输电线路电压降落和功率损耗
电力系统分析提纲
考试题型:填空、选择、判断、简答（2*5’=10’）共47分；简单题目（猜测）（1）有功功率平衡与调频（a）(a )频率和电压的变化都将通过系统的负荷特性同时影响到有功功率和无功功率的平衡。
（b）频率下降，系统的无功需求略有增加。
通常频率下降1%，电压将下降（0.8-2）%。
如果此时无功不足，将很难满足正常水平。
如果无功充足，发电机为满足无功增加，将要发出更多的无功功率。
（c）频率升高时，发电机的电势将要增高，系统的无功需求略有减少，因此系统的电压将要上升。
为维持电压的正常水平，发电机的无功出力可以略为减少。
▪电压水平提高时，负荷的有功功率将要增加，网损略有减少，系统总的有功需求有的增加。
▪如果有功电源不足，将引起频率下降。
▪电压水平降低时，系统总的有功需求将要减少，从而导致频率的升高。
▪故：（1）当由于有功和无功不足时，引起频率和电压都偏低时，应该首先解决有功功率平衡的问题，因为频率的提高能减少无功功率的缺额，这对调整电压是有利的，如果首先去提高电压，就会扩大有功的缺额，导致频率更加下降。
（2）电力系统在额定参数附近运行时，电压变化对有功的影响和频率变化对无功平衡的影响都是次要的（2）潮流计算：计算机计算（P-Q分解法）有功—无功功率分解法的基本原理在交流高压电网中，输电线路的电抗要比电阻大得多，系统中母线有功功率的变化主要受电压相位的影响，无功功率的变化则主要受母线电压幅值变化的影响。
在修正方程式的系数矩阵中，偏导数 和 的数值相对于 偏导数 和 是相当小的。
作为简化的第一步，可以将方程式(11—60) 中的子块N 和K 略去不计，即认为它们的元素都等于零。
这样，n 一1+m 阶的方程式(11—60)便分解为一个n 一1阶和一个m 阶的方程:方程式(11—64)和(1l —65)表明，节点的有功功率不平衡量只用于修正.电压的相位，节点的无功功率不平衡量只用于修正电压的幅值。
这两组方程分别轮流进行迭代，这就是所谓有功—无功功率分解法计算题：20’+20’+13’=53’（以下所指均是课本下册） (1) 潮流计算：p41:例题11-3 或者作业题p74:11-5;(2) 无功功率平衡与电压调整：p99:例题12-5 或者作业题p108:12-6 (3) 经济分配：p138:例题14-3或者作业题p150:12-9知识点列举1电力系统组成：电力系统：生产、输送、分配和消费电能的各种电气设备连接在一起而组成的有机整体。
5电力网的电压降落和功率损耗
一、电力线路的功率损耗和电压降落
阻抗支路中始端的功率为
~ ~ ~ S 1′ = S 2′ + ∆ S z = P1′ + j Q 1′
始端导纳支路的功率为
1 ~ ∆ S y 1 = GU 2
2 1
1 − jBU 2
2 1
= ∆ Py 1 − j ∆ Q y 1
始端功率为
~ ~ ~ S 1 = S 1′ + ∆ S y1 = P1 + jQ 1
注意：变压器励磁支路的无功功率与线路 支路的无功功率符号相反。
13
二、变压器的功率损耗和电压降落
．变压器阻抗支路电压降落 类似电力线路的电压降落, 类似电力线路的电压降落,变压器阻抗中电 压降落的纵,横分量分别为: 压降落的纵,横分量分别为:
′ P2′R + Q2 X ∆U T = U2 ′ P2′R − Q 2 X δU T = U2
16
U
N
× 100 %
2
U
2
−U UN
N
× 100 %
电压调整： U
20
−U
(其中 U 20 为线路末端空载时的电压数值) 为线路末端空载时的电压数值)
10
二、变压器的功率损耗和电压降落
电力变压器的物理模型和等值电路
Z
1
T
2
1
T
2
GT − jBT
变压器的物理模型
Γ 型等值电路
11
二、变压器的功率损耗和电压降落
′ P2′R − Q 2 X = δU U2
2
& 则上式可改写为 U 1 = (U
+ ∆ U ) + jδ U
电压降落及电压损失的定义
电压降落及电压损失的定义1.引言1.1 概述概述在电力系统中，电压降落和电压损失是两个重要的电学概念。
电压降落是指电流通过导线或电路元件时，电压在导线中的逐渐减小的情况。
而电压损失则是指在电力传输过程中，由于电流通过电线产生的电阻导致的电能损失。
