【精选】第三章 管路,孔口和管嘴的水力计算(4)13

0.85105
105
可见值应用布拉修斯公式计算 :


0.3164 Re 0.25

0.3164 0.85105 0.25
0.0185
h
l
d
8q2
g 2d 4

0.0185

150 0.3

9.8
8 0.22 3.142
0.34
18.9m
所以泵的扬程为： H 10 18.9 28.9m
1
h 2

l
d

v2 2g

2l2
d2

v22 2g
三

v22 2g

l
d

8q2
g 2d
4


2l2
d2
三

8q22
g
2d
4 2
e
q, l, d
q1, l1, d1 2
20m
2 3 3 10m
q2,l2, d2
将(e)代入(d)得：
40

l
d
ຫໍສະໝຸດ Baidu

8q2
g 2d 4
K 9.8 3.142 0.85 17.33 8 0.0132
q 17.33 1 5.48(m3 / s) 10
例题5：
如图所示：带泵管路用来将油液从低位油箱打入高位
油箱，两油箱均为敞口，自由液面差为10m, 钢管管路
总长l 150m,直径d 30cm,
油的重度 9221.4 N m3 ,粘 度 106 m2 s 。试问：
H l 300 30m, 10 10
q K H K 30 K 1 ,
l
300
10
K g 2d 5 8
由于取决于Re 和壁面状况,但流量不知道时,无法确定Re,
故须采用试算法,先假设 0.02,则有 :
K 9.83.142 0.85 14.1 8 0.2
d
重新计算K :
K
9.8 3.142 0.85 17.47
8 0.013
q 17.47 1 5.52(m3 / s) 10
流量的第二次近似值与前次的差别比较大，故还须再次试。 根据流量再次计算Re：
Re

4 5.52 3.14106
0.8

8.8 106
再由莫迪图查得： 0.0132 再次计算K值：
干管与支管都是钢筋混凝土管，
其当量粗糙度 1.8mm,进水口
1 50m
q,l, d
与出水口高度如图：z 50m, z1 20m, z2 10m,水温t 200C。 求两个支管中的流量q1, q2 ?
1
q1, l1, d1 2
20m
2 3 3 10m
q2,l2, d2
解： 对干管和支管1列能量方程，取过支管1出口的水平
所以泵的功率为：
P oilHq 9221.4 28.9 0.2 53.3KW
例题6：
如图所示为分叉管路自水库取水，
已知：干管d 0.8m，l 150m;
支路1直径 : d1 0.6m,l1 200m; 支路2直径 : d2 0.5m,l2 250m；
三通的局部阻力系数 三 1.5，

p1


v12 2g
h
已知: z2 z1 10m, p1 p2 pa,v1 v2 0
H 10 h
h 为整个管路的水力损失，可按长管计算：
h
hf

l d
8q2
g 2d 4
为求值,需知Re :
Re

4q
d

4 0.2 3.14106 0.3
当想保证管路中有
qv 0.2 m3 s 的流量时， 泵的功率应为多大？
阀 2 2
泵 10m
1
1
解： 泵的功率应等于：P oilHq
式中：H----泵的扬程；q----管路流量（不记泵内部泄漏） 管路需用扬程为：
H
z2

p2


v22 2g
z1
1
2l2
d2

三

8q22
g 2d24
由此式得：
q2
面为基准面，取水库自由表面为1-1断面，支管1出
口断面为2-2断面。
3z0z1v12
2g
50 20
h1
21g30 m16,2qdp1124ph11
pa,v水库表面

0

式中：
8q12
g 2d14
h1
a
h1

l
d
l
d

v 2 1l1
例题4：
如图所示：一段输油管路所送的油液密度 900 kg m3 ,
粘度 106 m2 s ,管径d 80cm
p2
内表面涂沥青，管段长l 300m，
沿流动方向有1：10的坡度。
p1
qv
H
试求：管路中的流量？
l
p1 p2 10kpa
解： 根据: q K H
l
式中H应为所选两参考断面之间的高度差，故有：
q K 1 14.1 1 4.46m3 / s
10
10
根据试算的流量来计算雷诺数：
Re

vd


d


q
d2

4q
d

4 4.46 3.14106 0.8

7.1106
4
另外，涂沥青的钢管的当量粗糙度
0.12 0.00015 d 800
根据Re 7.1106和 0.00015查莫迪图得 0.013,
2g d1
8q2
g 2d 4


v12 2g
1l1
d1


三

v12 2g


三

8q12 b
g 2d14
1 50m
q, l, d
1
q1, l1, d1 2
20m
2 3 3 10m
q2,l2, d2
将(b)代入(a)得：
30

l
d

8q2
g 2d
4

1
1l1
q1
30 37.82q2 1.6 213.331
c
（C）式给出了干管流量q与支管1流量q1之间的关系。
再列干管与支管2之间的能量方程，用同样的方法求干管
流量q与支管2流量q2之间的关系，此时有：
40

v22 2g
h 2

8q22
g 2d24
h 2
d
1 50m
d1
三

8q12
g 2d14
由此式得：
q1

30 1
l
d
1l1
d1
8q2
g 2d
三
4


g 2d14
8


30

150 0.8


9.8

8q2 3.142

0.84


9.8

3.142

0.64
8
1

200 0.6
1
1.5