高考文科数学 程序框图-知识点考法及解题方法
高考数学(文科)总复习 第十一章 算法初步及框图
考点清单
考点 算法和程序框图
两种循环结构的特点: 直到型循环结构:在执行了一次循环体后,对条件进行判断,如果条件不 满足,就继续执行循环体,直到条件满足时终止循环. 当型循环结构:在每次执行循环体前,对条件进行判断,当条件满足时,执 行循环体,否则终止循环. 2.基本算法语句 (1)输入、输出、赋值语句的格式与功能
解析 执行程序框图:当a=14,b=18时,a<b,则b=18-14=4;当a=14,b=4 时,a>b,则a=14-4=10;当a=10,b=4时,a>b,则a=10-4=6;当a=6,b=4时,a>b, 则a=6-4=2;当a=2,b=4时,a<b,则b=4-2=2,此时a=b=2,输出a为2,故选B.
答案 B
谢谢
(2)条件语句的格式及框图 ①IF-THEN格式
②IF-THEN-ELSE格式
(3)循环语句的格式及框图 ①UNTIL语句
②WHILE语句
考向突破 考向一 框图的完善 例1 (2017课标全国Ⅰ,10,5分)下面程序框图是为了求出满足3n-2n>1 000 的最小偶数n,那么在 和 两个空白框中,可以分别填入 ( )
解析 本题求解的是满足3n-2n>1 000的最小偶数n,判断循环结构为当 型循环结构,即满足条件要执行循环体,不满足条件应输出结果,所以判 断语句应为A≤1 000,另外,所求为满足不等式的偶数解,因此 中语 句应为n=n+2,故选D.
答案 D
考向二 求输出结果 例2 (2015课标Ⅱ,8,5分)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学 名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b 分别为14,18,则输出的a= ( )
高考数学复习考点知识剖析解题方法与技巧专题讲解92---程序框图
）
A．3
B．4
C．5
D．6
思路：循环的流程如下：
① i = 1, a = 2
② i = 2, a = 5
③ i = 3, a = 16
④ i = 4, a = 65
循环终止，所以 i = 4 答案：B
第2题
例 3：某程序框图如图所示，若输出的 S = 57 ，则判断框内为（
）
A. k > 4?
B. k &g：执行下图所示的程序框图，若输入 x = 2 ，则输出 y 的值为
.
思路：通过框图的判断语句可知 y 关于 x 的函数为：
2x − 1, x < 0
y
=
x
2
+
1, 0
≤
x
<
1，所以当
x
=
2
时，
y
=
23
+
2
⋅
2
=
12
x3 + 2x, x ≥ 1
答案：12
例 2：阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 i 的值为（
）
A. 120
B. 720
C. 1440
D. 5040
思路：循环的流程如下： ① p=1 ② k = 2, p = 2 ③ k = 3, p = 6
④ k = 4, p = 24 ⑤ k = 5, p = 120 ⑥ k = 6, p = 720 答案：B 例 5：右图是一个算法的流程图，则输出 S 的值是______
④ S = 20,n = 8,T = 20
⑤ S = 25,n = 10,T = 30 从而 T > S ，结束循环
所以 T = 30
2023年高考数学(文科)一轮复习讲义——算法与程序框图
第1节算法与程序框图考试要求 1.了解算法的含义，了解算法的思想；2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.1.算法(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.(2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.2.程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.3.三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由若干个按先后顺序执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体程序框图1.条件结构无论判断条件是否成立，只能执行“是”分支或“否”分支二者之一，不能同时执行，也不能都不执行.2.直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”，两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反.1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构.()(2)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的.()(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框.()(4)程序框图中的图形符号可以由个人来确定.()答案(1)√(2)√(3)×(4)×2.(易错题)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是()A.s≤3 4B.s≤5 6C.s≤11 12D.s≤25 24答案 C解析由s＝0，k＝0满足条件，则k＝2，s＝12，满足条件；k＝4，s＝12＋14＝34，满足条件；k＝6，s＝34＋16＝1112，满足条件；k＝8，s＝1112＋18＝2524，不满足条件，输出k＝8，所以判断框内可填“s≤1112？”.3.(2020·全国Ⅱ卷)执行如图所示的程序框图，若输入的k＝0，a＝0，则输出的k 为()A.2B.3C.4D.5答案 C解析程序框图运行如下：a＝2×0＋1＝1<10，k＝1；a＝2×1＋1＝3<10，k＝2；a＝2×3＋1＝7<10，k＝3；a＝2×7＋1＝15>10，k＝4.此时输出k＝4，程序结束.4.(2022·合肥质检)秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九算》中提出的多项式求值的算法，至今仍是比较先进的算法.如图是应用秦九韶算法的一个程序框图.执行该程序框图，若输入x＝a，n＝2，输出s＝26，则输入的实数a 的值为()A.－4或－3B.－3或4C.－4或3D.3或4答案 C解析初始条件k＝0，s＝0，x＝a，n＝2，依次执行如下：s＝0·a＋2＝2，k＝1，s＝2a＋2，k＝2，s＝(2a＋2)a＋2，k＝3，退出循环，所以(2a＋2)a＋2＝26⇒a＝－4或a＝3，故选C.5.(2020·江苏卷)如图是一个算法流程图.若输出y的值为－2，则输入x的值是________.答案－3解析 由算法流程图知该程序是求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x ＞0，x ＋1，x ≤0的值.当x ＞0时，令2x ＝－2，无解； 当x ≤0时，令x ＋1＝－2，解得x ＝－3. 故输入x 的值是－3.6.(易错题)执行如图所示的程序框图，若输入的a ，b 的值分别为0和9，则输出的i 的值为________.答案 3解析 第1次循环：i ＝1，a ＝1，b ＝8，a <b ； 第2次循环：i ＝2，a ＝3，b ＝6，a <b ；第3次循环：i ＝3，a ＝6，b ＝3，a >b ，输出i 的值为3.考点一 顺序结构与条件结构1.阅读如图所示程序框图.若输入x 值为9，则输出的y 的值为( )A.8B.3C.2D.1答案 B解析a＝92－1＝80，b＝80÷10＝8，y＝log28＝3.2.执行下面的程序框图，当输入的x值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为()A.x>3?B.x>4?C.x≤4?D.x≤5?答案 B解析输入x＝4，若满足条件，则y＝4＋2＝6，不符合题意；若不满足条件，则y＝log24＝2，符合题意；结合选项可知应填x>4？.3.给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则x 的可能值的个数为()A.1B.2C.3D.4答案 C解析 由已知可知，该程序框图的作用是计算并输出分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x ≤2，2x －3，2<x ≤5，1x ，x >5的值. 因为输入的x 值与输出的y 值相等，所以当x ≤2时，令x ＝x 2，解得x ＝0或x ＝1；当2<x ≤5时，令x ＝2x －3，解得x ＝3；当x >5时，令x ＝1x ，解得x ＝±1(舍去).故满足条件的x 值共有3个.故选C.感悟提升 应用顺序结构与条件结构的注意点(1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.(2)条件结构：利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一程序框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否得到满足.提醒 条件结构的运用与数学的分类讨论有关.设计算法时，哪一步要分类讨论，哪一步就需要用条件结构. 考点二 循环结构角度1由程序框图求输出结果例1 (2022·河南顶级名校联考)图①是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1，A2，…，A16，图②是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的程序框图，那么该程序框图输出的结果是()A.6B.10C.91D.92答案 B解析由程序框图可得，该算法的功能是统计这16个同学中数学考试成绩不低于90分的学生人数，从茎叶图中可知，成绩不低于90分的学生人数为10，故选B. 