最新初中数学应用题归纳【精】
七年级数学应用题大全及答案
七年级数学应用题大全及答案1. 问题一一台机器在8小时内完成了一项任务，那么该任务需要多少小时完成？解答：假设该任务需要x小时完成。
根据题意，可以列出方程：x = 8解方程可得：x = 8所以，该任务需要8小时完成。
2. 问题二甲、乙两人同时从A地出发，速度相同，经过3小时后，甲到达B地，乙还要走2小时才能到达B地。
求甲、乙两地的距离。
解答：假设甲、乙两地的距离为D。
甲的速度为V，乙的速度也为V。
根据题意，可以列出方程：甲走了3小时：3V = D 乙走了5小时：5V = D解方程可得：D = 15V所以，甲、乙两地的距离为15V。
3. 问题三一块田地面积为500平方米，现在要用若干块相同的正方形土地拼成一个长方形花坛，已知长比宽为7:3，求每块土地的边长。
解答：假设正方形土地的边长为x。
长方形花坛的长为7x，宽为3x。
根据题意，可以列出方程：长方形花坛的面积：7x * 3x = 500解方程可得：x = √(500 / 21)所以，每块土地的边长为√(500 / 21)。
4. 问题四小明花了30元买了一包饼干和一瓶果汁，已知饼干比果汁贵5元，饼干的价格是果汁的多少倍？解答：设果汁的价格为x元。
根据题意，可以列出方程：饼干的价格：x + 5 饼干的价格加果汁的价格等于30：x + x + 5 = 30解方程可得：x = 12所以，饼干的价格是果汁的12 / 5倍。
5. 问题五一个三角形的两个角分别是70°和50°，求第三个角的角度。
解答：假设第三个角的角度为x°。
根据题意，可以列出方程：三个角的和等于180°：70 + 50 + x = 180解方程可得：x = 60所以，第三个角的角度为60°。
以上是七年级数学应用题的答案，希望能对你有所帮助！。
初中数学常见应用题归纳
初中数学常见应用题归纳【文章】初中数学常见应用题归纳数学是一门应用广泛、内容丰富的学科，而在初中阶段，我们学习的数学知识也逐渐增多，其中包括了很多常见的应用题。
在这篇文章中，我将对初中数学常见应用题进行一个归纳，以帮助我们更好地理解和应对这些题型。
一、图形的面积和周长1. 矩形的面积和周长矩形是最常见的图形之一，其面积计算公式为：面积=长×宽，周长计算公式为：周长=2×长+2×宽。
我们需要注意将题目中给出的长度、宽度代入公式进行计算。
2. 三角形的面积三角形的面积计算公式为：面积=底×高÷2。
其中，底和高指的是三角形的底边和垂直于底边的高。
在计算时，需注意正确地选取底和高，并将其代入公式进行计算。
3. 圆的面积和周长圆的面积计算公式为：面积=πr²，其中π≈3.14，r为圆的半径。
圆的周长计算公式为：周长=2πr。
当题目中给出了半径或直径时，我们可直接代入公式计算；若未给出，则需根据已知信息推算出半径或直径，再进行计算。
二、比例和百分数1. 比例的计算比例是一种表示两个或多个物体或量之间关系的方式。
计算比例时，需将题目中给出的各个物体或量代入比例式中，再进行计算。
例如，确定两个长度的比例，可用公式：比例=较大的长度÷较小的长度。
2. 百分数的计算百分数是一种表示数值相对大小的方式，以百分号“%”表示，相当于除以100。
计算百分数时，需将题目中给出的部分或整体数量代入百分比公式中，再进行计算。
如计算某数占总数的百分比，可用公式：百分数=某数÷总数×100%。
三、速度、时间和距离1. 速度的计算速度是表示物体在单位时间内移动的距离，计量单位通常为米/秒（m/s）。
计算速度时，需将题目中给出的距离和时间代入速度公式中，再进行计算。
公式为：速度=距离÷时间。
2. 时间和距离的计算时间和距离之间有着紧密的关系。
初中数学：二元一次方程组应用题专题训练附详解(精)
（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；
（2）若在甲、乙两地之间的丙地新建一个码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？
7．永辉超市计划购进甲、乙两种体育器材，若购进甲器材3件，乙器材6件，需要480元，购进甲器材2件，乙器材3件，需要280元，销售每件甲器材的利润率为37.5%，销售每件乙器材的利润率为30%．
3．（1）甲施工队工作一天饭店应付400元，乙施工队工作一天饭店应付250元．
（2）安排甲、乙两个装修施工队同时施工更有利于饭店
【分析】
（1）设甲施工队工作一天饭店应付x元，乙施工队工作一天饭店应付y元，根据“若先请甲施工队单独做3天、再请乙施工队单独做24天，可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7200元．若先请甲施工队单独做9天、再请乙施工队单独做16天，可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7600元”，即可得出关于x，y的二元一次方程施工队，解之即可得出结论；
品种
高档
中档
低档
价格/元
20
15
10
9．甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司人均捐款120元，乙公司人均捐款100元．如图是甲、乙两公司员工的一段对话．
（1）甲、乙两公司各有多少人？
（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买 、 两种防疫物资， 种防疫物资每箱1500元， 种防疫物资每箱1200元．若购买 种防疫物资不少于20箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．
初中应用题大全及答案
初中应用题大全及答案1. 应用题：小明的爸爸给他买了一辆自行车，原价为500元，现在打八折出售，请问小明的爸爸实际支付了多少钱？答案：原价为500元，打八折后的价格为500元× 0.8 = 400元。
所以小明的爸爸实际支付了400元。
2. 应用题：一个班级有40名学生，其中男生占60%，女生占40%，现在要选出10%的学生参加学校的运动会，请问需要选出多少名男生和女生？答案：班级总人数为40人，选出10%的学生参加运动会，即40人× 10% = 4人。
男生占60%，所以需要选出的男生人数为4人× 60% = 2.4人，取整数为2人。
女生占40%，所以需要选出的女生人数为4人× 40% = 1.6人，取整数为1人。
因此，需要选出2名男生和1名女生。
3. 应用题：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求这个长方体的体积。
答案：长方体的体积可以通过长、宽、高的乘积来计算，即体积 = 长× 宽× 高 = 10厘米× 8厘米× 6厘米 = 480立方厘米。
4. 应用题：一个工厂生产了100个零件，其中有2%是次品，合格的零件有多少个？答案：次品占总零件数的2%，即100个零件× 2% = 2个。
所以合格的零件数为100个 - 2个 = 98个。
5. 应用题：一个水池，每小时流入4立方米的水，同时每小时流出3立方米的水，如果水池原本有20立方米的水，那么5小时后水池里有多少水？答案：每小时流入4立方米的水，流出3立方米的水，所以每小时净增加1立方米的水。
5小时后，水池净增加的水为5小时× 1立方米/小时 = 5立方米。
原本有20立方米的水，所以5小时后水池里的水量为20立方米 + 5立方米 = 25立方米。
6. 应用题：小华在书店买了3本书，每本书的价格是30元，书店正在进行满100元减20元的优惠活动，请问小华实际支付了多少钱？答案：3本书的总价为3本× 30元/本 = 90元，未达到满100元减20元的优惠条件，所以小华实际支付了90元。
中考应用题精选(含答案)
中考应用题精选(含答案)中考应用题精选(含答案)一、小明购买水果小明去水果店购买了一些苹果和橙子，苹果的单价为5元/斤，橙子的单价为4元/斤。
小明共购买了9斤水果，支付了43元。
