021春•惠阳区期末）学校的电动伸缩门做成若干个平行四边形，这是因为平行四边形（）A．美观B．易变形C．具有稳定性D．节省材料3．（2021•徐州模拟）如图，将一个长方形拉成一个平行四边形，这两个图形（）。
A．周长相等B．面积相等C．周长和面积都相等4．（2020秋•济南期末）平行四边形的高有（）条。
A．无数B．2C．45．（2020秋•顺德区期末）下面图形中，只有一组平行线的图形是（）A．B．C．D．6．（2021春•新泰市校级月考）只有一组对边平行的四边形是（）A．正方形B．长方形C．梯形D．平行四边形7．（2020秋•台前县期末）在同一平面内的两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A．垂直B．互相垂直C．平行D．互相平行8．（2020秋•禅城区期末）下面三个字中，（）字既有“垂直”，又有“平行”。
A．山B．三C．伞9．（2020秋•雨花区期末）关于平行四边形，下面说法中有（）个是正确的。
①平行四边形的对边互相平行。
②平行四边形的对边长度是相等的。
③平行四边形容易变形。
④等腰梯形是一种特殊的平行四边形。
A．1B．2C．3D．410．（2020秋•新宾县期末）如图中有（）组互相平行的线。
A．1B．2C．311．（2020秋•西湖区期末）下面图形中画高正确的有（）个。
A．1B．2C．3D．412．（2020秋•巴南区期末）在同一个平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么它们互相（）A．垂直B．平行C．相交但不垂直二．应用题（共3小题）13．一块平行四边形的菜地。
这块菜地的周长是多少呢？14．一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。
人教版四年级数学上册平行四边形和梯形练习(一)
人教版四年级数学上册平行四边形和梯形练习（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．关于平行四边形与梯形的关系，下面（）的表述是正确的。
A．平行四边形与梯形是不同的四边形B．有些梯形是平行四边形C．平行四边形是特殊的梯形D．梯形是特殊的平行四边形2．下面说法正确的有（）个。
①线段和射线都可以看成直线上的一部分，所以射线比直线短。
①用一副三角尺可以画出105°的角，但不能画出15°的角。
①两条直线相交成的4个角中，有一个是直角，就可以说这两条直线互相垂直。
①两条平行线间有无数条垂直线段且都相等。
A．1B．2C．3D．都不正确3．在两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线之间的关系是（）。
A．只平行不相等B．平行且相等C．不平行D．无法比较4．如图，画和直线l平行的直线，可以画()条．A．1B．2C．无数5．铅垂线可以用来检验（）A．直线与平面垂直B．直线与平面平行C．平面与水平面垂直D．平面与平面垂直6．图形A被两张纸遮住了一部分（如图），它可能是（）。
①长方形①正方形①梯形①平行四边形A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①7．如图中有（）个不同的平行四边形。
A．2B．3C．48．下图中，属于平行四边形都找到的有（）。
A．①①B．①①①C．①①①D．①①①①二、填空题9．两条直线相交，有一个角是直角，其他三个角的度数都是( )，这两条直线的位置关系是( )。
10．下图中有( )个梯形，有( )个三角形。
11．直线a与直线b互相垂直，记作( )，读作( )。
12．数一数，图中有( )个平行四边形，( )个梯形．13．黑板左右两条边是互相的，相邻两条边是互相的．14．在( )内( )的两条直线叫做( )，也可以说这两条直线( )．15．长方形的邻边互相( )，平行四边形的对边互相( )。
16．下图中有( )组平行线，有( )组线段互相垂直。
人教版四年级数学上册第五单元培优测试卷含答案
人教版四年级数学上册第五单元培优测试卷第5单元平行四边形和梯形一、认真审题，填一填。
(第2、7、8题每空1分，其余每小题2分，共19分)1.过直线外一点，可以画()条直线与已知直线互相平行，可以画()条直线与已知直线互相垂直。
2.用四根硬纸条制成一个长方形，然后捏住两个角，向相反方向拉，变成了()形，两组对边的长度()变化(填“有”或“没有”)，平行四边形容易()，升降机就是利用了这一特性。
3.一个等腰梯形的上底长6 cm，下底长10 cm，一条腰长8 cm，它的周长是()cm。
4.【新情境】装修房子时，梦梦家客厅的风景画挂歪了，于是梦梦将挂画的两根绳子的长度调成一样长后，画就正了。
这是运用了平行线之间的()的道理。
5.如图，华华要从人行道一侧的O点走到另一侧，在OA、OB、OC 三条路线中，()最短。
(第5题图)6.将两张长方形纸如图交叉摆放，重叠部分(阴影部分)是()形，你之所以这么认为，理由是()。
(第6题图)7.上图中，与线段BC平行的线段是()，与线段BD垂直的线段是()与()。