角度2完善程序框图例2 (2022·吕梁模拟)为了计算S＝3＋33＋333＋3 333＋33 333，设计了如图所示的程序框图，则①和②处的框内可以分别填入()A.S＝S＋3×10i－1和i＝i＋2B.S ＝S ＋(10i －1)÷3和i ＝i ＋1C.S ＝S ＋3×10i 和i ＝i ＋3D.S ＝S ＋(10i －1－1)÷3和i ＝i ＋1 答案 B解析 i 为计数变量，由i >5？， 可得执行了5次运算，且是逐步进行的，所以i ＝i ＋1，第一次循环时S ＝3，可排除D ，故选B.感悟提升 1.已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果.2.完善程序框图问题，应结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘变量的表达式.训练 (1)(2022·昆明诊断)如图所示的程序框图的算法思路源于欧几里得在公元前300年左右提出的“辗转相除法”，其中[x ]表示不超过x 的最大整数.执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为196和42，则输出的b ＝( )A.2B.7C.14D.28(2)(2021·九江模拟)公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德研究过自然数的平方和，并得到公式12＋22＋32＋…＋n 2＝n （n ＋1）（2n ＋1）6，执行如图所示的程序.若输出的结果为7，则判断框中的实数k 的取值范围是( )A.[91，140)B.(91，140]C.[140，204)D.(140，204]答案 (1)C (2)B解析 (1)第一次循环：a ＝196，b ＝42，r ＝196－42⎣⎢⎡⎦⎥⎤19642＝196－42×4＝196－168＝28≠0，不满足r ＝0，则a ＝42，b ＝28； r ＝42－28⎣⎢⎡⎦⎥⎤4228＝42－28×1＝14≠0，不满足r ＝0，则a ＝28，b ＝14； r ＝28－14⎣⎢⎡⎦⎥⎤2814＝28－14×2＝0，满足r ＝0，结束循环，输出b ＝14，故选C.(2)依题意得⎩⎪⎨⎪⎧6×7×136<k ，7×8×156≥k ，解得91<k ≤140，可得判断框中的实数k 的取值范围是(91，140].1.给出如图程序框图，其功能是( )A.求a －b 的值B.求b －a 的值C.求|a －b |的值D.以上都不对答案 C解析当a≥b时，输出结果为a－b；当a<b时，输出结果为b－a，故其功能是求|a－b|的值.故选C.2.(2022·池州模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的i的值为()A.5B.6C.4D.3答案 A解析依次执行如下：S＝12－2×1＝10，i＝2；S＝10－2×2＝6，i＝3；S＝6－2×3＝0，i＝4；S＝0－2×4＝－8，i＝5，满足条件S<0，退出循环体，输出i＝5.3.(2021·新乡模拟)执行如图所示的程序框图，若输入的N＝10，则输出的X＝()A.132 B.121 C.119 D.117答案 B解析X＝13，n＝2；X＝15，n＝3；X＝17，n＝4；……；X＝119，n＝10；X＝121，n＝11>N.故输出的X＝1 21.4.(2021·安徽江南十校质检)执行下面的程序框图，则输出S的值为()A.－112 B.2360 C.1120 D.4360答案 D解析由程序框图可知S＝15×(1＋2＋3＋4＋5)－⎝⎛⎭⎪⎫1＋12＋13＋14＋15＝4360，故选D.5.根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为()INPUT x IF x ＜＝50 THEN y ＝0.5*x ELSEy ＝25＋0.6*(x －50) END IF PRINT y END A.25 B.30C.31D.61答案 C解析 该语句为分段函数， y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.5x ，x ≤50，25＋0.6（x －50），x ＞50.当x ＝60时，y ＝25＋0.6×(60－50)＝31，故选C.6.如图是求12＋12＋12的程序框图，图中空白框中应填入( )A.A ＝12＋A B.A ＝2＋1AC.A ＝11＋2AD.A＝1＋1 2A答案 A解析对于选项A，第一次循环，A＝12＋1 2；第二次循环，A＝12＋12＋1 2，此时k＝3，不满足k≤2，输出A＝12＋12＋12的值.故A正确；经验证选项B，C，D均不符合题意.故选A.7.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是137，则整数a的值为()A.6B.7C.8D.9 答案 A解析依题意，得S＝1＋1－12＋12－13＋…＋1k－1k＋1＝2－1k＋1，令2－1k＋1＝137，得k＝6，∴a＝6.故选A.8.(2021·南昌模拟)如图，将程序框图输出的y 看成输入的x 的函数，得到函数y ＝f (x )，则y ＝f (x )的图象( )A.关于直线x ＝1对称B.关于直线x ＝－1对称C.关于y 轴对称D.关于点(0，0)对称 答案 D解析 根据程序框图，可知：该程序的作用是计算分段函数y ＝f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x ，x ≥0，－x 2－2x ，x <0的值，易证函数y ＝f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x ，x ≥0，－x 2－2x ，x <0是奇函数，所以函数y＝f (x )的图象关于点(0，0)对称.9.(2020·全国Ⅰ卷改编)执行如图所示的程序框图，则输出的n ＝________.答案 21解析 由程序框图可知S ＝1＋3＋5＋…＋(2m －1)＝m 2(m ∈N *)， 由S >100，得m >10(m ∈N *)，故当m ＝11时循环结束，输出的值为n ＝2m －1＝21.10.(2022·河南名校联考)执行如图所示的程序框图，输出的S ＝________.答案 17解析 按照程序框图依次执行，S ＝1，n ＝0，T ＝0； S ＝9，n ＝2，T ＝0＋4＝4；S ＝17，n ＝4，T ＝4＋16＝20>S ，退出循环，输出S ＝17. 11.如图是一个算法的程序框图，则输出的n 的值是________.答案 4解析 计算如下：n ＝1，S ＝0，不满足条件， S ＝12，n ＝2，不满足条件； S ＝12＋32，n ＝3，不满足条件； S ＝12＋32＋1，n ＝4，满足条件， 故输出n ＝4.12.某程序框图如图所示，若判断框内是k≥n？，且n∈N时，输出的S＝57，则判断框内的n应为________.答案 5解析程序在运行过程中各值变化如下表，k S 是否继续循环循环前1 1第一次循环24是第二次循环311是第三次循环426是第四次循环557否故退出循环的条件应为k≥5，则输出的S＝57时，判断框内的n应为5.13.(2021·汉中模拟)1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘3加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域”，这大概与其蕴含的“奇偶归一”思想有关.如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出i的值为()A.8B.7C.6D.5答案 A解析a＝3时，不满足a＝1，满足a是奇数，a＝10，i＝2；a＝10时，不满足a＝1，不满足a是奇数，a＝5，i＝3；a＝5时，不满足a＝1，满足a是奇数，a＝16，i＝4；a＝16时，不满足a＝1，不满足a是奇数，a＝8，i＝5；a＝8时，不满足a＝1，不满足a是奇数，a＝4，i＝6；a＝4时，不满足a＝1，不满足a是奇数，a＝2，i＝7；a＝2时，不满足a＝1，不满足a是奇数，a＝1，i＝8；a＝1时，满足a＝1，输出i＝8，故选A.14.执行如图所示的程序框图，设所有输出数据构成的集合为A，若从集合A中任取一个元素a，则满足函数f(x)＝2x2－ax＋2 021在区间[2，＋∞)内单调递增的概率为()A.13 B.23 C.12 D.34答案 B解析由框图可知A＝{11，9，7，5，3，1}，其中基本事件的总数为6，设“函数f(x)＝2x2－ax＋2 021在区间[2，＋∞)内单调递增”为事件E，则事件E发生时，a4≤2，即a ≤8，故使事件E 发生的a 的值为1，3，5，7，共4个， 故由古典概型概率公式，可得P (E )＝46＝23.15.MOD(m ，n )表示m 除以n 的余数，例如MOD(8，3)＝2.如图是某个算法的程序框图，若输入m 的值为48，则输出i 的值为________.答案 9解析 由程序框图可知，该程序框图计算输入值m 除去自身的约数的个数. 48的非自身的约数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，共9个，易知输出i 的值为9.16.我国南北朝时期的数学家张丘建是世界数学史上解决不定方程的第一人，他在《张丘建算经》中给出一个解不定方程的百鸡问题，问题如下：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一.百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？用代数方法表述为：设鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为x ，y ，z ，则鸡翁、鸡母、鸡雏的数量即为方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋3y ＋z 3＝100，x ＋y ＋z ＝100的解.其解题过程可用程序框图表示，如图所示，则程序框图中正整数m 的值为______.答案 4解析由⎩⎨⎧5x ＋3y ＋z 3＝100，x ＋y ＋z ＝100得y ＝25－74x ， 故x 必为4的倍数，当x ＝4t 时，y ＝25－7t ，由y ＝25－7t >0，得t 的最大值为3， 故判断框应填入的是“t <4？”，即m ＝4.。
09.09.02高二文科数学《程序框图3循环结构》(课件)
开始
m=1 i=1 m=m×i i=i+1
否
i >100?
