信息分析第九讲 科学计量方法
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第九讲 定量分析（五）科学计量学
知识学习要点
一. 科学计量学的定义 二. 科学计量学的发展历史 三. 科学计量学的作用 四. 科学计量学的具体应用 五. 科学计量学的局限性
一. 科学计量学的定义
科学计量学是一门运用数理统计和信息技术方法对 科学活动的投入、产出和过程进行定量分析，从中找出 科学活动规律性的一门科学学分支学科
对象：科学研究本身（投入、产出、过程）；文献、事实、事件 方法：数理统计+信息技术 性质：定量研究 目的：揭示科学活动数量上的规律性，为决策服务
典型的科学计量学问题和内容
资金：科研资金投入的最优化 人才：科研人才培养、科研主体实力考察 产出：科学绩效和科研评价 学科：研究重点、发展趋势、学科之间的关系 (多学
科、跨学科、交叉学科）
四元素组合：科学研究的生产率、科技政策分析制定
应用数学方法解决实际问题有三个基本环节
1、将实际问题抽象为数学模型 2、求解数学模型 3、对数学模型的解作出解释和评价，形成原问题的解
实际问题
数学抽象
数学模型
有无解？
求解
实际问题的解
解释和评价
模型的解
举例：国家科研基金发放给什么年龄段的人？
数学模型：针对或参照某种事物系统的特征或数量依存关 系，采用数学语言，概括地或近似地表现出 来的一种数学结构。
常用的数学模型：微积分方程、图论、几何模型等
常用的软件：SPSS、Bibexcel、Wordsmith Tool CiteSpace
对模型解的解释和评价
1、解释计量结果，要讲严密的逻辑 2、应遵循同类相比的原则，不可盲目比较 3、宏观的数据比较可靠 4、科学计量结果的解释非原问题的唯一解答
二、科学计量的发展史
科学计量学的萌发时期
1、对科学家的统计
德堪多[瑞士]：《二百年来科学和科学家的历史》1873年 高尔顿[英国]：《遗传天赋》1869年 《英国科学家》1874年
2、对科学论文的统计
科尔、伊尔斯：《比较解剖学的历史》 1917年 休姆[英国]：《国际科技文献目录》期刊时序分布 1923年
科学计量学的奠基时期
1、几个经典理论的发现
1926年 洛特卡定律：作者分布规律 1934年 布拉德福定律：文献集中与分散规律 1935年 齐夫定律：词频分布规律
fn=c/n2 1：a：a2… f. r = c
2、两件奠基性大事
德里克·普赖斯：《巴比伦以来的科学》1961年 《小科学，大科学》 1963年
尤金·加菲尔德：《科学引文索引》 1965年
布拉德福定律
如果将科学杂志按其刊载某个学科主题的论文数 量，以递减顺序排列，就可以在所有这些杂志中区分 出载文率最高的核心区和包含着与核心部分同等数量 论文的随后几区，这时核心区和后继各区中所含的杂 志数成1：a：a2…的关系。
洛特卡定律：
写2篇论文的作者大约是写1篇论文作者数量的 1/4，写3篇论文的作者数量大约是写1篇论文作者数 量的1/9，写n篇论文的作者数量大约是写1篇论文作 者数量的1/n2，所有写1篇论文的作者所占比例大约 是60%。
fn=c/n2
齐夫定律
如果将一篇较长的文章中的每个词按其出现频次 递减排列，并用自然数给这些词编上等级序号，出 现频次最高的词为1级，其次为2….这样一直到D级， 如果用f表示词在文章中出现的频次，用r表示词的 等级序号，则有f. r = c
科学计量学的理论框架
《巴比伦以来的科学》，1961年，普赖斯在耶鲁大 学系列讲座的讲演集。在第五讲中系统地阐述了科 学增长的指数规律。
科学领域内的文献是按指数增加的，每隔大约10-15年 便增加1倍。每年增长约5%-10%
N=a0ebt
N: 科学期刊的逐年累积数量 t：以年为单位的时间变量 b: 期刊的连续增长率 a0：期刊统计初始的累计量
发现经过：《伦敦皇家学会哲学论坛》1949、新加坡 《化学文摘》等30多种期刊验证文献量-时间的增长曲线
科学计量学的理论框架