(第7题图)8.下面左图中平行四边形AB边上的高是()厘米，BC边上的高是()厘米；右图中梯形的高是线段()。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共18分)1.在梯形上剪一刀，使剪下的图形中有一个是平行四边形，另一个图形可能是()。
A.梯形B.平行四边形C.长方形2.黑板上画了三条直线a、b、c，其中a∥b，a⊥c，那么b和c的位置关系是()。
A.互相平行B.互相垂直C.不能确定3.在右面的图形中有一些梯形，这些梯形的共同点是()。
A.高相等B.上底相等C.下底相等D.腰相等4.用下图表示四边形之间的关系，正确的是()。
5.【新情境】在房屋建造过程中，有时会用到铅垂线来检查墙壁是否竖直，如果墙壁竖直，铅垂线会与墙壁()。
A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.以上都不对6.下面说法错误的是()。
四年级数学上册试题平行四边形和梯形 精讲精练 奥数培优(无答案)人教版
平行四边形和梯形知识引入：一、平行四边形例题：1.下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。
2.填空。
（1）两组对边（）的四边形叫做平行四边形。
（2）从平行四边形一条边上的一点向（）引一条垂线，这（）和（）之间的线段就是平行四边形的（）。
（3）垂足所在的边叫平行四边形的（）。
（4）平行四边形（）的特性在生活中应用广泛，例如（）就是应用了这种特性。
知识精讲1：1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
特征：两组对边分别平行且相等。
平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形特性：易变形，具有不稳定性。
例题：1. 下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。
2.填空。
（1）（）一组对边平行的四边形叫做（）。
（2）在梯形中，平行的一组对边叫做梯形的（）和（），不平行的一组对边叫做梯形的（）。
（3）（）的梯形叫等腰梯形。
（4）有一个角是直角的梯形叫做（）。
（5）（）和（）都是特殊的梯形。
（6）梯形的高可以画（）条，这些高都（）。
（8）填数据。
4cm 上底（）cm下底（）cm高（）cm6cm 3cm知识精讲2：梯形：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。
梯形各部分的名称：特殊梯形：①等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
（如图1）②直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
（如图2）画梯形高的方法：在梯形的底上选一点向对边画一条垂线，这点和垂足之间的线段就是梯形的高。
（通常从上底的一个端点向它的对边画高。
）1.平行四边形和梯形画高的注意事项：①要用虚线表示。
②一定要画直角符号。
③一般把高画在图形内。
2.四边形之间的关系3.比较各种四边形的特征：四边形边数对边是否平行对边是否相等对角是否相等正方形长方形平行四边形梯形知识巩固1. 判断。
（1）平行四边形有无数条高，而梯形只有一条高。
人教版四年级上册数学 第5单元 平行四边形和梯形 单元培优测试题2
人教版四年级上册数学第5单元平行四边形和梯形单元培优测试题一.填空题1. 平行四边形对边( )且( ),( )和( )都是特殊的平行四边形。
2. 长方形的对边互相( ),邻边互相( )。
3. 一个平行四边形的周长是126厘米,其中一边的长为16厘米,另外三边的长分别是( ),( ),( )。
4. 琪琪和婷婷都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,她们摆的图形的( )一定相等,是( )厘米。
5. 琪琪和婷婷都用两根长为6厘米和两根长为4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的( )一定相等,是( )厘米。
二.判断题（对的打“√”错的打“×”）1. 有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（）2. 梯形只有一条高。
( )3. 不相交的两条直线叫做平行线。
( )4. 在同一平面内，不相交的两条直线一定互相垂直。
（）三.快乐选择1. 直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的( )的长。
A．线段 B．射线 C．垂直线段2. 平行四边形、梯形的高都是( )。
A.线段B.射线C.直线D.曲线3. 把一个平行四边形框架拉成一个长方形后,它的周长( )。
A.不变B.变小C.变大D.不能确定4. 利用工具判断下列说法错误的是( )。
A．a⊥d B．a∥b C．d⊥c四.动手操作题1. 画一个上底是2厘米、下底是4厘米、高是3厘米的梯形。
