输电线路电压降落和功率损耗

V1
P'
X QБайду номын сангаас R V1
jX I
δ
V1
φ1
V2
I
V2＝V1 V1 V1 V1
P' R Q' X V1
j
P' X Q' R V1
V2
有效值：
V2＝ (V1－V1)2 (V1)2
V1、V2间的相位角
arctg
V1
V1－V1
V2
P'' R Q'' V2
X
V2
P''
X Q'' R V2
≈QX
• 高压输电系统中，元件 参数X>>R，可忽略电阻
V
V
V = PX－QR ≈ PX
V
V
R的影响V。1 有V2 ：QV2X
V2
V1
Q' X V1
相角也可以化简：
1
arctg
PX V2
/ V2 V2
2
arctg
PX /V1 V1－V1
V ≈QX V
QX V1 V2 V2
V ≈ PX
V
V2
注意：
P' R Q' X
≠ V1
V1
≠
V1
P'
X Q' V1
R
V1 S ' R
I
jx S'' V2 SLD
I
• 功率是电流和电压的综合量，计算某点 功率时，要取同一点电压。
2.电压损耗和电压偏移
电压损耗：两点间电压绝对值之差称为电压损耗
V V1 V2 AG
当输电线路不长，首末两端的 相角差不大V时1 B，近AG似≈AD有：
V1
Q' X V1
1. 高压输电系统中，电压降落的纵分量ΔV主
要取决于元件所输送的无功功率Q；横分量
δV主要取决于元件所输送的有功功率P。
2. 元件两端电压的大小之差（电压损耗）主要 低压取输决电网于络Q中R，与相X相角差不之大差，甚主至要R大取于决X，于上述P。结论不成立。
3、功率损耗
输电线路：采用π型等值电路，两端具有等值电纳。
S'
V1 S1 I1 I R
jB/2
jx S'' V2 S2SLD
I2
jB/2
I
S V2
S V1
I2
P2 Q2 V22
P2 Q2 V12
线路
or
电容
SL＝PL
+
jQL
=
I 2(R
+
jX )
=
P''2 +Q''2 V22
(R +
jX )
P'2 Q'2
SL V12 (R jX )
QB1
1 2
BV12
功率代替电流： I cos2 P /V2 I sin 2 Q /V2
P'' R Q'' X
V2
V2
V2
P''
X Q'' R V2
电压有效值和相位角：
V1 B
δ
V2 A jXI
D
φ2
RI
V1＝V2
V2 V2 V2
P'' R Q'' V2
X
＋j
P''
X Q'' R V2
V1
有效值：
δ
A
O
V2
DG
•
百分数表示：V % V1 V2 100 VN
• 电压偏移：网络中某点的实际电压同 该处的额定电压之差称为电压偏移
V V VN
•
百分数表示：V
(%)
V
VN VN
100 %
电压实际高低对用户产生影响，而电压相位对用户 没有影响。电压损耗和电压偏移反映电力系统电能质 量的重要指标。
相量图
δV2(DB)——电压降落的横分量
（1）以V2做为参考相量，已知İ和φ2
V1 B
δ
V2 A
jXI V2
V2 RI cos2 XI sin2 V2 XI cos2 RI sin2
D
φ2
RI V2
压降： V1 V2 (R jX )I＝V2 V2 V2 jV2
一相功率：S'' V2 I P'' jQ'' V2I cos2 jV2I sin2
输电线路电压降落和功率损耗
1.电压降落 V
线路首末端两点电压
V的1 相V2 量 (差R jX )I
V1 B
V1 S ' R
I
jx S'' V2 SLD
I
图10-1 简单输电线路
δ φ
I2&
图10-2
V2 A jXI
S″、S´：线路两端的一相功率；
RI
D
SLD：负荷一相功率
ΔV2(AD)——电压降落的纵分量
V1、V2间的相位角
V1＝ (V2 V2 )2 (V2 )2 arctg V2
V2 V2
以电压相量V 作参考轴（求V ） S'V1 I
P'
jQ' V1I
1
cos1
jV1I
sin 1
V1 V2 (R jX )I＝V1 V1 V1 jV1
2
V1
RIV1
V1
P' R Q' V1
X
QB2
1 2
BV22
电容消耗无功功率（充电功率）,容性,为负值。
ΔQ∝V2，与负荷无直接关系。
关于化简 V1
V1 V1－V2
V1
V2
V1－V1 >> V1 V2＋V2 >> V2
V2 V2
• 电压降落的横分量对端电压值的影响很小，
V可1＝ 以(V2把 δVV2 )忽2 (略V2。)2 V2 V2
V2
V1
V1
V1
P' R Q' V1
X
V2
PR QX V2
PR + QX V =