电压降落和电压损失是不可避免的，它们会对电力系统的运行和设备的性能产生影响。
当电流通过导线时，导线的电阻会导致电压的降低，因此电压在电力系统中传输的距离越远，电压降落也会越大。
而电压损失则是由于电流通过电阻产生的热量，导致电能的损失。
电能的损失不仅会浪费能源，还会导致线路的损坏和设备的性能下降。
了解电压降落和电压损失的定义对于电力系统的设计和运行非常重要。
在电力系统的设计过程中，需要通过合理的线路规划和优化来减少电压降落和电压损失。
同时，及时检测和修复线路中存在的问题，也是减少电压损失的有效方法之一。
本文将从电压降落和电压损失的定义出发，探讨它们对电力系统的影响，并提出减少电压损失的方法。
通过深入理解电压降落和电压损失，电力系统的设计和运行将更加高效和可靠。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将首先进行引言，概述电压降落及电压损失的重要性和影响。
接着，正文部分将分为两个小节，分别定义电压降落和电压损失。
在定义的基础上，我们将详细讨论电压降落和电压损失对电力系统的影响和重要性。
结论部分将总结电压降落的影响，并探讨一些减少电压损失的方法。
通过本文的阐述，读者将对电压降落及电压损失有更深入的理解，并能够应用相关的措施来解决电力系统中的问题。
1.3 目的本文旨在探讨和解释电压降落及电压损失的定义。
电压降落是指在电流通过导线、电缆或其他电气系统的过程中，电压从输入端到输出端的降低程度。
而电压损失则是指在电气系统中由于电阻、电感、电容等元件的存在，导致电压在传输过程中被消耗或耗散的情况。
理解和定义电压降落及电压损失对于电气工程师、电路设计师和相关领域的专业人士来说至关重要。
5电力网络的功率和电压分布计算
% S1
% ∆S yT
Z Z Z
% S′ 1 & I′
1
& & % I z ,dV,∆S Z
R jX
% S′ 2 & I′ 2
% S2 & & V2 I2
jB/2
jB/2
% & I y1 , ∆S y1
% & I y2 ,∆S y2
S′ ′ (P2 )2 + (Q′ )2 2 2 ∆PZ = R = R 2 V2 V2 S′ ′ (P2 )2 + (Q′ )2 2 2 ∆Q Z = X = X 2 V2 V2
5.1 网络元件的电压降落和功率损耗 5.1.3 变压器的电压降落与功率损耗
(1) 变压器的电压降落：计算原理与方法 同于线路电压降落计算 变压器的电压降落： & dVT & % (2) 变压器的功率损耗： 变压器的功率损耗： V1 S′ 1
& V2
阻抗损耗： ① 阻抗损耗 ：
S % ∆S ZT = 2 ( R T + jXT ) V2
GT -jBT
RT j2
感性， 负载损耗 ∝ S /V 感性，
2
2
% 近似， 近似，令 V1≈V2≈VN ： ∆S ZT ≈ [∆PS / 1000+j( VS % / 100)S NT ](S 2 /S NT )2
电压降落及功率损耗计算电力配电知识
电压降落及功率损耗计算 - 电力配电学问1.电力线路上功率损耗与电压降落的计算电压是电能质量的指标之一，电力网络在运行过程中必需把某些母线上的电压保持在肯定范围内，以满足用户电气设备的电压处于额定电压四周的允许范围内。
电力系统计算中常用功率而不用电流，这是由于实际系统中的电源、负荷常以功率形式给出，而电流是未知的。
当电流（功率）在电力网络中的各个元件上流过时，将产生电压降落，直接影响用户端的电压质量。
因此，电压降落的计算为分析电力网运行状态所必需。
电压降落即为该支路首末两端电压的相量差。
对如图1所示系统，已知末端相电压及功率求线路功率损耗及电压降落，设末端电压为，末端功率为，则线路末端导纳支路的功率损耗为（1）则阻抗末端的功率为阻抗支路中损耗的功率为，（2）阻抗支路始端的功率，线路始端导纳支路的功率损耗，（3）线路首端功率，从式（1）-（3）可知，线路阻抗支路有功功率和无功功率损耗均为正值，而导纳支路的无功功率损耗为负值，表示线路阻抗既损耗有功功率又损耗无功功率，导纳支路实际上是发出无功功率的（又称充电功率），充当无功功率源的作用，也就是说，当线路轻载运行时，线路只消耗很少的无功功率，甚至会发出无功功率。