2. 将下面的图形改成平行四边形。
五.解决问题。
1. 一个平行四边形的一条边长24厘米,比它的邻边短2厘米,这个平行四边形的周长是多少分米?2. 一个等腰梯形的周长是30厘米,其中上底是5厘米,下底是7厘米,腰长是多少厘米？3. 已知一个平行四边形的周长是64厘米，其中一条边长18厘米，另外三条边的长分别是多少厘米？4. 生活问题，数学方法解决：琪琪刚过10岁生日，你能帮她把艺术照挂正吗？说说你的方法。
我的方法是______________________________________________5. 为了实现“村村通有线电视”的承诺，某县政府决定分别为幸福村和移民村接通有线电视信号。
人教版数学四年级上册-第五单元《平行四边形和梯形》同步练习(含答案)精选全文
可编辑修改精选全文完整版《平行四边形和梯形》（同步练习）四年级上册数学人教版一．填空题（共4小题）1．平行四边形的一个内角是直角，并且相邻的边不相等，这个平行四边形就是，若相邻的边相等，这个平行四边形就是．2．a、b、c、d四条线段围绕了一个平行四边形（如图）．其中和互相平行，还有和互相平行．3．从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个形．4．黑板上下两条边是互相的，三角尺中的两条直角边是互相的。
梯形中最多有个直角。
二．选择题（共5小题）5．平行四边形的（）一定相等．A．四个角B．对边C．四条边6．从平行四边形一条边上的一点到对边可以画（）条高。
A．1B．2C．4D．无数7．平行四边形的一个角是钝角，与这个角相邻的角一定是（）A．直角B．锐角C．钝角D．平角8．一个平行四边形框架沿对角线拉成一个长方形后，周长（）A．变大B．不变C．变小9．（）只有一组对边平行．A．平行四边形B．梯形C．长方形三．判断题（共4小题）10．学校门口的伸缩门是利用平行四边形的稳定性原理制作的。
11．平行四边形同一条底上的高有无数条，它们的长度都相等。
12．因为梯形有一组对边平行，所以梯形是特殊的平行四边形。
13．梯形有无数条高，且长度都相等。
四．计算题（共2小题）14．一个平行四边形的周长是160分米，其中一条边长26分米，另外三条的长度分别是多少分米？15．计算下面图形的周长．五．操作题（共2小题）16．（1）以O为顶点画一个45°的角。
（2）根据给定的底和高，画一个平行四边形。
17．画出下面平行四边形中底a和b分别对应的两条高。
六．应用题（共4小题）18．用一根217厘米长的铁丝正好围成一个等腰梯形。
梯形的上底是31厘米，下底是66厘米，它的一条腰长多少厘米？19．一根60厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形，其中一条边长12厘米，其他三条边的长度各是多少厘米？请说明理由。
人教版四年级上册数学 第5单元 平行四边形和梯形 单元培优测试题1
人教版四年级上册数学第5单元平行四边形和梯形单元培优测试题一.填空题1．( )和( )是特殊的平行四边形。
2．下图中有( )个平行四边形,有( )个梯形。
3. 直线a和直线b相交成4个角，如果其中一个角是90°，那么其他3个角的度数也都是（）。
这两条直线互相（），记作（）。
4. 在同一个平面内，直线m和直线n不相交，那么这两条直线互相（），记作（）。
二.判断题（对的打“√”错的打“×”）1. 两条平行线间的垂直线段都相等。
（）2. 两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。
( )3. 如左图，线段AB与CG既不平行也不相交。
（）4.邻边不相等的平行四边形有两种长度不相等的高，梯形也有两种长度不相等的高。
（）三.快乐选择1. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长（）原长方形的周长。
A．大于B．小于C．等于D．无法比较2. 两条直线相交形成的4个角可能都是( )。
A.锐角B.钝角C.直角D.平角3. 右图中，AB与CD相交成直角,正确的表述是( )。
A. AB是垂线B. CD是垂线C. AB和CD都是垂线D. CD是AB的垂线4. 两条平行线之间可以画（）条垂直线段。
A．1 B．2 C．3 D．无数四.动手操作题1. 分别画出下列梯形的高,并标出它们的上底、下底和腰。
2.请将下图中的长方形画完整。
五.解决问题。
1. 我会用字母描述图中的平行四边形。
2. 如下图,一个平行四边形纸板沿高剪开,分成两个梯形,这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长多多少厘米?3. 小明和小亮都是足球迷，他们以同样的速度分别从A点和B点跑向足球，你认为谁会先踢到足球？为什么？我认为（）会先踢到足球。
理由：__________________________________________________________________________________________________________4. 一个等腰梯形的周长是30厘米,其中上底是5厘米,下底是7厘米,腰长是多少厘米？5. 如图所示，小康家北面有一条小河，东北面有他家的菜园，他想从家修条路到菜园，再从河边修条水渠到菜园，要求修的路和水渠都最短。
