GeoDAS-证据权模型

e
W0 +WB − W0 +WB −
1+ e
AB
AB
AB
P( AB | D) = 0.5
AB
W0 +W A + +WB + W0 +W A + +WB +
P( D | AB) =
P( D | AB ) =
e
1+ e
e
P( D | A B) = P( D | A B ) =
e
W0 +W A − +WB + W0 +W A − +WB +
全国矿产资源潜力预测评价GeoDAS培训班
空间信息综合与证据权 模型
张生元
石家庄经济学院 E-mail:shengyuanzhang@
综合信息集成与矿产资源定量预测
Cheng, 2008, Math. Geosciences
决策支持系统和空间信息集成
空间数据源 数据处理 解释 信息提取 证据层 (X) 地球物理 模型 (F) 地球化学 DBMS 处理 DBMS …….. 输出数据 (S)
设置训练参数
1. 设置训练区 训练区是对证据权模型进行训练的区域，该训 练区一般是勘探程度比较好的区域，在训练区内 需包含一定数量的已知矿床（点），以建立矿床 （点）与证据层之间的空间相关关系。 2. 设置训练点图层 训练点图层是在训练区内已知矿床（点）的图 层，训练点是用于模型训练的已知矿床（点）， 与预测目的有关，训练点可以是训练点图层中某 预测矿种的所有矿床（点），也可以是其部分矿 床（点），其剩余矿床（点）作为模型检验矿床 （点）。
证据权模型存在的问题
1.证据层二值化问题 由于必须对证据层进行二值化处理造成信 息丢失，影响预测结果。 2. 条件独立性假设问题 由于用证据权模型对控矿要素进行综合 时，所选取的证据权都与成矿有关，一般 要做到证据层之间满足条件独立性假设几 乎是不可能的。
不满足条件独立性假设的后果
1.造成后验概率的估计值偏大或偏小。 证据层正相关：造成后验概率变大。 证据层负相关：造成后验概率变小。 2.无法准确预测矿床数。
1）背斜构造控矿500米多层缓存区 2）岩体接触边界500米多层缓存区 3） 第一主成份元素组合异常图 4) 第三主成份元素组合背景图 以在研究区内已知金矿床为训练点图层
第一主成份元素组合
第一主成份得分图
分解异常图 黄色园点代表金矿床和矿点 S-A多重分形异常分解图
第三主成分元素组合 Sn
Au W As
证据权模型流程图
证据层 (X) 证据层1 证据层2 …….. 权重W1＋，W1－
设 置 训 练 区
权重W2＋，W2－
……
设 置 预 测 区
成矿预测 后验概率图
模 型 集 成
修正后验概率
估计矿床数
证据层n 训练层： 预测矿种 已知矿床
权重Wn＋，Wn－
证据权模型
证据权模型的假设条件：
各证据层关于矿床（点）（D）出现是条件独立的。 数据要求： 1.将证据层变换为二值图层
从菜单中选择：模糊证据权－>设置训练参数
计算证据层的模糊权重
计算证据层的模糊权重就是计算证据权 模型中证据层的Wi。在本系统中要求证据层 是栅格数据，而且是整型分类数据。如果证 据层是连续的，必须先进行分类处理。 从菜单中选择：模糊证据权－>计算模糊证据 权重。弹出如下对话框
当选择了要计算的证据层后系统将进行统 计计算，并显示统计结果。
y = -0.53 x + 2.26 2 R = 0.97
2.5
y = -4.04 x - 2.54 2 R = 0.91
后验概率服从分形分布
2.0 -2.5 -2.0 Log 后验概率 -1.5 -1.0
证据权模型最新进展
1） 级联分形证据权模型（成秋明，2008） 2) 考虑勘查程度的综合证据权模型（张生 元，成秋明，2008） 3) Tau模型（Journel，2002） 模型（
Cu Pb
Zn
Sb
主成分的分图
第三成矿因子 Sn + Au + As + W - Cu – Pb - Zn
分解背景异常
地球化学异常分解 S-A方法
分解异常图
成矿要素叠加模型与成矿后验概率计算
成矿后验概率图 圈定预测区
（1）
（6）
（5） （4）
（2）
（3） （7）
4.0
3.5 Log 单元个数
3.0
加权证据权模型
P( D | X 1 X 2 L X n ) ln( ） W0 + τ 1W1 + τ 2W2 + L + τ nWn = 1 − P( D | X 1 X 2 L X n )