《小科学，大科学》1963年，普赖斯在布鲁克海文 国家实验室作的讲演集。定量地描述科学的发展 （三大经典定律、普赖斯定律、科学论文半衰期）。
普赖斯定律——高产作者：
撰写全部科学论文数量一半的杰出科学家人数等于 全部科学工作者人数的平方根
普赖斯指数——文献老化程度：
某一知识领域内，年限不超过五年的文献的引文数 量与引文总量之比。用以量度文献的老化速度和程度。
指数越大，老化越快。自然科学>社会科学
论文间引证与被引证关系
《科学论文的网络》1965
施引方面：15篇ref/篇论文，引用n篇ref的论文几乎呈1/n2下降 被引方面：被引次数越多的文献越少，且当n值较大时，被引
论文数量呈n2.5或n3.0递减
在某一年中，被引和施引之间存在一种平衡，即引文网 络图。在网络图中，必然有密集分布的小条或小块。若研究 清楚，就可绘制科学“地形图”。
科学计量学之父— 德里克·普赖斯（1922-1983）
1. 发现科学增长指数规律 2. 提出论文间引证与被引证关系 3. 创立反映文献老化程度的普赖斯指数 4. 提出普赖斯定律 5. 发展其他经典定律 6. 担当Scientometrics编委
二. 科学计量的发展史
科学计量学的发展时期
1. Scientometrics的创刊和普赖斯奖的设立
Scientometrics的创刊1978年 普赖斯奖的设立1984年
2. 引文分析发展迅速（数量、结构） 3. 数学模型广泛建立 4. 国际科学计量学与信息计量学会成立 5. 数据（信息、知识）可视化
Scientometics（1978）
性质：国际性权威杂志 主办：荷兰Elsevier科学出版公司、匈牙利科学院出版社 主编：普赖斯（美国）、加菲尔德（美国）、布劳恩
（匈牙 利）、多勃罗夫（苏联）
刊登：科学学、科学交流、科学政策的定量研究
Scientometics（1978）
“我希望，新期刊的创办，将会产生一种控制论上的正反馈， 并且帮助我们大家相互了解各自的研究工作。归根结底，期刊杂 志与其说是让人看的，还不如说是为了让人发表文章的。我觉得， 在我们这个无形学院范围内，应当形成一个大约二三百人的核 心。”
第九讲 定量分析（五）科学计量学
知识学习要点
一. 科学计量学的定义 二. 科学计量学的发展历史 三. 科学计量学的作用 四. 科学计量学的具体应用 五. 科学计量学的局限性
一. 科学计量学的定义
科学计量学是一门运用数理统计和信息技术方法对 科学活动的投入、产出和过程进行定量分析，从中找出 科学活动规律性的一门科学学分支学科
对象：科学研究本身（投入、产出、过程）；文献、事实、事件 方法：数理统计+信息技术 性质：定量研究 目的：揭示科学活动数量上的规律性，为决策服务
典型的科学计量学问题和内容
资金：科研资金投入的最优化 人才：科研人才培养、科研主体实力考察 产出：科学绩效和科研评价 学科：研究重点、发展趋势、学科之间的关系 (多学
科、跨学科、交叉学科）
四元素组合：科学研究的生产率、科技政策分析制定
应用数学方法解决实际问题有三个基本环节
1、将实际问题抽象为数学模型 2、求解数学模型 3、对数学模型的解作出解释和评价，形成原问题的解
实际问题
数学抽象
数学模型
有无解？
求解
实际问题的解
解释和评价
模型的解
举例：国家科研基金发放给什么年龄段的人？
数学模型：针对或参照某种事物系统的特征或数量依存关 系，采用数学语言，概括地或近似地表现出 来的一种数学结构。
常用的数学模型：微积分方程、图论、几何模型等
常用的软件：SPSS、Bibexcel、Wordsmith Tool CiteSpace
对模型解的解释和评价
1、解释计量结果，要讲严密的逻辑 2、应遵循同类相比的原则，不可盲目比较 3、宏观的数据比较可靠 4、科学计量结果的解释非原问题的唯一解答
二、科学计量的发展史
科学计量学的萌发时期
1、对科学家的统计
德堪多[瑞士]：《二百年来科学和科学家的历史》1873年 高尔顿[英国]：《遗传天赋》1869年 《英国科学家》1874年
2、对科学论文的统计