1. 请问小明购买了多少斤苹果，多少斤橙子？解答：设小明购买的苹果为x斤，橙子为y斤，则由题意可得以下方程组：x + y = 9 (1)5x + 4y = 43 (2)(1)式乘以4，再与(2)式相减可得：4x + 4y - 5x - 4y = 36 - 43 => -x = -7 => x = 7所以小明购买了7斤苹果，9 - 7 = 2斤橙子。
2. 小明购买水果总共需要支付多少金额？解答：设小明购买的苹果总价为a元，橙子总价为b元，由题意可得以下方程组：a +b = 43 (3)5a + 4b = 9 * 5 (4)将(3)式乘以4，再与(4)式相减可得：4a + 4b - 5a - 4b = 172 - 45 => -a = 127 => a = -127（舍去）所以小明购买水果总共需要支付43元。
二、小明的年龄问题小明的爷爷今年87岁，小明今年10岁。
已知小明的爸爸在小明出生时是小明年龄的2倍，现在的爸爸年龄是小明年龄的3倍。
1. 请问小明的爸爸今年多少岁？解答：设小明的爸爸今年为x岁，则可得以下方程：10 - x = 2(x - 10) (5)将(5)式化简，得：10 - x = 2x - 203x = 30x = 10所以小明的爸爸今年10岁。
2. 请问小明的爷爷今年多少岁？解答：根据题意，小明的爷爷今年是小明爸爸的3倍，而小明爸爸今年是10岁，所以小明的爷爷今年87岁。
三、小明和小红的比例题小明和小红一起种植蔬菜，小明每天需要花费2小时来照料蔬菜园，小红每天需要花费3小时来照料蔬菜园。
已知小明比小红每天多照料蔬菜园1小时，两人一共照料蔬菜园13天。
1. 请问小明独自照料蔬菜园需要多少天才能完成任务？解答：设小明独自照料蔬菜园需要x天才能完成任务。
初中数学应用题精选
初中数学应用题精选1. 题目：已知某班级共有40名学生，其中有20名男生和20名女生。
如果班级举行了一次数学测验，其中男生的平均分是78分，女生的平均分是85分。
请计算这次测验的班级平均分。
2. 题目：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米。
如果将这个长方形的周长减少10厘米，那么它的面积会增加多少平方厘米？3. 题目：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了4小时后，汽车行驶了多少公里？4. 题目：一个班级有50名学生，其中有30名女生和20名男生。
如果这个班级的学生参加了一次数学竞赛，其中女生平均分是80分，男生平均分是70分。
请计算这次竞赛的班级平均分。
5. 题目：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的周长和面积。
6. 题目：一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是3厘米。
求这个长方体的体积和表面积。
7. 题目：一个班级有40名学生，其中有20名男生和20名女生。
如果这个班级的学生参加了一次数学竞赛，其中男生平均分是75分，女生平均分是85分。
请计算这次竞赛的班级平均分。
8. 题目：一个三角形的两边分别是6厘米和8厘米，第三边的长度是5厘米。
请判断这个三角形是直角三角形还是锐角三角形。
9. 题目：一个班级有30名学生，其中有15名男生和15名女生。
如果这个班级的学生参加了一次数学竞赛，其中男生平均分是80分，女生平均分是75分。
请计算这次竞赛的班级平均分。
10. 题目：一个正方形的边长是4厘米，求这个正方形的周长和面积。
11. 题目：一个长方形的长是12厘米，宽是4厘米。
如果将这个长方形的周长减少8厘米，那么它的面积会增加多少平方厘米？12. 题目：一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了2小时后，汽车行驶了多少公里？13. 题目：一个班级有50名学生，其中有30名女生和20名男生。
如果这个班级的学生参加了一次数学竞赛，其中女生平均分是85分，男生平均分是75分。
请计算这次竞赛的班级平均分。
14. 题目：一个圆的半径是10厘米，求这个圆的周长和面积。
最新初一数学应用题分类汇总分类全
精品文档应用题练习行程问题4、甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米1.甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的5倍还快20km/h，两地相距/秒，乙跑几圈后，甲可超过乙一圈？，两车同时出发，半小时后相遇。
两车的速度各是多少？298km，一列快车，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km、甲、乙两地相距2300km51.5h从乙站开往甲站，每小时行80km，已知慢车先行，快车再开出，问快车开出多、.甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200米/分和160米/分.（1）若两人从同一地点同时反向跑，多少分钟后两人第3次相遇？长时间与慢车相遇？（2）若两人从同一地点同时同向跑，多少分钟后两人第2次相遇？/53、一队学生去校外进行训练，他们以千米时的速度行进，走了18分的时候，学14骑自行车以校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，/时的速度按千米原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？6. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？精品文档．精品文档二、工程类问题4升，如果从甲桶放出的水升，乙桶的容量是150、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比1、有水桶两只，甲桶的容量是400是2是乙桶放出的2倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。
问每桶放出了多少升水？：3。
若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？小时。
如果甲完成2、一项任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两人共用21分钟。
间由甲、乙两人单501任务的以后，由乙完成其余部分，则两人共用小时3独完成分别要用几小时？5、一项工程，甲队单独做10小时完成，乙队单独做15小时完成，丙队单独做20 小时完成。
开始时三队合作，中途甲队另有任务，有乙、丙两队完成，用了6小时完工。
七年级数学应用题大全及答案
七年级数学应用题大全及答案1. 张三和李四的年龄比较张三今年25岁，比他年长的李四比他小2岁。
请问李四今年多少岁？解答：李四今年25 - 2 = 23岁。
2. 餐厅打折活动某餐厅举办了一次打折活动，原价10元的饭菜现在只要打8折，那么现在售价是多少？解答：原价10元的饭菜打8折，售价为10 * 0.8 = 8元。
3. 运动员比赛成绩对比小明和小红是两名小学生，他们参加了一次跳远比赛。
小明跳远3.5米，小红跳远比小明还远0.2米。
请问小红跳远了多少米？解答：小红跳远了3.5 + 0.2 = 3.7米。
4. 袋子里的水果一个袋子里有10个苹果和5个橘子，如果小明随机从袋子里取出一个水果，取到苹果的概率是多少？解答：袋子里总共有10 + 5 = 15个水果，其中苹果有10个，所以小明取到苹果的概率是10 / 15 = 2 / 3。
5. 零食分配班级里有30名学生，老师要将20包零食分给这些学生，每人分到几包零食？解答：每人分到的零食包数是20 / 30 = 2 / 3包。
6. 兔子的繁殖问题一对兔子，每个月可以生一对小兔子，并且小兔子出生后的第三个月才能繁殖。