高压线路在轻载运行时发出的无功功率，对无功缺乏的系统可能是有益的，但对于超高压输电线路是不利的，当线路输送的无功功率小于线路的充电功率时，线路始端电压可能会低于末端电压，或者说末端电压高于始端电压，若末端电压上升可能会导致绝缘的损坏，是应加以避开的，一般为了防止末端电压的上升，线路末端常连接有并联电抗器在轻载或空载时抵消充电功率，避开消灭线路电压过高。
从以上推导不难看出，要想求出始端导纳支路的功率损耗及，必需先求出始端电压。
设与实轴重合，即，如图3-4所示。
图1 电力线路的电压和功率图2 利用末端电压计算始端电压则由(4) 令则有（35）从而得出功率角在一般电力系统中，远远大于δU，也即电压降落的横重量的值δU对电压U1的大小影响很小，可以忽视不计，所以同理，也可以从始端电压、始端功率求取电压降落及末端电压和末端功率的计算公式。
电力网的电压降落和功率损耗
3.1 电力网的电压降落和功率损耗
3.2 简单辐射网络和闭式网络的潮流
估算方法
复功率的符号说明
~ I 3UI( ) S 3U u i
S (cos j sin ) P jQ
有功功率与视在功率的比值称为功率因数。 无功功率为正--------电流滞后--------感性负荷 无功功率为负--------电流超前--------容性负荷
3.1 电力网的电压降落和功率损耗
一、线路电压降落和功率损耗
已知条件：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2， 以及线路参数。 求解：线路中的功率损耗和始端电压和功率。
上述方法要用到复数乘除运算
3.1 电力网的电压降落和功率损耗
一、线路电压降落和功率损耗
已知条件：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2， 以及线路参数。 求解：线路中的功率损耗和始端电压和功率。
' S1
~
始端导纳支路功率
S y1
~
1 1 Y 2 2 U1 U1 GU1 jBU1 Py1 jQ y1 2 2 2
*
始端功率
S1
~
~ ' S1 SY 1
~
' ' P jQ 1 1 Py1 jQ y1 P 1 jQ 1
P2 R Q2 X U1 U 2 U 2 U 2 U2
已知始端功率和电压时的求法类似于上述推导，注意正方向。 上述计算可用于标幺制，也可用于有名值。
这就是电力线路功率、电压计算的全部内容。所有计算都 避免了复数乘除。
二、线路电压质量指标
电力网的电压降落与功率损耗(ppt 63页)
线路、变压器。
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二、功率分布和功率损耗
I
Sˆ Uˆ
S~
U ˆI
1、输电线路的功率损耗
••
U 1 I1,S1
S'
•
R jX S " I 2
•
U2,S2
S ~PjQ
共轭
jB/2 jB/2
U ˆIU (Y ˆU ˆ） U2Y ˆ
图3-3 线路的等值电路
•
U 1U 2( U 1j U 1)
电压降落纵分量：
1
U2RI2cos2 XI2sin2
2
(P2RQ2X)/U2
电压降落横分量
1
U2 I2XCos2 I2RSin2
2
(P2XQ2R)/U2
U 1
2
••
•
U2
•
I1 I2 I
I2R
I2 X
U 2
U 2
求首端电压
•1•
U1U2ΔU2 jδδ2
•2
U1U2
1
•
U2
• 线路功率与电压的关系
• ••
I1 I2 I
高压输电线路 X>>R
U QX/ U
U PX/ U
• 无功流动方向与电压高低有关；
• 有功流动方向与电压相位差有关。
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2.电压损耗(kV)
U1U2 U (PRQX)/U
•
U1
• U2
G
3.电压偏移
电压偏 % ） U 移 UN （ 10% 0 UN
3U
P2 Q2 QL U2 X
11
供电线路电压损耗影响因素
供电电压主要受系统电压、供电线路导线线径、供电线路长度（供电半径）、用电负荷等因素影响。
一般来说，系统电压高，则用户电压高，导线线径粗、供电半径小，则损耗小，电压损失小，负荷小，线路损耗小，电压损失小。
