钟表夹角问题公式精编版
钟面问题的公式(一)
钟面问题的公式(一)钟面问题的公式1. 弧度与角度转换公式•弧度制：角度转化为弧度的公式为rad=π180⋅deg，其中rad 表示弧度，deg表示角度。
•角度制：弧度转化为角度的公式为deg=180π⋅rad，其中rad 表示弧度，deg表示角度。
例子：如果角度为 60 度，请计算其对应的弧度。
解答：将角度值代入公式rad=π180⋅deg中进行计算，rad=π180⋅60=π3，所以60 度对应的弧度为π3。
2. 时钟指针之间的夹角公式•以 12 点钟方向为参照，时针与分针夹角的公式为θℎ−m=30⋅H+12⋅M，其中θℎ−m表示时针与分针的夹角，H表示时针指向的小时数，M表示分针指向的分钟数。
•以 12 点钟方向为参照，时针与秒针夹角的公式为θℎ−s=6⋅H+110⋅S，其中θℎ−s表示时针与秒针的夹角，H表示时针指向的小时数，S表示秒针指向的秒数。
•分针与秒针夹角固定为 6 度。
例子：假设现在时针指向 3，分针指向 20，秒针指向 10，请计算时针与分针的夹角和时针与秒针的夹角。
解答：将时针与分针的小时数和分钟数代入公式θℎ−m=30⋅H+12⋅M中进行计算，θℎ−m=30⋅3+12⋅20=95度，所以时针与分针的夹角为 95 度。
将时针与秒针的小时数和秒数代入公式θℎ−s=6⋅H+110⋅S中进行计算，θℎ−s=6⋅3+110⋅10=18度，所以时针与秒针的夹角为 18 度。
3. 分钟数转化为小时数和分钟数的公式•将分钟数转化为小时数和分钟数的公式为H=M60，其中H表示小时数，M表示分钟数。
•分钟数转化为分钟数的公式为M=H⋅60，其中H表示小时数，M表示分钟数。
例子：假设有 120 分钟，请将其转化为小时数和分钟数。
解答：将分钟数代入公式H=M60中进行计算，H=12060=2，所以 120 分钟转化为 2 小时。
分钟数即为 120。
以上是钟面问题的公式及其解释，希望能对你有所帮助！。
时钟上角度大小的计算问题
时钟上角度大小的计算问题时钟钟面上的时针和分针之间的夹角问题，历来是许多同学求解的困惑问题之一，事实上，只要同学们能弄清时针、分针之间的关系：时针1小时转1大格1小时30°1分钟0.5°分针1小时转12大格1小时360°1分钟转6°抓住起始和终止两个时刻算出分针走了多少分钟，由上述表格算出时针和分针各转了多少度，再在钟面上比较，求出结果.现举例说明.一、整点时刻两针的夹角例1 求下午4时，时针与分针之间的夹角.分析：下午4时，时针指在4上，分针指在12上，于是可求出它们之间的夹角.解：因为下午4时，时针指在4上，分针指在12上，所以4×30°＝120°.评注：因为整点时，分针始终指向12，所以可把分针看作角的始边，时针看作角的终边，时针旋转一周360º需要12个小时，所以时针每小时旋转的角度为360º÷12＝30º.由于我们现在研究的角都是小于平角的角，所以在1到6小时，两针的夹角为30º×n(n＝1，2，…，6)；在7到12小时，两针的夹角为360º－30º×n(n＝7，8，…，12).显然，任意整点时刻时针与分针的夹角我们都可以通过上面的两个公式求出来，值得注意的是，钟面上两针的夹角有可能会相等，如3点和9点时两针的夹角都是90º，但在不同时刻.二、任意时刻两针的夹角例2 钟表上2时15分时，时针与分针所形成的锐角的度数是多少？分析要求解此问题，只要弄清时针每小时转过多少度的角，弄清该时针该分针的位置，即经过15分钟转过的角度即可.解因为36012×214＝30°×49＝67.5°，36060×15＝90°，所以90°－67.5°＝22.5°.评注：通过对本题的求解，同学们可以记住每分钟分针比时针多转了5.5°，必要时可以利用方程求解此类问题，有时会显得更加简捷.三、时针与分针分别转过的角度例3 若时针由2点30分走到2点55分，问时针、分针各转过多大角度？分析: 弄清时针、分针每分钟各转过多少度即可求解.解: 因为时针由2点30分走到2点55分，历经25分钟， 所以时针转过的角度为36060×(55－30)＝6°×25＝150°， 分针转过的角度为3606012×(55－30)＝150°×112＝12.5°. 评注： 解答此类题目，抓住时针每分转0.5°，分针每分转6°是求解的关键.教你如何用WORD 文档 (2012-06-27 192246)转载▼标签： 杂谈1. 问：WORD 里边怎样设置每页不同的页眉？如何使不同的章节显示的页眉不同？答：分节，每节可以设置不同的页眉。
时钟夹角公式及其应用