是
输出m 结束
§1.1.2程序框图
开始 i=1 m=1
i=i+1
i≤100? 是
否
输出m
结束
主页
m=m×i
§1.1.2程序框图
例2.某工厂2005年的生产总值为200万元,技术革 新后预计以后每年的生产总值比上一年增加5%, 问最早需要哪一年年生产总值超过300万元.写出 计算的一个算法,并画出相应的程序框图.
满足条件? Y
构 N
当型循环结构在每次执行循环体前对控制 循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体, 不满足则停止.
主页
§1.1.2程序框图
直 到 型 循 环 结 构
循环体
条件 N Y
直到型循环执行了一次循环体之后,对控 制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循 环体,满足则停止.
主页
§1.1.2程序框图
输出s 结束
主页
开始
P.21B2
i=1
输入ri 是
ri否≥ 6.8? 输出ri
i=i+1
是
i≤9?
否
结束
ri 为第i名同 学的成绩
课堂练习 P.21B2
开始
n=1
输入r
r≥6.8? 是
n=n+1
是 n≤9? 否
结束
否
输出r
§1.1.2程序框图
例2.画出
1
2
1
2
1
2
1
2 1
2 1
2
的值的程序框图.
主页
§1.1.2程序框图
备战高考数学一轮复习(热点难点)专题73每次必考但不落俗套--算法与程序框图(new)
专题73 每次必考但不落俗套—-算法与程序框图考纲要求:1。
了解算法的含义，了解算法的思想．2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构．3．了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．基础知识回顾:1.程序框图（1）顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式为（2）条件结构是指算法的流程根据条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式．其结构形式为（3）循环结构是指从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况．反复执行的步骤称为循环体．循环结构又分为当型(WHILE型）和直到型（UNTIL型）．其结构形式为2。
基本算法语句包括：1．输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句INPUT“提示内容”；变量输入信息输出语句PRINT“提示内容”；表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量＝表达式将表达式所代表的值赋给变量23．循环语句应用举例：类型一、计算输出值例1．【陕西省西安市长安区2018届高三上学期质量检测大联考】执行如图所示的程序框图,如果输入3,2a b==,那么输出a的值为A。
16 B. 256 C.3log626D. 6561【答案】D故选D．例2．【湖北省荆州中学2018届高三上学期第一次双周考】我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举。
这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入a b==时，输出的a=（ )6102,2016A. 54 B。
9 C。
12 D. 18【答案】D本题选择D选项.类型二、补全程序框图例3．如图所示的程序框图输出的是,则条件①可以为( ）A。
B。
C。
D。
【答案】B【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是累加并输出S=2+22+…+2n的值，由于S=2+22+…+26=126，故①中应填n⩽6。
程序框图的高中数学算法知识点总结
程序框图的高中数学算法知识点总结有关程序框图的高中数学算法知识点总结1、程序框图基本概念：(一)程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。
(二)构成程序框的图形符号及其作用学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框具有超过一个退出点的唯一符号。
4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断，有几种不同的结果。
5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
(三)、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的'，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。
如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作。
2、条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。
条件P是否成立而选择执行A框或B框。
无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。
一个判断结构可以有多个判断框。
3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。
循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：(1)、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P 不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
2020年高考课标版高考文科数学 第十一章 算法初步及框图
第十一章 算法初步及框图挖命题【真题典例】【考情探究】5年考情考点内容解读考题示例考向关联考点预测热度2018课标全国Ⅱ,8,5分算法与框图数据分析2017课标全国Ⅰ,10,5分算法与框图解不等式算法和程序框图①了解算法的含义,了解算法的思想;②理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构;③了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义2016课标全国Ⅰ,10,5分算法与框图数据分析★★☆分析解读 对算法与程序框图的考查常以选择题或填空题的形式出现,属于中、低档难度试题,对能力要求不高,是学生必须得分的题目.三种逻辑结构中主要考查的是循环结构,如对变量的赋值,对条件和循环结构的灵活应用或补全程序框图等.有些省份还把数列求和与循环结构结合起来,此时要特别注意循环次数问题.本节内容在高考中分值为5分,属容易题.破考点【考点集训】考点 算法和程序框图1.(2018山东济南一模,10)执行如图所示的程序框图,当输入i=2 018时,输出的结果为( )A.-1 008B.1 009C.3 025D.3 028答案 B 2.(2017山东,6,5分)执行下面的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为( )A.x>3B.x>4C.x≤4D.x≤5答案 B 炼技法【方法集训】方法 基本逻辑结构和程序框图的运用1.(2015安徽,7,5分)执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的n为( )A.3B.4C.5D.6答案 B 2.(2017江苏,4,5分)下图是一个算法流程图.若输入x 的值为,则输出y 的值是 .116答案 -2过专题【五年高考】A 组 统一命题·课标卷题组考点 算法和程序框图1.(2017课标全国Ⅲ,8,5分)执行下面的程序框图,为使输出S 的值小于91,则输入的正整数N 的最小值为( )A.5B.4C.3D.2答案 D2.(2016课标全国Ⅰ,10,5分)执行下面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y 的值满足( )A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x 答案 C3.(2016课标全国Ⅱ,9,5分)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a 为2,2,5,则输出的s=( )A.7B.12C.17D.34答案 C 4.(2015课标Ⅰ,9,5分)执行下面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=( )A.5B.6C.7D.8答案 C B组 自主命题·省(区、市)卷题组考点 算法和程序框图1.(2018天津,4,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的值为( )A.1B.2C.3D.4答案 B 2.(2018北京,3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的s值为( )A. B. C. D.125676712答案 B 3.(2017天津,4,5分)阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入N 的值为19,则输出N 的值为( )A.0B.1C.2D.3答案 C4.(2016山东,11,5分)执行下边的程序框图,若输入n 的值为3,则输出的S 的值为 .答案 1C 组 教师专用题组考点 算法和程序框图1.(2017北京,3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( ) A.2B. C. D.325385答案 C 2.(2016北京,3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( )A.8B.9C.27D.36答案 B3.(2016课标全国Ⅲ,8,5分)执行下面的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=( )A.3B.4C.5D.6答案 B4.(2016四川,8,5分)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x 的值分别为3,2,则输出v 的值为( )A.35B.20C.18D.9答案 C5.(2015四川,6,5分)执行如图所示的程序框图,输出S 的值为( )A.-B.C.-D.32321212答案 D 6.(2015天津,3,5分)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i 的值为( )A.2B.3C.4D.5答案 C7.(2015陕西,7,5分)根据下边框图,当输入x 为6时,输出的y=( )A.1B.2C.5D.10答案 D 8.