电压质量是作为考核电力系统运行质量的重要内容之一。
由公式△U=（PR+QX）/U知电压降落与线路传输的有功功率，无功功率，线路参数及系统额定电压有关。
线路阻抗越小，传输的有功及无功功率越小，系统额定电压越高，都将使线路上的电压降落相应减小。
电压质量与系统的无功功率是否充足也有密切关系，当系统无功功率过剩时，表现为电压偏高，反之当系统无功功率不足时，表现为电压偏低。
线路距离、电线材料、电线截面、负载、功率因数等因素影响。
改善措施：
根据负载功率情况合理选用铜导线及尽可能大的线截面，设置电容器补偿装置以提高功率因数、减低不必要的线路损耗。
我们先看输电线路中的压降：输出端电压-线路压降=末端电压。
根据欧姆定律，线路有电阻和电流就会有电压U=I*R。
电线是有电阻的，电线在通电的情况下（跟负载通断无关）就会有电流，这个电流可能是很小的（负载开路时），这时一样会产生电压降，这个是空载压降，当然很小。
压降的大小是跟电线的电阻和电线载流量成正比的，很多时候，我们都是要考虑线路的压降这个问题的，特别是线路较长的时候我们主要考虑的就是压降和电线的强度问题。
电力系统分析基础知识点总结
1、输电线路的网络参数是指（电阻）、（电抗）、（电纳）、（电导）。
2、所谓“电压降落”是指输电线首端和末端电压的（相量）之差。
“电压偏移”是指输电线某点的实际电压和额定电压的（数值）的差。
3、由无限大的电源供电系统，发生三相短路时，其短路电流包含（强制/周期）分量和（自由/非周期）分量，短路电流的最大瞬时的值又叫（短路冲击电流），他出现在短路后约（半）个周波左右，当频率等于50HZ时，这个时间应为（0.01）秒左右。
4、标么值是指（有名值/实际值）和（基准值）的比值。
5、所谓“短路”是指（电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的连接），在三相系统中短路的基本形式有（三相短路），（两相短路），（单相短路接地），（两相短路接地）。
6、电力系统中的有功功率电源是（各类发电厂的发电机），无功功率电源是（发电机），（电容器和调相机），（并联电抗器），（静止补偿器和静止调相机）。
7、电力系统的中性点接地方式有（直接接地）（不接地）（经消弧线圈接地）。
8、电力网的接线方式通常按供电可靠性分为（无备用）接线和（有备用）接线。
9、架空线是由（导线）（避雷线）（杆塔）（绝缘子）（金具）构成。
10、电力系统的调压措施有（改变发电机端电压）、（改变变压器变比）、（借并联补偿设备调压）、（改变输电线路参数）。
11、某变压器铭牌上标么电压为220±2*2.5%，他共有（5）个接头，各分接头电压分别为（220KV）（214.5KV）（209KV）（225.5KV）（231KV）。
二：思考题1.电力网，电力系统和动力系统的定义是什么？（p2）答:电力系统：由发电机、发电厂、输电、变电、配电以及负荷组成的系统。
电力网：由变压器、电力线路、等变换、输送、分配电能的设备组成的部分。
动力系统：电力系统和动力部分的总和。
2.电力系统的电气接线图和地理接线图有何区别？（p4-5）答：电力系统的地理接线图主要显示该系统中发电厂、变电所的地理位置，电力线路的路径以及它们相互间的连接。
5电力网络的功率和电压分布计算
% S′ 1 & I′
1
& & % I z ,dV,∆S Z
R jX
% S′ 2 & I′ 2
% S2 & & V2 I2
jB/2
jB/2
% & I y1 , ∆S y1
% & I y2 ,∆S y2
S′ ′ (P2 )2 + (Q′ )2 2 2 ∆PZ = R = R 2 V2 V2 S′ ′ (P2 )2 + (Q′ )2 2 2 ∆Q Z = X = X 2 V2 V2
2 1
2 与负载功率无关； 感性， 感性，空载损耗∝ V ，与负载功率无关；近似恒定
当 V=VN： ∆Sy T =
∆P0 I% + j 0 SNT 1000SNT 100
空载试验损耗
第五章 电力网络的功率和电压分布计算
5.1 网络元件的电压降落和功率损耗 5.1.3 变压器 的 电压降落 与 功率损耗
2
2