时钟夹角公式及其应用我们知道，时钟表面的时针与分针各自绕着时钟的中心匀速转动，在不同的时刻，两针之间形成不同的角度。
时钟夹角问题是一种特殊的行程问题，解题难度较大。
如果能推导出时钟夹角公式，那么我们就能利用该夹角公式，可以很快地、程序化地解决这类问题。
我们先来推导时钟在任意时刻两针夹角公式。
设时钟所处的时刻是m 时x 分（m 是从0到11的整数，600<≤x ）。
先分析时针所经过的角度情况：时针每小时经过30，m 小时共经过m 30；时针每分钟经过5.0，x 分钟共经过x 5.0。
故知从0时0分到m 时x 分这一段时间内，时针共经过)5.030(x m +。
再分析分针所经过的角度情况：分针每分钟经过6，x 分钟共经过x 6。
故知从0分到x 分这一段时间内，分针共经过x 6。
我们由行程问题有关知识可知，当时钟所处的时刻是m 时x 分两针的夹角，相当于时针从0时0分到m 时x 分这一段时间所经过的角度与分针从0分到x 分这一段时间所经过的角度之差，由于我们不能确定时针和分针谁经过的角度谁多谁少（即不能确定两针的前后位置），所以应加上绝对值符号，为ox m x x m 5.5306)5.030(-=-+另外，我们在实际生活中对于两针的夹角是取小于或等于平角的角，这样我们就得到了时钟在m 时x 分这一时刻两针夹角公式：若1805.530≤-x m ，则两针夹角为x m 5.530-………………………………① 若1805.530>-x m ，则两针夹角为x m 5.530360--………………………② 下面举例谈谈时钟夹角公式的应用。
一、已知时刻，利用夹角公式计算两针的夹角 例1 求7时8分两针夹角。
解：16685.5730=⨯-⨯ 例2 求2时52分两针夹角。
解：∵ 180226525.5230>=⨯-⨯∴ 两针夹角为：134226360=-二、 已知两针的夹角，利用夹角公式列方程求时刻例3 时钟在4时与5时之间的什么时刻，两针夹角为45？解：设在4时x 分两针夹角为45。
时针分针夹角问题
有关时针分针夹角的计算钟表上的时针、分针你追我赶，始终围绕中心按各自恒定的速度旋转，两针所成的夹角也随着时间的变化而变化。
如何来计算两针的夹角呢？通常我们以两针各自正对钟表面上“12”时为起始位置，以所计算角度时刻时针、分针暂停的位置为终止位置，两针各自旋转的角度之差为两针的夹角。
由于我们常说的角都是小于180度的，当两针夹角大于180度时，应用周角360度减去两针所所旋转的夹角差为两针的夹角。
时针旋转一圈是12时从起始位置旋转到终止位置旋转了360度，时针1小时旋转30度，1分钟旋转0.5度；分针旋转一圈是60分钟，从起始位置旋转到终止位置是360度，所以分针1分钟旋转6度。
一、整点两针夹角的计算：例1 、2点整时针分的夹角是多少度？分析：时针从0点旋转到2点，旋转了2×30°=60°；分针没有旋转，从0分到0分，转了0°。
所以两针的夹角为60°-0°=60°。
解：2×30°-0×6°=60°练习1：6点整时，时针分针的夹角是多少度？8点整呢？（提示：当所计算的夹角大于180度时，应用周角360度减去两针所所旋转的夹角差为两针的夹角。
）二、非整点两针夹角的计算：例2 、计算3点40分时两针的夹角。
分析：3点40分时，时针以正对0点为始边，以2以到3点40分时为终边，旋转角度为：3×30°＋40×0.5°=110°；分针以正对0分为始边，以旋转到40分时为终边，旋转角度为：40×6°=240°。
分针旋转角度大于时针旋转角度，所以两针夹角为240°-110°=130度。
练习2：计算10点过5分时两针的夹角。
归纳总结：时间为m点n分时，时针分针的夹角计算公式是：先算分针走过的角度：6°×n再算时针走过的角度：30°×m＋0.5°×n，然后相减。
七年级数学时针分针夹角知识点
七年级数学时针分针夹角知识点数学是一门需要不断学习和探究的学科，在这门学科中，时针分针夹角是一个必学且重要的知识点。
时针分针夹角是指时钟表盘上时针和分针之间的夹角，它在不同场合下都有着广泛的应用。
下面将为大家详细介绍七年级数学时针分针夹角知识点。
一、时针分针夹角的定义时针分针夹角是指时钟表盘上时针和分针之间的夹角。
在一个完整的时钟表盘上，夹角一共可分为12段，每段为30度。
因此，在整个时针与分针之间的夹角是360度中的一个传统角度。
二、时针分针夹角的计算公式时针和分针的位置都是随着时间在变化的，所以时针分针夹角也会随着时间的变化而发生改变。
那么，我们该如何计算时针分针夹角呢？下面给大家介绍两种计算时针分针夹角的公式。