(2015福建,4,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输入x 的值为1,则输出y 的值为( )A.2B.7C.8D.128答案 C9.(2015湖南,5,5分)执行如图所示的程序框图.如果输入n=3,则输出的S=( )A. B. C. D.67378949答案 B 10.(2014四川,6,5分)执行如图的程序框图,如果输入的x,y ∈R ,那么输出的S 的最大值为( )A.0B.1C.2D.3答案 C11.(2014江西,8,5分)阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为( )A.7B.9C.10D.11答案 B12.(2014湖南,7,5分)执行如图所示的程序框图.如果输入的t ∈[-2,2],则输出的S 属于( )A.[-6,-2]B.[-5,-1]C.[-4,5]D.[-3,6]答案 D13.(2014陕西,4,5分)根据下边框图,对大于2的整数n,输出的数列的通项公式是( )A.a n =2nB.a n =2(n-1)C.a n =2nD.a n =2n-1答案 C14.(2014福建,4,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的n 的值为( )A.1B.2C.3D.4答案 B15.(2014课标Ⅰ,9,5分)执行下面的程序框图,若输入的a,b,k 分别为1,2,3,则输出的M=( )A. B. C. D.20372165158答案 D 备战2020高考16.(2014课标Ⅱ,8,5分)执行下面的程序框图,如果输入的x,t 均为2,则输出的S=( )A.4B.5C.6D.7答案 D17.(2013课标Ⅰ,7,5分)执行下面的程序框图,如果输入的t ∈[-1,3],则输出的s 属于( )A.[-3,4]B.[-5,2]C.[-4,3]D.[-2,5]答案 A18.(2013课标Ⅱ,7,5分)执行下面的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S=( )A.1+++121314B.1+++1213×214×3×2C.1++++12131415D.1++++1213×214×3×215×4×3×2答案 B 19.(2012课标全国,6,5分)如果执行如图的程序框图,输入正整数N(N ≥2)和实数a 1,a 2,…,a N ,输出A,B,则( )A.A+B 为a 1,a 2,…,a N 的和B.为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数A +B 2C.A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数D.A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数答案 C 20.(2011课标,5,5分)执行下面的程序框图,如果输入的N 是6,那么输出的p 是( )A.120B.720C.1 440D.5 040答案 B 21.(2010课标全国,8,5分)如果执行下面的框图,输入N=5,则输出的数等于( )A. B. C. D.54456556答案 D 22.(2016天津,11,5分)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出S 的值为 .答案 423.(2016江苏,6,5分)下图是一个算法的流程图,则输出的a的值是 .答案 924.(2015山东,11,5分)执行下边的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的y的值是 .答案 1325.(2014湖北,14,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入n的值为9,则输出S的值为 .答案 1 06726.(2014辽宁,13,5分)执行如图所示的程序框图,若输入n=3,则输出T= .答案 2027.(2014天津,11,5分)阅读下边的框图,运行相应的程序,输出S的值为 .答案 -428.(2014山东,11,5分)执行下面的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的n的值为 .答案 3【三年模拟】时间:20分钟 分值:40分选择题(每小题5分,共40分)1.(2018河南郑州高中毕业班第二次质量预测,5)《九章算术》是中国古代第一部数学专著,是《算经十书》中最重要的一部,成书于公元1世纪左右.“更相减损术”是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法,按其算理流程有如下程序框图,若输入的a、b分别为96、36,则输出的i为( )A.4B.5C.6D.7答案 A 2.(2018湖南(长郡中学、衡阳八中)、江西(南昌二中)等十四校第二次联考,8)如图是为了求出满足21+22+…+2n>2 018的最小整数n,和两个空白框中,可以分别填入( )A.S>2 018?;输出n-1B.S>2 018?;输出nC.S≤2 018?;输出n-1D.S≤2 018?;输出n答案 A 3.(2019届河南名校联盟调研,4)运行如图所示的程序框图,输出的k的值为( )A.8B.10C.12D.14答案 C 4.(2018河北邯郸一模,9)我国古代名著《九章算术》里有一道关于买田的问题:“今有善田一亩,价三百;恶田七亩,价五百.今并买一顷,价钱一万.问善、恶田各几何?”其意思为:“今有好田1亩,价值300钱;坏田7亩,价值500钱.今合买好、坏田共1顷,价值10 000钱.问好、坏田各有多少亩?”已知1顷为100亩,现有下列四个程序框图,其中S的单位为钱,则输出的x,y表示的好、坏田的亩数的是( )答案 B 5.(2017河南百校联盟4月模拟,8)《九章算术》是中国古代数学名著,体现了古代劳动人民的数学智慧,其中有一竹节容量问题,某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图,若输出的m的值为35,则输入的a的值为( )A.4B.5C.7D.11答案 A 6.(2019届贵州贵阳重点中学模拟,6)已知程序框图如图所示,运行该程序后,为使输出b的值为16,则循环体的判断框内①处应填( )A.a>3B.a≥3C.a≤3D.a<3答案 C 7.(2019届安徽皖中地区模拟,8)运行如图所示的程序,若输出的S的值为-21,则判断框中可以填( )A.a<64?B.a ≤64?C.a<128?D.a ≤128?答案 A 8.(2019届湖北襄阳第一次月考,4)执行如图所示的程序框图,则输出的S 值为( )A.1B.C.-D.03212答案 D 。
高考文科数学复习算法与程序框图、复数
[考纲要求]
1．了解算法的含义，了解算法的思想． 2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环． 3．了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、
条件语句、循环语句的含义． 4．理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件． 5．了解复数的代数表示法及其几何意义． 6．能进行复数代数形式的四则运算，了解两个具体复数相加、
() ()
(6)循环结构有两个出口：一个维持循环操作，重复执行循环体；
另一个是结束循环操作，离开循环体．
()
答案：(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)× (6)×
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二、填空题 1．(2018·北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为
________．
答案：56
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2．执行如图所示的程序框图，则输出的 S＝________.
解析：依据流程图可知，程序运行如下：
首先 n＝0，x＝1132π， 第一次循环：
a＝sin x＝sin 1132π≠ 23，n＝1，x＝π；
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第二次循环：a＝sin x＝sin π≠ 23，n＝2，x＝π－31π2＝91π2； 第三次循环：a＝sin x＝sin 91π2≠ 23， n＝3，x＝91π2－51π2＝41π2＝π3； 第四次循环：a＝sin x＝sin π3＝ 23， 此时跳出循环，输出 n＝3. 故选 C. 答案：C
相减的几何意义．
Contents
1 突破点一 算法与程序框图 2 突破点二 复数 3 课时跟踪检测
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突破点一 算法与程序框图
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抓牢双基·自学回扣
[基本知识]
1．算法 (1)算法通常是指按照 一定规则 解决某一类问题的 明确 和 有限 的步骤． (2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行 并解决问题． 2．程序框图 程序框图又称流程图，是一种用程序框 、流程线及文字 说明 来表示算法的图形．
高考文科数学算法初步框图考点讲解
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高考复习讲义
考点全通关 16
算法初步、框图 考点二 基本算法语句
3.循环语句
(1)循环语句的功能 循环语句的功能是实现程序框图中的循环结构. (2)循环语句的格式
①UNTIL语句
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高考复习讲义
考点全通关 17
算法初步、框图 考点二 基本算法语句
3.循环语句
②WHILE语句
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高考复习讲义
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高考复习讲义
考点全通关 10
算法初步、框图 考点二 基本算法语句
1.输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能
通关秘籍
对于赋值语句,需注意以下几点: (1)赋值语句左边只能是变量名字,不能是表达式;赋值语句右边的表达式可以是一
个常量、变量或含变量的运算式.
(2)赋值号的左右两边不能对换.赋值语句是将赋值号右边表达式的值赋给赋值号 左边的变量. (3)不能利用赋值语句进行代数式的演算(如化简、因式分解、解方程等).
考点全通关 18
算法初步、框图
通关秘籍
UNTIL语句与WHILE语句的区别是什么? 1.计算机的执行顺序不同:UNTIL语句先循环,WHILE语句先判断条件.
