最新人教版小学数学四年级下册《租船问题》教学设计

“租船问题”教学设计

一、教学内容

《义务教育教科书数学》（人教版）四年级下册第10页例5。

本节课是在学生能正确计算四则混合运算、会用四则运算解决一般问题的基础上进行的，旨在让学生合理灵活地运用相关知识解决问题，感受、领悟优化思想。教材用租船的情境提供了现实素材。目的是让学生理解图意，发现问题，提出问题，进而全面分析问题，不断积累解决实际问题的经验，总结出解决这类问题的一般策略。

二、教学目标

1.结合具体情境，通过整理信息理解题意，借助生活经验发现尽量租便宜的船更省钱，进行合理的假设。

2.在教师的引导下，通过观察、比较，发现尽量不空座位会更省钱，能说出调整方案的方法，感受优化思想。

3.通过回顾反思，能说出解决此类问题的一般策略，能正确解决问题，积累解决问题的经验。

4、在学生独立思考的基础上，通过交流、对比分析和总结提炼，培养学生的分析能力、语言表达的能力,渗透优化思想，提高应用能力。

三、教学重点

掌握先假设，再调整的基本方法。

四、教学难点

结合具体情境，通过对数据的分析进行合适的调整，寻找最佳方案。

五、教具准备：大船(6座)、小船（4座)

六、教学过程：

（一）创设情境

1、播放“让我们荡起双桨”伴奏钢琴曲。师问：这首欢快优美的曲

子，熟悉吗？你知道这首歌的名字吗？这首歌描述的是怎样的情景？此时此刻，你有什么想法？（想去划船）这真是个不错的想法。

同学们，让我们随着这位同学的想法一起走进公园。课件出示公园售船票图。

师：从数学的角度考虑，你觉得需要了解什么信息？

随生答，课件出示游客须知。我们要租船，还要知道什么信息？

生：一共有多少人。

师：看来，这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究《租船问题》

板书课题。

（二）问题探究

（1）梳理信息，理解题意

题中的信息比较多，比较乱，你能把它们有条理的整理出来吗？

学生自主整理后汇报。

师：我们把这些信息输入表格。

追问：限乘是什么意思？

总结：在解决问题时，如果信息较多，我们可以把信息进行简单的分类梳理，以便于我们分析和解决问题。整理之后感觉怎么样？

突出整理后的信息更简洁，便于分析问题。

（2）探究方案，理解假设和调整的方法

结合信息，要解决怎么租船最省钱，你会先选哪种船呢？为什么？

既然租大船便宜，那么我们不妨假设都租大船，32人都租大船会是什么情况呢？这是不是最省钱的呢？请你试着写一写，算一算。

汇报交流。

预设：生1： 32÷6＝5（条）……2（人）

5＋1＝6（条）

6×30＝180（元）

答：租6条大船最省钱，需要180元。

生2：32÷6＝5（条）……2（人）

5×30＋24＝174（元）

答：租5条大船，1条小船最省钱，需要174元。

生3：32÷6＝5（条）……2（人）

4×30＋2×24＝168（元）

答：租4条大船，2条小船最省钱，需要168元。

追问1：对比第一种和第二种方法，余下2人为什么不选择租一条大船呢？这两种方案你们更赞同哪一种？为什么？

追问2：第三种方法为什么选择租四条大船，两条小船的？怎么由5条大船想到租四条大船的？

结合教具引导学生演示调整的过程。

（3）验证最省钱方案。

这是不是最省钱的方案呢，让我们以小组为单位，讨论填写最省钱方案探究单。小组长注意调控发言顺序，记录员随时作好记录。

课件出示探究单。

最佳方案探究单

租船总人数：32人组名：组成员：

组内同学讨论交流，填写。

指定一个小组的方案展示，组内的汇报员全班交流。

师随时评价小组集体的智慧，同时引导学生用列举法列举出所有方案时，要按一定的顺序来列举，这样会既不重复，也不遗漏。

（4）回顾反思，总结方法

在大家的共同努力下我们找到了最省钱的方案，那么将来你再面对这样的问题时，会怎么思考？需要注意什么呢？

小结：我们一起来回顾一下探究的过程，首先是对复杂信息的简单

分类梳理，然后从问题考虑，发现需要先选择便宜的船。接着，在假设都租大船的前提下，通过对“空位”的思考，调整了方案，减少了空位的浪费。在解决问题的过程中，像这样不断选择最优的方案，其实也是一种优化思想。

（5）拓展提升，深化理解调整的方法

这个问题我们已经完整的解决了，可是他带给我们的收获到这里就结束了吗？这仅仅是32人正好坐满的情况，如果是31人、33人、34人、35人呢？又该怎么调整？

师生共同交流解决。

解决怎样租船最省钱这类问题的关键是什么？

总结：看来，不是所有的方案都需要调整，也不是所有的座位都能坐满，只要在尽量选择便宜船的情况下尽量不空位就可以了。

（三）.巩固练习（课件出示）

（1）我们学会了解决这类问题的方法，现在我们“小试牛刀”。

课件出示：如果有40人，怎么租最省钱？租金是多少？

【设计意图：有了不同余数时的调整方法后，通过改变人数，学生能快速的根据余数来选择最合适的方案，充分体会先假设再调整这一方法的简洁性。】

（2）春游。怎样租车最省钱？租金是多少？

（四）. 整理提升

通过这节课的学习，你有什么收获？

总结：通过大家的共同努力，我们知道了要解决租船问题要先选便宜的并且尽量没有空位会更省钱。优化思想是数学中的重要思想，利用优化思想来解决问题可以更简便，快速，高效。在今后无论是学习还是生活中我都希望大家能拥有优化意识，让我们更加高效率的完成每一件事。