432角的比较与运算PPT课件
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最新4.3.2角的比较与运算教学PPT幻灯片
F
C
2、如图，图中共有几个角？
B
它们之间有什么关系？
o
A
观察上图可知，∠AOB和∠BOC有一条公共边OB， ∠AOC可以看作是由∠AOB和∠BOC拼合组成的， 也就是说：∠AOC是∠AOB与∠BOC的和， 记作： ∠AOC= ∠ AOB+ ∠ BOC .
由图也可知，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作 ： ∠AOB= ∠ AOC+ ∠ B.OC 类似地，∠AOC－∠AOB= ∠ BOC .
准确、及时、客观，有没有完全做到？
➢ 监控器
服务与监督的关系有没有处理好？
➢ 纽带
单就“契约”纽带作用，财务与销售的合作协调如何？“资金”纽 带作用又发挥如何？
➢ 决策参谋
对“财务没有决策权，只有建议权、知情权、参谋权和特定授权情 况下的特定决策权、执行权和监督权，一定范围内的否决权”等财 务职责是否有明确认识？在企业融资与投资决策中，财务有没有发 挥很好的决策参谋作用？
是有关创造财富的决策。 ➢ 财务管理是组织资金运动，处理同有关方面
财务关系的一项经济管理工作。它主要是利 用资金、成本、收入等价值指标，组织企业 中价值的形成、实现和分配，并处理在这种 价值运动中的经济关系的一项管理工作，是 企业管理的一个重要组成部分。
2.1.2 财务部门五个职能的发挥如何？
➢ 显示器
3、如图，借助三角尺画出15°，75°
的角.
利用三角板
还可以画出哪
些度数的角？
30°、45°、60°、90°、15°、75°、105° 、120°、135°、150°、 180°
4.角平分线
C
如图，如果∠AOB=∠BOC，
B 那么∠AOC=2∠AOB=2_∠__B_O_C_,
七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算课件 (新版)新人教版PPT
2.若∠A=40.52°,∠B=41°,∠C=40°,则( B )
A.∠A>∠B>∠C
B.∠B>∠A>∠C
C.∠A>∠C>∠B
D.∠C>∠A>∠B
3.比较角的大小可以用 度量 法和 叠合 法.
学前温故 新课早知
4.如图,比较∠AOB 与∠CDE 的大小,则∠AOB >
∠CDE.
5.一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个 相等 的角 的射线,叫做这个角的平分线.
解解
∠AOB,∠AOC,∠AOM,∠AOD,∠AOE,∠AOF 的大小关系是 ∠AOB<∠AOC<∠AOM<∠AOD<∠AOE<∠AOF.
关闭
分析
解
分析
解
2.角平分线的有关计算 【例 2】 如图,已知 OB 平分∠AOC,OD 平分
∠一 C二OE,∠AOC=80°,∠DOE=30°.求:
(1)∠AOB;(2)∠COD; (3)∠BOD.
4.3.2 角的比较与运算
学前温故 新课早知
1.小于 90°的角是 锐角 ,等于 90°的角是 直角 ,大于 90°而小 于 180°的角是 钝角 .
2.1 平角= 180° ,1 周角= 360° .
学前温故 新课早知
1.角的大小与边的长短无关,只与构成角的两边张开的幅度大小
有关;角的大小可以 度量 ,可以 比较 ,也可以参与运算 .
所以∠BON=1∠BOM=1×60°=30°.
2
2
所以∠AON=∠AOB-∠BON=120°-30°=90°.
关闭 关闭
解析 答案
1
2
3
4
6.3.2 角的比较与运算 课件(共20张PPT)
所以∠COD=∠DOE = 30°， 所以∠BOD =∠BOC+∠COD = 40°+30°= 70°.
O
A
新知讲解 角的和差
(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝ 75 °．
A C
AC
OB
图①
OB
图②
(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝ 20 °．
6.3.2 角的比较与运算
人教版七年级上册
教学目标
1、根据图形能判断角的和差关系. 2、能进行角的和差运算. 3、理解角平分线的概念并会应用解题.
复习旧知
1. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它 们的大小？
1.叠合法
2.度量法
新知导入
角的比较与计算
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
应用格式：
∵ OC 是∠AOB 的角平分线，
∴ ∠AOC ＝∠BOC ＝ ∠AOB，
∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC.
B C
O
A
例题讲解
例3 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE的平分线. (1) 如果∠AOC=80°，那么∠BOC 是多少度？
解： OB 平分∠AOC， ∠AOC = 80°，
(2) 79°45′+61°48′49″；
(3) 62°24′17″×4；
(4) 102°43′÷3.