2.条件的内容不同:UNTIL语句中满足条件时停止循环,WHILE语句中不满足
条件时停止循环. 2.速率是瞬时速度的大小,但平均速率不是平均速度 3. 对循环体的执行次数不同:UNTIL语句至少执行一次循环体 ,WHILE语句可 的大小 ,因为平均速率是路程与时间的比值 ,它与平 均速度的大小没有对应关系 .. 能一次也不执行循环体
条件语句的功能是实现程序框图中的条件结构. (2)条件语句的格式
①IF—THEN—END IF语句(一个分支的条件结构)
高考数学专题—算法与程序框图
高考数学专题—算法与程序框图一、基础知识要求1．算法与程序框图(1)算法:算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤；(2)程序框图:程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．2．三种基本逻辑结构及相应语句易错点：直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反．二、算法与程序框图常见题型：（共4种题型：由程序框图求输出结果、由输出结果判断输入量的值、辨析程序框图的算法功能、完善程序框图）1、由程序框图求输出结果：已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果．例1、【2020年高考江苏】如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是_____.【答案】3-【解析】由于20x >，所以12y x =+=-，解得3x =-. 故答案为：3-例2、【广西南宁市第三中学2020届高三适应性月考卷】运行如图所示的程序算法，则输出的结果为A ．2B ．12C ．13D ．132【答案】A【解析】当2a =时， 1k =；当132a =时，3k =； 当132132a ==时，5k =；…；当132a =时，99k =，当2a =时，101k =，跳出循环； 故选:A ．例3、【河北省衡水中学2020届高三下学期第二次调研数学】执行如图所示的程序框图，输出的结果是A ．5B ．6C ．7D ．8【答案】B【解析】1i =，12n =， 第一次循环： 8n =，2i =， 第二次循环：31n =，3i =， 第三次循环：123n =，4i =， 第四次循环：119n =，5i =，第五次循环：475n =，6i =，停止循环， 输出6i =. 故选B ．例4、【广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学】执行如图的程序框图，如果输入的k ＝0.4，则输出的n ＝A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】C【解析】模拟程序的运行，可得k ＝0.4，S ＝0，n ＝1， S 11133==⨯， 不满足条件S ＞0.4，执行循环体，n ＝2，S 11113352=+=⨯⨯（1111335-+-）25=，不满足条件S ＞0.4，执行循环体，n ＝3，S 11111335572=++=⨯⨯⨯（11111133557-+-+-）37=， 此时，满足条件S ＞0.4，退出循环，输出n 的值为3. 故选：C ．例5、【甘肃省西北师大附中2020届高三5月模拟试卷】“辗转相除法”是欧几里得《原本》中记录的一个算法，是由欧几里得在公元前300年左右首先提出的，因而又叫欧几里得算法．如图所示是一个当型循环结构的“辗转相除法”程序框图．当输入2020m =，303n =时，则输出的m 是A ．2B ．6C ．101D ．202【答案】C【解析】输入2020m =，303n =，又1r =． ①10r =>，202r =，303m =，202n =； ②2020r =>，3032021101÷=，101r =，202m =，101n ；③1010r =>，0r =，101m =，0n =； ④0r =，则0r >否，输出101m =.故选：C．例6、【重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学】冰雹猜想也称奇偶归一猜想：对给定的正整数进行一系列变换，则正整数会被螺旋式吸入黑洞(4，2，1)，最终都会归入“4-2-1”的模式.该结论至今既没被证明，也没被证伪. 下边程序框图示意了冰雹猜想的变换规则，则输出的i=A．4B．5C．6D．7【答案】B【解析】由题意，第一次循环，12S Z∉，35116S=⨯+=，011i=+=，1S≠；第二次循环，12S Z∈，11682S=⨯=，112i=+=，1S≠；第三次循环，12S Z∈，1842S=⨯=，213i=+=，1S≠；第四次循环，12S Z∈，1422S=⨯=，314i=+=，1S≠；第五次循环，12S Z∈，1212S=⨯=，415i=+=，1S=；此时输出5i=.故选：B例7、【重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学】若某程序框图如图所示，则输出的S 的值是A ．31B ．63C ．127D ．255【答案】C【解析】第一次运行，1i =，0S =，8i <成立，则2011S =⨯+=，112i =+=； 第二次运行，2i =，1S =，8i <成立，则2113S =⨯+=，213i =+=； 第三次运行，3i =，3S =，8i <成立，则2317S =⨯+=，314i =+=； 第四次运行，4i =，7=S ，8i <成立，则27115S =⨯+=，415i =+=； 第五次运行，5i =，15S =，8i <成立，则215131S =⨯+=，516i =+=； 第六次运行，6i =，31S =，8i <成立，则231163S =⨯+=，617i =+=； 第七次运行，7i =，63S =，8i <成立，则2631127S =⨯+=，718i =+=； 第八次运行，8i =，127S =，8i <不成立， 所以输出S 的值为127. 故选：C ．2、由输出结果判断输入量的值例8、【2020·黑龙江哈尔滨六中期中】执行如图所示的程序框图，若输出的结果是1516，则输入的a 为( )A ．3B ．6C ．5D ．4【解析】 (1)第1次循环，n ＝1，S ＝12；第2次循环，n ＝2，S ＝12＋122；第3次循环，n ＝3，S ＝12＋122＋123；第4次循环，n ＝4，S ＝12＋122＋123＋124＝1516.因为输出的结果为1516，所以判断框的条件为n <4，所以输入的a 为4.故选D.例9、我国古代数学著作《周髀算经》有如下问题：“今有器中米，不知其数．前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S ＝1.5(单位：升)，则输入k 的值为( )A ．4.5B ．6C ．7.5D ．9【解析】选B.由程序框图知S ＝k －k 2－k 2×3－k 3×4＝1.5，解得k ＝6，故选B.例10、执行下面的程序框图,为使输出S 的值小于91,则输入的正整数N 的最小值为( )A.5B.4C.3D.2【答案】D【解析】程序运行过程如下表所示:此时故选D. 例11、【2020届华大新高考联盟高三4月教学质量测评数学】执行如图所示的程序框图，设输出数据构成集合A ，从集合A 中任取一个元素m ，则事件“函数()2f x x mx =+在[)0,+∞上是增函数”的概率为A ．14B ．12C ．34D ．35【答案】C【解析】当20x y =-⇒=； 当2111x y =-+=-⇒=-； 当1100x y =-+=⇒=； 当0113x y =+=⇒=； 当1128x y =+=⇒=； 当213x =+=，退出循环. 所以{}0,1,3,8A =-，又函数()2f x x mx =+在[)0,+∞上是增函数，所以002mm -≤⇒≥. 函数()2f x x mx =+在[)0,+∞上是增函数的概率为34. 故选：C ．3、辨析程序框图的算法功能：对于辨析程序框图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断．例12、执行右面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y 的值满足 ( ) A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x【答案】C【解析】由题图可知,x=0,y=1,n=1,执行如下循环: x=0,y=1,n=2;x=12,y=2,n=3;x=12+1=32,y=6,退出循环,输出x=32,y=6,验证可知,C 正确.例13、执行如图所示的程序框图,输出的结果为 ( )A.(-2,2)B.(-4,0)C.(-4,-4)D.(0,-8)【答案】B【解析】x=1,y=1,k=0,进入循环:s=1-1=0,t=1+1=2,x=0,y=2,k=0+1=1<3;s=0-2=-2,t=0+2=2,x=-2,y=2,k=1+1=2<3;s=-2-2=-4,t=-2+2=0,x=-4,y=0,k=2+1=3≥3,跳出循环,输出(x,y),即(-4,0).例14、执行下面的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S=( )A.1+12+13+14B.1+12+13×2+14×3×2C.1+12+13+14+15D.1+12+13×2+14×3×2+15×4×3×2 【答案】B【解析】由程序框图依次计算可得,输入N=4, T=1,S=1,k=2; T=12,S=1+12,k=3; T=13×2,S=1+12+13×2,k=4; T=14×3×2,S=1+12+13×2+14×3×2,k=5; 此时k 满足k>N,故输出S=1+1+1+1.例15、如果执行下边的程序框图,输入正整数N(N ≥2)和实数a 1,a 2,…,a N ,输出A,B,则( )A.A+B 为a 1,a 2,…,a N 的和B. A+B2为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数C.A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数D.A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数 【答案】C【解析】随着k 的取值不同,x 可以取遍实数a 1,a 2,…,a N ,依次与A,B 比较,A 始终取较大的那个数,B 始终取较小的那个数,直到比较完为止,故最终输出的A,B 分别是这N 个数中的最大数与最小数.例16、【2020届清华大学中学生标准学术能力诊断性测试高三5月测试数学】下列程序框图的算法思想源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入16a =，10b =，则程序中需要做减法的次数为A ．6B ．5C ．4D ．3【答案】C【解析】由16a =，10b =，满足a b ，满足a b >，则16106a =-=；满足a b ，不满足a b >，则1064b =-=； 满足a b ，满足a b >，则642a =-=； 满足a b ，不满足a b >，则422b =-=； 不满足ab ，则输出2a =；则程序中需要做减法的次数为4， 故选：C ．4、完善程序框图：完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式．例17、【2020届河南省商丘周口市部分学校联考高三5月质量检测数学】宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：“松长六尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，何日竹逾松长？”如图是解决此问题的一个程序框图，其中a 为松长、b 为竹长，则矩形框与菱形框处应依次填A ．2a a a =+；a b <B ．2aa a =+；a b < C ．2a a a =+；a b ≥ D ．