人教版四年级上册数学第五单元平行四边形和梯形培优测试卷(含答案)
人教版四年级上册数学第五单元平行四边形和梯形培优测试卷一、选择题1．根据描述选择：它是一个四边形；它的两组对边分别平行；它没有直角。
这个图形是（）。
A．正方形B．长方形C．平行四边形2．任意一个四边形的四个角的度数和都是（）。
A．180度B．270度C．360度3．如下图，五一大街有4条路线通往小军家，长度分别约是：1千米，2100米，900米和2千米，其中B路线与五一大街是互相垂直的，根据下图可以判断B路线的长度是（）。
A．1千米B．2100米C．900米D．2千米4．将一个长方形对折再对折，其折痕可能（）。
A．互相平行B．互相垂直C．互相平行或互相垂直D．既不平行也不垂直5．四边形的4个角中，（）的对角不相等。
A．长方形B．正方形C．梯形6．两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）。
A．平行四边形B．长方形C．梯形7．长方形和平行四边形的共同特点是（）。
A．对边不相等B．都有对称轴C．四个角的和是360°8．下图中，梯形的高是（）厘米。
A．5B．3C．29．在同一平面内，与一条直线相距4厘米的直线有（）条．A．1B．2C．无数10．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。
A ．大B ．小C ．一样大D ．无法比较11．下列平行四边形高的画法正确的是（）A ．B ．C ．12．两条直线相交成直角，则形成的四个角均是（ ）。
A ．锐角B ．钝角C ．直角二、填空题13．数一数，下图中有( )组垂线。
14．从直线外一点到这条直线所画的线段中，( )线段最短，它的长度叫做点到直线的( )。
15．已知四边形ABCD 是等腰梯形，用量角器量一量，你发现了什么？A ∠=( )°B ∠=( )°C ∠=( )°D ∠=( )°我发现：______________________________________________________。
人教版四年级上册数学第五单元平行四边形和梯形培优测试卷(附答案)
人教版四年级上册数学第五单元平行四边形和梯形培优测试卷一.选择题1.下面的3个四边形中，（）是梯形。
2.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形的周长相比，（）。
A.变长B.变短C.不变3.下列梯形高的画法正确的是（）。
4.在平行四边形上剪一刀不可能出现（）。
A.两个平行四边形B.两个梯形C.一个梯形和一个平行四边形5.如果直线a和直线b都与直线c垂直，那么直线a与直线b（）。
A.互相垂直B.互相平行C.前面两种都有可能二.判断题1.把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的周长不变。
（）2.平行四边形的对边相等，对角相等。
（）3.货车走过留下的两条车印是互相平行的。
（）4.在梯形里，互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底。
（）5.伸缩门是利用平行四边形具有稳定性的特点。
（）三.填空题1.与两条平行线互相垂直的线段的长度都（）。
2.一个平行四边形四条边的总长度是30厘米，其中一条边是7厘米，其它三条边分别是（）厘米、（）厘米、（）厘米。
3.把一个正方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原正方形的周长（）。
4.如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线互相（）。
5.正方形的对边是互相（）的，相邻的两条边是互相（）的。
四.作图题1.李村离公路还有一段距离,想修一条水泥路连接公路。
请你设计一条最短路线,并在图上画出来。
五.解答题1.一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长10厘米，这个梯形就变成了一个平行四边形。
这个梯形的上底和下底原来各是多少厘米？2.一个平行四边形的一条边是12厘米，它的邻边比它短3厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？3.小乐家住在A处，他要去超市，共有三条路，走那条路最近？为什么？4.刘婷用一根长30厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长12厘米，另外三条边分别长多少厘米？参考答案一.选择题1.C2.C3.B4.C5.B二.判断题1.√2.√3.√4.√5.×三.填空题1.相等2.7；8；83.相等4.平行5.平行；垂直四.作图题1.如下：五.解答题1.上底：10÷（3-1）=5（厘米）；下底：5×3=15（厘米）2.（12-3+12）×2=42（厘米）3.走②路线最近，因为两点之间线段最短。