如果开始时只有一对兔子，请问经过6个月后有多少对兔子？解答：第一个月只有一对兔子，第二个月还是一对兔子，第三个月有两对兔子，第四个月有三对兔子，第五个月有五对兔子，第六个月有八对兔子。
所以经过6个月后有8对兔子。
7. 造纸问题某工厂每天生产60吨纸张。
如果每吨纸张需耗费2棵树，那么每天需要砍伐多少棵树？解答：每天需要砍伐60 * 2 = 120棵树。
8. 车速问题小明骑自行车从A地出发，以每小时15公里的速度向B地骑行，骑行1小时后，他发现还剩6公里就到B地了。
请问他离B地还有多远？解答：小明每小时骑行15公里，骑行1小时后已经骑行了15 * 1 = 15公里。
剩下的路程是6公里，所以他离B地还有15 - 6 = 9公里。
9. 比例问题小明家的花园长40米，宽是长度的一半。
初一数学应用题及其解析大全
初一数学应用题及其解析大全初一数学应用题及其解析大全1、运送吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为吨的货车运。
还要运几次才能完解：设还要运x次才能完*4==x=7答：还要运7次才能完。
2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米解：设它的高是x米x(7+11)=90*218x=180x=10答：它的高是10米。
3、某车间计划四月份生产零件5480个。
已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个解：设这9天中平均每天生产x个9x+908=54089x=4500x=500答：这9天中平均每天生产500个。
4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。
甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米解：设乙每小时行x千米3(45+x)+17=2723(45+x)=25545+x=85x=40答：乙每小时行40千米。
5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。
已知六（1）班40人，平均成绩为分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分解：设平均成绩是x分40*+42x=85*823484+42x=697042x=3486x=83答：平均成绩是83分。
6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒解：设平均每箱x盒10x=250+55010x=800x=80答：平均每箱80盒。
7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。
男生分成5组去踢足球，平均每组多少人解：设平均每组x人5x+80=2005x=160x=32答：平均每组32人。
8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。
食堂运来面粉多少千克解：食堂运来面粉x千克3x-30=1503x=180x=60答：食堂运来面粉60千克。
9、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。
平均每行梨树有多少棵解：平均每行梨树有x棵6x-52=206x=72x=12答：平均每行梨树有12棵。
(完整版)初一数学列方程解应用题归类含答案
应用题提高练习训练一、等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝πr2h②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc1．把一段铁丝围成长方形，发现长比宽多2cm；围成正方形时，边长刚好为4cm．求所围成的长方形的长和宽各是多少？2．用一个底面半径为40mm，高为120mm的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100mm的大圆柱形玻璃杯中倒水，倒了满满10杯水后，大玻璃杯的液面离杯口还有10mm，大玻璃杯的高度是多少？3．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成．现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米．你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？4．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，π≈3.14）．5．在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm、高是10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水还剩多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．二、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润×100%商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量(4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如打8折出售，即按原标价的80%出售．1．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格大幅度下降，某品牌电脑今年每台售出价格为4200元，比去年降低了30%，问去年该品牌电脑每台售出价为多少元？2、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？3、某种商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。
中考数学应用题分类及参考答案(精编)
中考数学应用题分类及参考答案(精编)一、方程应用1.为加快新旧动能转换,促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元,月平均增长率相同,第一季度的总营业额是3990万元．求月平均增长率.2.一带一路给沿线地区带来很大的经济效益,某企业的产品对沿线地区实行优惠,决定在原定价基础上每件降价40元,这样按原定价需花费5000元购买的产品,现在只花费了4000元,求每件产品的实际定价是多少元？3.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作,从第三个工作日起,乙志愿者加盟此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,甲志愿者计划完成此项工作的天数？二、一次函数应用4.低碳生活绿色出行的理念已深入人心,现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末,小红相约到郊外游玩,她从家出发0.5小时后到达甲地,玩一段时间后按原速前往乙地,刚到达乙地,接到妈妈电话,快速返回家中．小红从家出发到返回家中,行进路程y(km)随时间x(h)变化的函数图象大致如图所示．(1)小红从甲地到乙地骑车的速度为_________；(2)当1.5≤x≤2.5时,求出路程y(km)关于时间x(h)的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？三、二次函数应用5.如图,某小区有一块靠墙(墙的长度不限)的矩形空地ABCD,为美化环境,用总长100m的篱笆围成四块矩形花圃(靠墙一侧不用篱笆,篱笆的厚度不计)．