1.当时钟时间为h时，分针的位置可以看做为360×m/60，而时针则可以看做为360×[h+(m/60)]/12，故此时时针分针夹角为：|360×h/12-360×(m/60)|2.当时钟时间为h时，分针处于第m分钟的位置，此时时针分针夹角为：|30h-5.5m|三、时针分针夹角的计算实例以下为几个时针分针夹角的计算实例：1. 当时钟时间为3点，分针指向12点，此时时针分针夹角为：|360×3/12-360×0/60|=90度。
2. 当时钟时间为6点，分针指向30分，此时时针分针夹角为：|30×6-5.5×30|=15度。
3. 当时钟时间为9点15分，此时时针分针夹角为：|360×9/12-360×15/60|=67.5度。
4. 当时钟时间为12点，分针指向45分，此时时针分针夹角为：|360×12/12-360×45/60|=135度。
四、时针分针夹角的应用时针分针夹角广泛应用于计算时间、建筑物的角度、锻炼身体中某些动作的角度等方面。
它不仅存在于我们日常生活的方方面面，而且在数学以及物理学的计算中也有着重要的应用。
钟表问题时针与分针夹角的公式技巧
钟表问题时针与分针夹角的公式技巧1.时针和分针夹角的公式是：夹角= |(时针角度-分针角度)|(The formula for the angle between the hour and minute hands is: Angle = |(hour hand angle - minute hand angle)|)2.时针和分针的夹角可以用几何公式来计算。
(The angle between the hour and minute hands can be calculated using a geometric formula.)3.在钟表上，时针每分钟走30°，分针每分钟走6°。
(On a clock, the hour hand moves 30° per minute, and the minute hand moves 6° per minute.)4.如果要计算12点钟时，时针和分针的夹角，可用30° x 60 - 0° = 180°。
(To calculate the angle between the hour and minute hands at 12 o'clock, use 30° x 60 - 0° = 180°.)5.当时间是3点钟时，时针和分针夹角的计算公式是：|90° - 90°| = 0°。
(When the time is 3 o'clock, the calculation formula for the angle between the hour and minute hands is: |90° - 90°| = 0°.)6.在6点钟时，时针和分针的夹角为：|180° - 0°| = 180°。
时针与分针夹角
时针与分针夹角时针与分针夹角是我们在日常生活中非常熟悉的一个概念，它与钟表的设计和时间的测量息息相关。
在本文中，我们将探讨时针与分针夹角的定义、计算方法以及它们对时间的测量和钟表精度的影响。
一、时针与分针夹角的定义时针与分针夹角是指分针和时针之间的角度差。
在一个正常的时钟或手表上，时针每过一个小时会行进30度，而分针每过一分钟则行进6度。
因此，时针与分针夹角的范围是0度到180度之间。
二、时针与分针夹角的计算方法时针与分针夹角的计算方法可以通过以下公式得出：夹角 = |30H - 11M/2|，其中H代表时针所指的小时数，M代表分针所指的分钟数。
这个公式的推导基于时针和分针之间以及它们与12点钟方向的相对位置关系。
例如，当时针指向8时，分针指向30分时，可以使用上述公式计算夹角：夹角 = |30*8 - 11*30/2| = |240 - 165| = 75度。
因此，时针与分针的夹角是75度。
三、时针与分针夹角对时间测量的影响时针和分针之间的夹角可以帮助我们更准确地读取时间。
当两个针之间的夹角较小时，我们可以快速地判断出大致的时间范围。
相反，当夹角较大时，我们可以更精确地测量时间。
此外，夹角的变化也对钟表的精度有影响。
如果时针与分针的夹角不够稳定，钟表的走时会受到影响，导致时间的误差增大。
因此，在钟表制造和维修过程中，要注意确保时针与分针的夹角的稳定性，以提高钟表的准确度。
四、实际应用时针与分针夹角的概念在日常生活中有着广泛的应用。
它被用于钟表设计、制造和维修领域，以确保钟表的准确度和稳定性。