S′ (P1′)2 + (Q′ )2 1 1 ∆PZ = R = R 2 V1 V1 S′ (P1′ )2 + (Q′ )2 1 1 ∆Q Z = X = X 2 V1 V1 % & ˆ & ∆S = 3(I′ Z)I′ = 3ZI′2
Z 1 1 1
第五章 电力网络的功率和电压分布计算
5.1 网络元件的电压降落和功率损耗 5.1.2 线路的功率损耗 (5) 线路首、末端的功率与电压平衡关系 线路首、
A) 已知
% V2 、 2 = P2 + jQ 2 S
% ∆S y2 ≈ j∆Q B2 = -jV22 Bl / 2 2 % % % S′ = S 2 + j∆Q B 2 = S 2 - jV2 B l / 2 2 2 % ∆S Z = ( S′ / V2 ) (R + jX) 2 % % % S′ = S′ + ∆S Z 1 2 % ∆S y1 ≈ j∆Q B1 = -jV12 Bl / 2 S = S′ + j∆Q = S′ - jV 2 B / 2 % % % l 1 B1 1 1 1
输电线路电压降落和功率损耗ppt课件
输电线路：采用π型等值电路，两端具有等值电纳。
S'
V1 S1 I1 I R
jB/2
jx S'' V2 S2SLD
I2
jB/2
I
S V2
S V1
I2
P2 Q2 V22
P2 Q2 V12
线路
or
电容
SL＝PL
+
jQL
=
I 2(R
+
jX )
=
P''2 +Q''2 V22
(R +
jX )
P'2 Q'2
当输电线路不长，首末两端的 相角差不大V时1 B，近AG似≈AD有：
δ
A
O
V2
DG
•
百分数表示：V % V1 V2 100 VN
7
• 电压偏移：网络中某点的实际电压同 该处的额定电压之差称为电压偏移
V V VN
•
百分数表示：V
(%)
V
VN VN
100 %
电压实际高低对用户产生影响，而电压相位对用户 没有影响。电压损耗和电压偏移反映电力系统电能质 量的重要指标。
SL V12 (R jX )
QB1
1 2
BV12
QB2
1 2
BV22
电容消耗无功功率（充电功率）,容性,为负值。
ΔQ∝V2，与负荷无直接关系。 11
RI
D
SLD：负荷一相功率
ΔV2(AD)——电压降落的纵分量
相量图
δV2(DB)——电压降落的横分量
2
（1）以V2做为参考相量，已知İ和φ2
V1 B
7.电压降落和功率损耗(新)
始端电压108KV，输入功率20＋15MVA。求 变压器末端电压和输出功率
21
练习： 110KV架空线路，长150km，型号LGJ－120， 三相导线几何平均距离5m， 末端负荷30＋j15MVA,末端电压106KV， 求首端电压。
22
谢谢观赏！
1
S1 G
SLD
2 S2
1
S1 SLD
SS SP
S22
S′2
SY2
9
四、电能损耗的计算
P2Q2 APT U2 RT
10
第二节 电力网的电压计算
一、电压计算
1、电压降落:电力网中任意两点之间电压的相量差
d U 1 2 U 1 U 2 U jU
U 1
ΔU12为dU12在实轴上的投影， 称为电压降落的纵分量；
dU12
U
jIX
δU12为dU12在虚轴上的投影， 称为电压降落的横分量。
U 2 IR I
U U12
11
2、电压损耗:电力网中任意两点之间电压的代数差 U12
3、电压偏移:电力网中某点实
U 1
际电压与额定电压的代数差， 用额定电压的百分数表示。
dU12
U
jIX
m%UUN 100 UN
U 2 IR
时的Q值为负值，就会出现末端电压值高于始端电压 值的情况。
17
简化计算：
高压输电系统中，往往元件的参数X>>R，可认为R=0
U Q X U
U PX U
电力系统中的一个重要慨念：在高压输电系统中，元件两端电
压的大小之差主要取决于无功功率，而两端电压的相角之差主
要取决于有功功率。
18
二、电力网环节中功率的流动方向
【国家电网】线上性价比课程讲义-知识点讲解-电力系统分析-答案版(新)
电力系统分析答案DAY1Ponit1电力系统的组成1.【答案】ABCD。
解析：电力系统是由发电厂、送变电线路、供配电所和用电等环节组成的电能生产与消费系统。
2.【答案】CD。
解析：汽轮机和水轮机属于动力部分。
3.【答案】D。
解析：由于联合电力系统容量大，按照比例可装设容量较大的机组。
Ponit3电力系统的基本参量1.【答案】B。