(优辅资源)人教版数学四年级上册《平行四边形和梯形》同步试题(精品卷)
《平行四边形和梯形》同步试题一、填空（1）下面各组直线，（）互相平行，（）互相垂直。
（2）过直线外一点可以画( )条已知直线的垂线。
（3）在两条平行线之间可以画( )条与平行线垂直的线段,这些垂直线段的长度（）。
（4）平行四边形对边（）且（）；（）和（）都是特殊的平行四边形。
（5）小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的( )一定相等,是( )厘米。
考查目的：（1）通过辨析每组直线的位置关系，考查学生对于平行与垂直概念的理解。
（2）了解学生对垂线性质的掌握情况，培养学生初步的空间观念。
（3）考查学生对平行线性质的掌握情况。
（4）考查学生对于平行四边形特征、平行四边形与长方形和正方形之间关系的理解与掌握。
（5）考查对平行四边形特性的理解。
答案：（1）（2.3.8）互相平行,（1.7）互相垂直（2）一（3）无数相等（4）平行相等长方形正方形（5）周长 20解析：（1）依据在同一平面内两条直线的位置关系即可解答,在同一平面内不相交的两条直线互相平行；两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。
（2）过直线外一点已知直线的垂线有且只有一条。
（3）在两条平行线之间可以画无数条与平行线垂直的线段,平行线间距离处处相等。
（4）依据在平行四边形的特征可以知道:平行四边形对边平行且相等,而长方形、正方形都是两组对边分别平行的四边形,所以长方形和正方形是特殊的平行四边形。
（5）平行四边形虽然容易变形，但是四条边的长度不会发生变化，也就是说周长不变，所以计算四根小棍的总长度就是周长。
二、选择（1）哪幅图画垂线的方法正确？（）。
（2）小明画了两条直线，这两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线（）。
A.互相平行B.互相垂直C．相交（3）下面说法中正确的是（）。
A.平行线就是不相交的两条直线B.两条直线相交，交点就是垂足C.垂直是相交的一种特殊位置关系（4）一个梯形中最多有（）个直角。
A.4B.2 C．1（5）两个完全一样的梯形一定能够拼成（）。
人教版数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形培优测试卷(附答案)
人教版数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形培优测试卷（时间：60分钟满分100分）一．填空题.（每小题1分，共30分）1.平面内，过一点可以画已知直线的垂线（）条；过直线外一点，可以画（）条已知直线的平行线.2.在一个长方形中，互相垂直的线段有（）组，互相平行的线段有（）组.3.一个等腰梯形的周长是25厘米，上底和下底的和是13厘米，则这个等腰梯形的腰长为（）厘米.4.一个平行四边形一条边为底，能作出（）条高，这些高的长度（）.5.在一个平面内，如果m垂直n，m垂直p，则n，p的关系是（互相平行）（填互相垂直或互相平行）6.如图，已知a平行b，平行四边形有（）个，梯形有（）个，三角形有（）个。
（第6题图）（第7题图）7.如图，平行四边形CD边上的高是（），BC边长的高是（）。
8.一个平行四边形的周长是24厘米，其中一条边是邻边的3倍，这个平行四边形的两边长分别是（）厘米和（）厘米.二．判断题.（共10分）1.一个梯形的高只有一条。
（）2.两个周长相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。
（）3.一个梯形的内角和是270°。
（）4.两个等底等高的平行四边形，形状不一定相同。
（）5.四个边分别是4厘米，4厘米，3厘米和8厘米拼成的四边形一定是等腰梯形。
（）三．单选题。
（共16分）1.下面（）图中的平行线组数与其它三个不一样.A. B. C. D.2.从梯形的一条底上的一点到对边可以画（）条垂线.A.1B.2C.3D.无数3.在等腰梯形中画一条线段，不可能把它分割成（）.A.一个平行四边形和一个梯形B.两个三角形C.一个平行四边形和一个三角形D.两个平行四边形4.下图中有（）个梯形.A.8B.9C.7D.6（第4题图）（第5题图）（第7题图）5.下面信封里装的图形，不可能是（）.A.三角形B.长方形C.正方形D.梯形6.下面（）钟面上时针和分针互相垂直.A.12时B.4时C.10时D.3时7.如图，小明从直线l外一点P向直线l画四条线段，其中一条是垂直线段，则点P到直线l 的距离是（）A.PAB.PBC.PCD.PD8.如图，直线a平行b，c平行d，e平行f，下图①，②，③，④中，（）是平行四边形.（第8题图）A.① B.② C.③ D.④四．操作题.1.过点A画出已知直线的的垂线。
人教版数学四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》分层单元测 (培优卷)(解析版)