答案：(1)58°；(2)141°33′49″；(3)249°37′8″； (4)34°14′20″.
课堂总结
度量法 角的比较
叠合法 角的和差倍分关系 角的运算 角的平分线
加与减 角的计算
O
A
新知讲解 角的和差
(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝ 75 °．
A C
AC
OB
图①
OB
图②
(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝ 20 °．
6.3.2 角的比较与运算
人教版七年级上册
教学目标
1、根据图形能判断角的和差关系. 2、能进行角的和差运算. 3、理解角平分线的概念并会应用解题.
复习旧知
1. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它 们的大小？
1.叠合法
2.度量法
新知导入
角的比较与计算
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
应用格式：
∵ OC 是∠AOB 的角平分线，
∴ ∠AOC ＝∠BOC ＝ ∠AOB，
∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC.
B C
O
A
例题讲解
例3 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE的平分线. (1) 如果∠AOC=80°，那么∠BOC 是多少度？
解： OB 平分∠AOC， ∠AOC = 80°，
(2) 79°45′+61°48′49″；
(3) 62°24′17″×4；
(4) 102°43′÷3.
答案：(1)58°；(2)141°33′49″；(3)249°37′8″； (4)34°14′20″.
课堂总结
度量法 角的比较
叠合法 角的和差倍分关系 角的运算 角的平分线
加与减 角的计算
4.3.2角的比较与运算PPT课件
2、∠AOB＝＿∠＿A＿OC＿+＿∠＿BO＿C＿＿
3、∠AOC＝＿∠＿AO＿B＿－＿∠＿BO＿C＿＿
4、∠BOC＝＿＿∠＿AO＿B －＿∠＿AO＿C＿＿
2021/7/23
14
同类练习：
按图1填空：
D
C
B O
图1
A
1） ∠D0B ＞ 2） ∠C0B ＜
∠BOC ∠AOC
3） ∠D0C＋∠COB ＝
∠B0D
回到开始的问题,学生张虎和王鹏的
对话中说的折扇的大小和长短能判断角
的大小吗? 2021/7/23
31
二. 叠合法 1. 将两个角的顶点及一边重合
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧
3.由两个角的另一边的位置确定两个角
的大小 E
A
C
DO
B
∠ECD＞∠AOB
2021/7/23
32
2、叠合法比较
D
A
A B C
所以∠AOC=∠BOD O
D
2021/7/23
5151
*课堂小结
这节课，我们学会了 ＊角的大小比较方法： 度量法、叠合法； ＊角的和差的表示
这节课，我们感受最深的是 类比的数学思想
这节课，我还有什么疑惑？
2021/7/23
52
个人观点供参考，欢迎讨论
2021/7/23
12
D
A
AD
A
D
BE
CFB E
C F BE
CF
∠DEF >∠ABC
∠DEF ＝∠ABC
∠DEF ＜ ∠ABC
2021/7/23
13
思考：下图中共有几个角？它们 有什么关系？ A
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线段的比较方法
1.从“数” 出发，通过度量长度进行 数值大 小比较。
2.从“形”出发，利用线段移动叠合 的方法
A
BA
C
如
A
何
读数为45
比
较
角
45°
的 大
o DB
小？
6ห้องสมุดไป่ตู้°
E
F
所以:∠AOB＜∠DEF
比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边 EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成
两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。
符号表达
练习：已知射线OC是∠AOB的角平分线， 你能写出图中各角的关系吗？
Ａ
Ｃ
Ｏ
Ｂ
类似地：还有角的三等分线
D
C
B
32 ⌒
1
O
A
OB、OC是∠AOD的三等分线
如图
D
C B
O
A
D
C B
O
A
A E
B
D
C
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF 和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
A D
B（ ）
C（ ）
E
F
ED落在∠ABC的内部，则∠DEF ＜ ∠ABC
角的和差
C BB
顶
2
点
1
与
OO
A
一
边
重
合
B
B
2
C 1
O
O
A
角的和差
顶 点 与 一 边 重 合
O
C B
2 1
O
A
（ AOC为 1 和 2 的和
D
A
B（ ）
C（ ）
E
F
ED落在∠ABC的外部，则∠DEF ＞ ∠ABC。
例如：比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF 和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
A（ ）
D
B（ ） C（ ）
E
F
ED与BA重合，则∠DEF ＝∠ABC。
例如：比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
C
( 1 ) DAB = DAC+ CAB
D
( 2 ) ACB = DCB – DCA
A
B
A