(1)若四块矩形花圃的面积相等,求证:AE＝3BE；(2)在(1)的条件下,设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围．四、解直角三角形应用6.灯塔是港口城市的标志性建筑之一,如图所示,在点B处测得灯塔最高点A的仰角∠ABD=45°,再沿BD方向前进至C处测得最高点A的仰角∠ACD=60°,BC=15.3m,求灯塔的高度AD(结果精确到1m,参考数据:√ 2≈1.41,√ 3≈1.73)7.如图,在一次数学实践活动中,小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度,他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处,然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处,在点D处测得塔顶A的仰角为30°,已知斜坡的斜面坡度i＝1:√ 3,且点A,B,C,D,E 在同一平面内,求小明同学测得古塔AB的高度.8.如图,甲乙两楼相距30米,乙楼高度为36米,自甲楼顶A 处看乙楼楼顶B处仰角为30°,求甲楼的高度.五、方程与不等式应用9.某市为创建文明城市,开展美化绿化城市活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2013年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务．(1)问实际每年绿化面积多少万平方米？(2)为加大创城力度,市政府决定从2016年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？六、方程与函数应用10.某药店新进一批桶装消毒液,每桶进价35元,原计划以每桶55元的价格销售,为更好地助力疫情防控,现决定降价销售．已知这种消毒液销售量y(桶)与每桶降价x(元)(0＜x＜20)之间满足一次函数关系,其图象如图所示:(1)求y与x之间的函数关系式；(2)在这次助力疫情防控活动中,该药店仅获利1760元．这种消毒液每桶实际售价多少元？七、一次函数与二次函数应用11.某汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数y(辆)有如下关系:(1)观察表格,辆数y(辆)与每辆车的月租金x(元)之间的关系式．(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元．用含x(x≥3000)的代数式填表:请求出公司的最大月收益是多少元．八、解直角三角形与方程应用12.如图是某滑雪场的横截面示意图,雪道分为AB,BC两部分,小明同学在C点测得雪道BC 的坡度i＝1:2.4,在A点测得B点的俯角∠DAB＝30°．若雪道AB长为270m,雪道BC长为260m．(1)求该滑雪场的高度h；(2)据了解,该滑雪场要用两种不同的造雪设备来满足对于雪量和雪质的不同要求,其中甲设备每小时造雪量比乙设备少35m3,且甲设备造雪150m3所用的时间与乙设备造雪500m3所用的时间相等．求甲、乙两种设备每小时的造雪量．九、解直角三角形与圆应用13.如图1,Rt△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,∠C＝90°,其外接圆半径为R．根据锐角三角函数的定义:sinA=ac ,sinB=bc,可得asinA=bsinB=csinC=2R,即asinA=bsinB=csinC=2R(规定sin90°=1)．(1)探究活动:如图2,在锐角△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,其外接圆半径为R,那么:asinA ( )bsinB( )csinC(用＞、＝或＜连接),并说明理由．事实上,以上结论适用于任意三角形．(2)初步应用:在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,∠A＝60°,∠B＝45°,a＝8,求b．(3)综合应用:如图3,在某次数学活动中,小玲同学测量一古塔CD的高度,在A处用测角仪测得塔顶C的仰角为15°,又沿古塔的方向前行了100m到达B处,此时A,B,D三点在一条直线上,在B处测得塔顶C的仰角为45°,求古塔CD的高度.(结果保留小数点后一位,参考数据:√3≈1.732,sin15°=√6−√24)十、方程、不等式与函数应用14.要制作200个A,B两种规格的顶部无盖木盒,A种规格是长、宽、高都为20cm的正方体无盖木盒,B种规格是长、宽、高各为20cm,20cm,10cm的长方体无盖木盒,如图1．现有200张规格为40cm×40cm的木板材,对该种木板材有甲，乙两种切割方式,如图2．切割,拼接等板材损耗忽略不计．(1)设制作A种木盒x个,则制作B种木盒__________个；若使用甲种方式切割的木板材y 张,则使用乙种方式切割的木板材__________张；(2)该200张木板材恰好能做成200个A和B两种规格的无盖木盒,请分别求出A,B木盒的个数和使用甲,乙两种方式切割的木板材张数；(3)包括材质等成本在内,用甲种切割方式的木板材每张成本5元,用乙种切割方式的木板材每张成本8元．根据市场调研,A种木盒的销售单价定为a元,B种木盒的销售单价定为(20-12a)元,两种木盒的销售单价均不能低于7元,不超过18元．在(2)的条件下,两种木盒的销售单价分别定为多少元时,这批木盒的销售利润最大,并求出最大利润．参考答案1.解:设月平均增长的百分率是x,则该超市二月份的营业额为100(1+x)万元,三月份的营业额为100(1+x)2万元,依题意,得1000+1000(1+x)+1000(1+x)2＝3990． 2.解:设每件产品的实际定价是x 元,则原定价为(x+40)元.5000x+40=4000x,解得x ＝160 ，经检验x ＝160是原方程的解．3.解:设甲志愿者计划完成此项工作需x 天,故甲的工效都为:1x ,由于甲、乙两人工效相同,则乙的工效为1x ,甲前两个工作日完成了1x ×2,剩余的工作量甲完成了1x (x −2−3),乙在甲工作两个工作日后完成了1x (x −2−3),则2x +2(x−2−3)x=1,解得x=8,经检验,x=8是原方程的解．4.解析:(1)在OA 段,速度=100.5 =20km/h(2)当1.5≤x ≤2.5时,设y=20x+b,把(1.5,10)代入得到,10=20×1.5+b,解得b=﹣20,y=20x ﹣20,当x=2.5时,解得y=30,乙地离小红家30千米.5(1)证明:∵矩形MEFN 与矩形EBCF 面积相等 ∴ME ＝BE,AM ＝GH∵四块矩形花圃的面积相等,即S 矩形AMND ＝2S 矩形MEFN ∴AM ＝2ME ∴AE ＝3BE (2)∵篱笆总长为100m∴2AB+GH+3BC ＝100即2AB+12AB+3BC=100 ∴AB=40-65 BC 设BC 的长度为xm,矩形区域ABCD 的面积为ym 2则y=BC ·AB=x(40- 65x)=−65x 2+40x ∵x>0,40- 65x>0 ∴0<x<1003∴ y=−65x 2+40x(0<x<1003)6.36m7.(20+10√ 3)m 8.(36﹣10√ 3)m9(1)设原计划每年绿化面积为x 万平方米,则实际每年绿化面积为1.6x 万平方米,根据题意,得360x−3601.6x =4解得x=33.75,经检验x=33.75是原分式方程的解,1.6x=1.6×33.75=54(2)设平均每年绿化面积增加a 万平方米,根据题意得54×2+2(54+a)≥360,解得a ≥72，则至少每年平均增加72万平方米． 10(1)y ＝10x+100(2)由题意得(10x+100)×(55﹣x ﹣35)＝1760,整理得x 2﹣10x ﹣24＝0,x 1＝12,x 2＝﹣2(舍去),55﹣x ＝43,这种消毒液每桶实际售价43元．