同时，夹角的计算方法也被应用于计算机编程和模拟等领域，以模拟和计算时间的变化。
在钟表的选择和购买过程中，了解时针与分针夹角的概念可以帮助我们根据个人喜好和需求选择合适的钟表。
一些钟表制造商还特别强调他们的产品具有较小的夹角，以展示其制表技术和精密度。
总结：时针与分针夹角是钟表设计和时间测量中的重要概念。
我们通过分析夹角的定义、计算方法以及对时间测量和钟表精度的影响，可以更好地理解和应用这一概念。
时针与分针重合的公式(夹角公式)
时针与分针重合的公式(夹角公式)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1时针与分针重合的公式(夹角公式)2009-01-03 19:06钟表重合公式，公式为： x/5=(x+a)/60 a为时钟前面的格数。
请问这个a为时钟前面的格数。
= = 谁能帮我举个例子解：“x/5=(x+a)/60”这个式子大家推导和运用也说得不少了，我给出一个更简单的公式：X时Y分时两针重合的公式是：“Y＝60X/11”或“X＝11Y/60”我们设X时Y分时两针重合，0时（12时）的刻度线为0度起点线因为分针每分钟转360/60＝6度，时针每分钟转360/720＝度，时针1小时转30度所以X时Y分时，时针与0度起点线的夹角是：30X＋X时Y分时，分针与0度起点线的夹角是：6Y两个角度相等时两针重合，所以30X＋＝6Y所以Y＝60X/11运用这个公式，只要将小时数X代入，就可求出分数Y，从而就能计算出X时Y 分时两针重合。
例如：X＝5时，Y＝300/11＝27又3/11（分）即5时27又3/11分钟时两针是重合的。
与“x/5=(x+a)/60”结果一致，但更加简明。
不需要解方程了，只要求出一个代数式的值就行了。
再如X＝3时，Y＝16又4/11（分）即3时16又4/11分钟时也是重合的。
计算是不是很简便？（“x/5=(x+a)/60”是一个关系式，这个式子应该求出X的表达式后运用才方便一点）在3：45的时候分针和时针所呈的角度是多少度解：我们设0时（12时）的刻度线为0度起点线因为分针每分钟转360/60＝6度，时针每分钟转360/720＝度，时针1小时转30度所以3时45分时，时针与0度起点线的夹角是：90°＋°*45＝°3时45分时，分针与0度起点线的夹角是：6°*45＝270°所以此时时针与分针的夹角是270°－°＝°在4点和5点之间，几点几分时针和分针成90度角请说出详细解法。
钟面上时针与分针之间夹角的计算公式与应用(初一)
钟面上时针与分针之间夹角的计算公式与应用(初一)钟面上时针与分针之间夹角的计算在新课标教材七年级数学习题中常常出现。
我们在教学过程中按探究性教学模式进行教学设计，将钟面角计算转化为钟表行程问题，让同学们通过类似于科学研究的方式“做数学”得到了计算钟面角的公式，使这一问题的解决方法更具一般性和更易于操作。
下面是我们关于《钟面角计算》的探究性教学过程：教材背景：学习了角的画法，会画一个角等于已知角，会画角的和、差、倍。
创设情景1：如图1，时钟在12点20分时分针、时针成多少度的角？图1 图2分析引导：从图1中抽象出几何图形如图2，时钟在12点时分针与时针重合，设为射线OA ，分针、时针绕O 点旋转，时钟在12点20分时，时针旋转到OB ，分针旋转到OC ，此时分针与时针的夹角：∠COB = ∠COA －∠BOA 。
时针的速度V 时针 = 0.5°／分，分针的速度V 分针 = 6°／分，时间t 时针= t 分针=20分，而路程=速度×时间，所以若将分针与时针之间的夹角看作是分针与时针的距离，则：∠COA = V 分针×t 分针 ∠BOA = V 时针 ×t 时针∠COB = V 分针×t 分针 － V 时针 ×t 时针 解：设12点20分时分针、时针所成角为αα = V 分针× t 分针 － V 时针 × t 时针= 6°／分×20分－0.5°／分×20分= 5.5°创设情景2：如图3，时钟在4点10分时分针、时针成多少度的角？图3 图4同学们很快就画出了图4，找到等量关系：∠COB = ∠BOA －∠COA 解：时钟在4点10分时分针、时针所成角为αα = V 时针 × t 时针－V 分针× t 分针= 0.5°／分×（4×60分＋10分）－6°／分×10分= 65°创设情景3：时钟在m点n分时分针、时针成多少度的角？经过同学们的热烈讨论，找到了计算时钟在m点n分时分针、时针夹角α的公式：α =∣V时针×t时针－V分针×t分针∣=∣0.5°／分×（m×60分＋n分）－6°／分×n分∣=∣30°×m ＋0.5°×n－6°×n∣=∣30°×m －5.5°×n∣同学们探究得到这一公式后，所有钟面角计算问题就变的十分容易了。