解析：全网任意时刻的频率都是统一的。
2.【答案】A。
解析：系统总装机容量为实际安装的发电机额定有功之和。
6*150MW=900MW。
Ponit5电能生产、输送、消费的特点1.【答案】AC。
解析：电力系统运行的特点：（1）电能与国民经济各部门联系密切；（2）电能不能大量储存；（3）生产、输送、消费电能各环节所组成的统一整体不可分割；（4）电能生产、输送、消费工况的改变十分迅速。
Ponit6电力系统运行的基本要求1.【答案】ABD。
解析：电能质量的基本指标可简记为电压、频率和波形。
2.【答案】C。
解析：我国实行的标准是50Hz在电力系统正常状况下，供电频率的允许偏差为：1.电网装机容量在300万千瓦及以上的，为±0.2Hz；2.电网装机容量在300万千瓦以下的，为±0.5Hz。
如无特殊说明，我国给定的允许频率偏差是±0.2~0.5Hz。
3.【答案】A。
解析：建设投资、占地面积并不是衡量经济性的指标。
Ponit7电力系统的电压等级1.【答案】D。
解析：我国的电力网额定电压等级有：0.22，0.38，3，6，10，35，60，110，220，330，500（kV）。
2.【答案】B。
解析：发电机端口电压是额定电压的1.05倍。
3.【答案】C。
解析：连接线路的降压变压器一次侧电压即为线路电压。
降压变压器二次侧经过输电线路连接负荷（用电设备），变压器二次侧额定电压取比线路额定电压高10%，因此额定变比为220/121kV。
4.【答案】B。
解析：双绕组变压器的高压侧绕组和三绕组变压器的高、中压侧绕组都设有几个分接头供选择使用。
功率损耗和电压损耗
例1：某三相输电线路（设线路电阻和电抗值相等，忽略电压降落的横分量）受端电压是10kV ，当受端负荷22P =000kW ，cos 1ϕ=时，电压损耗为10%，如果保持端电压不变负荷的功率因数变为0.8时，要想把电压损耗控制在10%以下，问受端有功功率允许达到多少兆瓦？ 解：R X =因为cos 1ϕ=所以20Q =1211100%10%10100%10%1011NU U U U U -⨯=-⨯== 222P R Q X 1U += 解得R=5''222''22'2'2P R Q X 1U 0.850.651101.4286MVA1.1429MWS S S P +≤⨯⨯+⨯⨯≤≤≤ 所以受端有功功率允许达到1.1429MW 。
3-1-14长两公里的三相输电线路，R= 0.82Ω/km X= 0.38Ω/km ，供给功率因数为0.8的三相平衡负荷，欲使负荷的端电压保持在6kV 的情况下，线路电压损耗和功率损耗不超过10%，问允许的负荷功率可达多少？此时的电压损耗及有功损耗是多少？解： 线路参数为：R=r1*l=0.82*2=1.64Ω X=x1*l=0.38*2=0.76Ω忽略电压降落横分量有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯+≤⨯≤+%10*)R U )cos /(P P (R U )cos /(P U %10U X Q R P 22222222222N 222ϕϕ 将R ，X, cos φ,U N 带入得561M .1P 561M W .1P 629M W .1P 222≤⎩⎨⎧⇒≤≤ 当P 2=1.561MW 时，10%p%9.58%U U XQ R P %U N 222=∆=+=∆。
第3章 简单电力系统的潮流计算 §3.1 概述§3.2 网络元件的电压降落和功率损耗§3.3 潮流计算的
A j I&ij X V & j I&i j R
D
图3-2 向量图
2020/5/19
§3.2.1输电线路的电压降落和功率损耗
当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似
地有：
V &i B
Vi Vj V
I&i j
A j I&ij X V & j I&i j R
D
图3-2 向量图
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§3.2.1输电线路的电压降落和功率损耗
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1 近似功率重叠原理