11(1)设解析式y=kx+b,由题意得{3000k +b =1003200k +b =96,解得{k =−150b =160 ∴y 与x 间的函数关系是y =−150x +160(2)填表如下:(3)W =(−50x +160)(x −150)−(x −3000) =(−150x 2+163x −24000)−(x −3000) =−150x 2+162x −21000=−150(x −4050)2+307050当x=4050时,W 最大=307050，所以,当每辆车的月租金为4050元时,公司获得最大月收益307050元．12(1)过B 作BF ∥AD,过D 过AF ⊥AD,两直线交于F,过B 作BE 垂直地面交地面于E,如图:根据题知∠ABF ＝∠DAB ＝30°,AF ＝12AB ＝135m,BE:CE ＝1:2.4 设BE 长t 米,则CE 长2.4t 米. ∵BE 2+CE 2＝BC2∴t 2+(2.4t)2＝2602,解得t ＝100m(负值舍去),h ＝AF+BE ＝235m(2)设甲种设备每小时的造雪量是xm 3,则乙种设备每小时的造雪量是(x+35)m 3,根据题意得150x=500x+35,解得x ＝15,经检验,x ＝15是原方程的解,也符合题意,x+35＝50.答:甲种设备每小时的造雪量是15m 3,则乙种设备每小时的造雪量是50m 3． 13(1)探究活动:a sinA = b sinB = csinC理由:如图2,过点C 作直径CD 交⊙O 于点D,连接BD. ∴∠A=∠D,∠DBC=90°∴sinA=sinD,sinD=a 2R ∴asinA = aa 2R=2R同理可证:b sinB =2R,c sinC =2R ∴a sinA = b sinB = csinC =2R (2)初步应用:∵asinA = bsinB =2R ∴8sin60° = bsin45° ∴b=8sin45°sin60°=8√63(3)综合应用:由题意得:∠D ＝90°,∠A ＝15°,∠DBC ＝45°,AB ＝100 ∴∠ACB ＝30°设古塔高DC=x,则BC=√2x ，AB sin∠ACB =BCsinA ，100sin30°=√2xsin15°,x=50(√3-1=36.6，古塔CD=36.6m.14(1)要制作200个A,B 两种规格的顶部无盖木盒,制作A 种木盒x 个,故制作B 种木盒(200-x)个；有200张规格为40cm ×40cm 的木板材,使用甲种方式切割的木板材y 张, 故使用乙种方式切割的木板材(200-y)张．(2)使用甲种方式切割的木板材y 张,则可切割出4y 个长、宽均为20cm 的木板,使用乙种方式切割的木板材(200-y)张,则可切割出8(200-y)个长为10cm,宽为20cm 的木板； 设制作A 种木盒x 个,则需要长、宽均为20cm 的木板5x 个,制作B 种木盒(200-x)个,则需要长、宽均为20cm 的木板(200-x)个,需要长为10cm 、宽为20cm 的木板4(200-x)个； 故{4y =5x +(200−x)8(200−y)=4(200−x),解得{x =100y =150 故制作A 种木盒100个,制作B 种木盒100个,使用甲种方式切割的木板150张,使用乙种方式切割的木板材50张.(3)用甲种切割方式的木板材每张成本5元,用乙种切割方式的木板材每张成本8元,且使用甲种方式切割的木板150张,使用乙种方式切割的木板材50张,总成本为150×5+8×50=1150(元)两种木盒的销售单价均不能低于7元,不超过18元,所以{7≤a ≤187≤20−12a ≤18，解得{7≤a ≤184≤a ≤26，a 的取值范围为7≤a ≤18. 设利润为W,则W=100a+100(20-12a)-1150整理得W=850+50a,当a=18时,W 有最大值,最大值为850+50×18=1750，此时B 种木盒的销售单价定为20-12×18=11(元)即A 种木盒的销售单价定为18元,B 种木盒的销售单价定为11元时,这批木盒的销售利润最大,最大利润为1750元．。
七年级上册应用题大全
七年级上册应用题大全一、有理数相关应用题。
1. 某冷库的温度是零下10°C，下降 -3°C后又下降5°C，求两次变化后的库温。
- 解析：零下10°C记为 - 10°C。
下降 - 3°C，实际是温度上升3°C，此时温度为-10+3 = - 7°C。
又下降5°C后，温度为-7 - 5=-12°C。
2. 一潜水艇所在高度为 - 50米，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处，求鲨鱼所在的高度。
- 解析：潜水艇高度为 - 50米，鲨鱼在其上方10米处，那么鲨鱼所在高度为-50+10 = - 40米。
3. 某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。
试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。
- 解析：- 1月利润：+13万元；2月利润：+12万元；3月利润： - 0.7万元；4月利润： - 0.8万元；5月利润：+12.5万元；6月利润：+10万元。
- 上半年总利润为：(13 + 12+12.5 + 10)+(-0.7-0.8)=47.5 - 1.5 = 46（万元）二、整式相关应用题。
4. 一个长方形的长是2x cm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都增加3cm，求面积增大了多少？- 解析：- 原长方形宽为(2x - 4)cm。
- 原长方形面积为S1 = 2x(2x - 4)=4x²-8x。
- 长和宽增加3cm后，长为(2x + 3)cm，宽为(2x - 4+3)=(2x - 1)cm。
- 新长方形面积为S2=(2x + 3)(2x - 1)=4x²+4x - 3。
- 面积增大的值为S2 - S1=(4x²+4x - 3)-(4x² - 8x)=12x - 3（cm²）5. 已知A = 3x²+5y² - 2xy²，B = 4x² - 2y²+xy²，求A - B。
初中数学应用题例题总结
初中数学应用题例题总结在初中数学学习过程中，应用题是不可或缺的一部分。
通过解决应用题，学生不仅可以将所学的数学知识应用于实际问题中，还可以培养解决问题的能力。
本文将总结几个常见的初中数学应用题例题，帮助同学们更好地理解和掌握解题方法。
一、含义类应用题1. “个旗子排成一列，若每个旗子上都涂上一个不同的数字，使得左右两边的数字之和相等。
”请问，若共有5个旗子，应涂写哪几个数字？解答：根据题目要求，我们可以列出方程式：第一个数字 + 第五个数字 = 第二个数字 + 第四个数字。
由于共有5个旗子，我们可以设第一个数字为1，第五个数字为n（n为正整数）。
将方程代入数字后，可得出以下结果：1 + n = 2 + (n-1)，整理方程后得 n=3。
因此，应涂写的数字为1、2、3、2、1。
2. “甲、乙两人年龄之和为30岁，甲比乙大5岁。
请问他们的年龄是多少？”解答：设甲的年龄为x岁，那么乙的年龄就是x-5岁。
根据题目给出的条件，我们可以列出方程式：x + (x-5) = 30。
整理方程后，得到2x - 5 = 30。
继续整理，得到2x = 35，最后得到x = 17.5。
因为年龄是整数，所以17.5岁不符合实际生活情况。
因此，我们应该找到符合实际情况的整数解。
结合题目条件，我们可以得到甲的年龄为22岁，乙的年龄为27岁。
二、几何类应用题1. “一个矩形的长是宽的4倍，矩形的长和宽的和为40。
请问这个矩形的长和宽分别是多少？”解答：设矩形的宽为x，则矩形的长为4x。
根据题目给出的条件，我们可以列出方程式：x + 4x = 40。
整理方程后，得到5x = 40。
解方程可以得到x = 8。
因此，这个矩形的宽为8，长为32。
2. “小明想在一块正方形的花坛周围种植玫瑰花，已知花坛的周长为40米。
请问小明最多能种植多少株玫瑰花？”解答：设正方形的边长为x，则花坛的周长为4x。
根据题目给出的条件，我们可以列出方程式：4x = 40。