四年级上册数学单元测试－第五单元平行四边形和梯形（培优卷）一、选择题（满分16分）1. 下面说法中正确的是（）。
A. 永不相交的两条直线互相平行B. 两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直C. 两条直线相交，交点就是垂足D. 相交是垂直的一种特殊位置关系【答案】B【解析】【分析】根据平行和垂直的知识逐条判断即可。
【详解】A．在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
所以说永不相交的两条直线互相平行是错误的。
B．两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，这是垂直的定义，正确。
C．两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。
所以说两条直线相交，交点就是垂足是错误的。
D．垂直是相交的一种特殊位置关系。
所以说相交是垂直的一种特殊位置关系是错误的。
【点睛】熟悉平行和垂直的知识是知识是解答此题的关键。
2. 在研究同一平面内两条直线的位置关系时，我们知道两条直线有平行或相交的关系。
观察下图，图中有（）组平行线。
A. 0B. 3C. 2【答案】B【解析】【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。
平行线之间的距离处处相等，正六边形有3组平行线，据此解答。
【详解】，红色为1组平行线，黄色为1组平行线，绿色为1组平行线，故答案选：B。
【点睛】本题考查平行线的知识，掌握平行的特征是解题的关键。
3. 下面说法正确的是（）。
A. 一个正方形中有4组平行线B. 过一点可以做无数条已知直线的垂线C. 一组平行线之间的距离都相等D. 过一点可以做无数条已知直线的平行线【答案】C【解析】【分析】根据平行与垂直的知识分析选项正确与否即可选择。
【详解】A．一个正方形中有2组平行线，原题错误。
B. 过一点可以做一条已知直线的垂线，原题错误。
C．一组平行线之间的距离都相等，正确。
四年级数学上册(人教版) 第五单元《平行四边形和梯形》培优卷(含答案)
新人教版四年级数学上册测试卷第五单元一、填空题（25分）1．过直线上一点可以画( )条已知直线的垂线．2．两条直线相交成四个角时如果其中一个角是直角,那么其它三个角是( )角。
3．元旦节时,张英做了一个平行四边形的贺卡送给老师,她用82厘米长的彩带给这个平行四边行镶了一道花边,其中一条花边的长是18厘米,与它边相邻的花边长是( )厘米。
4．用四根长分别为7厘米、5厘米7厘米、5厘米的小棒可以围成一个( ),也可以围成一个( )。
5．两条直线相交,组成4个角,如果其中一个角是90°,那么其他三个角各是( )度,这两条直线叫做( )．6．挂衣架、伸缩铁门等通常都是利用了平行四边形( )的特性而设计的．平行四边形的4个内角的和是( )．7．在同一平面内,过一点可以画( )条直线与已知直线平行．8．一个平行四边形的一组对边共长16厘米,另一组对边共长12厘米,这个平行四边形的周长是( )．9．有一块梯形稻田是由3个边长为40米的等边三角形组成的．为了防止鸟类偷吃稻谷,在每条线段（共7条线段）的起点每隔10米站一个稻草人,一共站( )个稻草人．10．在下图的正方形中,互相垂直的线段有( )对,互相平行的线段有( )对。
11．在下面的正方形中,有( )组线段互相平行,正方形对角线相交所成的角度为( )。
12．下图中,最短的线段是( ),它是点A到直线L的( )。
13．将两张长方形纸交叉摆放,或将长方形纸和三角形纸随意交叉摆放,重叠部分是什么图形？填一填。
（只填序号）（1）重叠部分是平行四边形的有( )。
（2）重叠部分是梯形的有( )。
二、选择题（10分）14．把一张平行四边形卡片剪一刀分成两个图形,下面几种情况中不可能出现的是（）。
A．两个三角形B．两个平行四边形C．两个梯形D．一个平行四边形与一个梯形15．下面说法中正确的是（）。
A．永不相交的两条直线互相平行B．两条直线相交成直角,这两条直线互相垂直C．两条直线相交,交点就是垂足D．相交是垂直的一种特殊位置关系16．用（如图）四根小棒,可以围成（）种形状不同的平行四边形。
人教版 小学四年级上册秋季 数学讲义 专项强化练习《第13讲 平行四边形和梯形二》题目+答案