如果忽略功率损耗，认为各点电压都等于V 则在以上两式中两边各乘以 V N ，则得到
N
,
*
S1
Z2 Z1 Z2
*
S
V&1 Z1
V&2 Z2
VN
V
&
1
1
ZI
V &3
Z II
SI
3
S II
V &2
2
*
S2
Z2 Z1 Z2
*
S
V&1 Z1
V&2 Z2
VN
I
1
jX
V&2 P2 jQ2
I&1 2 2
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§3.2 网络元件的电压降落和功率损耗 最基本的网络元件：输电线路、变压器
• §3.2.1输电线路的电压降落和功率损耗 • §3.2.2变压器的电压降落和功率损耗
2020/5/19
§3.2.2变压器的电压降落和功率损耗
如图3.4的模型，串联支路计算方法与线路完全 相同，并联支路的损耗：
第三章 简单电力系统潮流计算
S%Y1
S%Y 2
S%ZT S%YT
基于末端功率和首端电压的功率分布计算举例
S%ZL
S%Y1
S%Y 2
S%ZT S%YT
基于末端功率和首端电压的功率分布计算举例
g
UA
g
g
dUL
UB
S%Y1
S%Y 2
g
dUT
g
g
U C U C
S%YT
基于末端功率和首端电压的功率分布计算举例
电力线路的电压计算
——参考首端电压的电压降落横分量与纵分量
电力线路的电压计算
——电压质量指标
线路的潮流计算例题
S1 P1 jQ1
+
Y
U1
2
Z=R + jX
S2 P2 jQ2
+
Y
2
U2
已知： U&2 11o, S%2 1 j1,Y / 2 j1, Z 1 j1
S%z dU& S%Y 2
电力线路的电能损耗计算
——理论计算公式
电力线路的电能损耗计算 ——常用的基本概念*
电力线路的电能损耗计算
——基于年负荷损耗率的工程计算法
年负荷率低时k取小值
电力线路的电能损耗计算
——输电效率与线损率
或网损率
电力线路运行状况的分析 ——空载线路的首末端电压
U&1 R jX U&2
基于末端功率和首端电压的功率分布计算举例
环形网络中的潮流分布
——简单环形网络的定义
• 环形网络（闭式网络）：任何负荷都能从两个或两个 以上的方向得到功率，包括环网和双端（电源）供电 网络。
电力系统的潮流分布
P0 P S 2 8760+n k ( ) max 1000 1000 nSN
第二节 辐射形网络中的潮流分布
潮流分布计算——通过已知的网络参数和某些运行参数求系统中那些 未知的运行参数。
利用前面所讨论的计算线路和变压器的电压降落、功率损耗的公式， 按图（C）从一端向另一端逐个元件推算其潮流分布，称为逐段推算 法。
用线电压表示的纵分量 U 用线电压表示的横分量 U
P2 R Q2 X U2 P2 X Q2 R U2
电压降的计算
横分量
δ
纵分量
U U jU 首端电压U 1 2 2 2
U - U jU 末端电压U 2 1 1 1
绝对值U1 (U 2 U 2 ) 2 (U 2 ) 2 绝对值U 2 (U1 - U1 ) 2 (U1 ) 2
常用公式总结如下：
P2 Q2 功率损耗：阻抗支路S L ( R jX ) U2 1 1 线路对地支路 SYl GlU 2 j BlU 2 2 2
变压器励磁支路SYT GTU 2 jBTU 2
电压降落dU U jU
U PR QX U
U
PX QR U
三、对多端网络的处理
网络中不只一个负荷或不只一个电源 如图：发电厂A为首端，变电站D为末端，当中B为变电站，C为发电 厂，变电站B和发电厂C需要做一下简化才能方便地使用逐段推算法 进行潮流计算
如何把变电站B的负荷等效成一个集中运算负荷功率挂在B点。有如 何把发电厂C的电源功率等效成一个集中的运算电源功率挂在C点
实际上电力系统的实际负荷随时间都在改变，电能的计算方法： 1、折线代曲线的方法
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关于化简 V1
V1 V1－V2
V1
V2
V1－V1 >> V1 V2＋V2 >> V2
V2 V2
• 电压降落的横分量对端电压值的影响很小，
V可1＝ 以(V2把 δVV2 )忽2 (略V2。)2 V2 V2