小学奥数时钟夹角问题知识点+例题+练习(分类全面)
例2、根据时间画出时针拓展、根据时间画上分针时钟在任意时刻两针夹角公式：设时钟所处的时刻是m时x分( m是从0到11的整数，0 x 60)。
先分析时针所经过的角度情况：时针每小时经过30 ，m小时共经过30m ；时针每分钟经过0.5，x分钟共经过0.5x。
故知从0时0分到m时x分这一段时间内，时针共经过(30m0.5x) 。
再分析分针所经过的角度情况：分针每分钟经过6，x分钟共经过6x。
故知从0分到x分这一段时间内，分针共经过6x。
我们由行程问题有关知识可知，当时钟所处的时刻是m时x分两针的夹角，相当于时针从0时0分到m时x分这一段时间所经过的角度与分针从0分到x分这一段时间所经过的角度之差，由于我们不能确定时针和分针谁经过的角度谁多谁少 (即不能确定两针的前后位置) ，所以夹角用大的减小的。
时钟在任意时刻两针夹角公式为：( 30°m+0.5°x)-6°x 或6°x-(30°m+0.5°x) 即：30°m-5.5°x 或5.5 °x-30 °m 另外，我们在实际生活中对于两针的夹角是取小于或等于平角的角，若所得结果大于180°，则用360°减去所得角例3、求下列时刻的时针与分针所形成的角的度数。
（1）9点整（2） 2 点整（3）5点30分（4）10点20分（5）7点36分90 60 15 170 12拓展、（1）8点45分针和时针构成多少度角？11点20呢？2点12呢？7.5 140 6（2）时钟从3时到3时20分，分针转过的角度是多少度？时针呢？120103）9时20分，时针与分针的夹角是多少度？1604)8 时15 分，时针与分针的夹角是多少度？157.5例4、现在是 3 点，什么时候时针与分针第一次重合？11 分之180拓展、在 6 点和7 点之间，两针什么时刻重合？11 分之360拓展、现在是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合？11分之675(61又11分之 4例5、在10 点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？11分之60或11分之420拓展、 2 点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？11分之300拓展、在7点与8点之间（包含7点与8点）的什么时刻，两针之间的夹角为120°？11 分之180 ，7 点16.37 分和8 点整例6、在9 点与10 点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？11 分之180 11 分之540拓展、在10 点与11 点之间，两针在什么时刻成一条直线？11分之24011分之600拓展、从钟表的12 点整开始，时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是11 分之540拓展、从12 时到13 时，钟的时针与分针可成直角的机会有多少次?分别是什么时刻？2次11 分之18011 分之540例7、小明在7 点与8 点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题的起始时间？小明解题共用了多少时间？7 点整是210 度，一条直线是180 度，所以分针追击30 度，起始时间是11 分之60 分解题共用11 分之360拓展、一只钟的时针与分针均指在4与 6 之间，且钟面上的“ 5”字恰好在时针与分针的正中央，问这时是什么时刻？1. 时针在4.5 中间，设分针走x 分，0.5x=180-6x,x=13 分之3604 时27 又13 分之92. 分针5.6 中间，设分针走x 分，150-6x=0.5x,x=13 分之3005 时23 分又13 分之 1例8、某人下午 6 点多外出时，看手表上两指针的夹角为110°，下午7 点前回家时发现两指针夹角仍为110°，问：他外出多长时间？分针从落后110，到领先110，共追击220 度220÷5.5=40 分钟拓展、现在是10点和11点之间的某一时刻，在这之后 6 分，分针的位置与在这之前3分时4、在 4 点钟至5 点钟之间，分针和时针在什么时候在同一条直线上？5、在一点到二点之间，分针什么时候与时针构成直角？6、钟面上从 3 时到4 时之间何时时针与分针夹成80°角？7、清晨 5 点时，时钟的时针和分针的夹角是多少度？8、求7时8分两针夹角。
