人教版物理必修课后作业：- 圆周运动

限时：45分钟

一、单项选择题

1．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是(D)

A．匀速圆周运动是匀速运动

B．匀速圆周运动是匀变速运动

C．匀速圆周运动是线速度不变的运动

D．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动

解析：这里的“匀速”，不是“匀速度”，也不是“匀变速”，而是速率不变，匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变速运动．故D正确．

2．如图所示为一皮带传动装置，A、C在同一大轮上，B在小轮边缘

上，在转动过程中皮带不打滑．已知R＝2r，R C＝1

2R，则(C)

A．角速度ωC＝ωB B．线速度v C＝v B

C．线速度v C＝1

2

v B D．角速度ωC＝2ωB

解析：因为转动过程中皮带不打滑，所以通过皮带传动的两轮边缘上每一点的线速度都与皮带运动的速度大小相等；而同一个轮上每一点的角速度相等．

3．半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人站在盘边P 点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，则(D)

A．枪应瞄准目标O射去

B．枪应向PO的右方偏过θ角射去，而cosθ＝ωR/v0

C．枪应向PO的左方偏过θ角射去，而tanθ＝ωR/v0

D．枪应向PO的左方偏过θ角射去，而sinθ＝ωR/v0

解析：子弹射出时同时参与两个运动：沿射出方向的匀速运动和沿圆盘切线方向的匀速运动，要求子弹射中O，它相对于地面运动的速度应沿PO方向．根据三角函数可得sinθ＝ωR/v0.

4．如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为(C

)

A. 59

60min B.1 min

C. 60

59min D.

61

60min

解析：分针与秒针的角速度分别为ω分＝

2π

3 600rad/s，ω秒＝

2π

60rad/s.

设两次重合的时间间隔为Δt，因φ分＝ω分Δt，φ秒＝ω秒Δt，φ秒－φ分＝2π，

得Δt＝

2π

ω秒－ω分＝

2π

2π

60－

2π

3 600

s＝

3 600

59s＝

60

59min，故C正确．

5．如图所示的装置可测量子弹的飞行速度．在一根轴上相隔s ＝1 m 处安装两个平行的薄圆盘，使轴带动两盘以n ＝3 000 r/min 的转速匀速转动，飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘，即在盘上留下两个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为30°，子弹飞行速度大小可能是( B

)

A ．500 m/s

B ．600 m/s

C ．700 m/s

D ．800 m/s

解析：转速n ＝3 000 r/min ＝50 r/s ，圆盘的角速度ω＝2n π＝100π rad/s.子弹穿透两盘时，两小孔所在半径夹角为30°，说明盘转过的角度为

⎩⎪⎨⎪⎧

θ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2n π＋π6rad (n ＝0，1，2…)，θ＝⎝ ⎛

⎭

⎪⎫

2n π－π6rad (n ＝1，2，3…)，

所以，子弹穿过两盘所用时间为：

⎩⎨⎧

t ＝θω＝⎝

⎛⎭

⎪⎫

12n ＋1600 s (n ＝0，1，2…)，t ＝θω＝⎝ ⎛⎭⎪⎫

12n －1600 s (n ＝1，2，3…).

由于子弹在沿两盘轴线方向做匀速直线运动，

所以子弹的飞行速度为

⎩⎨⎧

v ＝s t ＝⎝ ⎛⎭

⎪⎫

60012n ＋1 m/s (n ＝0，1，2…)，

v ＝s t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫

60012n －1 m/s (n ＝1，2，3…)，

取不同的n ，求得速度，只有v ＝600 m/s 符合，所以B 正确． 子弹在两盘间飞行的同时，两盘都在转动，并且在这一段时间内圆盘

转过的角度可能超过2π，因而考虑圆盘转过的角度时，应注意它的可能性，避免漏解．

二、多项选择题

6．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是(AD)

A．它们的半径之比为2∶9

B．它们的半径之比为1∶2

C．它们的周期之比为2∶3

D．它们的周期之比为1∶3

解析：由v＝ωr，得r＝v

ω，

r甲

r乙

＝

v甲ω乙

v乙ω甲＝

2

9，A对，B错；由T＝

2π

ω，

得T甲∶T乙＝2π

ω甲∶

2π

ω乙＝

1

3，C错，D对．

7．如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是(BC)

A．从动轮做顺时针转动

B．从动轮做逆时针转动

C．从动轮的转速为r1 r2n

D．从动轮的转速为r2 r1n

解析：主动轮顺时针转动时，皮带带动从动轮逆时针转动，A项错误，B项正确；由于两轮边缘线速度大小相同，根据v＝2πrn，可得两轮转速与半径成反比，所以C项正确，D项错误．

8．做匀速圆周运动的物体(CD)