2aa a =+；a b > 【答案】B【解析】松日自半，则表示松每日增加原来长度的一半，即矩形框应填2aa a =+；何日竹逾松长，则表示竹长超过松长，即松长小于竹长，即菱形框应填ab <. 故选：B例18、【2019·全国1·理T8文T9】下图是求12+12+12的程序框图,图中空白框中应填入( )A.A=12+A B.A=2+1A C.A=11+2AD.A=1+12A【答案】A【解析】执行第1次,A=12,k=1≤2,是,第一次应该计算A=12+12=12+A ,k=k+1=2;执行第2次,k=2≤2,是,第二次应该计算A=12+12+12=12+A,k=k+1=3;执行第3次,k=3≤2,否,输出,故循环体为A=12+A,故选A. 例19、【2018·全国2·理T7文T8】为计算S=1-12+13−14+…+199−1100,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入( ) A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 D.i=i+4【答案】B【解析】由于N=0,T=0,i=1,N=0+11=1,T=0+11+1=12,i=3,N=1+13,T=12+14,i=5…最后输出S=N-T=1-12+13−14+…+199−1100,一次处理1i 与1i+1两项,故i=i+2. 例20、下面程序框图是为了求出满足3n-2n>1 000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入( ) A.A>1 000和n=n+1 B.A>1 000和n=n+2 C.A ≤1 000和n=n+1 D.A ≤1 000和n=n+2【答案】D【解析】因为要求A 大于1 000时输出,且程序框图中在“否”时输出,所以“”中不能填入A>1 000,排除A,B.又要求n 为偶数,且n 初始值为0,所以“”中n 依次加2可保证其为偶数,故选D.例21、执行下面的程序框图,当输入的x 的值为4时,输出的y 的值为2,则空白判断框中的条件可能为( ) A.x>3B.x>4C.x ≤4D.x ≤5【答案】B【解析】因为输入的x 的值为4,输出的y 的值为2,所以程序运行y=log 24=2. 故x=4不满足判断框中的条件,所以空白判断框中应填x>4.例22、【2020年高考浙江】设集合S ，T ，S ⊆N *，T ⊆N *，S ，T 中至少有2个元素，且S ，T 满足：①对于任意的x ，y ∈S ，若x ≠y ，则xy ∈T ；②对于任意的x ，y ∈T ，若x <y ，则y x∈S ．下列命题正确的是A ．若S 有4个元素，则S ∪T 有7个元素B ．若S 有4个元素，则S ∪T 有6个元素C ．若S 有3个元素，则S ∪T 有5个元素D ．若S 有3个元素，则S ∪T 有4个元素 【答案】A【解析】首先利用排除法：若取{}1,2,4S =，则{}2,4,8T =，此时{}1,2,4,8ST =，包含4个元素，排除选项D ； 若取{}2,4,8S =，则{}8,16,32T =，此时{}2,4,8,16,32S T =，包含5个元素，排除选项C ；若取{}2,4,8,16S =，则{}8,16,32,64,128T =，此时{}2,4,8,16,32,64,128S T =，包含7个元素，排除选项B ；下面来说明选项A 的正确性：设集合{}1234,,,S p p p p =，且1234p p p p <<<，*1234,,,p p p p N ∈，则1224p p p p <，且1224,p p p p T ∈，则41p S p ∈， 同理42p S p ∈，43p S p ∈，32p S p ∈，31p S p ∈，21p S p ∈， 若11p =，则22p ≥，则332p p p <，故322p p p =即232p p =， 又444231p p p p p >>>，故442232p p p p p ==，所以342p p =， 故{}232221,,,S p p p =，此时522,p T p T ∈∈，故42p S ∈，矛盾，舍.若12p ≥，则32311p p p p p <<，故322111,p pp p p p ==即323121,p p p p ==， 又44441231p p p p p p p >>>>，故441331p p p p p ==，所以441p p =， 故{}2341111,,,S p p p p =，此时{}3456711111,,,,p p p p p T ⊆.若q T ∈， 则31q S p ∈，故131,1,2,3,4i q p i p ==，故31,1,2,3,4i q p i +==，即{}3456711111,,,,q p p p p p ∈，故{}3456711111,,,,p p p p p T =， 此时{}234456711111111,,,,,,,S T p p p p p p p p ⋃=即S T 中有7个元素.故A 正确.例23、【2020年高考全国II 卷理数】0-1周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列12na a a 满足{0,1}(1,2,)i a i ∈=，且存在正整数m ，使得(1,2,)i m i a a i +==成立，则称其为0-1周期序列，并称满足(1,2,)i m i a a i +==的最小正整数m 为这个序列的周期．对于周期为m 的0-1序列12na a a ，11()(1,2,,1)m i i k i C k a a k m m +===-∑是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足1()(1,2,3,4)5C k k ≤=的序列是A ．11010B ．11011C ．10001D ．11001【答案】C【解析】由i m i a a +=知，序列i a 的周期为m ，由已知，5m =，511(),1,2,3,45i i k i C k a a k +===∑对于选项A ，511223344556111111(1)()(10000)55555i i i C a a a a a a a a a a a a +===++++=++++=≤∑52132435465711112(2)()(01010)5555i i i C a a a a a a a a a a a a +===++++=++++=∑，不满足； 对于选项B ，51122334455611113(1)()(10011)5555i i i C a a a a a a a a a a a a +===++++=++++=∑，不满足； 对于选项D ，51122334455611112(1)()(10001)5555i i i C a a a a a a a a a a a a +===++++=++++=∑，不满足； 故选：C。
高考数学复习考点知识与题型专题讲解72 算法与程序框图
由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出 S 的值为 ； 故判断框中填写的内容可以是 n≤6． 故选：C．
D．n＜9
【再练一题】 某程序框图如图所示，若输出的 S＝26，则判断框内应填（ ）
7 / 32
A．k＞3？
B．k＞4？
C．k＞5？
D．k＞6？
【解答】解：程序在运行过程中，各变量的值变化如下表：
＞ ，是， ＝ ， ＝ • ＝ （ ） ＝ ； k 0
k 1 S a1+S x0 a1+ a2+a3x0 x0 a1+a2x0+a3x02
＞ ，是， ＝ ， ＝ • ＝ ． k 0
k 0 S a0+S x0 a0+a1x0+a2x02+a3x03
＞ ，否，输出 ＝ ． k 0
S a0+a1x0+a2x02+a3x03
高考数学复习考点知识与题型专题讲解
专题 72 算法与程序框图 考纲
1.了解算法的含义，了解算法的思想 2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构. 3.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.
基础知识融会贯通
1．算法与程序框图 (1)算法 ①算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． ②应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题． (2)程序框图 定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形． 2．三种基本逻辑结构
． 语句 b WHILE 条件 WHILE
循环体
WEND
重点难点突破
【题型一】算法的基本结构 【典型例题】
高考数学文科知识点框图
数列是特殊的函数
列表法 等差数列与等比数列的类比 an＝a1＋(n－1)d an＋am＝ap＋ar an＝a1qn
－1
通项公式 求和公式 性质 判断
anam＝apar
Sn＝
n(a1 an ) n(n 1)d = na1 2 2
叠加法 叠乘法 q 构造等比数列{an＋ } p－1
①an＋1－an＝f (n) ② an + 1 ＝ f (n ) an
原命题：若 p 则 q
互否
逆命题：若 q 则 p
互否
否命题：若p 则q
三个二次的关系
z＝ (x－a)2＋(y－b)2：构造距离 和定值，积最大；积定值，和最小 应用时注意：一正二定三相等 a＋b 2ab ≤ ab≤ ≤ 2 a＋b a2＋b2 2
基本不等式： a＋b ab≤ 2
最值问题 变形
高考数学文科知识点框图
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第四部分
解析几何
倾斜角和斜率
倾斜角的变化与斜率的变化 重合 A1B2－A2B1＝0
a·b 设→ a 与→ b 夹角，则 cos＝—— → → | a |·| b | → →
(2k＋1)－2 k－ 2 ；⑤对称轴 x＝ ，对称中心为( ，b)（k∈Z）. || 2 模 加、减、数乘 |→ a |＝ (x2－x1)2＋(y2－y1)2 几何意义：平行四边形法则、三角形法则 → a·b b 在→ a 方向上的投影为|→ b |cos＝—— → 投影
①图象可由正弦曲线经过平移、 伸缩得到， 但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同； ②图象也可以用五点作图法；③用整体代换求单调区间（注意的符号） ； ④最小正周期 T＝ 概念 线性运算 基本定理 平面向量 坐标表示 几何意义 数量积 夹角公式 共线（平行） 共线与垂直 垂直 正弦定理 解三角形 余弦定理 面积 实际应用 1 1 S△＝ ah＝ absinC 2 2 解的个数的讨论 → a ∥→ b → b ＝→ a x1y2－x2y1=0 → a ⊥→ b → b ·→ a ＝0 x1x2＋y1y2=0
2020高考文数(新课标版)总复习 第9章 第1节 算法与程序框图
解析答案
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26
►考法 2 完善程序框图
【例 2】 (2017·全国卷Ⅰ)如图所示的程序框图是为了求出满足
3n－2n>1 000 的最小偶数 n，那么在 中，可以分别填入( )
A．A>1 000？和 n＝n＋1 B．A>1 000？和 n＝n＋2 C．A≤1 000？和 n＝n＋1 D．A≤1 000？和 n＝n＋2
的．( ) (5)5＝x 是赋值语句．
()
(6)输入语句可以同时给多个变量赋值．
()
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11
[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)√
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12
2．(教材改编)执行如图所示的程序框图，则输出 S 的值为( )
A．－32 C．－12
B．32 D．12
D [按照程序框图依次循环运算，当 k＝5 时， 停止循环，当 k＝5 时，S＝sin56π＝12.]