时钟上角度大小的计算问题
时钟上角度大小的计算问题时钟钟面上的时针和分针之间的夹角问题，历来是许多同学求解的困惑问题之一，事实上，只要同学们能弄清时针、分针之间的关系：时针1小时转1大格1小时30°1分钟0.5°分针1小时转12大格1小时360°1分钟转6°抓住起始和终止两个时刻算出分针走了多少分钟，由上述表格算出时针和分针各转了多少度，再在钟面上比较，求出结果.现举例说明.一、整点时刻两针的夹角例1 求下午4时，时针与分针之间的夹角.分析：下午4时，时针指在4上，分针指在12上，于是可求出它们之间的夹角.解：因为下午4时，时针指在4上，分针指在12上，所以4×30°＝120°.评注：因为整点时，分针始终指向12，所以可把分针看作角的始边，时针看作角的终边，时针旋转一周360º需要12个小时，所以时针每小时旋转的角度为360º÷12＝30º.由于我们现在研究的角都是小于平角的角，所以在1到6小时，两针的夹角为30º×n(n＝1，2，…，6)；在7到12小时，两针的夹角为360º－30º×n(n＝7，8，…，12).显然，任意整点时刻时针与分针的夹角我们都可以通过上面的两个公式求出来，值得注意的是，钟面上两针的夹角有可能会相等，如3点和9点时两针的夹角都是90º，但在不同时刻.二、任意时刻两针的夹角例2 钟表上2时15分时，时针与分针所形成的锐角的度数是多少？分析要求解此问题，只要弄清时针每小时转过多少度的角，弄清该时针该分针的位置，即经过15分钟转过的角度即可.解因为36012×214＝30°×49＝67.5°，36060×15＝90°，所以90°－67.5°＝22.5°.评注：通过对本题的求解，同学们可以记住每分钟分针比时针多转了5.5°，必要时可以利用方程求解此类问题，有时会显得更加简捷.三、时针与分针分别转过的角度例3 若时针由2点30分走到2点55分，问时针、分针各转过多大角度？分析: 弄清时针、分针每分钟各转过多少度即可求解.解: 因为时针由2点30分走到2点55分，历经25分钟，所以时针转过的角度为36060×(55－30)＝6°×25＝150°，分针转过的角度为3606012×(55－30)＝150°×112＝12.5°.评注：解答此类题目，抓住时针每分转0.5°，分针每分转6°是求解的关键.。
十分针夹角公式
十分针夹角公式好的，以下是为您生成的关于“十分针夹角公式”的文章：在我们的日常生活中，钟表可是个常见的玩意儿。
但你有没有想过，钟表上的时针和分针形成的夹角，其实是有规律可循的，这就涉及到十分针夹角公式。
咱们先来说说时针和分针是怎么转的。
分针转一圈，时针才走一格，也就是走了一大格的 1/12。
你看，分针跑得多快，时针就像个慢悠悠的老人家。
比如说，在 3 点 10 分的时候，时针已经从 3 点的位置开始走了一点儿，分针呢，正指着 2。
那这个夹角是多少呢？这就得用到我们的十分针夹角公式啦。
公式其实不难理解，假设时针走过的角度是 A，分针走过的角度是B，那么夹角 C 就等于 |A - B| 。
那怎么算 A 和 B 呢？时针每小时走一大格，也就是 30 度，每分钟就走 30÷60 = 0.5 度。
分针每分钟走 360÷60 = 6 度。
就拿刚才 3 点 10 分来说，3 点的时候时针在 90 度的位置，过了 10 分钟，时针又走了 10×0.5 = 5 度，所以 A = 90 + 5 = 95 度。
分针 10 分钟走了 10×6 = 60 度，所以 B = 60 度。
那夹角 C 就等于 |95 - 60| = 35 度。
我记得有一次，我给我小侄子讲这个夹角公式。
他瞪着大眼睛，一脸疑惑地看着我，说：“叔叔，这也太难了吧！”我笑着说：“别急别急，咱们一起来看看这个钟表。
”我拿着一个小钟表模型，慢慢地给他演示时针和分针的转动，一边解释着公式的原理。
他一开始还是有点迷糊，但经过几次尝试，终于自己算出了几个时间的夹角，那兴奋的样子，就像发现了新大陆。
在学习和生活中，我们常常会遇到这样看似复杂的问题，但只要我们静下心来，仔细分析，找到规律，就能迎刃而解。
就像这十分针夹角公式，只要掌握了方法，就能轻松算出夹角。
所以啊，同学们，别害怕这些数学知识，它们就像一个个小谜题，等着我们去解开，解开之后，会特别有成就感。
钟表度数的计算公式
钟表度数的计算公式一、时针与分针的基本运动规律。
1. 时针。
- 时针每小时走一大格，因为钟面一圈为360^∘，钟面共12个大格，所以时针每小时走360÷12 = 30^∘。