科尔、伊尔斯：《比较解剖学的历史》 1917年 休姆[英国]：《国际科技文献目录》期刊时序分布 1923年
科学计量学的奠基时期
1、几个经典理论的发现
1926年 洛特卡定律：作者分布规律 1934年 布拉德福定律：文献集中与分散规律 1935年 齐夫定律：词频分布规律
fn=c/n2 1：a：a2… f. r = c
2、两件奠基性大事
德里克·普赖斯：《巴比伦以来的科学》1961年 《小科学，大科学》 1963年
尤金·加菲尔德：《科学引文索引》 1965年
布拉德福定律
如果将科学杂志按其刊载某个学科主题的论文数 量，以递减顺序排列，就可以在所有这些杂志中区分 出载文率最高的核心区和包含着与核心部分同等数量 论文的随后几区，这时核心区和后继各区中所含的杂 志数成1：a：a2…的关系。
洛特卡定律：
写2篇论文的作者大约是写1篇论文作者数量的 1/4，写3篇论文的作者数量大约是写1篇论文作者数 量的1/9，写n篇论文的作者数量大约是写1篇论文作 者数量的1/n2，所有写1篇论文的作者所占比例大约 是60%。
fn=c/n2
齐夫定律
如果将一篇较长的文章中的每个词按其出现频次 递减排列，并用自然数给这些词编上等级序号，出 现频次最高的词为1级，其次为2….这样一直到D级， 如果用f表示词在文章中出现的频次，用r表示词的 等级序号，则有f. r = c
科学计量学的理论框架
《巴比伦以来的科学》，1961年，普赖斯在耶鲁大 学系列讲座的讲演集。在第五讲中系统地阐述了科 学增长的指数规律。
科学领域内的文献是按指数增加的，每隔大约10-15年 便增加1倍。每年增长约5%-10%
N=a0ebt
N: 科学期刊的逐年累积数量 t：以年为单位的时间变量 b: 期刊的连续增长率 a0：期刊统计初始的累计量
发现经过：《伦敦皇家学会哲学论坛》1949、新加坡 《化学文摘》等30多种期刊验证文献量-时间的增长曲线
科学计量学的理论框架
《小科学，大科学》1963年，普赖斯在布鲁克海文 国家实验室作的讲演集。定量地描述科学的发展 （三大经典定律、普赖斯定律、科学论文半衰期）。
普赖斯定律——高产作者：
撰写全部科学论文数量一半的杰出科学家人数等于 全部科学工作者人数的平方根
普赖斯指数——文献老化程度：
某一知识领域内，年限不超过五年的文献的引文数 量与引文总量之比。用以量度文献的老化速度和程度。
指数越大，老化越快。自然科学>社会科学
论文间引证与被引证关系
《科学论文的网络》1965
施引方面：15篇ref/篇论文，引用n篇ref的论文几乎呈1/n2下降 被引方面：被引次数越多的文献越少，且当n值较大时，被引
论文数量呈n2.5或n3.0递减
在某一年中，被引和施引之间存在一种平衡，即引文网 络图。在网络图中，必然有密集分布的小条或小块。若研究 清楚，就可绘制科学“地形图”。
科学计量学之父— 德里克·普赖斯（1922-1983）
1. 发现科学增长指数规律 2. 提出论文间引证与被引证关系 3. 创立反映文献老化程度的普赖斯指数 4. 提出普赖斯定律 5. 发展其他经典定律 6. 担当Scientometrics编委
二. 科学计量的发展史
科学计量学的发展时期
1. Scientometrics的创刊和普赖斯奖的设立
Scientometrics的创刊1978年 普赖斯奖的设立1984年
2. 引文分析发展迅速（数量、结构） 3. 数学模型广泛建立 4. 国际科学计量学与信息计量学会成立 5. 数据（信息、知识）可视化
Scientometics（1978）
性质：国际性权威杂志 主办：荷兰Elsevier科学出版公司、匈牙利科学院出版社 主编：普赖斯（美国）、加菲尔德（美国）、布劳恩
（匈牙 利）、多勃罗夫（苏联）
刊登：科学学、科学交流、科学政策的定量研究
Scientometics（1978）
“我希望，新期刊的创办，将会产生一种控制论上的正反馈， 并且帮助我们大家相互了解各自的研究工作。归根结底，期刊杂 志与其说是让人看的，还不如说是为了让人发表文章的。我觉得， 在我们这个无形学院范围内，应当形成一个大约二三百人的核 心。”