V2
V1
V1
V1
P' R Q' V1
X
V2
PR QX V2
PR + QX V =
S'
V1 S1 I1 I R
jB/2
jx S'' V2 S2SLD
I2
jB/2
I
S V2
S V1
I2
P2 Q2 V22
P2 Q2 V12
线路
or
电容
SL＝PL
+
jQL
=
I 2(R
+
jX )
=
P''2 +Q''2 V22
(R +
jX )
P'2 Q'2
SL V12 (R jX )
QB1
1 2
BV12
V1、V2间的相位角
V1＝ (V2 V2 )2 (V2 )2 arctg V2
V2 V2
以电压相量V 作参考轴（求V ） S'V1 I
P'
jQ' V1I
1
cos1
jV1I
sin 1
V1 V2 (R jX )I＝V1 V1 V1 jV1Biblioteka 2V1RIV1
V1
P' R Q' V1
X
输电线路电压降落和功率损耗
1.电压降落 V
线路首末端两点电压
V的1 相V2 量 (差R jX )I
V1 B
V1 S ' R
I
jx S'' V2 SLD
I
图10-1 简单输电线路
δ φ
I2&
图10-2
V2 A jXI
S″、S´：线路两端的一相功率；
RI
D
SLD：负荷一相功率
ΔV2(AD)——电压降落的纵分量
≈QX
• 高压输电系统中，元件 参数X>>R，可忽略电阻
V
V
V = PX－QR ≈ PX
V
V
R的影响V。1 有V2 ：QV2X
V2
V1
Q' X V1
相角也可以化简：
1
arctg
PX V2
/ V2 V2
2
arctg
PX /V1 V1－V1
V ≈QX V
QX V1 V2 V2
V ≈ PX
V
V2
V1
Q' X V1
1. 高压输电系统中，电压降落的纵分量ΔV主
要取决于元件所输送的无功功率Q；横分量
δV主要取决于元件所输送的有功功率P。
2. 元件两端电压的大小之差（电压损耗）主要 低压取输决电网于络Q中R，与相X相角差不之大差，甚主至要R大取于决X，于上述P。结论不成立。
3、功率损耗
输电线路：采用π型等值电路，两端具有等值电纳。
V1
P'
X Q' R V1
jX I
δ
V1
φ1
V2
I
V2＝V1 V1 V1 V1
P' R Q' X V1
j
P' X Q' R V1
V2
有效值：
V2＝ (V1－V1)2 (V1)2
V1、V2间的相位角
arctg
V1
V1－V1
V2
P'' R Q'' V2
X
V2
P''
X Q'' R V2
功率代替电流： I cos2 P /V2 I sin 2 Q /V2
P'' R Q'' X
V2
V2
V2
P''
X Q'' R V2
电压有效值和相位角：
V1 B
δ
V2 A jXI
D
φ2
RI
V1＝V2
V2 V2 V2
P'' R Q'' V2
X
＋j
P''
X Q'' R V2
V1
有效值：
QB2
1 2
BV22
电容消耗无功功率（充电功率）,容性,为负值。
ΔQ∝V2，与负荷无直接关系。
注意：
P' R Q' X
≠ V1
V1
≠
V1
P'
X Q' V1
R
V1 S ' R
I
jx S'' V2 SLD
I
• 功率是电流和电压的综合量，计算某点 功率时，要取同一点电压。
2.电压损耗和电压偏移
电压损耗：两点间电压绝对值之差称为电压损耗
V V1 V2 AG
当输电线路不长，首末两端的 相角差不大V时1 B，近AG似≈AD有：
δ
A
O
V2
DG
•
百分数表示：V % V1 V2 100 VN
• 电压偏移：网络中某点的实际电压同 该处的额定电压之差称为电压偏移
V V VN
•
百分数表示：V
(%)
V
VN VN
100 %
电压实际高低对用户产生影响，而电压相位对用户 没有影响。电压损耗和电压偏移反映电力系统电能质 量的重要指标。
相量图
δV2(DB)——电压降落的横分量
（1）以V2做为参考相量，已知İ和φ2
V1 B
δ
V2 A
jXI V2
V2 RI cos2 XI sin2 V2 XI cos2 RI sin2
D
φ2
RI V2
压降： V1 V2 (R jX )I＝V2 V2 V2 jV2
一相功率：S'' V2 I P'' jQ'' V2I cos2 jV2I sin2