- 时针每分钟走30÷60=0.5^∘。
2. 分针。
- 分针每5分钟走一大格，所以分针每5分钟走30^∘，那么分针每分钟走30÷5 = 6^∘。
1. 时针与分针夹角的计算公式。
- 设m点n分的时候，时针与分针的夹角为θ。
- 时针从m点开始又走了n分钟，时针走过的角度为m×30 + n×0.5（m×30^∘是m点时，时针相对于12点位置的角度，n×0.5^∘是n分钟时针又走过的角度）。
- 分针在n分钟内走过的角度为n×6^∘。
- 则时针与分针的夹角θ=|6n-(30m + 0.5n)|=|5.5n - 30m|。
- 例如，求3点20分时针与分针的夹角。
- 这里m = 3，n=20。
- 根据公式θ=|5.5×20 - 30×3|=|110 - 90| = 20^∘。
2. 时针与分针重合时的公式（即θ = 0^∘时）- 令|5.5n - 30m|=0，则5.5n=30m，n=(30m)/(5.5)=(60m)/(11)。
- 例如，时针与分针重合时，当m = 12时，n=(60×12)/(11)=(720)/(11)≈65.45分钟，也就是12点65.45分，实际就是1点05.45分左右时针与分针重合（因为分针走一圈后又会和时针重合）。
3. 时针与分针成平角（θ = 180^∘）时的公式。
- 令|5.5n - 30m| = 180。
- 当5.5n-30m = 180时，n=(180 + 30m)/(5.5)=(360+60m)/(11)；- 当30m - 5.5n=180时，n=(30m - 180)/(5.5)=(60m - 360)/(11)。
时钟问题巧解-三种类型解题方法以及角度巧解
例4
在钟面上，1时50分的时刻，时针与分针的夹 角是多少度？ 解析：在钟面上，1大格对应的角度是 360º÷12=30º，3大格对应的是90º. 分针每小时走一圈，每分钟走360º÷60=6º，时针 每分钟走6º的1/12，是0.5º.“多的一些”就是时 针从1点整开始走到1点50分这50分钟形成的角度。
2021/5/9
5
练习
1、从5点整开始，再经过多少分钟，时针正好 和分针重合？
2021/5/9
6
例2
6时整，分针和时针正好在一条直线上，至少经过 多少分钟，两针正好垂直？
2021/5/9
7
练习
2、从7点整开始，至少经过多少分钟，两针正好 垂直？
2021/5/9
8
例2
6时整，分针和时针正好在一条直线上，至少经过 多少分钟，两针正好垂直？ 解析：6点时，分针在时针后面30小格，分针和时 针成180º角。分针和时针要互相垂直，分针只能 在时针后面15小格才行。 题目转化为：“追及”问题，分针追及时针的路是 30-15=15（小格）。
2
公式应用（画图根据实际情况分析）
1、时针分针重合：（点数*5）/（1-1/12）
2、时针分针成直角（画图根据情况用公式）：
3点前：（点数*5+15）/（1-1/12）
3点后：（点数*5-15）/（1-1/12）
3、时针分针在一条直线上：
6点前：（点数*5+30）/（1-1/12）
6点后：（点数*5-30）/（1-1/12）
2021/5/9
15
例5
现在的钟面时间如图甲所示，经过多长时间， 时针与分针到“4”的距离第一次相等？
2021/5/9
钟表上的角度问题
其度差为240°-200°=40°,
∴时针与分针的夹角是40°.
练习： 1、钟表上2时15分时，时针与分针所形成的锐角的度数是多少？
2、1点54分时,时针与分针的夹角是多少度 ？ 三、时针与分针分别转过的角度 例3 若时针由2点30分走到2点55分，问时针、分针各转过多大 角度？
分析: 弄清时针、分针每分钟各转过多少度即可求解.
解: 因为时针由2点30分走到2点55分，历经25分钟，
所以时针转过的角度为：0.5°×(55－30)＝0.5°×25＝12.5°，
55 30
或：30°× 60 =12.5°
分针转过的角度为： 6°×(55－30)＝6°×25＝150°，
时钟上角度大小的计算问题
时钟钟面上的时针和分针之间的夹角问题，历来是许多同学求解的困惑问
题之一，事实上，只要同学们能弄清时针、分针之间的关系：
1小时转1大格
1小时转30° 小时转360° 1分钟转6°
分针转的角度为：分钟数×6°； 时针转的角度为：小时数×30°＋分钟数×0.5°
一、整点时刻两针的夹角例1 求下午4时，时针与分针之 间的夹角.
分析： 下午4时，时针指在4上，分针指在12上，于是可求 出它们之间的夹角.