第13讲平行四边形和梯形二例题练习题例1数数下图有多少个平行四边形？有多少个梯形？练1数数下图有多少个平行四边形？有多少个梯形？例2数数下图有多少个平行四边形？有多少个梯形？练2数数下图有多少个平行四边形？有多少个梯形？例3数数下图有多少个平行四边形？有多少个梯形？练3数数下图有多少个平行四边形？有多少个梯形？例4下图中共有多少个平行四边形，多少个梯形？练4下图中共有多少个平行四边形，多少个梯形？挑战极限1下图中共有多少个平行四边形？自我巩固1．下图一共有___________个平行四边形．2．下图一共有___________个梯形．3．下图一共有___________个平行四边形．4．下图一共有___________个梯形．5．下图一共有___________个平行四边形．6．下图一共有___________个梯形．7．下图一共有___________个平行四边形．8．下图一共有___________个梯形．9．下图一共有___________个平行四边形．10．下图一共有___________个梯形．课堂落实1．图中有___________个梯形．2．图中有___________个平行四边形．3．图中有___________个梯形．4．图中有___________个平行四边形．5．图中有___________个平行四边形．第13讲平行四边形和梯形二·参考答案例题练习题答案例1 【答案】6个；6个【解析】由两个小三角形组成的平行四边形有6个，由其它数量小三角形组成的图形都不是平行四边形，所以平行四边形一共有6个；由三个小三角形组成的梯形有6个，由其它数量小三角形组成的图形都不是梯形，所以梯形一共有6个.练1 【答案】6个；4个【解析】由两个三角形组成的平行四边形有4个，由四个三角形组成的平行四边形有2个，一共6个；由三个三角形组成的梯形有3个，由五个三角形组成的梯形有1个，一共4个.例2 【答案】6个；4个【解析】可先去掉中间竖直线，由一个小平行四边形组成的平行四边形有3个，由两个小平行四边形组成的平行四边形有2个，由三个小平行四边形组成的平行四边形有1个，一共6个平行四边形；由一块组成的梯形有2个，由两块组成的梯形有2个，共有4个梯形.练2 【答案】3个；3个【解析】由一个小平行四边形组成的平行四边形有2个，由两个小平行四边形组成的平行四边形有1个，一共3个；由一块组成的梯形有1个，由两块组成的梯形有1个，由三块组成的梯形有1个，一共3个.例3 【答案】9个；7个【解析】可先去掉中间竖直线，不影响平行四边形个数.这样由一块组成的平行四边形有4个，由两块组成的平行四边形有4个；由四块组成的平行四边形有1个，共有9个平行四边形.由一块组成的梯形有3个，由两块组成的梯形有3个，由四块组成的梯形有1个，共有7个梯形.练3 【答案】6个；12个【解析】可先去掉中间斜线，不影响平行四边形个数.这样由一块组成的平行四边形有3个，由两块组成的平行四边形有2个；由三块组成的平行四边形有1个，共有6个平行四边形.由一块组成的梯形有6个，由两块组成的梯形有4个，由三块组成的梯形有2个，共有12个梯形.例4 【答案】12个；12个【解析】由两个小三角形组成的平行四边形有8个，由四个小三角形组成的平行四边形有4个，一共有12个；由三个小三角形组成的梯形有10个，由五个小三角形组成的梯形有1个，由八个小三角形组成的梯形有1个，一共有12个.练4 【答案】9个；8个【解析】由两个小三角形组成的平行四边形有7个，由四个小三角形组成的平行四边形有2个，一共有9个；由三个小三角形组成的梯形有8个，一共有8个.挑战极限1 【答案】45个【解析】由两个小三角形组成的平行四边形有18个，由四个小三角形组成的平行四边形有18个，由六个小三角形组成的平行四边形有6个，由八个小三角形组成的平行四边形有3个，一共有45个.自我巩固答案1 【答案】3【解析】由一个小平行四边形组成的平行四边形有2个，由两个小平行四边形组成的平行四边形有1个，一共3个平行四边形.2 【答案】2【解析】由一块组成的梯形有2个，共有2个梯形.3 【答案】12【解析】由两个小三角形组成的平行四边形有6个，由四个小三角形组成的平行四边形有4个，由六个小三角形组成的平行四边形有2个，一共12个.4 【答案】9【解析】由三个三角形组成的梯形有5个，由五个三角形组成的梯形有3个，由七个三角形组成的梯形有1个，一共9个.5 【答案】10【解析】可先去掉中间的一条斜线，由一个小平行四边形组成的平行四边形有4个，由两个小平行四边形组成的平行四边形有3个，由三个小平行四边形组成的平行四边形有2个，由四个小平行四边形组成的平行四边形有1个，一共10个平行四边形.6 【答案】3【解析】由两块组成的梯形有2个，由三块组成的梯形有1个，共有3个梯形.7 【答案】2【解析】由两块组成的平行四边形有2个，共有2个.8 【答案】8【解析】由两块组成的梯形有2个，由三块组成的梯形有3个，由四块组成的梯形有2个，由五块组成的梯形有1个，共有8个梯形.9 【答案】18【解析】由一块组成的平行四边形有6个，由两块组成的平行四边形有7个，由三块组成的平行四边形有2个，由四块组成的平行四边形有2个，由六块组成的平行四边形有1个，共有18个.10 【答案】10【解析】由一块组成的梯形有1个，由两块组成的梯形有4个，由三块组成的梯形有2个，由四块组成的梯形有2个，由六块组成的梯形有1个，共有10个梯形.课堂落实答案1 【答案】62 【答案】73 【答案】124 【答案】65 【答案】13。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平行四边形和梯形
知识引入：
一、平行四边形
例题：
1.下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。
2.填空。
（1）两组对边（）的四边形叫做平行四边形。
（2）从平行四边形一条边上的一点向（）引一条垂线，这（）和（）之间的线段就是平行四边形的（）。