A．2 C．4
B．3 D．5
B [当 K＝1 时，S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，执行 K＝K＋1 后， K＝2；
当 K＝2 时，S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，执行 K＝K＋1 后，K＝3； 当 K＝3 时，S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，执行 K＝K＋1 后，K ＝4；
解析答案
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41
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30
C [初始值 k＝1，S＝0，第 1 次进入循环体时，S＝1＋20，k＝2； 当第 2 次进入循环体时，S＝1＋20＋2＋21，k＝3，…；给定正整数 n， 当 k＝n 时，最后一次进入循环体，则有 S＝1＋20＋2＋21＋…＋n＋ 2n－1，k＝n＋1，终止循环体，输出 S＝(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋ 22＋…＋2n－1)，故选 C.]
高三数学算法知识点总结之程序框图-word文档
高三数学算法知识点总结之程序框图1、程序框图基本概念：(一)程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。
(二)构成程序框的图形符号及其作用学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框具有超过一个退出点的唯一符号。
4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断，有几种不同的结果。
5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
(三)、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。
如在示意图中，A 框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作。
2、条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。
条件P是否成立而选择执行A框或B框。
无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。
一个判断结构可以有多个判断框。
3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。
循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：(1)、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
【2019版课标版】高考数学文科精品课件第十一章 算法初步及框图
第十一章算法初步及框图考纲解读分析解读算法与程序框图是高考的必考内容,以选择题或填空题的形式出现,属于中、低档难度,对能力要求不高,是学生必须得分的题目.三种逻辑结构中主要考查的是循环结构,如对变量的赋值,对条件和循环结构的灵活应用或补全程序框图等.有些省份还把数列求和与循环结构结合起来,此时要特别注意循环次数问题.本节内容在高考中分值为5分左右,属容易题.五年高考考点算法与程序框图1.(2017课标全国Ⅱ,10,5分)执行下面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=( )A.2B.3C.4D.5答案B2.(2017课标全国Ⅲ,8,5分)执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为( )A.5B.4C.3D.2答案D3.(2017山东,6,5分)执行下面的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为( )A.x>3B.x>4C.x≤4D.x≤5答案B4.(2017天津,4,5分)阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为19,则输出N的值为( )A.0B.1C.2D.3答案C5.(2017北京,3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的s值为( )A.2B.C.D.答案C6.(2016课标全国Ⅰ,10,5分)执行下面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足( )A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x答案C7.(2016课标全国Ⅲ,8,5分)执行下面的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=( )A.3B.4C.5D.6答案B8.(2016课标全国Ⅱ,9,5分)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=( )A.7B.12C.17D.34答案C9.(2015课标Ⅰ,9,5分)执行下面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=( )A.5B.6C.7D.8答案C10.(2015课标Ⅱ,8,5分)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=( )A.0B.2C.4D.14答案B11.(2014课标Ⅰ,9,5分)执行下面的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=( )A. B. C. D.答案D12.(2014课标Ⅱ,8,5分)执行下面的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=( )A.4B.5C.6D.7答案D13.(2013课标全国Ⅱ,7,5分)执行下面的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S=( )A.1+++B.1+++C.1++++D.1++++答案B教师用书专用(14—41)14.(2015湖南,5,5分)执行如图所示的程序框图.如果输入n=3,则输出的S=( )A. B. C. D.答案B15.(2015四川,6,5分)执行如图所示的程序框图,输出S的值为( )A.-B.C.-D.答案D16.(2015安徽,7,5分)执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的n为( )A.3B.4C.5D.6答案B17.(2015天津,3,5分)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为( )A.2B.3C.4D.5答案C18.(2015重庆,8,5分)执行如图所示的程序框图,则输出s的值为( )A. B. C. D.答案D19.(2015陕西,7,5分)根据下边框图,当输入x为6时,输出的y=( )A.1B.2C.5D.10答案D20.(2014湖南,7,5分)执行如图所示的程序框图.如果输入的t∈[-2,2],则输出的S属于( )A.[-6,-2]B.[-5,-1]C.[-4,5]D.[-3,6]答案D21.(2014北京,4,5分)执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )A.1B.3C.7D.15答案C22.(2014江西,8,5分)阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为( )A.7B.9C.10D.11答案B23.(2014安徽,4,5分)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A.34B.55C.78D.89答案B24.(2014福建,4,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的n的值为( )A.1B.2C.3D.4答案B25.(2014重庆,5,5分)执行如图所示的程序框图,则输出s的值为( )A.10B.17C.19D.36答案C26.(2014陕西,4,5分)根据如图所示框图,对大于2的整数n,输出的数列的通项公式是( )A.a n=2nB.a n=2(n-1)C.a n=2nD.a n=2n-1答案C27.(2014四川,6,5分)执行如图所示的程序框图,如果输入的x,y∈R,那么输出的S的最大值为( )A.0B.1C.2D.3答案C28.(2013天津,3,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出n的值为( )A.7B.6C.5D.4答案D29.(2013安徽,3,5分)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果为( )A. B. C. D.答案C30.(2013重庆,5,5分)执行如图所示的程序框图,则输出的k的值是( )A.3B.4C.5D.6答案C31.(2013北京,6,5分)执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )A.1B.C.D.答案C32.(2013山东,6,5分)执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的a的值为-1.2,第二次输入的a的值为1.2,则第一次、第二次输出的a的值分别为( )A.0.2,0.2B.0.2,0.8C.0.8,0.2D.0.8,0.8答案C33.(2013江西,7,5分)阅读如下程序框图,如果输出i=4,那么空白的判断框中应填入的条件是( )A.S<8B.S<9C.S<10D.S<11答案B34.(2013广东,5,5分)执行如图所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出s的值是( )A.1B.2C.4D.7答案C35.(2014山东,11,5分)执行如图所示的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的n的值为.答案 336.(2014辽宁,13,5分)执行如图所示的程序框图,若输入n=3,则输出T= .答案2037.(2014湖北,14,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入n的值为9,则输出S的值为.答案 1 06738.(2014浙江,13,4分)若某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运行后输出的结果是.答案 639.(2013浙江,14,4分)若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于.答案40.(2013湖北,13,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输入m的值为2,则输出的结果i= .答案 441.(2013湖南,12,5分)执行如图所示的程序框图,如果输入a=1,b=2,则输出的a的值为.答案9三年模拟A组2016—2018年模拟·基础题组考点算法与程序框图1.(2017安徽黄山二模,6)已知x的取值范围是[0,8],执行如图所示的程序框图,则输出的y≥3的概率为( )A. B. C. D.答案B2.