（ 1 ） ABC = ABD + （ 2 ） BDC = ADC –
CBD
B
BDA
D C
C D
A A
B D
B
C
2 1
O
C B
A
当 1 = 2 时，射线OB 把 AOC分成两个相等的角 ，这时OB叫做 AOC 的平 分线，也可以说OB平分 AOC
记作 AOC = 1 + 2 ）
B
B
2
C 1
O
A
（ AOC为 1 和 2 的差
记作 AOC = 1 – 2 ）
同类练习1：
按图1填空：
D
C
B O
图1
A
1） ∠D0B ＞ 2） ∠C0B ＜
∠BOC ∠AOC
3） ∠D0C＋∠COB ＝
∠B0D
4）∠A0B＋∠BOC＝ ∠AOC
5）∠A0C＋∠COD＝ ∠AOD
把一个周角7等分，每一份是多少度的角？
（精确到分） （精确到秒）
解：360°÷7＝51°+3°÷7 ＝51°+180′÷7 ≈51°26′
答：每份中的角应该是 51°26′
通过这堂课的学习，你有什么收获？
1、比较两个角大小的方法
2、角的和、差、倍、分 关系 3、角平分线
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
6）∠B0D－∠COD＝ ∠BOC
7）∠A0D－ ∠BOD ＝∠A0B
实践活动：
借助一副三角尺，大家都能画出哪些度 数的角？
75°
例1 如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′
求∠BOC的度数
C
A
解：因为∠AOB是平角 ∠AOB＝∠AOC+∠BOC
O
B
所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝126°43′
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
1.从“数” 出发，通过度量长度进行 数值大 小比较。
2.从“形”出发，利用线段移动叠合 的方法
A
BA
C
如
A
何
读数为45
比
较
角
45°
的 大
o DB
小？
6ห้องสมุดไป่ตู้°
E
F
所以:∠AOB＜∠DEF
比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边 EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成
两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。
符号表达
练习：已知射线OC是∠AOB的角平分线， 你能写出图中各角的关系吗？
Ａ
Ｃ
Ｏ
Ｂ
类似地：还有角的三等分线
D
C
B
32 ⌒
1
O
A
OB、OC是∠AOD的三等分线
如图
D
C B
O
A
D
C B
O
A
A E
B
D
C
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF 和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
A D
B（ ）
C（ ）
E
F
ED落在∠ABC的内部，则∠DEF ＜ ∠ABC
角的和差
C BB
顶
2
点
1
与
OO
A
一
边
重
合
B
B
2
C 1
O
O
A
角的和差
顶 点 与 一 边 重 合
O
C B
2 1
O
A
（ AOC为 1 和 2 的和
D
A
B（ ）
C（ ）
E
F
ED落在∠ABC的外部，则∠DEF ＞ ∠ABC。
例如：比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF 和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
A（ ）
D
B（ ） C（ ）
E
F
ED与BA重合，则∠DEF ＝∠ABC。
例如：比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
C
( 1 ) DAB = DAC+ CAB
D
( 2 ) ACB = DCB – DCA
A
B
A
（ 1 ） ABC = ABD + （ 2 ） BDC = ADC –
CBD
B
BDA
D C
C D
A A
B D
B
C
2 1
O
C B
A
当 1 = 2 时，射线OB 把 AOC分成两个相等的角 ，这时OB叫做 AOC 的平 分线，也可以说OB平分 AOC
记作 AOC = 1 + 2 ）
B
B
2
C 1
O
A
（ AOC为 1 和 2 的差
记作 AOC = 1 – 2 ）
同类练习1：
按图1填空：
D
C
B O
图1
A
1） ∠D0B ＞ 2） ∠C0B ＜
∠BOC ∠AOC
3） ∠D0C＋∠COB ＝
∠B0D
4）∠A0B＋∠BOC＝ ∠AOC
5）∠A0C＋∠COD＝ ∠AOD
把一个周角7等分，每一份是多少度的角？
（精确到分） （精确到秒）
解：360°÷7＝51°+3°÷7 ＝51°+180′÷7 ≈51°26′
答：每份中的角应该是 51°26′
通过这堂课的学习，你有什么收获？
1、比较两个角大小的方法
2、角的和、差、倍、分 关系 3、角平分线
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
6）∠B0D－∠COD＝ ∠BOC
7）∠A0D－ ∠BOD ＝∠A0B
实践活动：
借助一副三角尺，大家都能画出哪些度 数的角？
75°
例1 如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′
求∠BOC的度数
C
A
解：因为∠AOB是平角 ∠AOB＝∠AOC+∠BOC
O
B
所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝126°43′
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日