中考数学应用题(各类应用题汇总练习)
中考数学应用题(各类应用题汇总练习)中考数学应用题是考察学生在解决实际问题中应用数学知识和思维方法的能力。
这类题目通常涉及到数学与日常生活、生产劳动、科学技术等方面的联系，要求学生能够理解问题背景，运用数学知识去解决问题。
一、人民币兑换问题题目要求学生计算将一种货币兑换成另一种货币的数目。
例如，将人民币兑换成美元，或者将美元兑换成欧元等。
题目可设计如下：甲有5000人民币，最近他打算去美国旅行，需要将人民币兑换成美元。
已知1美元兑换成6.5人民币，甲打算兑换多少美元？二、购物打折问题题目要求学生计算购物时的打折优惠，例如满减、折扣等。
题目可设计如下：小明去商场购买一条裤子，这条裤子原价280元，商场正在举行活动，凡是购买满300元的商品都可以打8折。
小明购买这条裤子需要支付多少钱？三、完全平方数问题题目要求学生判断一个数是否为完全平方数，并计算它的平方根。
题目可设计如下：已知某个数的平方根是16，请计算这个数是多少？四、速度和距离问题题目要求学生根据给定的速度和时间，计算距离。
题目可设计如下：甲以每小时60千米的速度骑自行车，乙以每小时80千米的速度骑自行车，他们同时从相距200千米的地方出发相向而行。
请问他们相遇需要多少时间？五、平均数问题题目要求学生计算一组数的平均数，并应用平均数解决实际问题。
题目可设计如下：小明参加了五次考试，分别得到60分、70分、80分、90分和100分，请问他的平均分是多少？以上是中考数学应用题中的一些常见类型。
通过解答这些问题，学生们可以理解数学知识在实际生活中的应用，培养数学思维和解决问题的能力。
初中数学应用题归纳总结公式一览表（精选17篇）
初中数学应用题归纳总结公式一览表（精选17篇）初中数学应用题归纳总结公式一览表篇1一.行程问题行程问题要点解析基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2基本题型：已知路程（相遇问题、追击问题）、时间（相遇时间、追击时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量，求出第三个量。
二、利润问题每件商品的利润=售价-进货价毛利润=销售额-费用利润率=（售价--进价）/进价*100%三、计算利息的基本公式储蓄存款利息计算的基本公式为：利息＝本金×存期×利率利率的换算：年利率、月利率、日利率三者的换算关系是：年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）；月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。
使用利率要注意与存期相一致。
利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)四、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量五、增长率问题若平均增长（下降）数百分率为x，增长（或下降）前的是a,增长（或下降）n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为：a(1x)b或a(1x)b初中数学应用题归纳总结公式一览表篇2列出方程(组)解应用题的一般步骤是：1审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数;2找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;3设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数4列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程5解方程(或方程组)，求出未知数的值;6检验：针对结果进行必要的检验；7作答：包括单位名称在内进行完整的答语。
【精品】初中数学 一元二次方程应用题(含答案)整理版
一元二次方程应用题1：某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？解：设没件降价为x，则可多售出5x件，每件服装盈利44-x元，依题意x≤10∴(44-x)(20+5x)=1600展开后化简得：x²-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0∴x=4或x=36(舍)即每件降价4元要找准关系式2.游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行·列数相同，增加了多少行多少列？解：设增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3增加了3行3列3.某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元,日均多售2kg。
在销售过程中,每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时,按一天计算）.如果日均获利1950元,求销售单价解: (1)若销售单价为x元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均销售量为[60+2(70-x)]千克,每千克获利(x-30)元.依题意得:y=(x-30)[60+2(70-x)]-500=-2x^2+260x-6500(30<=x<=70)(2)当日均获利最多时：单价为65元，日均销售量为60+2（70-65）＝70kg，那么获总利为1950*7000/70＝195000元,当销售单价最高时：单价为70元，日均销售60kg，将这批化工原料全部售完需7000/60约等于117天,那么获总利为（70-30）*7000-117*500＝221500 元,而221500>195000时且221500-195000=26500元.∴销售单价最高时获总利最多,且多获利26500元.4.一辆警车停在路边,当警车发现一辆一8M/S的速度匀速行驶的货车有违章行为,决定追赶,经过2.5s,警车行驶100m追上货车.试问(1)从开始加速到追上货车,警车的速度平均每秒增加多少m?(2)从开始加速到行驶64m处是用多长时间?解：2.5*8=20 100-20=80 80/8=10100/【（0+10a）/2】=10解方程为264/【（0+2a)/2】=a解方程为85.用一个白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作25个盒身，或制作盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒。
应用题带答案初中数学
应用题带答案初中数学1. 某工厂生产两种产品，产品A的利润为每件20元，产品B的利润为每件30元。
如果工厂一天生产了100件产品，其中产品A的生产数量是产品B的两倍，那么工厂一天的总利润是多少元？答案：设产品B的生产数量为x件，则产品A的生产数量为2x件。
根据题意，我们有：x + 2x = 1003x = 100x = 100 / 3由于生产数量必须是整数，我们可以取x=33，那么产品A的生产数量为2x=66。
工厂一天的总利润为：产品A利润 + 产品B利润 = 66 * 20 + 33 * 30 = 1320 + 990 = 2310元。
2. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加10米，宽增加5米，那么面积增加150平方米。
求原来的长方形的长和宽。
答案：设长方形的宽为x米，那么长为2x米。
根据题意，我们有：(2x + 10) * (x + 5) - 2x * x = 150展开并整理得：2x^2 + 10x + 5x + 50 - 2x^2 = 15015x + 50 = 15015x = 100x = 100 / 15x = 20 / 3所以原来的长方形的宽为20/3米，长为2 * (20/3) = 40/3米。
3. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的两倍。
如果转来5名男生，那么男生人数是女生人数的三倍。
求原来班级中男生和女生各有多少人？答案：设原来班级中女生人数为x人，则男生人数为2x人。
根据题意，我们有：2x + 5 = 3 * (x - 5)整理得：2x + 5 = 3x - 15x = 20所以原来班级中女生有20人，男生有2 * 20 = 40人。
4. 一个水池装满水需要3小时，放空水需要2小时。
如果同时打开进水管和出水管，那么水池需要多长时间才能被放空？答案：设水池的容量为C立方米。
进水管的流量为C/3立方米/小时，出水管的流量为C/2立方米/小时。
同时打开进水管和出水管时，水池的净流量为：(C/3) - (C/2) = -C/6水池放空所需的时间为：C / (C/6) = 6小时。
初中数学：分式方程应用题专题练习附详解(精)
（1）实际购买时，该农产品多少元每千克？
（2）据预测，该农产品的市场价格在实际购买价的基础上每天每千克上涨0.5元，已知冷库存放这批农产品，每天需要支出各种费用合计为280元，同时，平均每天将有8千克损坏不能出售．则将这批农产品存放多少天后一次性全部出售，该公司可获得利润19600元？
（1）求每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是多少元？
（2）如果给每位学生发放2只口罩和1支水银体温计，且口罩和水银体温计均整盒购买．设购买口罩m盒（m为正整数），则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套？请用含m的代数式表示．
（3）在健康大药房累计购医用品超过1800元后，超出1800元的部分可享受8折优惠．该校按（2）中的配套方案购买，共支付w元，求w关于m的函数关系式．若该校九年级有1000名学生，需要购买口罩和水银体温计各多少盒？所需总费用为多少元？
经检验，x=40原方程的解，
∴x+8=48．
答：每件乙种商品的价格为40元，每件甲种商品的价格为48元．
（2）
解：设购买y件甲种商品，则购买（80-y）件乙种商品，
根据题意得：48y+40（80-y）≤3600，
解得：y≤50．
答：最多可购买50件甲种商品．
【点睛】
本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据数量=总价÷单价，列出关于x的分式方程；（2）根据总价=单价×购买数量，列出关于y的一元一次不等式．
3．第十一届江苏书展在苏州国际博览中心设有400个展台，并在全省多地线上、线下同步举行．本届书展设置了“读经典、学四史、童心向党和百年辉煌”等活动．为保障书展的准备工作比原计划提前2天完成，每天准备展台的个数需比原计划增加 ．
初中数学应用题归纳整理
初中数学应用题归纳整理相信同学们在学习初中数学的时候最担心的就是解应用题了吧，不用担心，以下是店铺分享给大家的初中数学应用题归纳以及解题技巧，希望可以帮到你!初中数学应用题归纳1 方程应用题方程应用题是通过列代数方程来解决实际问题的一类题型，它几乎贯穿于初中代数的全部。
初中代数的方程应用题包括列一元一次方程、一次方程组、一元二次方程、分式方程来解的应用题。
方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审(审题)、设(设未知数)、列(列方程)、解(解方程)、检(检验)、答。
考试内容多结合当前一些热点话题，如储蓄问题、人均收入问题、环保问题、商品打折问题等。
例1、为了鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月水费：如果每月每户用水不超过25 吨，那么每吨水费按1.25 元收费;如果每月每户用水超过25 吨，那么超过部分每吨水费按1.65 元收费。
若某用户五月份的水费平均每吨1.40 元，问该用户五月份应交水费多少元?例2、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800 元的不纳税;②稿费高于800 元又不高于4000 元的应交超过800 元那一部分稿费的14%的税;③稿费高于4000 元的应交全部稿费的11%的税。
一人曾获得一笔稿费，并交个人所得税280元，算一算此人获得这笔稿费是多少元?2 不等式应用题列不等式或不等式组解决实际问题，是近年来中考命题的新热点，我们把这类试题称为不等式应用题。
这个问题中通常带有“不少于”、“不多于”、“不超过”、“最多”、“至少”等关键词，还常常用到求不等式整数解问题。
例：某市为了改善投资环境和居民生活环境，对旧城区进行改造。
现需要A、B 两种花砖共50 万块，全部由某砖瓦厂完成。
该厂现有甲种原料180 万千克，乙种原料145 万千克，已知生产1 万块A 砖，用甲种原料4.5 万千克，乙种原料1.5 万千克，造价1.2 万元;生产1 万块B砖，用甲种原料2 万千克，乙种原料5 万千克，造价1.8 万元。
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数学应用题〖知识点〗列方程（组）解应用题的一般步骤、列方程（组）解应用题的核心、应用问题的主要类型〖大纲要求〗能够列方程（组）解应用题内容分析列出方程(组)解应用题的一般步骤是：1审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数;2找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;3设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数4列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程5解方程(或方程组)，求出未知数的值;6检验：针对结果进行必要的检验；7作答：包括单位名称在内进行完整的答语。
一，行程问题行程问题要点解析基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
基本题型：已知路程（相遇问题、追击问题）、时间（相遇时间、追击时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量，求出第三个量。
A BD EF二、利润问题每件商品的利润=售价-进货价毛利润=销售额-费用利润率=（售价--进价）/进价*100%三、计算利息的基本公式储蓄存款利息计算的基本公式为：利息＝本金×存期×利率利率的换算：年利率、月利率、日利率三者的换算关系是：年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）；月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。
使用利率要注意与存期相一致。
利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)四、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量五、增长率问题若平均增长（下降）数百分率为x，增长（或下降）前的是a,增长（或下降）n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为：a(1+x)n =b或a(1-x) =bn初中阶段几个主要的运用问题及其数量关系1、行程问题·基本量及关系：路程=速度×时间·相遇问题中的相等关系：一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离·追及问题中的相等关系：追及者的行程－被追者的行程=相距的路程·顺（逆）风（水）行驶问题顺速=V静＋风（水）速逆速=V静－风（水）速2、销售问题·基本量：成本（进价）、售价（实售价）、利润（亏损额）、利润率（亏损率）·基本关系：利润=售价－成本、亏损额=成本－售价、利润=成本×利润率亏损额=成本×亏损率 3、工程问题·基本量及关系：工作总量=工作效率×工作时间4、分配型问题此问题中一般存在不变量，而不变量正是列方程必不可少的一种相等关系。