（3）垂足所在的边叫平行四边形的（）。
（4）平行四边形（）的特性在生活中应用广泛，例如（）就是应用了这种特性。
知识精讲1：
1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
特征：两组对边分别平行且相等。
平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形特性：易变形，具有不稳定性。
例题：
1. 下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。
2.填空。
（1）（）一组对边平行的四边形叫做（）。
（2）在梯形中，平行的一组对边叫做梯形的（）和（），不平行的一
组对边叫做梯形的（）。
（3）（）的梯形叫等腰梯形。
（4）有一个角是直角的梯形叫做（）。
（5）（）和（）都是特殊的梯形。
（6）梯形的高可以画（）条，这些高都（）。
（8）填数据。
4cm 上底（）cm
下底（）cm
高（）cm
6cm 3cm
知识精讲2：
梯形：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。
梯形各部分的名称：
特殊梯形：①等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
（如图1）
②直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
（如图2）
画梯形高的方法：在梯形的底上选一点向对边画一条垂线，这点和垂足之间的线段就是梯形
的高。
（通常从上底的一个端点向它的对边画高。
）
1.平行四边形和梯形画高的注意事项：
①要用虚线表示。
②一定要画直角符号。
③一般把高画在图形内。
2.四边形之间的关系
3.比较各种四边形的特征：
四边形边数对边是否平行对边是否相等对角是否相等正方形
长方形
平行四边形
梯形
知识巩固
1. 判断。
（1）平行四边形有无数条高，而梯形只有一条高。
（）
（2）等腰梯形的对边相等。
（）
（3）一组对边平行的四边形叫梯形。
（）
（4）所有的正方形都是平行四边形。
（）
（5）两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。
（）
（6）平行四边形和梯形中，两端都在平行线上的线段，叫作它们的高。
（）（7）过平行四边形的一个顶点能画无数条高。
（）
（8）除直角梯形外，一个梯形的高一定比它的腰短。
（）
（9）一个梯形中，最多有两个角是直角。
（）
（10）梯形是轴对称图形。
（）
（11）平行四边形具有不稳定性。
（）
2.选择。
（1）在梯形纸上剪一刀，剪下的两个图形不可能出现的是（）。
A、两个都是平行四边形
B、一个是梯形一个是平行四边形
C、一个是梯形一个是三角形
D、两个都是三角形
（2）把梯形的两腰无限延长，两腰（）。
A、相交
B、平行
C、无法确定
（3）在梯形中，互相平行的一组对边叫梯形的（）。
A、腰
B、上底和下底
C、高
（4）下面图形中，四个角都相等的是（）。
A、正方形
B、长方形
C、平行四边形
（5）四边形可以分为三类，即：任意四边形、梯形和（）。
A、正方形
B、长方形
C、平行四边形
（6）把一个长方形铝丝框架拉成一个平行四边形的，它的周长（）。
A、变大
B、变小
C、不变
D、无法确定
（7）（）和（）是特殊的平行四边形。
A、正方形
B、长方形
C、三角形
３.你能说出下面图形是平行四边形还是梯形，并画出它们的高吗？
４.按要求完成下列各题。
（1）用一条线段将梯形分为：
①两个三角形；②一个三角形和一个平行四边形；③一个三角形和一个梯形；④两个梯形。
（2）用一条线段将平行四边形分为：
①两个三角形；②一个三角形和一个梯形；③两个平行四边形；④两个梯形。
①②③④
（3）以AB为底，CD为高，画一个平行四边形。
5.解决问题。
（1）下面平行四边形的周长是多少厘米？
（2）学校有一个花坛的形状是平行四边形，它的周长是42米。
其中一条边的长是13米，另外三条边的长度分别是多少米？
（3）一块等腰梯形的菜地，上底长12米，下底长15米，一条腰长13米，这块菜地的周长是多少米?
奥数思维拓展：图形拼接（二）
1.渗透一种数学思想：假设思想
2.学习两类思维方法：尝试法、空间想象法
思维提升
[例题]在正六边形中（每条边的长度都相等）中画一条线段，将其分为2个等腰梯形，你有几种画法？
B E
[分析]
等腰梯形的特点是两腰相等，而正六边形的每条边都相等，所以只要画一条连接正六边形两内角顶点的线段，将其分成两个等腰梯形就可以了。
[解答]
共有3种画法（如图）。
A F A F A F
C D C D C D
[技巧]
解决此类问题时，要结合等腰梯形和正六边形的特征，尝试一下将正六边形用一条直线分割成2个等腰梯形。
[举一反三]
1.在下面的平行四边形中画一条线段，把它分成完全相等的两部分。
2.在梯形里画一条线段，将梯形分成一个三角形和一个平行四边形。
3.将下面的图形按要求简拼。
剪一刀拼成一个长方形剪一刀拼成一个长方形剪两刀拼成一个长方形。