432角的比较与运算PPT课件
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线段的比较方法
1.从“数” 出发，通过度量长度进行 数值大 小比较。
2.从“形”出发，利用线段移动叠合 的方法
A
BA
C
如
A
何
读数为45
比
较
角
45°
的 大
o DB
小？
60°
E
F
所以:∠AOB＜∠DEF
比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边 EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
把一个周角7等分，每一份是多少度的角？
（精确到分） （精确到秒）
解：360°÷7＝51°+3°÷7 ＝51°+180′÷7 ≈51°26′
答：每份中的角应该是 51°26′
通过这堂课的学习，你有什么收获？
1、比较两个角大小的方法
2、角的和、差、倍、分 关系 3、角平分线
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成
两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。
符号表达
练习：已知射线OC是∠AOB的角平分线， 你能写出图中各角的关系吗？
Ａ
Ｃ
Ｏ
Ｂ
类似地：还有角的三等分线
D
C
B
32 ⌒
1
O
A
OB、OC是∠AOD的三等分线
如图
D
C B
O
A
D
C B
O
A
A E
B
D
C
ห้องสมุดไป่ตู้
6）∠B0D－∠COD＝ ∠BOC
7）∠A0D－ ∠BOD ＝∠A0B
实践活动：
借助一副三角尺，大家都能画出哪些度 数的角？
75°
例1 如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′
求∠BOC的度数
C
A
解：因为∠AOB是平角 ∠AOB＝∠AOC+∠BOC
O
B
所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝126°43′
C
( 1 ) DAB = DAC+ CAB
D
( 2 ) ACB = DCB – DCA
A
B
A
（ 1 ） ABC = ABD + （ 2 ） BDC = ADC –
CBD
B
BDA
D C
C D
A A
B D
B
C
2 1
O
C B
A
当 1 = 2 时，射线OB 把 AOC分成两个相等的角 ，这时OB叫做 AOC 的平 分线，也可以说OB平分 AOC
D
A
B（ ）
C（ ）
E
F
ED落在∠ABC的外部，则∠DEF ＞ ∠ABC。
例如：比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF 和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
A（ ）
D
B（ ） C（ ）
E
F
ED与BA重合，则∠DEF ＝∠ABC。
例如：比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF 和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
A D
B（ ）
C（ ）
E
F
ED落在∠ABC的内部，则∠DEF ＜ ∠ABC
角的和差
C BB
顶
2
点
1
与
OO
A
一
边
重
合
B
B
2
C 1
O
O
A
角的和差
顶 点 与 一 边 重 合
O
C B
2 1
O
A
（ AOC为 1 和 2 的和
记作 AOC = 1 + 2 ）
B
B
2
C 1
O
A
（ AOC为 1 和 2 的差
记作 AOC = 1 – 2 ）
同类练习1：
按图1填空：
D
C
B O
图1
A
1） ∠D0B ＞ 2） ∠C0B ＜
∠BOC ∠AOC
3） ∠D0C＋∠COB ＝
∠B0D
4）∠A0B＋∠BOC＝ ∠AOC
5）∠A0C＋∠COD＝ ∠AOD
1.从“数” 出发，通过度量长度进行 数值大 小比较。
2.从“形”出发，利用线段移动叠合 的方法
A
BA
C
如
A
何
读数为45
比
较
角
45°
的 大
o DB
小？
60°
E
F
所以:∠AOB＜∠DEF
比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边 EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
把一个周角7等分，每一份是多少度的角？
（精确到分） （精确到秒）
解：360°÷7＝51°+3°÷7 ＝51°+180′÷7 ≈51°26′
答：每份中的角应该是 51°26′
通过这堂课的学习，你有什么收获？
1、比较两个角大小的方法
2、角的和、差、倍、分 关系 3、角平分线
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成
两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。
符号表达
练习：已知射线OC是∠AOB的角平分线， 你能写出图中各角的关系吗？
Ａ
Ｃ
Ｏ
Ｂ
类似地：还有角的三等分线
D
C
B
32 ⌒
1
O
A
OB、OC是∠AOD的三等分线
如图
D
C B
O
A
D
C B
O
A
A E
B
D
C
ห้องสมุดไป่ตู้
6）∠B0D－∠COD＝ ∠BOC
7）∠A0D－ ∠BOD ＝∠A0B
实践活动：
借助一副三角尺，大家都能画出哪些度 数的角？
75°
例1 如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′
求∠BOC的度数
C
A
解：因为∠AOB是平角 ∠AOB＝∠AOC+∠BOC
O
B
所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝126°43′
C
( 1 ) DAB = DAC+ CAB
D
( 2 ) ACB = DCB – DCA
A
B
A
（ 1 ） ABC = ABD + （ 2 ） BDC = ADC –
CBD
B
BDA
D C
C D
A A
B D
B
C
2 1
O
C B
A
当 1 = 2 时，射线OB 把 AOC分成两个相等的角 ，这时OB叫做 AOC 的平 分线，也可以说OB平分 AOC
D
A
B（ ）
C（ ）
E
F
ED落在∠ABC的外部，则∠DEF ＞ ∠ABC。
例如：比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF 和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
A（ ）
D
B（ ） C（ ）
E
F
ED与BA重合，则∠DEF ＝∠ABC。
例如：比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF 和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
A D
B（ ）
C（ ）
E
F
ED落在∠ABC的内部，则∠DEF ＜ ∠ABC
角的和差
C BB
顶
2
点
1
与
OO
A
一
边
重
合
B
B
2
C 1
O
O
A
角的和差
顶 点 与 一 边 重 合
O
C B
2 1
O
A
（ AOC为 1 和 2 的和
记作 AOC = 1 + 2 ）
B
B
2
C 1
O
A
（ AOC为 1 和 2 的差
记作 AOC = 1 – 2 ）
同类练习1：
按图1填空：
D
C
B O
图1
A
1） ∠D0B ＞ 2） ∠C0B ＜
∠BOC ∠AOC
3） ∠D0C＋∠COB ＝
∠B0D
4）∠A0B＋∠BOC＝ ∠AOC
5）∠A0C＋∠COD＝ ∠AOD