(2017河南百校联盟4月模拟,8)《九章算术》是中国古代数学名著,体现了古代劳动人民数学的智慧,其中第六章“均输”中,有一竹节容量问题,某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图,若输出的m的值为35,则输入的a的值为( )A.4B.5C.7D.11答案A3.(2017湖南长沙长郡中学12月模拟,9)执行如图所示的程序框图,输出的值是( )A.5B.4C.3D.2答案D4.(2017山西大学附中第二次模拟,5)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输出的S为,则判断框中填写的内容可以是( )A.n=6B.n<6C.n≤6D.n≤8答案C5.(2016福建厦门一中期中,5)执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )A.1B.3C.7D.15答案CB组2016—2018年模拟·提升题组(满分:25分时间:20分钟)选择题(每小题5分,共25分)1.(2018河南开封定位考试,7)“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法,可追溯至公元前300年前,如图所示的程序框图的算法思路就来源于“欧几里得算法”.执行该程序框图(图中“aMODb”表示a除以b的余数),若输入的a,b分别为675,125,则输出的a=( )A.0B.25C.50D.75答案B2.(2018河北衡水中学六调,7)已知某算法的程序框图如图所示,则该算法的功能是( )A.求首项为1,公差为2的等差数列的前2 017项和B.求首项为1,公差为2的等差数列的前2 018项和C.求首项为1,公差为4的等差数列的前1 009项和D.求首项为1,公差为4的等差数列的前1 010项和答案C3.(2017江西宜春二模,8)若开始输入x的值为3,则输出的x的值是( )A.6B.21C.156D.231答案D4.(2017江西赣中南五校联考,6)为调查高中三年级男生的身高情况,选取了5 000人进行调查,如图是此次调查中的某一项流程图,若输出的结果是3 800,则身高在170 cm以下的频率为( )A.0.24B.0.38C.0.62D.0.76答案A相应系统收费的程序框图如图所示,其中x(单位:千米)为行驶里程,y(单位:元)为所收费用,用[x]表示不大于x的最大整数,则图中①处应填( )A.y=2+4B.y=2+5C.y=2-+4D.y=2-+5答案BC组2016—2018年模拟·方法题组方法1 用循环结构表示算法1.(2018广东七校联考,3)若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为N≡n(modm),例如10≡4(mod6),如图所示的程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定理”的某一环节,执行该框图,输入a=2,b=3,c=5,则输出的N=( )A.6B.9C.12D.21答案A2.(2018广东珠海二中期中,10)执行如图所示的程序框图,若p=0.8,则输出的n= .答案 4方法2 程序框图的补充与完善3.(2016广东惠州第一次调研,7)已知流程图如图所示,该程序运行后,为使输出的b值为16,则循环体的判断框内①处应填( )A.a>3B.a≥3C.a≤3D.a<3 答案C。
高考数学文科生高效提分热点解读之概率与统计 程序框图与复数
2019高考数学文科生高效提分热点解读之概率与统计程序框图与复数作者：佚名高考是人生的一种经历，一次考验，更是一次锻炼。
不是有人说，没有历经过高考的人生是不完整的人生。
在高考中，要取得理想的成绩，其数学成绩起到关键的作用。
距离高考还有不到40天了，这个时候是冲刺的黄金阶段。
如何抓好这个时间段的复习至关重要，针对大多数文科考生来说，毋容置疑，其薄弱环节就是数学。
那么作为文科生考前数学应怎样复习？考前提分的关键又何在？热点七概率与统计、程序框图与复数考点1 概率概率问题的核心是概率计算，其中以古典概型的概率计算为核心，古典概率计算的核心是基本事件个数的计算，以及随机事件所包含的基本事件个数的计算，要学会通过列表、绘图（树状图）等方法列举基本事件的个数，这是解题的关键。
考点2 统计统计问题的核心是样本数据的分布，反映样本数据的分布的工具有样本频数表、样本频率分布表、频率分步直方图、频率折线图、茎叶图，得到样本数据的方法是随机抽样，要紧紧抓住这些图表和方法，弄清含义、注意计算。
考点3 程序框图与复数临近高考，为了高效复习，还是要给同学们一点给力的小建议：（1）做好诊断性模拟练习：可以选择10套精彩的高考模拟题，将之分成选择题、填空题、中档题、压轴题四个部分，每半天做一部分。
当做了10套模拟题之后，就会发现自己在哪些地方存在弱点。
假如你数学基础不错，可能有弱点的地方不多，这时候可以有意识地多训练这些地方，争取提前解决薄弱环节的问题。
不会的题目，可以通过问同学和老师来解决。
这样做，可以同时提高解题速度，达到见多识广的目的。
（2）经过诊断性模拟练习，当你再做老师提供的模拟题时，你会发现，很多题原来都做过或见过类似的，这样的题目做一个就好，其他的题目要举一反三。
还有要注意的是，对于自己印象里错过两次以上的题目，一定要记到错题本上，这些题在高考之前要拿出来看一看，防止出现类似的错误。
（3）如果基础不是很好的话，就要多做一些基础题和中等难度的题目，层层推进，毕竟高考150分的题目里，难题只有30分左右，能把基础题做好，同时把中等题做好，同样会考出不错的成绩。
高中文科数学一轮复习资料,补习复习资料(含解析)：77算法与程序框图
高考总复习：算法与程序框图【考纲要求】1.算法的含义、程序框图（1）了解算法的含义，了解算法的思想；（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环。
2.基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。
【知识网络】【考点梳理】考点一、算法1．算法的概念（1）古代定义：指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。
（2）现代定义：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
（3）应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。
2．算法的特征：①指向性：能解决某一个或某一类问题；②精确性：每一步操作的内容和顺序必须是明确的；算法的每一步都应当做到准确无误，从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确.“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续.③有限性：必须在有限步内结束并返回一个结果；算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行.④构造性：一个问题可以构造多个算法，算法有优劣之分。
3．算法的表示方法：（1) 用自然语言表示算法: 优点是使用日常用语, 通俗易懂；缺点是文字冗长, 容易出现歧义；（2) 用程序框图表示算法：用图框表示各种操作，优点是直观形象, 易于理解。
要点诠释：泛泛地谈算法是没有意义的，算法一定以问题为载体。
考点二：程序框图1. 程序框图的概念：程序框图又称流程图，是最常用的一种表示法，它是描述计算机一步一步完成任务的图表，直观地描述程序执行的控制流程，最便于初学者掌握。
2.程序框图常用符号：3.画程序框图的规则：(1)使用标准的框图的符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框图外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；(4)一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果；(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
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程序框图（算法初步）
知识点、考法及解题方法
算法的概念：
算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的明确和有限的步骤，这些步骤必须是确定的和能执行的，并且能够在有限步之内完成。
程序框图概念：
程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形。
一个程序框图包括哪几部分？
实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字。
程序框与流程线：
说明文字（基本算法语句-5种语句）：常用程序符号
（A ） （B ） （C ） （D ） 【例1】判断下列说法是否正确
①算法执行以后可以有不同的结果； ②解决一个问题可以有不同的算法；
③解决同一个问题采用不同算法得到的结果不同； ④算法的每个执行步骤都必须在有限的时间内完成； ⑤算法的每个步骤之间可以调换顺序； ⑥可以写出一个算法输出所有质数； ⑦算法只能用自然语言描述。
例2、
）
A. 输出a=10
B. 赋值a=10
C. 判断a=10
D. 输入a=1
例3、条件语句的一般形式如右图所示，其中B 表示的是( )
A ．条件
B ．条件语句
C ．满足条件时执行的内容
D ．不满足条件时执行的内容
例4、下列图形中，是条件语句的一般格式的是
（ ）
例5、下列语句中，哪一个是输入语句 （ ）
A ．PRINT
B ．IF
C ．INPUT
D ．WHILE
高考考点：程序框图 解题方法：模拟分析法
一般要求写出程序的运行结果，求输入参数，填空补全程序框图，指明算法的功能 解题方法分析：
1、输出结果：（1）较简单或循环次数较少时，进行模拟分析，就是分析题意，看
有多少个量就按多少列来模拟电脑列表分析；
（2）较复杂或循环次数较多时，按题意先写出解析式（如分段函数）
或通项公式（多次循环），最后代入数值求得结果。
2、求输入参数：进行逆向模拟分析
3、填空补全：（1）补判断语句：答案不唯一，进行模拟分析，注意循环几次就出
来，注意临界值，决定要谁不要谁；
（2）补执行语句：进行模拟分析，看目的，注意看是否需要计数量，
需要哪些计算量，怎么计算。
4、算法的功能：看懂算法在干什么，可以简单进行模拟分析来判断。
平常要注意
积累常见的算法。
例1：（2012年高考（北京理））执行如图所示的程序框图,输出的S值为（）A．2 B．4 C．8 D．16
例2．（2012年高考（湖南理））如果执行如图3所示的程序框图,输入1x =-,n =3,则输出的数S = ____.
例3：（2016•全国）执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x ，y 的值满足（ ）
A 、y=2x
B 、y=3x
C 、y=4x
D 、y=5x
例4：某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ ）
A 、k ＞4？
B 、k ＞5？
C 、k ＞6？
D 、k ＞7？
例5：如图：程序输出的结果S=132，则判断框中应填（）
A、i≥10？
B、i≤10？
C、i≥11？
D、i≥12？
例6：
例7：执行如图所示的程序框图，若输出的S为4，则输入的x应为（）
A、﹣2
B、16
C、﹣2或8
D、﹣2或16
例8：如图程序的功能是（）
A、计算1+3+5+…+2016
B、计算1×3×5×…×2016
C、求方程1×3×5×…×i=2016中的i值
D、求满足1×3×5×…×i＞2016中的最小整数i。