关于该方法的详细内容参见： 张生元，成秋明等，加权证据权模型和逐 步证据权模型及其在个旧锡铜矿产资源预 测中的应用，地球科学，2009年第2期，
设置预测参数
设置预测参数主要是为了设置预测区域 的范围，预测区域的范围可以和训练区相 同，也可以比训练区的范围大，但此时预 测区域应该包含训练区。
训练区
预测区边界
计算后验概率
由训练区内所获得的各个证据层的权重，计 算预测区的成矿后验概率。
实例
以示例数据为例，选择4个控矿要素作为4个 证据层：
其中：Wi仅与证据层Xi有关
⎧Wi + , X i = 1 Wi = ⎨ − ⎩Wi , X i = 0
Wi = ln
− +
P( X i = 1 | D) P( X i = 1 | D)
P( X i = 0 | D) Wi = ln P( X i = 0 | D)
空间决策模型-空间信息综合-成矿概率图绘制
计算模糊证据权重参数说明
Value：分类值 Area：该分类值的包含的单元数 C_area：大于（或小于）该分类值的累积面积 累积面积有两种计算方法： 1）> value0面积 2) < value0面积 不累积
Points：在分类中包含已知的矿床数 C_points：在累积面积中包含的已知矿床数
解决方案
第一个问题解决方案： 模糊证据权模型。 第二个问题的解决方案： 1.后验概率修正模型。 2.加权证据权模型。
模糊证据权模型
该模型1999年由成秋明等提出，模型不再要求证据 层必须进行二值化，证据层可以是多分类数据。 优点： 1.对连续数据证据层，可以尽可能地保持原来证 据层的信息，避免证据权模型由于对证据层二值 化造成的信息丢失。 2.更易于对缺失数据的处理。 3.更易于发挥人的主观能动性，是一种人工智能方 法。 关于该方法的详细内容参见： 成秋明等，Fuzzy weights of evidence method and its applications in mineral potential mapping. Natural Resource Research, 1999, 8(1): 27-35.
> value0包含的已知矿床数 < value0包含的已知矿床数 =value0时包含的已知矿床数
W+和W-：分别表示正负权重 S(W+)：表示W+的标准差 S(W-)：表示W-的标准差 C＝W+-W-，表示正负权重的差 S(C)：表示C的标准差 t＝c/S(C)，表示t统计量 一般情况下t>2, 表示正负权重具有显著差异。
A
WA
+
A
P( D | A) = e
W0 +W A + W0 +W A +
WA
−
1+ e
P( D | A ) =
e
W0 +W A − W0 +W A −
1+ e
WB
−
B
P ( AB |
e
W0 +WB + W0 +WB +
P( D | B) =
1+ e
P( D | B ) =
为了确定接触边界缓存区的最佳距离，和其 相应的证据权重，GeoDAS提供了图表确定 的方式，如下：
将选定的红色点对应的分类值MSF赋值为1 蓝色的点的MSF赋值为0
在上表中： MSF：表示模糊集合的隶属度 Fuzzyweight：表示模糊集合的权重 S(fuzzyweight）：表示Fuzzyweight对应的标准 差 T(fuzzyweights)： Fuzzyweight＝ Fuzzyweight/S(Fuzzyweight)， 为T统计量
DBMS
. .
集成
矿产资源潜力图
地质 DBMS
遥感
数据集成方法分类
数据驱动
证据权模型 逻辑回归模型 人工神经网络
知识驱动
模糊逻辑
数据驱动和知识驱动混合模型
模糊证据权
后验概率模型
P(D|X1X2…Xn) ---成矿后验概率 X1,X2,…,Xn为控矿要素图层，也称为证据图层 为了获得后验概率，有两种模型： 1. Weights of Evidence(证据权模型） 2. Logistic Regression（逻辑回归模型）
1+ e e
W0 +W A + +WB − W0 +W A + +WB −
W0 +W A − +WB − W0 +W A − +WB −
1+ e
1+ e
综合信息集成与矿产资源定量预测
Cheng, 2008, Math. Geosciences
C [ A] = P[D | ABC ...]