解：4点整时，时针转过了30°×4=120°， 分针转过为0°， 其度差为 120°－0°=120°，
∴时针与分针的夹角是120°．
二、任意时刻两针的夹角
例2 6点40分时,时针与分针的夹角是多少度 解:6点40分时,时针转过了 (6 2)×30°=200°,
时针与分针时间夹角问题技巧
时针与分针时间夹角问题技巧
求时针与分针夹角的技巧：
1、先算两个整点夹角：时针和分针分别指向某一整点，夹角即为夹角A，参考如下图所示，时针指向9点钟，分针指向7点钟，夹角A即为180°。
2、算小时针每分钟钟表中走的角度：由于每分钟时针指向的位置会随着分针的转动而变化,所以每分钟时针指向的位置会因分针的移动而变化，大多数挂钟是每分钟时针指向的位置比分针少6°。
3、最后加上之前算出的两个整点夹角：既然我们已经算出了小时针每分钟指向比分针少6°，就可以求出两个整点夹角，加上整点夹角，可以得出小时针和分针之间的夹角。
4、结合例子说明：比如小时针指向9点钟半，而分针指向7点钟，此时小时.
针比分针少8.5°，这是因为9点钟半比9点钟长出1分钟，每分钟时针走6°，所以小时针少8.5°；
加上整点的夹角即180°，最终夹角A就是188.5°。
以上就是求时针与分针夹角的一个栗子，总结一下就是：先求起始时分钉所形成的整点夹角，然后算小时针比分针少多少度，最后加上两者夹角，就可以求出时针和分针之间的夹角了。
初一数学角度问题,详解钟表指针夹角度数
初一数学角度问题，详解钟表指针夹角度数关于钟表的指针角度的计算要把握几个要点：一、分针走过1小格用时1分钟，走过的度数是6°，时针走过一大格用时1h，走过的度数是30读；二、时针的速度是分钟的1/12，因此分针每走一小格即一分钟，时针走1/12*6°=0.5°；三、在计算角度的时候，经常总整点整分开始考虑，进行角度的加减运算，从而求出钟表实际的角度值。
例：分别计算出8点，8点15分，8点27分，8点30分，3点25分，时针与分针所夹的小于平角的角的度数。
【解析】：从图示可知，8点的时候，分针和指针之间有4个大格，每个大格是30°，因此8点的时候，分针与时针的夹角为4*30=120°。
8点15，我们可以假设时针正好在8上，分针在3上，图示角1的度数，为5*30=150°，而实际上，分针转动，时针也是转动的，根据分针每走一分钟，时针走0.5°，可得15分的时候，时针转动了15*0.5°=7.5°，因此角2等于7.5度，因此真实的8点15分的夹角为角1加角2的度数，即157.5°。
从上面的两个图示，我们用上面的方法来计算8点27分和8点30分的时针与分针夹角的度数。
8点30分，我们可以假设时针正好在8上，分针在6上，图示角2的度数为2*30=60°，同样根据分针每走一分钟，时针走0.5°，可得30分的时候，时针转动了30*0.5°=15°，因此角1等于15度，因此真实的8点30分的夹角为角1加角2的度数，即75°。
8点27分，同样是利用角1加角2，根据一小格的度数是6°，我们可以假设时针正好在8上，分针在27分时刻处，图示角1的度数为2*30+3*6°=78°，同样根据分针每走一分钟，时针走0.5°，可得27分的时候，时针转动了27*0.5°=13.5°，因此角1等于13.5度，因此真实的8点27分的夹角为91.5°。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
钟表夹角问题公式精编
版
MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】
钟表夹角问题公式钟面上分12大格60小格。
每1大格均为360除以12等于30度。
每过一分钟分针走6度，时针走度，能追度。
公式可这样得来：
X时时，夹角为30X度。
Y分，也就是分针追了时针度。
可用：整点时的度数30X减去追了的度数。
如果减得的差是负数，则取绝对值，也就是直接把负号去掉，因为度数为非负数。
因为时针与分针一般有两个夹角，一个小于180度，一个大于180度，(180度时只有一个夹角)
因此公式可表示为：||或360-||度。
||为绝对值符号。
如：2：10，可代入得：60-55=5度。
大于180度的角为：355度。
如：11：20，330-110=220度，小于180的角：360-220=140度。
：
比方说现在是X时Y分（X要小于等于12），
则时针过数字X为Y/60*30=Y/2度
而分针指在Y/5
所以时钟和分针的夹角=(Y/5-X)*30-Y/2=11Y/2-30X度
我们先设求m时n分时指针夹角度数，先求m时n分时针分针相对于12时转过的相对度数：时针转过的度数为（60+n）°，分针转过的度数为6n°，再用时针与分针转过的相对度数大值减小值，如果大于180°，再用360°减去所求差，求出的为最后结果。
这样我们就可以得出公式：
|（60+n）°-6n°|或360°-|（60+n）°-6n°|。