1. (2012年泰安市)一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.(1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？解析：(1)设甲公司单独完成此工程需x 天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x 天.根据题意，得1111.512x x +=.解得x=20. 经检验，知x=20是方程的解，且符合题意，1.5x=30. 答：甲、乙两公司单独完成此工程各需要20天、30天.(2)设甲公司每天的施工费为y 元，则乙公司每天的施工费为(y-1500)元.根据题意，得12(y+y-1500)=102 000. 解得y=5000.甲公司单独完成此工程所需施工费：20×5000=100 000(元)，乙公司单独完成此工程所需施工费：30×（5000-1500）=105 000(元)，所以甲公司的施工费较少.2. (2012年达州市)为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天.如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x 天，由题意列出的方程是（ ）A.141401101+=-+-x x x B.141401101-=+++x x xC.141401101-=+-+x x x D.401141101-=++-x x x 解析：工程问题通常将工程总量视为1，设规定的时间为x 天，则甲、乙单独完成分别需要(x+10)、(x+40)天，两队平均每天完成的工作量为110x +、140x +；甲、乙合作则只需要(x-14)天，两队合作平均每天完成的工作量为114x -，用工作量相等可列出方程得，141401101-=+++x x x .故选B.3. 为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.一个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次通缉，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）该班共有多少名学生？（2）将①的条形图补充完整.（3）计算出作业完成时间在0.5～1小时的部分对应的扇形圆心角.（4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内？（5）如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？4.（2012娄底市）为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A.289（1﹣x）2=256B.256（1﹣x）2=289C.289（1﹣2x）=256D.256（1﹣2x）=289解析：本题考查求平均变化率的方法.设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．设平均每次降价的百分率为x，则第一降价售价为289（1﹣x），则第二次降价为289（1﹣x）2，由题意得：289（1﹣x）2=256．故选A．评注：对于连续两次增长或降低的问题，可以直接套用式子.若初始数值为a，连续两次增长或降低后的数值为b，平均增产率或降低率相同，可建立方程：a(x 1)2=b．5. 一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行，在A 处看灯塔S 在船的北偏东300，2小时后航行到B 处，在B 处看灯塔S 在船的北偏东450，求灯塔S 到B 处的距离。
252503045SC ABAB SAB SBC ⊥=⨯=∠=∠=解：0,tan 30SB x BC SC Rt SAC SC AC===∆=设中：=x =6. “5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷．某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可生产帐篷178顶． (1)每条成衣生产线和童装生产线每天生产帐篷各多少顶?(2)工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务?如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？解：(1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷x 、y 顶，则⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=+=+32y 41x 178y 3x 2105y 2x 解得（2）由1000972)325414(3<=⨯+⨯知，即使工厂满负荷全面转产，也不能如期完成任务．可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或动员其他厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献． 7. 2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A 种船票600元／张，B 种船票120元／张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A 、B 两种船票共15张，要求A 种船票的数量不少于B 种船票数量的一半．若设购买A 种船票x 张，请你解答下列问题：(1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程； (2)根据计算判断：哪种购票方案更省钱? 解：(1)根据题意，得320x 55000)x 15(120x 6002x 15x ≤≤⎪⎩⎪⎨⎧≤-+-≥解得所以满足条件的x 为5或6。
所以共有两种购票方案：方案一：A 种票5张，B 种票10张。
方案二：A 种票6张，B 种票9张。
（2）方案一购票费用为()元(4200101205600=⨯+⨯方案二购票费用为)(468091206600元=⨯+⨯所以方案一更省钱．8. 某公司在A 、B 两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台．从A 地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B 地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元．设从A 地运往甲地x 台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为y 元． (1)请填写下表，并写出y 与x 之间的函数关系式；(2)公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘机的总费用最省?解：（1）9100x 400)3x (600)x 15(300)x 16(400x 500y +=-+-+-+=.因为03x ≥-且0x 15≥-，即5x 3≤≤。
又y 随x 增大而增大，所以当x=3时，能使运这批挖掘机的总费用最省。
运送方案是A 地的挖掘机运往甲地3台，运往乙地13台；B 地的挖掘地运往甲地12台，运往乙地0台。